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本帖最后由 于超 于 2014-5-4 21:13 编辑
尊敬的各位专家、老师：
大家好！
我是大连普兰店市实验小学教师于超，很幸运能够参加第八届教学设计与课堂展示大赛。真诚感谢新世纪教材编委会的各位专家、北京师范大学课程研究中心数学工作室的各位领导提供了这样一个精彩的、丰富内涵的学习空间和一个令人瞩目的展示平台。在接下来的日子里，我将尽我所能设计课例、反复尝试、呈现结果。或许将出现清水的课堂和毛坯的思考，以及一切一切的不成熟、不尽人意，希望各位专家、领导、朋友们能够不吝订正与指导，促使我不断地深入思考，不断地修饰打磨。一起在过程当中收获心智成长的喜悦，体验羽翼丰满的快乐。
教材图片
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课例设计思考 ： [http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3655&pid=27246](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3655&pid=27246)
教学设计一稿：[http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3655&pid=28142](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3655&pid=28142)
第一次教研活动材料整理：[http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3655&pid=28167](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3655&pid=28167)
第一次试教视频：[http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3655&pid=33896](http://v.youku.com/v_show/id_XNzAwOTIwNDc2.html)
教学设计二稿：[http://bbs.xsj21.com/forum.php?m...ptid=3655&pid=33897](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3655&pid=33897)
第二稿教学反思：[http://bbs.xsj21.com/forum.php?m...ptid=3655&pid=34562](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3655&pid=34562)
教学设计第三稿：[http://bbs.xsj21.com/forum.php?m...ptid=3655&pid=34563](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3655&pid=34563)
教学课件：[http://bbs.xsj21.com/forum.php?m...ptid=3655&pid=34567](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3655&pid=34567)
教研视频：[http://bbs.xsj21.com/forum.php?m...ptid=3655&pid=34606](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3655&pid=34606)
教学设计第四稿：[http://bbs.xsj21.com/forum.php?m...ptid=3655&pid=34611](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3655&pid=34611)
教学综述：[http://bbs.xsj21.com/forum.php?m...ptid=3655&pid=34626](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3655&pid=34626)
第四稿授课视频：http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3655&pid=35353
期待各位专家和老师们给与我宝贵的意见和见解。
