马向荣

《长方形的面积》教学设计四搞

教学内容：

北师大版小学数学三年级下册《长方形的面积》

课标要求：

探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积

教材分析：

课程标准中，对 “长方形和正方形面积” 的目标为 “探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积 ”。教材在编排中，以面积含义为基础，以度量的本质为核心，层层深入地设计了学生的探究活动，首先是用面积单位测量长方形面积的活动，在计数所用面积单位的个数时，教材呈现了两种方法，一是直接数出面积单位的个数，二是数出每行的个数和行数，用乘法计算出面积单位的个数，教材安排 “摆一摆” 的探索活动，让学生经历通过实验研究建立数学模型的抽象思维过程，通过操作、观察、比较，发现长方形面积与长、宽的关系，从而建立长方形面积的计算公式，并通过类比推理得出正方形的面积计算公式。教材这样安排有利于学生建立起长方形、正方形的面积公式的表象。

学情分析：

对于长方形面积的知识，学生不是一张 “白纸”，有的学生可能已经看书了解了一些，前面面积单位的教学中也有一些体验；有的学生在课外学习中已经学会了长方形面积的计算方法。但即使学生知道了计算方法，也不一定是真正理解了，特别是空间观念的培养还远远不够。因此，教学过程中，要尊重学生的知识基础和生活经验，根据课堂内教学的实际进程，调整教学过程。

学习目标：

1. 通过估一估、摆一摆、数一数、量一量等实验活动，探索长方形、正方形面积计算公式的过程，能说出长方形、正方形面积计算方法，并能够解决相关实际问题。

2. 在实践操作交流等活动中，建立有关面积量的感知。

教学重难点：

重点：探索长方形和正方形的面积公式。

难点：长方形长和宽的数值与单位面积个数的对应关系。

教学过程：

(一) 导入

1. 师：同学们，请看这是什么？

生：点

2. 师：点动成？

生：线

3. 师：线动成？

生：面

3. 师：现在形成一个长方形 ，这个长方形的面积有多大呢？你有什么方法得到这个长方形的面积？（出示 3cm×2cm 的长方形)

生汇报引出测量标准。（1 平方厘米的小正方形 ）

4. 师：你能借助 1 平方厘米的小正方形来估一估这个长方形的面积吗？说说你的方法。

（一共可以摆 6 个 1 平方厘米的小正方形，所以它的面积是 6 平方厘米）

5. 师：感觉一行摆 3 个，摆了这样的 2 行，这个长方形里面包含 6 个这样的小正方形，所以面积是 6 平方厘米。

6. 师：它的面积到底是多少呢？这节课我们就来学习长方形的面积。

【设计意图】

导入从一维到二维，对几何对象的刻画从测量为主转化到对算法的研究为主，关于面积，课程标准在两个维度上进行了加强，其中一个就是估计，从估计的活动入手，不仅仅是试图提高学生的估测意识和能力，也带出了合理的验证方法，更为学生想到利用长和宽去研究面积埋下了一定的伏笔。

(二) 活动一：

1. 师：请同学们试着测量一下 1 号长方形的面积，请大家读一下要求：用 1 平方厘米的小正方形摆一摆，说说你摆的过程和结果。拿出老师给你们带来的工具完成学习单的活动一。

2. 学生动手操作，用小正方形去摆一摆，数一数。

3. 反馈交流

师：老师看见大部分孩子都摆完了，那 1 号长方形的面积是多少？

生：6 平方厘米

师：你们是怎么知道的，上来摆一摆？

学生汇报，两种摆的方法：

（1）铺满。一共摆 6 个小正方形，所以它的面积是 6 平方厘米。

师：谁能用更少的小正方形测量长方形的面积呢？

（2）没有铺满的.

