[吉吉发表于2020-3-2920:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=186336&ptid=126056)

问题与反思（一）               

<br />



<br />

反思中，很难得看到 “度量意识” 的提及，不是方法，而是意识，是从思维层面对学生学习提出要求，既然要培养意识，只有大量的学习操作才能实现内化，实现自主、自觉地从度量角度思考问题的倾向。

[王萍萍发表于2020-3-2713:29](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=185791&ptid=126056)

还记得看过吴正宪老师执教的这一节课，在课堂最后的总结环节，学生总结了今天的收获后，吴老师让孩子结合 ...

真正的理解在于应用，学生能够在任何情境下抽象出分数，才能说明思维触碰到分数本质，而基于学生自由表达也就能判断出学生对分数概念度量属性的倾向性，这样我们能够把数学课呈现的更加大气、有内涵。

我个人来看，度量的味道稍微有点淡，平均分再取其中的某部分就是度量么？比如在得到二分之一后，是不是可以有比较的过程，这一块月饼中包含了几个二分之一块呢？—— 两个；不直接说度量，却在度量。

在孩子的印象里，分数始终就是个数，是把整数细化的结果，说明我们的教学中忽视了分数甚至是 “数” 的度量属性的探究，本设计教学起点具深刻性；另一方面，分数是分数单位的累加，此意义对三年级孩子又较为抽象，是初次接触分数概念时难以理解的，不能强塞给孩子，所以本节课中，数感仍然占据主导地位，度量意识保持在渗透水平，对于度量的存在要润物无声地渗透，而不大张旗鼓地聚焦，当度量观念被提及和重视之后，把握好尺度，不过度偏颇是教学中现实的难点！

[顺德大良实小发表于2014-5-518:54](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=35708&ptid=3655)

本节课于老师注重了让学生亲自从事试验，引导学生收集试验数据，分析试验结果，在活动的过程中体会等可能性 ...

感谢蒋老师的关注，值得一提的，其中 “通过 “猜想 —— 试验 —— 分析数据 —— 得出结论 —— 修改规则 —— 自己设计新游戏规则” 让学生充分参与了活动的全过程。” 的总结比我自己梳理的还清晰。

[顺德大良实小发表于2014-5-515:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=35662&ptid=3655)

于老师让学生经历：问题冲突→试验→数据一→推断 —— 结论（游戏公平：可能性相等），教学环节层层递进、环 ...

很感谢李老师的意见，在实际上课录像的时候，真正出现了这种情况。为了顺学而导，课堂上放弃了设计好的教学设计流程，使得瓶盖试验和硬币试验同时出现，成为这节课的教学新授主体。而课后反思，两个试验并列呈现，单独分析的同时也形成对比分析，效果很好。而顺学而导的课堂真正放给孩子了，作为教者有着很幸福的体验。这次大赛的过程中我最宝贵的收获就是这一点。

[桐城张福兰发表于2014-5-515:39](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=35653&ptid=3655)

没有调查就没有发言权啊，我根本就没研读教材的编写意图，而于老师深入读教材，我的粗浅的认识让您见笑了 ...

很有想法的，可能独辟蹊径，出现独创的课堂。欢迎也对我的课堂实录提出改进意见，谢谢！

[桐城张福兰发表于2014-5-219:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34635&ptid=3655)

因为昨天晚上新世纪小数网络工作室的群里有老师倡议大家来这里评课，所以我就进来学习了。刚才仔细看了于 ...

很感谢老师的中肯意见，简要解释两点：

1、“谁先走” 是情境标题，情境被修改了，所以标题无法使用了。

2、重点不是游戏规则，规则和游戏是学生体验等可能性的载体，体验等可能性是重点，也为下一阶段可能性计算打基础。

[顺德大良实小发表于2014-5-322:19](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34945&ptid=3655)

于老师教学设计的过程将理论与实践相结合，创设有趣的游戏情境，采用小组合作交流的形式，让学生亲自动手 ...

