新课程标准指出数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的。教学中，武老师从学生熟悉的《青蛙儿歌》入手，通过青蛙嘴、眼睛、腿的数量关系，使原来抽象的字母变得具体与富有情趣，使学生变被动为主动，充分发挥了学生的学习主动性。 通过青蛙嘴、眼睛、腿的数量关系，营造了一个生动活泼的课堂气氛，课中能放手让学生通过自主探究、合作交流等数学教学活动探索如何用字母表示数，充分发挥了学生的学习主动性。把数学知识抽象化、符号化，学生充分经历了知识的产生与发展过程，深刻的感受到用字母表示数的意义与方法，发展了学生的数感，培养了学生的符号意识。

武老师的三稿设计很完整，利用学生身边的素材把数学知识抽象化、符号化，学生充分经历了知识的产生与发展过程，深刻的感受到用字母表示数的意义与方法，尝试让学生用不同的字母表示数，发现字母改变，但是数量之间的关系并未改变的道理同时明确用字母表示数，在特定环境的取值范围，然后在运用中加强理解与认识，让学生在自主学习和反思中，深化对字母表示数意义的理解，发展了学生的符号意识。

吴老师设计思路非常清晰，层次清楚，通过具体的数字向用抽象的字母来表示，过渡自然，逐步渗透了代数思想，培养学生的符号感，为后面学习方程做好了铺垫。讲授、交流、探究等学习方式安排合理，练习有效地达到了巩固、反馈的目的，在教学中注重渗透数学方法，突出数学的简洁美。练习设计巧妙，训练扎实。

一系列孩子非常感兴趣的动手操作活动，让学生在活动过程中直观感受生活中的旋转现象，激发了学习的主动性和兴趣。以微课导入，通过多媒体的动画演示，激发学生的探究兴趣，初步培养学生的抽象思通过引用提升，帮助开拓思维，提升学生的抽象逻辑思维能力。

运用概念，强化练习。 这一环节也是对倍知识的强化练习，从自己圈、画表示倍数关系到提问题、列算式，再到通过算式，描述解决的倍数关系，这样不断的练习，从形象思维发展到逻辑思维，从浅入深，由具体到抽象，不断内化对倍概念的理解程度。

通过让学生独立解决问题，根据两组算式的特点，帮助学生发现规律、总结规律。同时，多种方法思考，拓展学生的思维。教学设计层深入，独具匠心

本节课教学思路清晰，教学实施较好，充分体现了 “合作、探究、互动、评价” 的教学模式，课堂以学生为主体，促进学生主动学习。

本课老师基于学生需要对量大量进行感受，所以量感的教学不能脱离生活实践，教师要在教学中从生活实际出发，充分利用身边的素材，把量感概念与生活实际联系起来，本课老师基于学生需要对量大量进行感受，所以量感的教学不能脱离生活实践，教师要在教学中从生活实际出发，充分利用身边的素材，把量感概念与生活实际联系起来

本节课借助学生已有的知识经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、摸、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的实际意义，建立周长的表象，渗透量感。

本课的教学紧紧围绕 “转化” 思想，学生初步认识研究曲线图形的基本方法是化曲为直，化圆为方，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内外联系，化未知为已知，化复杂为简单，数学教学中时刻渗透转化思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，发展空间观念和量感，培养分析、解决问题的能力。

学生学到的知识，只有与丰富的社会实践相结合，才能变得鲜活起来。教学中通过画一画、摸一摸、找一找、说一说、量一量、数一数等各种认知活动，多感官充分感知，在不同的情境中，感悟量的大小，体验度量的本质。

量感的培养离不开丰富的数学活动，需要让学生在丰富多样的主题活动中通过实际操作积累丰富的学习体验，只有足够的亲身体验才能促进学生逐步形成 “量感”。

教学中通过 “描一描”“摸一摸”“认一认” 的活动，体会只要从物体的边缘描出正好一圈来就是它的一周，建立周长的表象。再借助 “量一量”“数一数” 等活动知道 “一周有多长”，体会周长的本质就是量值，从而培养学生的量感。

本节课关注学生测量的意识，注重学生动手操作，亲身体验。巧用学具 ——1 厘米长的小棒，让学生通过看、想、比、找等活动从多个向度去充分感知 1 厘米的长度，形成鲜明的空间表象，建立单位量的概念。测量铅笔的长给予学生充分的时间和空间去操作、交流，体会如何用刻度尺去测量，形成长度的直观表象。

本节课采用 “四学” 环节，在找一找、说一说、议一议、比一比活动中感知 1 厘米的长度。学生通过观察尺子，主动寻找刻度尺上的数学信息，掌握如何在尺子上找到长度为 1 厘米的线段。通过对比发现，1 厘米的长度都相同，它的长度不会因为位置变化而发生改变，在这里让学生感知长度的运动不变性。在这个环节中帮助学生建立 1 厘米的量感，同时要让学生明白 1 厘米表示的是物体的长度。

本节课以学生活动为主线，通过 “看一看”、“数一数”、“说一说” 等活动，充分调动学生各种感官的参与，经历圆的面积计算公式推导的形成过程，把学生推到主体地位，让学生获得丰富的感性知识，使抽象知识具体化、形象化。

学生在直观动手操作、演示、观察、比较中，发现圆的面积与半径的关系，利用转化思想，引导学生把圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形的极限思想，发展学生的空间观念。

在教学中，教师采用多种方法培养和激发学生的 “量感”。通过不同的活动体验，循序渐进，学生逐步感知尺子是由 “1 个 1 个单位长度” 组成的，“1 厘米” 是其中一个单位长度。让学生在实践中感受量，在感受中培养和激发学生的量感。

在教学中能够采用多种方法培养和激发学生的 “量感”。通过不同的活动体验，循序渐进，学生逐步感知尺子是由 “1 个 1 个单位长度” 组成的，“1 厘米” 是其中一个单位长度。让学生在实践中感受量，在感受中培养和激发学生的量感。

在教学中能够采用多种方法培养和激发学生的 “量感”。通过不同的活动体验，循序渐进，学生逐步感知尺子是由 “1 个 1 个单位长度” 组成的，“1 厘米” 是其中一个单位长度。让学生在实践中感受量，在感受中培养和激发学生的量感。