生：一行摆 3 个，有这样的 2 行 ，可以知道一共摆了 6 个。

4. 师：大家来看这两种摆法，摆满的大家很容易知道包含 6 个这样的小正方形，所以面积是 6 平方厘米，那没有摆满的这种，谁再来给大家说说，是怎么知道长方形的面积的？

生：一行摆 3 个，有这样的 2 行 ，可以知道一共摆了 6 个。

5. 师：那也就是说，即使没有摆满，也可以通过观察知道一行摆 3 个，有这样的 2 行 ，从而得出一共有 6 个这样的小正方形，面积是 6 平方厘米，也就是小正方形用的少也能测量出面积。

接下来，就请大家用自己的喜欢的方法测量其他长方形的面积吗？

【设计意图】

在验证面积估计值的过程中，学生用作测量的单位面积从摆满到不用摆满，逐渐减少直观促进学生发现量的对应关系，6 个小正方形的不同排法不仅仅是学生多样化的解决问题，教师更要让学生从已经摆的位置推测没有摆小方正方形的位置和数量，从而建立小正方形总个数与长方形面积的联系。

(三) 活动二：

1. 师：接下来请同学们完成学习单中的活动二。

2. 学生操作.

3. 学生汇报并发现：每行个数 × 行数 = 总个数

4. 师总结：也就是说，知道每行有几个，有这样的几行，就可以知道小正方形的总个数，从而知道长方形的面积，那接下来请大家看看这几个长方形的面积是多少？（图片出示第一个长方形）

生：每行有 5 个，有这样的 4 行，一共摆了 20 个小正方形，所以面积是 20 平方厘米。

师：每行摆 5 个，摆了这样的 4 行，一共摆了 5×4=20 个，所以面积是 20 平方厘米，（板书），每行摆 5 个也就是沿 着长摆了 5 个边长是 1cm 的正方形，那也就是长就是 5cm，那么宽是 4cm, 所以能摆这样的 4 行。

5. 课件再出示第二个长方形：

师：这个长方形的面积是多少？

生：每行有 4 个，有这样的 3 行，一共摆了 12 个小正方形，所以面积是 12 平方厘米。

师：每行有 4 个，有这样的 3 行，一共摆了 12 个小正方形，所以面积是 12 平方厘米，（板书），每行沿着长摆了 4 个边长是 1cm 的正方形，那也就是长就是 4cm，那么宽是 3cm, 所以能摆这样的 3 行。

6. 课件再出示第三个长方形：

师：这个长方形的面积是多少？

生：长是 5cm, 每行摆 5 个，宽是 3cm, 能摆这样的 3 行，一共摆了 12 个小正方形，所以面积是 12 平方厘米。

7. 接下来出示一个长方形，什么信息也没给。

师；你怎么知道这个长方形的面积呢？

（引导出长和宽）

8. 师：长其实就是每行个数，宽其实就是有这样的几行，（边说边板书），看来我们求长方形的面积可以不用通过一行摆几个，摆这样的几行的方法来解决，还可以用更简单的方法就是长乘宽算出来。

长方形的面积其实就是小正方形的总个数。边总结边板书。计算长方形的面积也就是计算小正方形的总个数。

9. 师：大家看刚才的三个长方形，是根据每行个数和行数求出总面积的，其实也就是通过长和宽算出的面积。 所以我们知道长方形的长和宽，就可以算出长方形的面积。(课件演示)

【设计意图】

在这里，学生可以用单位面积（1cm² 的小正方形）去摆一摆、拼一拼、数一数，算一算。学生首先明白了要求长方形的面积，需要确定出每行摆几个，摆了几行的关键要素，从而初步建立起长就是每行个数，宽就是行数的联系。数学教学中的 “量感” 学习的重点在于经历测量体验的过程，让学生在亲身体验中，首先确定合适的面积单位，再在测量实践中，由直观到抽象，层层深入，由全铺、到半铺、再到测量长短，激活存在于学生脑海深处的逐渐清晰的 “量感” 意识，建构 “量感” 体系，形成抽象的数学素养。

