庞婧

【教案终稿】

《长方形周长》教学设计

设计制作：深圳市宝安基地 庞婧

教材分析：

《长方形周长》是北师大版教材三年级上册第五单元第 3 课时，属于 “图形与几何” 领域。《长方形周长》一课，本质是对周长概念以及长方形、正方形基本特征的综合应用，是由具有一般意义的周长计算方法推出特殊图形周长计算方法的演绎过程。课题 “长方形周长” 内容包括长方形和正方形的内容，把正方形周长作为特殊的长方形来呈现，根据图形的特征来探索周长的计算方法。人教版、沪教版、冀教版、浙教版教材都编排了总结长方形和正方形周长计算的公式，而北师大版教材没有总结长方形周长的计算公式。教材的编写意图是鼓励学生根据图形的特征和周长的意义，选择适合自己的计算方法，淡化公式的机械化记忆，避免死套公式的现象，体现了对学生个体的尊重。教材共编排了四个问题，通过量一量，算一算等活动，以测量和说理为路径，发展学生的量感，让学生在动手操作和讨论交流的过程中进一步理解周长的实际意义。

学情分析：

本单元之前学生已经掌握了长度的测量方法，知道了长方形和正方形的特征，并在本单元前两个课时通过操作活动认识图形的周长，理解了周长的实际意义，积累了多边形周长计算的一般方法，即把所有边的长度连加。

对上课班级的学生进行前测试发现：受前两节课的影响，绝大部分学生能用到将四条边长度加起来的方法，一些思维能力比较好的学生能发现长方形的边的特征，量出一条长和一条宽就可以用‘长 ×2 + 宽 ×2’来求出周长。‘（长 + 宽）×2’这种方法对于学生来说非常抽象，几乎没有出现，需要在教学中帮助理解。最容易理解的方法，恐怕还是长方形的周长 = 长 + 长 + 宽 + 宽，它太形象了，直接体现了周长的意义。以此为生长点，在学生探究的过程中，教师注重引导和指导，帮助学生理解不同的方法，这样在解决问题时学生才会灵活运用。

