这是一个创建于 1020 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、老师：
大家好！我是来自辽宁省大连基地校的夏冬一。参赛内容是北师大数学二年级下册数学好玩 《“重复” 的奥妙》。非常感谢新世纪小学数学编委会以及主办、承办和协办本次活动的所有专家老师们，为广大一线教师搭建展示、交流的平台，让我们有机会能代表辽宁省大连基地校参加全国新世纪小学第十七届基地教学设计与课堂展示 “儿童符号意识发展” 主题专场活动。
接下来的时间里，我将与我们团队的潘静老师、郭星辰老师和宋慧慧老师，在刘悦红老师、黄旭萍老师和王秀妮校长的专业引领指导下，一起研究二年级下册数学好玩《“重复” 的奥妙》一课，紧紧围绕本次大会主题 “儿童符号意识发展” 来认真钻研、精心设计并实施本节课。期待在参赛中能得到各位专家、评委和同仁们的指点，也希望各位同仁在参赛中能相互学习、相互借鉴、相互促进，使我们在教学上能有更大的提高。谢谢大家！
最后，预祝本次大赛圆满成功！祝参加的同仁们取得好成绩！祝大家身体健康、万事如意！
教材图片：https://bbs.xsj21.com/t/2070#r_124990
活动主题解读：https://bbs.xsj21.com/t/2070#r_124991
选课思考： https://bbs.xsj21.com/t/2070#r_124992
教案一稿： https://bbs.xsj21.com/t/2070#r_125074
一稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2070#r_128452
团队线下磨课照片：https://bbs.xsj21.com/t/2070#r_140303
学前测分析：https://bbs.xsj21.com/t/2070#r_140300
教案二稿： https://bbs.xsj21.com/t/2070#r_128463
二稿反思： https://bbs.xsj21.com/t/2070#r_129971
教案三稿：https://bbs.xsj21.com/t/2070#r_129988
三稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2070#r_132920
团队线上磨课图片： https://bbs.xsj21.com/t/2070#r_139521
教案终稿：https://bbs.xsj21.com/t/2070#r_140907
课堂实录视频：因大连疫情影响，学校暂未复学，视频无法录制，已申请。感谢领导理解。
夏冬一3年前
活动主题解读
符号意识的作用突出、研究价值深远，作为 2022 版小学阶段核心素养的主要表现之一，是数学教学的重要内容。虽然小学数学教材中没有给出 “符号意识” 的定义，但培养学生符号意识的学习内容贯穿始终。数学符号使得抽象的数学概念有了具体的表现形式，使得具有一般意义的推理和运算、抽象的数学思维能以直观、简约的形式表现出来。
符号意识更多地表现为以学生为主体的一种主动用符号的意识，学生充分经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，在这一过程中积累运用符号的数学活动经验，更好地感悟符号所蕴含的数学思想本质，逐步促进学生符号意识得到提高。符号意识的建立过程就是一个数学化的过程，此过程旨在培养学生的分析、抽象、推理、简化等能力，引导学生用数学思考的眼光去体会数学的基本思想，在学习过程中抽象出符号，用符号发现规律并用形成的符号模型去解决实际问题。所以我们要利用好数学的符号载体精心设计，给学生创造发展符号意识的机会，让学生在探究中升华数学符号之内涵。
夏冬一3年前
《“重复” 的奥妙》教学设计一稿
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）二年级下册 84～85 页
【教材分析】
《“重复” 的奥妙》一课是北师大版小学数学二年级下册数学好玩中的内容，教材情境图信息丰富且蕴含多个简单规律。如跳舞是按一女一男、一女一男的顺序依次排列，灯笼是按一大一小、一大一小的顺序依次排列，甚至在花坛花色的排列上、花盆花色和花盆颜色的摆放上也隐藏着规律。本课要通过对情境图中不同事物所具有的共同规律的思考和表达，来初步发展学生的概括能力，并引导学生能用合适的方法进行表达。“概括能力” 与 “合适的方法” 主要指向 “符号表征” 的表达，“概括” 指向简明扼要，合适的方法就是最简单、最简洁的方法，因此本课隐含的一个重要目标就是培养学生的符号意识。
【学生分析】
规律这个词，对于学生来说并不陌生，因为在一年级就有所接触，如找规律填数。虽然他们不能准确说出规律的含义，但能通过举例子来形象地说出规律的意思。找出规律对于学生来说并不是什么难题，学生能把自己发现的规律表示出来吗？他们会有哪些表达方式？针对这些问题，答辩组成员进行研讨，准备第一次试上摸底了解。
【学习目标】
1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律，并能用合适的方法表达规律。