（四）活动三：

1. 师：现在我们已经知道怎么计算长方形的面积，那同学们想想，我们要想知道咱们教师地面的面积怎么办？

生：量出长和宽

2. 师：那老师告诉你长是 8 米，宽是 5 米，

生：40 平方米

3. 我们接着来看刚才这个长方形。让这个长方形变小、再变小，这时候面积是多少？（课件逐一出现）

4. 师：这是个什么图形？正方形的面积怎么计算呢？

预设：生 1：正方形四边条都相等，是特殊的长方形，长和宽一样长。

生 2：一行摆了 3 个，摆了 3 行，一共摆了 3×3=9 个 1cm² 的小正方形，面积就是 9cm² 。

（3）总结归纳正方形的面积计算公式。

【设计意图】

正方形的由长方形逐渐演变而来，帮助学生得出正方形的面积可以通过长方形的面积计算来推理，其过程依然重要。通过类比发现，知识迁移，获得知识，增加学习乐趣，体现学生学会学习的能力。对小学生而言，把正方形面积公式推导过程再作重点讨论是很有必要的，不仅可以再现公式的发现过程，还可以再次理解面积与长度之间的对应关系，引入更多的面积单位，在多次体验的过程中感受到长方形面积公式长 × 宽和面积单位数量间的关系，量感重在体验，促进不同面积单位的量感的建立。

(五) 课堂练习： 

1. 计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积（单位：米）

2. 根据下面的信息，你能提出什么数学问题？

【设计意图】

让学生在解决实际问题中巩固新知，在学生获得长方形面积的计算公式后，设计一些应用性的练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力，让学生体会到收获的喜悦，通过课件的具体形象的演示，让学生再次区分面积和周长，在练习过程中，提升学生对 “量感” 的理解及运用能力。!

《长方形的面积》教学设计 -- 三稿

教学内容：

北师大版小学数学三年级下册《长方形的面积》

课标要求：

探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积

教材分析：

课程标准中，对 “长方形和正方形面积” 的目标为 “探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积 ”。教材在编排中，以面积含义为基础，以度量的本质为核心，层层深入地设计了学生的探究活动，首先是用面积单位测量长方形面积的活动，在计数所用面积单位的个数时，教材呈现了两种方法，一是直接数出面积单位的个数，二是数出每行的个数和行数，用乘法计算出面积单位的个数，教材安排 “摆一摆” 的探索活动，让学生经历通过实验研究建立数学模型的抽象思维过程，通过操作、观察、比较，发现长方形面积与长、宽的关系，从而建立长方形面积的计算公式，并通过类比推理得出正方形的面积计算公式。教材这样安排有利于学生建立起长方形、正方形的面积公式的表象。

学情分析：

对于长方形面积的知识，学生不是一张 “白纸”，有的学生可能已经看书了解了一些，前面面积单位的教学中也有一些体验；有的学生在课外学习中已经学会了长方形面积的计算方法。但即使学生知道了计算方法，也不一定是真正理解了，特别是空间观念的培养还远远不够。因此，教学过程中，要尊重学生的知识基础和生活经验，根据课堂内教学的实际进程，调整教学过程。

学习目标：

1. 通过估一估、摆一摆、数一数、量一量等实验活动，探索长方形、正方形面积计算公式的过程，能说出长方形、正方形面积计算方法，并能够解决相关实际问题。

2. 在实践操作交流等活动中，建立有关面积量的感知。

教学重难点：

重点：探索长方形和正方形的面积公式。

难点：长方形长和宽的数值与单位面积个数的对应关系。

教学过程：

(一) 导入

1. 师：同学们，请看这是什么？ （点）

2. 师：点动成？

生：线

3. 师：线动成？

生：面

4. 师：现在形成一个长方形 ，这个长方形的面积有多大呢？你有什么方法得到这个长方形的面积？（出示 3cm×2cm 的长方形)

生汇报引出测量标准。（1 平方厘米的小正方形 ）

5. 师：你能借助 1 平方厘米的小正方形来估一估这个长方形的面积吗？说说你的方法。 （一共可以摆 6 个 1 平方厘米的小正方形，所以它的面积是 6 平方厘米）

