【2022春】河南省郑州市惠济区迎宾路小学教师王秋晨二下《数一数（一）》

【活动主题解读】

符号意识贯穿于整个教学发展过程中，帮助儿童建立符号意识是数学表达和思考的重要形式。低年级学生对数学符号认识的不多，但却熟悉生活中的一些符号，因此，本次教学设计中，通过引入有关实际生活情境中的符号，激发学生学习数学符号的兴趣。

《义务教育数学课程标准（2011 版）》明确指出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、运算能力等，不仅要求学生理解数学符号，更要会进行数学符号的表达及转换。培养儿童的符号意识，就是要让儿童认识符号、理解符号、运用符号进行思考，从而提升儿童的数学素养，发展他们的数学思维，帮助他们理解数学的本质。低段学生正处于从形象思维到抽象思维过渡的阶段，正在经历从具体的物体显示到用数学符号来表示数量关系的过程，他们的数学学习依赖形象、喜爱、趣味性，所以在培养符号意识中，更需要从丰富多彩的实际生活中创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，努力使枯燥的数学问题变得更鲜活、更亲和、更有趣。培养学生的数学符号意识，对帮助学生思考问题、解决问题非常重要。本节课中，在有关实际生活情境中，利用计数器与方块的具体实物演示，从序数的角度引出对抽象的数学符号 “千” 的认识，既直观又生动，便于学生理解建立概念，理解具体实物和抽象的数量的关系，同时吸引学生的注意力， 进一步培养了学生的抽象能力与符号意识，并发展学生的数感。

【选课思考】

小学低年级数学的主要任务就是教孩子们认识数字，会查数，之后再每学年对孩子的要求进行逐渐增长。数学符号是数学的语言，是人们在漫长的历史长河中不断研究现实世界和数量关系，逐步创造出来的。其中数是儿童最早接触的与符号有关的知识，人类对符号的使用就是从数开始的。认数过程中符号意识的渗透线索清晰，和人类创造数（符号）的过程相吻合，有利于儿童感悟符号创造的过程，展示他们对符号意识的 “原生态” 理解，因而是理下符号意识的种子的好时机。随着生产力的发展人类早期出现 “结绳计数”、“石子计数”、“刻痕计数”，再到罗马数字的出现，人们用手指来表示数，以至于后来出现了 “1、V、VI" 等这些符号。到最后的阿拉伯数字，比如 “1、2、3、4" 这些，现在阿拉伯数字已经发展为世界通用的了。由此可见，数的表示是一个随着人类的进步不断进化和发展的过程，小学生学习写数字就是学习数学的第一步，也是最重要的基础部分。

数的概念是学生学习数学的基础，学生已经学习了 “20 以内数的认识”，“100 以内数的认识”，本学期将认数的范围扩展到万以内。在这一阶段，学生将认识更大的自然数。它不仅是大数计算的基础，而且是在日常生活中有着广泛的应用。大数在现实生活中普遍存在，但是由于二年级学生年龄较小，生活经验比较少，对大数的实际意义缺乏感性认识，所以运用计数器和方块等模型帮助学生体会数的关系和意义。学生的学习需要经历具体实物、抽象、图形符号、抽象、数字符号的认识过程，所以需要联系学生生活实际，借助直观模型，在观察、想象、表达、 操作活动中发展符号意识。新课标也指出要学生在教学中感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。本节课中通过直观的数数使学生认识计数单位十、百、千并掌握数数方法，能结合实际估计 1000 以内的数，逐步发展学生的数感。

儿童符号意识发展下的《数一数 (一)》教学设计

河南省郑州市惠济区迎宾路小学王秋晨

【教学内容】 北师大版小学数学二年级下册第三单元第 19-21 页数一数 (一)

【教材分析】 本课教材内容《数一数（一）》，实际上就是对 “千 “的认识和感受，这是在学生已经学习了 100 以内数的基础来学习的。主要目的就是要让学生认识新的计数单位 “千”，进一步感受位值的概念、数位间的十进制关系，发展学生的数感。这是进一步学习 “万” 及以上数的认识和多位数四则运算的基础知识，因此一定要让学生理解掌握。从对数的抽象到而十个符号和数位，有效地表达了自然数，进一步培养学生的抽象能力，符号意识，发展数感。由于学生在生活中对千以内的数接触较少，缺乏感性认识，所以教材重视运用计数器和方块模型，帮助学生体会数的关系与意义，重视通过现实素材的对比，帮助学生感受大数，体会符号也可以像数那样进行推理，从中也让儿童个性化地表达自己的数学思考过程。

【学情分析】 在一年级学习 100 以内数的学习过程中，学生积累了较为丰富的数数活动经验，对计数单位 “个”“十”“百” 也具备初步的认识为本节课的学习奠定了基础。大数在现实生活中普遍存在，但是由于二年级学生年龄较小，生活经验比较少，对大数的实际意义缺乏感性认识，所以运用计数器和方块等模型帮助学生体会数的关系和意义。学生的学习需要经历具体实物、抽象、图形符号、抽象、数字符号的认识过程，所以需要联系学生生活实际，借助直观模型，在观察、想象、表达、 操作活动中发展符号意识。

【学习目标】 1. 结合计数器拨数、数方块等多种数数活动，理解大数的实际意义。 2. 借助操作活动，认识新的计数单位 “千”，了解个、十、百、千计数单位之间的关系，初步发展位值的概念。 3. 结合对比、想象活动，感受千的大小，初步发展数感。

【教学重点】 认识计数单位 “千”。

【教学难点】 理解计数单位个、十、百、千之间的关系。

【教学准备】 课件、计数器、正方体模型。

【教学过程】

一、创设情境，揭示主题

师：同学们，在 2021 年夏天，我们的家乡郑州出现了历史罕见的极端强降雨天气，你们知道吗？

生：7.20 大暴雨

师：对了，这场灾难中我们损失惨重，这时当时郑州某一区域车辆损失统计图 (课件出示图片) 你能说一说这个报告里的信息吗？这些数和我们从前认识的数有什么区别呢？都是比较大的数。生活中还有许多大数，这节课我们就来通过数一数来认识生活中的大数（板书课题：数一数）

【 设计意图 ：根据学情调研，学生对生活中的数已经有了一部分感知，结合生活实际，引导学生感受大数就在身边，由疫情大数据引入符合学生的生活经验，进而感受生活中有大数，体会数学与生活的联系，感受学习大数的必要性。】

