这堂课刘老师带着学生在操作中去感悟，通过数糖块的活动积累数感，数着数着学生就体会到了加法和乘法的联系，体会到乘法解决问题的优势。使学生有了数学的体验感知，为后续的认识奠定了扎实的基础。

学生每经历新的数的认识时，都是一次认识上的飞跃和突破。孙老师将抽象的数用分，涂，折，说的具体活动，充分的让学生直观感受到分数产生的必然和过程。使学生真正切切的知道了分数的意义。

体积和容积两个概念的既相联系又有区别，如何让学生理解是这节课要突破的难点。老师在设计问题时突出 “占的空间” 和 “盛的多少” 让学生能初步感知体积和容积的区别。继而在进行活动二测量体积和大小，活动三测量容积的大小。设计思路条理清晰，紧密结合生活，学生可以更好的领悟到体积和容积的区别和联系。

《有趣的度量》教师以 “趣” 这条主线设计教学，谈话引趣，观变寻趣，闯关续趣，将核心问题层层深入，激发学生强烈的探究欲望，展开对不规则物体体积方法计算的探讨和交流，不仅理解了算法同事还学会了优化算法。

《搭配中的学问》以荤素搭配的配菜情境入手，在学生有序和无序搭配的比较中，使学生体会有序排列的必要性。继而在应用有序排列的思想去解决生活中的路线搭配，服装搭配的问题进一步让学生养成有序及优化的思想。

《重复 的奥妙》引导学生通过观察、思考，体会简单的 “重复” 的规律。主情景图是一幅信息丰富的画面，图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息，老师从从灯笼的规律出发层层深入从单一角度到多角度去发现规律，体现了认知的规律 。探索规律的过程充分发挥学生的积极能动性，体现了学生的主体地位。

姜老师在课前对学情作了详尽的了解，课中借助直观图表示数量关系来帮助学生多角度的理解和寻求解决问题的方法。这样有助于学生理解算式的意义，体验算法的合理性。

课前学习单的使用可以有效的进行一个知识点的总结梳理，从而对圆的各个知识点之间的联系有更进一步的理解。同时每个学生针对自己掌握的薄弱环节也有了一个认识进而在复习过程中可以有针对性的重点突破。体现了复习的有效性，是学生在解决问题的能力方面得到提升。

有效地数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课以 “探究 —— 归纳 —— 应用” 为主线，创设给望远镜做包装盒的情境，引导学生自主探究，总结发现规律。学生不仅亲自动手操作，还通过观看微课直观演示，发现圆柱展开图的形状，以及探究圆柱表面积的求法。值得借鉴学习。

这节课在使用微课方面值得借鉴，微课与课堂教学互为补充完美容和满足了不同层次学生的学习需求。1、课前先看微课，根据微课内容学习。这为课中讨论的深度和内容埋下伏笔。 2、课中渗透微课。拓展的新内容、情景导入作为微课展示的环节，教学材料的多样性，能够提高学习兴趣，避免学习疲劳。3、课后再看完整微课。对学习有困惑，可以重复学习。

《玩一玩、做一做》这是一节实践课，主要通过组织学生动手操作，在活动中积累图形认识的经验，使学生初步感知平移和旋转。数学活动在教学中的应用有助于发展学生的空间观念，培养学生的初步观察能力、动手操作能力和交流能力。

教师设计学生从已有的生活经验出发解决实际问题的过程中，通过寻找不同的解决方法，交流中让学生真实地感受乘法分配律的存在，实现对分配意义的理解，继而帮助学生构建起乘法分配律模型。

用字母表示数是代数知识的入门知识，对学生来讲有一定的难度。本节课以核心问题 “” 为什么要用字母去表示数” 展开探究和交流分享，让学生感受用字母表示数的价值，培养符号意识，发展抽象概括能力。

这节课从沏茶这一生活情景展开学习 通过小组合作的形式是学生在合作交流中积累数学经验，体验优化思想形成优化思维。教师通过微课资源介绍优化思想的由来让学生了解了数学思想的来源。从而养成合理安排时间的习惯感受数学与生活的密切联系。

探索是学习的原生动力，活动中学生通过猜测，动手操作的基础上对平行四边形的图形转化有充分的认识，掌握了平行四边形与转化后长方形之间的联系，有利思维品质的形成。

扑克牌游戏的导入趣味性和知识性紧密联系。学生新奇又跃跃欲试。对后续的学习展开理解数对有一定的帮助。

教师在学生已有的知识经验上开始学习，通过小组合进一步加深学生对年月日的相关知识的认识。微课的介入更加形象生动的直观的让学生对数学知识得到巩固。

本节课教师在学生已有的 2 和 5 倍数的特点基础上开门见山直接提出 3 的倍数的特点是什么？这一问题的展开，学生通过百数图找出 3 的倍数的活动后再利用小棒分析三的倍数特征的隐含的数学规律。让学生的认识得以提升。

图形的规律这节课通过让学生画小棒展开学习，让学生在操作中不断观察，体会，总结，概括出数学规律。让学生体会数学的学习乐趣。指导学生利用规律去解决复杂问题。

对长方形面积的理解教师通过三个层层递进的摆一摆活动让学生对长方形面积与长宽两个量之间的关系有了深入的理解。再通过第四个活动想一想进一步总结出计算方法。遵循学生的认知规律培养了学生的思维。