2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力和抽象思维能力，渗透符号意识。
3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会学习数学的价值。
一、故事导入，初步感受 “重复”
1. 故事导入，引发思考。
（1）讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚天天给小和尚讲故事，故事的内容是……
（2）学生跟着重复说着故事，说着说着，大家都笑了起来。
（3）你们为什么笑了啊？这个故事能讲完吗？为什么？
（4）其实像这样重复的现象在我们生活中还有很多，今天我们就一起去探索生活中 “重复” 的奥妙（板书课题）。
【设计意图】数学课标中指出：数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。二年级学生对未知事物充满好奇，由故事迁移到课题，可以大大提高了学生对学习内容的关注度。
二、自主探究，实践操作 —— 表示规律
1. 发现规律
（1）同学们，在我国 56 个民族中，有一个民族被称为马背上的民族，这个民族就是蒙古族。蒙古族有一个历史悠久的节日，叫做那达慕节。
（2）请同学们仔细观察，在这欢乐的场面里你都看到了什么？
（3）请同学们再仔细观察一下，这些物品在排列上有没有什么规律呢？
（4）学生发现灯笼是按一大一小，一大一小的顺序排列。
（5）学生自由选取事物说发现的规律，适时追问。
2. 表示规律
（1）表示灯笼的排列规律。
提出要求：在准备好的白纸上写一写、画一画。完成后，同桌俩互相说一说自己的方法。
（2）交流不同的表达方式
实物投影展示学生的方法
3. 优化表达方式，突出简便性
（1）这些表达方式，哪一种更简便？为什么？
（2）用数字、字母和图形的表达有什么好处呢？（能够快捷、清晰地表达规律）
（3）小结：我们在表示灯笼排列规律时，大家想到了各种各样的表达方法，通过对比这些表达方法，发现用数字、字母和图形这些符号去表达灯笼的排列规律更简单快捷。
4. 游戏 “我画大家猜”—— 表示其它物体的排列规律
（1）出示游戏规则：
请你用自己喜欢或欣赏的方法从图中任选一组你喜欢的事物，表达出它的变化规律，让其他同学根据你画的规律猜猜是什么事物好吗？
（2）老师收集作品，投影展示，学生猜表达是谁的规律，并说说是怎么想的。
如：112112112、ABABAB
5. 总结规律的共同点，发现 “重复” 的奥妙。
（1）在表达事物排列规律的过程中，我们发现这些规律有什么共同点？
（2）帮助学生理解是一组一组重复下去。
（3）小结：看来只要我们找到重复的一组，我们就会发现其中的 “奥妙”。这些物体正是这样一组一组有规律的重复，才显得那达慕会场物品摆放是如此整齐和美观，这就是数学给生活带来的美。
【设计意图】 利用主题情境图中丰富的信息，让学生从多角度寻找事物排列的不同规律，并用语言描述这些规律，再从简单的事例入手，让学生用自己喜欢的方法表示灯笼一大一小的变化规律，引导学生通过比较，体会用 数学符号表示规律的简洁性，初步培养学生的抽象思维和符号意识 。
三、寻找生活中 “重复” 的现象
1．“重复” 在生活中的应用
学生先举例，教师用 ppt 展示一些 “重复” 的规律在生活中的应用。
【设计意图】最后将数学学习回归生活，达到学以致用，通过举例和自主创造，拓展和深化学生对重复规律的理解与应用，进一步感受数学与现实生活的紧密联系。
四、回忆所学，畅谈收获
（1）通过今天的学习，你有什么收获吗？你还有什么问题吗？
（2）小结：这节课我们从发现规律入手，然后尝试用不同符号去表示规律，感受到符号表达规律的简单便捷。
【设计意图】 及时良好的反思是促成深刻理解的机会，在交流中将符号意识显性化，体会符号表达的简洁性。
夏冬一3年前
一稿反思：
本节课，我主要围绕了 “发现规律 -- 表示规律 -- 运用规律” 三个主要核心问题，展开一系列的探究活动。
我主要设计了三个教学环节:
一、创设情境，发现规律。通过小故事，让学生从轻松愉悦的氛围中感受故事不停再重复，讲不完。自然导入情境图，让孩子们感受规律的存在，从而发现主题图中诸多变化的规律。
二、自主探究，表达规律。在孩子们充分发现规律的基础上，引导他们进行表示规律。我选择以灯笼为例，让孩子们试着在纸上用写一写、画一画或者其他的方式来表示它的规律。再通过展示学生表示规律的作品，进行分析与评价。此环节，我发现孩子们有着不同的表示方式：有用一段文字完整表示规律的，有写 “大小大小大小” 这样的文字呈现方式的，还有用画图形表示方式的…… 因此，通过第一次试上，反思教学设计一稿不够详细，应先预设好学生会出现的方法。
在评价过程中，引导学生观察，通过学生的质疑和联系，发现表达方式最合理的方法是借助符号表达。随后运用所学，以游戏形式猜一猜表示的规律。此环节的教学，既巩固了发现的规律，表达规律的重要性，也让孩子发现符号表达规律的简洁性，发展学生符号意识。
三、回归生活，寻找规律。完成前二个环节了，我又让孩子们再次回到生活中去寻找重复的规律，感知生活规律，让学生感受重复规律与实际生活的紧密联系。
综上所述，根据第一次试上， 由于学生的符号意识会呈现不同的层次，所以在教学前要做好学前测，基于学生的差异性做好充分的预设。
夏冬一3年前