6. 师：感觉一行摆 3 个，摆了这样的 2 行，这个长方形里面包含 6 个这样的小正方形，所以面积是 6 平方厘米。

7. 师：它的面积到底是多少呢？这节课我们就来学习长方形的面积。

【设计意图】

导入从一维到二维，对几何对象的刻画从测量为主转化到对算法的研究为主，关于面积，课程标准在两个维度上进行了加强，其中一个就是估计，从估计的活动入手，不仅仅是试图提高学生的估测意识和能力，也带出了合理的验证方法，更为学生想到利用长和宽去研究面积埋下了一定的伏笔。

(二) 活动一：

1. 师：请同学们试着测量一下 1 号长方形的面积，请大家读一下要求：用 1 平方厘米的小正方形摆一摆，说说你摆的过程和结果。拿出老师给你们带来的工具完成学习单的活动一。

2. 学生动手操作，用小正方形去摆一摆，数一数。

3. 反馈交流

师：老师看见大部分孩子都摆完了，那 1 号长方形的面积是多少？

生：6 平方厘米

师：你们是怎么知道的，上来摆一摆？

学生汇报，两种摆的方法：

（1）铺满。一共摆 6 个小正方形，所以它的面积是 6 平方厘米。

师：谁能用更少的小正方形测量长方形的面积呢？

（2）没有铺满的.

生：一行摆 3 个，有这样的 2 行 ，可以知道一共摆了 6 个。

4. 师：大家来看这两种摆法，摆满的大家很容易知道包含 6 个这样的小正方形，所以面积是 6 平方厘米，那没有摆满的这种，谁再来给大家说说，是怎么知道长方形的面积的？

生：一行摆 3 个，有这样的 2 行 ，可以知道一共摆了 6 个。

5. 师：那也就是说，即使没有摆满，也可以通过观察知道一行摆 3 个，有这样的 2 行 ，从而得出一共有 6 个这样的小正方形，面积是 6 平方厘米，也就是小正方形用的少也能测量出面积。

接下来，大家会用这种没摆满的方法测量其他长方形的面积吗？

【设计意图】

在验证面积估计值的过程中，学生用作测量的单位面积从摆满到不用摆满，逐渐减少直观促进学生发现量的对应关系，6 个小正方形的不同排法不仅仅是学生多样化的解决问题，教师更要让学生从已经摆的位置推测没有摆小方正方形的位置和数量，从而建立小正方形总个数与长方形面积的联系。

(三) 活动二：

1. 师：接下来请同学们完成学习单中的活动二。

2. 学生操作.

3. 学生汇报并发现：总个数 = 每行个数 × 行数

4. 师总结：也就是说，知道每行有几个，有这样的几行，就可以知道小正方形的总个数，从而知道长方形的面积，那接下来请大家看看这几个长方形的面积是多少？（图片出示不同的长方形）

（生汇报每行有几个，有这样的几行，一共摆了多少个小正方形，所以面积是多少平方厘米。 ）

5. 接下来出示一个长方形，什么信息也没给。

师；你怎么知道这个长方形的面积呢？

（引导出长和宽）

6. 师：长其实就是每行个数，宽其实就是有这样的几行，（边说边板书），看来我们求长方形的面积可以不用通过一行摆几个，摆这样的几行的方法来解决，还可以用更简单的方法就是长乘宽算出来。 长方形的面积其实就是小正方形的总个数。边总结边板书。

计算长方形的面积也就是计算小正方形的总个数。

7. 师：大家看刚才的三个长方形，是根据每行个数和行数求出总面积的，其实也就是通过长和宽算出的面积。 所以我们知道长方形的长和宽，就可以算出长方形的面积。(课件演示)

【设计意图】

在这里，学生可以用单位面积（1cm² 的小正方形）去摆一摆、拼一拼、数一数，算一算。学生首先明白了要求长方形的面积，需要确定出每行摆几个，摆了几行的关键要素，从而初步建立起长就是每行个数，宽就是行数的联系。数学教学中的 “量感” 学习的重点在于经历测量体验的过程，让学生在亲身体验中，首先确定合适的面积单位，再在测量实践中，由直观到抽象，层层深入，激活存在于学生脑海深处的逐渐清晰的 “量感” 意识，建构 “量感” 体系，形成抽象的数学素养。同时，将教材中二个层次的目标整合在一个活动中，使得版块很宽、空间更大，更有利于调动学生的思维和能动性，经历和体验探究的乐趣，激发智慧的光芒。

