【2020秋】陈昌伦名师工作室 粟梅 三年级下册《分一分（一）》

电子教材！

一、选题思考

分数的认识是学生关于数的认识的又一次拓展，学生建立起分数的概念需要有一个较长的过程。虽然学生有分物的经验，也会用 “一半” 等词语去表达其中的部分，但还没有思考过用什么符号表示。理解分数的内涵是表示整体与部分之间的关系比较困难。分数在实际生活中应用比较广泛，在数的构成中有着不可或缺的地位，分数意义正确且深入的理解为后续分数的学习应用奠定基础。混合式教学是把在线教学和传统教学的优势结合起来的一种 “线上”+“线下” 的教学。通过两种教学组织形式的有机结合，可以把学习者的学习由浅到深地引向深度学习。

二、教材分析

《分一分（一）》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学三年级下册课本 67 页第六单元第一课时的内容。本课是在学生已经学习了整数、小数后第一次学习分数，所以这一课的知识是分数的起始知识，初步理解分数的意义，为五年级再次深入学习分数奠定初步基础。我们的学习应该紧扣知识的本质，以此为中心思考，学生通过操作、观察、对比、总结获得。结合 “分苹果”、“分图形” 等具体的问题情景，唤起学生已有的分数生活经验，利用实物操作等手段，帮助学生初步认识分数的意义体现了学科性任务。学生在学习过程中和同学之间的交流、合作、沟通、评价体现了教育性任务；学生在小组内主动与人探究操作和积极思考，充分体现了创新性任务。

三、学习目标

1. 学科性目标

   （1）结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性，能读写分数，知道分数各部分名称。

   （2）结合折纸，涂色的活动，利用面积模型表示简单分数。

2. 教育性目标

   在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。

3. 创新性目标

   在观察、想象、操作、验证等的活动中，形成初步的概念模型，发展度量意识。

   四、教学重难点

   结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性，利用面积模型表示简单分数。

教学设计初稿

一、情景引入

师：今天秋高气爽，淘气和笑笑带着许多吃的，来到公园野餐，我们来看看他们是怎么分配食物的。

学生观看微课，发现每样食物两人分到的数量都同样多，可苹果只有一个怎么分呢？（一人一半）。

【设计意图】对于分数的产生，直接从学生已有的平均分知识经验出发，在 分苹果的过程中，体会到当整数无法表示分的结果时，可以用分数来表示，从而体会到分数的产生是实际生活的需要。

二、认识分数

活动一：认识 “一半”

1. 师：什么是一半呢？请用卡纸表示 “一半”。

（1）学生独立思考，并动手操作

（2）小组交流怎么表示 “一半”

（3）展示比较，得出表示 “一半” 的最优做法。

（4）学生通过学习，改善做法，规范折出 “一半”

小结：“一半” 就是把一个物体或一个图形平均分成两份，其中的一份就是这个物体或图形的一半。 强调：分得的两份同样多。（三角形不同折法的对比）

活动二：认识 1/2

1. 学生观看微课介绍 1/2，感受不够 1 个时，就用分数来表示。

2. 学生说一说什么是 1/2（指着自己折出的一半说）

3. 学生独立涂出图形的 1/2，同桌进行交流并汇报

4. 对比展示不同的涂法，发现共同点是：都是把图形平均分成了两份，涂了其中的一份，上色部分就是图形的 1/2。（观看微课，对比发现）

【设计意图】在实际操作中，让学生自己分出二分之一，体会到二分之一就是把一个整体平均分成二份，取其中的 1 份的分数，体会到分数是在平均分的基础上产生的， 初步理解分数的意义。

活动三：认识分数

1. 动手操作（用纸折一折并涂一涂得到其他分数）

（1）学生独立完成。

（2）抽生汇报。

（3）观看微课，得到其他分数的做法，并了解分数各部分的名称及意义。

2. 师板书分数，引导学生回顾分数各部分的名称。抽指一个分数，学生说出这个分数各部分表示的意义。

3. 学生想一个分数，并画图表示出它的意识，同组间相互介绍自己分数的意义。

【设计意图】再次利用实际操作，让学生自己得到四分之一，八分之三、五分之四这样的分数，体会到分数就是把一个整体平均分成几份，取其中的 1 份或几份的分数，再次体会到分数是在平均分的基础上产生的， 理解分数的意义。

三、小结

1. 通过刚才的学习，你收获到了什么知识，说一说。

2. 观看微课小结，再次巩固今天所学内容。

四、练习巩固

1．蓝色部分都是图形的 1/2 吗？（独立思考与同伴交流汇报）

总结：要形成 1/2 必须要平均分成 2 分

2．折一折，涂一涂。分别折出一张纸的 3/16 和 2/3

（1）学生独立思考。

（2）小组交流，汇报方法。

（3）如何折出 2/3 呢？独立思考，交流汇报

（4）观看微课，学习别人的做法，总结方法。

（5）尝试折出其他分数。

【设计意图】通过操作练习，让学生进一步巩固体会理解分数的意义。

五、全课总结

1．分数的意义。

2．分数各部分名称及意义。

3. 得到分数的方法。

本节课老师合理运用 “微课”，把 “1/2” 这个难点内容进行更加形象且深入地讲解。现代信息技术不仅为教师教育教学提供了更具现代化的教学手段，也为学生提供了一个自主、高效的学习空间。

@LIXINRUI

谢谢您给予的高度评价，这个设计在教学实践中与微课的融合可能 还有很多地方需要改进，也希望您继续关注我，并给予更多的指导，谢谢！

其中一个学生活动提到了要折 3/16，建议在第一课时还是用好操作的分数，比如 3/4，1/8 这些。

在实际操作中，让学生自己分出二分之一，体会到二分之一就是把一个整体平均分成二份，取其中的 1 份的分数，体会到分数是在平均分的基础上产生的， 初步理解分数的意义。

@@123456 是的，我也觉得第一课时应该以正确理解分数意义为主，对于 3/16 学生有一定难度，可以在第二课时进行拓展，在学生独立思考的基础上结合微课进行深入理解

@闫钰 是的，学生通过自己实际的操作去感知分数的意义，对每一个动作进行思考，得出对折的目的是想要平均分成两份，两份中涂出的 1 份就是这张纸的 1/2，同时在动手的过程中感知到 1/2 表示的是部分与整体之间的关系

目的皆是为帮助学生实现知识技能内化，并学以致用，用以创新、高效地完成学习任务。另外，教师们提前精心准备的多媒体教学内容，对学生来说有很强的吸引力，学生不再是被动接受，而是积极主动参与其中，真正实现学生是课堂的主人

通过生活情景引入分数，让学生明白分数来源于生活，生活处处有数学！?