教学目标：

1、经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长、正方形周长的计算方法，进一步理解周长的意义。

2、能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。

3、在测量、计算、观察、交流、动手实践等学习活动中发展学生量感。

教学重点： 理解长方形和正方形的周长计算方法，深化对周长的理解。

教学难点： 理解长方形和正方形的周长计算方法，能解决实际生活中的简单问题。

教学过程：

（一）问题引入

（PPT 出示长方形）

师：今天 我们一起来研究，长方形的周长（出示课题）

师：（板书长方形）谁能来指一指，长方形的一周应该从哪里到哪里呢？

师：要知道一周有多长，我们需要怎么做？

生：量一量每条边的长度。

师：真好，量在我们数学里非常重要。量哪里，你想知道什么？

生：我想知道它的长和宽分别是多长。（贴彩色扣条）

师：很棒，你们找到了测量的对象。用什么工具来测量？

生：尺子

师：下面我们就一起来量一量，算一算长方形的周长。

（二）探索方法，感知周长

活动一：探索长方形的周长

1、动手量一量，算一算 （核心问题：你能用尺子量一量，算出长方形的周长吗？）

师：老师将长方形印在了学习单中，在量和算之前，请认真看老师的要求。请一位同学来读一读。

①量一量：量出需要的边的长度。

②标一标：将量出的长度标在图上。

③算一算：列式计算，得出周长。

师：对于这些要求，有没有不懂的地方？请你量一量，算一算，看看你能写出多少种不同的方法？2、分享展示

①同桌说一说：请跟你的同桌说一说，你量了几条边，你为什么这样列算式？

②全班分享

师：老师刚才发现你们能想出好几种方法，现在我们来请这些小老师来分享一下他们的方法吧！请小老师一边指着图片一边说说你为什么这样列算式。

方法 1：

生：我量了 4 条边，5+3+5+3=16（厘米）

师：（板书算式 5+3+5+3=16）你能指一指，说一说这个算式里每个数代表什么意思吗？

生：5 代表长方形的长是 5cm，3 代表长方形的宽是 3cm。

（请学生指一指，学生一边说，老师一边摆小棒，将四条边连成一条线，写上 “长”、“宽”）

师：孩子们，这条线段有多长？是从谁身上拿下来的？由什么组成？

生：16 厘米，从长方形身上来的，由两条长和两条宽组成。

师：那也就是说，这 16 厘米就是……

生：长方形的周长

师：哦！原来这 4 条边的长度之和，就是这个长方形的周长。

（板书：4 条边的长度之和。）

师：谁能把这句话再说一遍？（请个别学生说，同桌互相再说一说）

【设计意图】小学生的思维为具体形象思维，教师还原出‘边的长度连续相加’过程的情境，帮助学生经历‘四条边连在一起成为一条线段’，感受这条线段的长度就是‘四条边长度的总和’，也就是‘长方形的周长’，这一阶段有助于学生过渡到表象思维乃至抽象思维阶段，体验量的积累，发展量感。

方法 2：生：用 5×2+3×2=16cm，就可以算出它的周长了。

师：（板书算式 5×2+3×2=16） 你能看懂他为什么用 5×2 吗？

生：5 代表长的长度是 5 厘米，乘 2 代表有两条长。

师：那 3 乘 2 呢？

生：3 代表宽的长度是 3 厘米，乘 2 代表有两条宽。（请学生指一指，学生一边说，老师一边摆小棒，将四条边连成一条线）

师：也就是说，把相同的两条长用乘法表示，把相同的两条宽也用乘法表示，你也是算了两条长和两条宽的长度之和。对吗？

方法 3：

生：我量两条边，（5+3）× 2=16cm。

（师：对这个算式，你们有什么疑问吗？）

师：你能指着长方形说一说（5+3）表示什么意思吗？

生：表示一条长加一条宽。

师：咦，他把一条长和一条宽组成了一组，也就是长方形周长的……（用手比划长方形）

生：一半。

师：×2 呢？

生：两组是相同的，所以 ×2。

师：（5+3）× 2 是什么意思，谁听懂了？（请再位同学说一说，请同桌之间再说一说。）

师：同学们，这个方法有没有将四条边都算进去了？求出周长了吗？

生：有。

3、对比方法，发现本质：

师： 仔细观察这几种方法，思考一分钟，有什么相同的地方吗？

预设 1：他们的结果是相同的。

预设 2：都有 5 和 3。

预设 3：他们都是算四条边长度的总和。

师：四边长度的总和，就是这个长方形的周长。

4、回忆梳理

师：回忆一下，我们找到了三种方法来计算长方形的周长。可 以通过有序连加，也可以根据长方形的特征，计算一组长边加另一组短边，还可以先算一组长加宽的长度之和，也就是半个长方形的长度，再乘 2。 现在请你选择一种你喜欢的方法，和同桌说一说，这个方法是什么算出长方形的周长的？

活动二：探究正方形的周长

核心问题：正方形的周长怎么算？

师：（PPT 出示正方形）我们知道刚才长方形的周长要知道长和宽两条边的长度，这是一个……

生：正方形

师：要求这个正方形的周长，你想知道什么？

生：我们要知道边长是多少。

师：想知道哪条边的长度？

生：一条边！

师：（PPT 出示 3cm）现在可以算吗？为什么？

生：可以算，因为正方形 4 条边都相等。

师：请同学们把自己想到的方法写下来。

方法一：3+3+3+3=12（厘米）

方法二： 3×4=12（厘米）

师：你能说说 ×4 代表什么意思吗？

生：×4 代表有四条相同的边。

师：原来求正方形的周长，也是求四条边长度的总和啊。

（三）运用提升

练习一：生活中也有很多关于周长的问题，淘气想用围栏围成一个长方形的蔬菜园，长 6 米，宽 4 米，要准备多长的围栏呢？你们能帮他算一算吗？

生 1：6+6+4+4=20 米

生 2：6×2=12 米  4×2=8 米  12+8=20 米

生 3：（6+4）×2=20 米

练习二：这时候聪明的淘气发现了一堵墙，如果想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？

1、分析题意

师：请同学说一说，靠墙是什么意思？

预设 1：就有其中的一条边靠着墙。

预设 2：墙可以充当其中一条边。

2、小组合作，动手操作

师：现在老师给每个小组准备了一快白板，白板上的这个图形代表墙，红色的小棒代表 6 米，黄色的小棒代表 4 米，请四人小组合作试着摆一摆，算一算，需要多长的围栏呢？