（四）活动三：

1. 师：现在我们已经知道怎么计算长方形的面积，那同学们想想，我们要想知道咱们教师地面的面积怎么办？ 生：量出长和宽

2. 师：那老师告诉你长是 8 米，宽是 5 米， 生：40 平方米

3. 那么这块菜地的面积呢？（单位：米）。

   

4. 师：（指第三个）这是个什么图形？正方形的面积怎么计算呢？

预设：生 1：正方形四边条都相等，是特殊的长方形，长和宽一样长。

生 2：一行摆了 6 个，摆了 6 行，一共摆了 6×6=36 个 1cm² 的小正方形，面积就是 36cm² 。

（3）总结归纳正方形的面积计算公式。

【设计意图】

正方形的面积计算公式可以通过长方形来推理，其过程依然重要。通过类比发现，知识迁移，获得知识，增加学习乐趣，体现学生学会学习的能力。对小学生而言，把正方形面积公式推导过程再作重点讨论是很有必要的，不仅可以再现公式的发现过程，还可以再次理解面积与长度之间的对应关系，引入更多的面积单位，在多次体验的过程中感受到长方形面积公式长 × 宽和面积单位数量间的关系，量感重在体验，促进不同面积单位的量感的建立。

(五) 课堂练习： 

根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

【设计意图】

让学生在解决实际问题中巩固新知，在学生获得长方形面积的计算公式后，设计一些应用性的练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力，让学生体会到收获的喜悦，顺便让学生再次区分面积和周长，在练习过程中，提升学生对 “量感” 的理解及运用能力。

二稿试讲后的教研活动及修改意见

1. 在估测 1 号长方形面积时，教师不要直接告诉用 1 平方厘米的小正方形估测，而是直接抛出 “这个长方形的面积有多大呢？你有什么方法得到这个长方形的面积？” 这样的问题，让学生自己想办法，通过前面两节课的学习，学生很自然的想到借助面积单位来测量，更能激发学生的 “量感”，从估计的活动入手，不仅仅是试图提高学生的估测意识和能力，也带出了合理的验证方法，更为学生想到利用长和宽去研究面积埋下了一定的伏笔。
2. 在试讲当中发现，学生对每行个数与长的对应以及行数与宽的对应想不到，“每行个数 × 行数 = 面积单位的总个数” 与 “长 × 宽 = 长方形的面积” 两个关系联系不起来，而这个地方也是本节课的难点，所以将这个地方做了较大的改动，首先将教材表格中的长、宽及面积改为每行个数、行数及面积单位的总个数，如下图：

这样做降低难度，学生更能明确长方形的面积就是算面积单位的总个数，然后出来各种变式的面积单位的不同摆法，推测长方形的面积，在测量实践中，由直观到抽象，层层深入，激活存在于学生脑海深处的逐渐清晰的 “量感” 意识，建构 “量感” 体系。最后出示一个什么信息也没给的长方形，由此在引出长和宽，建立起长就是每行个数，宽就是行数的联系。

3. 知道长方形的面积计算方法之后，直接利用计算方法计算教室地面的面积，不仅能在体验的过程中感受到长方形面积公式长 × 宽，还能培养多种面积单位的量感。长方形面积这节课，不应该仅仅是对于平方厘米这个单位在长方形面积公式测量中的应用和感悟，而应该引入更多的面积单位。量感重在体验，促进不同面积单位的量感的建立。

4. 正方形的面积计算方法由一个实际问题引入，引导学生体会数学问题来源于实际，并且运用于实际生活。

《长方形的面积》教学设计二稿

教学内容：

北师大版小学数学三年级下册《长方形的面积》

课标要求：

探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积

教材分析：

课程标准中，对 “长方形和正方形面积” 的目标为 “探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积 ”。教材在编排中，以面积含义为基础，以度量的本质为核心，层层深入地设计了学生的探究活动，首先是用面积单位测量长方形面积的活动，在计数所用面积单位的个数时，教材呈现了两种方法，一是直接数出面积单位的个数，二是数出每行的个数和行数，用乘法计算出面积单位的个数，教材安排 “摆一摆” 的探索活动，让学生经历通过实验研究建立数学模型的抽象思维过程，通过操作、观察、比较，发现长方形面积与长、宽的关系，从而建立长方形面积的计算公式，并通过类比推理得出正方形的面积计算公式。教材这样安排有利于学生建立起长方形、正方形的面积公式的表象。

