李老师在教材分析中关于 “混合式学习” 的研究很有学习的意义，在教学中也利用前置微课回顾学习 “平行四边形” 面积的推导，这样的混合学习有助于学生学习 “三角形面积”，在学习中还要比较两种图形的相同和不同之处，进行对比，学生才能真正体会面积知识的本质，对探究其他图形的面积学习都有帮助。

《图形中的规律》是一节综合性很强的课，学生要运用前面所积累的数感和量感，进行对规律的探究，在活动中要进行多次尝试，特别是学生遇到困难时，只有借助问题模型的实际转化，转化为摆小棒、摆图形的方式，这种可视性的探究能帮助学生找到规律，并在活动中学会思考，学会学习。

衣老师的教学一开始让学生回顾用不同测量工具测量同一物体的过程，引发知识冲突，体会统一长度单位的必要性，激发了学生学习兴趣，这样的知识冲突激起学生主动学习的欲望，并在后续的操作活动中为解决开始的目标进行辩证思考，这样的数学教学有宽度也有深度。

学生量感的培养需要大量的操作活动来支撑，通过老师后面呈现的课堂中学生的作品以及学生的操作活动照片，可以看出老师设计和教学的用心，操作性强，学生能及时记录下操作过程，并能对操作后的反馈进行分析，反思、总结，为后续的学习做好准备。

《分物游戏》是学习除法的起始课，老师设计的分的物品从简单到复杂，安排了三次分物活动，重视操作对学生理解除法概念的支持作用，每一次的分物活动重点不同，学生通过把小数目实物进行平均分的操作过程，初步体会平均分的意义，积累平均分物的活动经验，引导学生逐步加深对平均分的理解初步建立平均分的概念，在实际的分物活动操作中发展了学生的量感思维。

周长对于三年级的学生来说是从具体的形到抽象的图上，找到周长所表示图形部分，老师在丰富的操作活动中，获得对周长概念的清晰认知，积累解决问题的经验，促进量感发展。

邓老师直接运用小整体体，进行单位的累积活动，学生直观感受到体积单位，并累计这些体积单位，理解相邻体积单位之间的进率关系，这样学生能很好的理解体积单位之间的关系。老师用一种可见的方式显现出单位进率的关系。

现在学生生活的环境中，很多时候没有实际去使用钱币，因为很多时候是手机等科技支付，老师在教学中模拟了真实的购物活动，让一些体验较少的孩子融入活动中，增强了学生的体验感，逐步积累量感为后续学习做好了准备。

在长度单位的学习中，千米属于很大的单位，以前的长度单位学生能在实际的情境中找到对应的长度，而 1 千米的长度建立都需要学生的想象，这种知识的学习更需要学生原有量感的积累。孙老师的前置学习单中就很好的让学生去体验 1 千米的长度，只有真正去实践后才能更好的理解本课学习的内容。

朱老师设计的装沙活动能很好的反应圆锥体积和圆柱体积之间的倍数关系，这种在实际操作能 更好的发挥学生学习的主动性，使数学学习体验感增强，同时也在无形中培养了学生的量感。

学习了付老师的理论整理中 “量感的培养需要量，需要学生的体验和操作”，在教学设计中也很好的体现了付老师的教材研究，特别是开课关于线和面的复习，发展到体，知识串联知识之间本质的东西，可以明确给学生，知道知识的发展过程。

王老师的教学设计中动手搭建活动可操作性很强，学生边搭边填写好表格，并从表格信息中去发现长方体长、宽、高之家与体积的联系，学生从操作活动到数据分析，既有身体的活动又有思维的活力，学生在这种指引下学习，学习效果很好。

唐老师利用 3.0 微课引入教学，对于我们平时的教学很有借鉴性，设计的合理猜想和严谨验证遵循知识学习的规律，学生通过亲身的操作体验，在活动中去思考其中的数学问题，活动经验的积累为学生量感的形成提供了很好的帮助。

非常欣赏贾老师在进行教学设计前对教材的分析，特别是对比国内教材和国外教材的异同关注，使我受益匪浅。贾老师的教材分析中还体现了知识的结构化内容，勾连了前置知识和后续学习，不只是孤立的设计这一课的内容。

李老师通过旧知复习，串联新知的知识，在知识的学习中采用验证、猜想的方式进行圆锥知识的探索，由具体的 “形” 到抽象的 “图”，体现了数学知识的抽象过程，同时学生也经历了知识的模型建立过程，有助于学生量感的培养。

对于低年级的孩子来说，只提量感是很抽象的概念，白老师设计了看、比、想、量、认等形式的活动，步步引导学生进行操作活动，学生有逐步认识厘米和米长度单位。

秦老师的课很有历史感，从古迹入手进行估测，很有数学文化的味道。学生在估测活动中认识分米和毫米，并串联米和厘米之间的联系，使长度单位的知识结构化。学生在学习中感受、体验并最终会形成量感，值得学习！

唐老师的教学设计特别清晰，从引入 — 猜想 — 验证 — 应用 — 知识总结 — 作业，应用 “类比”“转化” 思想，学生在操作活动中去交流、分享，最终学会主动学习，发展学生的空间观念。

罗老师的教学设计中通过称一称、掂一掂、量一量的活动，学生在充分体验中知道了 “千克”、“克” 的单位，在对比感受中理解了他们之间的进率。活动设计很有层次，学生体验厚重，向您学习！

韩老师在分析教材的时候指出：年、月、日和时、分、秒相比，他们的关系更加复杂，由于年、月、日的时间更长，学生不能在课堂上很好的体验，只能在日常生活中有一些感性的认识和经验。韩老师在设计中，从回顾入手展开学习活动，通过填表、整理、思考，发现规律，让有关年、月、日之间的知识，更加系统地纳入自己的知识结构中。