在实际操作中，让学生自己分出二分之一，体会到二分之一就是把一个整体平均分成二份，取其中的 1 份的分数，体会到分数是在平均分的基础上产生的， 初步理解分数的意义，值得学习。

@夏正军 谢谢您的肯定与评价，知识的获得应该是学生主动生成的结果，我们以此为根本进行设计，在加之微课的融入，让学生的学习更加深入，但在实际操作中还有很多地方需要改进，也希望您继续关注我，并给予更多的指导，谢谢！

@晴天 确实，从生活实际出发，更贴切学生的认知，可有效引发学生的思考，触动其知识的主动形成

@wsm1207 谢谢您的关注和鼓励，设计比较理想化，最终要在实际的操作中，才能发现其不足，希望您继续关注我并多多指导！

分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的教学的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难，在对二分之一含义的理解上，我让学生自己说这个苹果的一半是怎么来的，当学生说不出来的时候，适时地加以引导。然后尝试让学生说二分之一的含义。并让学生用图形来表示出二分之一。借助多个例子，理解二分之一以及平均分，理解分数的每个部分所代表的含义。在讲二分之一书写的时候，我注重学生书写习惯的培养，演示画分数线的时候用直尺，分数的书写先后顺序。

《分一分》是小学数学概念中比较抽象，学生较难理解的一课，教材是在学生掌握一些整数知识的基础上初步认识分数的含义。从整数到分数是数的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都是有很大差异。开始学生掌握分数的含义是很困难的，因此，粟老师通过微课情境使学生对分数产生需求，着重使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念。值得学习！

教师引导学生感受到分数在实际生活中应用比较广泛，在数的构成中有着不可或缺的地位，。混合式教学是把在线教学和传统教学的优势结合起来的一种 “线上”+“线下” 的教学。通过两种教学组织形式的有机结合，理解分数意义，能正确且深入的理解为后续分数的学习应用奠定基础。

“老师应激发学生的学习积极性，向学生充分发挥提供从事数学活动的机会” 一开课，粟老师便抓住儿童心理，充分发挥利用现代教育技术，向学生呈现一个情景故事，让学生身临其境。孩子的好奇心和求知欲在情景故事中得到满足。因此学生的积极性调动起来了，随后，粟老师又利用日常生活中学生熟悉的事例，感知分的过程。

《分一分》是小学数学概念中比较抽象，学生较难理解的一课，教材是在学生掌握一些整数知识的基础上初步认识分数的含义。从整数到分数是数的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都是有很大差异。开始学生掌握分数的含义是很困难的，授课老师通过微课情境使学生对分数产生需求，着重使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念。并让学生通过折一折、图一图等教学活动加深对分数的认识。

课程的设计，充分体了学生参与创新的理念，让学生在活动中充分理解所学知识！

分数的初步认识是建立在学生动手操作、积累大量表象后进行提炼和抽象的概念，老师很关注以学生为中心，从生活需要引出分数，这是符合数的产生规律的，然后通过分一分、涂一涂等多种活动丰富分数表现，生动、扎实。

本节课是分数认识的第一课时，粟老师重点引导学生体会分数可以表示整体和部分间的关系这方面含义，学生通过分、涂等活动，由具体到抽象，由简单到复杂，初步认识了分数，整节课设计层次清晰，扎实生动。分数还是一个数，可以描述一个数量，关于这个方面的含义可以渗透给学生。

从整数到分数是数的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都是有很大差异。开始学生掌握分数的含义是很困难的，授课老师通过微课情境使学生对分数产生需求，着重使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念。

本节课是学生在学习了整数和小数基础之上进行学习的，初步理解分数的意义，紧扣知识的本质。学生通过操作观察，对比总结，结合分苹果，分图形的具体情节，利用实际操作手段帮助学生初步认识分数，通过小组之间的合作，以及探究和积极思考，充分体现创新性的任务。

分一分，让同学们懂得分数，通过交流学习，让学生们理解分数的意义。这节课以思考为核心，学生在课中通过操作、观察、对比、总结获得。结合 “分苹果”、“分图形” 等具体的问题情景，唤起学生已有的分数生活经验，利用实物操作等手段。其中分苹果，分图形是对具体内容的诠释。

在教学过程中着重使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念。同时让学生通过折一折、图一图等教学活动加深对分数的认识。

@马天明 感想您的经验分享，确实对学生来说分数意义的理解较为困难，学生只有通过操作、观察、总结、对比，其理解才会更深刻，在学习同时注重学生书写习惯的规范是很有必要的，学习了

@董蕊 谢谢您的鼓励和肯定，在实际教学过程中还是有很多需要改进的地方，希望您继续关注我，并给予更多的指导！

@李野 是的，知识来源于生活，从学生生活实际出发，更容易让学生找到学习的切入点

@赵丹丹 确实，对知识有了需求才能激发学生学习的欲望，分数意义的理解是一个难点，从认识简单的分数开始，通过折一折，涂一涂等教学活动来深化分数意义的理解，也为后面创设其他的分数奠定基础

@李佳霖 谢谢您的关注与鼓励，课程的设计还是偏理想化，在实际教学实施过程中还有很多需要改进的地方，希望您继续关注我，并多多的指导！

@zhouchangxiu1228 谢谢您给予的高度评价，这个设计在教学实践中与微课的融合可能 还有很多地方需要改进，也希望您继续关注我，并给予更多的指导！

粟老师在教学设计汇总紧扣知识的本质，结合 “分苹果”、“分图形” 等具体的问题情景，唤起学生已有的分数生活经验，利用实物操作等手段，帮助学生初步认识分数的意义体现了学科性任务。学生在学习过程中和同学之间的交流、合作、沟通、评价体现了教育性任务；学生在小组内主动与人探究操作和积极思考，充分体现了创新性任务。