《“重复” 的奥妙》教学设计二稿
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）二年级下册 84～85 页
【教材分析】
《“重复” 的奥妙》一课是北师大版小学数学二年级下册数学好玩中的内容，教材情境图信息丰富且蕴含多个简单规律。如跳舞是按一女一男、一女一男的顺序依次排列，灯笼是按一大一小、一大一小的顺序依次排列，甚至在花坛花色的排列上、花盆花色和花盆颜色的摆放上也隐藏着规律。本课要通过对情境图中不同事物所具有的共同规律的思考和表达，来初步发展学生的概括能力，并引导学生能用合适的方法进行表达。“概括能力” 与 “合适的方法” 主要指向 “符号表征” 的表达，“概括” 指向简明扼要，合适的方法就是最简单、最简洁的方法，因此本课隐含的一个重要目标就是培养学生的符号意识。
【学生分析】
规律这个词，对于学生来说并不陌生，因为在一年级就有所接触，如找规律填数。虽然他们不能准确说出规律的含义，但能通过举例子来形象地说出规律的意思。找出规律对于学生来说并不是什么难题，学生能把自己发现的规律表示出来吗？他们会有哪些表达方式？ 针对这些问题，对班级 39 名学生进行学前测。
本次参加测试 39 名学生，线上收到反馈 39 份。100%学生对于填数推理，都能找到数的排列规律。对于 “重复” 的解释，虽然不能说的很详细，大概都能借助语言和画图来解释清楚。在表示规律时，大部分学生采用文字、实物图这两种直观形象图的表达方式，而用数字、字母和图形等比较抽象的符号表达方式的学生远远少于采取文字、实物图的表达方式，说明学生运用数学符号的抽象概括能力需要进一步培养。
【学习目标】
1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律，并能用合适的方法表达规律。
2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力和抽象思维能力，渗透符号意识。
3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会学习数学的价值。
【教学过程】
一、故事导入，初步感受 “重复”
1. 故事导入，引发思考。
（1）讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚天天给小和尚讲故事，故事的内容是……
（2）学生跟着重复说着故事，说着说着，大家都笑了起来。
（3）你们为什么笑了啊？这个故事能讲完吗？为什么？
（4）其实像这样重复的现象在我们生活中还有很多，今天我们就一起去探索生活中 “重复” 的奥妙（板书课题）。
【设计意图】数学课标中指出：数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。二年级学生对未知事物充满好奇，由故事迁移到课题，可以大大提高了学生对学习内容的关注度。
二、自主探究，实践操作 —— 表示规律
1. 发现规律
（1）同学们，在我国 56 个民族中，有一个民族被称为马背上的民族，这个民族就是蒙古族。蒙古族有一个历史悠久的节日，叫做那达慕节。
（2）请同学们仔细观察，在这欢乐的场面里你都看到了什么？
预设：旗子、灯笼、蒙古包、气球、人们、草坪上的花、花盆里的花……
（3）请同学们再仔细观察一下，这些物品在排列上有没有什么规律呢？
预设：灯笼是按一大一小，一大一小的顺序排列。
预设：旗子是按照两面红色旗一面蓝色旗的顺序依次排列（学生自由选取事物说发现的规律）。
（4）小结：大家观察和表达的都很准确，我们通过用心观察发现热闹得节日会场，原来好多物品的摆放都是有规律的。
2. 表示规律
（1）表示灯笼的排列规律。
提出要求：在准备好的白纸上写一写、画一画。完成后，同桌俩互相说一说自己的方法。
预设：
①画实物图：
②文字：大小大小大小大小大小
③图形：○○○○○○、△△△△△△
④字母： ABABAB、AaAaAa、XYXYXY
⑤数字：121212、212121
……
（2）交流不同的表达方式
实物投影展示学生的方法
3. 感受符号表达的简洁性
（1）这些表达方式，哪一种更简便？为什么？
预设 1：数字表达更简便，数字的笔画少，写得快！
预设 2：用字母或者用图形表达也简便，比画实物图和文字简便多了。
（2）用数字、字母和图形的表达有什么好处呢？
预设：能够快捷、清晰地表达规律。如，用 1 表示大灯笼，2 表示小灯笼，就可以用数字 12121212 简洁清楚地表达出灯笼排列的规律。
（3）小结：我们在表示灯笼排列规律时，大家想到了各种各样的表达方法，通过对比这些表达方法，发现用数字、字母和图形这些符号去表达灯笼的排列规律更简单快捷。
4. 游戏 “我画大家猜”—— 表示其它物体的排列规律
（1）出示游戏规则：
请你用自己喜欢或欣赏的方法从图中任选一组你喜欢的事物，表达出它的变化规律，让其他同学根据你画的规律猜猜是什么事物好吗？
（2）老师收集作品，投影展示，学生猜表达是谁的规律，并说说是怎么想的。
如：112112112、ABABAB
5. 总结规律的共同点，发现 “重复” 的奥妙。
（1）在表达事物排列规律的过程中，我们发现这些规律有什么共同点？
预设：都可以用符号来表示重复规律，而且是一组符号一直在重复。
