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新世纪小学数学论坛 第 6721 号会员,加入于 2021-08-22 18:54:53 +08:00
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《什么是周长》教学反思

《什么是周长》是图形与几何领域 “图形的认识与测量” 单元主题中的内容。这是一节集概念、测量与计算相结合的一节课,是一维空间长度的基础,是学习长方形、正方形等平面图形周长的基础,也是学习面积、体积、角度等图形测量的基础。帮助学生建立正确的周长概念是本科的重点,学生只有对周长的概念做到真正理解,才能对周长的测量、计算及应用有更好的理解认识。本节课着力渗透空间意识和化曲为直的思想方法。

1. 经历周长探究过程,体会量感

本节课借助实物及图形让学生通过观察、操作、交流、抽象分析等活动认识客观事物的过程。本节课注重从学生已有生活经验出发,结合生活中熟悉的具体事物帮助学生认识周长,缩短文本感知和学生个体认识之间的距离。本节课从富有童趣的情境引入,设计了小明跑步 —— 理解边线和一周 —— 建立周长概念 —— 找周长 —— 指周长 —— 描周长 ---- 算周长等环节学生在操作中感知周长,在观察中发现、交流中思辨,建立周长的概念,学生借助实物或图形测周长、数周长、算周长,经历了从具体到抽象,从感性到理性的认知过程,深化理解了周长的概念, 获得更多更直观的有关周长的直观经验, 形成初步的空间意识, 在具体测量活动,运用了量的叠加,体会量感。

2. 体会化曲为直方法,积累活动经验

在课堂教学中,适时适当地体现思想方法的教学目标,使学生在潜移默化中日积月累,不断提升数学素养。如 在测量圆、树叶等不规则图形的周长中,教师渗透 化曲为直思想方法,突破了教学的重点。

整节课教师在选择教学内容 、设计教学活动中,时刻帮助学生积累丰富的活动经验,提高学生的数学素养。如,课堂上学生经历了观察、操作、交流等数学活动,学生在具体的生活情境中经历了数学化过程,积累了一般数学活动经验;设计运动会比赛是否公平的练习,进而知识的生活化运用,并对以后面积的教学打下了基础。

总之,在数学学习的过程中,我们不仅要关注学生的知识与技能的获得,更要让学生关注数学思想方法,积累数学活动的经验, 形成积极的情感态度与价值观, 为学好数学奠定坚实的基础。

《什么是周长》教学设计

锦州市实验学校 孟凡宁

【学情分析】:

学生已经认识了一些简单的平面图形,了解它们的基本特征;学习了长度单位,积累起了测量线段长度的经验和量感的初步意识。

与学生以往的度量长度的经验相比,学生度量周长所不同的是:

1、度量对象变了:由一条线段,变为平面图形的一周,也就是一条封闭的曲线或者折线;

2、度量的方法变了:测线段可以直接用尺子量,而周长的测量,比如曲线的测量,是无法用尺子直接测量的;

3、度量对象的空间变了:线段是一维的,而周长藏在二维的平面上,藏在三维的立体图形的一个面上。

【教材分析】:

《什么是周长》这部分内容是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行教学的,也是进一步学习平面图形周长的计算的基础。

本节课教材设计体现以下方面:

1、重视结合丰富的生活实例,帮助学生逐步建立周长概念。

借助学生已有知识和经验,从任意(不规则)图形入手,通过看、描、量、数等系列操作学习活动,让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义,同时也避免了学生产生只有规则图形才能求周长的定势,避免在后续学习中把周长和面积的概念混淆。

2、重视实际的测量活动,帮助学生积累测量图形周长的活动经验。

通过测量数学书封面周长、三角形周长和树叶周长,引导学生思考,用什么工具测量,如何测量。对周长的意义有更加深刻的理解,为探索长方形周长计算方法奠定基础。

教学目标

1、结合具体情境,借助多种形式的操作活动,让学生在观察、思考、操作等活动中认识物体表面或图形的周长。

2、通过指一指、描一描、量一量、数一数等活动,能够测量并计算简单图形的周长,并能寻求简单合理的运算途径,建立相应的量感。

3、能与他人合作,测量物体表面或简单图形的周长,获得测量周长的活动经验,感受周长与实际生活的密切联系,并发展活动技能。

教学重点
认识物体表面或图形的周长,帮助学生建立正确的周长概念。

教学难点

理解周长的实际意义。

教学准备 树叶、三角形、直尺、软尺、铁丝、线或细绳,测量记录单

教学过程

一、 创设情境

马上要开秋季运动会了,小明被选为了跑步运动员,爸爸为他制定了一个练习计划:要求他每天绕操场跑一圈,大家看看他怎么跑的?