要求：

四人小组合作：说一说，摆一摆，算一算，需要多长的围栏呢？将算式写在白板空白处。

3、展示分享

师：请一位同学到黑板上摆一摆，算一算

方法一：6+4+6=14（米）

方法二：6+4+4=14（米）

师：哪个更节省？为什么？

生：方法二更节省，因为把长的边用墙代替了。

师：说明在我们计算日常生活中的长度问题的时候，要结合具体的情况分析，选择合适，节约，简便的方法。

师：诶，这个 10 米你们都没有说到，这是没有用的信息吗？

生：要超过 6 米长才可以成为其中一条边。

【设计意图】在前测中，学生出现‘看不懂’、‘不知如何下笔’的情况，对此问题的解决策略缺失。数学从生活实践中诞生，和生活世界息息相关。计量知识更是如此。因此解决问题需要建立在具体数学活动体验的基础之上。给学生小棒进行摆一摆，直观体验两种摆法的不同，问题自然迎刃而解。

（四）总结提升

让学生说说本节课有什么收获。

（五）板书设计

【三稿反思】

1、教材中没有以任何的情境进行导入，在实际教学中更能节省时间，将时间花在 “刀刃” 上。

2、在板书中小棒可以帮助学生直观体验，提取适当的 “长”、“宽” 等文字，也有助于帮助学生抽象理解，可在板书上适当出现。

3、‘比较长方形与正方形周长的计算方法’此环节去掉，学生已经在理解计算方法的过程中体会图形特征不同算法不同，在本节课内不需要刻意强调。

4、让学生总结方法，用自己的语言说一说喜欢的计算方法，是将内容 “内化” 的过程，要安排 “说一说” 的环节。

5、方法三 “（长 + 宽）×2” 用 “（长 + 宽）是一组” 的表述方法效果不佳，“是长方形周长的一半” 更贴合学生的思维，更好理解。

6、 围栏问题中墙的 “10 米” 看似是一个多余的信息，却是培养量感的好契机。让学生在交流和讨论中明白原来长是 6 米，宽是 4 米，不管是哪一边靠墙都可以节省一条围栏。

【教案三稿】

《长方形周长》教学设计

设计制作：深圳市宝安基地 庞婧

教材分析：

《长方形周长》是北师大版教材三年级上册第五单元第 3 课时，属于 “图形与几何” 领域。《长方形周长》一课，本质是对周长概念以及长方形、正方形基本特征的综合应用，是由具有一般意义的周长计算方法推出特殊图形周长计算方法的演绎过程。课题 “长方形周长” 内容包括长方形和正方形的内容，把正方形周长作为特殊的长方形来呈现，根据图形的特征来探索周长的计算方法。人教版、沪教版、冀教版、浙教版教材都编排了总结长方形和正方形周长计算的公式，而北师大版教材没有总结长方形周长的计算公式。教材的编写意图是鼓励学生根据图形的特征和周长的意义，选择适合自己的计算方法，淡化公式的机械化记忆，避免死套公式的现象，体现了对学生个体的尊重。教材共编排了四个问题，通过量一量，算一算等活动，以测量和说理为路径，发展学生的量感，让学生在动手操作和讨论交流的过程中进一步理解周长的实际意义。

学情分析：

本单元之前学生已经掌握了长度的测量方法，知道了长方形和正方形的特征，并在本单元前两个课时通过操作活动认识图形的周长，理解了周长的实际意义，积累了多边形周长计算的一般方法，即把所有边的长度连加。

对上课班级的学生进行前测试发现：受前两节课的影响，绝大部分学生能用到将四条边长度加起来的方法，一些思维能力比较好的学生能发现长方形的边的特征，量出一条长和一条宽就可以用‘长 ×2 + 宽 ×2’来求出周长。‘（长 + 宽）×2’这种方法对于学生来说非常抽象，几乎没有出现，需要在教学中帮助理解。最容易理解的方法，恐怕还是长方形的周长 = 长 + 长 + 宽 + 宽，它太形象了，直接体现了周长的意义。

