黑龙江大庆基地宋键铭

执教教师：黑龙江大庆基地 宋键铭

《长方形周长》教学设计

【教学内容】 小学数学北师大版三年级上册第五单元 48-49 页。

【教材分析】

《长方形周长》一课属于 “图形与几何” 领域的内容，是发展学生空间想象力，培养学生量感的重要载体。通过本课时的教学，教科书重视实际的测量活动，帮助学生积累测量图形周长的活动经验，使学生学会测量长、正方形的周长，掌握长、正方形周长的计算方法，是以后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。在学习长、正方形的周长计算时，教科书将重点放在长、正方形周长计算方法的探索和展示上，淡化公式的机械化记忆，重视学生量感的培养，发展学生的数学思考力。

【学生分析】

三年级学生已经学习认识了长方形、正方形的基本特征，有一定测量经验，课前我让学生利用新世纪小学数学 3.0 微课《什么是周长》进行课前学习，在课前结合书中练习和学生们又进行了复习。因此，学生对平面图形周长的概念有了一定认识，并且会计算多边形周长，具备小组交流，自主探索的能力。

【学习目标】

1. 经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长、正方形周长的计算方法，并能正确计算。

2. 能运用长方形和正方形周长计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。

3. 在测量、计算、交流等学习活动中，体会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。

【教学重点】

探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。

【教学难点】

能灵活运用所学知识解决生活实际问题。

【教师准备】

PPT 课件  长方形 正方形 学习单

【学生准备】

直尺 数学书

【教学过程】

一、回忆旧知，导入新课。

1、回忆旧知，明确什么是长方形周长。

师：同学们，看，这是一个什么图形？

生：长方形

师：上节课，我们一起认识了图形的周长，谁能到前面来，边指边说清什么是这个长方形的周长。

生：边指边说

师：同学们伸出手指和这位同学一起再来指一指这个长方形的周长。（同时课件动画演示一周 -- 周长）

2、引入新课

师：这节课我们就一起来研究长方形周长，（板书课题）

【 设计意图：通过指一指、说一说、描一描等方法复习周长的含义，明确什么是长方形周长，进一步引领学生加深对周长概念的理解，激发学生原有的量感经验 】

二、动手操作，实践探究。

（一）引导学生探究长方形周长的计算方法。

1、课件出示教材 48 页问题串 1：

活动要求：

1、独立思考完成学习单。

2、和同桌说一说你是怎么想的。

2、集体交流长方形周长的计算过程和方法。

方法一：

四条边加起来 5＋3＋5＋3=16（厘米）

方法二：

分别量出长和宽，再把 2 个长和 2 个宽加起来。5×2+3×2=16（厘米）

方法三：

我测量了长和宽，5+3 是一个长和一个宽，把长和宽平均分成 2 份，算出一份再乘 2 就是 2 份，也就是这个长方形的周长了。

我列的算式是 (5+3)×2=16 厘米

【 设计意图：鼓励学生独立探索，引领学生看图说清自己的方法，并且在探索中引导学生结合之前学习过的长方形、正方形特征及周长的定义，帮助学生在头脑中建立清晰的数学计量逻辑关系，从而帮助学生形成 “量感”。同时让学生在合理化的猜想和计算中促进学生量感的形成。】

3、对比评价。

【 设计意图：鼓励学生独立思考，在对比中体会解决问题方法的多样化，积累量感经验。】

（二）、探究正方形周长的计算方法

1、课件出示问题串 2：“正方形的周长该怎样计算？量一量，算一算，说说你是怎么想的。”

2、学生独自进行计算后，再与同伴进行交流。

3、交流正方形周长的计算过程和方法。

方法一：把 4 条边长加起来。3＋3＋3＋3=12（厘米）

方法二：正方形四条边都相等，4 条边都是 3 厘米，可以用边长乘 4。3×4=12（厘米）

4、对比不同的算法。

【 设计意图：引导学生明白正方形是特殊的长方形，体会计算正方形周长的不同策略，明确周长是四条边累加在一起的长度，将周长量化，与边的长度有关，有利于促进学生建立正方形周长概念本质的理解，让量感在数形结合之间逐渐清晰。】