设计意图 :从马上要召开的秋季运动会入手,激发学生学习兴趣。)

二、 探究发现

探究一:观看动画,初识周长

1、 出发了 ----- 和你想的一样吗?那应该怎么跑?------- 沿着操场边线跑

2、 边线在哪?谁来指一指。

3、 这条黑色的线可以称为操场的边线,大家认为小明应该沿操场边线跑。

4、 看,第二天小明又跑了,这次和你想的一样吗?沿边线跑了啊?你觉得他应该跑到哪?到前面来指一指。

5、 你觉得他应该怎样跑?他从这里出发的,我们叫做起点,然后呢?又回到了起点,才叫跑了操场的一圈。小明没能坚持下来,大家应该给他加加油。

6、 第三天看他做到爸爸的要求了吗?如果做到了大家就给他鼓鼓掌。

7、 看,从起点出发,沿边线跑,大家一起来加油,又回到了起点 ------ 此处应该有掌声

8、 经过努力,小明跑了操场的一圈,怎么才算一圈呢?

9、 一圈在数学中叫做 一周 ,谁来指指操场的一周,边指边说,我们举起小手,一起指一指。

10、那么这操场的一周到底有多长?一起来看看,直道 100 米,弯道 100 米,这一周有多长?

11、400 米是操场一周的长度,也叫做这个操场的周长。

12、今天我们就来探索《什么是周长》。(板书)

设计意图 】: 周长的概念对于学生来说比较抽象,如何有效地激活学生已有长度的知识经验,为学生学习周长服务,教师创设直观演示,引发学生的数学思考,让学生感知 “边线”,把 学生的注意力聚焦到一周,初步认识操场一周的长度就是操场的周长。

探究二:自主探索、理解周长。

(一)、指一指三角形、数学书、树叶、的一周,并描出来。

1、打开资料包,每个小组都准备了树叶、数学书、还有三角形。

2、你们能找到它们的一周吗?谁来指一指树叶面的一周?我们一起来指一指,找到起点,沿着边线,回到起点结束,指出了树叶的一周。

3、谁能指一指数学书封面的一周?

刚才他指出了数学书哪的一周?---- 数学书封面

如果把数学书隐藏掉,这个封面是一个什么形?---- 长方形

我们指出了长方形的一周。

(二)找身边的一周

1、我们的身边还有很多物体的表面也有一周,你能找到吗?

生:我找到了黑板面的一周

生:我找到了桌面的一周

2、我们走出教室去找一找,大家看:(课件播放) 栅栏的一周、游泳池池口的一周、广场的一周

3、物体的表面其实就是平面图形,那么你们能把这些图形的一周请到纸上吗?小组内试着在纸上描出树叶和数学书封面的一周。

设计意图 :通过指一指、描一描三角形、树叶、数学书封面的一周,指一指、说一说生活中物体面的一周、了解一些生活中实例、等活动,让学生经历动手操作、直观演示,使学生能用自己的语言表达物体面一周的含义,建立了 “一周” 的表象,使学生不规范、模糊的认识逐渐清晰化。

(三) 展示作品,理解封闭

1、我们来展示一下大家的作品吧!(大屏幕展示作品)

2、大家观察这些图形有什么特点?-- 都是封闭图形

3、 什么是他们的周长呢?对,这一周的长度就是这个图形的周长。

设计意图 】: 学生对封闭图形一周有了深入认识,发展了学生的空间观念,也为测量、计算一个图形表面的周长打下了认知基础。

三、总结归纳

(一) 小组合作,量出周长

1、那么我们怎么知道他们这一周的长度呢?---- 测量

2、谁来读一下学习单?

出示学习单:选择 1-2 样进行测量,选择合适的测量工具,一边测量,一边记录,选择整厘米数,规范测量,减少误差,保证结果的准确性。

3、明确学习任务后小组内要先进行分工,好现在以小组为单位,开始测量吧。

4、(小组活动中方法指导):测量树叶周长为什么想到用线?为什么不用软尺或铁丝?

5、同学们说的都有道理,看来绳更方便操作,和树叶的边线贴合度更强,能帮助我们减少误差。我们要学会根据测量对象和要求选择合适的工具和方法。

设计意图 】让学生根据被测量选择合适的工具和方法,在测量方法中体会量的复制和叠加,从而初步感知量感。

(二)展示交流,总结方法

1、哪个小组测量的是数学书封面的周长?