二、自主探索，研究新知

(一) 回顾旧知
师先带领学生回顾计数器的使用，以及数位之间的十进制关系，复习个、十、百位上的数字意义。
(二) 再添 1 颗珠子是多少？（ 借助计数器 ）
1. 请学生在计数器上拨出 "9"。
师：9 个珠子再添上 1 个是多少？请学生拨一拨。
学生在计数器上拨出添上 “1"，得到 "10".（学生边说边拨计数器，师板书：10 个一是十）
2. 请学生在计数器上拔出 "99"。
师：接下来拨出 99， 再添上 1 个珠子是多少呢？
学生在计数器上先拨出 99，再添上 “1"，得到 “100"。（学生边说边拨计数器，师板书：10 个十是一百）
3. 请学生在计数器上拔出 "999"。
师：请学生拨出 999，再添上 1 个珠子是多少呢？
学生在计数器上先拨出 999，再添上 “1"，按照满十进一的规则，九百九十九再添一个就是一千。
师：真聪明。那么请同桌两人拨一拨，互相拨和说一说。（ 学生边说边拨计数器，教师板书：10 个一百是千)
师：谁能上来边拨边讲解一下？
生： 个位再添上 1 个珠子就变成 10 个珠子，个位满十向十位进一；十位上也有 9 个珠子表示 9 个十，加上进上来的 1 个十，也满十，十位满十向百位进一；百位上有 9 个珠子，表示 9 个百，加上进上来的 1 个百，又满十了，百位满十向千位进一，千位上的 1 就表示 1 千，所以是 1000。
师：出现了一个新的位值，他是谁？
生：是 “千 "。
师小结：真厉害！我们知道了，之前认识的位值最大是 “百”，今天又认识了一个新的位值 “千”。
【设计意图：通过计数器这一直观模型，从九百九十九到一千，也要涉及数位的变化，经历这样一个拨数的过程，有利于学生进一步加深对位值概念的体会。 学生通过拨计数器经历了 “一千” 的形成过程，增强学生的动手操作能力和数学语言表达能力，同时也增强学生的积极性。】

(三) 有多少个小正方体？
师：请大家仔细看图中的正方体，猜一猜他有多少个小正方体组成？
生猜想
师：我们一起来验证一下猜想吧。
师展示图片成条小正方体，怎么数呢？
生：一个一个地数，有 10 个小正方体。
师：一个一个地数，10 个小正方体就是 1 条。如果有这样的 10 条，那么是多少小正方体呢？(出示课件：一条一条地增加，让学生十个十个地数)
生：100 个，我们可以十个十个地数。
师：一条是 10 个小正方体，一条一条地数，数 10 条是一片，一片有 100 个小正方体。现在老师请同学们一片一片地数，10 片是多少呢？(出示课件：一片一片地出示小正方体)

让学生一起数：100、200、300……1000

请生说出一起：10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百是一千

师：你们真棒！说的真好。一千的计数单位是什么呢？

生：一千的计数单位是 “千”。

【设计意图：学生探索数数的方法，在经历一个一个数，十个十个数，一百一百个数，通过数学模型来感受一千的形成，利用课件动画更直观的突破重难点。从正方体的直观模型中抽象出计数单位 “千”，体现了用符号进行数学表达。】

(四) 你能从八百八十七收到一千吗？

师：你是怎样数的？

先组织同桌互相数一数；

交流数数方法

全班交流分享，请不同数法的学生说一说自己是怎么数的。

生 1：我是一个一个地数，八百八十七，八百八十八，八百八十九...... 一千。

生 2：我是十个十个地数，八百八十七，八百九十七，九百零七...... 数到九百九十七，再一个一个数到一千。

生 3：我是一百一百地数，八百八十七，九百八十七，再一个一个地数...... 数到一千。

师和学生一起归纳数数方法。

【设计意图：本环节是教师引导学生脱离计数器来数一数，并归纳出数数的不同方法，进一步理解千以内的数。多种多样的表达形式是孕育符号意识的必要条件，让学生表达自己的数学思考过程，就是埋下符号意识的种子的最好时机。】

三、巩固应用，拓展延伸

1. 借助计数器数数
一个一个地数，从二百九十八数到三百零二，并在计数器上拨一拨。
同桌之间数一数，合作完成。
【设计意图：借助拨数活动，促进学生对序数意义的理解。】

2. 借助方块模型，说一说，有多少个小正方体？
学生独立完成 20 页练一练第 2 题的 (1)、(2) 题，全班分享交流。
【设计意图：结合数小方块的活动，巩固对数的意义和计数单位的理解】

四、回顾反思，小结提升
师：通过今天的学习你有什么收获？生发言

生：我知道了一千有多大。

生：我知道了 10 个一百是一千。

生：我知道了一千的计数单位是 “千”。

生：我知道了数数有多种方法。

【设计意图：在老师的引导下，让生说一说通过本课学到了什么，这既是对本课知识的回顾，也能加深学生对 “千” 的理解和认识，发展学生的语言， 进一步培养学生的抽象能力与符号意识，并发展学生的数感。】

【一稿反思】

经过本次上课，课堂效果并没有达到理想状态，有一些需要反思改进的地方，下面就改进之处进行叙述。

导入部分没有很贴合本节内容，没有为接下来拨一拨的活动做铺垫，可以出一些数一数的游戏，回顾一个一个地数，两个两个地数，五个五个地数，十个十个地数。

第一个活动拨一拨，在活动进行中，教师说的过于多，学生参与度不高，没有把课堂归还于学生。在进行边拨边说时，教师可以在第一环节 9 到 10 边拨边说的演示，后面两个环节交给学生，让他们同桌边拨边说，在进行上台演示。学生作为学习的主体，给予充分的操作与探索的时间和空间，因为他们的指尖上充满了智慧和创造。在环节中要注重孩子的语言表达，也是在表达、操作的活动的基础上，让学生表达自己的数学思考过程，就是埋下符号意识的种子的最好时机。

在第二个活动中，我忽略了孩子动手操作，只是动画展示出，这样虽然直观，但是学生自己没有经历具体实物到抽象再到数学符号的过程，不利于本节课的掌握。

在整个过程中，应尽可能地让学生用书面语言表达或者口头表达，这样，学生既可以看，也可以听，符号意识的种子就以不同形式在不同时机种下了。

【教案二稿】

儿童符号意识发展下的《数一数 (一)》教学设计

河南省郑州市惠济区迎宾路小学王秋晨

【教学内容】

北师大版小学数学二年级下册第三单元第 19-21 页数一数 (一)