（2）小结：看来只要我们找到重复的一组，我们就会发现其中的 “奥妙”。这些物体正是这样一组一组有规律的重复，才显得那达慕会场物品摆放是如此整齐和美观，这就是数学给生活带来的美。
【设计意图】 利用主题情境图中丰富的信息，让学生从多角度寻找事物排列的不同规律，并用语言描述这些规律，再从简单的事例入手，让学生用自己喜欢的方法表示灯笼一大一小的变化规律，引导学生通过比较，体会用 数学符号表示规律的简洁性，初步培养学生的抽象思维和符号意识 。
三、寻找生活中 “重复” 的现象
1．“重复” 在生活中的应用
学生先举例，教师用 ppt 展示一些 “重复” 的规律在生活中的应用。
【设计意图】最后将数学学习回归生活，达到学以致用，通过举例和自主创造，拓展和深化学生对重复规律的理解与应用，进一步感受数学与现实生活的紧密联系。
四、回忆所学，畅谈收获
（1）通过今天的学习，你有什么收获吗？你还有什么问题吗？
预设：我会用不同符号去表达事物的排列规律。
预设：我觉得用数字、字母或图形表示重复的规律特别快。
（2）小结：这节课我们从发现规律入手，然后尝试用不同符号去表示规律，感受到符号表达规律的简单便捷。
【设计意图】 及时良好的反思是促成深刻理解的机会，在交流中将符号意识显性化，体会符号表达的简洁性。
夏冬一3年前
《“重复” 的奥妙》二稿教学反思
通过第二次试上中出现的问题，我们团队对教学设计进行了再次梳理和反思，基于本次活动主题又有了如下思考：
1. 由故事迁移到课题，大大提高了学生对学习内容的关注度。教师讲故事的语言可以在自然有趣些。
2. 追问的问题设置要进一步引导学生深度思考，使学生逐步认识到表示规律的意义和作用，根据前两次试上可以进行提前预设。
3. 一稿和二稿的设计没有在规律后面加上省略号，但书中 “你看懂了吗？” 所呈现的图片是有省略号的，因此我们团队对这一部分进行解读，那么大庆祝会场不会只有这么几个人或几个灯笼，我们在用符号表达规律时也不需要把所有的事物都用符号表示出来，因此需要借助省略号，表示后面还有好多这样重复的组。 但此部分不是教学重难点，学生理解即可，知道在用符号表达很多重复的组时，我们只需要画出重复两组或三组，再加上省略号即可。
4. 学生在表示一大一小灯笼的变化规律中出现了 212121… 的表达方法，这里要引导学生思考：为什么不是按数字的大小顺序 121212… 来表达呢？因为 2 比 1 大，因此 2 是代表大灯笼，1 代表小灯笼，借助这样的例子，理解用符号还可以表达规律隐含的信息，符号表达不仅简化了学生的思维，还让思维得到了深度发展。
5. 在 “寻找” 生活中重复的现象时，可以再增加一个为班级黑板设计花边的活动，学生可以借助符号介绍自己设计的理念。
夏冬一3年前
《“重复” 的奥妙》教学设计三稿
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）二年级下册 84～85 页
【教材分析】
《“重复” 的奥妙》一课是北师大版小学数学二年级下册数学好玩中的内容，教材情境图信息丰富且蕴含多个简单规律。如跳舞是按一女一男、一女一男的顺序依次排列，灯笼是按一大一小、一大一小的顺序依次排列，甚至在花坛花色的排列上、花盆花色和花盆颜色的摆放上也隐藏着规律。本课要通过对情境图中不同事物所具有的共同规律的思考和表达，来初步发展学生的概括能力，并引导学生能用合适的方法进行表达。“概括能力” 与 “合适的方法” 主要指向 “符号表征” 的表达，“概括” 指向简明扼要，合适的方法就是最简单、最简洁的方法，因此本课隐含的一个重要目标就是培养学生的符号意识。
【学生分析】
规律这个词，对于学生来说并不陌生，因为在一年级就有所接触，如找规律填数。虽然他们不能准确说出规律的含义，但能通过举例子来形象地说出规律的意思。找出规律对于学生来说并不是什么难题，学生能把自己发现的规律表示出来吗？他们会有哪些表达方式？ 针对这些问题，对班级 39 名学生进行学前测，调研结果如下：
本次参加测试 39 名学生，线上收到反馈 39 份。学生对于填数推理，大部分都能找到数的排列规律。对于 “重复” 的解释，虽然不能说的很详细，大概都能借助语言和画图来解释清楚。在表示规律时，大部分学生采用文字、实物图这两种直观形象图的表达方式，而用数字、字母和图形等比较抽象的符号表达方式的学生远远少于采取文字、实物图的表达方式，说明学生运用数学符号的抽象概括能力需要进一步培养。
【学习目标】
1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律，并能用合适的方法表达规律。
2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力和抽象思维能力，渗透符号意识。
3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会学习数学的价值。
【教学过程】
一、故事导入，初步感受 “重复”
1. 故事导入，引发思考。
（1）讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚天天给小和尚讲故事，故事的内容是……
（2）学生跟着重复说着故事，说着说着，大家都笑了起来。
（3）你们为什么笑了啊？这个故事能讲完吗？为什么？