附件：
39 条回复 • 2014-05-05 21:20:57 +08:00
戴倪家10年前
课例设计思考
小学阶段的概率学习是让学生学习等可能性，本节课的教学目标也是让学生感受事件发生的等可能性。然而不知道各位看懂没有，这节课的试验是一个不等可能的试验。因为教材的设计、教参的要求，只提出体验等可能性，而没有给出任何行之有效的体验办法。所以，我思考达成教学目标的途径：
怎样的试验才能让学生比较出等可能性？对于教材提供的器材：硬币、纽扣、骰子，教参给出的建议是 “试验、分析等方法……”，单纯的试验不能够完成任务，单纯的数据不足以解决问题。等可能的试验，如果学生不做，或许也能理解它们的等可能性，一旦做了试验，在非足够大样本的情况下，结果就很难解释它们的等可能性，因为得到的数据极易出现偏差，甚至也存在出现较大偏差的危险。这样的试验做了之后学生反而迷糊了，老师也很难找到合理的理由去解释，因为任何的语言与数据相比都没有说服力。所以我认为用硬币、纽扣、骰子等来做等可能试验不具备可操作性，或者说操作起来对课堂而言并不保险。
然而，我坚持认为学生应该感知得到 “用数据说话” 的科学精神。所以这节课总的思路是：通过不等可能性的试验，感受事件发生的等可能性。
于超10年前
本帖最后由 于超 于 2014-4-16 14:27 编辑
《游戏公平》教学设计（第一稿）
一、创设情境，激趣导入。
让同学们针对教师和某学生之间的一个纠纷（谁去看世界杯）评理，引出学生之间的问题冲突 —— 游戏规则是否公平。
二、问题引领，探究求证。
1、根据师生未能解决的问题，思考并提出可行的探究方法 —— 学生回答：试一试。引出探究的方法 —— 试验。
2、教师口述指导，让学生明确试验的步骤、方法以及数据的记录和整理（用表一记录统计）。
3、根据所得到的数据，让学生第二次说一说：游戏规则是否公平。
三、问题激化，深入探究。
学生根据组内得到的数据提出的推断，仍然有不同的情况 —— 有的组汇报数据是正面次数远多于反面次数；有的组汇报的数据是反面次数远多于正面次数。均说明该游戏规则不公平。然而，有的组汇报的数据是正面和反面出现的次数差不多，则说明该游戏规则是相对公平的。
学生通过组内的试验，并未得到满意的结论，而是得到各有证据的不同的结果引发的问题激化。
顺势，让学生分析出现这种情况的原因（样本不足），和解决新问题的办法（扩大样本，收集更多的数据）。
师：那么，有什么办法可以用最短的时间得到更多的数据？
（由于之前各组都已经做了试验并得到了数据，所以可以将各组数据累计）
教师利用表二整合各组的数据，整理出全班的数据对比。此时，请学生据此第三次说一说：游戏规则是否公平。
四、探讨结论，解释原因。
师：
1、同学们回忆一下这个过程，想一想，什么样的游戏规则才是公平的游戏 ——“可能性相等的游戏规则是公平的游戏。”
2、我们再来想一想，为什么在刚才的试验中，瓶盖反面朝上的次数远高于正面朝上的次数呢？—— 对于试验原因的解释借助 “鸡毛毽子” 辅助说明。让学生亲自抛一抛毽子，感知原因，在动手操作中恍然大悟。
五、类比练习，巩固提高。
师：同学们，通过试验，我们已经知道刚才抛瓶盖的游戏是不公平的，那么用什么来做这个试验才可能公平呢？
生：硬币、纽扣、骰子、转盘 ……（板书在副板）。
师：那么请同学们，仿照抛瓶盖的游戏规则（PPT 再次呈现），任选你们说的这些器材中的一个，设计一个公平的游戏。老师和同学们一起写，然后我们互相读一读，看看谁的游戏规则设计得更合理。
六、教育提升，理念传递。
通过上一环节教师提供的一个不公平的游戏规则的设计，向学生传达 “在生活中，在一个团体、组织中公平正义大于聪明才智” 的人格教育。
七、畅谈收获，激情收官。
1、让学生在经历了整个课堂过程之后，谈一谈自己的收获和感受。
2、教师引导学生回忆这节课，在回忆试验和解释结论原因的环节活泼、阳光地进行肢体表述，高调地结束。
于超10年前
本帖最后由 于超 于 2014-4-16 14:58 编辑
第一次试讲教研 ——“我的孩子：留什么给你？”
学校领导要求本次试讲将呈现给全校的数学、语文、英语教师，观摩老师达到 70 余人，并要求我依据课堂的展示，逐一陈述各个环节的设计目的和在一节课的时间里期望给学生留下什么。以下是我在教研活动中的陈述，特此整理，不尽、不详、不正确之处，希望各位提出建议，本人感激不尽。
一、让学生学会基本的数学知识。 这是最基础的、最必要的教学目标的达成，要使学生在经历了课堂主体部分之后会根据可能性是否相等来分析、判断游戏规则的公平性。在有思路指导的试验过程之后，让学生在数据中探寻规律，在规律之上解释原因、得出 “可能性相等的游戏规则是公平的游戏” 的结论。从而可以独立利用所得结论设计抛硬币、抛纽扣、抛骰子、转转盘、石头剪子布之类等可能游戏的游戏规则，以此巩固所学并验证成效。