学情分析：

对于长方形面积的知识，学生不是一张 “白纸”，有的学生可能已经看书了解了一些，前面面积单位的教学中也有一些体验；有的学生在课外学习中已经学会了长方形面积的计算方法。但即使学生知道了计算方法，也不一定是真正理解了，特别是空间观念的培养还远远不够。因此，教学过程中，要尊重学生的知识基础和生活经验，根据课堂内教学的实际进程，调整教学过程。

学习目标：

1. 通过估一估、摆一摆、数一数、量一量等实验活动，探索长方形、正方形面积计算公式的过程，能说出长方形、正方形面积计算方法，并能够解决相关实际问题。

2. 在实践操作交流等活动中，建立有关面积量的感知。

教学重难点：

重点：探索长方形和正方形的面积公式。

难点：长方形长和宽的数值与单位面积个数的对应关系。

教学过程：

(一) 导入

1. 师：同学们，请看这是什么？ （点）

2. 师：点动成？

   生：线

3. 师：线动成？

   生：面

4. 师：现在形成一个长方形 ，这个长方形的面积有多大呢？谁来估一估？(出示 3cm×2cm 的长方形)

5. 生汇报。

师：你是怎么估的？说说你的方法。 （一共可以摆 6 个 1 平方厘米的小正方形，所以它的面积是 6 平方厘米）

6. 师：用 1 平方厘米的小正方形想象着去量，感觉这个长方形里面包含 6 个这样的小正方形，所以面积是 6 平方厘米。

7. 师：它的面积到底是多少呢？这节课我们就来学习长方形的面积。

【设计意图】

导入从一维到二维，对几何对象的刻画从测量为主转化到对算法的研究为主，关于面积，课程标准在两个维度上进行了加强，其中一个就是估计，从估计的活动入手，不仅仅是试图提高学生的估测意识和能力，也带出了合理的验证方法，更为学生想到利用长和宽去研究面积埋下了一定的伏笔。

(二) 活动一：

1. 师：请同学们试着测量一下 1 号长方形的面积，请大家读一下要求：用 1 平方厘米的小正方形摆一摆，说说你摆的过程和结果。拿出老师给你们带来的工具完成学习单的活动一。

2. 学生动手操作，用小正方形去摆一摆，数一数。

3. 反馈交流

师：老师看见大部分孩子都摆完了，那 1 号长方形的面积是多少？

生：6 平方厘米

师：你们是怎么知道的，上来摆一摆？

学生汇报，两种摆的方法：

（1）铺满。一共摆 6 个小正方形，所以它的面积是 6 平方厘米。

师：有没有不同的摆法？

（2）没有铺满的：师追问：你们知道为什么不摆满？

一行摆 3 个，有这样的 2 行 ，可以知道一共摆了 6 个。

4. 师：大家来看这两种摆法，摆满的大家很容易知道包含 6 个这样的小正方形，所以面积是 6 平方厘米，那没有摆满的这种，谁再来给大家说说，你是怎么知道长方形的面积的？

生描述一行摆 3 个，有这样的 2 行 ，可以知道一共摆了 6 个。

5. 师：那也就是说，即使没有摆满，也可以通过观察知道一行摆 3 个，有这样的 2 行 ，从而得出一共有 6 个这样的小正方形，面积是 6 平方厘米。 接下来，大家会用这种没摆满的方法测量其他长方形的面积吗？

【设计意图】

在验证面积估计值的过程中，学生用作测量的单位面积从摆满到不用摆满，逐渐减少直观促进学生发现量的对应关系，6 个小正方形的不同排法不仅仅是学生多样化的解决问题，教师更要让学生从已经摆的位置推测没有摆小方正方形的位置和数量，从而建立小正方形总个数与长方形面积的联系。

(三) 活动二：

1. 师：接下来请同学们完成学习单中的活动二。

2. 学生操作.