【教材分析】

本课教材内容《数一数（一）》，实际上就是对 “千 “的认识和感受，这是在学生已经学习了 100 以内数的基础来学习的。主要目的就是要让学生认识新的计数单位 “千”，进一步感受位值的概念、数位间的十进制关系，发展学生的数感。这是进一步学习 “万” 及以上数的认识和多位数四则运算的基础知识，因此一定要让学生理解掌握。从对数的抽象到而十个符号和数位 ， 有效地表达了自然数，进一步培养学生的抽象能力，符号意识，发展数感。由于学生在生活中对千以内的数接触较少，缺乏感性认识，所以教材重视运用计数器和方块模型，帮助学生体会数的关系与意义，重视通过现实素材的对比，帮助学生感受大数，体会符号也可以像数那样进行推理，从中也让儿童个性化地表达自己的数学思考过程。

【学情分析】

在一年级学习 100 以内数的学习过程中，学生积累了较为丰富的数数活动经验，对计数单位 “个”“十”“百” 也具备初步的认识为本节课的学习奠定了基础。大数在现实生活中普遍存在，但是由于二年级学生年龄较小，生活经验比较少，对大数的实际意义缺乏感性认识，所以运用计数器和方块等模型帮助学生体会数的关系和意义。学生的学习需要经历具体实物、抽象、图形符号、抽象、数字符号的认识过程，所以需要联系学生生活实际，借助直观模型，在观察、想象、表达、 操作活动中发展符号意识。

【学习目标】

1. 结合计数器拨数、数方块等多种数数活动，理解大数的实际意义。

2. 借助操作活动，认识新的计数单位 “千”，了解个、十、百、千计数单位之间的关系，初步发展位值的概念。

3. 结合对比、想象活动，感受千的大小，初步发展数感。

【教学重点】

认识计数单位 “千”。

【教学难点】

理解计数单位个、十、百、千之间的关系。

【教学准备】

课件、计数器、正方体模型。

【教学过程】

一、创设情境，揭示主题

师：同学们，我们之前学习过数一数，那老师出示三道题，考一考你们？请你来解答一下。

（课件出示题目）

生独立思考，分享答案。

（生一个一个地数，两个两个的数，五个五个的数，十个十个的数......）

【设计意图：根据学情调研，学生对数数已经有了一定的基础；通过三道练习题感受数数的多种方法，为下面的学习做铺垫。】

二、自主探索，研究新知

(一) 回顾旧知

师先带领学生回顾计数器的使用，以及数位之间的十进制关系，复习个、十、百位上的数字意义（简单带过）。

(二) 再添 1 颗珠子是多少？（ 借助计数器 ）（师说清楚在个位上添一个珠子）

1. 请学生在计数器上拨出 "9"。

师：9 个珠子在个位上再添上 1 个是多少？请学生拨一拨。

学生在计数器上拨出添上 “1"，得到 "10".

师说出如何拨，个位上有九个珠子，在个位上再添一个珠子，就是十个珠子，满十进一，向十位上拨一个珠子。（师边说边拨计数器，学生一起复述，师板书：10 个一是十）

2. 请学生在计数器上拔出 "99"。

师：接下来拨出 99， 个位上再添上 1 个珠子是多少呢？

学生在计数器上先拨出 99，再添上 “1"，得到 “100"。

师说出如何拨，个位上有九个珠子，在个位上再添一个珠子，就是十个珠子，满十进一，向十位上拨一个珠子，十位上变成十个珠子，满十进一，百位拨一个珠子，得到 100.（师边说边拨计数器，学生一起复述，师板书：10 个十是一百）

3. 请学生在计数器上拔出 "999"。

师：请学生拨出 999，个位上再添上 1 个珠子是多少呢？

学生在计数器上先拨出 999，再添上 “1"，按照满十进一的规则，九百九十九再添一个就是一千。

（本环节重在学生表达，有了前面的铺垫，学生学着说。）

师：真聪明。那么请同桌两人拨一拨，互相拨和说一说。

（ 学生边说边拨计数器，教师板书：10 个一百是千)

师：找同桌上台互相边拨边讲解一下？

生同桌两人轮流说： 个位再添上 1 个珠子就变成 10 个珠子，个位满十向十位进一；十位上也有 9 个珠子表示 9 个十，加上进上来的 1 个十，也满十，十位满十向百位进一；百位上有 9 个珠子，表示 9 个百，加上进上来的 1 个百，又满十了，百位满十向千位进一，千位上的 1 就表示 1 千，所以是 1000。

师：出现了一个新的位值，他是谁？

生：是 “千 "。

师小结：真厉害！我们知道了，之前认识的位值最大是 “百”，今天又认识了一个新的位值 “千”。

【设计意图：通过计数器这一直观模型，从九百九十九到一千，也要涉及数位的变化，经历这样一个拨数的过程，有利于学生进一步加深对位值概念的体会。重在表达说一说，根据前面的铺垫，学生能理清思路，进行表达，将操作与思考相结合，有利于学生感悟符号创造的过程，埋下符号意识的种子。 通过拨计数器经历了 “一千” 的形成过程，增强学生的动手操作能力和数学语言表达能力，同时也增强学生的积极性。】

(三) 有多少个小正方体？

师：请大家仔细看图中的正方体，猜一猜他有多少个小正方体组成？

生猜想

师：那我们用数一数来验证一下猜想吧。

师展示图片成条小正方体，怎么数呢？

生：一个一个地数，有 10 个小正方体。

师：除了一个一个地数，有没有更快的数呢？

师让小组利用组内的学具合作数一数，再派代表发言分享本组是如何数的。

小组代表边操作边发言：一个一个的数，数出 10 个，10 个小正方体就是 1 条；再十个十个的数，有 10 条，就是 100 个，数 10 条变成了一片，一片有 100 个小正方体，接着再一片一片的数，就是一百个一百个的数，10 片是十个 100，十个一百就是 1000。

师请多组发言，最后师展示 PPT 动画一起说一说。

最后让学生一起数：100、200、300……1000

请生说出一起：10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百是一千

师：你们真棒！说的真好。一千的计数单位是什么呢？

生：一千的计数单位是 “千”。

【设计意图： 先让学生小组合作探索数数的方法，在经历一个一个数，十个十个数，一百一百个数，通过数学模型来感受一千的形成，教师再利用课件动画更直观的突破重难点。 从正方体的直观模型中抽象出计数单位 “千”，体现了用符号进行数学表达。】