二、让学生体验运用数学研究方法研究数学的过程，在过程中感受到带有科学色彩的数学研究给人带来的乐趣。 孩子喜欢画画，是因为他们突然间发现创作美术作品是一种有乐趣的与美接触的体验过程；孩子喜欢唱歌，是因为他们突然间发现歌唱内心想法是一种有乐趣的表达方式；孩子喜欢体育运动，是因为他们突然间发现，体育运动是一种有乐趣的放松身心的释放途径。要提醒的是，孩子这些发现都是突然间的，在某一个或连续的几个活动过程中不经意的体验，没有强求接受，没有刻意安排。我思考，现在所要做的就是不断设计新的活动形式，给学生创造体验活动过程中的乐趣的机会（当然，仅仅是机会而已，不保证有多少比例的学生会从此爱上数学研究）。这是我们为学生设计科学有趣的数学研究活动的最重要的意图和意义之一。
●本课体现：
问题冲突 → 试验 → 数据 → 推断 → 规律（为什么？）
三、对学生产生除了数学教学之外的性格的影响，也即高于学科教育的 “大教育”。我最近一直推崇的一句话：“数学教育首先是教育，其次是数学教育；数学教师首先是教师，然后才是数学教师。”“影响学生的人格，导向学生的人生”，这项教育工作，最重要的阶段就在小学的六年 —— 儿童心理人格形成、稳定的阶段。于是我思考为什么不能把人格教育和知识技能的教学有机地整合在每天的 40 分钟之内呢？把孩子教成傻子固然是教育者的失败，但这并不是最可怕的。试想我们勤勤恳恳地教给学生过硬的知识本领，我们的孩子经过小学、中学、大学、乃至研究生的学习之后，终于成为了高级犯罪分子…… 恐怖有木有，惋惜有木有？所以对于丰富课堂内容，增加课堂内涵，让课堂体现更大教育价值的工作，我们当乐此不疲，期望给学生留下真正健全、真正有灵魂的课堂。
●本课体现：
公平正义高于聪明才智。
四、让学生能在若干年之后，忘记了基础知识、忘记了方法思想时，仍能或清晰或隐约地记得一些片段，仍然有一些课堂的东西在学生的脑海里永远地成为 “记忆碎片”。成年人回忆童年，大凡都是片段的呈现，连续的、线形的、系统的情节或知识都很难保留。所以，多年之后，预料之内，我们当下急切传给学生的大多数都将被忘记，留给学生的充其量也就某个片段，所以我思考，什么样的点可以被琢磨成学生的终究不忘。
●本课体现：
如何试验 —— 哗啦哗啦 ……
如何解释规律 —— 呜 …… 嚓 ……
各位，学生说，语文老师一回头，此地空余黄鹤楼；数学老师一回头，二次函数对称轴；英语老师一回头，sorry 加上三克油。孩子们的讽刺是有道理的、有依据的，除了那点儿学科上知识，我们还思索了什么留给孩子？课堂转型，静悄悄的革命 —— 革教材挖掘不深入之命，革学科思想不彰显之命，革课堂教育不健全之命，革教育火花不碰撞之命。于超10年前
《游戏公平》教学设计（第二稿）
一、创设情境，激趣导入。
让同学们针对教师和某学生之间的一个纠纷（谁去看世界杯）评理，引出学生之间的问题冲突 —— 游戏规则是否公平。
（板书：问题冲突）
二、问题引领，探究求证。
1、根据师生未能解决的问题，思考并提出可行的探究方法 —— 学生回答：试一试。引出探究的方法 —— 试验。
（板书：问题冲突→试验）
2、教师口述指导，让学生明确试验的步骤、方法以及数据的记录和整理（用表一记录统计）。并在组内进行试验操作。
3、根据所得到的数据，让学生第二次说一说：游戏规则是否公平。
（板书：问题冲突→试验→数据 →推断）
三、问题激化，深入探究。
学生根据组内得到的数据提出的推断，仍然有不同的情况 —— 有的组汇报数据是正面次数远多于反面次数；有的组汇报的数据是反面次数远多于正面次数。均说明该游戏规则不公平。然而，有的组汇报的数据是正面和反面出现的次数差不多，则说明该游戏规则是相对公平的。
学生通过组内的试验，并未得到满意的结论，而是得到各有证据的不同的结果引发的问题激化。
顺势，让学生分析出现这种情况的原因（样本不足），和解决新问题的办法（扩大样本，收集更多的数据）。
师：那么，有什么办法可以用最短的时间得到更多的数据？
（由于之前各组都已经做了试验并得到了数据，所以可以将各组数据累计）
教师利用表二整合各组的数据，整理出全班的数据对比。此时，请学生据此第三次说一说：游戏规则是否公平。
（板书：问题冲突→试验→数据一→推断
→数据二→结论）四、探讨结论，解释原因。
师：
1、同学们回忆一下这个过程，想一想，什么样的游戏规则才是公平的游戏 ——“可能性相等的游戏规则是公平的游戏。”
（板书课题：游戏公平
—— 可能性相等）2、我们再来想一想，为什么在刚才的试验中，瓶盖反面朝上的次数远高于正面朝上的次数呢？—— 对于试验原因的解释借助 “鸡毛毽子” 辅助说明。让学生亲自抛一抛毽子，感知原因，在动手操作中恍然大悟。
