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活动综述

《有趣的测量》是五年级下册第四单元《长方体（二）》中最后一课的内容，由于疫情，学生们在 “停课不停学” 期间已通过线上学习的方式进行了学习，但选课已定，所以针对这一实际情况，我们进行了课堂前测：

从我们调查的这个班的情况看，我们发现，其一，虽然有 98％的学生进行了线上的学习，但却有 70％的学生没有进行过实际操作；其二，从运用相关知识解决实际问题的情况看，学生们利用公式进行计算并且计算正确的情况良好，但却有 26％是学生解题方法出错。所以，结合我们的课前调查的反馈情况，我们将《有趣的测量》一课的设计聚焦在两个方面：一是，通过线下学习的直接经验弥补学生线上学习时间接经验对知识理解深度的不足；二是，明确本课的意图，结合度量背景，通过大量的动手实验，弱化计算，偏重于不规则物体体积测量方法的探究。

有了以上两大基调，对于线下的再学习，我们还将利用成就学堂的三环节 “触发 — 追究 — 提升”，结合《有趣的测量》这课中的 “趣” 展开教学。

本课设计中有几大亮点：

一是触发环节中的谈话引 “趣”，从 “乌鸦喝水是谁的功劳？” 到 “乌鸦最多能喝到多少水？”，在自然的一问一答中，不仅渗透 “转化” 的数学思想，还运用到了两大策略中的策略一：把抽象作为产生度量需求的基础。

二是追究环节中的观变寻 “趣”，学生出现了两次比较深入的讨论：一次是，升水法与降水法的汇报中，两种测量不规则物体体积的方法不同，但算式却是一样的，学生通过讨论，不仅弄明白了其中的原因，还优化了解题思路；另一次是，溢水法是将装满水的烧杯放入一个较大的水槽中，当石块放入后，石块的体积就是溢出水的体积，但溢出的水是直接用水槽的底面积乘高吗？引发了学生激烈的讨论。通过讨论，学生不仅弄明白了究竟是用高乘哪部分的底面积，还深入的讨论了如何避免实验过程中误差的问题。

三是提升环节中的闯关续 “趣”，学生从图文题到看图题再到文字题，层层深入，激发了学生充分的想象，运用到了两大策略中的策略二：把想象作为深化度量意识的工具。

通过多次的试讲、打磨，在杨薪意老师的全程指导和关心下，得以将这节课呈现给大家，历时半年之久的基地赛，也随着答辩的结束落下帷幕。

回首从开始的选课到试讲，从主题帖的一稿到终稿，从疫情到复课，从磨课到录课，从资料的上传到答辩的实战，由于疫情，复课后，教学任务紧，教学时间短，但依然在团队、老师们的帮助下，一个月内挤出了 7 节课的时间，用于我的试讲和最后成品课的录制。这一路的经历，就像取经路，不历经九九八十难，怎能练就十八般武艺；不经历各种磨砺，怎能拥有七十二变。庆幸的是，这一路我不是孤军奋战。从组队起，就得到杨薪意老师的倾情指导，小伙伴的相伴，老师们的支持，她们都是我这段经历的亲历者与见证人。

最后，于时间的维度，“度量” 生命的厚度；于数学的国度，“度量” 知识的宽度。感谢新世纪小学数学论坛提供这样一个展示和交流的平台，组织以度量为主题的活动，不仅让我感知时间的厚度与温度，更让我感知数学带给我的深度与广度！

追问问题：

本课中一直在凸现数学中的转化思想，但作为度量的一个重要因素 —— 标准量（度量单位），在本课中如何体现？请具体阐述。

我们的回答：

感谢对方辩友的提问。

史宁中教授认为：度量单位就是把不同个体的度量方法标准化，并且能够得到人们的广泛共识。《有趣的测量》是五年级下册第四单元《长方体（二）》中的最后一课，通过前面的学习，学生已经认识了体积、容积的计量单位，会进行单位之间的换算，感受 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米以及 1 升、1 毫升的实际意义，探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，而本课将进一步探索测量不规则物体体积的方法，理解 “等积变形” 的原理，积累 “转化” 的数学思想的经验。

