这是一个创建于 974 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、老师们：
大家好！我是来自黑龙江省大庆市让北第一小学的数学教师于宏，我将与张丽、徐曼、田畅三位伙伴儿一起围绕 “学会学习 —— 发展学生量感的学习方式探索” 这一主题深入地研磨课例，珍惜和把握这次宝贵的学习机会。我们团队这次能代表大庆基地参加十六届基地教学设计与课堂展示活动，非常荣幸！由衷感谢新世纪小学数学教材编委会和北师大基础教育研究中心为我们提供学习、交流、展示的平台。我们的参赛课题是北师大版数学三年级上册第五单元第一课时《什么是周长》。希望在本次活动中我们能够与大家共同研讨、互相促进，收获多多。恳请各位不吝指导，我们会认真阅读、思考每一个发言贴，不断修改、完善教学设计，期待您的启迪！预祝本次大赛圆满成功！
教材图片：https://bbs.xsj21.com/t/1896#r_102539
活动主题解读：https://bbs.xsj21.com/t/1896#r_102878
选题思考：https://bbs.xsj21.com/t/1896#r_102879
教案一稿：https://bbs.xsj21.com/t/1896#r_102888
与您探讨的问题：https://bbs.xsj21.com/t/1896#r_102892
学前测：https://bbs.xsj21.com/t/1896#r_111226
教学设计一稿研讨与反思：https://bbs.xsj21.com/t/1896#r_118785
第一次团队磨课图片及文字总结：https://bbs.xsj21.com/t/1896#r_118786
教案二稿：https://bbs.xsj21.com/t/1896#r_119451
再与您探讨的问题：https://bbs.xsj21.com/t/1896#r_119490
学后测：https://bbs.xsj21.com/t/1896#r_12131
教学设计二稿研讨与反思：https://bbs.xsj21.com/t/1896#r_121743
第二次团队磨课图片及文字总结：https://bbs.xsj21.com/t/1896#r_121744
155 条回复 • 2022-02-28 20:23:45 +08:00
大庆市让北第一小学于宏3年前
【活动主题解读】
本次活动主题是 “学会学习 —— 发展学生量感的学习方式探索”。我们对活动主题中的关键词进行解读，关键词 “量感” 指向于个体对事物某种可测量属性（多少、大小、轻重、长短、厚薄、疏密、快慢等）及度量大小的敏锐直觉，可测量属性的 “量” 用 “数” 表示，度量大小用不同单位表示，“量感” 则可以用 “数 + 单位” 的数学语言表达。关键词 “学会学习” 指向我们研究的主体是学生怎样学，而不是教师怎样教。就学习来说，它可以包括：阅读、倾听、课前的自学、上课的学习、课后作业等。学会学习是学生在教师的指导下逐步掌握有效、深度学习的策略与方法。如：阅读课本，读几遍？每遍做什么？阅读时要动笔做标记 —— 标记又有怎样的标记。综上解读，我们理解活动主题是以典型课例为研究载体，探讨教师如何科学地设计学生的学习活动，帮助学生优化、细化学习行为，指导学生掌握有效、深度学习的方法和策略，最终实现学生量感的发展。
参考文献：
1. 北京师范大学史宁中教授的讲座《为什么要强调量感》
2. 江苏省南京市教学研究室陈静老师发表在《小学教学研究》2021 年 10 期的论文《儿童 “量感” 素养的理性审视、问题剖析及培养策略 —— 以三、四年级学生为例》
3. 任景业老师 2021 年 3 月《新世纪小学数学阅读分享周长营的点评》
大庆市让北第一小学于宏3年前
【选题思考】
本节课的量感指向于学生对物体表面或平面图形一周边线的长短（即周长）及不同长度单位的敏锐直觉。具体表现为以下三点：第一，有明确的度量意识，在不测量的前提下能对周长进行推断，能对几个物体表面的周长进行比较，定性刻画。第二，根据实际情况正确地使用度量单位，灵活选择度量的工具和方法，用合适的 “数 + 单位” 表示度量结果，定量刻画修正学生的感知偏差。第三，能合理运用估测策略解决测量中的实际问题。
依托 “什么是周长” 主题学习活动，探索在小学数学几何图形度量领域内，小学生根据度量目标进行度量活动的学习路径，发展学生对 “量” 的估测推断意识和直觉感知能力。学生经历 “现实情境中度量” 和 “抽象的图形度量” 两次度量活动，学生按照明确度量对象 确定度量单位 选择度量方法和工具 交流度量结果的学习路线完成度量活动。同时聚焦定性定量刻画周长，淬炼 “几何图形量感” 素养关键能力，完善估测策略，理性思辨提升 “量感” 素养。
大庆市让北第一小学于宏3年前
【教案一稿】
【 教学内容 】
北师大版数学三年级上册第五单元第一课时第 45 页
【教材分析】
本节课是学习平面图形的起始课。关于周长的概念教科书没有给出严格的定义，而是从学生所了解的实际事例和已有经验出发，帮助他们逐步感悟周长概念的本质属性。教科书首先让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，帮助学生初步感知一周的长度，接着通过认一认和说一说，知道什么是树叶的周长、什么是图形的周长；还通过想办法得到它们的周长等活动，进一步体会周长的实际意义；再通过数一数、算一算等活动，在头脑中逐步建立周长的表象。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习其他平面图形的周长和面积有关知识打好基础。
【学情分析】
学生的学习起点 ：学生初步认识了三角形、圆、长方形、正方形等平面图形，知道了长方形和正方形的基本特征；认识了米、厘米、分米、毫米、千米五个长度单位，初步学会用刻度尺测量长度，估测一些物体的长度，能够选择恰当的单位表示物体的长度；学生会用数小方格的边长的个数的方法来比较线的长短；学生通过美术课的学习明白了 “边线”“轮廓” 这些词的含义，也经常勾勒简单图案的边线。
学生的学习难点： 度量弯曲的边线时，应采用哪些合适的工具和方法；数方格中的平面图形时，如何排除图形大小（即面积）因素的干扰，实现有效地计数图形的周长。
【学习目标】
依据《课程标准》和教师用书的目标要求，结合我校三年级学生的学情，确定了本节课的学习目标如下：
1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。
2. 能与他人合作，测量物休表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。
【教学重点】 建立正确的周长概念
【教学难点】 从周长意义的角度探索出如何度量平面图形周长的一般方法。
【教具准备】 课件
【学具准备】 学具袋（树叶、数学书封面、细铁丝、软尺）直尺
【教学过程】
