黑白猫

感谢老师的精彩分享。通过《课桌有多长》一课体会度量的本质，在适宜的任务情境驱动下，组织丰富多彩的操作和测量活动，对厘米这个长度单位的实际大小形成清晰的表象，通过认知冲突，自然而然的类比、迁移自主建构、创造的过程，形成数学思维抽象和直观想象的数学素养。 数学教学理论告诉我们，观察、操作、思考、交流等是提高有效学习的很好手段。

量感是通过视觉或触觉等感官对物体的大小、多少、轻重、长短等量态的感性认识。就像数感一样，是学生对数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，归根结底是学生对于数是否敏感的一种能力。量感也应该是一种能力，只不过它是对于量的敏感性的能力。学生在小学阶段，量感主要是对大小、长度、质量、时间等方面的感性认识。量感的培养对于学生未来的发展是大有裨益的，就像一个优秀的音乐家一定要拥有良好的内心节奏感，内心节奏感实际上就是内心对各种音符时值的敏感度

建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和数学的应用意识的经验基础。 量感的建立开始时更多地依赖于经验积累。学生的量感并不是与生俱来的，量感的培养也非一日之功，本节课的教师能够从一个计量单位开始。学生只有在脑海里深深地刻上一个计量单位的标准，量感的形成才会有参照，才会有发展的基石。在进行物体计量的时候，学生会不自觉的拿这个标准去比对，从而发展量感

量源于量，量是对事物大小、长短、多少等物理属性的感性认识。量感的建立和完善离不开估测活动，学生每次完成估测后，马上使用一些工具测量一下结果，看看误差是多少，并让学生进行矫正。在这样不断估测和矫正的过程中，使学生的量感和估测能力不断得到提高。陈老师在练习巩固环节就是让学生在估、描、数的过程中再次深化了对周长概念的理解，进而丰富了学生的量感体验和感知。

整堂课关注到了不同学生不同层次的发展，让听者受益匪浅。“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。” 郑老师在数学教学过程中充分体现了这一点，通过剪、移、拼，让学生人人参与学习过程，培养了学生获取知识的能力、观察能力和动手操作能力。

本节课采用混合式教学，注重学生的自主学习、合作学习、探究学习。教学设计新颖，教师能够创造性地使用教材，习题设计层次鲜明。郑老师教学风格独特，注重学生语言表达能力、数学思维能力的训练。教学效果很好！通过描一描，摸一摸，找一找，说一说，从熟悉的实例出发，动手、动脑、动口，打开学生的视野，为下一步认识周长做准备，渗透量感。

本节课采用混合式教学，注重学生的自主学习、合作学习、探究学习。教学设计新颖，教师能够创造性地使用教材，习题设计层次鲜明。老师教学风格独特，注重学生语言表达能力、数学思维能力的训练。教学效果很好！

本课的教学设计，是以学生的主管感觉为主，在反复体验中获得 1 厘米长度的认知，活动中通过找一找，验证，比较，分析等过程使得学生的认知感的不断清晰，形成个体度量经验和空间观念。毕老师并没有直接过渡到几厘米，而是创设情境从 1 厘米进入到几厘米，并通过估计、累加，不断去除现实背景和量纲，将量抽象成数。在认识厘米之前，给学生充分的时间进行尺子的观察，认识相关的各部分名称，为进一步认识厘米打下基础。在认识 1 厘米时特别注重学生的体验，在多种动手操作的活动中，建立 1 厘米长度的量感的意识。

在认识厘米之前，给学生充分的时间进行尺子的观察，认识相关的各部分名称，为进一步认识厘米打下基础。在认识 1 厘米时特别注重学生的体验，在多种动手操作的活动中，建立 1 厘米长度的量感的意识。老师通过层次分明的设计，从体验统一测量工具的必要性，到认识直尺、认识 1 厘米、认识几厘米，使用直尺测量的过程，让孩子们的思维发生碰撞，在推翻与重构中重建知识。而量感的培养就是在这样的多种实践中逐渐培养起来的。