（4）其实像这样重复的现象在我们生活中还有很多，今天我们就一起去探索生活中 “重复” 的奥妙（板书课题）。
【设计意图】数学课标中指出：数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。二年级学生对未知事物充满好奇，由故事迁移到课题，可以大大提高了学生对学习内容的关注度。
二、自主探究，实践操作 —— 表示规律
1. 发现规律
（1）同学们，在我国 56 个民族中，有一个民族被称为马背上的民族，这个民族就是蒙古族。蒙古族有一个历史悠久的节日，叫做那达慕节。
（2）请同学们仔细观察，在这欢乐的场面里你都看到了什么？
预设：旗子、灯笼、蒙古包、气球、人们、草坪上的花、花盆里的花……
（3）请同学们再仔细观察一下，这些物品在排列上有没有什么规律呢？
预设：灯笼是按一大一小，一大一小的顺序排列。
预设：旗子是按照两面红色旗一面蓝色旗的顺序依次排列（学生自由选取事物说发现的规律）。
追问：那么，旗子除了有颜色上的规律，你还能发现什么？
预设：旗子不仅有颜色上的规律，旗子的形状是按照两面长方形旗一面三角形旗的顺序依次排列的。
（4）小结：大家观察和表达的都很准确，我们通过用心观察发现热闹得节日会场，原来好多物品的摆放都是有规律的。
2. 表示规律
（1）表示灯笼的排列规律。
提出要求：在准备好的白纸上写一写、画一画。完成后，同桌俩互相说一说自己的方法。
预设：
①画实物图：
②文字：大小大小大小大小大小
③图形：○○○○○○、△△△△△△
④字母： ABABAB、AaAaAa、XYXYXY
⑤数字：121212、212121
……
（2）交流不同的表达方式
实物投影展示学生的方法
3. 感受符号表达的简洁性
（1）这些表达方式，哪一种更简便？为什么？
预设 1：数字表达更简便，数字的笔画少，写得快！
预设 2：用字母或者用图形表达也简便，比画实物图和文字简便多了。
（2）用数字、字母和图形的表达有什么好处呢？
预设：能够快捷、清晰地表达规律。 如，用 2 表示大灯笼，1 表示小灯笼，就可以用数字 212121 简洁清楚地表达出灯笼按照一大一小的顺序排列的规律。
小结：同学们说的真好！我们在表示灯笼排列规律时，大家想到了各种各样的表达方法，通过对比这些表达方法，发现用数字、字母和图形这些符号去表达灯笼的排列规律更简单快捷，看来符号真是学好数学的好帮手呀！
（3）小结：我们在表示灯笼排列规律时，大家想到了各种各样的表达方法，通过对比这些表达方法，发现用数字、字母和图形这些符号去表达灯笼的排列规律更简单快捷。
4. 游戏 “我画大家猜”—— 表示其它物体的排列规律
（1）出示游戏规则：
请你用自己喜欢或欣赏的方法从图中任选一组你喜欢的事物，表达出它的变化规律，让其他同学根据你画的规律猜猜是什么事物好吗？
（2）老师收集作品，投影展示，学生猜所画的符号表达是谁的规律，并说说是怎么想的。
预设：112112112、ABABAB
追问：大家这次怎么不画实物图或者用文字去表示事物的排列规律呢？
预设：那样太麻烦啦！数字和字母表示规律最快、最简单！
5. 总结规律的共同点，发现 “重复” 的奥妙。
（1）在表达事物排列规律的过程中，我们发现这些规律有什么共同点？
预设：都可以用符号来表示重复规律，而且是一组符号一直在重复。
（2）帮助学生理解重复的奥 “妙”。
是啊，后面还有好多好多这样的一组，我们根本画不完，所以可以给它加上省略号。 看来只要我们找到重复的一组，我们就会发现其中的 “奥妙”。这些物体正是这样一组一组有规律的重复，才显得那达慕会场物品摆放是如此整齐和美观，这就是数学给生活带来的美。
【设计意图】 利用主题情境图中丰富的信息，让学生从多角度寻找事物排列的不同规律，并用语言描述这些规律，再 从简单的事例入手，让学生用自己喜欢的方法表示灯笼一大一小的变化规律，引导学生通过比较，体会用 数学符号表示规律的简洁性，初步培养学生的抽象思维和符号意识 。
三、寻找生活中 “重复” 的现象
1．“重复” 在生活中的应用
学生先举例，教师用 ppt 展示一些 “重复” 的规律在生活中的应用。
2. 设计黑板花边，借助符号说出创作理念。
鼓励学生利用本课知识，为黑板设计花边，借助符号说出创作理念，并展示学生的作品。
【设计意图】最后将数学学习回归生活，达到学以致用，通过举例和自主创造，拓展和深化学生对重复规律的理解与应用，进一步感受数学与现实生活的紧密联系。
四、回忆所学，畅谈收获
（1）通过今天的学习，你有什么收获吗？你还有什么问题吗？
预设：我会用不同符号去表达事物的排列规律。
预设：我觉得用数字、字母或图形表示重复的规律特别快。
（2）小结：这节课我们从发现规律入手，然后尝试用不同符号去表示规律，感受到符号表达规律的简单便捷。
【设计意图】 及时良好的反思是促成深刻理解的机会，在交流中将符号意识显性化，体会符号表达的简洁性。
五、《“重复” 的奥妙》思维导图教学设计
夏冬一3年前
《“重复” 的奥妙》三稿教学反思
因大连疫情居家学习，无法进行第三次试上，但经过团队继续磨课，我们对教学设计再次进行了梳理和反思，基于本次活动主题又有了如下思考：