(四) 你能从八百八十七收到一千吗？

师：你是怎样数的？

（1）先组织同桌互相数一数；

（2）交流数数方法

全班交流分享，请不同数法的学生说一说自己是怎么数的。

生 1：我是一个一个地数，八百八十七，八百八十八，八百八十九...... 一千。

生 2：我是十个十个地数，八百八十七，八百九十七，九百零七...... 数到九百九十七，再一个一个数到一千。

生 3：我是一百一百地数，八百八十七，九百八十七，再一个一个地数...... 数到一千。

师和学生一起归纳数数方法。

【设计意图：本环节是教师引导学生脱离计数器来数一数，并归纳出数数的不同方法，进一步理解千以内的数。多种多样的表达形式是孕育符号意识的必要条件，让学生表达自己的数学思考过程，就是埋下符号意识的种子的最好时机。】

三、巩固应用，拓展延伸

1. 借助计数器数数

一个一个地数，从二百九十八数到三百零二，并在计数器上拨一拨。

同桌之间数一数，合作完成。

【设计意图：借助拨数活动，促进学生对序数意义的理解。】

2. 借助方块模型，说一说，有多少个小正方体？

学生独立完成 20 页练一练第 2 题的 (1)、(2) 题，全班分享交流。

【设计意图：结合数小方块的活动，巩固对数的意义和计数单位的理解】

四、回顾反思，小结提升

师：通过今天的学习你有什么收获？生发言

生：我知道了一千有多大。

生：我知道了 10 个一百是一千。

生：我知道了一千的计数单位是 “千”。

生：我知道了数数有多种方法。

【设计意图：在老师的引导下，让生说一说通过本课学到了什么，这既是对本课知识的回顾，也能加深学生对 “千” 的理解和认识，发展学生的语言， 进一步培养学生的抽象能力与符号意识，并发展学生的数感。】

【教案三稿】

儿童符号意识发展下的《数一数 (一)》教学设计

河南省郑州市惠济区迎宾路小学王秋晨

【教学内容】

北师大版小学数学二年级下册第三单元第 19-21 页数一数 (一)

【教材分析】

本课教材内容《数一数（一）》，实际上就是对 “千 “的认识和感受，这是在学生已经学习了 100 以内数的基础来学习的。主要目的就是要让学生认识新的计数单位 “千”，进一步感受位值的概念、数位间的十进制关系，发展学生的数感。这是进一步学习 “万” 及以上数的认识和多位数四则运算的基础知识，因此一定要让学生理解掌握。从对数的抽象到而十个符号和数位 ， 有效地表达了自然数，进一步培养学生的抽象能力，符号意识，发展数感。由于学生在生活中对千以内的数接触较少，缺乏感性认识，所以教材重视运用计数器和方块模型，帮助学生体会数的关系与意义，重视通过现实素材的对比，帮助学生感受大数，体会符号也可以像数那样进行推理，从中也让儿童个性化地表达自己的数学思考过程。

【学情分析】

在一年级学习 100 以内数的学习过程中，学生积累了较为丰富的数数活动经验，对计数单位 “个”“十”“百” 也具备初步的认识为本节课的学习奠定了基础。大数在现实生活中普遍存在，但是由于二年级学生年龄较小，生活经验比较少，对大数的实际意义缺乏感性认识，所以运用计数器和方块等模型帮助学生体会数的关系和意义。学生的学习需要经历具体实物、抽象、图形符号、抽象、数字符号的认识过程，所以需要联系学生生活实际，借助直观模型，在观察、想象、表达、 操作活动中发展符号意识。

【学习目标】

1. 结合计数器拨数、数方块等多种数数活动，理解大数的实际意义。

2. 借助操作活动，认识新的计数单位 “千”，了解个、十、百、千计数单位之间的关系，初步发展位值的概念。

3. 结合对比、想象活动，感受千的大小，初步发展数感。

【评价任务】

1. 通过拨一拨、说一说、看一看、想一想、摆一摆等多种数数活动，理解大数的实际意义。（指向目标 1）

2. 通过拨计数器和摆方块，理解个、十、百、千之间的十进制关系，并在活动中感悟符号创造的过程，埋下符号意识的种子。（指向目标 2）

3. 联系实际生活，列举生活中的关于千的数字，发现千的文字符号和数字符号。（指向目标 3）

【教学重点】

认识计数单位 “千”。

【教学难点】

理解计数单位个、十、百、千之间的关系。

【教学准备】

课件、计数器、正方体模型。

【教学过程】

一、创设情境，揭示主题

师：亲爱的同学们，你们看过《疯狂动物城》吗？

今天老师也给大家带来其中的一个片段找数，好，请你睁大眼睛仔细看！

（学生一起找数并大声读出来）

师：在刚才的影片中，你都看到了有几位数？

（生独立思考，分享答案。）

师：同学们之前我们只学习过三位数，就是个位、十位、百位的数，那今天学习的四位数，也就是我们要在再次通过数一数的方法认识一个新的数位。

【 设计意图： 通过找数游戏导入及教师的问题，唤醒经验，激发学生潜在的 “符号意识”，学生在学习新知之前，并不是一张白纸，已经具有一定的符号意识。因此，探明本课教材的逻辑起点和学生经验的现实起点，帮助学生建立新旧知识之间的联系成为了重中之重。在教学中以学生的生活经验和知识背景为基础，结合具体情境，就能充分利用和激活学生头脑中潜在的 “符号意识”。】

