xinshijilijuntao

               第十五届基地教学设计与课堂展示大赛活动综述
                    吉林长春基地（一）

时代在发展，社会在进步，教育前进的步伐一直没有停歇，对于一名一线教师来说，从参加工作以来一直就在教学中成长，在教学中感受到国家的教育发展改革。2020 年一场突如其来的疫情，让所有的教师又接受了一次挑战，线上教学的模式从不懂到懵懂，最后到能够自由操作，体现了科技手段的先进及教师的聪明才智。混合式的教学模式，已经是现实的需要，课堂上的时间是有限制的，我们在课前利用微课让学生去预习，会大大提升课堂上的效率。学习能力弱的学生能够在时间上自由一些，更多的时间去思考，去体会。课上就会有充足的时间去进行拓展提升，让学生的数学学习能力在每次的数学课上都有所发展。课上利用微课，也可以把一些复杂的问题变得更形象，更直接，更简单，这个期间可能不需要老师过多的语言，方便了教学。借助各种教学手段，其实都是在为教学服务，让我们的课堂更丰富、更充实、更有效！

               三 角 形 的 面 积 课 堂 题 卡

1. 流动红旗的面积是多少？

2. 下图是一个三角形的花圃。 已知这个花圃的高为 6m，对应的底为 12m，求出它的面积

3. 测量相关数据并计算下面这两个三角形的面积。

            《三角形的面积》教学设计 (第二稿)
            

【本节课知识点】 掌握三角形面积的计算方法：三角形的面积 = 底 × 高 ÷2； 字母公式：S =a h÷2； 理解三角形面积计算公式的推导过程。

【学情分析】在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用 “底 × 高” 除以 2？这个 “底 × 高” 求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。 设计思路：本节课的设计力求体现 “以学生发展为本” 的教学理念，体现 “主导 —— 主体” 教学结构特点，让学生在学习小组内，通过折一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身经历新知的形成过程，体验 “转化” 思想在几何体知识中的作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，培养学生的创新知识和创新能力。采取小组合作学习的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。 设计亮点：课前利用微课自学，在课上总结发现，初步得出三角形面积的计算方法，体会转化的思想。再深入操作，利用多种方式把三角形转化成学过的图形，再次验证三角形面积的计算方法。

【教学目标】

知识与能力：

使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，并学会运用公式计算三角形的面积。

过程与方法

1、通过动手操作使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力及动手操作能力。

2、运用面积计算公式，使学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

情感、态度、价值观：

1、引导学生运用转化的方法探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。

2、通过演示和操作使学生感悟数学知识内存在联系的逻辑之美。

【教学重点】

掌握三角形面积的计算方法。 教学难点： 理解三角形面积计算公式的推导过程。

【教具学具准备】

1、完全相等的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各两个。

2、多媒体课件。

教学过程：

课前推送平台微课预习，（利用微课课前预习、自学）。

一、利用情景，导入新课。

1、出示身边发生的问题，引发思考问题。（由此导入新课，板书课题）

2、引导借鉴平行四边形面积的转化方法？ （借鉴平行四变形的转化思想）。

3 、提出三角形转化的方法。

二、探究新知。

1、初步尝试转化三角形。

（1） 各小组拿出准备好的学具。（注意每组中的两个三角形完全一样）

（2）小组合作动手拼一拼、摆一摆、交流一下。

汇报

（1） 说一说遇到的困难。（解决大家的初步问题）

（2） 介绍各组利用三角形是如何转化的。

小结：

师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。 (初步感知个两个完全一样的三角形可以转化成熟悉的图形)

2、再次探究转化的发现

屏幕出示活动要求：

（1）拼得的图形与所用的三角形有什么关系？

（2）怎样计算这个三角形的面积？

3、学生以小组为单位进行操作和讨论。

学生讨论交流。针对所反馈的基本题目及将要展示的题目交流讨论，教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导。

4、小组汇报讨论结果，老师结合学生的回答用课件进行演示。

归纳公式：

底 × 高 ÷2

师：通过刚才的操作讨论，我们发现：无论什么三角形的面积都可以底 × 高 ÷2。 师：如果用 S 表示三角形面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？（结合学生回答，教师板书 S=ah÷2）

