从挖掘教材内涵出发，让学生从感知到探究理解比的意义，并设计自主学习单充分展示学生的主体意识，我收获颇多。另外，有一点不成熟的看法，图片像不像也应作为预习内容，上课在交流中明确像不像的原因，感知比出现的必要性更好吧。

老师注重创设情景、设计疑问， 让学生在与同伴合作中探索问题；与同伴交流中得出结论，给学生充分的独立思考和合作探索的时间， 尝试获取成功的喜悦。这样不但让学生体验到了数学学习的乐趣，而且在阐述结论的同时锻炼了孩子的语言表达能力，使孩子得到多方面的发展。

王老师的教学设计环环相扣， 层层递进，基本上遵循了新课程理念下的 “问题情境 —— 建立模型 —— 解释应用与拓展” 这 一基本框架。整个教学活动充分体现了数学与生活的密切关系，调动了学生学习的积极性， 主动参与和体验整个教学过程。

通过微课学生自主完成知识梳理，并对之前的易错题型加以整理，很好地让学生在以后的练习中避免出错。

教学形式的翻转变革实现了学生个性化学习 。学生在课前自主看相应的视频学习 (必要时可以反复观看，也可以在线上线下或同学研讨)，自己收集有关资料，通过按自己的节奏自主学习，在上课前理解要学知识。 在本节课的教学中老师让学生先学后做， 先练后导在课堂中占有非常重要的地位。

老师教学中使学生在具体的情境中体会 “整体 1” 不同，分数所表示的意 义也不同，感受分数的相对性。同时结合具体的情境深化对分数意义的理解 “整 体” 与 “部分” 的关系，体会一个分数对应的 “整体” 不同，所表示的具体数量也不同， 体验数学与生活的密切联系。

探索 3 的倍数特征为什么要各个数位数字之和？拓展提升到位，只是我觉得本节课的重点不是探索 3 的倍数来源，而是学生会判断 3 的倍数特征

在线下课堂学习中加入微课教学，不仅提升了学生的兴趣，更增强了互动体验，有助知识的理解。尤其是对 “单位 1” 的认识，尤为深刻。

真真学习了！这节课让我大开眼界：有微课作为辅助教学手段之后，学生课前进行预学，通过微课知道 3 的倍数的特征，并掌握判断一个数是否为 3 的倍数的方法，可以为课堂教学争取到更多时间探究为什么 3 的倍数特征是各个数位数字和是 3 的倍数。学生理解为什么之后，更能促进学生对 3 的倍数特征的掌握。

课前利用微课进行重点突破，上课时便有了更多的讨论分享及冲突争辩，有利于提高课堂效率。可是如果班里总有那么几个不爱数学、不能独立完成课前学习的学生怎么办？

在讲授本课难点 "烙三张饼" 时，老师充分相信学生，让学生去说，去演示，而不是把结果直接灌输给学生。当一名学生成功说清楚烙三张饼最短需要 9 分钟的时候，老师再出示微课视频再次加深学生的理解，巧妙化解了本课的难点，紧接着老师的拓展引导便水到渠成。很精彩！

老师用线上与线下学习相结合的方式，通过量、剪、拼、折等直观操作活动，发展动手操作能力。验证方法的多样性，鼓励学生大胆实验验证。

学生通过实践操作获得的认识是一种感性的认识，是外在的直观的印象。在本节课中老师在学生实践操作的基础上引导学生把动手实践和数学思维结合起来，先让学生思考出可以用量、撕和拼的方法来推导三角形内角和的度数，接着引导学生说出量的方法，最后让学生实际测量。采取边说边操作，边讨论边操作的方式，让手、脑、口并用，在操作和直观教学的基础上及时对三角形内角和规律进行抽象概括。做到边动手，边思考。同时学生获得了一种数学思想和方法，学会了解决一些类似的一系列的问题，提高了实践动手的有效性。

首先在活动中，颜老师把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径用不同的方法探索解决问题。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。其次，注重学生的个人认识和小组认识的结合，最后，综合认识，让学生的思想进行碰撞、交流，达到合作的有效性。

混合式教学利用线上线下资源让学生自主探索与发现 “三角形边的关系”，通过操作引发学生的认知冲突扩展学生的认识、深化学生的理解，让学生亲身经历知识的形成过程，优化了学生的认知结构，增强了学生的创新意识，体现了注重发展学生数学思考的理念，更体现新课改素质教育下 “教师为主导，学生为主体” 相统一的教学思想。

导课独特，激发了学生的学习兴趣；重难点的突破巧妙，老师说数列学生站立，整节课充满生机。

乘法分配律是一节比较抽象的概念课，是在学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。“乘法分配律” 也是这个单元、乃至五、六年级学习的重难点。老师没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生解决一系列的 “问题”，去完整地感知乘法分配律，从意义上主动建构乘法的分配律。教师的 “设问” 目的非常明确。

老师这节课让学生独立思考，呈现多样化的算法，在发展学生自主探索能力的同时，为理解列竖式计算的算理作铺垫，之后重点研究本节课的教学重点 —— 列竖式计算，根据两位数乘两位数的笔算方法进行类推迁移，在探究算法的过程中从错例入手，引导学生明确算理，突破教学重点。

本课充分发挥学生的主体意识，结合 “分苹果”、“分图形” 等具体的问题情景，唤起学生已有的分数生活经验，学生在动手的过程中理解分数的意义。

混合式学习更注重以学生为中心的学习环境下教学与微课的混合，将线上学习的灵活性与线下学习交互的社会性优势相结合，这样让我们的课堂更加有效，我喜欢这种方式。