教学目标：

1、经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长、正方形周长的计算方法，进一步理解周长的意义。

2、能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。

3、在测量、计算、观察、交流、动手实践等学习活动中发展学生量感。

教学重点： 理解长方形和正方形的周长计算方法，深化对周长的理解。

教学难点： 理解长方形和正方形的周长计算方法，能解决实际生活中的简单问题。

教学过程：

（一）问题引入

（PPT 出示长方形）

师：淘气今天带来了一个数学问题，想让大家帮帮忙，你能算出这个长方形的周长吗？

师：谁能来指一指，长方形的一周应该从哪里到哪里呢？

师：要知道周长有多长，我们需要怎么做？

生：量一量每条边的长度。

师：很好，如果没有量，我们知不知道长 ？

生：不知道。

师：真好，量在我们数学里非常重要。量哪里，你想知道什么？

生：我想知道它的长和宽分别是多长。

师：很棒，你们找到了测量的对象。用什么工具来测量？

生：尺子

师：今天我们就一起来量一量研究长方形的周长。（出示课题）

（二）探索方法，感知周长

活动一：探索长方形的周长

1、动手量一量，算一算 （核心问题：你能用尺子量一量，算出长方形的周长吗？）

师：老师将长方形印在了学习单中，你能用尺子量一量，算出长方形的周长吗？在量和算之前，请认真看老师的要求。请一位同学来读一读。

①量一量：量出需要的边的长度。

②标一标：将量出的长度标在图上。

③算一算：列式计算，得出周长。

师：量一量，算一算，看看你能写出多少种不同的方法？

2、分享展示

①同桌说一说：请跟你的同桌说一说，你为什么这样列算式？

②全班分享

师：老师刚才发现你们能想出好几种方法，现在我们来请这些小老师来分享一下他们的方法吧！请小老师一边指着图片一边说说你为什么这样列算式。

方法 1：生：我量了 4 条边，3+5+3+5=16（厘米）

师：你量了几条边？

生：我量了四条边。

师：孩子们，谁能来指一指，3 在哪里？5 在哪里？（请学生指一指，学生一边说，老师一边摆小棒，将四条边连成一条线）

师：孩子们，这条线段有多长？是从谁身上剥下来的？由什么组成？

生：16 厘米，从长方形身上来的，由两条长和两条宽组成。

师：那也就是说，这 16 厘米就是……

生：长方形的周长

师：原来把 4 条边的长度都加起来，就是这个长方形的周长。

【设计意图】 小学生的思维为具体形象思维，教师还原出‘边的长度连续相加过程的情境，帮助学生深化理解周长概念。

方法 2：生：用 5×2=10cm，3×2=6cm，再 10+6=16cm 就可以算出它的周长了。

师：你能 指着图片 说说 5 和乘 2 分别代表什么意思吗？

生：5 代表长的长度是 5 厘米，乘 2 代表有两个长。

师：那 3 和乘 2 分别代表什么意思呢？

生：3 代表宽的长度是 5 厘米，乘 2 代表有两个宽。

师：你为什么不用第一个方法呢？

生：用乘法更简便。

师：同学们，这个方法有没有将四条边都算进去了？求出周长了吗？

生：有。

方法 3：生：我量两条边，（5+3）× 2=16cm。

师：你能 指着图片 说一说（5+3）表示什么意思吗？

生：表示一条长加一条宽。

师：×2 呢？

生：表示我将一条长加一条宽分为一组，另外一条长加一条宽为另一组，两组是相同的，所以 ×2。

师：（5+3）× 2 是什么意思，谁听懂了？

师：在这个小老师的方法中，我们将一条长和一条宽看成一组，那这个长方形有几组呢？

生：有两组，所以要 ×2。

师：说得真好。（请一位同学再说一说，请同桌之间再说一说。）

【设计意图】对于三年级的学生来说 ，具体思 维阶段是十分重要的，用用小棒代替长方形的边，并在解释算式的过程中将小棒连接起来，在观察和表达的过程之中，丰富对量的积累的感知、把握和领悟。