义务教育数学课程标准（2011 版）》中对 “量感” 这个词进行了描述。“量感” 让我不由想到了 “数感”，“数感” 是指 “关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟”。“量感” 就应该是 “对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识”。量感的培养离不开丰富的数学活动，需要让学生在丰富多样的主题活动中通过实际操作积累丰富的学习体验，只有足够的亲身体验才能促进学生逐步形成 “量感”。

在小组交流活动中，不仅让学生采用不同的方式来进行估量，更让学生边摆边说，在估计的过程中来增强学生对于量的感知，在摆的过程中体会周长含义及了解长方形的图形特征进一步加深学生对于长度量的感知，通过层层体验培养学生的量感。学生的积极参与，体验周长的意义，让学生认识物体表面或平面图形边线（一周）的长就是周长通过动手操作，可以加强他们把课本上的数学知识融入生活，为学生提供了体验的机会，同时建立生活周长观念，培养了学生学数学、用数学的意识。促进量感的形成

通过三个活动，逐步让学生体会 1 米的实际意义，并在不断体验的基础上，积累学生的实践经验，从而建立 1 米的量感。学生可以通过直观数格子的方法，了解 10 个 10 厘米是 100 厘米，也就是 1 米，加深米与厘米之间关系的理解，而且可以了解物体的长度与它的粗细、形状无关。让学生在活动中获得 1 米的量感。

量感的培养，很大程度上取决于学生对生活的感悟。时间单位，与我们的生活息息相关，所以，把教学内容纳入现实生活情境，将学生置身于开放、动态、多元的学习环境，更有利于学生对时间量感的感知。只有学生真正感知才能形成量感。史宁中教授在度量单位的本质及小学数学教学中说到：度量分为两类，一类是通过抽象得到的，是人思维的结果，另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。

本节课的教师充分地做到了重点突出，难点突破，学生在观察、交流、制作时间表的过程中，养成惜时守信的好习惯。在课堂中，老师以两位小朋友的作息时间表为基础，通过学生自己的观察，发现问题为突破口，让学生质疑后一步步深入。在探究中，引导学生发现并应用所学时间知识计算经过的时间，以此来制作息时间表。在学生互相交流过程中，逐步养成惜时守信的好习惯。

整个探究活动都是以学生为主体，尽量让学生多说多操作，在充分尊重学生思维发展的过程中，适时地加以引导、点拨，使学生学习的方向始终清晰明确。体现了生本原则的高校课堂。从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法 ——“化曲为直”、“化圆为方”。同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系

通过 “看一看，想一想，画一画，数一数，议一议，说一说，填一填” 多种方式感知时间量感，在这些丰富的体验中逐步形成的 “量感” 会更加巩固。时间单位比较抽象，学生不易接受。本节课设计 “看时间、 确定时间段、 补充时间表” 的环节，通过探究、体验、感知等一系列实践活动，引导学生思考，让学生在活动中体验、感悟和理解时间的意义和有序，真正体会时间的价值。

本课中老师利用 “割圆” 和转化让学生来探究圆面积的计算方法，在割圆法中让学生感受圆面积就是无数个小单位面积单位的累加，感受量感，然后再利用转化法推导出公式，再利用求生活中圆面积的过程来发展学生的量感和空间观念。使学生初步认识研究曲线图形的基本方法 ——“化曲为直”、“化圆为方”。同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。

为学生建立起初步的空间观念，以他们的观察、操作活动拉近数学与日常生活的距离，从有别于数的另一个角度，体会数学与生活的密切联系。而 “课桌有多长” 则是学生在测量中首先从厘米引发的对测量的理解，包括对为什么测量，用什么测量，怎样测量和如何记录等都有一定的掌握，并在头脑中建立起最初的长度单位 —— 厘米的空间概念，使学生能够自己估计出一定的长度，经历由知到识，就像剥豆荚，从皮剥到豆，不断明确的过程。

学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。李季老师通过科学的探究问题方法，从数格子到化圆为方推导出圆的面积公式，学生亲身参与推导过程，帮助学生逐渐形成量感，同时也发展了思维能力。

《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。梁老师能够科学把握教材、精心设计，有效开展教学活动，充分体现了新课程背景下，一个教师的教学基本功和教学理念，特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学，理解数学.