结合操作过程中的亲身体验，特别是对不同方法的对比，学生可以体会到 1 平方厘米、1 平方分米、平方米这些面积单位的实际大小，启发学生找到更多的方法，从多个角度来加深对面积单位的认识，体会数学与生活的联系。通过探究不同面积单位之间的关系，进一步具化 1 平方厘米、1 平方分米、平方米这些面积单位的大小。

通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小以及体积大小的变化发展空间观念、量感。通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比”“转化” “化曲为直” 等数学思想方法。

量感的培养需要丰富的活动经验。学生经历将圆柱转化成长方体的过程，更容易理解转化前后 “量” 之间的变与不变，感受量变背后的内在联系。在学生充分交流的基础上再通过观看课件，调动学生多种感官参与圆柱体积公式推导过程。在观察中理解，在比较中讨论归纳，让极限思维、转化思想有机的渗透在课堂教学中。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且有利于发展学生的量感。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在操作、观察、对比、讨论、交流中，推导出圆柱体积公式，从中让学生正真体会到 “等积变形” 数学思想。苏霍姆林斯基曾说，让学生体验到自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。在实践中体验 “量”，在体验中获得对 “量” 的独特感受。初步建立模型：圆柱体积

在生活中会用已知的小物体的体积测量大物体的体积，就是对学生量感的最基础的锻炼。另外引导学生对测量思路的一致性进行思考，从而使学生将不会的知识转化为已知的知识，培养学生转化的数学思维方式。并铺垫 “长度单位、面积单位和体积单位的出现只是针对测量统一规则下不同的作用对象” 为后续体积单位的设定奠定基础。

曾老师的这节《有趣的测量》，我从课前思考就收获颇多，曾老师从三个角度进行了深度思考，对本节课要达成的教学目标，课堂中要进行的教学环节进行了梳理。从教学设计中可以看出本节课对于量感的重视。巧妙的设计，让学生通过实际操作，能积极参与到对 “石块体积” 的探究活动中，切切实实地经历了不规则物体到可测量水体积的转化过程、切实感受测量石块体积大小的活动时水面的变化，让思维可视化。

结合学生对长方体体积意义的理解，结合用单位体积的小正方体拼摆长方体的操作活动过程，引导学生自主探索、合作交流中发现长方体、正方体的体积计算方法。教材重视学生对公式的来源教学，重视学生对计算方法、公式的理解。

冯老师引导学生思维从一维长度上升到二维的面积，无论孩子找到怎样的标准量，学生已经找到 “数” 的这一种办法，进而顺理成章体会到面积是数量概念。冯老师大胆进行改革，灵活处理教材。首先从学生已有的生活经验出发，从给手机贴膜入手，唤醒学生的认知经验。再从物体上抽出面，让学生感受面在体上。并渗透数学思想，让学生在观察比较中得出面是有大小的。让学生在动手操作比较中得出面积的大小比较方法。

通过找一找，让学生先建立周长的认识模型。“找” 数学书封面的一周，加深学生对周长的感知，“找” 身边物体表面的一周，让学生明确要找物体表面的一周时，要先找到这个面。通过触觉的感官参与，形成鲜活的表象。在学生明确一周后，教师直接出示周长概念，此环节遵循学生的认识规律，通过层层递进的体验和反思活动，帮助学生逐步丰富和建构对周长本质意义的理解。量感与生活息息相关，对周长的正确表象建立，需要让学生充分观察测量身边的熟悉事物。一堂课的最后又回到生活，再次让学生联系生活举实例，广谈收获与认识，从量感的角度认识周长。

本节课根据学情以生为本，逐一展示学生的方法，在自主探索的基础上集体交流，补充提升

安老师通过描一描、说一说、摸一摸活动先让学生初次感知周长，明白物体表面的周长。再次通过看一看、指一指、说一说周长的第二个层次，封闭图形的周长。让学生明白从起点回到起点才是一周。通过看、描、认等活动感受认识图形一周的长度就是它的周长。借助小组活动想、量、数，建立合理的 “量感”，加强学生对 “量感” 的敏感度，同时感受度量的意义并掌握度量的方法，提高学生解决问题的能力。

开课开始，通过木头人游戏和搞笑视频带给学生的直观感受，产生对 1 分钟的认知冲突，在认知冲突中激发学生的学习欲望。通过观察钟面活动，借助工具秒针直观形象地丰富了学生对时间的认识，通过秒针计量秒的认知，从直观丰富学生的 “量感”。通过 flash 时钟的演示，将 1 分 = 60 秒的视觉效果最大化，将时间概念形象化。通过观察钟面上分针与秒针的走动现象，找到分与秒的关系，得出 1 分 = 60 秒，从探索分与秒的数量关系的活动丰富了学生的感知 “量感”。

通过找生活中的 1 分米和 1 厘米，加强对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，不断强化标准，感受测量与现实生活的联系，初步发展估测意识和量感，加强学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。

数学来源于生活，应用于生活。创设学生生活中熟知的情境，引出测量教室长度的必要性，激发学生参与测量活动的兴趣。提出需要解决的问题，引发学生思考，先想后做，体现 “从头到尾” 分析问题、解决问题的过程，初步培养学生的度量意识。

本节课经历用不同方式测量同一物体长度的过程，体会建立统一度量单位的必要性；在实践活动中认识厘米，建立对 1 厘米的表象，体会厘米的实际意义。让学生会使用刻度尺测量物体和线的长度（限整厘米），能估计较小物体的长度。培养学生初步观察、动手操作的能力及估测意识，发展学生的 “量感”。

以视频引入的方式呈现学生生活经验、激发学生学习兴趣，让学生感受学习 “秒” 的必要性。利用钟表，让学生初步感知钟面上的分针与秒针，并借此探究验证 1 分 = 60 秒。以游戏的方式调动学生参与活动的积极性，同时从感受 1 秒到以它作为参考标准去估计十几秒、几十秒的过程中，让学生对自我不断进行对比、反思、调整，提高学生对 “秒” 的敏感性和估测能力，从而增强量感。1 分钟能做多少事情，对学生来说比较抽象，这里设置了两次活动让学生进行体验交流，同时导入新世纪小学微课的内容，丰富了课堂容量和趣味性，教学过程中也处处渗透了爱惜时间的教育。

本节课注重学生的操作，让学生自主探索平行四边形面积计算公式，让学生亲身经历平行四边形面积计算公式的探索过程是李老师本节课的重要目标。在平行四边形面积公式推导这一环节中，教师让学生采用动手实践的学习方式去自主发现平行四边形的面积计算公式。

知其然更要知其所以然。学生已知 3 的倍数的特征的基础上对 3 的倍数特征进行 “再探”，探究其背后的数学道理和数学思想方法

从日常生活入手，让学生用最简单的方法来区分三种线的特点，进而引出三种线的画法课前播放关于直线的视频和照片，让学生有初步感知，本节课位于单元课第一课，是一节种子课，在开课时教师直接进入主题，让学生知道本节课大致学习内容，然后抛出两个开放性的问题，让学生自由思考，自由表达，最终达到让学生带着思考和问题进入课堂的目的。

在 “探究 — 归纳 — 应用” 的教学主线中，创设给望远镜做包装盒的情境，引导学生自主探究，总结发现规律。在探索圆柱表面积算法的过程中，引导学生动手操作，发现圆柱展开图的形状，以及计算圆柱表面积的求法是两个圆面加一个侧面积。在计算侧面积的时候，把曲面转化成平面，直观演示、微课辅助探究，形式新颖。