（板书：问题冲突→试验→数据一→推断
→数据二→结论
【为什么？】）五、类比练习，巩固提高。
师：同学们，通过试验，我们已经知道刚才抛瓶盖的游戏是不公平的，那么用什么来做这个试验才可能公平呢？
生：硬币、纽扣、骰子、转盘……（板书在副板）。
师：那么请同学们，仿照抛瓶盖的游戏规则（PPT 再次呈现），任选你们说的这些器材中的一个，设计一个公平的游戏。老师和同学们一起写，然后我们互相读一读，看看谁的游戏规则设计得更合理。此时，教师再一次拿出不公平的游戏规则，在教师和学生设计的方案的对比中提示。
六、教育提升，理念传递。
通过上一环节教师提供的一个不公平的游戏规则的设计，向学生传达 “在生活中，在一个团体、组织中公平正义大于聪明才智” 的人格教育。
七、畅谈收获，激情收官。
1、让学生在经历了整个课堂过程之后，谈一谈自己的收获和感受。
2、教师引导学生回忆这节课，在回忆试验和解释结论原因的环节活泼、阳光地进行肢体表述，高调地结束。
顺德嘉信西山10年前
我给你提供一个 20 分钟的教学设计：
一、课前导入
先把学生按列分成 8 个小组，老师拿一个大骰子，问学生：这是什么？（骰子）如果老师往上一抛落在地上，朝向的点数是几？这一组就获得老师提供的奖品。
两次后，第七、八组学生有意见，因为没有 7、8，说不公平，老师顺势说：游戏不公平不好玩，我们要玩公平的游戏，这节课我们学习游戏公平，板书课题：
二、体验公平，得出结论
1、出示一张图片，小明和小华下棋，谁先走？你有什么好的办法吗？
生答：掷骰子、石头剪刀布、掷硬币等等
2、出示笑笑制定的规则：点数大于 3，小明先走；点数小于 3，小华先走。
3、学生两人一组摇骰子，每组摇 10 次，最后把各组数据输入到表格中，让学生讨论，再加出总分，用数据证明这个规则不公平。
4、学生修改规则。
5、播放视频：足球比赛前，裁判掷硬币的镜头，让学生明白生活中我们经常中硬币来确定。因为硬币正、反两面的可能性相等，所以公平。
6、讨论石头剪刀布是否公平？
7、判断转盘的设计是否合理？
（顺德嘉信 令成）
于超10年前
《游戏公平》教学设计（第三稿）
学生情况：随机的自然班，32 名学生，分成 8 组，每组 4 人。
学具、教具：杯子、瓶盖、硬币、骰子、表格（瓶盖实验 —— 表格 1、表格 2；硬币实验 —— 表格 3、表格 4。）
教学目标：
1、通过不等可能的试验，体验事件发生的等可能性，并会分析、判断规则的公平性，能设计公平的游戏规则；
2、体验运用数学方法研究数学的过程，感受数学科学研究的乐趣；
3、能够用数学试验的方法解决生活中遇到的规则公平性的问题；
4、引发学生思考、影响学生人格，教育学生为人处世应公平正义。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
让同学们针对教师和某学生之间的一个纠纷（谁去看世界杯）评理，引出学生之间的问题冲突 —— 游戏规则是否公平。
（板书：问题冲突）
二、问题引领，探究求证。
1、根据师生未能解决的问题，思考并提出可行的探究方法 —— 学生回答：试一试。引出探究的方法 —— 试验。
（板书：问题冲突→试验）
2、教师口述指导，让学生明确试验的步骤、方法以及数据的记录和整理（用表一记录统计）。并在组内进行试验操作。
3、根据所得到的数据，让学生第二次说一说：游戏规则是否公平。
（板书：问题冲突→试验→数据 →推断）
三、问题激化，深入探究。
学生根据组内得到的数据提出的推断，仍然有不同的情况 —— 有的组汇报数据是正面次数远多于反面次数；有的组汇报的数据是反面次数远多于正面次数。均说明该游戏规则不公平。然而，有的组汇报的数据是正面和反面出现的次数差不多，则说明该游戏规则是相对公平的。
学生通过组内的试验，并未得到满意的结论，而是得到各有证据的不同的结果引发的问题激化。
顺势，让学生分析出现这种情况的原因（样本不足），和解决新问题的办法（扩大样本，收集更多的数据）。
师：那么，有什么办法可以用最短的时间得到更多的数据？
（由于之前各组都已经做了试验并得到了数据，所以可以将各组数据累计）
教师利用表二整合各组的数据，整理出全班的数据对比。此时，请学生据此第三次说一说：游戏规则是否公平。
（板书：问题冲突→试验→数据一→推断
→数据二→结论）四、探讨结论，解释原因。
师：
1、同学们回忆一下这个过程，想一想，什么样的游戏规则才是公平的游戏 ——“可能性相等的游戏规则是公平的游戏。”
（板书课题：游戏公平
—— 可能性相等）2、我们再来想一想，为什么在刚才的试验中，瓶盖反面朝上的次数远高于正面朝上的次数呢？—— 对于试验原因的解释借助 “鸡毛毽子” 辅助说明。让学生亲自抛一抛毽子，感知原因，在动手操作中恍然大悟。
（板书：问题冲突→试验→数据一→推断