二、自主探索，研究新知

(一) 活动一：拨数游戏：我来说，你来拨。师说指令，生来拨。

师：那提到数一数就要用到我们的老朋友，他是谁？（师出示计数器）

师：那用我们的老朋友来玩一个游戏，我来说，你来拨。

请你拨出 9

生一起拨 9

师：那他表示？

（找生说 表示 9 个一）

师：好，下一个指令是，在个位上再添上 1 个一，请你拨一拨。

师：那谁能来说一说刚才你是怎么拨的？

请你来拨一拨吧！请 1 生展示拨一拨上台，用师的计数器。

（生边拨边说）

师：那这个珠子在十位上，他表示？（集体说 1 个十）

那也就是 10 个一是十（生说师写，板书 10 个一是十）

师：好，难度升级一点点，请你拨出 99。

师：他表示什么？找生分享

师：请再在个位上添上一个珠子，变成了多少？生拨

师：那谁来说一说你是怎么拨的，找生上台边拨边说，在百位上出现一个珠子。

师：那百位上一个珠子表示？（集体说 1 个百）

那也就是说 10 个十是一百（生说师写，板书 10 个十是一百）

师：难度再次升级，请你拨出 999。（生独自拨）

师：那他表示什么呢？生分享

师：好，那么请你在个位上再添一个珠子，发生什么变化？生拨

现在请拿出你的计数器，小组看一看，你们拨的一样吗？交流一下怎么拨的（互相看，小组交流）

师：好 哪个小组想汇报一下你们的拨数过程？

（找一个小组代表发言，说出一千）

师：同学们，这个代表一千？（疑问）

那我们之前只认识个、十、百，这三个还够用吗？那也就是说要产生一个新的数位了，那我们来看看，原来我们学的个位上一个珠子用文字符号对应的是 “一”，用数字符号对应的是 “1”（贴珠子在个位的计数器）；我们十位上一个珠子，对应的文字符号是 “十”，对应的数字符号是 “10”（贴珠子在十位的计数器）；百位上一个珠子，对应的文字符号是 “一百”，数字符号是 100（贴珠子在百位的计数器）；

那接下来你能用自己的方式表示出新的数位吗？并在这个位置上写出相应的文字符号和数字符号吗？请开始吧（贴 千计数器）

请一组代表上台写，汇报。

生汇报结束，师把 “千” 贴出来强化，

师：同学们，你们可真厉害呀！

根据我们的学习需求，同学们又引出了 “千”

师 : 好，那下面我们来快速抢答一下，我在千位上拨一个珠子表示（生一千），两个珠子（生两千），五个珠子（生五千）

师：好，接下来呀，老师也带来了一些生活中的 “千”，请你睁大眼睛仔细看。（师出示 PPT 图片）

你看，这些当中有文字符号的 “千”，有数字符号的 “千”（在 PPT 上边指边说，出示 “文字符号”“数字符号” 这几个字）

师：那么请同学们用你善于发现的眼睛，课下找一找我们生活中的 “千”，既可以是文字符号的千，也可以是数字符号的千哦！（指 PPT 再次强化）

【 设计意图： 通过计数器这一直观模型，从九百九十九到一千，也要涉及数位的变化，经历这样一个拨数的过程，有利于学生进一步加深对位值概念的体会。重在表达说一说，语言表达可以让思维外显，让过程可见，根据前面的铺垫，学生能理清思路，进行表达，将操作与思考相结合，有利于学生感悟符号创造的过程，埋下符号意识的种子。通过拨计数器经历了 “一千” 的形成过程，增强学生的动手操作能力和数学语言表达能力，同时也增强学生的积极性。在学生已有的经验与基础上实现新旧符号的有机串联，在所学内容的基础上通过总结经验来自主探究新的符号知识，从而强化对数学符号的感知。】

（二）活动二：摆一摆

师：今天老师还给大家带来了一个新朋友，他是？

那这个大正方体是由很多个小正方体组成的，同学们能不能猜一猜，他大概有多少个小正方体组成呢？

请你思考下，如果我让你数，你会怎么数？

请生说，并给予引导和肯定。

师：那同学们老师在各个组长那里也为大家准备了拆开了的大正方体，请你们小组合作验证一下吧！

师找小组代表上台，边摆边数，分享方法，师最后引导总结。

师：那一片是一百，那这个也就是 10 个一百，那 10 个一百正好就是这个大正方体了，也就是一千（板书 10 个一百是一千）

师：那我们再来看着 PPT 一起回顾一下，首先我们是一个一个数，变成一条，就是 10 个一是十（贴一条）

然后出示：我们又一条一条的数，就是 10 个 10 个得数，又变成了一片，也就是一百，就是 10 个十是一百（贴一片）。

然后我们又一片一片的数，就是一百一百的数，也就是 10 个一百是一千（贴一块正方体）

师生一起总结

【 设计意图： 学生通过小组合作来探索数数的方法，学生在经历一个一个数，十个十个数，一百一百个数，通过数学模型来感受一千的形成，接着师利用课件动画更直观的突破重难点。让学生通过数数来理解数与物体数量的表示关系，从正方体的直观模型中抽象出计数单位 “千”，体现了用符号进行数学表达。】

(三) 活动三：数一数：你能从八百八十七收到一千吗？

师：老师接下来又给大家带来一个新的挑战，你能从八百八十七数到一千吗？怎么数？跟你的同桌数一数，记住你的方法一会来分享，下面请开始吧！

师：谁想分享一下，你是怎么数的？

（找生分享方法，一个一个地数；先十个十个地数，再一个一个地数；先一百个一百个地数，再一个一个地数。）

师：同学们来看，这位同学用的是一个一个的数，就是用我们学习的这些符号中，较小一点的符号，第二个同学十个十个的数，相当于用的适中的符号数，第三位同学用一百个一百的数，这三个相比下，较大的符号来数的。

师：那同学们，如果我想让你又快又准确地数，你会选择哪位同学的方法？为什么？

生说一说理由，师生一起交流总结。

师：那就是我们以后在数数的时候，要考虑用最快最适用他的方法去数，这样数的次数少，不容易出错。

师：诶，好，那请看，这道题怎么快速的数一数呢？（生：一百一百地数）为什么？

所以今后我们就选择又快又准确地数法。

【 设计意图： 本环节是教师引导学生脱离计数器来数一数，并归纳出数数的不同方法，并进行优化，进一步理解千以内的数。多种多样的表达形式是孕育符号意识的必要条件，让学生表达自己的数学思考过程，就是埋下符号意识的种子的最好时机。】

三、巩固应用，拓展延伸

1、你能从 400 数到 1000 吗？

师：那请看，这道题怎么快速的数一数呢？（生：一百一百地数）为什么？

请学生先自己数一数，在分享，说一说为什么？

所以今后我们就选择又快又准确地数法。

2. 借助方块模型，说一说，有多少个小正方体？

（生独立思考，在交流分享）

【 设计意图： 结合第一题，更加突出在数数时，选择要优化，承接第三个数一数环节；数小方块的活动，巩固对数的意义和计数单位的理解】

四、回顾反思，小结提升

师：通过今天的学习你有什么收获？生发言

生：我知道了一千有多大。

生：我知道了 10 个一百是一千，一千的计数单位是 “千”。

生：我认识了什么是文字符号，什么是数字符号。

生：我知道了数数有多种方法。

......