谢谢，过褒。“学生反思体验” 几乎概括方法过程。

本帖最后由 于超 于 2014-5-4 21:59 编辑

1、教学设计第四稿：http://bbs.xsj21.com/forum.php?m...ptid=3655&pid=34611

2、《游戏公平》授课视频：http://v.youku.com/v_show/id_XNzA3NTEzNDY4.html

这是多占了一层，不知道怎么删除

《游戏公平》教学设计第四稿上课视频

本帖最后由 于超 于 2014-5-2 15:34 编辑

三、读懂课堂

教师、学生、教学信息、教材媒体是课堂教学的四个要素，无论怎么改革，这些终究不会改变。而课堂与课堂的不同之处就在于这四个要素如何整合，如何相互作用。我想课堂教师最好能成为一个水平较高的学生，教学就成为了学生之间的交流与互帮互助。把牵着学生走的习惯性动作消除，甘愿被学生掌控，尤其被学生存在的问题掌控。因为有了问题我们才有存在的价值。这就要求教师对每一个学生的每一个声音都认真倾听警惕地发现教育资源的出现。不苛求课堂的华丽和完美，我们常说一节好课要有意义、有效率、有生成、常态性，教学是门艺术，然而始终是一门有缺憾的艺术，正因为点点缺憾才使我们更有信心去完善它，从而使我们的课堂更扎实、充实、丰实、真实。所以，本次教学设计一改再改，最终留下的都只剩下预设而已，几个月的经历中，本节的教学信息由散乱的到整合的最终变成自由奔放的，希望最终的课堂也是无拘无束的……

感谢本次的经历给了我一次潜心学习的机会，在反复的尝试中感受同一节课的内涵时刻在变化着。无论再细致的设计和修改都仅仅是这一节课的丰满，而对于我们参赛者来说，所获得的更多的是对于教学研究的态度，对于教学工作的热情，和对于 “读懂教材、读懂学生、读懂课堂” 理念的感悟和践行。

二、读懂学生

读懂学生是教师岗位的基本功，是改善和提高教学质量的关键。首先，我要了解学生的学情，清楚新知识的生长点在哪里，不做低层次的重复，更不做无基础的空中楼阁。其次，我要转变角色，不跟随教学设计的脚步，而跟随学生生成问题的调遣，为学生搭建自主学习的舞台。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，不代替学生做他们可以完成的事情，不限制学生可以想到的每一个问题，学生没有需求，我们就可以放弃或调整环节。教学设计为学生学习服务，而不是对学生思维指手画脚。只有学生想说的、想问的、想解决的才能突出环节存在的必要性。所以本节课中只有新授中的第一个试验环节由教师提供学习和研究的方法，除此之外，教师所预设的一切试验情境是否存在都由学生决定。当然这样的课堂出现了更多的不稳定因素，也对教师的能力提出了新的更高的要求。

学生乐学数学是课堂高效的保障，对于学生兴趣的激发，及时做的再多也不为过，是教师很重要的功课之一，也是课堂艺术性的重要体现。要知道学生对什么样的情境最有兴趣，学生对什么样的语言最有兴趣，学生对什么样的学习方式最有兴趣，所以对与学生相接触的任何细节都要仔细雕琢。为此，我积累着过度语言，积累着动画人物，积累着幽默情境…… 教师能干活的时时刻刻都在为学生和课堂而做着准备。

一、读懂教材

数学教材是一个精心设计的、有系统的学习内容载体。所以在教授新内容之前要搞清楚系统上已经呈现了什么，在什么基础上进行教学是可以实现的。本节课的内容是第二学段的概率教学，是以学生在第一学段中初步掌握定性描述事件发生的可能性基础上的概率教学。所以，这一轮的概率研究的生长点是 “用数据说话”。然而度量之间，我又要把握好教材的意图仅仅在于体验事件发生的等可能性，而未要求学生进行事件概率的计算，对试验结果的解释仍然不到纯数学计算的阶段。

另外，在处理教材，确定教材宽度和深度时，既可以充分利用教材提供的多个游戏活动，也可以自己设计一些其他的游戏活动，增加学生的体验机会，我们还可以重新整合教材结构、呈现顺序，设计更符合自己学生特点的合理的教学流程。本节课设计中，将教材练习中的 “瓶盖试验” 提前，作为新授的主体，是想确保课堂教学的安全性，确实能够用数据证明游戏规则的不公平性；而把教材情境中的 “骰子试验” 和 “硬币试验” 置后，作为巩固提高的环节，运用试验与分析相结合的办法说明和理解事件发生的等可能性。要说明的事，本节课的新授和练习并未严格区分，均是不同时机为学生提供的体验可能性的情境和机会。

可看到教材课题清楚写着 “公平” 二字，这是一个很好的教育延伸的机会，留一点人文价值给学生，抓住教材每一个点上的加工，给学生尽可能多的感受。

本帖最后由 于超 于 2014-5-2 12:13 编辑

五、类比练习，巩固提高。

师：同学们，通过试验，我们已经知道刚才抛瓶盖的游戏是不公平的，那么用什么来做试验才可能公平呢？

生：硬币、纽扣、骰子、转盘、石头剪刀布……（板书在副板）。

师：那么请同学们，仿照抛瓶盖的游戏规则（PPT 再次呈现），任选你们说的这些器材中的一个，设计一个公平的游戏。老师和同学们一起写，然后我们互相读一读，看看谁的游戏规则设计得更合理。