因此，本课的教学设计以结合核心素养发展导向的课堂教学 ——“度量” 为构架，进行大胆的创新与尝试，以成就学堂 “触发 - 追究 - 提升” 三环节进行教学设计。

每个环节还结合《有趣的测量》这一课特有的 “趣” 细化环节，将 “趣” 贯穿其中。

首先，触发环节，我们通过故事引 “趣” 触发学生的观察，谈话引 “趣” 中，当问道：乌鸦喝到水是谁的功劳？学生都会一口同声的答道：石块的功劳；接着当问道：乌鸦最多能喝到多少水时，一下子为学生搭建了一个将石块转化为水的思考平台，将 “转化” 思想在此渗透，学生的关注点很自然地落在了石块与上升部分的水之间的关系，这时，很自然地为学生做了两个铺垫：一是建立了石块与上升部分水的关系；二是为学生探究不规则的石块的体积的测量方法提供了思考的方向。

其次，追究环节通过观变寻 “趣”、另类找 “趣”、相映成 “趣”，围绕三趣开展活动。观变寻 “趣” 的活动一与活动二中，学生通过动手实验，探究出升水法与降水法，当学生汇报完这两种方法后，给出数据并要求只列式不计算，学生一眼发现，两种方法的算式是一样的，从而引发学生的进一步观察与思考，石块的体积等于上升水的体积，而上升水的体积就是通过底面积与水位的高度差的乘积得到的， 促使学生从方法多样到方法优化的探究过程中，得到思维的进阶 。活动三，学生通过溢水法找到了石块与溢出水的关系，同时，还对如何测量溢出水的体积进行了激烈的讨论，在讨论中，学生在实验过程中不仅充分考虑到了误差，还在明确高的情况下，弄清楚了溢出水的底面积的测量，以及测量溢出水的体积的更简便的方法。另类找 “趣” 中，对于生活中的过轻、过小的物体体积的测量方法的探索。相映成 “趣” 中，通过学生的观察发现：三种测量不规则物体体积的方法，有一个共同的特点，形状变了，体积没变，在数学上就是 “等积变形”。学生再进行所学知识间的联系，让学生感受到知识的迁移带给他们的趣味性。

最后，提升环节中，闯关续 “趣” 为学生设计了三个层次的练习题，通过层层深入，从避开干扰信息，到弄清被测物体与哪部分水有关系，再到只给出文字，学生通过阅读，结合所学进行充分的想象解决实际问题，重在考察学生对知识的掌握情况。知情识 “趣” 是学生对本课所学知识的回顾、归纳与总结。

本节课让学生通过大量的动手实验，充分的交流、讨论，重在结合度量意识探索不规则物体体积的测量方法，既要让学生经历将新问题转化为所学知识经验积累的过程，又要促使学生结合生活经验进行真实体验的尝试，以更丰富的探索体验帮助学生进行新知识的探索与解惑。

综上所述，通过本节课的学习，在度量背景下，帮助学生进一步探索测量不规则物体体积的方法，理解 “等积变形” 的原理，渗透 “转化” 的数学思想，积累度量活动经验。我们的回答完毕！谢谢！

林老师的课，深入浅出，便于孩子们理解！

成都市行知小学校基地预设问题答辩稿

预设问题答辩稿

・老师们好，我们来自成都市行知小学校基地。山西吕梁基地提出的问题是：“让学生亲自动手操作作为理解度量的一个重要手段，在万老师的课堂上有充分地体现。这与我们的教学理念和做法是相同的。有一点疑惑就是，孩子们通过实验获得的数据，在后期的环节中，为何不加以运用，让学生有切身的体会到自己通过实验收集的数据是可以验证结论的？您是出于怎样的思考，能具体陈述一下吗？”