1. 本节课的整体设计思路是比较清晰的，先由故事激趣引入，让学生在故事中发现规律的 “奥妙”，激发学生探究学习的兴趣，在探究环节通过丰富的情境图，引导学生通过观察、思考、表达，发现应用 “符号” 表示规律的优越性，由具体到抽象，逐步体会简单的 “重复” 规律。最后联系生活，寻找生活中的 “重复” 现象，深刻体会数学来源于生活，又广泛应用于生活。
2. 要备详案。每个活动中，提问语、预设、总结语要有设计。这样教学会更流畅，加强逻辑递进。
3. 丰富预设反馈设计，针对学生提出的问题，教师备课中要有反馈设计。
4. 在 “我画大家猜” 环节，应引导学生发现同一符号可以表示不同事物的规律，充分体会符号的使用是数学表达的重要形式。
5. 设计意图应在每个小环节上同样做出解释说明。
夏冬一3年前
学前测分析：
规律这个词，对于学生来说并不陌生，因为在一年级就有所接触，如找规律填数。虽然他们不能准确说出规律的含义，但能通过举例子来形象地说出规律的意思。找出规律对于学生来说并不是什么难题，学生能把自己发现的规律表示出来吗？他们会有哪些表达方式？针对这些问题，对班级 39 名学生进行学前测，调研结果如下：
本次参加测试 39 名学生，线上收到反馈 39 份。学生对于填数推理，大部分学生都能找到数的排列规律。对于 “重复” 的解释，虽然不能说的很详细，大概都能借助语言和画图来解释清楚。在表示规律时，大部分学生采用文字、实物图这两种直观形象图的表达方式，而用数字、字母和图形等比较抽象的符号表达方式的学生远远少于采取文字、实物图的表达方式，说明学生运用数学符号的抽象概括能力需要进一步培养。
夏冬一3年前
《“重复” 的奥妙》教学设计终稿
执教教师：夏冬一 辽宁省大连市旅顺口区水师营中心小学
答辩成员：潘静 辽宁省大连市旅顺口区水师营中心小学
郭星辰 辽宁省大连市旅顺口区水师营中心小学
宋慧慧 辽宁省大连市旅顺口区前夹山小学
指导教师：刘悦红 辽宁省大连教育学院
黄旭萍 辽宁省大连市旅顺口区教师进修学校
【答辩团队风采展示】
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）二年级下册 84～85 页
【教材分析】
《“重复” 的奥妙》一课是北师大版小学数学二年级下册数学好玩中的内容，教材情境图信息丰富且蕴含多个简单规律。如跳舞是按一女一男、一女一男的顺序依次排列，灯笼是按一大一小、一大一小的顺序依次排列，甚至在花坛花色的排列上、花盆花色和花盆颜色的摆放上也隐藏着规律。本课要通过对情境图中不同事物所具有的共同规律的思考和表达，来初步发展学生的概括能力，并引导学生能用合适的方法进行表达。 “概括能力” 与 “合适的方法” 主要指向 “符号表征” 的表达，“概括” 指向简明扼要，合适的方法就是最简单、最简洁的方法，因此本课隐含的一个重要目标就是培养学生的符号意识。
【学生分析】
规律这个词，对于学生来说并不陌生，因为在一年级就有所接触，如找规律填数。虽然他们不能准确说出规律的含义，但能通过举例子来形象地说出规律的意思。找出规律对于学生来说并不是什么难题，学生能把自己发现的规律表示出来吗？他们会有哪些表达方式？针对这些问题，对班级 39 名学生进行学前测，调研结果如下：
本次参加测试 39 名学生，线上收到反馈 39 份。学生对于填数推理，大部分学生都能找到数的排列规律。对于 “重复” 的解释，虽然不能说的很详细，大概都能借助语言和画图来解释清楚。在表示规律时，大部分学生采用文字、实物图这两种直观形象图的表达方式，而用数字、字母和图形等比较抽象的符号表达方式的学生远远少于采取文字、实物图的表达方式，说明学生运用数学符号的抽象概括能力需要进一步培养。
【学习目标】
1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律，并能用合适的方法表达规律。
2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力和抽象思维能力，渗透符号意识。
3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会学习数学的价值。
【教学过程】
一、故事导入，初步感受 “重复”
1. 故事导入，引发思考。
谈话：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚天天给小和尚讲故事，故事的内容是：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚天天给小和尚讲故事，故事的内容是：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚天天给小和尚讲故事，故事的内容是……
预设：学生跟着重复说着故事，说着说着，大家都笑了起来。
提问：你们为什么笑了啊？这个故事能讲完吗？为什么？
预设：讲不完，因为这个故事在不断地重复。
反馈预设：对，其实像这样重复的现象在我们生活中还有很多，今天我们就一起去探索生活中 “重复” 的奥妙（板书课题）。
【设计意图】数学课标中指出：数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。二年级学生对未知事物充满好奇，开课利用简短有趣的小故事，充分激发了学生的学习兴趣，初步感受重复的含义，由故事迁移到课题，大大提高了学生对学习内容的关注度。