【 设计意图： 在老师的引导下，让生说一说通过本课学到了什么，这既是对本课知识的回顾，也能加深学生对 “千” 的理解和认识，发展学生的语言， 进一步培养学生的抽象能力与符号意识，并发展学生的数感。】

五、课后作业

找一找并搜集生活中的 “千”（既可以是文字符号的，又可以是数字符号的哦！）

【三稿反思】

（1）导入环节。由于低年级学生对数学符号认识的不多，但却熟悉生活中的一些符号，所以以《疯狂动物城》的找数游戏开始，通过引入游戏情境中的符号，引出本课学习内容，激发学生学习数学符号的兴趣。唤醒经验，激发学生潜在的 “符号意识”，学生在学习新知之前，并不是一张白纸，已经具有一定的符号意识。因此，探明本课教材的逻辑起点和学生经验的现实起点，帮助学生建立新旧知识之间的联系成为了重中之重。在试讲中发现，学生对此环节的参与度非常高。

（2）新授环节拨一拨中，探索 “再添 1 个是多少”。在前几次试讲中，采用师带生回顾对话和小组学习单的形式两种方法，让学生拨出 9 和 99，并借助追问：怎么拨？再添 1 颗珠子添在哪？为什么拨在个位上？什么是满十进 1？从而唤醒旧知。把复习上成了新授的感觉。其实，学生对这部分内容掌握得很好，“拨出 9” 和 “拨出 99” 不是重点，添 1 后的 “满十进 1” 才是重点。侧重点失衡，导致不能以学生为中心。

后期试课中，把课堂归于学生，体现学为中心，在经历一次满十进 1，连续经历两次满十进 1 之后，学生能够自主迁移 “满十进 1” 的计数规则，推理出百位满十也要向前一位（千位）进 1 的新知，才是第一个活动要达到的目的。因此，决定在本次试讲中，直接抛出 “9 再添 1 个是多少” 这个问题。把课堂还给学生，让他们自己探索 9 到 10,99 到 100，进而顺利迁移到 999 到 1000。通过学生发现数位不够用，引发学生思考新的数位出现，经过学习单上的思考，独立写出新的数位和对应的符号，再通过计数器这一直观模型，帮助学生理解 “位值”，学生不难发现，1 颗珠子在不同位置，所表示的数就不同，数字符号的意义也不同。让学生在 “做” 数学的过程中，认识新的计数单位 “千”，了解 “个十百千” 之间的关系，体会千位。

（3）新授环节摆一摆中，前几次试讲中，对于问题 “有多少个小方块？” 学生在独立思考的基础上，通过交流讨论，得到启发。借助课件直观演示一个个、一条条、一片片数的过程，认识新的计数单位 “千”。但老师的引导偏多，学生的动手操作、自主探索略少。这次试讲中，为学生提供学具 —— 多层计数积木，加入了学生动手操作、合作探究的环节，小组合作数出学具中共有多少个小方块，让学生在 “做” 数学的过程中，认识新的计数单位 “千”，知道了 10 个一百是一千，了解 “个十百千” 之间的关系，初步感受位值概念，发展符号意识。

（4）在数一数环节中，学生根据数一数的经验，脱离了直观模型数数，学生可以选择合适的计数单位，根据学生的方法在进行优化，虽然数的过程中选择的计数单位不同，但最终表达符号却是一致的，都是从 “八百八十七” 数到 “一千”；过程中学生能体会到数量在增加，抽象的符号反映了数量关系的变化；学生数数的过程，则是用符号语言进行数学表达，在数数中进一步感受 “千” 的意义。

【 团队磨课图片 】

1、第一次数学大教研活动

本次教研活动由参加网络研讨的有经验的老师分享了他们团队的经验和做法，给参加本届的参赛教师梳理、指明了方向。

2、根据 1 稿教学设计进行第一次试课、磨课

惠济区迎宾路小学团队第一次试讲图片

惠济区迎宾路小学团队试课后研讨，修改教学设计

惠济区迎宾路小学团队第一次教学板书图片

3、根据 2 稿教学设计进行第二次试课、磨课

惠济区迎宾路小学团队第二次试讲图片

惠济区迎宾路小学团队第二次试课后研讨，并深入解读符号意识。

惠济区迎宾路小学团队对学生进行课后访谈。

惠济区迎宾路小学团队第二次磨课手稿。

4、根据 3 稿教学设计进行第三次试课、磨课。

惠济区迎宾路小学团队第三次试讲图片

惠济区迎宾路小学团队学生学习单

区教研室指导教师指导课题

板书设计

【教案终稿】

数一数（一）

执教教师：王秋晨 河南省郑州市惠济区迎宾路小学

答辩成员：马小方 河南省郑州市惠济区迎宾路小学

李倩 河南省郑州市惠济区迎宾路小学

秦皓月 河南省郑州市惠济区迎宾路小学

指导教师：侯英敏 河南省郑州郑州市惠济区教育局教研室

张建兰 河南省郑州市惠济区迎宾路小学

【答辩团队风采展示】

团队 4 人照片：

【教学内容】 新世纪小学数学（北师大版）二年级下册 19～21 页

【教材分析】 本课教材内容《数一数（一）》，实际上就是对 “千 “的认识和感受，这是在学生已经学习了 100 以内数的基础来学习的。主要目的就是要让学生认识新的计数单位 “千”，进一步感受位值的概念、数位间的十进制关系，发展学生的数感。这是进一步学习 “万” 及以上数的认识和多位数四则运算的基础知识，因此一定要让学生理解掌握。从对数的抽象到而十个符号和数位，有效地表达了自然数，进一步培养学生的抽象能力，符号意识，发展数感。由于学生在生活中对千以内的数接触较少，缺乏感性认识，所以教材重视运用计数器和方块模型，帮助学生体会数的关系与意义，重视通过现实素材的对比，帮助学生感受大数，体会符号也可以像数那样进行推理，从中也让儿童个性化地表达自己的数学思考过程。

【学生分析】

在一年级学习 100 以内数的学习过程中，学生积累了较为丰富的数数活动经验，对计数单位 “个”“十”“百” 也具备初步的认识为本节课的学习奠定了基础。大数在现实生活中普遍存在，但通过访谈形式了解到，由于二年级学生年龄较小，生活经验比较少，对大数的实际意义缺乏感性认识，所以运用计数器和方块等模型帮助学生体会数的关系和意义。学生的学习需要经历具体实物、抽象、图形符号、抽象、数字符号的认识过程，所以需要联系学生生活实际，借助直观模型，在观察、想象、表达、 操作活动中发展符号意识。