黄莉萍老师：

感谢对方辩友的提问。我们将从教材理解、学情分析和教学环节的实施这三方面来回答你们所提出的问题。

史宁中教授指出：度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是认识、理解和表达现实世界的工具。度量包括两类：一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。在小学数学相关内容的教学中，应当利用与发展学生的先天本能和特殊能力。分清两类度量的本质特征，构建合适的教学方法。所以本课中我们设计了一系列操作活动，引导学生在活动中感受在适量的水中放入不规则物体水面上升，上升的水的体积就是不规则物体的体积，升水法、降水法、溢水法皆是让生理解 “等积变形” 的原理，积累 “转化” 的数学思想的经验。直观的感受让学生多角度的观察不规则物体体积的测量方式，运用多元的方法来培养学生的度量意识。

过渡语：基于对教材的深刻解读，我们做了学生的前测来了解学情。请李老师来介绍学情部分。

李果老师:

通常情况呢我们的线下教学老师会带着孩子们一起动手操作，今年情况特殊，我们是在线上进行的教学，学生只是通过看视频，以间接的经验代替实际操作，在课后练习中关于转化这一思想理解的不到位或是靠死记硬背来应对！通过调查发现：我们班 44 人，观看过本课视频的有 43 人，自己进行过实际操作的只有 13 人，问卷调查的练习中方法正确的有 32 人，计算正确的是 31 人，其中 27 人是用底面积乘水面上升的高度，有 4 人是用放入假山后的体积减去放入假山前水的体积。另外 13 人，一人没做，体积和表面积混淆的有 1 人，所以我们为了弥补线上教学的不足，将本节课的重点放在动手操作帮助那些还不会的孩子理解等积变形的道理，从而弱化了计算。

丁颖老师：

在小学阶段，获得度量值的方法主要有三种：一是度量法；二是将不规则物体转化为规则物体度量；三是用公式计算。我们并不是通过实验获取数据，而是通过实验体现转化思想，通过实验帮助学生经历将不规则物体如何转化为规则物体的过程感受，理解 “等积变形” 的原理，所以不在于数据的精准度，而在于过程的体验和感受。

基于这样的考虑，我们有了这样的活动：（视频）这个环节，出现只列式不计算的要求，意在将升水法与降水法现象结合算式，帮助学生理解和发现，底面积没变，水位高低发生了变化，只需要用水位差乘底面积就可以了，随着学生的进一步理解，解决实际问题的方法也得以优化，引导学生发现不仅将不规则物体转化为规则物体，还将不可度量的转化为可度量的，结合学生的操作经验，以及小组汇报时，其他组的同学一边倾听一边想象实验过程，在操作活动中与汇报活动中，让学生体会到了度量的方法多样性，通过观察及数据的分析找到不规则物体体积的计算方法，在这个环节弱化了计算，偏重了方法的探究；

万芩伶老师：

再比如，有了活动一的经验积累，让学生体会到了将不规则物体转化为规则物体体积的测量方法后，同时结合生活经验体会生活中较轻的或体积较小的物体具有一定的特殊性，比如钢珠，桔子等，那么这个时候在活动一的经验积累上，不仅能够找到方法，更要求学生能优化方法，所以在拓展活动中，我们也是弱化计算更注重方法的探究。又比如：学生在探讨误差时（图片），学生的表达，学生思维的碰撞，都是我们通过实验获取的数据，所以我们理解的 “实验数据” 不一定是具体的数字或具体的计算，学生的表达也是数据，学生对所学知识的反馈也是数据，而这些数据的呈现都是学生学习目标达成情况的具体体现，因此，我们通过 “只列式不计算”、生活中其它物体的测量方法的探讨以及讨论误差等环节的设计，弱化计算，更多的偏向于学生的直观体验，渗透度量意识，积累度量活动的经验，在变与不变中寻找到度量活动的有趣。

成都市行知小学基地

课题：五下《有趣的测量》

执教教师：万芩伶

答辩教师：黄莉萍、丁颖、李果

指导教师：杨薪意

我们是成都市行知小学基地校的成员，我们秉承陶行知先生 “教学做合一” 的教育思想，在践行中收获，在收获中成长。我们寓教于乐，我们求实创新，我们在三尺讲台上不断精进。我们有教育情怀，我们有教育梦想，我们在课堂中与学生彼此成长，我们在团队中彼此成就。我们是一支充满爱与梦想的团队，我们是一支团结奋进的团队。