@张雪莲 谢谢您的肯定与建议，确实在这一起始课中忽略了分数可以作为一个数量，在后续设计中会思考如何把这一知识点渗透进去，也希望您能继续关注我，并给予更多的指导！

@gelin22 谢谢您的关注和鼓励，在设计与实践结合中发现还存在许多需要改进的地方，希望您继续关注我并多多指导！

@15567078709 感想您的关注与鼓励，在实际教学中还有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并多多指导！

@徐立娟 感谢您的关注与鼓励，学生对分数意义的理解较为困难，只有从自身需求出发，通过操作、观察、对比、总结才会深入理解，希望您继续关注我并给予指导！

@雷秋月 感想您的评价与鼓励，初次认识分数，其初步概念的建立是很重要的，只有通过实际操作、动手动脑才能唤起学生更深层次的思考，希望您能继续关注我并多多指导！

@魏珂2020 感谢您的关注与评价，实际教学中还有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导！

本节课学生结合 “分苹果”、“分图形” 等具体的问题情景，唤起学生已有的分数生活经验，利用实物操作等手段，帮助学生初步认识分数的意义体现了学科性任务。学生在学习过程中和同学之间的交流、合作、沟通、评价体现了教育性任务；学生在小组内主动与人探究操作和积极思考，充分体现了创新性任务。

本节课结合 “分苹果”、“分图形” 等具体的问题情景，唤起学生已有的分数生活经验，利用实物操作等手段，帮助学生初步认识分数的意义体现了学科性任务。学生在学习过程中和同学之间的交流、合作、沟通、评价体现了教育性任务；学生在小组内主动与人探究操作和积极思考，充分体现了创新性任务。

分数在不同的情境中体会出不同的含义，找好单位 “1”，需要注意要平分。

本课充分发挥学生的主体意识，结合 “分苹果”、“分图形” 等具体的问题情景，唤起学生已有的分数生活经验，学生在动手的过程中理解分数的意义。

分数在实际生活中应用比较广泛，在数的构成中有着不可或缺的地位，分数意义正确且深入的理解为后续分数的学习应用奠定基础。混合式教学是把在线教学和传统教学的优势结合起来的一种 “线上”+“线下” 的教学。通过两种教学组织形式的有机结合，可以把学习者的学习由浅到深地引向深度学习。

阅读老师的教学设计，老师体现了分数产生的必要性，并且帮助学生建立分数的概念，理解清楚，分数每个数字及符号表示的意思。确定单位一，在理解分数的意义背后，一定要确定单位一。

分数的认识是学生关于数的认识的又一次拓展，学生建立起分数的概念需要有一个较长的过程。虽然学生有分物的经验，也会用 “一半” 等词语去表达其中的部分，但还没有思考过用什么符号表示。理解分数的内涵是表示整体与部分之间的关系比较困难。是否可以通过数学绘本来帮助学生克服困难，从而理解分数的概念呢？

分数在实际生活中应用比较广泛，在数的构成中有着不可或缺的地位，分数意义正确且深入的理解为后续分数的学习应用奠定基础。混合式教学是把在线教学和传统教学的优势结合起来的一种 “线上”+“线下” 的教学。

@18792560576 感谢您的关注，实际教学中还有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导！

@Jenny 感谢您的关注，实际教学中还有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导！

@dew 是的，在分数意义的理解中理解好从整体中进行平均分很关键，实际教学中还有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导，谢谢！

@清 感谢您的关注与评价，实际教学中还有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导！

@双王一今知 确实，线上 + 线下的方式可以让学习者对分数意义的理解更加深入，希望您能继续关注我并给予指导，谢谢！

@涟漪高 感谢您的关注与建议，确实在分数的学习中单位一的确定是非常重要的，在实际教学中会植入这一重要知识点的，希望您能继续关注我并给予指导！

在实际操作中，让学生自己分出二分之一，体会到分数是在平均分的基础上产生的， 初步理解分数的意义

粟老师讲得很好，注重创设问题情境，从学生的生活实际出发提出问题，学生兴趣盎然，积极参与探索，自主领悟，体验自主学习的乐趣，又应用于生活中，同时提高学生学习数学的兴趣，使生活和数学融为一体。

@双王一今知 感谢您的关注与建议，确实在理解分数是表示整体与部分之间的关系比较困难，如何来突破，我们也做了很多的思考，首先让孩子们去折，涂，是让他们从感官上有一个初步的部分与整体的关系认知，当然这个认知是很模糊的，学生之所以不能清晰的认识到这一关系，是源于这个部分就在整体中，他们不能直观的进行对比发现，所以我们在思考加上一个帮助二分之一找家的环节（出示不同的图形及图形的一半，让学生找到这一半对应的整体是哪幅），把部分与整体分离开让孩子们感受到部分与整体之间的对应关系，从而来帮助理解，实际教学中还有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导！

@Lcc363266634 感谢您的关注，实际教学中还有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导！

@nianyushijie 是的，在操作过程中让学生体会到分数产生的过程是先平均分，再去取，这样有利于分数意义的理解，感谢您的关注，希望您能继续关注我并给予指导！

@15388581526 感想您的关注与鼓励，实际教学中还有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导！

对于分数的产生，直接从学生已有的平均分知识经验出发，在 分苹果的过程中，体会到当整数无法表示分的结果时，可以用分数来表示，从而体会到分数的产生是实际生活的需要。

分一分这节课，听过很多老师讲，各有特色，每节课都有亮点，最大的收获是促进学生乐学 趣学

本节课是学生学习分数的起始课，教师在教学中结合 “分苹果”“分图形” 等具体活动，唤起了学生已有的分数的生活经验，从生活经验出发，初步认识分数的意义，线上线下教学相结合，帮助学生建立分数的数学模型。