预设 1:我们测量的是长方形的周长,我们用直尺先量出了它的四条边,每条边的长分别是:26 厘米、18 厘米、26 厘米、18 厘米,然后再把它们加起来是 88 厘米,所以长方形的周长是 88 厘米。我们还发现长方形对边相等,所以我们认为只要量出它的一条长和一条宽,然后把它们加起来乘 2 就可以了。

预设 2:我们小组量的是三角形,我们分别量出它的三条边的长是 6 厘米、8 厘米、10 厘米,然后再相加是 24 厘米,结果周长是 24 厘米。

如果有等长的边,我们只需测量几次就可以了 —--1 次

2、哪个小组测量的是三角形的周长?你们同意这个小组的方法和结果吗?

不管是测量长方形还是三角形,他们的方法有共同之处,谁能总结一下他们的方法?

生:他们都是量出每一条边的长然后再相加

小结:像三角形、长方形等多边形这些都是直线图形,也是规则图形,我们可以用直尺量出它们每条边的长,再相加,就是它们的周长。

3、 树叶的周长怎么测量呢?

预设:我们用细线绕着树叶的边线围一圈,慢慢打开,拉直,再测量这条线段的长度是 15 厘米,这就是树叶的周长。

还有哪个小组也用到了这种方法?

你们的想法和老师的不谋而合,老师这有一个圆,我把它的边线从一点断开,取下来,这条线段的长就是这个圆的周长,谁来帮老师量一量有多长?

直尺不够了怎么办?---- 做记号接着量

如果我们身边没有线,还能通过什么方法能得到这个圆的周长?

预设:(学生说到滚动法)我把圆形边沿上的一个点与直尺的零刻度线重合,然后滚动一周,再让这个点与尺子重合,大家看这个圆形的周长大约是 55 厘米。

小结:我们把弯曲的不好测量的转化为可测量的直的线段,这种方法就是化曲为直,画曲为直是一种非常重要的数学思想。

4、大家比较我们得出的周长,你发现了什么?

生:周长有长也有短

【设计意图】:学生认识了周长,自主总结出什么是周长,并能借助线或细绳得到图形周长、再通过直尺测量算出周长,运用了化曲为直的数学思想,在具体操作中,运用了量的叠加,体会量感。)

四、科学练习

1、图形的周长不仅能量、能计算,还可以数呢? 打开数学书 45 页,这有 3 个图形,每一小格的长度都是 1 厘米,数一数下面图形的周长分别是多少?

汇报方法预设:从某个点开始依次数出整个图形周长

数出每条边的长度再相加。(标注每次数的结果)

同长的数一次即可

平移

总结:同学们真棒!运用多样化方法,数出了这些图形的周长。图形一周含有多少个长度单位,它的周长就是多少。

2、今年我们的秋季运动会增加了一项趣味跑步比赛,红色是男生的路线,蓝色是女生路线,你认为比赛公平吗?---- 公平,因为每个图形的边都一样长

小结:看来,周长和图形的大小、形状无关,只与图形边线的长短有关。

3、回顾本节课我们是如何学习周长的,你有哪些收获?

总结 :同学们,这节课我们借助实物和图形,通过认真观察、动手操作,知道了什么是一周,什么是周长,更重要的是能用画曲为直的方法测量不规则图形的周长,还学会了数图形的周长、算图形的周长,以后我们还要学习很多关于周长方面的知识,也就能解决生活中很多这方面的问题了。下课。

“蚕的一次次蜕变,最终吐丝结茧化蛹成蝶、脱胎换骨”。

每一次试讲后,全体团队成员各抒己见,直言不讳,本着精益求精的目的,辩论了对这一节课的看法和建议。我的教学设计一次次修改完善。

我还有幸邀请了锦州市进修学校教研员冯静、赵丹老师及小教部副主任杨倩姚铁龙老师亲临现场进行指导,几位专家听课后提出了宝贵建议,使我 受益匪浅!磨课,磨得不仅仅是一节课,而是一种教研的氛围,一种教学的严谨。因为它磨出了教师创新思维的火花,磨出了同伴之间合作交流的默契,也点燃了老师投身教学的热情。

《什么是周长》反思

整节课让学生在具体情境中,通过观察、操作,亲身体验、充分感受周长的含义。这节课我注重了以下几个方面:

一、让学生在亲身体验中感悟周长。

课堂上,首先以 “小明绕操场跑一圈” 的情境激发学生的学习兴趣,并认识什么是 “边线”,初步感知何为 “一周”。

二、让学生在动手操作中认识周长,自主探索得到周长的方法。

我给学生提供了充分进行实践活动的机会,给学生下发学习任务单,以小组形式自主学习,找到周长并探索得到周长的方法。在学生初步感知了 “周长” 后,学生能找到物体表面和平面图形的一周,并动手摸一摸、指一指或者描一描,这样,学生在摸一摸,说一说中,拓宽了学生对周长的感性认识,建立了丰富的表象,加深了学生对知识的理解。