3、对比方法，发现本质：

师：仔细观察这几种方法，有什么相同的地方吗？

预设 1：他们的结果是相同的。

预设 2：都有 5 和 3。

预设 3：他们都是算四条边长度的总和。

师：四边长度的总和，就是这个长方形的周长。

师：你喜欢哪一种呢？为什么？

生：喜欢第三种，计算比较简便。

师：喜欢那一种方法都是可以的，采用你认为最合适，最简便的方法就可以了。

活动二：探究正方形的周长

核心问题：正方形的周长怎么算？

师：（PPT 出示正方形）我们知道刚才长方形的周长要知道长和宽两条边的长度，这是一个什么图形？

生：正方形

师：要求这个正方形的周长，你想知道什么？

生：我们要知道边长是多少。

师：想知道哪条边的长度？

生：一条边！

师：（PPT 出示 5cm）现在可以算吗？为什么？

生：可以算，因为正方形 4 条边都相等。

师：请同学们把自己想到的方法写下来。

方法一：5+5+5+5=20（厘米）

方法二： 5×4=20（厘米）

师：你能指着图片说说 ×4 代表什么意思吗？

生：×4 代表有四条相同的边。

师：原来求正方形的周长，也是求四条边长度的总和啊。

4、深化理解：比较长方形与正方形周长的计算方法

师：说一说，长方形和正方形周长的计算有什么相同的地方和不同的地方？

小结：（不同） 图形的特征 不同，边的特征不一样，求周长的算法也有所区别。长方形对边相等，要量一条长和一条宽；正方形每条边都相等，只要量一条边；

（相同）求周长都是求四条边的总和。

（三）运用提升

练习一：淘气还有一个问题，他想用围栏围成一个长方形的蔬菜园，长 6 米，宽 4 米，要准备多长的围栏呢？你们能帮他算一算吗？

生 1：6+6+4+4=20 米

生 2：6×2=12 米  4×2=8 米  12+8=20 米

生 3：（6+4）×2=20 米

练习二：这时候淘气发现了一堵墙，如果想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？

1、分析题意

师：请同学说一说，靠墙是什么意思？

预设 1：就有其中的一条边靠着墙。

预设 2：墙可以充当其中一条边。

师：是的，其中一条边用墙来代替，就可以减少所需要的围栏了。

2、动手操作

师：现在学习单中有一个图形代表墙，信封里有 4 根小棒，长的小棒代表 6 米，短的小棒代表 4 米，请孩子们试着靠墙围一围，算一算，你这种围的方法，需要多长的篱笆呢？

3、展示分享

师：请一位同学到黑板上摆一摆，算一算

方法一：6+4+6=14（米）

方法二：6+4+4=14（米）

师：哪个更节省？为什么？

生：方法二更节省，因为把长的边用墙代替了。

师：说明在我们计算日常生活中的长度问题的时候，要结合具体的情况分析，选择合适，节约，简便的方法。

【设计意图】 借助实际操作，有利于提升对现实生活中量的意义及具体情境中量的关系的理解。（四）总结提升

让学生说说本节课有什么收获。

【二稿反思】

1、在分享每一种周长的计算方法时，教师都要设计好每一个小问题，最终指向教学目标。细讲、慢讲每一个算式的意思，一边说，一边演示，有助于学生理解算式的含义。

2、‘长方形的周长就是四条边长度之和’这一教学内容，应在第一个方法‘长 + 宽 + 长 + 宽’后提出，因为这种方法正是对周长意义的理解。

3、在提出围栏问题之后，直接让学生画一画，算一算是不可取的，学生不理解题意，无从下手。可以在本环节之前安排一个阶梯练习，就是普通的 “长 6 米，宽 4 米的围栏”，既可以起到巩固前面的内容，还可以为下一个环节提供阶梯。

4、围栏问题，应从理解 “靠墙” 开始，让学生想一想，说一说，并安排动手摆一摆的环节，直观体验 “墙” 的作用，教学难点迎刃而解。

【教案二稿】

《长方形周长》教学设计

设计制作：深圳市宝安基地 庞婧

教材分析：

《长方形周长》是北师大版教材三年级上册第五单元第 3 课时，属于 “图形与几何” 领域。《长方形周长》一课，本质是对周长概念以及长方形、正方形基本特征的综合应用，是由具有一般意义的周长计算方法推出特殊图形周长计算方法的演绎过程。课题 “长方形周长” 内容包括长方形和正方形的内容，把正方形周长作为特殊的长方形来呈现，根据图形的特征来探索周长的计算方法。人教版、沪教版、冀教版、浙教版教材都编排了总结长方形和正方形周长计算的公式，而北师大版教材没有总结长方形周长的计算公式。教材的编写意图是鼓励学生根据图形的特征和周长的意义，选择适合自己的计算方法，淡化公式的机械化记忆，避免死套公式的现象，体现了对学生个体的尊重。教材共编排了四个问题，通过量一量，算一算等活动，以测量和说理为路径，发展学生的量感，让学生在动手操作和讨论交流的过程中进一步理解周长的实际意义。