混合式教学是把在线教学和传统教学的优势结合起来的一种 “线上”+“线下” 的教学。通过两种教学组织形式的有机结合，理解分数意义，正确且深入的理解为后续分数的学习应用奠定基础。学生一定会爱上这种教学模式的！

在认识分数这一环节中学生通过折一折，涂一涂，说一说，进一步感受分数的意义，在活动中让学生体验到知识的建构。

本节课从学生熟悉的生活情境出发，激发了学生学习数学兴趣与动机，吸引他们开展学习活动，在生活中发现数学，运用数学，体现数学与生活的联系。

本节课粟老师讲得非常好，它是学生学习分数的起始课，教师注重创设问题情境，从学生的生活实际出发提出问题，学生兴趣盎然，积极参与探索，自主领悟，体验自主学习的乐趣。在教学中，教师结合 “分苹果”“分图形” 等具体活动，唤起了学生已有的分数的生活经验，从生活经验出发，初步认识分数的意义，线上线下教学相结合，提高学生学习数学的兴趣。

@西安郭阳 在生活实际中让学生体会到学习分数的必要性，更能激发学生学习的兴趣，结合动手操作、观察、对比、总结让学生初步体会到分数的意义，谢谢您的关注，希望您以后能继续关注我并给予指导！

@hanhansensen521 是的，只有激发起学生学习的兴趣，才能让学生积极主动获取，希望您能继续关注我并给予指导，谢谢！

@王娜 感想您的关注与肯定，在实际教学中还有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导

@xiehan1229 是的，“线上 + 线下” 的教学模式不仅能激发学生学习的兴趣，更能让学生的学习更加深入，希望您能继续关注我并给予指导，谢谢！

@123456刘云敏 感想您的评价与肯定，在实际教学中还有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导！

@赵桂媛 感想您的关注与鼓励，教学设计还是较理想化，在实际教学中还有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导

本节课，老师注重结合具体情境和直观操作，让学理解分数的意义，理解清楚，分数每个数字及符号表示的意思，体会学习分数的必要性。

我觉得栗老师这三个活动设计的很好，三个学习活动是有层次接逐步递进的，让孩子一步一步感受到分数的意义，可能这个时候孩子还说不清楚，但是肯定通过三个活动下来已经积累了一些经验，有一些感觉了 这种感觉恰恰是最珍贵的

教师通过让孩子动手操作，直观感受分数表示什么，什么时候可以用分数这样的环节设计合理。我想，开始环节可以不可以用实物导入呢？增加课堂吸引力，直接拿苹果，或者方格蛋糕等容易平均分的实物让孩子分（理解一半），后面做得好的还可以直接奖励给孩子，增加孩子学习兴趣？

分数在生活中运用得非常广泛，但孩子们对分数意义的理解是我们需要落实的地方，因此，这节课对于学生来说既熟悉又陌生。粟老师借助现代教育技术为学生呈现情景故事，调动学生积极性。也利用生活实例，拉近所学知识与学生的距离，感知分数的意义。

这节课看到了教师运用了混合式教学，多次采用微课视频与课堂教学相结合，通过微课视频对知识的深度拓展和加工，让学生更有深度，形成高阶思维，值得借鉴

教师通过让孩子动手操作，直观感受分数表示什么，什么时候可以用分数这样的环节设计合理。同时注重结合具体情境和直观操作，让学理解分数的意义，理解清楚，分数每个数字及符号表示的意思，体会学习分数的必要性。

粟老师是在实际操作中，让学生自己分出二分之一，体会到二分之一就是把一个整体平均分成二份，取其中的 1 份的分数，体会到分数是在平均分的基础上产生的， 初步理解分数的意义。

@290792597@qq.com 作为认识分数的第一课，分数意义的正确理解是很重要，也是较困难的，直观操作能帮助学生更好的理解，在结合微课让学生理解更深入，实际操作中还是有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并多多指导，谢谢！

@赵婧雯ccdbsdfx666 感想您的关注与肯定，确实学习之初通过各种活动，为学生学习分数积累经验，形成初步映像是很重要的，也为后续的学习打下基础，希望您能继续关注我并多多指导！

@成李 感想您的关注与建议，利用实物来均分、奖励能够很大程度调动学生学习积极性，也让学生积累实际经验，这个建议对我很有帮助，希望您能继续关注我并多多指导！

@798902626@qq.com 感谢您的关注与肯定，实际教学中还有许多地方需要改进，希望您能继续关注我并多多指导！

玩儿中学，学中做。粟老师让学生在充分的操作活动中认识二分之一，体会到二分之一的具体意义。不仅知其然，还知其所以然，直观操作让认识分数的第一节课更加生动形象，具体可视化。也给我的日常教学带来了新的思考。

@Cc567 确实微课与课堂教学相结合能够让学生的认识更加有深度，感想您的关注与鼓励，希望您能继续关注我并多多指导！

@liyunqiong 感想您的关注与肯定，实际操作中还有许多地方需要改进，希望您能继续关注我并多多指导！

@敖莹莹ayy123 是的，前面让学生在多种活动中，实际操作深刻体会到二分之一，在这样的基础上在创造分数环节就能得到更多各种不同的分数，从而更好的理解分数的意义，希望您能继续关注我并多多指导，谢谢！

栗老师的这一课，让我看到了微课的魔力，我在教学中也遇到学生在理解分数的意义的时候总是不够深刻的这个问题，通过微课和多种活动的结合，的确可以让学生更加深刻的理解分数的意义。

@18190950959 感想您的关注与认同，把微课融入到课堂教学中确实让学生更能深刻理解，希望您能继续关注我并多多指导！

这节课粟老师利用微课导入，引导学生通过操作、观察、对比、总结获得。结合 “分苹果”、“分图形” 等具体的问题情景，唤起学生已有的分数生活经验，利用实物操作等手段，帮助学生初步认识分数的意义体现了学科性任务。

本节课是在学生认识整数的平均分和小数的基础上，学生第一次接触分数，是今后进一步学习分数的大小比较、分数的加减计算等知识的基础，在整个小学数学教学中起着承上启下的重要作用。通过老师本节课的教学，学生在多种感知活动中能够对分数有一个清晰的认识，并对几分之几有了初步的感知，不仅落实了本节课的目标及重难点，也为后续的教学做好了铺垫。