学生采用量一量,算一算的方法,巩固了学生对周长的认识。以小组合作探究的形式测量了直边图形和曲边图形的周长,通过实践操作在测量中深化学生对周长概念的理解,在此过程中培养学生思维的多样性。

学生通过找现实生活中物体表面的一周,并感悟了周长有长有短,然后再引导学生发现在图形中只有封闭图形才有周长。

四、注重数学思想方法的渗透。

当学生说到用线绕树叶一周,再把用到的这段线拉直,在直尺上量出长度时,我适时地表扬:她用到了 “化曲为直” 的数学思想,当在练习中比较两个图形的周长时,我将平移的数学思想渗透在学生的数学学习中。

通过这次讲课使我感触很深,我觉得一节好课它是有生命活力的,而这种生命活力来自于学生对事件或事实的感受、体验,来自于对问题的敏感、好奇,来自于丰富活跃的猜想、假设,来自于不同观点的碰撞、争辩、启迪、认同。所以,我想在我今后的教学中我会尽可能为学生提供思考、交流、实践、探究的空间,引导学生经历体验、感悟知识的形成过程。让学生去感受周围丰富多彩的世界,发现、提升数学的美,使学生从课堂学习中获得多方面的滋养,让课堂成为学生精神享受的家园。

《什么是周长》教学设计

锦州市实验学校 孟凡宁

【学情分析】:

学生已经认识了一些简单的平面图形,了解它们的基本特征;学习了长度单位,积累起了测量线段长度的经验和量感的初步意识。

与学生以往的度量长度的经验相比,学生度量周长所不同的是:

1、度量对象变了:由一条线段,变为平面图形的一周,也就是一条封闭的曲线或者折线;

2、度量的方法变了:测线段可以直接用尺子量,而周长的测量,比如曲线的测量,是无法用尺子直接测量的;

3、度量对象的空间变了:线段是一维的,而周长藏在二维的平面上,藏在三维的立体图形的一个面上。

【教材分析】:

《什么是周长》这部分内容是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行教学的,也是进一步学习平面图形周长的计算的基础。

本节课教材设计体现以下方面:

1、重视结合丰富的生活实例,帮助学生逐步建立周长概念。

借助学生已有知识和经验,从任意(不规则)图形入手,通过看、描、量、数等系列操作学习活动,让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义,同时也避免了学生产生只有规则图形才能求周长的定势,避免在后续学习中把周长和面积的概念混淆。

2、重视实际的测量活动,帮助学生积累测量图形周长的活动经验。

通过测量树叶周长和数学书封面周长,引导学生思考,用什么工具测量,如何测量。对长的意义有更加深刻的理解,为探索长方形周长计算方法奠定基础。

教学目标

1、结合具体情境,借助多种形式的操作活动,让学生在观察、比较、感受、体验、归纳中理解周长含义,初步建立周长概念。

2、通过指一指、描一描、量一量、数一数等活动,能够测量并计算简单图形的周长,建立相应的量感。

3、能与他人合作,测量物体表面或简单图形的周长,获得测量周长的活动经验,感受周长与实际生活的密切联系,并发展活动技能。

教学重点
认识物体表面或图形的周长,帮助学生建立正确的周长概念。

教学难点

理解周长的实际意义。

教学准备 树叶、各种图形、直尺、软尺、线或细绳

教学过程

一、 创设情境

小明是个体弱多病的孩子,为了增强体质,爸爸为他制定了一个锻炼计划:爸爸要求他每天绕操场跑一圈,大家看看他怎么跑的?

二、 探究发现

探究一:直观操作、初步感知周长的含义。

1、 出发了 ----- 和你想的一样吗?那应该怎么跑?------- 沿着操场边线跑

2、 边线在哪?谁来指一指

3、 这条黑色的线可以称为操场的边线,大家认为小明应该沿操场边线跑

4、 看,第二天小明又跑了,这次和你想的一样吗?沿边线跑了啊?你觉得他应该跑到哪?到前面来指一指

5、 你觉得他应该怎样跑?他从这里出发的,我们叫做起点,然后呢?又回到了起点,才叫跑了操场的一圈。小明没能坚持下来,大家应该给他加加油。

6、 第三天看他做到爸爸的要求了吗?如果做到了大家就给他鼓鼓掌。

7、 看,从起点出发,沿边线跑,加油,又回到了起点 ------ 此处有掌声

8、 经过努力,小明跑了操场的一圈,怎么才算一圈呢?

9、 一圈在数学中叫做一周,谁来指指操场的一周,边指边说,一起指一指

10、那么这操场的一周到底有多长?一起来看看,直道 100 米,弯道 100 米,这一周有多长?