学生所设计的游戏规则就是接下来课堂要完成的练习。

完成所有练习后，教师再一次拿出不公平的游戏规则（高高抛起一个鸡毛毽子，鸡毛朝上老师去，毽托朝上 XX 同学去。），在教师和学生设计的方案的对比中提示，为品德教育做基础。

练习点拨：（依据学生呈现的规则设计进行点拨，顺序未定）

1、摇硬币。（纽扣同理）

我们用刚才的试验方法，再来证明一下，XX 同学设计的抛硬币的游戏规则是否公平。什么样的数据能证明这个规则是公平的呢？

—— 正反面的次数各占一半。

试验：每组记录 10 次摇硬币的试验结果，并全班累计。

预计并未能得到正反面次数各占一半的试验数据。

引导学生探讨：我们得到的试验数据说明摇硬币的游戏规则也是不公平的么？

PPT 出示教师以及历史上的数学家抛硬币的试验记录表。

引导学生观察表格，说一说：（1）试验数据各占一半么？

                   （2）谁的试验数据最科学，为什么？

点拨：实验数据越多，越能够说明问题，越能够证明摇硬币的游戏规则是基本公平的。

2、摇骰子。

（1）可能的设计：①奇数学生去；偶数老师去。

             ②⒈⒉⒊学生去；⒋⒌⒍老师去。

③点数＞3，学生去；点数＜3 老师去。

（2）引导学生讨论设计③是否公平。

（3）引导学生对设计③进行修改，使之公平。

（4）教师利用骰子提供一个情景：摇骰子，出现几点，就给相对应的组发奖品，等待 7、8 组同学的反对声音 —— 不公平。

3、石头剪子布。

问题：平时玩的石头剪子布游戏公平么？

—— 公平。因为可能性相等。

PPT 演示所有可能出现的情况，所有情况中，平：3 次；老师赢：3 次；学生赢：3 次。

4、转盘游戏。

PPT 演示不同的转盘，包括公平的和不公平的，让学生观察、判断。引导学生说明：转盘的设计应该是，不同的颜色的面积相等时，可能性才相等，游戏才公平。

【设计意图：本课的教学目标 — 不但能判断，也要能设计 — 练习不是教材提供，不是教师呈现，而是学生提出并根据学生的设计加以评价、补充、纠正，从而形成公平的游戏规则。以上练习出现的顺序甚至是否出现都有赖于学生，只解决学生需要解决的问题，尝试以学定教。】

六、教育提升，理念传递。

通过上一环节教师提供的一个不公平的游戏规则的设计，向学生传达 “在生活中，在一个团体、组织中公平正义大于聪明才智” 的人格教育。

【设计意图：教师教学，不仅仅教数学……】

七、畅谈收获，激情收官。

1、让学生在经历了整个课堂过程之后，谈一谈自己的收获和感受。

2、教师引导学生回忆这节课，在回忆试验和解释结论原因的环节活泼、阳光地进行肢体表述，高调地结束。

【设计意图：让学生对课程内容进行梳理、回忆，给学生留下较牢固的记忆碎片。】

本帖最后由 于超 于 2014-5-2 12:11 编辑

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

让同学们针对教师和某学生之间的纠纷（对于 “谁去看世界杯” 学生提出的裁决办法好不好）评理，引出学生之间的问题冲突 —— 游戏规则是否公平。

（板书：问题冲突）

【设计意图：利用 6 月 12 起的巴西世界杯赛事引起师生实际中的冲突，使得课堂出现解决问题的必要性。并在此环节提出学生提供的游戏规则，也即新授主题部分要证明的问题 —— 瓶盖规则是否公平。】

二、问题引领，探究求证。

1、根据师生未能解决的问题，思考并提出可行的探究方法 —— 学生回答：试一试。引出探究的方法 —— 试验。

（板书：问题冲突→试验）

2、教师口述指导，让学生明确试验的步骤、方法以及数据的记录和整理（用表一记录统计）。并在组内进行试验操作。

试验要求：

（1）用手盖住杯子，将瓶盖在杯子里用力摇晃；组内成员轮流操作；

（2）组长法则使用表一记录数据；

（3）分别统计瓶盖正反面朝上的次数；

（4）想一想，你们的数据说明了什么。

3、根据所得到的数据，让学生第二次说一说：游戏规则是否公平。

（板书：问题冲突→试验→数据 →推断）

【设计意图：相对于学生第一次对游戏规则的判断，组内试验之后的第二次判断有了一些证据，只是证据不充分。在教学中设计 “失败” 的试验，让学生更迫切地想知道问题答案，引发学生自动地探索解决方法，也让学生明白科学研究并非一蹴而就。】