本节课教师为学生提供了动手操作时间和空间，充分以活动为主线，以学生为主体。通过 “涂一涂”、“折一折”、“说一说”、“练一练”、“想一想” 等环节，让学生动手操作，让学生在活动中有所体验，在体验中理解数学。

课标指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。” 这就是说数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。本节课根据学生对分数知识了解几乎为零的低认知起点，精心创设导入情境，以笑笑和淘气这两个人物分苹果，想找一位裁判为由，来激起学生的兴趣，从均分事物结果能用整数表示，自然无痕地过渡到均分事物结果无法用整数表示。这样制造数学矛盾，引发认知冲突，激起 “半个用什么数表示” 的探究欲望。课伊始趣亦生，形成学习新知的强大动能。

本节课是学生初次感知分数，是分数认识的一节起始课。这节课上老师设计了很多数学活动，以帮助学生认知分数，能感受到这些操作活动不仅能激发学生学习的兴趣，更重要的是在活动中理解分数，体验数学。

本节课通过线上 + 线下的教学组织形式的有机结合，把学生的学习由浅到深地引向深度学习。

@zhengchao 感想您的关注，从生活实际出发，结合实物操作能帮助学生更好的理解分数的意义，希望您能继续关注我比给予指导！

@xiaoweiba77 感想您的关注与评价，这是分数知识的起始课，分数意义的正确理解是为后续学习打基础，因此本节课依靠生活实际，结合实物操作来帮助学生理解分数，而微课的投入也让学生的理解更加深入，希望您能继续关注我并给予指导！

@tianyue212 感想您的关注，学生只有通过充分的操作活动，才会体验深刻，认识深入，希望您能继续关注我并给予指导！

@王晓琪 感想您的关注与高度评价，教学设计在实际教学中还是有许多需要改进的地方，希望你能继续关注我并给予指导！

@caipeijun 感想您的关注与肯定，实际教学中还有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导！

@Tia 感想您的关注与评价，这节课的设计还是比较理想化，实际教学中还有需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导！

一、几处微课资源的使用，淡化了教学难点，充分起到了辅助教学的作用。 二、学习新知的过程中，学生通过动手操作，折一折，涂一涂，在独立探索中理解体会了分数的意义，在交流汇报中逐步形成分数意义概念的归纳，符合知识的构建过程。

教师的教学效果非常好，学生对老师授课的内容有较深的理解，教师授课内容深入广泛，精彩的语言使学生十分投入。

学生建立起分数的概念需要有一个较长的过程。虽然学生有分物的经验，也会用 “一半” 等词语去表达其中的部分，但还没有思考过用什么符号表示。理解分数的内涵是表示整体与部分之间的关系比较困难。是否可以通过数学绘本来帮助学生克服困难，从而理解分数的概念呢？

老师问：什么是一半呢？请用卡纸表示 “一半”。这个环节很有必要，也许孩子会说，但要表示出二分之一却是调动了生活经验，对二分之一的形象进行具体的表征。进而用微课去说明，丰富对二分之一的认识。

@大面小学粟老师 分数的意义不难，但是需要学生准确的表述，只要引导得当，活动得当，学生是会很容易的理解这个知识的。在本节课中，在分苹果、分图形等一系列活动中，让学生自己分出二分之一，体会到二分之一就是把一个整体平均分成二份，取其中的 1 份的分数，体会到分数是在平均分的基础上产生的， 初步理解分数的意义。

本节课精心创设导入情境，以笑笑和淘气两人分苹果的情境激起学生的兴趣，从结果能用整数表示过渡到不能用整数记录的过程，引发认知冲突，让孩子们去折、涂，让学生从感官上有一个初步的部分与整体的关系认知，之后加上的帮助二分之一找家的环节让孩子们感受到部分与整体之间的对应关系，帮助学生理清了整体与部分间的关系。

本节课粟老师从公园野餐的情境引入新课，让学生自己说一个苹果怎么分的，当学生说不出来的时候，适时地加以引导。然后尝试让学生说二分之一的含义。并让学生用图形来表示出二分之一。借助多个例子，理解二分之一以及平均分，理解分数的每个部分所代表的含义。

@522958281 感谢您的关注与肯定，确实微课的使用能让学生更深入理解分数的意义，希望您能继续关注我并给予指导！

@DWW52326 感想您的关注与高等评价，结合实际教学设计还有需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导！

@清冷 用什么符号来表示 “一半”，是学生没有接触过的领域，会让学生根据操作经验去猜想，进而告知用分数二分之一来表达，这里会有这样几个活动去理解二分之一的意义，一是回顾分苹果的过程，初步感知二分之一表达的是部分与整体的关系，二是统一图形用不同的分法得到二分之一，强化平均分割整体取其中一份，三是找出不同图形的二分之一，从视觉上感受到部分与整体的对应关系，从而深入理解二分之一表达的是部分与整体之间的关系。感想您的关注与建议，希望您能继续关注我并给予指导！

@李英 感想您的关注与肯定，微课进入课堂让我们的教学更丰富、更有深度，希望您能继续关注我并多多指导！

@曲晓玉 分数的概念理解不难，通过实物操作学生能很容易就理解了，但要体会到分数表达内涵的是部分与整体的关系，就比较困难了，所以这里设计了多层次的操作、体验活动，并借助于微课帮助学生理解，感想您的关注，希望您能继续关注我并多多指导！

@15928820422 感谢您的关注与鼓励，在接下来的实际操作中还有许多改进的地方，希望您能继续关注我并多多指导！

@jlj65933 感谢您的关注与鼓励，确实在这样的概念课中实际操作、观察、对比总结才能让学生的理解更深刻，希望您能继续关注我并多多指导！

老师能充分发挥学生的主体意识，结合 “分苹果”、“分图形” 等具体的问题情景，唤起学生已有的分数生活经验，学生在动手的过程中、学习微课的过程中、动口交流的过程中逐步理解分数的意义。建议能否把本节课所用到的微课也链接到前面，这样看起来惠更方便些。