11、400 米是操场一周的长度,也叫做这个操场的周长。

12、今天我们就来探索《什么是周长》。

【设计意图】:从学生的生活入手,集中学生注意力,谈话导入激发学生兴趣,使学生更直观地理解 “边线” 和 “一周”。

探究二:认识图形的周长,探索得到图形周长的方法。

打开资料包,你们小组都准备了什么?(我们准备了......)

每个小组都准备了树叶、数学书、还有一些图形。

1、 小组活动一

谁来读一下学习单?

出示学习单:选择 1-2 样东西,找到它们的一周,用你喜欢的方法表示出来,并得到它们的周长。

三、总结归纳,认识并得到周长

1、汇报:哪个小组来展示你们的学习成果?听清要求:按学习单上的顺序,先说你们小组研究的是谁的周长,它的一周在哪里,怎么表示出它的一周的,用什么方法得到它的周长的。

( 组一:我们小组研究的是数学书封面的周长......)

问题预设 1:刚才他们找到了哪的周长?-- 数学书封面

如果把数学书隐藏掉,这个封面是一个什么形?

问题预设 2: 我们的身边还有很多物体的表面也有一周,你能找到吗?

生:我找到了黑板面的一周

生:我找到了桌面的一周

小结: 刚才大家指出了那么多的一周, 物体的表面其实就是平面图形。

问题预设 3: 刚才这个小组得到了数学书封面的周长,哪个小组跟他们的数据不一样?-- 老师测量的结果也是 89,看来你们小组需要二次测量

我们在测量时一定要规范标准,减少误差,保证结果的准确性。

(组二:我们小组研究的是树叶的周长......)

问题预设 1:关于他们的方法,你有什么想问的吗?-- 为什么用线

问题预设 2:你的想法和老师的不谋而合,老师这有一个圆,我把它的边线从一点断开,取下来,这条线段的长就是这个圆的周长,谁来帮老师量一量有多长?

画曲为直在数学里是一种非常重要的数学思想,还有哪个小组也用到了这种方法?真了不起。

【设计意图】:由物体表面抽象到平面图形,学生认识了周长,并能借助线或细绳得到图形周长、再通过直尺测量算出周长,运用了化曲为直的数学思想。)

(组三:我们小组研究的是三角形、四边形的周长......)

问题预设 1:他们的方法有共同之处,谁能总结一下他们的方法?

生:他们都是量出每一条边的长然后再相加

那如果有一样长的边,只需量几次就够了?-- 一次

问题预设 2:大家得到了不同平面图形的周长,老师画一个图形,你能帮老师算出它的周长吗?-- 不能,因为不是封闭图形

小结: 也就是说无论从哪开始,沿边线,最后又回到起点,就是这个图形的一周,而它一周的长度就是它的周长。

刚才大家找到了并得到了物体表面和一些平面图形的周长,

我们要学会根据实际测量的对象和要求选择合适的工具和方法。

【设计意图:引导学生参与动手操作的过程,合作交流、明确图形的周长,探索得出多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相加;曲边图形先利用绳子化曲为直,再用尺子进行测量。】

四、科学练习

1、数格子图。(教材上的数一数)45 页

这有 3 个图形,每一小格的长度都是 1 厘米,数一数下面图形的周长分别是多少?

汇报预设:从某个点开始依次数出整个图形周长

数出每条边的长度再相加。(标注每次数的结果)

同长的数一次即可

2、比较图形的周长。

这是什么形,如果沿中间曲线将它们剪开,分成 1 和 2 两个图形,谁的周长长呢?

这是一个等边三角形,也沿曲线剪开,谁的周长长呢?

3、回顾本节课我们是如何学习周长的,你有哪些收获?

总结 :同学们,以后我们还要学习很多关于周长方面的知识,也就能解决生活中很多这方面的问题了。下课。

《什么是周长》反思

1.创设有趣的情境,恰当地引导学生理解 “一周” 的含义。

在本节课上,我创设了 “描跑步轨迹” 这一学生感兴趣的情境。通过学生的三种现象呈现直观地让学生理解了 “边线” 和 “一周” 的含义,为深刻理解周长的含义打下基础。

2.动手操作,理解周长的意义。

让学生指一指、描一描树叶、数学书封面,还有一些平面图形的一周,从而完善和深化对周长含义的认识。

3.实践活动,经历测量计算周长的过程。

在认识周长之后,组织学生进行实践活动,让量一量、算一算,理解周长的含义。初步体会 “化曲为直” 的数学思想。通过简单的测量和计算,引导学生拓展对周长含义的认识,初步学会测量和计算周长。