5、再次提升

下面的这些转化方法，你能看的懂吗？和小组成员一起研究一下。

小组合作探索，学生汇报转化的过程及发现，和我们之前的总结的方法对比。 师：通过刚才的操作讨论，我们发现：无论什么三角形，它的面积都可以转化为我们学过的图形，最终得到的都是三角形面积 = 底 × 高 ÷2。

三、反馈应用：

1、出示例 1：（课件出示）红领巾的底是 28 厘米，高是 25 厘米，它的面积是多少平方厘米？

2、趁热打铁，鼓励学生完成设置的练习题（课件出示，灵活使用）。

（1）

（2）

四、提升练习

五、课堂小结 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

六、板书设计：

三角形的面积

三角形的面积 = 底 × 高 ÷2

S=a×h÷2

研讨后的建议

建议一：

李老师的教学设计，体现了以学生为主体，培养了学生的动手操作能力，学生之间的合作能力。学生在动手操作的过程中体会原三角形的底和高与所拼成的图行的底和高的关系，这样便于理解三角形的面积计算公式。在教学中也可以鼓励学生尝试只有一个三角形的情况下，如何得出三角形的面积计算公式呢？ 可以在学生探索了两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边的基础上，进一步让学生尝试只有一个三角形的情况下，如何得出三角形的面积计算公式。让学生动手试一试。

建议二：

《三角形的面积》一课是学生在掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行的进一步学习和探索，在学习平行四边形面积时，学生一定对 “转化” 思想有了直观的体验和感受，并积累了相关的活动经验，也使部分学生有了进一步探索的兴趣和信心。因此，本课内容特别适合混合式学习，建议通过微课预习的方式将本课学习内容前置，让学生思考前置、操作前置，课堂上更多的时间留给学生进行展示、交流和互相学习。

建议课前布置预习作业：1. 教师推送微课，请同学们观看微课，了解三角形面积的计算方法；2. 请你自己动手准备学具，拼一拼、摆一摆，把你推倒三角形面积计算公式的过程尝试记录下来；3. 你还能想到哪些办法？动手试一试。

建议课上，在预习的基础上直接导入新课的教学，围绕 “为什么三角形的面积＝底 × 高 ÷2？” 这一问题展开讨论，首先请学生在组内进行交流，每组推选出 1 个汇报方案，之后组织全班交流，教师调控交流顺序（可以由浅入深），先说基本方法（两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形），在一组汇报的基础上，其他小组进行有价值的补充，不断完善，让学生经历数学方法从特殊到一般的建模过程；再说特殊方法（一个三角形简拼或折一折转化成长方形），在学生汇报的基础上，可以一同体验折的过程，共同分析三角形面积公式的推倒过程，丰富学习经验，开拓思维，为后面的灵活应用奠定基础。

建议三

李老师三角形的面积这节课，在探索展示环节，教师放手让学生采用小组合作、自主探索的方式，让学生动手操作、自主探讨三角形的面积公式推导过程。这一过程充分体现学生学习的全员参与度和学习方式的自主度，小组成员利用自己的学具动手操作，推导出三角形的面积公式，并在小组内交流自己的做法，在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，也培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。通过这一环节以 “动” 促 “思”, 让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花，同时调动学生多种感官参与学习生活动，激发学生的学习兴趣。 建议：1、在学生动手活动中，可以给每组准备不一定完全相同的两个三角形，也可以等底等高，但形状不同的三角形，由学生自主选择拼出平行四边形所需要的两个三角形。如果选择两个完全相同的的三角形拼成一个平行四边形，能不能用一个三角形拼剪或折叠推导三角形的面积。 2、练习环节可以设计梯度练习，难易结合。

什么是混合式学习？国外是怎么做的呢？

在教育界，经常能听到混合式学习，那到底什么是混合式学习？国外是怎么做的呢？

一、什么是混合式学习？

混合式学习需要满足三个条件：

1、学生的学习过程至少一部分在线上。

2、在线学习时，学生能够自主控制学习时间、地点、路径、进度。

3、学生的学习过程在家庭以外受监督的实体场所进行。

二、混合式学习有哪些模式？

在已有的实践中，混合式学习一共有四种模式：转换模式、弹性模式、自我混合模式、增强虚拟模式。

（一）转换模式

在实践中，转换模式分为四种形式：

1、车轮转换

允许学生在固定时间转换站点，其中一个站点是在线学习站点。主要应用于小学。

一次课，40 分钟在线学习，20 分钟独立或协作学习，20 分钟老师授课。 代表案例：科罗拉多州格里利贝拉罗梅罗学院

所使用过的产品主要有：在线数学课程 zearn、achieve3000、I-reaady、Alpha、education elements。

2、就地转换

学习者在一间教室或特定具体环境中，通过移动到不同位置进行学习。

案例：KIPP (knowledge is power program)