一、描画边线，体会一周，感知周长的含义。
情境导入：小朋友们，现在是什么季节呀？你们捡过落在地上的好看的秋叶吗？于老师采集了一些美丽的秋叶，现在已经放在你们的桌子上了。
（一）描树叶的边线
1. 描一描：学生独立尝试用彩笔描出树叶的边线。教师巡视收集学生作品。
2. 说一说：让学生到黑板前展示自己的作品，并说说自己是怎样描的？
预测 1：有的学生没有画完整的一周。
预测 2：有的学生画到外面或里面去了。
教师指导：呈现学生作品进行对比，让学生体会从一点出发，沿着图形边线画，最后正好回到起点。即从哪里开始到哪里停止。最后集体书空。(学法指导：从哪里开始，可以做个记号。)
（二）描数学书封面的边线
师：小朋友们，你们能描出数学书封面的边线吗？
1. 描一描：学生用彩笔描出数学书封面的边线。教师巡视收集学生作品。
2. 说一说：让学生到黑板前展示自己的作品，并说说自己是怎样描的？
预测 1：有的学生借助直尺描边线。（如果没有，用微课 2 分 42 秒到 2 分 59 秒）
预测 2：有的学生徒手描的。
教师指导：呈现两组学生作品进行对比，让学生体会借助直尺画出的边线美观、规范，鼓励学生养成良好的作图习惯。
3. 师小结：同学看，树叶的边线是什么样的？（弯弯的）数学书封面的边线是什么样的？它的边线是什么形状？（直直的、长方形）看来边线可以是弯的，也可以是直的，只要从一点出发，沿着物体的边缘描，最后回到起点，正好描出一圈就可以。这也就是一周。（教师板书：一周）
（三）摸一摸。
1. 让学生在教室里找一找，摸一摸身边物体面一周的边线。如：课桌面的边线、文具盒面的边线、黑板面的边线。（教师注意纠正学生出现口误。如：文具盒的边线）
2. 它们的边线一样长吗？哪些边线更长些？哪些边线更短些？
预测：课桌面的边线更长些。橡皮表面的边线更短些。
【设计意图：通过描树叶或数学书封面的边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，体会 “一周” 的含义，初步感知周长的含义。】
二、阅读课本，认识周长，明确度量对象。
过渡语：这些边线有长有短，它们的长短和周长有什么关系呢？什么是周长呢？让我们一起到数学书中寻找答案吧！
（一）看一看，说一说
1. 出示教科书 45 页认一认、说一说，让学生自学。
自学要求：看清：蚂蚁在做什么，说什么？铅笔在做什么，说什么？想清：什么是树叶的周长？什么是数学书封面的周长？说清：和同桌说一说你的自学收获。（教师巡视参与同桌之间的讨论）
2. 全班交流自学收获。让学生说一说什么是树叶的周长？什么是数学书封面的周长？
（二）指一指，说一说。
1. 物体表面的周长
师提问：谁来指一指，说一说什么是粉笔盒面的周长？什么是课桌面的周长？
2. 平面图形的周长
师：请同学们看屏幕，谁来指一指，说一说什么是正方形的周长？圆的周长？
3. 分享其他小朋友的收获。微课 3 分 52 秒到 5 分 03 秒
4. 教师小结：只描出一周还不够，还要知道长度。（教师板书：长度）像这样，物体表面或平面图形一周的长度就是它们的周长。
【设计意图：学生通过阅读课本，知道了什么是树叶的周长、什么是图形的周长。再从学生已有生活经验出发，结合生活中熟悉的具体事物来帮助学生认识周长，逐步感悟周长概念的本质属性。】
三、测量周长，建立度量活动路径 。
过渡语：既然周长是一周的长度，我们就可以量一量树叶和数学书封面的周长到底是多少。
（一）看一看
1. 估计度量单位
师：你们打算用哪个长度单位来测量呢？为什么？
预测 1：厘米
预测 2：分米
2. 选择合适的工具和方法
师：如何得到它们的周长，你有什么好办法？让学生在独立思考的基础上，各抒己见，说说自己想到的方法，以及选择这种方法的理由。通过讨论让学生初步明确有哪些方法可以运用。
师小结：在测量弯曲的边线时，大家想到了借助铁丝或软尺，将测量曲线的长度转化为测量直的线的长度。化曲为直的转化思想能帮助我们解决学习和生活中的很多难题。
（二）做一做
组织学生进行实际操作，教师要认真巡视，及时给予帮助和指导。活动要求：想清：组长打开学具袋，带领组员确定测量方法，选用合适的用具。做清：分工测量，严细操作、准确读数。写清：将测量结果分别填在学习单上。
（三）说一说：交流评价测量结果。
1. 展示测量的方法和过程。对于学生中出现的不同的测量方法，只要合理并能够得出结果，教师都要给予肯定。引导学生科学地认识误差。
2. 鼓励学生再次测量，尽可能地减少误差。
（四）比一比
对不同的方法进行比较。师提问：你喜欢哪种方法？理由是什么？让学生逐步学会根据实际测量的对象和要求选择合适的工具和方法。
(五）想一想
师：小朋友发现了吗？测量周长实际就是测量边线的长度。所以我们用来估计线的长短的方法都可以用在估计周长上。
【设计意图：让学生经历测量周长方法的发展过程，引导学生结合测量对象的特征，经历选择测量单位、工具、确定测量方法，与伙伴儿合作探究，并相互交流测量结果的全过程，积累更为丰富的实际测量的活动经验，同时对周长的意义也有更加深刻的理解。】
大庆市让北第一小学于宏3年前
四、估计推断，数出周长，发展周长的量感。
（一）估一估
1. 只出示三个图形，让学生估计哪个图形的周长更长，估计之前，先让学生说说每个图形的周长是什么？
2. 让学生在学习单上用彩笔分别描出每个图形的边线。
3. 估计哪个图形周长更长？并说明理由。
预测 1：第三个图形周长长，因为它的边线拐的弯多。
预测 2：第一个图形周长长，因为它涂色部分多。
（二）数一数
1. 明确度量单位
出示带方格的图，师提问：你发现了哪些数学信息？你知道用什么单位进行度量了吗？
预测：横行和竖行的每一小段都是代表 1 厘米。
预测：度量单位是厘米
2. 选择度量工具和方法
（1）师：1 小段代表 1 厘米，那两小段代表几厘米，长方形的这条边长度是几厘米？你们能数出它们的周长了吗？
预测：2 厘米
预测：这条边包含 6 小段，这条边的长度是 6 厘米。
（2）请小朋友独立数出三个图形的周长，并在每个图形下面记录结果。完成后和同桌说清自己 的方法和结果。
（三）说一说
组织学生集体交流展示，说说各自的方法。
预测 1：从某一点开始依次数学整个图形的周长。
预测 2：可能数学每条边的长度，最后再相加。
预测 3：把图形的边线分成两类，分别数横着的边线和竖着的边线，最后相加。（学生想不到这种策略，教师可以启发，让学生再数一数，获得新体验）
【设计意图：由生活中物体表面周长的测量到抽象平面图形的度量，从具体到抽象地让学生体验和感悟周长的实际意义，符合学生的认知规律。学生逐步把握度量本质，清晰 “度” 与 “量” 之间的关系，加强学生对量的深度感受和体验。】
五、实践应用，强化提升
过渡语：在前面的学习中，同学们发挥集体的智慧共同解决了数学问题。下面需要你们独立完成学习任务啦，请小朋友们把书翻到 46 页完成第一题和第二题。
1.46 页练一练第一题：画出蜗牛所走的路线实际就是描出这些图形的边线，要让学生弄清楚 “绕一周” 要从起点出发再回到起点。