→数据二→结论
【为什么？】）五、类比练习，巩固提高。
师：同学们，通过试验，我们已经知道刚才抛瓶盖的游戏是不公平的，那么用什么来做这个试验才可能公平呢？
生：硬币、纽扣、骰子、转盘、石头剪刀布……（板书在副板）。
师：那么请同学们，仿照抛瓶盖的游戏规则（PPT 再次呈现），任选你们说的这些器材中的一个，设计一个公平的游戏。老师和同学们一起写，然后我们互相读一读，看看谁的游戏规则设计得更合理。此时，教师再一次拿出不公平的游戏规则，在教师和学生设计的方案的对比中提示。
练习点拨：（依据学生呈现的规则设计进行点拨，顺序未定）
1、摇硬币。（纽扣同理）
我们用刚才的试验方法，再来证明一下，XX 同学设计的抛硬币的游戏规则是否公平。什么样的数据能证明这个规则是公平的呢？
—— 正反面的次数各占一半。
试验：每组记录 10 次摇硬币的试验结果，并全班累计。
预计并未能得到正反面次数各占一半的试验数据。
引导学生探讨：我们得到的试验数据说明摇硬币的游戏规则也是不公平的么？
PPT 出示教师以及历史上的数学家抛硬币的试验记录表。
引导学生观察表格，说一说：（1）试验数据各占一半么？
（2）谁的试验数据最科学，为什么？点拨：实验数据越多，越能够说明问题，越能够证明摇硬币的游戏规则是基本公平的。
2、摇骰子。
（1）可能的设计：①奇数学生去；偶数老师去。
②⒈⒉⒊学生去；⒋⒌⒍老师去。③点数＞3，学生去；点数＜3 老师去。
（2）引导学生讨论设计③是否公平。
（3）引导学生对设计③进行修改，使之公平。
（4）教师利用骰子提供一个情景：摇骰子，出现几点，就给相对应的组发奖品，等待 7、8 组同学的反对声音 —— 不公平。
3、石头剪子布。
问题：平时玩的石头剪子布游戏公平么？
—— 公平。因为可能性相等。
PPT 演示所有可能出现的情况，所有情况中，平：3 次；老师赢：3 次；学生赢：3 次。
4、转盘游戏。
PPT 演示不同的转盘，包括公平的和不公平的，让学生观察、判断。引导学生说明：转盘的设计应该是，不同的颜色的面积相等时，可能性才相等，游戏才公平。
六、教育提升，理念传递。
通过上一环节教师提供的一个不公平的游戏规则的设计，向学生传达 “在生活中，在一个团体、组织中公平正义大于聪明才智” 的人格教育。
七、畅谈收获，激情收官。
1、让学生在经历了整个课堂过程之后，谈一谈自己的收获和感受。
2、教师引导学生回忆这节课，在回忆试验和解释结论原因的环节活泼、阳光地进行肢体表述，高调地结束。
桐城张福兰10年前
[顺德嘉信西山发表于2014-4-2917:14](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34181&ptid=3655)
我给你提供一个 20 分钟的教学设计：
一、课前导入
先把学生按列分成 8 个小组，老师拿一个大骰子，问学生：这 ...非常欣赏于老师的第三稿教学设计，也非常赞同顺德嘉信西山老师的 20 分钟设计，两相比较，个人认为：于老师的三次设计引入都用了同一个情境：谁去看世界杯。这个情境能吸引全班所有人吗？我看未必，还不如从一个不公平的游戏或者说得不到奖品的游戏引入，自然会引发争论 “不公平”，从而引起深思 “怎样的规则才公平呢”，再由学生自己修改游戏规则，寓教于乐，既能收获知识，又充满竞争，何乐而不为呢？当然，我自己没有试教过这一课，一点愚见，还请批评指正。
于超10年前
本帖最后由 于超 于 2014-5-2 12:16 编辑
《游戏公平》教学设计（第四稿）
教材分析： 在第一学段中，学生已尝试定性描述事件发生的可能性。在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算，即定性描述过渡到可能性的定量表示。但教材没有直接进入计算教学，而是在抓住 “可能性相等” 这一重要概念，通过游戏活动进行体验，加深理解。实质上是定性教学的深入和定量教学的铺垫。所以 “体验” 是本节教学的核心，要让学生在活动中、操作中、过程中学习。教材中提供了多个游戏活动，我们可以充分利用，也可以自己设计一些其他的游戏活动。总之，要让孩子在活动中反复体验，是典型的 “做数学” 的教学内容。在这样的教材特点下，我为学生提供了一个摇瓶盖的引导试验，进行初步体验。设想了一个 “硬币试验”，学生可以模仿操作，体验之后的思维层面的练习，主要设想了摇骰子规则、转转盘规则、石头剪子布规则…… 而呈现与否和呈现效果要依据课堂上学生的情况，所以教学设计中只做试验分析设计，不做具体环节的安排，让学生引领课堂的环节和节奏。
学生情况： 随机的自然班，32 名学生，分成 8 组，每组 4 人。
学具、教具： 杯子、瓶盖、硬币、骰子、表格（瓶盖实验 —— 表格 1、表格 2；硬币实验 —— 表格 3、表格 4。）、鸡毛毽子。