不足之处

本节课设计的内容过多,虽然环节很清晰,但感觉像是流水账,教师问题过多过碎,没有亮点。

在学生指一指描一描的过程中占用了很多时间,有几个环节比较重复啰嗦;动手测量平面图形的周长时,由于在进行测量之前缺少对学生方法选择的引导,我发现学生对测量方法的选择很随意,不能较准确的测出平面图形的周长。

由于时间关系,后面练习处理不够扎实。

改进之处

首先要重新设计和整合教学环节,删掉重复环节,精炼语言,设计大问题,让学生自主探究。

其次,本节课我感觉最遗憾的还是小组合作,在后面的测量环节如果采用小组合作的形式,学生能看到一个问题的不同解决方案,会更好。如何发挥每个成员的作用,还需在以后的教学中继续探索。

《什么是周长》教学设计

锦州市实验学校 孟凡宁

【学情分析】:

学生已经认识了一些简单的平面图形,了解它们的基本特征;学习了长度单位,积累起了测量线段长度的经验和量感的初步意识。

与学生以往的度量长度的经验相比,学生度量周长所不同的是:

1、度量对象变了:由一条线段,变为平面图形的一周,也就是一条封闭的曲线或者折线;

2、度量的方法变了:测线段可以直接用尺子量,而周长的测量,比如曲线的测量,是无法用尺子直接测量的;

3、度量对象的空间变了:线段是一维的,而周长藏在二维的平面上,藏在三维的立体图形的一个面上。

【教材分析】:

《什么是周长》这部分内容是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行教学的,也是进一步学习平面图形周长的计算的基础。

本节课教材设计体现以下方面:

1、重视结合丰富的生活实例,帮助学生逐步建立周长概念。

借助学生已有知识和经验,从任意(不规则)图形入手,通过看、描、量、数等系列操作学习活动,让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义,同时也避免了学生产生只有规则图形才能求周长的定势,避免在后续学习中把周长和面积的概念混淆。

2、重视实际的测量活动,帮助学生积累测量图形周长的活动经验。

通过测量树叶周长和数学书封面周长,引导学生思考,用什么工具测量,如何测量。对长的意义有更加深刻的理解,为探索长方形周长计算方法奠定基础。

教学目标

1、结合具体情境,借助多种形式的操作活动,让学生在观察、比较、感受、体验、归纳中理解周长含义,初步建立周长概念。

2、通过指一指、描一描、量一量、数一数等活动,能够测量并计算简单图形的周长,建立相应的量感。

3、能与他人合作,测量物体表面或简单图形的周长,获得测量周长的活动经验,感受周长与实际生活的密切联系,并发展活动技能。

教学重点
认识物体表面或图形的周长,帮助学生建立正确的周长概念。

教学难点

理解周长的实际意义。

教学准备 树叶、各种图形、直尺、软尺、线或细绳

教学过程

一、 创设情境

孩子们,上课前老师布置了一项跑步任务,要求你们绕操场跑一圈,你们完成了吗?能将你们刚才跑步的轨迹在纸上画出来吗?

设计意图 :准备操场平面图,让学生在平面图上画出跑步轨迹,帮助学生理解操场边线和一周的概念。)

二、 探究发现

探究一:初步感知图形的一周

(生一:没沿着操场边线跑)

我们来看看这名同学的跑步轨迹?边指边说一说你是怎么跑的?

生:我就这样沿着操场周围跑的。

你们认为他跑的对吗?

生:不对。

那应该是怎么跑?

生:他应该沿着操场的边线跑。

边线在哪?谁来指一指?

那这条黑色的线可以称为操场的边线,大家认为应该沿操场边线跑。

(生二:沿着操场边线跑,但没跑完)

这名同学沿着操场的边线跑了,到前面来指一指,说一说你怎么跑的?

生:我从这出发,跑到这就停了。

他跑的对吗?

生:不对,因为他没跑完,不叫一圈。

你觉得他应该怎样跑?

生:他应该从这出发再回到这结束,跑完整的一圈。

大家同意吗?他从这里出发的,我们叫做起点,然后呢?又回到了起点,才叫跑了操场的一圈。他没能坚持下来,大家应该给他加加油。

(生三:沿着操场边线跑,跑了一圈)

谁跑了完整的一圈?说一说?

生:我从起点出发,沿边线跑,又回到了起点,跑了操场的一圈。

给他鼓鼓掌!怎么才算一圈呢?哪些同学跑了操场的一圈?

一圈在数学中叫做一周,谁来指指操场的一周,边指边说。

那么这操场的一周到底有多长?一起来看看,直道 100 米,弯道 100 米,这一周有多长?

生:100×4=400 米

400 米是操场一周的长度,也叫做这个操场的周长。这个操场的周长长多少?