【学习目标】

1. 结合计数器拨数、数方块等多种数数活动，理解大数的实际意义。

2. 借助操作活动，认识新的计数单位 “千”，了解个、十、百、千计数单位之间的关系，初步发展位值的概念。

3. 结合对比、想象活动，感受千的大小，初步发展数感。

【教学过程】

一、情境导入，引发思考

师：亲爱的同学们，你们看过《疯狂动物城》吗？ 今天老师也给大家带来其中的一个片段找数，好，请你睁大眼睛仔细看！ （学生一起找数并大声读出来）

师：在刚才的影片中，你都看到了有几位数？ （生独立思考，分享答案。）

师：同学们之前我们只学习过三位数，就是个位、十位、百位的数，那今天学习的四位数，也就是我们要在再次通过数一数的方法认识一个新的数位。

【设计意图】 通过找数游戏导入及教师的问题，唤醒经验，激发学生潜在的 “符号意识”，学生在学习新知之前，并不是一张白纸，已经具有一定的符号意识。因此，探明本课教材的逻辑起点和学生经验的现实起点，帮助学生建立新旧知识之间的联系成为了重中之重。在教学中以学生的生活经验和知识背景为基础，结合具体情境，就能充分利用和激活学生头脑中潜在的 “符号意识”。

二、自主探索，研究新知

(一) 活动一：拨数游戏：我来说，你来拨。师说指令，生来拨。

师：那提到数一数就要用到我们的老朋友，他是谁？（师出示计数器）

师：那用我们的老朋友来玩一个游戏，我来说，你来拨。 请你拨出 9 生一起拨 9

师：那他表示？ （找生说 表示 9 个一）

师：好，下一个指令是，在个位上再添上 1 个一，请你拨一拨。

师：那谁能来说一说刚才你是怎么拨的？ 请你来拨一拨吧！请 1 生展示拨一拨上台，用师的计数器。 （生边拨边说）

师：那这个珠子在十位上，他表示？（集体说 1 个十） 那也就是 10 个一是十（生说师写，板书 10 个一是十）

师：好，难度升级一点点，请你拨出 99。

师：他表示什么？找生分享

师：请再在个位上添上一个珠子，变成了多少？生拨

师：那谁来说一说你是怎么拨的，找生上台边拨边说，在百位上出现一个珠子。

师：那百位上一个珠子表示？（集体说 1 个百） 那也就是说 10 个十是一百（生说师写，板书 10 个十是一百）

师：难度再次升级，请你拨出 999。（生独自拨）

师：那他表示什么呢？生分享

师：好，那么请你在个位上再添一个珠子，发生什么变化？生拨 现在请拿出你的计数器，小组看一看，你们拨的一样吗？交流一下怎么拨的（互相看，小组交流）

师：好 哪个小组想汇报一下你们的拨数过程？ （找一个小组代表发言，说出一千）

师：同学们，这个代表一千？（疑问） 那我们之前只认识个、十、百，这三个还够用吗？那也就是说要产生一个新的数位了，那我们来看看，原来我们学的个位上一个珠子用文字符号对应是 “一”，用数字符号对应的是 “1”（贴珠子在个位的计数器）；我们十位上一个珠子，对应的文字符号 “十”，对应的数字符号是 “10”（贴珠子在十位的计数器）；百位上一个珠子，对应的文字符号是 “一百”，数字符号是 100（贴珠子在百位的计数器）；

那接下来你能用自己的方式表示出新的数位吗？并在这个位置上写出相应的文字符号和数字符号吗？请开始吧（贴 千计数器）

请一组代表上台写，汇报。 生汇报结束，师把 “千” 贴出来强化，

师：同学们，你们可真厉害呀！ 根据我们的学习需求，同学们又引出了 “千”

师：好，那下面我们来快速抢答一下，我在千位上拨一个珠子表示（生一千），两个珠子（生两千），五个珠子（生五千）

师：好，接下来呀，老师也带来了一些生活中的 “千”，请你睁大眼睛仔细看。（师出示 PPT 图片） 你看，这些当中有文字符号的 “千”，有数字符号的 “千”（在 PPT 上边指边说，出示 “文字符号”“数字符号” 这几个字）

师：那么请同学们用你善于发现的眼睛，课下找一找我们生活中的 “千”，既可以是文字符号的千，也可以是数字符号的千哦！（指 PPT 再次强化）

【设计意图】 通过计数器这一直观模型，从九百九十九到一千，也要涉及数位的变化，经历这样一个拨数的过程，有利于学生进一步加深对位置概念的体会。重在表达说一说，语言表达可以让思维外显，让过程可见，根据前面的铺垫，学生能理清思路，进行表达，将操作与思考相结合，有利于学生感悟符号创造的过程，埋下符号意识的种子。通过拨计数器经历了 “一千” 的形成过程，增强学生的动手操作能力和数学语言表达能力，同时也增强学生的积极性。在学生已有的经验与基础上实现新旧符号的有机串联，在所学内容的基础上通过总结经验来自主探究新的符号知识，从而强化对数学符号的感知。

（二）活动二：摆一摆

师：今天老师还给大家带来了一个新朋友，他是？ 那这个大正方体是由很多个小正方体组成的，同学们能不能猜一猜，他大概有多少个小正方体组成呢？ 请你思考下，如果我让你数，你会怎么数？ 请生说，并给予引导和肯定。

师：那同学们老师在各个组长那里也为大家准备了拆开了的大正方体，请你们小组合作验证一下吧！ 师找小组代表上台，边摆边数，分享方法，师最后引导总结。

师：那一片是一百，那这个也就是 10 个一百，那 10 个一百正好就是这个大正方体了，也就是一千（板书 10 个一百是一千）

师：那我们再来看着 PPT 一起回顾一下，首先我们是一个一个数，变成一条，就是 10 个一是十（贴一条） 然后出示：我们又一条一条的数，就是 10 个 10 个得数，又变成了一片，也就是一百，就是 10 个十是一百（贴一片）。 然后我们又一片一片的数，就是一百一百的数，也就是 10 个一百是一千（贴一块正方体）