（三）、说

一说如何计算长方形、正方形的周长？ 问题串 3

1、回顾长方形正方形周长探究过程

2、小组讨论长方形正方形周长计算方法

3、组织集体交流总结方法

预设方法一：把长方形和正方形当成普通的四边形，求周长时把四条边加起来。（周长定义）

预设方法二：根据长方形和正方形自身的特征求周长。（图形特征）

长方形周长 = 长 ×2＋宽 ×2 或（长＋宽）×2. 正方形周长 = 边长 ×4

3. 量一量，算一算验证周长计算方法

【 设计意图：引导学生总结长方形、正方形周长计算的一般方法，在验证方法中感悟出长方形周长的简便算法，增强学生量感的体验。】

三、方法延伸，拓展思路。（问题串 4）

淘气想靠墙围城一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米，可以怎样围？分别需要多长的围栏？（问题串 4）

1. 细读题

2. 说理解

3. 画围法

4. 说方法

5. 再计算

【 设计意图：在解决现实问题中巩固深化，灵活应用长、正方形周长的计算方法解决实际问题，感受周长 “量” 与长宽 “量” 之间的关系，通过解决实际生活中的问题，提高学生解决实际问题的能力，积累量感经验。】

四、巩固应用，能力提升

【设计意图：让学生再次经历测量、计算规则图形周长的过程，进一步理解并掌握长、正方形周长的计算方法，提升学生量感。】

五、课堂总结，评价收获

学生畅谈感受

【设计意图：通过学生自己总结本节课学习的收获，更加有利于学生掌握长方形和正方形周长的计算方法，帮助学生建立量感体系。】

五、板书设计

教学设计二稿交流研讨

主讲人：宋键铭

听课教师：郭文慧（指导教师）、刘平（指导教师）、武迪、王晓琪、陈春杨

【研讨过程】

一、课后反思

相比第一次试讲，过程顺畅很多，但是在探索长方形周长计算方法时还是用时过长，因为在黑板上最后没有呈现板书，为了让学生更加清楚长方形周长的计算方法，为后续总结方法做铺垫，我用贴不同颜色纸条的方法，帮助理清思路，但是通过课堂教学发现，学生理解方法并不难，在探索过程中由量 liáng 到量 liàng，达到了培养学生 " 量感 " 的教学目标。难的是如何用自己的话把问题说完整，这里应该注意课堂生成和评价语言的配合，潜移默化中帮助学生完善数学语言表达的能力。学生们说不清楚还有一个重要原因，那就是《长方形周长》处于第五单元的第 3 课时。虽然前面对《什么是周长》进行了补充练习，并且对第 2 课时内容通过课前测的方式了解学生的掌握情况，同学们能够根据周长的定义完成练习，但在语言表达上还需要一个消化过程，这也是导致学生课堂语言不到位的一个原因。对于公式的总结，语言还是不够简单，但是做题思路清楚。

二、听课教师评价及意见（摘录）

郭文慧（指导教师）：教学中鼓励学生独立探索，体会解决问题方法的多样化，将周长量化，从四条边长度总和具体到实际长度，积累量感经验。过程中可以再放一放手，让学生说一说，意思对了即可。总结方法环节，学生能力没有得到提升，只是根据算式说算式，个别孩子没有内化成自己的方法表达出来，语言追问没有效果。

刘平（指导教师）：长方形周长和正方形周长计算方法之间建立的联系不是很清楚，可以尝试用动画演示由长方形变成正方形，做一个铺垫，引导学生在后续学习探究计算方时感受其中的联系。

武迪：1、板书上可以再精炼一些，不要那么多的图形，板书中可以只保留一个长方形和一个正方形这一样可以让板书更加清晰有条理。2、学生理解并不困难，注意引导学生用自己的语言表达即可。大多数学生能画出或指出图形周长但不能准确表达什么是图形的周长。