2.46 页练一练第二题：让学生通过观察，先估计哪个图形的周长最长、哪个图形的周长最短，然后再实际数一数，并与估计结果对比。
六、回顾学习过程，分享收获
1. 请你回顾本节课，我们是如何学习周长的？
2. 这节课你有哪些收获和困惑呢？
大庆市让北第一小学于宏3年前
【与您探讨】
1. 在问题串一的教学中，我们在最后设置问题：“它们的边线一样长吗？哪些边线更长些？哪些边线更短些？”，用问题引领学生在感知一周的边线后，将学生的关注点指向一周边线的长度上。这样设计是否合适？
2. 在问题串三的教学伊始，我们设置问题：“你们打算用哪个长度单位来测量呢？为什么？”，鼓励学生根据测量物体的情况先明确度量单位，再去考虑度量的工具和方法，这样设计是否合理？
3. 在问题串四的教学设计中，我们先让学生估计哪个图形的周长最长，再去度量验证。这样设计是否科学？
育才小学任晶晶3年前
@大庆市让北第一小学于宏 我觉得问题串三您的设计很合理，测量工具和单位的选择，是发展长度量感的特别重要的内容，在这里像孩子们渗透测量意识，我觉得很巧妙，更有利于让学生体会量感。不知说的对不对，与您探讨。
大庆市让北第一小学于宏3年前
回复育才小学任晶晶 谢谢任老师。度量的本质是度量单位，我们要培养学生能够根据具体情况选择度量单位，这应该是在度量活动中培养学生量感的首要落脚点。出于这样的思考我们设计了这个环节。
187459619753年前
1
1问题串 4 设置估一估活动，个人认为还是很合理的，学生在此之前已经认识了很多长度单位，经过一段时间的学习与积累，已经建立了良好的量感，这样设置可以了解孩子们量感建立的情况，同时先估测再验证可以进一步提升量感。
158441013773年前
问题串 4 设置估一估活动，个人认为还是很合理的，学生在此之前已经认识了很多长度单位，经过一段时间的学习与积累，已经建立了良好的量感，这样设置可以了解孩子们量感建立的情况，同时先估测再验证可以进一步提升量感。
156431171953年前
教学中做到了创设多个教学情境，注重体验，在充分感知的基础上建立表象，认识周长，理解周长的实际意义，在充分认识理解的基础上测量计算平面图形的周长，展示了概念课教学模式的基本操作程序：概念的引入 — 概念的理解 — 概念的巩固。
156431171953年前
本节课实现了两次飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；在学生对周长有了感性的认识之后，让学生理性的思考，到底什么是周长呢？在学生充分认识和感知的的基础上用数学语言加以概括，实现了感性到理性的飞跃。另一次从理性到实践的飞跃：学生在充分理解了周长的含义的基础上，让学生测量并计算平面图形的周长，不同计算方法，学生们体验了解决问题策略的多样化，实现了第二个教学目标，为后面学习长方形、正方形周长的计算打下了很好的基础。
cyy198709143年前1
1本节课的量感指向于学生对物体表面或平面图形一周边线的长短（即周长）及不同长度单位的敏锐直觉。具体表现为以下三点：第一，有明确的度量意识，在不测量的前提下能对周长进行推断，能对几个物体表面的周长进行比较，定性刻画。第二，根据实际情况正确地使用度量单位，灵活选择度量的工具和方法，用合适的 “数 + 单位” 表示度量结果，定量刻画修正学生的感知偏差。第三，能合理运用估测策略解决测量中的实际问题。
cyy198709143年前1
1依托 “什么是周长” 主题学习活动，探索在小学数学几何图形度量领域内，小学生根据度量目标进行度量活动的学习路径，发展学生对 “量” 的估测推断意识和直觉感知能力。学生经历 “现实情境中度量” 和 “抽象的图形度量” 两次度量活动，学生按照明确度量对象 确定度量单位 选择度量方法和工具 交流度量结果的学习路线完成度量活动。同时聚焦定性定量刻画周长，淬炼 “几何图形量感” 素养关键能力，完善估测策略，理性思辨提升 “量感” 素养。
182457416783年前1
1实现了两次飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；在学生对周长有了感性的认识之后，让学生理性的思考，到底什么是周长呢？在学生充分认识和感知的的基础上用数学语言加以概括，实现了感性到理性的飞跃。另一次从理性到实践的飞跃：学生在充分理解了周长的含义的基础上，让学生测量并计算平面图形的周长，不同计算方法，学生们体验了解决问题策略的多样化，实现了第二个教学目标，为后面学习长方形、正方形周长的计算打下了很好的基础。
chb138819881973年前
物体的表面或封闭图形一周的长度就是它的的周长。教学中，学生可以通过观察能用自己的语言讲清楚周长的本质意义，也可引入蚂蚁爬树叶的生活实例，极大地提高学生学习数学的兴趣 ，让学生认识生活中处处有数学，生活真有趣，数学真有趣。有效提高了课堂教学的效率，使小学数学成为一种生活化的教学而不再是枯燥的教学。这样，学生在轻松愉悦中，感知周长的意义，进而发展周长量感。
16521819693年前
本节课实现了两次飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；在学生对周长有了感性的认识之后，让学生理性的思考，到底什么是周长呢？在学生充分认识和感知的的基础上用数学语言加以概括，实现了感性到理性的飞跃。另一次从理性到实践的飞跃：学生在充分理解了周长的含义的基础上，让学生测量并计算平面图形的周长，不同计算方法，学生们体验了解决问题策略的多样化，实现了第二个教学目标，为后面学习长方形、正方形周长的计算打下了很好的基础。
135980690963年前1
1周长的认识是一个抽象的概念。本节课的设计让学生亲历比较、概括和抽象等过程，在问题思考、质疑交流和具体的操作活动中促进学生的主动参与，建立起图形周长模型，形成正确的周长概念和空间观念。这一点儿值得我去学习。
大庆市让北第一小学于宏3年前
【学前测】
前测分析：
1. 一共下发 42 张卷子，第一题全对 40 人。一人描了里面的线，1 人未做，询问回答不知道该不该画里面的线，就没做。
典型错例：
2. 第二题第 1 小题 29 人全对，测量方法有问题的 2 人，读数有问题有 5 人，度量单位有问题有 4 人。
典型错例：
3. 第二题第 2 小题只有一人会测量，能把方法说清楚。
4. 第三题 24 人全对，有 5 人没有写单位。有 4 人数错，有 6 人不会做。
典型错例：
187459619753年前
从前测反馈来看，第一题让孩子们描出边线，出问题的只是个例，对孩子们来说问题不大，说明孩子们对边线的理解还是很好的，预期的教学设计合理，不需要播放小蚂蚁爬树叶和数学书边线的动画。
庆风小学张丽3年前