教学目标：
1、通过不等可能的试验，体验事件发生的等可能性，并会分析、判断规则的公平性，能设计公平的游戏规则；
2、体验运用数学方法研究数学的过程，感受数学科学研究的乐趣；
3、能够用数学试验的方法解决生活中遇到的规则公平性的问题；
4、引发学生思考、影响学生人格，教育学生为人处世应公平正义。
于超10年前
本帖最后由 于超 于 2014-5-2 12:11 编辑
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
让同学们针对教师和某学生之间的纠纷（对于 “谁去看世界杯” 学生提出的裁决办法好不好）评理，引出学生之间的问题冲突 —— 游戏规则是否公平。
（板书：问题冲突）
【设计意图：利用 6 月 12 起的巴西世界杯赛事引起师生实际中的冲突，使得课堂出现解决问题的必要性。并在此环节提出学生提供的游戏规则，也即新授主题部分要证明的问题 —— 瓶盖规则是否公平。】
二、问题引领，探究求证。
1、根据师生未能解决的问题，思考并提出可行的探究方法 —— 学生回答：试一试。引出探究的方法 —— 试验。
（板书：问题冲突→试验）
2、教师口述指导，让学生明确试验的步骤、方法以及数据的记录和整理（用表一记录统计）。并在组内进行试验操作。
试验要求：
（1）用手盖住杯子，将瓶盖在杯子里用力摇晃；组内成员轮流操作；
（2）组长法则使用表一记录数据；
（3）分别统计瓶盖正反面朝上的次数；
（4）想一想，你们的数据说明了什么。
3、根据所得到的数据，让学生第二次说一说：游戏规则是否公平。
（板书：问题冲突→试验→数据 →推断）
【设计意图：相对于学生第一次对游戏规则的判断，组内试验之后的第二次判断有了一些证据，只是证据不充分。在教学中设计 “失败” 的试验，让学生更迫切地想知道问题答案，引发学生自动地探索解决方法，也让学生明白科学研究并非一蹴而就。】
三、问题激化，深入探究。
学生根据组内得到的数据提出的推断，仍然有不同的情况 —— 有的组汇报数据是正面次数远多于反面次数；有的组汇报的数据是反面次数远多于正面次数。均说明该游戏规则不公平。然而，有的组汇报的数据是正面和反面出现的次数差不多，则说明该游戏规则是相对公平的。
学生通过组内的试验，并未得到满意的结论，而是得到各有证据的不同的结果引发的问题激化。
顺势，让学生分析出现这种情况的原因（样本不足），和解决新问题的办法（扩大样本，收集更多的数据）。
师：那么，有什么办法可以用最短的时间得到更多的数据？
（由于之前各组都已经做了试验并得到了数据，所以可以将各组数据累计）
教师利用表二整合各组的数据，整理出全班的数据对比。此时，请学生据此第三次说一说：游戏规则是否公平。
（板书：问题冲突→试验→数据一→推断
→数据二→结论）【设计意图：第三次判断游戏规则是否公平，是对试验数据进行收集整理的环节，要让学生理解数学试验大数据的必要性，也要让学生体验到成功解决问题的喜悦。】
四、探讨结论，解释原因。
师：
1、同学们回忆一下这个过程，想一想，什么样的游戏规则才是公平的游戏 ——“可能性相等的游戏规则是公平的游戏。”
（板书课题：游戏公平
—— 可能性相等）2、我们再来想一想，为什么在刚才的试验中，瓶盖反面朝上的次数远高于正面朝上的次数呢？—— 对于试验原因的解释借助 “鸡毛毽子” 辅助说明。让学生亲自抛一抛毽子，感知原因，在动手操作中明白道理。
（板书：问题冲突→试验→数据一→推断
→数据二→结论
【为什么？】）【设计意图：本环节是对试验结果的进一步探讨，任务有二：第一，初步完成知识技能的教学目标 —— 理解 “可能性相等的游戏规则是公平的游戏”；第二，尝试解释现象的原因 —— 质量不均匀。也为找寻相对公平的试验方法做铺垫。】
于超10年前
本帖最后由 于超 于 2014-5-2 12:13 编辑
五、类比练习，巩固提高。
师：同学们，通过试验，我们已经知道刚才抛瓶盖的游戏是不公平的，那么用什么来做试验才可能公平呢？
生：硬币、纽扣、骰子、转盘、石头剪刀布……（板书在副板）。
师：那么请同学们，仿照抛瓶盖的游戏规则（PPT 再次呈现），任选你们说的这些器材中的一个，设计一个公平的游戏。老师和同学们一起写，然后我们互相读一读，看看谁的游戏规则设计得更合理。
学生所设计的游戏规则就是接下来课堂要完成的练习。
完成所有练习后，教师再一次拿出不公平的游戏规则（高高抛起一个鸡毛毽子，鸡毛朝上老师去，毽托朝上 XX 同学去。），在教师和学生设计的方案的对比中提示，为品德教育做基础。
练习点拨：（依据学生呈现的规则设计进行点拨，顺序未定）
1、摇硬币。（纽扣同理）
我们用刚才的试验方法，再来证明一下，XX 同学设计的抛硬币的游戏规则是否公平。什么样的数据能证明这个规则是公平的呢？