王晓琪：引课环节，可以让学生一起再来指一指什么是这个长方形的周长，充分调动学生，让学生们都参与进来。

陈春杨：板书还是应该优化出来，虽然注重学生内化感悟，但是学生通过探索感悟已经形成公式了，呈现在黑板上，是对学生发现的肯定，也是帮助后进生形成总结的能力。

我在接下来的试讲中，会按照各位老师提出的建议及时调整，希望新世纪论坛的各位伙伴们能够和我们共同研讨，提出宝贵的建议和意见。

【教学内容】 小学数学北师大版三年级上册第五单元 48-49 页。

【教材分析】

《长方形周长》一课属于 “图形与几何” 领域的内容，是发展学生空间想象力，培养学生量感的重要载体。通过本课时的教学，教科书重视实际的测量活动，帮助学生积累测量图形周长的活动经验，使学生学会测量长、正方形的周长，掌握长、正方形周长的计算方法，是以后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。在学习长、正方形的周长计算时，教科书将重点放在长、正方形周长计算方法的探索和展示上，淡化公式的机械化记忆，重视学生量感的培养，发展学生的数学思考力。

【学生分析】

三年级学生已经学习认识了长方形、正方形的基本特征，有一定测量经验，课前我让学生利用新世纪小学数学 3.0 微课《什么是周长》进行课前学习，在试讲前结合书中练习和学生们又进行了复习。因此，学生对平面图形周长的概念有了一定认识，并且具备小组交流，自主探索的能力，但是语言表达还需要引导。

【学习目标】

1. 经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长、正方形周长的计算方法，并能正确计算。

2. 能运用长方形和正方形周长计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。

3. 在测量、计算、交流等学习活动中，体会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。

【教学重点】 探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。

【教学难点】 能灵活运用所学知识解决生活实际问题。

【教师准备】PPT 课件 长方形 正方形

【学生准备】直尺 练习本

【教学过程】

一、回忆旧知，激趣导入。

1、明确什么是长方形周长。课件动态演示长方形的周长

2、提出问题，引发学生思考。谁来说一说，怎样才能得到这个长方形的周长呢？

预设 1：我们要知道长方形四条边的长度，然后加起来就可以了。

预设 2：我们量一量它的长和宽各是多少，再加起来就行了。

3、揭示课题 板书：长方形周长

【设计意图：进一步加深对周长实际意义的理解，明确问题，激发学生的学习兴趣。】

二、动手操作，实践探究。

（一）引导学生探究长方形周长的计算方法。

1、课件出示教材 48 页 （问题串 1）：“量一量，算出右面长方形的周长。”

出示活动要求：

①．独立思考完成学习单

②．和同桌说一说你是怎样想的。

2、集体交流长方形周长的计算过程和方法。

预设（方法一）：先量出 4 条边的长度，再加起来。

5＋3＋5＋3=16（厘米） （或：5＋5＋3＋3=16（厘米）、3＋5＋3＋5=16（厘米））

预设（方法二）：分别量出长和宽，再把 2 个长和 2 个宽加起来。

预设（方法三）：先把一个长和一个宽加起来，再乘 2。

3、对比评价。 引导学生对比和评价不同的计算方法。

【设计意图：鼓励学生独立探索，逐步学会表达自己的想法，体会解决问题方法的多样化；将周长量化，从四条边长度总和具体到实际长度，积累量感经验。】

（二）、探究正方形周长的计算方法

1、课件出示 （问题串 2）：“正方形的周长该怎样计算？量一量，算一算，说说你是怎么想的。”