@18745961975 感谢您参与到我们的课前测研讨中来！通过课前测，我们发现大多数学生能够理解什么是图形的 “边线”，并能正确的描出图形边线，所以根据学情，在教学中就不用再花大量时间在课堂上让学生动笔去描物体的一周了。个别有问题的同学也是有意识要沿着图形边线描的，但没有与边线完全贴合，只是大致的把图形围了起来，针对此问题，课上在学生指一周时也要强调。
大庆市让北第一小学于宏3年前
学前测中第 4 题设计的意图是考查学生用 1 厘米作为度量单位计数一维图形线的长度的情况，从答题情况看对于孩子来说也是比较困难的，学生关注小方格的边长的个数，忽略度量单位；在计数时还会数错，数学学习习惯有待加强。
187459619753年前
通过前测，分析第 2 题的结果，对于如何测量曲线的长度孩子们还是束手无策，只有极个别的同学知道怎样测量，在教学中要着重观察孩子们如何测量树叶的周长，希望提供的测量工具会给他们带来灵感。
hcl3537094143年前1
1本节课实现了两次飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；在学生对周长有了感性的认识之后，让学生理性的思考，到底什么是周长呢？在学生充分认识和感知的的基础上用数学语言加以概括，实现了感性到理性的飞跃。另一次从理性到实践的飞跃：学生在充分理解了周长的含义的基础上，让学生测量并计算平面图形的周长，不同计算方法，学生们体验了解决问题策略的多样化，实现了第二个教学目标，为后面学习长方形、正方形周长的计算打下了很好的基础。
安明辉158044360033年前1
1通过描一描，画一画，让学生充分感知图形的周长；通过摸一摸，说一说，让学生理解了周长；最后，采用量一量，算一算方法，巩固了学生对周长的认识。先组织学生同桌测量头围、腰围的长，再以小组合作的形式测量树叶和数学书封面的周长，通过实践操作在测量中深化学生对周长概念的理解，培养学生思维的多样性。
150431487463年前
通过利用描树叶边线及判断蚂蚁四次爬行路线的活动，让学生充分认识到，边线即一周，是首尾相连的，从哪开始就应该到哪里结束，理解一周的含义。在教学过程中，积极调动学生多种感官，通过看一看、摸一摸、量一量、数一数等实践活动，让学生充分进行动手实践体验，充分理解了量感的实际意义，把对 “量” 这种 “度量” 形成的感觉体现的淋漓尽致。
150431487463年前
周长的本质是度量。通过这节课，在学生心里种下了一颗 “度量” 的种子，为后面要学习的 “面积”、“体积”、“速度”、“密度” 等有关度量问题打好基础，从而培养学生 “度量意识”。
150431487463年前
描边线的活动，积累了学生对周长的感性认识，同时在描的过程中感悟到一周是有长度的，从起点再回到起点，那么既然有长度，这个长度就是可测量的，唤起已有的知识经验，用长度单位去量一量，为下面的学习做好铺垫，将长短潜移默化的埋在了孩子们的心中，渗透了量感。另外，在这一活动中学生获得了直观的体验，初步建立了周长概念的表象，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。
庆风小学张丽3年前
@15043148746 谢谢您的回复！周长概念的形成就是由一周，再到长度而来，所以 “找边线” 确实很重要。针对您给出的反馈，我是这样想的：我的设计描边线，让学生体会到边线的存在，在脑海里初步有 “找边线” 或者 树叶描边线” 的体验，对于知道 “边线的长度”，确实也是生活中常见的问题，找到了边线，同学们就会在 “比一比边线长”，在比较中探索 “边线的长度”，由此进入下一个环节，您觉得这样设计是否还有改善的地方呢？
177900369483年前
本节课通过利用描树叶边线及判断蚂蚁四次爬行路线的活动，让学生充分认识到，边线即一周，是首尾相连的，从哪开始就应该到哪里结束，理解一周的含义。在教学过程中，积极调动学生多种感官，通过看一看、摸一摸、量一量、数一数等实践活动，让学生充分进行动手实践体验，充分理解了量感的实际意义，把对 “量” 这种 “度量” 形成的感觉体现的淋漓尽致。整堂课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。
177900369483年前
本节课通过利用描树叶边线及判断蚂蚁四次爬行路线的活动，让学生充分认识到，边线即一周，是首尾相连的，从哪开始就应该到哪里结束，理解一周的含义。在教学过程中，积极调动学生多种感官，通过看一看、摸一摸、量一量、数一数等实践活动，让学生充分进行动手实践体验，充分理解了量感的实际意义，把对 “量” 这种 “度量” 形成的感觉体现的淋漓尽致。整堂课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。
177900369483年前1
1本节课通过利用描树叶边线及判断蚂蚁四次爬行路线的活动，让学生充分认识到，边线即一周，是首尾相连的，从哪开始就应该到哪里结束，理解一周的含义。在教学过程中，积极调动学生多种感官，通过看一看、摸一摸、量一量、数一数等实践活动，让学生充分进行动手实践体验，充分理解了量感的实际意义，把对 “量” 这种 “度量” 形成的感觉体现的淋漓尽致。整堂课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。
yangxingmei3年前
本节课主要教学长度单位米的认识，并教学厘米和米之间的进率。是学生在认识长度单位厘米后，又要认识的一个新的长度单位 “米”。这节课对学生来说比较抽象，因为他们对于一米到底有多长心里完全没有数。所以，教学中为学生设计了一些活动，让学生在活动中建立 1 米的概念。
yangxingmei3年前
测量” 是北师大版二年级上册第六单元的教学内容，属于数与代数中常见的量。学生对 “米” 并不陌生，生活中经常接触到，特别是学生在成长过程中经常会涉及到身高。上节 “课桌有多长” 的学习为本课学习做了很好的铺垫，此时再进行 “1 米有多长” 的教学，学生的心理准备和知识基础都已具备。
大庆市让北第一小学于宏3年前
【一稿研讨与反思】
在一稿的设计中，我们提出了三个问题与大家探讨：
1. 在问题串一的教学中，我们在最后设置问题：“它们的边线一样长吗？哪些边线更长些？哪些边线更短些？”，用问题引领学生在感知一周的边线后，将学生的关注点指向一周边线的长度上。这样设计是否合适？
2. 在问题串三的教学伊始，我们设置问题：“你们打算用哪个长度单位来测量呢？为什么？”，鼓励学生根据测量物体的情况先明确度量单位，再去考虑度量的工具和方法，这样设计是否合理？
3. 在问题串四的教学设计中，我们先让学生估计哪个图形的周长最长，再去度量验证。这样设计是否科学？
在论坛讨论中，有一些老师就这三个问题给出了很好的建议。对于第一个问题，老师们评论： 问题串一的设计很合理，无论是哪一科的学习，有问题才会有思考，才会吸引学生往下探索，此问题的设置不仅可以提高学生的专注力，更可以激发学生的求知欲。 我们团队在试讲后结合老师的建议，认为还是要保留这一环节。问题串一中感受边线长短的设计，能够引发学生对刚刚描过的边线的长短的体会和感受，实际就是对周长的初步感受，是学生构建周长量感的学习起点。而在实际授课中，我们也发现，让学生说一说边线的长度，更有助于学生理解周长中 “长度” 的概念，为后续进一步认识周长做了很好的铺垫。