—— 正反面的次数各占一半。
试验：每组记录 10 次摇硬币的试验结果，并全班累计。
预计并未能得到正反面次数各占一半的试验数据。
引导学生探讨：我们得到的试验数据说明摇硬币的游戏规则也是不公平的么？
PPT 出示教师以及历史上的数学家抛硬币的试验记录表。
引导学生观察表格，说一说：（1）试验数据各占一半么？
（2）谁的试验数据最科学，为什么？点拨：实验数据越多，越能够说明问题，越能够证明摇硬币的游戏规则是基本公平的。
2、摇骰子。
（1）可能的设计：①奇数学生去；偶数老师去。
②⒈⒉⒊学生去；⒋⒌⒍老师去。③点数＞3，学生去；点数＜3 老师去。
（2）引导学生讨论设计③是否公平。
（3）引导学生对设计③进行修改，使之公平。
（4）教师利用骰子提供一个情景：摇骰子，出现几点，就给相对应的组发奖品，等待 7、8 组同学的反对声音 —— 不公平。
3、石头剪子布。
问题：平时玩的石头剪子布游戏公平么？
—— 公平。因为可能性相等。
PPT 演示所有可能出现的情况，所有情况中，平：3 次；老师赢：3 次；学生赢：3 次。
4、转盘游戏。
PPT 演示不同的转盘，包括公平的和不公平的，让学生观察、判断。引导学生说明：转盘的设计应该是，不同的颜色的面积相等时，可能性才相等，游戏才公平。
【设计意图：本课的教学目标 — 不但能判断，也要能设计 — 练习不是教材提供，不是教师呈现，而是学生提出并根据学生的设计加以评价、补充、纠正，从而形成公平的游戏规则。以上练习出现的顺序甚至是否出现都有赖于学生，只解决学生需要解决的问题，尝试以学定教。】
六、教育提升，理念传递。
通过上一环节教师提供的一个不公平的游戏规则的设计，向学生传达 “在生活中，在一个团体、组织中公平正义大于聪明才智” 的人格教育。
【设计意图：教师教学，不仅仅教数学……】
七、畅谈收获，激情收官。
1、让学生在经历了整个课堂过程之后，谈一谈自己的收获和感受。
2、教师引导学生回忆这节课，在回忆试验和解释结论原因的环节活泼、阳光地进行肢体表述，高调地结束。
【设计意图：让学生对课程内容进行梳理、回忆，给学生留下较牢固的记忆碎片。】
于超10年前
一、读懂教材
数学教材是一个精心设计的、有系统的学习内容载体。所以在教授新内容之前要搞清楚系统上已经呈现了什么，在什么基础上进行教学是可以实现的。本节课的内容是第二学段的概率教学，是以学生在第一学段中初步掌握定性描述事件发生的可能性基础上的概率教学。所以，这一轮的概率研究的生长点是 “用数据说话”。然而度量之间，我又要把握好教材的意图仅仅在于体验事件发生的等可能性，而未要求学生进行事件概率的计算，对试验结果的解释仍然不到纯数学计算的阶段。
另外，在处理教材，确定教材宽度和深度时，既可以充分利用教材提供的多个游戏活动，也可以自己设计一些其他的游戏活动，增加学生的体验机会，我们还可以重新整合教材结构、呈现顺序，设计更符合自己学生特点的合理的教学流程。本节课设计中，将教材练习中的 “瓶盖试验” 提前，作为新授的主体，是想确保课堂教学的安全性，确实能够用数据证明游戏规则的不公平性；而把教材情境中的 “骰子试验” 和 “硬币试验” 置后，作为巩固提高的环节，运用试验与分析相结合的办法说明和理解事件发生的等可能性。要说明的事，本节课的新授和练习并未严格区分，均是不同时机为学生提供的体验可能性的情境和机会。
可看到教材课题清楚写着 “公平” 二字，这是一个很好的教育延伸的机会，留一点人文价值给学生，抓住教材每一个点上的加工，给学生尽可能多的感受。于超10年前
二、读懂学生
读懂学生是教师岗位的基本功，是改善和提高教学质量的关键。首先，我要了解学生的学情，清楚新知识的生长点在哪里，不做低层次的重复，更不做无基础的空中楼阁。其次，我要转变角色，不跟随教学设计的脚步，而跟随学生生成问题的调遣，为学生搭建自主学习的舞台。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，不代替学生做他们可以完成的事情，不限制学生可以想到的每一个问题，学生没有需求，我们就可以放弃或调整环节。教学设计为学生学习服务，而不是对学生思维指手画脚。只有学生想说的、想问的、想解决的才能突出环节存在的必要性。所以本节课中只有新授中的第一个试验环节由教师提供学习和研究的方法，除此之外，教师所预设的一切试验情境是否存在都由学生决定。当然这样的课堂出现了更多的不稳定因素，也对教师的能力提出了新的更高的要求。
学生乐学数学是课堂高效的保障，对于学生兴趣的激发，及时做的再多也不为过，是教师很重要的功课之一，也是课堂艺术性的重要体现。要知道学生对什么样的情境最有兴趣，学生对什么样的语言最有兴趣，学生对什么样的学习方式最有兴趣，所以对与学生相接触的任何细节都要仔细雕琢。为此，我积累着过度语言，积累着动画人物，积累着幽默情境…… 教师能干活的时时刻刻都在为学生和课堂而做着准备。于超10年前