3、实验室转换

以班级为单位，在一所学校中转换，移动到不同位置上进行学习。

案例：rocketship education（非盈利组织 rocketship education 为全国低收入家庭提供教育。）

3、翻转课堂

学生用课余时间在线自主学习，在课堂开展各种探究性学习活动。

案例：斯蒂尔沃特公立学校 stillwater area public schools

使用产品：showbie

4、个人转换模式

学生自定步调和时间表来移动，时间表根据一定算法得出，或由老师制定。学生每天的学习日程是根据他的个人需求量身定制的，主要基于他前一天在线学习平台记录来定制。

案例：卡帕蒂姆中学

使用产品：teach to one、empower （二）弹性模式 给予学生权利与自由，能够自动步调和学习安排。

案例：美国旧金山的弹性公立学校

具体而言：在在线平台上，每个学生在一名老师的指导下选择课程。学生通过学习管理系统开展各种学习。平台会整合学生的课程进度、评价结果、出勤记录以及其他信息。

老师在面对面的课堂提供特定的指导和补充教学。周一到周五参与实体课堂学习，课堂是大型的学习室。包括小型阅读室、小组协作学习空间、网络聊天室、带沙发的社会活动区域、科学实验室。

使用产品：JumpRope、Greenfields

（三）自我混合模式

学生根据自己的实际情况来选择合适的混合模式。学生可选择一种或多种完全在线课程，利用在线课程作为实体课堂学习的补充和弥补。

案例：宾夕法尼亚州的夸克顿社区学区 quakertown community school district

具体执行：在入学前都要接受在线课程。学生可以在网络休息室中进行远程在线学习。在线老师也是面对面课堂的老师。

使用产品：pamaja、adobe connect

（四）增强虚拟模式

学生自己安排自己的学习时间。面对面授课是必修课，学生可以完成其他在线课程学习。

案例：墨西哥州的 ecamedy 学院

具体执行：在线上，每学期第一节课，老师为每个学生制定相关的教学与课程计划。学生课程平均成绩达到 C，可以不用去学校，通过在线学习完成每周课堂作业即可。线上提供所有学科的在线课程。 在线下，提供选修的实体课堂，以课堂实践为主。老师根据学习管理系统追踪学生的学习进度。一个班 30 人左右，大多数老师教 2-3 门课。每周老师会对学生这周的表现进行评价，以此规划学生接下来的学习。

                     三角形转化的一些方法
                               

                 《三角形的面积》教学设计 (第一稿)

【本节课知识点】 掌握三角形面积的计算方法：三角形的面积 = 底 × 高 ÷2； 字母公式：S =a h÷2； 理解三角形面积计算公式的推导过程。

【学情分析】在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用 “底 × 高” 除以 2？这个 “底 × 高” 求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。 设计思路：本节课的设计力求体现 “以学生发展为本” 的教学理念，体现 “主导 —— 主体” 教学结构特点，让学生在学习小组内，通过折一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身经历新知的形成过程，体验 “转化” 思想在几何体知识中的作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，培养学生的创新知识和创新能力。采取小组合作学习的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。 设计亮点：课前利用微课自学，在课上总结发现，初步得出三角形面积的计算方法，体会转化的思想。再深入操作，利用多种方式把三角形转化成学过的图形，再次验证三角形面积的计算方法。