3. 学生汇报.

4. 师总结：长方形的面积等于长乘宽，长表示的是每行有几个，每行个数，宽表示的是有这样的几行，行数，长方形的面积其实就是小正方形的总个数。边总结边板书。计算长方形的面积也就是计算小正方形的总个数。 师：大家看刚才的三个长方形，是根据每行个数和行数求出总面积的，其实也就是通过长和宽算出的面积。 所以我们知道长方形的长和宽，就可以算出长方形的面积。(课件演示)

【设计意图】

在这里，学生可以用单位面积（1cm² 的小正方形）去摆一摆、拼一拼、数一数，算一算。学生首先明白了要求长方形的面积，需要确定出每行摆几个，摆了几行的关键要素，从而初步建立起长就是每行个数，宽就是行数的联系。同时，将教材中二个层次的目标整合在一个活动中，使得版块很宽、空间更大，更有利于调动学生的思维和能动性，经历和体验探究的乐趣，激发智慧的光芒。

（四）活动三：

1. 师：现在我们已经知道怎么计算长方形的面积，那同学们就来试试

2. 计算每个图形的面积（单位：厘米）。课件逐一动态出现

（1）练习：计算图形的面积。

（2）讨论正方形面积计算公式

师：（指第三个）这是个什么图形？为什么正方形的面积用边长乘边长来计算？

预设：生 1：正方形四边条都相等，是特殊的长方形，长和宽一样长。

生 2：一行摆了 2 个，摆了 2 行，一共摆了 2×2=4 个 1cm² 的小正方形，面积就是 4cm² 。

（3）总结归纳正方形的面积计算公式。

【设计意图】

正方形的面积计算公式可以通过长方形来推理，其过程依然重要。对小学生而言，把正方形面积公式推导过程再作重点讨论是很有必要的，不仅可以再现公式的发现过程，还可以再次理解面积与长度之间的对应关系。

(五) 课堂练习： 

1.

根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

2. 计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积。（单位：米）

【设计意图】 在学生获得长方形面积的计算公式后，设计一些应用性的练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。

学习单

@丁润霞 试讲当中确实发现这个问题，学生的动手仅仅是为了摆而摆，缺乏思维的加入，所以在正方形面积的教学迁移的不是很顺利，学生明显跟不上，下次改进这个问题。

@杨怡 课程标准中对长方形正方形面积的目标定位是：探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积，本节课对估计的渗透还是不够，就是希望学生看到图形进行面积计算前有一个估计的意识，先想一想它大概有多大，然后逐步渗透一点估计的方法，由于时间匆忙，这一点体现的不是十分充分。下次改进，谢谢。

《长方形的面积》教学设计初稿

教学内容

北师大版小学数学三年级下册《长方形的面积》

课标要求

探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积

教材分析

课程标准中，对 “长方形和正方形面积” 的目标为 “探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积 ”。教材在编排中，以面积含义为基础，以度量的本质为核心，层层深入地设计了学生的探究活动，首先是用面积单位测量长方形面积的活动，在计数所用面积单位的个数时，教材呈现了两种方法，一是直接数出面积单位的个数，二是数出每行的个数和行数，用乘法计算出面积单位的个数，教材安排 “摆一摆” 的探索活动，让学生经历通过实验研究建立数学模型的抽象思维过程，通过操作、观察、比较，发现长方形面积与长、宽的关系，从而建立长方形面积的计算公式，并通过类比推理得出正方形的面积计算公式。

学情分析

对于长方形面积的知识，学生不是一张 “白纸”，有的学生可能已经看书了解了一些，前面面积单位的教学中也有一些体验；有的学生在课外学习中已经学会了长方形面积的计算方法。但即使学生知道了计算方法，也不一定是真正理解了，特别是空间观念的培养还远远不够。因此，教学过程中，要尊重学生的知识基础和生活经验，根据课堂内教学的实际进程，调整教学过程。