本帖最后由 于超 于 2014-5-2 15:34 编辑
三、读懂课堂
教师、学生、教学信息、教材媒体是课堂教学的四个要素，无论怎么改革，这些终究不会改变。而课堂与课堂的不同之处就在于这四个要素如何整合，如何相互作用。我想课堂教师最好能成为一个水平较高的学生，教学就成为了学生之间的交流与互帮互助。把牵着学生走的习惯性动作消除，甘愿被学生掌控，尤其被学生存在的问题掌控。因为有了问题我们才有存在的价值。这就要求教师对每一个学生的每一个声音都认真倾听警惕地发现教育资源的出现。不苛求课堂的华丽和完美，我们常说一节好课要有意义、有效率、有生成、常态性，教学是门艺术，然而始终是一门有缺憾的艺术，正因为点点缺憾才使我们更有信心去完善它，从而使我们的课堂更扎实、充实、丰实、真实。所以，本次教学设计一改再改，最终留下的都只剩下预设而已，几个月的经历中，本节的教学信息由散乱的到整合的最终变成自由奔放的，希望最终的课堂也是无拘无束的……
感谢本次的经历给了我一次潜心学习的机会，在反复的尝试中感受同一节课的内涵时刻在变化着。无论再细致的设计和修改都仅仅是这一节课的丰满，而对于我们参赛者来说，所获得的更多的是对于教学研究的态度，对于教学工作的热情，和对于 “读懂教材、读懂学生、读懂课堂” 理念的感悟和践行。桐城张福兰10年前
[于超发表于2014-5-215:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34631&ptid=3655)
三、读懂课堂
教师、学生、教学信息、教材媒体是课堂教学的四个要素，无论怎么改革，这些终究不会改变 ...因为昨天晚上新世纪小数网络工作室的群里有老师倡议大家来这里评课，所以我就进来学习了。刚才仔细看了于老师上传的教材图片，因为我不是教四年级的，所以凭借第一感觉想和于老师交流一下我的想法，正因为不熟教材，所以妄言之处还请指正。
1、感觉教材图片显示这一课的课题是 “谁先走” 而不是 “游戏公平”，最起码” 谁先走 “应放在单元标题之下写出来，您觉得呢？
2、感觉教材的着重点是怎样设计游戏规则使得游戏公平，而于老师着重点在于实验数据。数据涉及概率与频率问题，这么高深复杂的问题让孩子在一节课中去弄明白，似乎有点难，毕竟数学家们都用了很久很多次试验才验证了。另外我感觉四年级孩子能根据经验自己设计公平的游戏规则，而反复的数据会不会将本来明白的生活经验反而弄得有点糊涂了，到底抛硬币是公平还是不公平的呢？
桐城张福兰10年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-2 19:45 编辑
[于超发表于2014-5-215:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34631&ptid=3655)
三、读懂课堂
教师、学生、教学信息、教材媒体是课堂教学的四个要素，无论怎么改革，这些终究不会改变 ...3、这节课我们到底想留给孩子什么？我感觉首先是游戏，既然是游戏，为什么不从游戏导入呢？然后是规则，制定规则，公平的规则，您认为呢？最后，如果通读新世纪版教材，应该在前面年级有摸球游戏的内容，这样孩子们积累了游戏出现结果的可能性大小的经验，能直接判断抛硬币、转盘等游戏的可能性大小，在瓶盖不能直观判断出现分歧时才实验验证，这样也能节省课堂时间，增加课堂容量，而于老师是想通过频率得出概率，估计这节课的实验得不出结论的，只能留给学生” 可能性的大小不能决定事件的真实结果，只能作为参考而已”，就像天气预报说明天有雨，但实际有没有雨只有明天才知道。
当然，我没研读教材，只是凭第一感觉说的，敬请指正哦！
于超10年前
[顺德大良实小发表于2014-5-515:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=35662&ptid=3655)
于老师让学生经历：问题冲突→试验→数据一→推断 —— 结论（游戏公平：可能性相等），教学环节层层递进、环 ...很感谢李老师的意见，在实际上课录像的时候，真正出现了这种情况。为了顺学而导，课堂上放弃了设计好的教学设计流程，使得瓶盖试验和硬币试验同时出现，成为这节课的教学新授主体。而课后反思，两个试验并列呈现，单独分析的同时也形成对比分析，效果很好。而顺学而导的课堂真正放给孩子了，作为教者有着很幸福的体验。这次大赛的过程中我最宝贵的收获就是这一点。
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