师生一起总结

【设计意图】 学生通过小组合作来探索数数的方法，学生在经历一个一个数，十个十个数，一百一百个数，通过数学模型来感受一千的形成，接着师利用课件动画更直观的突破重难点。让学生通过数数来理解数与物体数量的表示关系，从正方体的直观模型中抽象出计数单位 “千”，体现了用符号进行数学表达。

活动三：数一数：你能从八百八十七收到一千吗？

师：老师接下来又给大家带来一个新的挑战，你能从八百八十七数到一千吗？怎么数？跟你的同桌数一数，记住你的方法一会来分享，下面请开始吧！

师：谁想分享一下，你是怎么数的？ （找生分享方法，一个一个地数；先十个十个地数，再一个一个地数；先一百个一百个地数，再一个一个地数。）

师：同学们来看，这位同学用的是一个一个的数，就是用我们学习的这些符号中，较小一点的符号，第二个同学十个十个的数，相当于用的适中的符号数，第三位同学用一百个一百的数，这三个相比下，较大的符号来数的。

师：那同学们，如果我想让你又快又准确地数，你会选择哪位同学的方法？为什么？ 生说一说理由，师生一起交流总结。

师：那就是我们以后在数数的时候，要考虑用最快最适用他的方法去数，这样数的次数少，不容易出错。

师：诶，好，那请看，这道题怎么快速的数一数呢？（生：一百一百地数）为什么？ 所以今后我们就选择又快又准确地数法。

【设计意图】 本环节是教师引导学生脱离计数器来数一数，并归纳出数数的不同方法，并进行优化，进一步理解千以内的数。多种多样的表达形式是孕育符号意识的必要条件，让学生表达自己的数学思考过程，就是埋下符号意识的种子的最好时机。

三、巩固应用，拓展延伸

1、你能从 400 数到 1000 吗？ 师：那请看，这道题怎么快速的数一数呢？（生：一百一百地数）为什么？ 请学生先自己数一数，在分享，说一说为什么？ 所以今后我们就选择又快又准确地数法。2、借助方块模型，说一说，有多少个小正方体？（生独立思考，在交流分享）

【设计意图】 结合第一题，更加突出在数数时，选择要优化，承接第三个数一数环节；数小方块的活动，巩固对数的意义和计数单位的理解。

四、回顾反思，小结提升

师：通过今天的学习你有什么收获？生发言 生：我知道了一千有多大。

生：我知道了 10 个一百是一千，一千的计数单位是 “千”。

生：我认识了什么是文字符号，什么是数字符号。

生：我知道了数数有多种方法。 ......

【设计意图】 在老师的引导下，让生说一说通过本课学到了什么，这既是对本课知识的回顾，也能加深学生对 “千” 的理解和认识，发展学生的语言， 进一步培养学生的抽象能力与符号意识，并发展学生的数感。

五、课后作业

找一找并搜集生活中的 “千”（既可以是文字符号的，又可以是数字符号的哦！）

【教学设计点评】

1. 在培养数感的过程中发展学生符号意识。

在数学教学中，教师使用数学教具、数学模型及创设的数学情境帮助学生理解数学知识，这些实物或情境本质上也是一种符号，称为自然符号。本节课联系了动画情境，来引导学生感受生活中的大数，并借助计数器和方块等数学模型帮助学生体会数的关系，引出文字符号 “千” 和数字符号 “1000”，并体会 10 个一百是一千。本课在观察、想象、表达、操作活动中引入了文字符号、数字符号和自然符号，使学生成为符号学习的主人，落实学生在学习中的主体地位，最大限度地发挥数学符号对学生数学学习的促进作用，从自评、他评、小组评价等多个角度对学生进行及时的评价，极大地保护了他们的积极性。

2. 重难点突出，凸显学为中心。

本节课充分体现学生是学习的主人。让学生动手，自主探究，合作交流，是新课标倡导的学习方式。这节课在探索感受 “千” 时，教师是活动的组织者，学生是知识的探索者。教师巧妙设疑，引导学生去发现 “千”，感受 “千”，激活他们的思维，如计数器拨珠、计数积木等活动来感受 “千”，提高了学生的主动参与的面和质量，让人觉得是学生在推波助澜，学生们自主合作完成了学习任务。充分体现：只要教师放开你呵护的双手，就会发现，孩子也是一个发现者，研究者，探究者。

【我对符号意识的理解】

符号意识贯穿于整个教学发展过程中，帮助儿童建立符号意识是数学表达和思考的重要形式。低年级学生对数学符号认识的不多，但却熟悉生活中的一些符号，因此，本次教学设计中，通过引入有关实际生活情境中的符号，激发学生学习数学符号的兴趣。

《义务教育数学课程标准（2011 版）》明确指出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、运算能力等，不仅要求学生理解数学符号，更要会进行数学符号的表达及转换。培养儿童的符号意识，就是要让儿童认识符号、理解符号、运用符号进行思考，从而提升儿童的数学素养，发展他们的数学思维，帮助他们理解数学的本质。低段学生正处于从形象思维到抽象思维过渡的阶段，正在经历从具体的物体显示到用数学符号来表示数量关系的过程，他们的数学学习依赖形象、喜爱、趣味性，所以在培养符号意识中，更需要从丰富多彩的实际生活中创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，努力使枯燥的数学问题变得更鲜活、更亲和、更有趣。培养学生的数学符号意识，对帮助学生思考问题、解决问题非常重要。本节课中，在有关实际生活情境中，利用计数器与方块的具体实物演示，从序数的角度引出对抽象的数学符号 “千” 的认识，既直观又生动，便于学生理解建立概念，理解具体实物和抽象的数量的关系，同时吸引学生的注意力， 进一步培养了学生的抽象能力与符号意识，并发展学生的数感。

【思考在延伸】

1. 关于新的数学符号

学生在之前的学习过程中，认识了个位，十位和百位，当学生面临九百九十九再添 1 个时，感受到我们当前认识的数位已经不够用了，需要在数的认识中建构新的数学符号，体会新的数学符号出现的必要性。

2. 关于利用数学模型加深对数字符号和文字符号的理解

本节课中我们借助计数器、方块模型帮助学生理解数位，理解计数单位之间的关系，并用数字符号和文字符号表示数量关系，如 10 个一是十，10 个一是百，10 个一百是一千。计数器的拨珠经历让学生体会文字符号（千）产生的必要性，学具箱（计数多层积木 —— 四阶十进制）让学生感受一千有多大。从具体实物到模型再到符号，学生深刻感知了符号的意义，从而深化了对符号的运用。

【教材图片】