对于第二个问题，老师评论： 1. 我觉得问题串三您的设计很合理，测量工具和单位的选择，是发展长度量感的特别重要的内容，在这里像孩子们渗透测量意识，我觉得很巧妙，更有利于让学生体会量感。不知说的对不对，与您探讨。 2. 史宁中教授说过：量感不可以去掉计量单位，没有度量单位则不能实现数学的表达，可见度量单位是发展量感的主要组成。所以我认为问题串 3 中让学生去主动思考用什么测量单位来测量是非常合理的。 3. 问题串三的设计很好，先帮助学生确定度量单位才能更好的去选择度量工具，同样是直尺，但直尺的长度也是有所不同的，所以此环节可以帮助学生避免出现错误的选择。回帖中，老师们在这一问题上持相同观点，我们团队在试讲后保留了这一环节，史宁中教授说过：度量的本质是度量单位，我们要培养学生能够根据具体情况选择度量单位，这应该是在度量活动中培养学生量感的首要落脚点。而只有明确了测量单位才能选择适合的测量工具，这为进一步发展量感提供了知识基础，出于这样的思考我们设计了这个环节。
对于第三个问题，老师们这样评价： 1. 在问题串四的设计上，我感觉挺合理的，先让学生用眼睛评估一下图形的周长，再去度量，更能让学生体会科学的测量要比要比估计准确。 2. 问题串 4 设计，个人认为还是很合理的，学生在此之前已经认识了很多长度单位，经过一段时间的学习与积累，已经建立了良好的量感，这样设置可以了解孩子们量感建立的情况，同时先估测再验证可以进一步提升量感。 3. 我个人非常喜欢问题串四的设计，首先估这一环节不仅可以加深学生对长度的感知，更可以提高对周长的认识，帮助学生培养量感，估完再去测量，看看估的是否接近，问题出在哪，找到问题根源，可以帮助学生更好的培养量感。 对于这个问题，我们团队认真研读了老师们的评论，并在试讲后进行了深入的研讨。我们认为，加上估一估这一环节是很有必要的。在数图形之前，添加估计周长的环节，目的是培养学生先预测、感受、思考再计数的解决问题的良好习惯，同时通过实际测量结果修正周长量感的偏差。在估计中，不仅能够让学生思考如何选择合适的估计策略，进一步明确周长的概念，还能够让学生在数一数环节中反思提升，在修正中发展学生的量感。
大庆市让北第一小学于宏3年前
【专家点评】
在教学设计一稿上传后，我们辩课团队经过了第一次试讲，让区指导教师仲老师和六十九中二部陈英校长给予了中肯的点评，提出了以下修改建议：
让胡路区进修学院数学教研员仲老师：
由于课堂时间有限，不能面面俱到的安排学生展示汇报，造成了第一次讲用时较长，建议小组汇报环节，有代表性的选择学生进行汇报，让学生先量再汇报更高效。
1. 在描边线和选择哪种测量方法比较合适这两个环节，建议多看一看次试讲的录像，组内研讨怎样设计更合理。
2. 教师的教态非常亲切，教师也能够把课堂的学习气氛调动得很好。但教师的语言还是要简化些，在组织学生操作时，教师的指令要精准到位，不要反复的强调，也能节省一些时间。
3. 学生通过数一数图形的周长完成了第四个问题串后，建议用实物投影把学生的结果呈现出来说一说是怎样做的即可，不必再让学生演示描边线再测量的过程，也能节省很多的时间。
4. 整个团队成员间的配合非常默契，存留了很多的资料，为后面的答辩积累了大量的素材。
六十九中二部陈英校长：
1. 每个环节的时间分配上要有侧重，虽然第一个问题串边线的感知是建立周长量感的一个必要的环节，但用时也不要占到整节课的四分之一。对边线的这种量感的感知，老师可以在后面的活动中，慢慢的建立起来，没有必要在一个简单的问题上处理得非常细致，达到一个很高的程度。
2. 在描树叶环节，也不必等到每个孩子都描完，因为很多学生的学习就是在解决问题的实践中才逐渐明晰起来的。
3. 教师要机制的抓住学生展示中出现的错例，就错例引导学生评价，在评价中建立对一周的感知。
4. 在巡视学情的时候，要有选择的、有梯度的、由基本到特殊的进行汇报。建议老师手里准备张学生的座位卡片，把要展示的学生标记在卡片上，在汇报的时候，就可以安排好顺序了。
5. 在学生阅读教材环节，如果学生在观察小蚂蚁在做什么？发现不了，也不理解树叶一周的长度就是树叶的周长时，建议利用新世纪微课动画演示小蚂蚁爬一周的过程，帮助学生建立周长的概念。
SHL150353587613年前1
1本节课首先让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，帮助学生初步感知一周的长度，接着通过认一认和说一说，知道什么是树叶的周长、什么是图形的周长；还通过想办法得到它们的周长等活动，进一步体会周长的实际意义；再通过数一数、算一算等活动，在头脑中逐步建立周长的表象。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习其他平面图形的周长和面积有关知识打好基础。
大庆市让北第一小学于宏3年前
【教案二稿】
【 教学内容 】
北师大版数学三年级上册第五单元第一课时第 45 页
【教材分析】
本节课是学习平面图形的起始课。关于周长的概念教科书没有给出严格的定义，而是从学生所了解的实际事例和已有经验出发，帮助他们逐步感悟周长概念的本质属性。教科书首先让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，帮助学生初步感知一周的长度，接着通过认一认和说一说，知道什么是树叶的周长、什么是图形的周长；还通过想办法得到它们的周长等活动，进一步体会周长的实际意义；再通过数一数、算一算等活动，在头脑中逐步建立周长的表象。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习其他平面图形的周长和面积有关知识打好基础。
【学情分析】
学生的学习起点 ：学生初步认识了三角形、圆、长方形、正方形等平面图形，知道了长方形和正方形的基本特征；认识了米、厘米、分米、毫米、千米五个长度单位，初步学会用刻度尺测量长度，估测一些物体的长度，能够选择恰当的单位表示物体的长度；学生会用数小方格的边长的个数的方法来比较线的长短；学生通过美术课的学习明白了 “边线”“轮廓” 这些词的含义，也经常勾勒简单图案的边线。
学生的学习难点： 度量弯曲的边线时，应采用哪些合适的工具和方法；数方格中的平面图形时，如何排除图形大小（即面积）因素的干扰，实现有效地计数图形的周长。
【学习目标】
依据《课程标准》和教师用书的目标要求，结合我校三年级学生的学情，确定了本节课的学习目标如下：
1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。
2. 能与他人合作，测量物休表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。