三、问题激化，深入探究。

学生根据组内得到的数据提出的推断，仍然有不同的情况 —— 有的组汇报数据是正面次数远多于反面次数；有的组汇报的数据是反面次数远多于正面次数。均说明该游戏规则不公平。然而，有的组汇报的数据是正面和反面出现的次数差不多，则说明该游戏规则是相对公平的。

学生通过组内的试验，并未得到满意的结论，而是得到各有证据的不同的结果引发的问题激化。

顺势，让学生分析出现这种情况的原因（样本不足），和解决新问题的办法（扩大样本，收集更多的数据）。

师：那么，有什么办法可以用最短的时间得到更多的数据？

（由于之前各组都已经做了试验并得到了数据，所以可以将各组数据累计）

教师利用表二整合各组的数据，整理出全班的数据对比。此时，请学生据此第三次说一说：游戏规则是否公平。

（板书：问题冲突→试验→数据一→推断

                  →数据二→结论）

【设计意图：第三次判断游戏规则是否公平，是对试验数据进行收集整理的环节，要让学生理解数学试验大数据的必要性，也要让学生体验到成功解决问题的喜悦。】

四、探讨结论，解释原因。

师：

1、同学们回忆一下这个过程，想一想，什么样的游戏规则才是公平的游戏 ——“可能性相等的游戏规则是公平的游戏。”

（板书课题：游戏公平

             —— 可能性相等）

2、我们再来想一想，为什么在刚才的试验中，瓶盖反面朝上的次数远高于正面朝上的次数呢？—— 对于试验原因的解释借助 “鸡毛毽子” 辅助说明。让学生亲自抛一抛毽子，感知原因，在动手操作中明白道理。

（板书：问题冲突→试验→数据一→推断

                  →数据二→结论

                              【为什么？】）

【设计意图：本环节是对试验结果的进一步探讨，任务有二：第一，初步完成知识技能的教学目标 —— 理解 “可能性相等的游戏规则是公平的游戏”；第二，尝试解释现象的原因 —— 质量不均匀。也为找寻相对公平的试验方法做铺垫。】

本帖最后由 于超 于 2014-5-2 12:16 编辑

教材分析： 在第一学段中，学生已尝试定性描述事件发生的可能性。在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算，即定性描述过渡到可能性的定量表示。但教材没有直接进入计算教学，而是在抓住 “可能性相等” 这一重要概念，通过游戏活动进行体验，加深理解。实质上是定性教学的深入和定量教学的铺垫。所以 “体验” 是本节教学的核心，要让学生在活动中、操作中、过程中学习。教材中提供了多个游戏活动，我们可以充分利用，也可以自己设计一些其他的游戏活动。总之，要让孩子在活动中反复体验，是典型的 “做数学” 的教学内容。在这样的教材特点下，我为学生提供了一个摇瓶盖的引导试验，进行初步体验。设想了一个 “硬币试验”，学生可以模仿操作，体验之后的思维层面的练习，主要设想了摇骰子规则、转转盘规则、石头剪子布规则…… 而呈现与否和呈现效果要依据课堂上学生的情况，所以教学设计中只做试验分析设计，不做具体环节的安排，让学生引领课堂的环节和节奏。

学生情况： 随机的自然班，32 名学生，分成 8 组，每组 4 人。

学具、教具： 杯子、瓶盖、硬币、骰子、表格（瓶盖实验 —— 表格 1、表格 2；硬币实验 —— 表格 3、表格 4。）、鸡毛毽子。

教学目标：

1、通过不等可能的试验，体验事件发生的等可能性，并会分析、判断规则的公平性，能设计公平的游戏规则；

2、体验运用数学方法研究数学的过程，感受数学科学研究的乐趣；

3、能够用数学试验的方法解决生活中遇到的规则公平性的问题；

4、引发学生思考、影响学生人格，教育学生为人处世应公平正义。

[徐宏发表于2014-5-210:18](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34607&ptid=3655)

哈哈哈，说直话，往往令人讨厌，但是要是没人说真话，你这次竞赛就白参加了 ...

是的，我正在您的提醒下修改三稿，希望老师继续帮我进步。

教研活 教研活动——课例思考 动 —— 课例思考 —— 视频

[徐宏发表于2014-5-205:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34595&ptid=3655)

看过了，灰常不喜欢这个设计。整个流程没说明什么问题，就是几条主线，就是骨架，需要有人往里面添加肌肉血管脉 ...

感谢徐老师的意见，教学设计上的确有的环节表述模糊、不具体，将对三稿设计细节加以补充，或者整理一套教学实录，希望在增补过程中，老师多提宝贵意见。