生:操场周长长 400 米。

【设计意图】:学生通过画跑步运动轨迹的过程中,初步认识了绕操场边线从起点出发又回到起点结束才是操场的一周,感知周长是通过度量、计算得到的长度。)

今天我们就来学习《什么是周长》。(板书)

探究二:直观操作、初步感知周长的含义。

1、 指一指,描一描树叶面的一周。

你能指一指树叶面的一周吗?(抽生到黑板上指)大家可以伸出手指跟他一起指一指。

你觉得指树叶面的一周要注意什么?

生:确定起点,沿着边线走,最后要回到起点。

想不想用你喜欢的颜色描出树叶的一周?(生描)同桌互相欣赏一下,你们都描对了吗?

2、 指一指,描一描数学书封面的一周。

你能和同桌互相指一指数学书封面的一周吗?听要求:先一个人指,一个人看,然后交换。开始吧!

谁来指一指数学书封面的一周?

抽生指数学书封面的一周。

生:从一点出发,绕边线一周,再回到这一点。

想不想把数学书封面的一周也描出来,你有什么好方法吗?(借助直尺来描)

生:为了描出的线是直的,可以用直尺。

大家都描出了数学书封面的一周。你发现了什么?

生:我发现了描出的是一个长方形。

3、 指一指,摸一摸生活中物体面的一周(边线)。

谁能像这样找一找,摸一摸我们身边中物体面的一周? 可以下位去找一找、指一指。

4、 谁来说一说你们找到的结果,可以边指边说。

生:我找到了黑板面的一周

生:我找到了桌面的一周

设计意图 :通过指一指、描一描树叶面的一周、数学书封面的一周,指一指、说一说生活中物体面的一周等活动,让学生经历动手操作、直观演示,使学生能用自己的语言表达物体面一周的含义,建立了 “一周” 的表象,使学生不规范、模糊的认识逐渐清晰化。

三、总结归纳

1、抽象出图形, 感悟周长的实际意义。

刚才大家指出了那么多的一周, 想象一下,如果我们把对应的物体隐藏掉,剩下的是什么?

生:黑板面和桌面去掉对应的物体剩下的是长方形

生:树叶去掉是一个树叶的形状

是的,树叶面、 数学书封面、黑板面…… 都是指物体的某一个面,这些面实际上都是平面图形。

那么到底什么是图形的一周? 同桌商量商量,再说一说。

【设计意图】:通过 “描一周”、“判断一周”、“抽象出图形”,从树叶面和数学书封面的一周到一些图形的一周,让学生明白 “一周” 的实际意义:就是从一个点出发,沿着图形边线运动最后又回到这个点。

2 认识平面图形的周长

老师这有一个三角形,你能指出它的一周吗?谁来指一指,边指边说,谁再来指一指?

这是什么形?(圆)

你能找到它的一周吗?

只能从这开始吗?你打算从哪开始?到前面来指一指。

有多少种指法?

生:无数种

也就是说无论从哪开始,沿边线,最后又回到起点,就是这个图形的一周。

那老师想问大家,现在你觉得到底什么是图形的周长?

生:图形一周的长度就是图形的周长。

老师画一个图形,它有周长吗?

生:没有

为什么?

生:因为它从起点出发回不到起点,构不成一周。

看来不是所有的图形都有周长的,那么什么样的图形有周长呢?

生:(封闭)

【设计意图】:在操作辨析中,学生对封闭图形一周有了深入认识,发展了学生的空间观念,也为测量、计算一个图形表面的周长打下了认知基础。)

3、探索得到图形周长的方法。

老师让大家准备了自己喜欢的图形,可以举起来让大家看看,小组内互相指一指这些图形的一周。谁到前面来指一指?

大家都能指出你手中图形的一周,那么你能想办法算出这些图形的周长有多长吗?

汇报一下你是怎么算出图形的周长的?

生:我是用尺量出每一条边的长度,然后再加一起得到周长的。

生:我是先用细线围了图形的一周,然后又量的线的长,得到了周长。

你们喜欢那种方法?

看来我们要学会根据实际测量的对象和要求选择合适的工具和方法。

4、 总结 “什么是周长”

今天我们研究了什么是图形的 “一周”,还知道了怎样测量一周的 “长度”,这就是我们要认识的周长。

现在对于 “周长” 你想说什么?

生:物体表面或封闭图形一周的长度就是图形的周长。

【设计意图】:由物体便面抽象到平面图形,学生认识了周长,自主总结出什么是周长,并能借助线或细绳得到图形周长、再通过直尺测量算出周长,运用了化曲为直的数学思想。)

四、科学练习

1、数格子图。(教材上的数一数)

2、比较图形的周长。

这是什么形,如果沿中间曲线将它们剪开,分成 1 和 2 两个图形,谁的周长长呢?