【教学重点】 建立正确的周长概念
【教学难点】 从周长意义的角度探索出如何度量平面图形周长的一般方法。
【教具准备】 课件
【学具准备】 学具袋（树叶、数学书封面、细铁丝、软尺）直尺
【教学过程】
一、描画边线，体会一周，感知周长的含义。
情境导入：小朋友们，现在是什么季节呀？你们捡过落在地上的好看的秋叶吗？于老师采集了一些美丽的秋叶，现在已经放在你们的桌子上了。
（一）描树叶的边线
1. 描一描：学生独立尝试用彩笔描出树叶的边线。教师巡视收集学生作品。
2. 说一说：让学生到黑板前展示自己的作品，并说说自己是怎样描的？
预测 1：有的学生没有画完整的一周。
预测 2：有的学生画到外面或里面去了。
教师指导：呈现学生作品进行对比，让学生体会从一点出发，沿着图形边线画，最后正好回到起点。即从哪里开始到哪里停止。(学法指导：从哪里开始，可以做个记号。)
（二）描数学书封面的边线
师：小朋友们，你们能描出数学书封面的边线吗？
1. 描一描：学生用彩笔描出数学书封面的边线。教师巡视收集学生作品。
2. 说一说：同时展示两位学生的作品，让用直尺画边线的学生说说自己是怎样描的？
预测 1：有的学生借助直尺描边线。
预测 2：有的学生徒手描的。
教师指导：让学生体会借助直尺画出的边线美观、规范，鼓励学生养成良好的作图习惯。
3. 师小结：同学看，树叶的边线是什么样的？（弯弯的）数学书封面的边线是什么样的？它的边线是什么形状？（直直的、长方形）看来边线可以是弯的，也可以是直的，只要从一点出发，沿着物体的边缘描，最后回到起点，正好描出一圈就可以。这也就是一周。（教师板书：一周）
（三）摸一摸。
1. 让学生在教室里找一找，摸一摸身边物体面一周的边线。如：课桌面的边线、文具盒面的边线、黑板面的边线。（教师注意纠正学生出现口误。如：文具盒的边线）
2. 它们的边线一样长吗？哪些边线更长些？哪些边线更短些？
预测：课桌面的边线更长些。橡皮表面的边线更短些。
【设计意图：通过描树叶或数学书封面的边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，体会 “一周” 的含义，初步感知周长的含义。】
大庆市让北第一小学于宏3年前
二、观看视频，阅读课本，明晰周长概念。
1. 播放微课。
2. 让学生再对照课本说一说什么是树叶的周长？什么是数学书封面的周长？（课件出示教科书的认一认，说一说）集体指一指，说一说。
3. 教师小结：只描出一周还不够，还要知道长度。（教师板书：长度）像这样，物体表面或平面图形一周的长度就是它们的周长。
【设计意图：学生对周长概念的理解，不是从抽象的概念描述开始的，也不是一次完成的，而是从直观感知开始，在多种活动的过程中，通过思维经验的积累逐步深化的。这个问题串的教学在学生充分感知 “一周” 的基础上，让学生通过观看视频，观察小蚂蚁和铅笔在做什么、说什么？知道了什么是树叶的周长、什么是图形的周长，结合实例，让学生明晰 “只描出一周的边线还不够，还要知道边线的长度”，帮助学生逐步感悟周长概念的本质属性，明确了下一环节度量的对象。】
大庆市让北第一小学于宏3年前
四、估计推断，数出周长，发展周长的量感
（一）估一估
1. 让学生在学习单上用彩笔分别描出每个图形的边线。
2. 估计哪个图形周长更长？并说明理由。
预测 1：第三个图形周长长，因为它的边线拐的弯多。
预测 2：第一个图形周长长，因为它涂色部分多。
（二）数一数
1. 明确度量单位
（1）师提问：你发现了哪些数学信息？
预测：小方格是 1 厘米。
（2）你知道用什么单位进行度量了吗？
预测：用厘米进行度量。
2. 掌握度量方法
（1）师：这两大段代表几厘米？你是怎样想的？
预测：这两条边都包含 6 小段，这两条边的长度都是 6 厘米。
（2）你们能数出它们的周长了吗？请小朋友独立数出三个图形的周长，并在每个图形下面记录结果。完成后和同桌说清自己的方法和结果。
（三）说一说
组织学生集体交流展示，说说各自的方法。
预测 1：从某一点开始依次数学整个图形的周长。
预测 2：可能数学每条边的长度，最后再相加。
预测 3：把图形的边线分成两类，分别数横着的边线和竖着的边线，最后相加。（学生想不到这种策略，教师可以启发，让学生再数一数，获得新体验）
【设计意图：由生活中物体表面周长的测量到抽象平面图形的度量，从具体到抽象地让学生体验和感悟周长的实际意义，符合学生的认知规律。学生逐步把握度量本质，清晰 “度” 与 “量” 之间的关系，加强学生对量的深度感受和体验。】
大庆市让北第一小学于宏3年前
五、实践应用，强化提升
过渡语：在前面的学习中，同学们发挥集体的智慧共同解决了数学问题。下面需要你们独立完成学习任务啦，请小朋友们把书翻到 46 页完成第一题和第二题。
1.46 页练一练第一题：画出蜗牛所走的路线实际就是描出这些图形的边线，要让学生弄清楚 “绕一周” 要从起点出发再回到起点。
六、回顾学习过程，分享收获
1. 请你回顾本节课，我们是如何学习周长的？
2. 这节课你有哪些收获和困惑呢？
大庆市让北第一小学于宏3年前
【再与您探讨】
1. 试讲后，教学时间严重超时。问题串二的一稿教学设计中是让学生两次阅读课本来感知周长概念。这个环节用时很多，并且学生读课本的学习效果也不好。我们将问题串二的教学设计改成先让学生带着问题观看动态微课，再让学生回归课本谈一谈什么是树叶的周长，什么是数学书封面的周长。这样设计是否合适？
2. 问题串三的教学，初设计中第四个环节是比一比，试讲中发现学生只能从怎样测量快、方便的角度去评价使用的方法。学生测量数据也是和准确数据接近，同时学生不知道数学书封面周长的准确数据，所以也很难让学生体会、比较不同方法的优势和不足。如果不从精确度和便捷两个方便去评价测量方法，这个环节就形同虚设了。我们把 “比一比” 评价测量方法的环节去掉，这样修改是否合理？
3. 在问题串四的初设计中，我们让学生先估计没有方格的三个图形的边线，然后估计哪个图形的周长最长，然后再去度量验证。但是预想学生会受到方格的提示，以致学生通过数方格的边长来比较周长，而不是感受估计周长。试讲后发现学生对于正确数图形是困难的，不会影响估计活动，后来舍弃学习单三的正面，只留一面了。这样修改是否科学？
4. 本次试讲两道练习题都没做上，教学时间有限，我们删去第二个练习，只进行第一个练习是否可以？
大庆市让北第一小学于宏3年前
统计结果分析：
课后对全班进行了当堂检测，第一题没有出现错误，所有学生都能够描出这些图形的边线，作图较规范，知道 “绕一周” 是要从起点出发再回到起点。第二题准确率较高，没有全部出错的同学，说明孩子们对周长的概念是明晰的，课后又对出现错误的学生进行了访谈，发现出错的原因是没有用画弧线的方式去数，导致的漏数；还有的同学画了弧线但数错的情况；今后在教学活动中要培养学生数的方法及策略，养成认真细致的习惯。
大庆市让北第一小学于宏3年前
【教学设计二稿研讨与反思】