学情分析：

本单元之前学生已经掌握了长度的测量方法，知道了长方形和正方形的特征，并在本单元前两个课时通过操作活动认识图形的周长，理解了周长的实际意义，积累了多边形周长计算的一般方法，即把所有边的长度连加。

对上课班级的学生进行前测试发现：受前两节课的影响，绝大部分学生能用到将四条边长度加起来的方法，一些思维能力比较好的学生能发现长方形的边的特征，量出一条长和一条宽就可以用‘长 ×2 + 宽 ×2’来求出周长。‘（长 + 宽）×2’这种方法对于学生来说非常抽象，几乎没有出现，需要在教学中帮助理解。最容易理解的方法，恐怕还是长方形的周长 = 长 + 长 + 宽 + 宽，它太形象了，直接体现了周长的意义。

教学目标：

1、经过自主探索，分享交流，掌握长方形周长和正方形的周长的计算方法，并能正确计算，进一步理解周长的概念。

2、根据实际情况，会灵活运用周长的计算方法，体会数学与生活的联系。

3、在测量、计算、交流，等学习活动中感受量的积累过程，发展学生量感。

教学重难点： 理解长方形和正方形的周长计算方法，深化对周长意义的理解。

教学过程：

（一）趣味引入

（PPT 出示长方形卡片）

师：淘气今天带来了一个问题，想让大家帮帮忙，他要求给卡片的四周装上花边（动画出现一圈花边），要知道需要准备多长的花边？

师：你有什么好办法吗？

生：可以计算长方形的周长。

师：真棒，你会用数学的眼光看问题，那这节课我们就一起来研究长方形周长。（出示课题）

（二）探索方法，感知周长

活动一：探索长方形的周长

1、动手量一量，算一算

核心问题：你能用尺子量一量，算出长方形的周长吗？

师：要知道周长有多长，我们需要怎么做？

生：量一量，加起来。

师：量哪里，你想知道什么？

生：我想知道它的边线有多长。

师：请你来指一指，你想要量的边线是哪些。（引出‘长’和‘宽’）

师：老师将卡片印在了学习单中，你能用尺子量一量，算出长方形的周长吗？在量和算之前，请认真看老师的要求。请一位同学来读一读。

①量一量：量出需要的边的长度。

②标一标：将量出的长度标在图上。

③算一算：列式计算，得出周长。

2、分享展示，

①同桌说一说：请跟你的同桌说一说，你的算式是怎样得到的？

②全班分享

师：老师刚才发现你们能想出好几种方法，现在我们来请这些小老师来分享一下他们的方法吧！请小老师 一边指着图片一边说说你的算式是怎样得到的。

预设 1：我量了 4 条边，4+7+4+7=22（厘米）

（学生一边说，老师一边摆小棒）

预设 2：只要量两条边就可以了。用长 ×2＋宽 ×2 就可以算出它的周长了。

预设 3：我也量两条边，我先求长边加短边的和，再乘 2。

追问：（长 + 宽）×2 这样写行吗？结合小棒说一说。

【设计意图】对于三年级的学生来说 ，动作思维阶段是十分重要的，这一阶段有助于学生过渡到表象思维乃至抽象思维阶段。学生在不同形式的数学语言转换的过程中，加深了对长方形的周长计算方法的理解。

5、揭示周长的本质：

我们发现根据周长的计算可 以通过有序连加，计算长方形的四条边长度的总和；可以根据长方形的特征，计算一组长边加另一组短边，也是四条边长度的总和；还可以先算一组邻边，再算全部的边，还是四条边长度的总和。一句话说，四边长度的总和，就是这个长方形的周长。