这是一个等边三角形,也沿曲线剪开,谁的周长长呢?

3、周长的应用

周长在我们生活中无处不在,而且周长的应用也非常广泛。马上要召开秋季运动会了,班级要统一订班服,需要我们填一些具体数据,大家看。什么叫腰围呢?

现在请大家估计一下老师的腰围大约多少厘米?

你们估计的准不准呢?谁来帮老师量一量?--- 怎么测量

根据老师的测量结果,你来估一估你的腰围有多少呢?同桌合作量一量。

我们还要统一订帽子,你能说一说怎么测量头围吗?

总结 :同学们,以后我们还要学习很多关于周长方面的知识,也就能解决生活中很多这方面的问题了。下课。

【选题思考】

着眼概念本质,发展核心素养

《什么是周长》这部分内容是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行教学的,也是进一步学习平面图形周长的计算的基础。“什么是周长” 对三年级的孩子来说比较抽象,这是由于在实际生活体验中,学生见到、摸到、用到的图形的形状、大小比较多,而感受和关注周长的时候比较少。只有让学生真正理解周长的概念,形成表象,才能对后面周长的测量、计算及应用有更好的理解。

为了提高学生的学习兴趣,发挥学生的主体作用,教学时从学生熟悉的生活情境引入,设计多种方式的体验操作活动,帮助学生认识什么是周长、理解周长的实际意义、建立正确的周长概念。

一、明确周长概念本质

周长定义的内涵:周长就是物体表面或平面图形的边线(一条封闭的曲线或者折线)的长,周长是通过度量得到的。

如何才能让学生理解和体会到这两方面的内涵呢?

1、帮助学生找到度量对象

“周” 就是 “一周” 也就是边线;“一周” 是看得见,摸得着的,它的三要素是线非面、封闭性、不重复性。

2、帮助学生找到合适的方法进行度量

“长” 即 “长度”。“长度” 需要先测量,再计算。其中,合适的方法度量包括度量曲线和度量直线的体验和对比,积累度量活动经验。

二、积累度量活动经验

度量的经历不仅可以帮助学生积累度量活动的经验,更重要的是能够帮助学生深化对周长概念本质的理解。

我们在教学中要重点关注:

1、周长的形:即度量的对象,也就是物体表面或者平面图形的边线,可以通过描一描、指一指等方式来发现寻找。

2、周长的量:即当找准了对象后,用合适的方法度量它得到的 “量”。需要让学生经历观察、操作、比较、(估测)猜想、验证等活动,在具体情境中理解周长的含义。

从一维的线段,到二维的平面,再到三维的立体图形,当学生真正理解周长的概念,便能在找周长的过程中理清一维、二维、三维空间之间的联系,发展空间观念,实现知识的融合和素养的提升。

主题活动解读 】:

2021 版新课标中增加了 “量感” 这一核心素养。“量感” 顾名思义就是对量的感受,详细地说,就是对事物时间、速度、尺寸、重量等的感官认识。量感有助于学生理解概念,体会量的大小,发展学生对 “量” 的估测推断意识和直觉感知能力。

1、量感来自于度量。

数学的本质在于度量,度量的本质在于数的表达。史宁中教授说有三种度量,一种度量是对个数的度量和对顺序的度量,就是我们说的自然数。还有一种是长度的度量。还有一类量就是:重量、容积、时间、信息,这样的一种度量。因此,数是对度量结果的表达,是一种符号表达。

学生的生活中与 “量感” 有着千丝万缕的联系,是一种非标准化的,所以这种感觉的形成通过教学实现较难,教师也没有过多地重视。 为此教师应改变这样的认识,带领学生主动构建对物体量的意义感受,进而在数学教学里贯穿 “量感” 教学,通过实际体验增强学生对量的感受,从而形成良好的 “量感”。

2、度量的本质在于两点间的距离。

小学低年级阶段,核心素养更具体一些,更侧重于意识,意识是指一种感觉。学生在小学阶段,量感主要是对长度、面积、质量、体积、时间等方面的感性认识。长度度量的学习是学生最先接触的,刻画的两点之间的距离,面积、体积都是通过两点间的距离来测量,因此长度度量是面积度量、体积度量的知识基础。

3、基于量感的教学,怎样设计。

本次活动主题是 “学会学习 —— 发展学生量感的学习方式探索”。如何引导学生学会学习?最本质的是启发学生思考,关键在于根据内容要求,根据学生接受情况,充分给予学生思考的空间,通过孩子们积极主动的参与其中的活动,得到经验,发展量感,发展学生的抽象能力和想象能力,最终达到会想问题,会做事情。

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