在设计二稿中，我们再次提出了四个问题与大家探讨：
1. 试讲后，教学时间严重超时。问题串二的一稿教学设计中是让学生两次阅读课本来感知周长概念。这个环节用时很多，并且学生读课本的学习效果也不好。我们将问题串二的教学设计改成先让学生带着问题观看动态微课，再让学生回归课本谈一谈什么是树叶的周长，什么是数学书封面的周长。这样设计是否合适？
2. 问题串三的教学，初设计中第四个环节是比一比，试讲中发现学生只能从怎样测量快、方便的角度去评价使用的方法。学生测量数据也是和准确数据接近，同时学生不知道数学书封面周长的准确数据，所以也很难让学生体会、比较不同方法的优势和不足。如果不从精确度和便捷两个方便去评价测量方法，这个环节就形同虚设了。我们把 “比一比” 评价测量方法的环节去掉，这样修改是否合理？
3. 在问题串四的初设计中，我们让学生先估计没有方格的三个图形的边线，然后估计哪个图形的周长最长，然后再去度量验证。但是预想学生会受到方格的提示，以致学生通过数方格的边长来比较周长，而不是感受估计周长。试讲后发现学生对于正确数图形是困难的，不会影响估计活动，后来舍弃学习单三的正面，只留一面了。这样修改是否科学？
4. 本次试讲两道练习题都没做上，教学时间有限，我们删去第二个练习，只进行第一个练习是否可以？
针对第一个问题，第一稿设计时，我们是想让学生回归阅读教材，通过有层次的读书来初步认识周长的概念，但试讲时发现学生对于静态的图片，并不能很好的理解小蚂蚁和铅笔是如何走了一圈，也抓不到 “长度” 这一概念，所以再后续研讨中，我们决定借助动态微课呈现周长概念，然后提出认识周长不仅需要绕着边缘一周，还需要知道一周的长度，这个过程中让学生互相说、板演说什么是周长，加深周长概念的理解。
第二个问题，我们讨论后认为学生只能从怎样测量快、方便的角度去评价使用的方法，而缺少从精确度方面去评价方法。即使告知数学书封面周长的准确数据，由于学生测量结果比较接近，而且测量结果与学生动手能力和实际情况有很大关系，所以很难比较出方法的优劣。因此我们最后没有在比较测量方法这里做文章，而是让学生到黑板前去展示不同的做法，在这个过程中让学生感受测量方法的多样性，让学生自己去体会测量方法的不同所产生的测量效果，正确的感受误差、提高测量的精度。
第三个问题，我们讨论后认为，让学生估计周长，是在学生描出边线的基础上，估计周长一方面是考察学生是否能够对周长表象有很好的认知，是否会和面积混淆，另一方面估计的重点是估计策略的运用，在这个过程中增强对量感的培养，因此我们认为方格并不能够影响估计的过程，所以在后续教学中直接出示带方格的图形。
第四个问题，因为本课的活动较多，通过前期观看不同老师的授课视频和对教材的深入挖掘，我们认为本课如果把练习全部加上在 40 分钟内完成是很难的，势必要减少活动时间。而本课的重点就是让学生能够正确的认识周长，通过不同活动经验的积累，增强学生有关周长量感的培养，所以我们在课堂上只完成第一个练习。
大庆市让北第一小学于宏3年前
【 第二次团队磨课图片及文字总结 】
第二次试讲后，领导和老师们觉得本堂课整体环节已经没有大问题了，但有些细节还需要强调和修改：
教研员仲老师：
1. 整堂课过程中要精炼语言，向学生提问时，针对性要强。
2. 在估一估环节，学生估完身边图形的长短后，教师应把课前准确测量的数据告诉学生，这样能与估的结果有一个对比性，增加估测的乐趣。
3. 学生测量完后，和其他小组对比测量结果，向学生强调有误差是正常的，总结减小误差的方法：认真仔细测量，多测量几次。培养学生严谨的数学观念。
展伟老师：
我和仲老师有同样的感受，虽然教学环节设计的很精细，但是应该在借助方格图得出图形周长环节中：
1. 学生数之前强调 1 个格子的边长是 1 厘米作为度量单位。
2. 学生展示数周长时，用方格光标移动会造成理解上的偏差，不如用一条线。
大庆市让北第一小学于宏3年前
【教案终稿】
【 教学内容 】
北师大版数学三年级上册第五单元第一课时第 45 页
【教材分析】
本节课是学习平面图形的起始课。关于周长的概念教科书没有给出严格的定义，而是从学生所了解的实际事例和已有经验出发，帮助他们逐步感悟周长概念的本质属性。教科书首先让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，帮助学生初步感知一周的长度，接着通过认一认和说一说，知道什么是树叶的周长、什么是图形的周长；还通过想办法得到它们的周长等活动，进一步体会周长的实际意义；再通过数一数、算一算等活动，在头脑中逐步建立周长的表象。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习其他平面图形的周长和面积有关知识打好基础。
【学情分析】
学生的学习起点 ：学生初步认识了三角形、圆、长方形、正方形等平面图形，知道了长方形和正方形的基本特征；认识了米、厘米、分米、毫米、千米五个长度单位，初步学会用刻度尺测量长度，估测一些物体的长度，能够选择恰当的单位表示物体的长度；学生会用数小方格的边长的个数的方法来比较线的长短；学生通过美术课的学习明白了 “边线”“轮廓” 这些词的含义，也经常勾勒简单图案的边线。
学生的学习难点： 度量弯曲的边线时，应采用哪些合适的工具和方法；数方格中的平面图形时，如何排除图形大小（即面积）因素的干扰，实现有效地计数图形的周长。
【学习目标】
依据《课程标准》和教师用书的目标要求，结合我校三年级学生的学情，确定了本节课的学习目标如下：
1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。
2. 能与他人合作，测量物休表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。
【教学重点】 建立正确的周长概念
【教学难点】 从周长意义的角度探索出如何度量平面图形周长的一般方法。
【教具准备】 课件
【学具准备】 学具袋（树叶、数学书封面、细铁丝、软尺、30 厘米 直尺 ）
大庆市让北第一小学于宏3年前
【教学过程】
一、描画边线，体会一周，感知周长的含义。
情境导入：小朋友们，现在是什么季节呀？你们捡过落在地上的好看的秋叶吗？于老师采集了一些美丽的秋叶，现在已经放在你们的桌子上了。
（一）描树叶的边线
1. 描一描：学生独立尝试用彩笔描出树叶的边线。教师巡视收集学生作品。
2. 说一说：教师呈现学生的两个错例，全班学生评价交流。
错例 1：有的学生没有画完整的一周。
错例 2：有的学生画到外面或里面去了。
教师指导：呈现学生作品进行对比，让学生体会从一点出发，沿着树叶边缘画，最后正好回到起点。即从哪里开始到哪里停止。(学法指导：从哪里开始，可以做个记号。)
（二）描数学书封面的边线
师：小朋友们，你们能描出数学书封面的边线吗？
1. 描一描：学生用彩笔描出数学书封面的边线。教师巡视收集学生作品。
2. 说一说：同时展示两位学生的作品，让用直尺画边线的学生说说自己是怎样描的？