（请用自己的话跟同桌说一说，什么是长方形的周长）

活动二：探究正方形的周长

核心问题：正方形的周长怎么算？

师：（PPT 出示正方形）我们知道刚才长方形的周长要知道长和宽两条边的长度，这是一个什么图形？

生：正方形

师：你们能求出这个正方形的周长吗？

生：我们需要知道边长是多少？

生：要知道边长是多少。

师：想知道哪条边的长度？

生：四条边，两条边，一条边！

师：（PPT 出示 5cm）现在可以算吗？为什么？

生：可以算，因为正方形 4 条边都相等。

师：请同学们把自己想到的方法写下来。

① 4+4+4+4=16（厘米）    边长 + 边长 + 边长 + 边长   

② 4×4=16（厘米）     边长 ×4

4、求正方形的周长，就是求什么？（四条边的总和）

5、深化理解：比较长方形与正方形周长的计算方法

提出问题：说一说，长方形和正方形周长的计算有什么相同的地方和不同的地方？

预设：（不同） 图形的特征 不同，边的特征不一样，求周长的算法也有所区别。长方形对边相等，要量一条长和一条宽；正方形每条边都相等，只要量一条边；（相同）求周长都是求四条边的总和，长方形周长的计算方法可以用在正方形上，因为正方形是特殊的长方形。

（三）运用提升

师：淘气还有一最后一个问题，也是关于长方形的，如果想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？请画一画，算一算。

（四）总结提升

让学生回顾本节课是如何学习长方形周长的，有什么新的思考，能提出什么问题，还有什么疑惑。

【一稿反思】

在对学生进行前测和第一次试课之后，发现以下问题和改进的方向：

1、进一步读懂学生：

①北师大教材将认识长方形、正方形特征的内容放在二年级，《长方形周长》这节课是第一次将 “长”、“宽”、“特征” 与长度结合，学生在表达的时候，会出现想不起、不会说的情况，所以要在教学时，适当唤醒学生的记忆，引导他们可以用 “长” 和 “宽” 来描述自己的想法。

②第一次教学中，孩子汇报算式时，我板书成文字 “长 + 宽 + 长 + 宽”，从数字直接到文字，忽视了图形的作用，没有体现抽象的过程，这对三年级的孩子来说十分困难。这样的教学方式形成的是短时、暂时记忆，而非对内容的理解，不利于学生后续的深入学习，会导致部分学生在学习《长方形面积》时，将周长和面积混淆。

2、进一步读懂教材：

①教学时要回归教材本身的内容，着重研究探索图形长、正方形周长的计算方法，在探索的过程中深化对周长意义的理解。

②教材在介绍三种方法之后，没有给出文字形式的公式，也不会对方法进行对比优化，鼓励学生根据图形的特征和周长的意义来选择适合自己的计算方法。

③教材的第四个问题串在以往的教学中非常耗时间，所以一稿中将本环节去掉。在深入研读教材后，发现本环节其实就是将周长的内容与生活结合，灵活运用长方形周长计算方法解决生活问题，鼓励学生真正理解周长的计算方法，更是对周长本质理解的过程，有助于发展学生量感。不应去掉。

【教案一稿】

《长方形周长》教学设计

设计制作：深圳市宝安基地 庞婧

教材分析：

《长方形周长》是北师大版教材三年级上册第五单元第 2 课时，内容包括长方形和正方形的周长，把正方形周长作为特殊的长方形来呈现，根据其自身的特征以及周长的意义，探索周长的计算方法。

学情分析：

三年级学生已经学习了平面图形，所以在学习了长方形和正方形的特征的基础上学习本节课内容，其教学目标是让学生理解和掌握长方形和正方形周长的计算方法。在探究如何测量周长的过程中，学生的思维是活跃的，他们在对周长意义的理解中，感受求周长的多种方法。同时，学生的量感主要依靠学生的亲身感受与体验，教学中要尽可能让学生动手摸一摸，测一测，估一估，引领学生感知，让学生的思维和量感拾级而上、逐渐生长。

