老师的课让孩子在动手操作中理解周长的概念，在不断辨析中建构周长的意义，在反复比较中了解周长的初步计算方法，一切的活动都是围绕着学生的真实情况开展，让学生站在课堂中央，实现真实的学习与创造。

学生在动手实践活动中亲自体验量感，从生动的直观到抽象的思维的认知规律组织操作活动，在度量中丰富了学生的量感。整节课学生获得了测量周长的活动经验，并能寻求简单合理的运算途径，进一步提升了量感。

教师引导学生通过开展现察、操作、探索交流等活动，让学生在 “活动” 的过程中掌握知识。 让学生亲历 “做数学” 的过程。可以从学生的生活经验和已有的知识出发，在生动、有趣的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的教学材料，提供充分的数学活动的机会。

在本节课中，借助学生已有的生活经验，层层递进，认识 “一周”，理解一周的概念，通过 “量周长、数周长” 的活动，让孩子在丰富的操作活动中体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展，值得借鉴。

周长这一概念对学生来说非常的抽象，如何将学生生活中的周长概念通过课堂抽象到数学准确的周长概念，老师通过各种活动，不断丰富和完善学生对 “一周” 的认知，通过比较长短建立一周长度的量的感觉，做得好！

教师通过直观的动画，实际的操作活动，让学生对 “周长” 有了充分的感知。教学设计层层递进，围绕 “量感” 这一主题展开，非常精彩，值得借鉴。

本节课实现了两次飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；在学生对周长有了感性的认识之后，让学生理性的思考，到底什么是周长呢？在学生充分认识和感知的的基础上用数学语言加以概括，实现了感性到理性的成长过程，达到很理想的效果。

教师通过引导学生感知、动手实践等多种方式，让学生切实体会 “什么是周长” 这一抽象概念，将学生学习的主动性充分的调动起来，真正将课堂还给学生，发挥出学生的课堂主体性。

猜想与操作是数学学习的重要手段。实验操作是学生获得量感的重要途径，体验越充分学生对量的感受就会越深刻。本节课中教师引导学生通过实验操作、推理、比较等策略引领学生亲历量感的形成过程，积累度量经验，发展了学生的量感。

猜想与操作是数学学习的重要手段。实验操作是学生获得量感的重要途径，体验越充分学生对量的感受就会越深刻。本节课中教师引导学生通过实验操作、推理、比较等策略引领学生亲历量感的形成过程，积累度量经验，发展了学生的量感。

猜想与操作是数学学习的重要手段。实验操作是学生获得量感的重要途径，体验越充分学生对量的感受就会越深刻。本节课中教师引导学生通过实验操作、推理、比较等策略引领学生亲历量感的形成过程，积累度量经验，发展了学生的量感。

公式的推导本身是本节课的一个难点，老师在这节课用首学互学群学和共学，通过不同的学习方式，既解决了问题，又在推导过程中融入趣味，让学习过程更生动。点赞。

从设计中可以看出，老师不仅重视数学知识的获得，更重视对学生量感的培养。引导学生在探究小正方形与圆的面积关系的过程中，通过动手操作，发现近似平行四边形的底和高与圆的关系，从而推导出圆的面积计算公式。

这节课，老师让学生在学习过程中，通过观察、操作、交流等多种形式的活动，逐步理解圆的面积的实际含义，获得更多、更直观的有关直观经验，建立起圆的面积的概念，形成初步的空间观念。

学生通过操作、对比、交流活动，在估法的尝试、调整中，逐步让面积量更精确。尝试用算的方法时，虽同之前的平面图形面积计算推导一样主要用到转化思想，但圆的面积还用到研究曲线图形的基本方法 —“化曲为直”。学生在理解中存在一定困难，通过小组合作，交流不同的拼法，让学生在实践交流中，体会图形前后的联系，从而建立模型。

付老师注重直观实践操作教学，通过学生直观动手操作、演示、观察、比较，运用转化思想，引导学生把圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，形象、具体的操作活动中体会到平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 再组织学生和原来的圆进行对比，找到前后图形之间的联系，从而建立模型。

常老师通过设计垦地的情境激发学生兴趣，再联系以前学过的平面图形面积公式的推导方法，通过小组合作探究圆的面积计算公式，充分激发了学生的主观能动性，让学生在活动中建立量感，最后在展示交流环节，让孩子去交流讨论，碰撞思维，产生认知冲突，并在解决冲突的过程中解决问题。

谭老师在活动中唤醒学生已有的经验，利用旧知来尝试解决问题，这些都可以唤醒学生已有的量感经验和方法经验，并以此为入口，循序推进，引导学生围绕 “圆的面积怎么求？” 这一核心问题进行探究，让学生在多种方法的尝试下，逐步找到问题解决的方法。

本课老师通过估、数、比、算等过程，让学生经历不断精细化的度量过程，加深对度量的认识，有助于量感的形成。将圆转化成平行四边形的过程中，通过折、剪、拼、议等活动，化曲为直，让学生体会极限思想，最后的思考也为后续继续探究圆的面积的其他方法留下端口。

老师通过估、数、比、算等过程，让学生经历不断精细化的度量过程，加深对度量的认识，有助于量感的形成。