2、学生独自进行计算后，再与同伴进行交流。

3、交流正方形周长的计算过程和方法。

预设（方法一）：把 4 条边长加起来。3＋3＋3＋3=12（厘米）

预设（方法二）：正方形四条边都相等，4 条边都是 3 厘米，可以用边长乘 4。3×4=12（厘米）

4、对比不同的算法。 你喜欢哪种方法？

预设 1：方法 2 是方法 1 的简便方法。

预设 2：正方形比较特殊，四条边都相等，边长乘 4 也就是四条边相加的和，用乘法算更简单。

【设计意图：引导学生明白正方形是特殊的长方形，体会计算正方形周长的不同策略】

（三）、说一说如何计算长方形、正方形的周长？（问题串 3）

1. 小组讨论

2. 组织集体交流

预设方法一：把它们的四条边加起来可以求周长。

预设方法二：长方形周长 = 长 ×2＋宽 ×2 或（长＋宽）×2. 正方形周长 = 边长 ×4

3、验证发现。

【设计意图：在测量和计算的过程中总结长方形、正方形周长计算的一般方法，在合作探究中感悟出长方形周长的简便算法，增强学生量感的体验。】

三、方法延伸，拓展思路。（问题串 4）

预设 1：4+6+4=14（厘米） 4×2+6=14（厘米）

预设 2：6+6+4=16（厘米） 6×2+4=16（厘米）

【设计意图：在解决现实问题中巩固深化，通过解决实际生活中的问题，提高学生解决实际问题的能力，积累量感经验。】

四、巩固应用能力提升

【设计意图：让学生再次经历测量、计算规则图形周长的过程，进一步理解并掌握长、正方形周长的计算方法，培养学生量感。】

五、课堂总结，评价收获

学生畅谈感受

预设：通过本节课的学习，你学会了什么？

【设计意图：集体智慧互相查缺补漏，增强对方法的理解，理清学习的一般方法，培养学生的总结能力，语言表达能力以及逻辑思维能力。】

【课前测，前后对比】

第 4 题前后变化说明

前：问题和设计理念不匹配，目的想让学生进行估测，但是题目中没有体现让学生进行估测的指导性词语。

后：了解学生能用周长的意义与数学的运算的基本知识与技能，解决简单周长问题的能力。

教学设计一稿交流研讨

主讲人：宋键铭

试讲班级：大庆市奥林学校三年三班

听课教师：王利（市教研员）、姜红（教学主任）、郭文慧、刘平、赵静华、武迪、王晓琪、陈春杨

一、课后反思

教参研读：1、对教参的研读不够深入。 导入部分，我首先让学生回忆旧知，明确什么是长方形周

长。课件动态演示长方形的长、宽、周长，由于这里只体现了长和宽，给部分孩子的思维框架住了，在后面具体量一量求长方形周长时，局限了孩子们的思维，只测量了 长和宽，没有和周长的定义联系起来，进而没有求出长方形周长。2、 本节课是让学生经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，但 基于对量感的理解，我希望孩 子们的感性认识更加深刻一些，希望在课堂上建立起来更多的知识经验与生活实际产生联系，思考后我决定还是尝试在探究长方形周长计算方法之前加上估算环节，请学 生估一估这个长方形的周长，但是课堂实施中发现，因为孩子们在前期学习中掌握了 周长的定义，并且有一定的测量经验，所以在估计这个长方形周长时，很自然的就想 估计每条边的长度，然后再都加在一起估算出周长，交流方法时无形当中占用了很多时间。

学生学法：没有充分的放手让学生在交流中发现方法，学生交流过于局限。没有体现小组讨论的价值。

教师教法： 1、 对学生的评价不够准确。2、过于要求学生语言的准确性，所以过程显得啰嗦冗长，反而没有达到让学生内化方法的效果。怎样用更具引导性语言去启发学生，也是我们团队重点讨论研究的部分。 3、 在方法延伸环节，由于部分孩子没有生活实际经验，题意理解的并不是很好，所
以在解决问题时无从下手，说不出来、画不出来、算不出来，所以在接下来的教 学中我要更注重学生对题意的分析和理解，引导理解上有困难的同学动手摆一摆，通过摆一摆清晰思路进而画出草图找到方法。

学情分析：学情分析不到位，过于局限，本节课是第五单元的第 3 课时，学生们通过学习 3.0 微课，对周长的概念掌握的很好，知道什么是周长，但是缺少了练习的跟进，所以在语言表达上还有一定欠缺。

“量感” 意识：对学生的 “量感” 培养太过刻意，不够有序。“量感” 是学生在具体操作中体验、感悟、积累而来的。导入过长，探索内化过程不够精细，在后续研讨设计时应该更精细 的规划每个活动的具体步骤，体现知识的产生、形成与发展的过程。