教学目标：

1、经过自主探索，分享交流，掌握长方形周长和方形的周长的计算方法，了解算法之间的关系，体会算法多样化及最优化。

2、通过观察图形的特征，根据实际情况，会灵活运用周长的计算方法，体会数学与生活的联系。

3、在估计、测量、计算、交流，比划等学习活动中感受量的多少和大小，发展学生量感。

教学重难点： 理解长方形和正方形的周长计算方法。

教学过程：

（一）趣味引入

1、教师出示长方形和正方形的生日卡片，要求给四周装上花边。

2、摸一摸，估一估，用手比一比，这两种图形大概需要多长的花边？其实就是要看长方形和正方形的周长有多长。

3、导入，板书课题。

（二）探索方法，计算周长

活动一：探索长方形的周长

1、提出问题：拿出长方形卡片，你能用尺子量一量，算出它的周长吗？（长 5 厘米，宽 3 厘米）

学生在练习纸上尝试计算长方形的周长。

2、小组交流。

要求：①用自己的方法算出长方形的周长。

②小组交流，通过摆一摆活动的小棒说说算式各部分代表什么。

3、分享展示。

要求：同桌两人上台分享，一个人说计算方法，另一个人用小棒摆一摆，表示算式的含义。

预设 1：我量了 4 条边，把 4 条边的长度相加就是它的周长了。

预设 2：只要量两条边就可以了。用长 ×2＋宽 ×2 就可以算出它的周长了。

预设 3：我也量两条边，我先求长边加短边的和，再乘 2。

追问：（长 + 宽）×2 这样写行吗？结合小棒说一说。

【设计意图】对于三年级的学生来说 ，动作思维阶段是十分重要的，这一阶段有助于学生过渡到表象思维乃至抽象思维阶段。学生在不同形式的数学语言转换的过程中，加深了对长方形的周长计算方法的理解。

4、小结周长的计算方法：

我们发现根据周长的含义可以通过有序连加，计算长方形的四条边长度的总和；可以根据长方形的特征，计算一组长边加另一组短边，也是四条边长度的总和；还可以先算一组邻边，再算全部的边，还是四条边长度的总和。

5、方法优化：

提出问题：仔细观察这几种方法，有什么相同点和不同点吗？ 你们喜欢哪一种？为什么？

预设：结果相同，都是求周长，求四条边长度的和，都要知道长和宽，但算法不同。几种方法表述不一，但目的都是求长方形的周长。事实上，（长 + 宽）×2 这种方法步骤少，计算快，有时还可凑整，看来这几种算法都可以，但比较简单的是（长 + 宽）× 2。

师：计算长方形周长时，必需要知道什么条件？（长和宽）

除了长方形，你还想到了哪些图形也是对边相等，只要知道一组邻边，就可以算出周长的？（平行四边形）

6、请用手比一比，像这样 长 5 厘米，宽 3 厘米 的长方形，周长 16 厘米大约有多长？

活动二：探究正方形的周长

1、独立尝试计算正方形卡片的周长。

2、组内交流：汇总组内不同计算方法。

3、展示分享

① 4+4+4+4=16（厘米）    边长 + 边长 + 边长 + 边长   

② 4×4=16（厘米）     边长 ×4       

4、小结：你喜欢哪一种方法？ 板书：正方形的周长 = 边长 ×4

追问：计算正方形周长时，必需要知道什么条件？（边长）

除了正方形，你还想到了哪些图形也只要知道一条边，就可以算出周长的？（等边三角形）

5、深化理解：比较长方形与正方形周长的计算方法

提出问题：在小组内说一说两种周长的计算方法，并观察两种计算方法有什么相同点和不同点？

预设：长方形周长 =（长 + 宽）× 2，正方形周长 = 边长 ×4。（不同）图形的特征不同，边的特征不一样，求周长的算法也有所区别。长方形对边相等，要量一条长和一条宽；正方形每条边都相等，只要量一条边；（相同）求周长都是求四条边的总和，长方形周长的计算方法可以用在正方形上，因为正方形是特殊的长方形。

6、 请用手比一比，像这样边长 4 厘米的正方形，周长 16 厘米大约有多长？ 比一比，见证课前到底谁猜对了。

活动三：感知量

提出问题：现在有一个 8 厘米长的花边，请小组内一起研究，8 厘米有多长？像这样长的花边可以装饰的长方形和正方形有大概有多大？（边去整厘米数）

（1）独立尝试，要求画一画。

（2）组内交流。

（3）展示分享（要求用手比一比有多长，大概有多大？）

① 正方形 边长为 2 厘米

② 长方形 长 3 厘米，宽 1 厘米

（三）巩固提升

思考题：这两个图形的大小一样吗？周长相等吗？

（四）总结提升

让学生回顾本节课是如何学习长方形周长的，有什么新的思考，能提出什么问题，还有什么疑惑。