@lm123456 感想您的关注与鼓励，链接微课有技术上的难度，届时会上传教学视频，请您继续关注我并多多指导！

混合式教学把枯燥的数学课变得生动有味，把学生的学习由浅到深地引向深度学习。

在本节课中，在分苹果、分图形等一系列活动中，让学生自己分出二分之一，体会到二分之一就是把一个整体平均分成二份，取其中的 1 份的分数，体会到分数是在平均分的基础上产生的， 初步理解分数的意义。

本节课是学生认识分数的第一节课，教师充分调动学生的经验，让学生对 1/2 有了充分的认识，本节课线上与线下的有机结合，使课堂更加有效。

本节教师的课教学思路清晰，重点突出，充分发挥学生的自主性。通过引导学生提炼信息提出问题解决问题，使学生再次感受了数学与解决问题方法的形成过程，培养了学生对知识的迁移能力。通过讨论交流，引导学生概括计算方法，培养了学生的归纳概能力，本节课内容不是由教师直接提出罗列出来，而是由学生自己根据信息提出来的，问题来自于学生，培养学生自主探究式学习。

一是回顾分苹果的过程，初步感知二分之一表达的是部分与整体的关系，二是统一图形用不同的分法得到二分之一，强化平均分割整体取其中一份，三是找出不同图形的二分之一，从视觉上感受到部分与整体的对应关系，从而深入理解二分之一表达的是部分与整体之间的关系。

本节课的活动，不仅激发了学生的学习兴趣，更让学生在自主探索的过程中理解数学，体验数学。

@实验二小刘亚莉 感谢您的关注与鼓励，请继续关注我并多多指导！

@实验二小闫爱萍 感想您的关注，这节课体验活动很重要，操作了才能更好的理解，希望您能继续关注我并多多指导！

@hounannan 感谢您的关注与肯定，微课的结合让学生认识更深入、清晰，希望您能继续关注我并多多指导！

@王学娟 感谢您的关注与肯定，只有激发学生主动学习，才能让学习更有效，希望您能继续关注我并给予指导！

@史红霞 感想您的关注，通过这样的三个环节学生能更深刻的理解到分数的内涵是表示部分与整体的关系，希望您能继续关注我并给予指导！

@绛县第二实验小学陈晓丽 感谢您的关注与肯定，结合生活实际，通过操作活动的安排更能激发学生学习的兴趣，希望您能继续关注我并给予指导！

教学设计二搞

学习过程：

一、情景引入

师：今天秋高气爽，淘气和笑笑带着许多吃的，来到公园野餐，我们来看看他们是怎么分配食物的。 学生观看微课视频片段一，发现每样食物两人分到的数量都同样多，可苹果只有一个怎么分呢？（一人一半）。

【设计意图】通过微课观看分食物的场景，体会到食物分配的原则是：把食物按照数量平均分成同样多的两份，让学生从熟悉的整数表示事物的量开始，提出当整数不能表示一些事物的时候，可以用分数来表示，从而体会到分数的产生是实际生活的需要。

二、认识分数

活动一：认识 “一半”

1. 师：什么是一半呢？请用卡纸表示 “一半”。

（1）学生独立思考，并动手操作

（2）小组交流怎么表示 “一半”

（3）展示比较，得出表示 “一半” 的最优做法。

（4）学生通过学习，改善做法，规范折出 “一半”

2. 观看微课视频片段二，进一步帮助理解什么是 “一半”，

小结：“一半” 就是把一个物体或一个图形平均分成两份，其中的一份就是这个物体或图形的一半。

3. 观看三角形不同折法的视频

强调：分得的两份同样多。（三角形不同折法的对比）

【设计意图】“半个” 是学生原来生活中已有的概念，这是建立二分之一这个数的基点，通过折一折，涂一涂等操作活动，让学生切身体会得到 “一半” 的方法

活动二：认识 1/2

1. 学生观看微课视频片段三介绍 1/2，感受不够 1 个时，就用分数来表示。

2. 学生说一说什么是 1/2（指着自己折出的一半说）。

3. 出示三张相同大小的长方形纸，思考有几种方式得到 1/2，强调虽然有多种方法表示，但它们都表示的是同一张纸的 1/2。

4. 学生独立涂出图形的 1/2，同桌进行交流并汇报

5. 对比展示不同的涂法，发现共同点是：都是把图形平均分成了两份，涂了其中的一份，上色部分就是图形的 1/2。（观看微课片段 4，对比发现）

   【设计意图】通过对 “半个” 的体验，探讨得出可以用二分之一表示 “一半”，建立起 “一半” 与二分之一的联系。观看微课对比，虽然同一个图形有不同的涂法，但都是把图形平均分成两份，涂出其中的一份，更加深入理解了二分之一表达的意义。

活动三：认识分数

1. 动手操作（用纸折一折并涂一涂得到其他分数）

（1）学生独立完成。

（2）小组交流并汇报，怎样得到对应的分数。

（3）观看微课片段 5，小结什么是分数。

（4）了解分数各部分的名称及意义。

2. 师板书分数，引导学生回顾分数各部分的名称。抽指一个分数，学生说出这个分数各部分表示的意义。

【设计意图】本环节是让学生从二分之一过渡到其他分数，通过想一想、折一折、涂一涂，小组交流等活动进行认识感受

三、小结

1. 通过刚才的学习，你收获到了什么知识，说一说。

2. 观看微课小结，再次巩固今天所学内容。

3. 学生想一个分数，并画图表示出它的意识，同组间相互介绍自己分数的意义。

四、练习巩固

1．蓝色部分都是图形的 1/2 吗？（独立思考与同伴交流汇报）

总结：要形成 1/2 必须要平均分成 2 分，涂其中的 1 份

2．折一折，涂一涂。分别折出一张纸的 3/16 和 2/3

（1）学生独立思考。

（2）小组交流，汇报方法。

（3）如何折出 2/3 呢？独立思考，交流汇报

（4）观看微课，学习别人的做法，总结方法。

（5）尝试折出其他分数。

五、全课总结

1．分数的意义。

2．分数各部分名称及意义。

3. 得到分数的方法。

教学设计定稿

一、情景引入

师：今天秋高气爽，淘气和笑笑带着许多吃的，来到公园野餐，我们来看看他们是怎么分配食物的。

学生观看微课视频片段一，发现每样食物两人分到的数量都同样多，可苹果只有一个怎么分呢？（一人一半）。

【设计意图】通过微课观看分食物的场景，体会到食物分配的原则是：把食物按照数量平均分成同样多的两份，让学生从熟悉的整数表示事物的量开始，提出当整数不能表示一些事物的时候，可以用分数来表示，从而体会到分数的产生是实际生活的需要。