二、听课教师评价及意见（摘要）

王利（市教研员）：1、首先要在课堂上落实 “六清”，即看清、想清、听清、写清、问清、做清。注意课堂关注度，尽可能关注到每一个学生。问题要清晰，让学生明白我要做什么，引导学生看清楚、想清楚。2、小组活动要有效，不要拘泥于形式，而且要让学生知道该干什么。3、每一个环节要清楚，要达到什么样的教学目标心里要清晰，给学生留有一定的时间内化周长的计算方法。

姜红（教学主任）：不要采用一问一答式，要让学生充分表达自己的想法。一个学生的想法不代表全班同学的想法，要让学生在具体的交流过程中辩清楚。在同学多次的质疑补充中，加深学生对知识的理解。

郭文慧（指导教师）：1、超时很多，引课时间过长，要简洁明了，留时间给学生探索周长的计算方法上，时间分配上有侧重。2、这节课有没有必要估算需要讨论一下。3、注意课堂生成。

刘平（指导教师）：1、学生们估是怎么估出来的，几条边长度累加，这个估算过程恰巧是我们这节课要探究的过程，既然这样，应该把重心放在探究长方形周长的计算方法上，给孩子充分的时间 感受，从而促进学生量感形成的形成。2、课前测的内容还需要再斟酌。

三、 本节课我的一点困惑

我们在教学活动要注重学生探究的过程和最后的内化理解，不要求学生死记硬背公式，那长方形周长的计算公式我们最后要不要以文字的形式出现在黑板上呢？

我在接下来的试讲中，会按照各位老师提出的建议及时调整，希望新世纪论坛的各位伙伴们能够和我们共同研讨，提出宝贵的建议和意见。

【教学内容】 小学数学北师大版三年级上册第五单元 48-49 页。

【教材分析】

《长方形周长》一课属于 “图形与几何” 领域的内容，是发展学生空间想象力，培养学生量感的重要载体。通过本课时的教学，教科书重视实际的测量活动，帮助学生积累测量图形周长的活动经验，使学生学会测量长、正方形的周长，掌握长、正方形周长的计算方法，是以后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。在学习长、正方形的周长计算时，教科书将重点放在长、正方形周长计算方法的探索和展示上，淡化公式的机械化记忆，重视学生量感的培养，发展学生的数学思考力。

【学生分析】

三年级学生已经学习认识了长方形、正方形的基本特征，有一定测量经验，课前我让学生利用新世纪小学数学 3.0 微课《什么是周长》进行课前学习，因此，学生对平面图形周长的概念有了初步认识，并且具备小组交流，自主探索的能力。

【学习目标】

1. 经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长、正方形周长的计算方法，并能正确计算。

2. 能运用长方形和正方形周长计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。

3. 在测量、计算、交流等学习活动中，体会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。

【教学重点】 探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。

【教学难点】 能灵活运用所学知识解决生活实际问题。

【教师准备】

PPT 课件 长方形 正方形

【学生准备】

直尺 练习本

【教学过程】

一、回忆旧知，激趣导入。

1、明确什么是长方形周长。课件动态演示长方形的长、宽、周长

2、提出问题，引发学生思考。我们要想知道这些长方形的周长有什么好办法呢？ 预设 1：我们要知道长方形四条边的长度，然后加起来就可以了。 预设 2：我们量一量它的长和宽各是多少，再加起来就行了。

3、揭示课题 板书：长方形周长

【设计意图：进一步加深对周长实际意义的理解，明确问题，激发学生的学习兴趣。】

二、动手操作，实践探究。

（一）引导学生探究长方形周长的计算方法。

1、课件出示教材 48 页 （问题串 1）：“量一量，算出右面长方形的周长。”

