“铅笔有多长”案例分析

西安高新第一小学 王朝霞

【案例描述】

镜头一： 巧用彩带唤醒已有知识经验

学生已经学习了米和厘米这两个长度单位，上课伊始，我拿出一条绿色和一条红色的彩带，启发学生能不能根据一定的标准估计彩带有多长？

学生伸出手臂估计绿色的彩带长约 1 米，用手指的宽度估计红色彩带长约 1 厘米，再通过测量进行验证，再次感知 1 米和 1 厘米的实际长度，复习 1 米等于 100 厘米。

（我的思考：课前通过估一估的活动引出 “米” 和 “厘米”，为学习 “分米” 和 “毫米” 巧妙铺垫，也为梳理长度单位之间的关系埋下伏笔。在估计彩带长度时启发学生在生活中找到参考标准，如借助手臂的长和手指的宽去估一估，唤醒学生估测经验，回顾 “米” 和 “厘米”，为新知学找到最近发展区。）

镜头二：妙用素材体会 “分米” 和 “毫米” 的实际意义

教材呈现的是测量铅笔长度的实践过程，但我考虑到铅笔这个学习素材不好统一，而且容易滚动，影响测量效果，基于以上思考，我给学生的学具袋里准备了同一张画片。

第一层次：选择合适长度单位

我拿出一张画片，让学生用这两条彩带做为长度单位来测量长与宽，你会选那一条，为什么？学生选 1 厘米的红色彩带，因为 1 米的绿色彩带太长了。

（我的思考：“ 基于教材，活用教材 “，” 课本提供的学习活动是测量铅笔的长度，并没有必要的现实意义。同时为了对比测量数据，1 分米长度的铅笔也不方便准备，所以我巧妙设计为测量画片的长和宽，将两个需要研究的分米与毫米单位整合在同一个素材上，可谓一举两得，同时漂亮的画片也能激发学生探究的兴趣。在测量画片的长和宽时，学生能够主动建立长度单位概念，选择 1 厘米长的红彩带，于无痕处体会结合实际情况选择合适长度单位的重要性。）

第二层次：小组合作开展测量活动。

我让学生从学具袋中拿出要测量的画片和 1 厘米长的红色彩带，同桌合作测量并将结果记录在表格中。

学生汇报：用 1 厘米长的红彩带测量画片的长刚好是 10 次，长是 10 厘米。测量画片的宽比 8 厘米多一些，又比 9 厘米少一些。

（我的思考：在测量画片的长与宽时，我没有让学生直接用尺子测量，因为尺子上已经有了 10 厘米、1 毫米这样的刻度，学生会读出结果，体会不到 1 分米和 1 毫米在实际测量中产生的必要性。）

第三层次：回顾操作深入思考。

回顾测量过程你想说些什么？

有的学生说：画片的长是 10 厘米，用 1 厘米的彩带量了 10 次，如果有一条 10 厘米长的彩带就好了，只需要测量 1 次，这样就更方便了。

有的学生说：画片的宽比 8 厘米多，又比 9 厘米少，如果不是整厘米的长度应该怎样表示更准确呢？

（我的思考：我巧妙设计让学生用 1 厘米长的彩带去测量画片的长和宽，并启发学生对测量过程进行思考，回溯数学之源，学生提出 “画片的长是 10 厘米，要用 1 厘米的彩带量 10 次，如果有一条 10 厘米长的彩带就好了，只需要测量 1 次，这样就更方便。”“画片的宽不是整厘米数，怎样表示更准确。”“不愤不启，不悱不发。” 在学生求之不得之时自然而然体会到 “分米” 和 “毫米” 这两个长度单位产生的必要性和实际意义。）

第四层次：自主阅读内化认知

此时学生对分米与毫米产生必要性的体会已经水道渠成，我为学生提供了以下的自主阅读材料：为了解决类似生活中遇到的这些问题，我们受计数单位 “满十进一” 的启发，将 10 个一厘米的长度单位累加，这样就有了一个新的长度单位 —— 分米，“分米” 用字母 “dm” 表示。画片的宽不能用整厘米表示，看来厘米不能满足我们实际测量的需要，这时就把 1 厘米进一步细分，平均分成 10 小格，每个小格的长是 1 毫米，我们就有了比厘米小的长度单位 —— 毫米，“毫米” 用字母 “mm” 表示。

（我的思考：给学生提供阅读材料，培养学生数学理解能力和获取信息的能力，自主学习分米与毫米的知识，自我内化和构建，感悟度量是累加和细分的艺术，提升学生数学素养。）

第五层次：动手测量建立概念

为了进一步加强学生对分米、毫米实际意义的体会，我引导学生在直尺上找到 1 分米、1 毫米，再估一估，量一量，生活中哪些物体的长度大约是 1 分米，1 毫米。

学生发现一拃的长约 1 分米，灯的开关边长大约是 1 分米……

银行卡的厚度约是 1 毫米，10 张纸的厚度约是 1 毫米，2 分硬币厚大约是 1 毫米……

（我的思考：让学生在生活中找一找 “1 分米”、“1 毫米” 大约有多长，在测量中进一步加强对分米和毫米两个长度单位的认识，初步发展学生的估测意识。）

镜头三：活用直尺梳理长度单位之间的关系

通过找一找、排一排、想一想的活动，让学生系统地整理四个长度单位之间的换算关系。

1、找一找

引导学生尺子上找出 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米，试着填一填：

1 分米 =（ ）厘米，1 厘米 =（ ）毫米，1 米 =（ ）分米。

（借助尺子进行单位换算，有利于学生在直观、低难度的情况下熟练掌握长度单位之间的关系。）

2、排一排

你能不能把我们学过的长度单位按一定顺序排列呢？

学生交流汇报：从大到小排列，我发现相邻的两个长度单位之间的进率是 10. 如果隔一个长度单位，进率就是 100 了。

我的思考：引导学生系统梳理四个长度单位之间的关系，完善知识体系。

3、想一想

师：小马虎在换算的时候漏掉了长度单位，你会填吗？

①10（ ） = 1（ ） ②10（ ）＜1（ ）③1（ ）=100（ ）

（我的思考：掌握四个长度单位之间的换算关系是本节课的重点，练习应用是对新知的必要巩固，怎样激活学生思维呢，以上变式练习和开放性的问题激发了学生探究的兴趣，让学生再次巩固长度单位之间的换算关系，学以致用。）

【教学反思】

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践操作也是学习数学的重要方式。” 对小学生来说，没有实践与操作很难形成度量的概念。度量的学习，既要聚焦实际生活，还要重视实践操作。本节课我在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上，提出新的任务，用 1 米和 1 厘米长的彩带测量长方形画片的长和宽，为学生提供了现实的、富有挑战性的学习任务，有效激发了学生的学习兴趣和动机。以学生活动为主线，让学生在估一估、量一量、比一比、等具体操作活动中体验 1 分米、1 毫米的实际长度，感悟度量单位所蕴含的数学思想，初步建立长度观念。度量单位作为空间与图形中重要的部分，需要通过学生多种活动强化感知和体验，多层次、多维度经历测量过程，积累活动经验，从而深入体会长度单位的实际意义，有效发展学生的度量意识和度量能力。