二、认识分数

活动一：认识 “一半”

1. 师：什么是一半呢？请用卡纸表示 “一半”。

（1）学生独立思考，并动手操作

（2）小组交流怎么表示 “一半”

（3）展示比较，得出表示 “一半” 的关键做法：平均分成两份。

小结：“一半” 就是把一个物体或一个图形平均分成两份，其中的一份就是这个物体或图形的一半。

2. 观看三角形不同折法的视频

强调：分得的两份同样多。（三角形不同折法的对比）

【设计意图】“半个” 是学生原来生活中已有的概念，这是建立二分之一这个数的基点，通过折一折，涂一涂等操作活动，让学生切身体会得到 “一半” 的方法是：1. 平均分成两份；2. 涂出其中的一份，为后面二分之一的学习搭好支架。同时通过微课中等腰三角形不同折法的对比，强调深化了平均分在这课的重要性。

活动二：认识 1/2

1. 回顾得到 “一半” 的关键做法，引导学生思考可以用什么数来表示 “一半”，引出并学习二分之一。

2. 认识二分之一的写法与读法，并结合图说明数中的 “2” 和 “1” 分别表示什么意思。

3. 学生独立涂出图形的 1/2，同桌进行交流并汇报

4. 对比展示相同图形的不同涂法，发现共同点是：都是把图形平均分成了两份，涂了其中的一份，上色部分就是图形的 1/2。（观看微课片段 4，对比发现）

5. 出示不同大小形状的纸，寻找它们的 1/2，帮帮它们的 1/2 回家，再次强调这一部分是哪个整体的 1/2。

【设计意图】通过对 “半个” 的体验，探讨得出可以用二分之一表示 “一半”，建立起 “一半” 与二分之一的联系。观看微课对比，虽然同一个图形有不同的涂法，但都是把图形平均分成两份，涂出其中的一份，更加深入理解了二分之一表达的意义。通过帮二分之一找家的活动揭示了分数的内涵即表示部分与整体的关系，帮助学生正确理解体会分数的意义。

活动三：认识分数

1. 动手操作（用纸折一折并涂一涂得到其他分数）

（1）学生独立完成。

（2）小组交流并汇报，怎样得到对应的分数。

（3）观看微课片段 5，小结什么是分数。

（4）了解分数各部分的名称及意义。

2. 师板书分数，引导学生回顾分数各部分的名称。抽指一个分数，学生说出这个分数各部分表示的意义。

【设计意图】本环节是让学生从二分之一过渡到其他分数，通过想一想、折一折、涂一涂，小组交流等活动进行认识感受；微课的展示更拓宽了学生的思维，加深了对分数意义的理解。

三、小结

1. 通过刚才的学习，你收获到了什么知识，说一说。

2. 观看微课小结，再次巩固今天所学内容。

3. 学生想一个分数，并画图表示出它的意思，同组间相互介绍自己分数的意义。

【设计意图】在学生自我回顾的基础上，展示微课中的小结，让学生对本课的学习过程更加深刻，补充了自我总结的不足，有条理性。

四、练习巩固

1．蓝色部分都是图形的 1/2 吗？（独立思考与同伴交流汇报）

总结：要形成 1/2 必须要平均分成 2 分，涂其中的 1 份

2. 涂出下列图形的 1/3 图

五、全课总结

1．分数的意义。

2．分数各部分名称及意义。

3. 得到分数的方法。

【设计意图】分数是学生基于整数的认识上，关于数的认识的又一次拓展。分数即可以表示一个数，又可以表示整体与部分的关系。这节课是分数的起始课，重在感受分数表示部分与整体的关系，理解分数的意义。由于分数意义本身的抽象性，给学生的学习带来一定的难度，为了有效达成应有的教学目标，本课设计了三个活动：活动一：从引出、操作、归纳这三个层面认识 “一半”，尤其是操作与归纳层面结合微课展示，让学生通过折、涂、交流，对更加深入的认识了一半，强调固化平均分的操作，为后续二分之一的学习打好支架；活动二：认识二分之一，在这个活动中猜、涂、交流、对比、帮二分之一找家并结合微课视频展示对比等活动，理解二分之一各部分的意义，以及初步感受到分数表示部分与整体这一内涵；活动三：认识其他分数，活动中在学生独立思考操作交流的基础上，进行微课视频展示，拓宽了学生的思维，感受到分数的意义并学习了分数各部分的名称，结合操作活动感受到分数各部分所表示的意义。进过这三个活动后学生基本以及建立起分数的概况，初步体会到分数的意义。微课最显著的特点就是 “快”“短”“小”，虽然内容少但主题强，目标主题非常明确。因此在这三个活动中结合微课的使用，可以帮助学生实现知识重现，深化学生对分数的认识。在最后总结环节更是帮助学生对所学知识进行了整体上的串讲，降低了本课学习的难度，让知识呈现更清晰明确。