出示活动要求：

(1) 拿出直尺量清长方形各条边的长度。

(2) 用笔把每条边的测量结果写清。

(3) 想清什么是长方形周长并算清长方形的周长。

(4) 和同伴说清你的想法。

2、集体交流长方形周长的计算过程和方法。

预设（方法一）：先量出 4 条边的长度，再加起来。

5＋3＋5＋3=16（厘米） （或：5＋5＋3＋3=16（厘米）、3＋5＋3＋5=16（厘米））

预设（方法二）：分别量出长和宽，再把 2 个长和 2 个宽加起来。

预设（方法三）：先把一个长和一个宽加起来，再乘 2。

3、对比评价。 引导学生对比和评价不同的计算方法。

【设计意图：鼓励学生独立探索，逐步学会表达自己的想法，体会解决问题方法的多样化；将周长量化，从四条边长度总和具体到实际长度，积累量感经验。】

（二）、探究正方形周长的计算方法

1、课件出示 （问题串 2）：“正方形的周长该怎样计算？量一量，算一算，说说你是怎么想的。”

2、学生独自进行计算后，再与同伴进行交流。

3、交流正方形周长的计算过程和方法。

预设（方法一）：把 4 条边长加起来。3＋3＋3＋3=12（厘米）

预设（方法二）：正方形四条边都相等，4 条边都是 3 厘米，可以用边长乘 4。3×4=12（厘米）

4、对比不同的算法。 讨论比较这两种算法，你们发现了什么？

预设 1：方法 2 是方法 1 的简便方法。

预设 2：正方形比较特殊，四条边都相等，边长乘 4 也就是四条边相加的和，用乘法算更简单。

【设计意图：引导学生明白正方形是特殊的长方形，体会计算正方形周长的不同策略】

（三）、说一说如何计算长方形、正方形的周长？（问题串 3）

1. 小组讨论

2. 组织集体交流

预设方法一：把长方形和正方形当成普通的四边形，求周长时把四条边加起来。

预设方法二：根据长方形和正方形自身的特征求周长。 长方形周长 = 长 ×2＋宽 ×2 或（长＋宽）×2. 正方形周长 = 边长 ×4

3、验证发现。

【设计意图：在测量和计算的过程中总结长方形、正方形周长计算的一般方法，在合作探究中感悟出长方形周长的简便算法，增强学生量感的体验。】

三、方法延伸，拓展思路。（问题串 4）

预设 1：4+6+4=14（厘米） 4×2+6=14（厘米）

预设 2：6+6+4=16（厘米） 6×2+4=16（厘米）

【设计意图：在解决现实问题中巩固深化，通过解决实际生活中的问题，提高学生解决实际问题的能力，积累量感经验。】

四、巩固应用能力提升

【设计意图：让学生再次经历测量、计算规则图形周长的过程，进一步理解并掌握长、正方形周长的计算方法，培养学生量感。】

五、课堂总结，评价收获

学生畅谈感受

【设计意图：集体智慧互相查缺补漏，增强对方法的理解，理清学习的一般方法，培养学生的总结能力，语言表达能力以及逻辑思维能力。】

【选课思考】

基于以上思考，我选择了《长方形周长》一课进行设计研究。学生通过量一量，算一算，说一说等活动探索长方形、正方形周长的计算方法，在探索过程中激活 “量感” 意识，形成 “量感” 认知，将周长 “量” 化，通过引领学生思考，逐步抽象出长方形周长的计算方法，在对比不同的方法中体会策略的多样化，促进学生在实践活动中建立辨识比较的能力，淡化公式的机械化记忆，促进学生建立长方形、正方形周长概念本质的理解，在亲身体验中帮助学生发展量感。

【活动主题解读】

初识量感，我查阅资料知道，量感是对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，是视觉或触觉对于物体的大小、多少、长度、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。当时对量感的认识仅仅停留于表面，觉得它和数感差不多，很宽泛。后来通过观摩学习《新世纪小学数学阅读活动》我对量感又有了新的认识，量感应该是学生具备的一种数学能力，是学生在大量学习实践过程中建立的一种估计，辨识，比较的能力，学生量感的获得不能单纯的依赖知识的传递，要在生活实践和活动体验中逐渐清晰完善。量感的量字可以理解为数量也可以理解为测量，如果学生在遇到问题时能自如的选择并运用 “量” 的意识解决问题，自然就优化了思维品质，提高了学生的数学核心素养。