预测 1：有的学生借助直尺描边线。
预测 2：有的学生徒手描的。
教师指导：让学生体会借助直尺画出的边线美观、规范，鼓励学生养成良好的作图习惯。
3. 师小结：同学看，树叶的边线是什么样的？（弯弯的）数学书封面的边线是什么样的？它的边线是什么形状？（直直的、长方形）看来边线可以是弯的，也可以是直的，只要从一点出发，沿着物体的边缘描，最后回到起点，正好描出一圈就可以。这也就是一周。（教师板书：一周）
（三）摸一摸。
1. 让学生在教室里找一找，摸一摸身边物体面一周的边线，然后和同桌说说自己的发现，最后全班分享。如：课桌面的边线、文具盒面的边线、黑板面的边线。（教师注意纠正学生出现口误。如：文具盒的边线）
2. 它们的边线一样长吗？哪些边线更长些？哪些边线更短些？
预测：课桌面的边线更长些。橡皮表面的边线更短些。
【设计意图：通过让学生描一描物体的边线、说一说描的过程，初步感知 “边线” 就是绕树叶或数学书封面一周所画出的路线，体会 “一周” 的含义。再通过摸一摸的活动，联系实际生活，积累更多的关于周长的感性认识。最后，以 “它们的边线一样长吗？” 的问题引领学生指向可测的量 “边线的长短”，以此指导学生在不测量的前提下对边线的长度进行简单比较推断，初步定性刻画周长，进而为量感的发展提供知识基础。问题串一的教学让学生经历观察、思考、操作、交流的过程，建立丰富的表象，为接着认识周长做好铺垫。】
大庆市让北第一小学于宏3年前
二、观看视频，阅读课本，明晰周长概念。
过渡语：这些边线有长有短，它们的长短和周长有什么关系呢？什么是周长呢？让我们带着这个问题观看微课吧！
1. 播放 3.0 微课视频。
2. 让同桌之间指一指，说一说什么是树叶的周长？什么是图形的周长？（课件出示教科书的认一认，说一说）
3. 全班交流。教师小结：只描出一周还不够，还要知道长度。（教师板书：长度）像这样，物体表面或平面图形一周的长度就是它们的周长。
【设计意图：学生对周长概念的理解，不是从抽象的概念描述开始的，也不是一次完成的，而是从直观感知开始，在多种活动的过程中，通过思维经验的积累逐步深化的。这个问题串的教学在学生充分感知 “一周” 的基础上，借助微课让学生通过观察小蚂蚁和铅笔在做什么、倾听它们说了什么，明确什么是树叶的周长、什么是图形的周长。结合实例，让学生明晰 “只描出一周的边线还不够，还要知道边线的长度”，帮助学生逐步感悟周长概念的本质属性，明确了下一环节度量的对象。】
大庆市让北第一小学于宏3年前
三、测量周长，建立度量活动路径。
过渡语：既然周长是一周的长度，我们就可以量一量树叶和数学书封面的周长到底是多少。
（一）看一看
1. 估计度量单位
师：你们打算用哪个长度单位来测量呢？为什么？
预测 1：厘米
2. 选择合适的工具和方法
师：如何得到它们的周长，你有什么好办法？让学生在独立思考的基础上，各抒己见，说说自己想到的方法，以及选择这种方法的理由。通过讨论让学生初步明确有哪些方法可以运用。
师小结：在测量弯曲的边线时，大家想到了借助铁丝或软尺，将测量曲线的长度转化为测量直的线的长度。化曲为直的转化思想能帮助我们解决学习和生活中的很多难题。
（二）做一做
组织学生进行实际操作，教师要认真巡视，及时给予帮助和指导。活动要求：想清：组长打开学具袋，带领组员确定测量方法，选用合适的用具。做清：分工测量，严细操作、准确读数。写清：将测量结果分别填在学习单上。结果取整厘米。
（三）说一说：交流评价测量结果。
1. 展示测量的方法和过程。对于学生中出现的不同的测量方法，只要合理并能够得出结果，教师都要给予肯定。引导学生科学地认识误差。
（四）想一想
师：小朋友发现了吗？测量周长实际就是测量边线的长度。所以我们用来估计线的长短的方法都可以用在估计周长上。
【设计意图：如何测量物体表面或简单图形周长，以促进学生对周长意义的理解，是本课的难点。学生在探索由曲线围成的树叶边线的测量方法时，借助铁丝或软尺，将测量曲线的长度转化为测量线段的长度。不仅深化了学生对周长的认识，也渗透 “化曲为直” 的数学思想。教师在学生学习测量的过程中，先引导学生观察测量的对象，通过比较、交流确定度量单位，再选择合适的测量工具和方法，并对 “围量法”、“测算法” 进行方法上的优化，最后集体交流测量结果，让学生正确地认识误差，提高测量的精度。帮助学生搭建完善的度量活动学习路径。】
大庆市让北第一小学于宏3年前
四、估计推断，数出周长，发展周长的量感
（一）估一估
1. 让学生在学习单上用彩笔分别描出每个图形的边线。
2. 估计哪个图形周长更长？并说明理由。
预测 1：第三个图形周长长，因为它的边线拐的弯多。
预测 2：第一个图形周长长，因为它涂色部分多。
（二）数一数
1. 明确度量单位
（1）师提问：你发现了哪些数学信息？你能指一指小方格的哪一部分是 1 厘米吗？
预测：小方格的边长是 1 厘米。
（2）你知道用什么单位进行度量了吗？
预测：用厘米进行度量。
2. 掌握度量方法
（1）师：这两大段代表几厘米？你是怎样想的？
预测：这两条边都包含 6 小段，这两条边的长度都是 6 厘米。
（2）你们能数出它们的周长了吗？请小朋友先数出第一个图形的周长，并记录结果。完成后和同桌说清自己的方法和结果。
组织学生集体交流展示，说说各自的方法。
预测 1：从某一点开始依次数出整个图形的周长。
预测 2：可能数出每条边的长度，最后再相加。
预测 3：把图形的边线分成两类，分别数横着的边线和竖着的边线，最后相加。
（3）学生继续数出第二、第三个图形的周长。集体交流汇报。
（三）说一说
1. 师：同学们看哪个图形的周长最长？你估计对了吗？
2. 请之前估计第一个图形周长更长的小朋友谈谈自己的体会。
【设计意图：根据学生的认知规律教科书安排指定度量单位数图形周长这一环节，让学生更加直观地体验和感悟周长的实际意义，把握度量本质，清晰 “度” 与 “量” 之间的关系，加强学生对量的深度体验。在估一估的活动中，学生合理灵活地利用估计策略，预测度量结果；在数一数的活动中，学生感受到即使形状发生改变，但其包含的度量单位 “量” 不变，并用定量刻画修正学生的感知偏差。让量感以看得见的形式逐级生长，拾级而上。】
大庆市让北第一小学于宏3年前
五、实践应用，强化提升
过渡语：在前面的学习中，同学们发挥集体的智慧共同解决了数学问题。下面需要你们独立完成学习任务啦，请小朋友们把书翻到 46 页完成第一题。
1.46 页练一练第一题：画出蜗牛所走的路线实际就是描出这些图形的边线，要让学生弄清楚 “绕一周” 要从起点出发再回到起点。
2. 探究作业：换个方法数一数
师：第一个图形有小朋友按照横线和竖线分类计数周长，第二第三个图形我们能不能也这样数呢。回家尝试数一数吧。
六、回顾学习过程，分享收获
1. 请你回顾本节课，我们是如何学习周长的？
2. 这节课你有哪些收获和困惑呢？
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