活动综述： 专家引领，以学定教，研讨促成长 成都市陈昌伦数学名师工作室参加了 “新世纪小学数学第二届全国名师工作室教学设计与课堂展示大赛‘混合式学习’主题专场活动”，本团队通过近 2 个月的辛勤付出与深入研讨，收获不小，并通过反思，寻找到了其中的差距与不足。下面将本团队参加网络答辩的准备与参与过程总结回顾如下： 本次陈昌伦名师工作室辩课团队由龙泉驿区大面小学粟梅、周先英、刘玉兰，龙泉航天小学蒋婕 4 位老师组成参赛答辩团队。 从今通知的那一刻起，团队老师便在领衔人陈昌伦老师的带领下，围绕新世纪小学数学 “混合式学习” 主题积极展开查阅资料、学习研讨、课堂试讲和辩课模拟等相关活动。 活动中首先由粟梅老师设计并分享思考，结合对 “混合式学习” 认识谈案例《分一分（一）》的设计思路与整体规划，此时我们对 “混合式学习” 模式的认识是比较粗浅的，同时对课的设计流程也仅仅浮于表面，并没有真正领悟到线上与线下相结合所起到的作用，心中还是比较迷茫。工作室领衔人陈昌伦老师一句这节课的 “分数意义的本质” 是什么？揭示整体与部分的关系，学生理解的难点在哪里？不能理解到这是从整体脱离出来的部分！这真是一语点醒梦中人，我们围绕着本质概念进行了设计调整，但此时又一个难题展现在我们面前，在课中我们要截取哪些微课片段，把它放置在什么位置，放在这里的目的是什么？在陈昌伦老师的带领下，我们查阅资料，多次商讨，反复琢磨，终于确定好微课片段，以及所放位置，陈昌伦老师更是对课堂的每一环节及细节为我们提供专业指导和帮助，终于形成此较成熟的教学案例。 紧接其后，我们开始了课堂试讲及磨课研讨，这是 《分一分（一）》教学设计最后成型的关键时刻，大家白天在各自的学校完成日常的教学任务，晚上就聚集在一起或召开视频会议进行学习讨论。从教学设计到理论支撑，从准备问题到辩课答稿撰写 …… 研讨后又及时的投入新一轮的试讲与演练中。通过积极筹备答辩，在教材研究和课堂教学等方面有了较大的进步，更是对 “混合式学习” 模式有了更深入的认识。 2020 年 12 月 24 日，经过充分准备终于进入了与对方团队的互辩环节，答辩过程中团队教师精神饱满，全神贯注，结合自己对混合式学习的认识较好的完成了对方的围绕《分一分（一）》提出的辩论问题，答辩后还获得专家的积极评论。 通过对《分一分（一）》这课的研究，让我们更加深入的领悟到 “混合式学习” 这一教学模式，感悟到混合式学习方式不是传统课堂学习与在线学习的简单混合，而是对两种学习形式中的各种学习要素进行有机融合，实现隐性知识显性化、显性知识体系化、体系知识数字化、数字知识内在化。这一路走来，我们心存感激，感谢陈昌伦名师工作室领衔人陈昌伦老师的一路引领，感谢成都市龙泉驿区小学数学领头人郑大明老师的活动方向指导，感谢成都市龙泉驿区小学数学教研员邵伟老师的辩课技术指导，感谢学校给予的大力支持，更感谢新世纪小学数学教材编委会搭建的平台！

“分苹果”、“分图形” 等具体的问题情景，唤醒学生已有的分数生活经验，利用实物操作，帮助学生初步认识分数的意义，设计多样的活动，让学生在探索中寻找新知，在交流中获得成就感，混合式教学大大提高了课堂效率，学生学习的激情也有所提高。

感谢老师的分享，这个模式值得我好好学习一下！

混合式模式看得出既利用上了微课的资源和特点，适合情境导入

在讲解方面也可以利用视频讲解，不仅吸引学生而且利用画面对比，增强记忆

同时在其中的学生操作、画一画、说一说，教师引导穿插其中，加深理解。

看完视频发现孩子们整节课都能较好的集中精神，注意到课堂，这种模式利用了无意注意和有意注意交互进行，让课堂生动，学生能更不费力的学习。

@马天明 本节课的教学活动中，老师以数学故事引入，不仅激发了学生的兴趣，而且为学生在分数是建立在平均分基础上这一内涵做了铺垫。在认识分数这一环节中学生通过折一折、涂一涂、说一说进一步感受分数的意义，学生们在充分的活动中进一步感悟分数，理解分数，应用分数，这也是培养量感的一种体现。

学习本节课教师能放手让学生自己动手操作、探索，充分理解数学的转化思想，为学生以后的学习打下坚实的基础。

《分一分》这节课从孩子们已有的经验出发，以笑笑和淘气两人分苹果的创设情境激起学生的兴趣，从结果能用整数表示过渡到不能用整数记录的过程，引发认知冲突，让孩子们去折、涂，让学生从感官上有一个初步的部分与整体的关系认知，让孩子们感受到部分与整体之间的对应关系，帮助学生理清了整体与部分间的关系。

本节教师通过讨论交流，引导学生概括计算方法，培养了学生的归纳概能力，本节课内容不是由教师直接提出罗列出来，而是由学生自己根据信息提出来的，问题来自于学生，培养学生自主探究式学习。

本节课教师通过微课观看分食物的场景，体会到食物分配的原则是：把食物按照数量平均分成同样多的两份，让学生从熟悉的整数表示事物的量开始，提出当整数不能表示一些事物的时候，可以用分数来表示，从而体会到分数的产生是实际生活的需要。

教师的教学效果非常好，学生对老师授课的内容有较深的理解，教师授课内容深入广泛，精彩的语言使学生十分投入

本节课学生经过自己的动手操作去感知分数的意义，得出对折的目的是平均分成两份，两份中涂出的 1 份就是这张纸的 1/2，同时在动手的过程中感知到 1/2 表示的是部分与整体之间的关系。老师现代信息技术，把 “1/2” 这个难点进行形象且深入地讲解，提高了课堂的效率。

在分苹果、分图形等一系列活动中，让学生自己分出二分之一，体会到二分之一就是把一个整体平均分成二份，取其中的 1 份的分数，体会到分数是在平均分的基础上产生的， 初步理解分数的意义。

充分发挥了课件的优势，版式多样，色彩比较明亮，能吸引学生的注意力，大大激发学生的兴趣。

这节课学生进行了充分的活动和充分的探究，借助正方形、长方形、圆这些直观模型等一系列的活动，帮助学生理解分数的意义，以及分数在实际生活中的作用，教学过程中很好的体现了让学生经历知识生成的全过程。