二、自主探究，实践操作 —— 表示规律
1. 发现规律
谈话：同学们，在我国 56 个民族中，有一个民族被称为马背上的民族，这个民族就是蒙古族。蒙古族有一个历史悠久的节日，叫做那达慕节。
呈现主题情景图：
看！一年一度的那达慕节又到了，人们穿上传统的民族衣服，在蒙古包前载歌载舞，欢度这快乐的节日。
提问：请同学们仔细观察，在这欢乐的场面里你都看到了什么？
预设：旗子、灯笼、蒙古包、气球、人们、草坪上的花、花盆里的花……
提问：请同学们再仔细观察一下，这些物品在排列上有没有什么规律呢？
呈现灯笼图：
提问：你能说一说灯笼的排列规律么？
预设：灯笼是按一大一小，一大一小的顺序排列。
反馈预设：你观察和表达的都很准确，真是观察用心的孩子哦。其他同学还能像他这样说一说会场上其它事物排列规律么？
预设：旗子是按照两面红色旗一面蓝色旗的顺序依次排列（学生自由选取事物说发现的规律）。
追问：那么，旗子除了有颜色上的规律，你还能发现什么？
预设：旗子不仅有颜色上的规律，旗子的形状是按照两面长方形旗一面三角形旗的顺序依次排列的。
反馈预设：真不错，你从不同角度也发现了事物的排列规律，我们的发现真是越来越多了呢。
【设计意图】利用主题情境图中丰富的信息，让学生从多角度寻找事物排列的不同规律，并用语言描述这些规律，加深对 “重复” 的理解，为下一个环节用不同方法表示规律做好铺垫。
2. 表示规律
（1）表示灯笼的排列规律。
谈话：刚才同学们说到灯笼是按照一大一小、一大一小的规律重复排列的，那么我们是否能用一种比较简单的方法来表示出灯笼这一大一小的变化规律呢？
提出要求：想好的同学用彩笔在准备好的白纸上写一写、画一画吧！完成后，同桌俩互相说一说自己的方法。
（2）交流不同的表达方式
实物投影展示学生的方法
提出要求：请说清楚你是用什么方法来表示灯笼的排列规律。
预设：
①画实物图：
②文字：大小大小大小大小大小
③图形：○○○○○○、△△△△△△
④字母： ABABAB、AaAaAa、XYXYXY
⑤数字：121212、212121
……
【设计意图】 首先从简单的事例入手，让学生用自己喜欢的方法表示灯笼一大一小的变化规律，并让学生充分发表对这些表示方法的看法， 让学生感悟到对于规律的表达，无论是用画图、文字或符号表示，只是形式不同，结果都可以反映某个重复的规律 。
3. 感受符号表达的简洁性
提问：这些表达方式，哪一种更简便？为什么？
预设 1：数字表达更简便，数字的笔画少，写得快！
预设 2：用字母或者用图形表达也简便，比画实物图和文字简便多了。
反馈预设 1 和 2：看来大家在比较灯笼规律的各种表达方法时，有了更多的思考。那么，用数字、字母和图形的表达有什么好处呢？
预设：能够快捷、清晰地表达规律。如，用 2 表示大灯笼，1 表示小灯笼，就可以用数字 212121 简洁清楚地表达出灯笼按照一大一小的顺序排列的规律。
小结：同学们说的真好！我们在表示灯笼排列规律时，大家想到了各种各样的表达方法，通过对比这些表达方法，发现用数字、字母和图形这些符号去表达灯笼的排列规律更简单快捷，看来符号真是学好数学的好帮手呀！
【设计意图】此环节是本节课的重点， 引导学生通过比较，体会用 数学符号表示规律的简洁性，初步培养学生的抽象思维和符号意识 。
4. 游戏 “我画大家猜”—— 表示其它物体的排列规律
出示游戏规则：
请你用自己喜欢或欣赏的方法从图中任选一组你喜欢的事物，表达出它的变化规律，让其他同学根据你画的规律猜猜是什么事物好吗？
反馈：老师收集了几个同学的作品，下面我们来猜猜他可能表达是谁的规律？并说说你是怎么想的？
预设：112112112、ABABAB
追问：大家这次怎么不画实物图或者用文字去表示事物的排列规律呢？
预设：那样太麻烦啦！数字和字母表示规律最快、最简单！
反馈预设：学以致用，你们真了不起！快来猜猜他所表达的是谁的排列规律吧？
预设 1：他画的是小旗子的排列规律，112112112 可以表示小旗子两红一蓝的排列规律。
预设 2：也可能是柱子上气球两圈黄一圈红的排列规律。
预设 3：ABABAB，是表示灯笼一大一小的排列规律。
预设 4：也可能是表示跳舞一女一男的排列规律。
追问：为什么相同的方法可以表示不同的事物呢？
预设：因为它们的排列规律都是一样的。
反馈预设：你真是 “火眼金睛”，原来一种符号可以表达具有相同排列规律的不同事物，一对多，用符号去表达规律可真神奇！
【设计意图】通过多次的实践与比较进一步体会用符号表达规律的简便与简洁。知道用符号推理结论具有一般性。初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式 。
5. 总结规律的共同点，发现 “重复” 的奥妙。
提问：同学们，刚才我们在表达事物排列规律的过程中，我们发现这些规律有什么共同点？
预设：都是重复的。
追问：怎样重复的？能不能举例说一说？
预设：都是一组一组重复下去。
提问：（指主题图）假设这里又来一些小朋友，下一个应该是？这里的下一面小旗子是什么样的？
预设：是女生，是红色长方形的旗子。
小结：对，看来后面还有好多这样重复的一组（边说边为规律加上省略号），虽然有这么多，但只要我们找到重复的一组，我们就会发现其中的 “奥妙”。这些物体也正是因为这样一组一组有规律的重复，才显得那达慕会场物品摆放是如此整齐和美观，这就是数学给生活带来的美。