【教学目标】

知识与能力： 使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，并学会运用公式计算三角形的面积。

过程与方法 1、通过动手操作使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力及动手操作能力。

2、运用面积计算公式，使学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

情感、态度、价值观：

1、引导学生运用转化的方法探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。

2、通过演示和操作使学生感悟数学知识内存在联系的逻辑之美。

【教学重点】

掌握三角形面积的计算方法。 教学难点： 理解三角形面积计算公式的推导过程。

【教具学具准备】

1、完全相等的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各两个。

2、多媒体课件。

教学过程：

一、创设情景，导入新课。

1、出示生活中物体的图片让学生观察，鼓励学生说说物体中包含了哪些图形。

2、鼓励学生说说这些图形的面积该怎样计算，由此导入新课（板书课题）。

二、探究新知。

<一> 各小组拿出学具，说说这些三角形分别是什么三角形？（突出每组中的两个三角形完全一样）

<二> 小组合作动手拼一拼、摆一摆、说一说。

1、屏幕出示活动要求：

（1）两个完全一样的三角形能拼成什么图形？你是怎样拼的？

（2）拼得的图形与所用的三角形有什么关系？

（3）其中一个三角形的面积和所拼成图形的面积有什么关系？

2、学生以小组为单位进行操作和讨论。

小组长负责分配任务，每个小组有 6（全班 39 人，分成 6 个小组，每组 6 或 7 人）个人，小组长负责安排同学分别拼两个完全一样的锐角、钝角、直角三角形、解答拼得的平行四边形的底和高与所用三角形的底和高有什么关系、解答其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系。 学生讨论交流。针对所反馈的基本题目及将要展示的题目交流讨论，教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导。

3、小组汇报讨论结果，老师结合学生的回答用课件进行演示。

<三> 归纳公式：

师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？

生：三角形的面积 = 底 × 高 ÷2（老师板书）

师：通过刚才的操作讨论，我们发现：无论什么三角形，它的面积都可以转化为平行四边形的面积来除以 2，也就是底 × 高 ÷2。

师：如果用 S 表示三角形面积，用 α 和 h 分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？（结合学生回答，教师板书 S=ah÷2）

三、反馈应用：

1、出示例 1：（课件出示）红领巾的底是 100 厘米，高是 33 厘米，它的面积是多少平方厘米？

2、趁热打铁，鼓励学生完成设置的练习题（课件出示，灵活使用）。

四、课堂小结 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、板书设计：

                  三角形的面积 
           
           三角形的面积 = 底 × 高 ÷2   
                 
                    S=a×h÷2 

                   北师大版五上《三角形的面积》选课思考

一、 混合式学习的资料 混合式学习（Blend-learning) 是在 “适当的” 时间，通过应用 “适当的” 学习技术与 “适当的” 学习风格相契合，对 “适当的” 学习者传递 “适当的” 能力，从而取得最优化的学习效果的学习方式。（以上解释由 Singh & Reed 提出。） “所谓混合式学习就是要把传统学习方式的优势和网络化学习的优势结合起来，也就是说，既要发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又要充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性。 1 ”（以上定义来自正式倡导 “混合式学习” 这一概念的何克抗教授） 国际教育技术界的共识是，只有将这传统学习与网络化学习结合起来，使二者优势互补，才能获得最佳的学习效果。

二、 选课思考 在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用 “底 × 高” 除以 2？这个 “底 × 高” 求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。 设计思路：本节课的设计力求体现 “以学生发展为本” 的教学理念，体现 “主导 —— 主体” 教学结构特点，让学生在学习小组内，通过折一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身经历新知的形成过程，体验 “转化” 思想在几何体知识中的作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，培养学生的创新知识和创新能力。采取小组合作学习的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。 设计亮点：课前利用微课自学，在课上总结发现，初步得出三角形面积的计算方法，体会转化的思想。再深入操作，利用多种方式把三角形转化成学过的图形，再次验证三角形面积的计算方法。

尊敬的各位专家、老师们： 大家好！我是吉林长春基地校的朝阳区的代表李俊焘老师，很荣幸能参加 2020 年 “新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示活动。非常感谢新世纪小数编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为广大一线教师搭建展示、交流的平台，让我们能向全国各地的专家、同仁们去学习。在本次活动中，我们团队将以北师大版小学数学五年上《三角形的面积》一课为样例，开展以 “混合式学习模式实践与探索” 为主题的研讨活动。衷心希望各位专家和同行们提出你们的宝贵意见和改进措施，我们将认真倾听与接受，思考每一个建议与批评，不断反思并完善本节课。

本课题相关链接如下：

【教材图片】https://bbs.xsj21.com/edit/reply/58761

【选题思考】https://bbs.xsj21.com/edit/reply/58764

【教学设计（一稿）】https://bbs.xsj21.com/edit/reply/58768

【研讨后修改建议】https://bbs.xsj21.com/t/1585#r_58848

【教学设计第二稿】https://bbs.xsj21.com/t/1585#r_58932

【 课堂题卡 】https://bbs.xsj21.com/t/1585#r_58957

【 课堂教学实录】https://v.youku.com/v_show/id_XNDk5MDkxNjY2OA==.html