学习目标

1. 通过估一估、摆一摆、数一数、量一量等实验活动，探索长方形、正方形面积计算公式的过程，能说出长方形、正方形面积计算方法，并能够解决相关实际问题。

2. 在实践操作交流等活动中，建立有关面积量的感知。

教学重难点

重点：探索长方形和正方形的面积公式。

难点：长方形长和宽的数值与单位面积个数的对应关系。

教学过程

(一) 导入:

1. 师：前面我们已经学过了面积和面积单位，能知道常用的面积单位有哪些？你能够比划一下吗？ 预设：平方米 平方分米 平方厘米

2. 师：如果要表示教室的面积用什么面积单位比较合适？ 如果要表示这张卡片呢？ (出示 3cm×2cm 的长方形)

(二) 活动一：

1. 出示 3cm×2cm 的长方形，问：你能估一估它的面积大约是多少吗？

2. 谁的估计比较准确呢？你想到了什么办法来验证？今天我们就来学习长方形的面积，（板书课题），请同学们试着用老师给你们带来的工具测量一下。（完成学习单的活动一）

预设：学生动手操作，用小正方形去摆一摆，数一数

3. 反馈交流

师：你实际测量出来这张卡片的面积是多少？

预设：生：6 平方厘米

师：你是用什么方法测量得到的呢？

学生汇报，两种测量方法：

（1）铺满。一共摆 6 个小正方形，所以它的面积是 6 平方厘米。

（2）没有铺满的：师追问：你们知道为什么不摆满？

每排摆 3 个，正好摆 2 排，所以面积是：3×2=6 平方厘米

【设计意图】关于面积，课程标准在两个维度上进行了加强，其中一个就是估计。从估计的活动入手，不仅仅是

试图提高学生的估测意识和能力，也带出了合理的验证方法，更为学生想到利用长和宽去研究面积埋下了一定的伏笔。

(三) 活动二：

1. 师：两种方法都可以测量出长方形的面积，那你能不能再用同样的方法测量这两个长方形的面积呢？（出示图 2 和图 3）

请同学们完成学习单的活动二。

2. 完成学习单

3. 学生汇报

整合梳理，长方形长和宽的数值与单位面积个数的对应关系，总结归纳出长方形面积的计算公式。

4. 师总结：在面积公式中，长乘宽实际上表示的是什么，实际上表示的是长方形中所包含的单位面积的个数。（教师通过课件动态演示，使学生直观的看到：长是几厘米，沿着长边就可以摆几个面积是 1 平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就可以摆这样的几排）

【设计意图】在这里，学生可以用单位面积（1cm² 的小正方形）去摆一摆、拼一拼、数一数，算一算。学生首先明白了要求长方形的面积，需要确定出每行摆几个，摆了几行的关键要素，从而初步建立起 “长方形的面积” 和 “每行个数 × 行数” 之间的联系。同时，将教材中二个层次的目标整合在一个活动中，使得版块很宽、空间更大，更有利于调动学生的思维和能动性，经历和体验探究的乐趣，激发智慧的光芒。

（四）活动三：

1. 师：现在我们已经知道怎么计算长方形的面积，那同学们就来试试

2. 计算每个图形的面积（单位：厘米）。课件逐一动态出现

（1）练习：计算图形的面积。

（2）讨论正方形面积计算公式

师：（指第三个）这是个什么图形？为什么正方形的面积用边长乘边长来计算？

预设：生 1：正方形四边条都相等，是特殊的长方形，长和宽一样长。

生 2：一行摆了 2 个，摆了 2 行，一共摆了 2×2=4 个 1cm² 的小正方形，面积就是 4cm² 。

（3）总结归纳正方形的面积计算公式。

【设计意图】正方形的面积计算公式可以通过长方形来推理，其过程依然重要。对小学生而言，把正方形面积公式推导过程再作重点讨论是很有必要的，不仅可以再现公式的发现过程，还可以再次理解面积与长度之间的对应关系。

(五) 课堂练习：

1.

根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

2. 计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积。（单位：米）