【设计意图】引导学生发现 “重复” 规律的本质所在，深刻理解重复的含义，揭示重复背后隐藏的 “奥妙”。同时让学生感受到正是因为这样有规律的重复，才显得那达慕会场如此整齐、美观、和谐，让学生感受到了数学可以装扮和美化生活，感受到了数学在生活中的应用价值。
三、寻找生活中 “重复” 的现象
1．“重复” 在生活中的应用
谈话：孩子们，其实我们的生活中也有这样奇妙的规律！你能举例说明吗？
学生举例后，教师用 ppt 展示一些 “重复” 的规律在生活中的应用。
2. 设计黑板花边，借助符号说出创作理念。
鼓励学生利用本课知识，为黑板设计花边，借助符号介绍创作理念，并展示学生的作品。
【设计意图】最后将数学学习回归生活，达到学以致用，通过举例和自主创造，拓展和深化学生对重复规律的理解与应用，进一步感受数学与现实生活的紧密联系。
四、回忆所学，畅谈收获
提问：通过今天的学习，你有什么收获吗？你还有什么问题吗？
预设：我会用不同符号去表达事物的排列规律。
提问：都是什么符号？
预设：数字、字母和图形。
提问：借助这样的符号去表达规律有什么好处呢？
预设：更快更简单。
反馈预设：是啊，借助符号去表达规律，让我们的数学学习 “更上一层楼”。
小结：同学们说的真好，这节课我们从发现规律入手，然后尝试用不同符号去表示规律，感受到符号表达规律的简单便捷，也知道这其中的 “奥妙” 就是找到重复的那一组。最后， 老师希望同学们运用本课所学，去发现生活中重复现象和其中隐藏的奥妙，并能用符号去记录下来。
【设计意图】 及时良好的反思是促成深刻理解的机会，在交流中将符号意识显性化，体会符号表达的优越性，解学生课前迷思，促学生思维发展。
【教学设计点评】
根据 “儿童符号意识发展” 的本次活动主题，现在对大连市旅顺口区水师营中心小学夏冬一老师执教的《“重复” 的奥妙》一课进行点评。
《数学课程标准（2022 年版）》指出：我们的数学课堂要立足学生核心素养的发展。小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力等。“符号意识” 主要是能够感悟符号的数学功能，能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律，初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的基础。夏冬一老师《“重复” 的奥妙》一课，则是对此做出生动的诠释。具体来说，主要有以下几点：
1. 创设情境，引导学生初步感悟数学表达的简洁美
培养学生符号意识的首要任务是启发学生对符号建立意义认同，使学生感受到符号的价值，领悟数学的简洁美。本课教师首先从简单的事例入手，让学生用自己喜欢的方法表示图中灯笼一大一小的变化规律，然后引导学生比较这些方法：你们觉得这些表达方式哪一种更简便？为什么？这样表达有什么好处呢？引导学生初步感受符号表达规律的简单和简洁。
接着教师让学生用自己喜欢或欣赏的方法表达图中其它事物的规律。通过引导学生发现相同的规律可以表达图中不同的事物，引导学生逐渐认识到 “是什么物体” 或 “是什么颜色” 与排列的规律无关，符号可以抽象概括周期规律的本质特点，最终感受用最简洁的符号表示周期规律的好处。
2. 开放探究，培养学生的抽象思维
数学抽象是数学学科的核心素养之一，数学符号意识的培育以数学抽象能力的形成和发展为条件，因此符号学习在数学学习中占有重要的地位。在整个教学过程中，教师顺应了学生思维发生发展的顺序与特点，引导学生经历 “从头到尾” 的思考过程，经历从直观的图画、文字到抽象的图形、符号的表达规律的过程，这个过程就是引领学生从直观走向抽象的过程，从生活化走向数学化的过程，舍弃物理属性走向数学属性的过程，学生在自然而然中接纳了这个过程，符号意识和抽象思维得到了发展。
3. 去繁就简，把握 “符号表征” 有助于对知识本质的理解
符号具有压缩信息的功能，从而有利于快速获取信息、有效分析与解决问题。教师引导学生思考：重复的 “奥妙” 究竟是什么？学生通过简洁的符号表达式迅速获取信息，发现这些符号都是一组一组有规律地重复，正是因为这样有规律的重复，才显得那达慕会场如此整齐、美观、和谐，这就是重复的 “奥妙” 所在，既让学生发现了重复的本质特征，也让学生感受到了数学可以装扮和美化生活，感受到了学习数学的价值。
【我对符号意识的理解】
符号意识更多地表现为以学生为主体的一种主动用符号的意识，学生充分经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，在这一过程中积累运用符号的数学活动经验，更好地感悟符号所蕴含的数学思想本质，逐步促进学生符号意识得到提高。符号意识的建立过程就是一个数学化的过程，此过程旨在培养学生的分析、抽象、推理、简化等能力，引导学生用数学思考的眼光去体会数学的基本思想，在学习过程中抽象出符号，用符号发现规律并用形成的符号模型去解决实际问题。所以我们要利用好数学的符号载体精心设计，给学生创造发展符号意识的机会，让学生在探究中升华数学符号之内涵。
【思考在延伸】
1. 站在新课标下思考，符号意识与数学核心素养到底有怎样的联系。
2. 在小学数学学习阶段，是否有培养符号意识的一般方法和策略？是什么？
【教材图片】
选择语言
选择编辑器