廖月婷

反思建议

【活动综述】

能参加新世纪小学数学第三届全国名师工作室教学设计与课堂展示 “学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索” 主题专场活动，我和我的团队感到非常荣幸，我们非常感谢新世纪小学数学给我们一线老师这个学习与思考的机会。

通过这节课的实践与思考，我们都收获了许多。

像体积与容积这种对于小学生来说是很抽象的概念，我们首先要把生活实际与数学量感的建立有机结合起来，在生活经验和数学概念之间搭桥建联系，丰富学生对数学概念的感性认识。再通过有针对性的数学活动与情境能够让学生在实践体验重有效积累量感的经验。教学中可以通过创设数学活动教学情境、结合教学内容设计特定的数学体验活动、课堂教学与课后体验相结合等多种方式帮助学生积淀量感经验。我们认为，学生量感的发展，仅仅经历活动操作是不够的，操作后，还需要学生的深度思考。

学生 “量感” 的发展并非一蹴而就，而是个长期的过程，需要在活动经验感知的基础上，进行思维层面的加工，逐渐累积，最终实现由量变到质变。老师要善于利用实践操作和深度思考帮助学生打通生活 “量感” 和数学 “量感” 的 “经脉，发展学生量感，提升数学素养。

我和我的团队在此次活动中收获满满，虽然活动结束了，我们的学习和探索之路还很长。我们会继续努力，好好学习。

建议

【体积与容积】终稿


选课思考：“体积与容积” 是比较抽象的概念。五年级学生生活经验上对于体积有一定的模糊感知，科学课上他们学习了容积，但是体积和容积对于大部分同学只是模糊的感觉。我们想把体积和容积的联系从物体和空间出发，让学生从生活中感受，从活动中量化，发展学生量感，发展空间观念。

教材分析：体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及了解了长方体和正方体的表面积知识的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积计算方法的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本课属于概念教学，教材设计的是通过具体的实验活动，让学生了解体积和容积的实际含义，并能够知道体积和容积之间的联系与区别。在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

学习目标：

1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。

教学重点：通过具体的实验活动，理解体积与容积的含义。

教学难点：理解体积与容积之间的关系。

教学资源：新世纪 3.0 微课、量杯、水、红薯、记号笔

教学过程：
1、模糊感知 “物体” 和 “空间” 这组相对的概念。

播放挤公交视频，师：他俩怎么下来了？

生：因为贾玲一个人的体积相当于他们两个人的体积，他俩被挤下来了。

师：你说到了体积。

板书 “体积”。看到这个词，你有什么想说的，或者想问的。

（学生说对这个词语的理解，或者联想，或者问题。）也有可能学生直接出定义，或者我直接百度出定义：物体所占空间的大小，就是物体的体积。
板书。

师（圈空间）：哪里有空间？

生说，师板书。（教室里，书包里，笔袋里……）

师：这句话说，物体所占空间的大小，教室里有什么？

生：桌子。

师：桌子占了教室的空间，桌子占的空间的大小，就是桌子的体积。(书占的空间的大小，就是书的体积。笔占的空间的大小，就是笔的体积，水占的空间的大小，就是水的体积。)

板书：

  桌子     教室
  
  书       书包
  
	笔       笔袋
    
  水       杯子
  
师：你来举例说说比书更小的物体的体积。

生：橡皮的体积比书小……

师：再小的…… 小到一颗砂石、一颗灰尘，这些小物体占的空间小，他们的体积就小。再说说比书体积大的物体。

生：教室的体积比书大

师：还有更大的吗？……

大到地球、太阳、大物体占的空间大，他们的体积就大。

【设计意图】 让学生从自己已有的生活经验里抽出体积和容积这对概念的模糊感觉。 

2、进一步感受体积。实验操作，在活动经验中深刻感受体积。

PPT 比体积

师：咱们知道了物体都占有空间，而且有大有小，现在咱们来比一比，谁的体积大。（PPT、大水桶和瓶装矿泉水，大西瓜和苹果。目测即可比较出）

师：圆圆这儿有个红薯和一个土豆，你觉得，他们的体积谁大谁小？你怎么看出来的？

生自由猜测说

师：这些是我们的猜测，你能设计一个实验来验证一下你的猜想吗？怎样才能比较出红薯和土豆谁大谁小呢？
学生说排水法的做法，老师演示。先想，可能会发生什么？土豆的体积在哪里呢？

PPT 出示合作小组要求和问题（你是怎么做的？你发现了什么？）做实验。（每组材料：2 个量杯、1 个红薯、1 个土豆、1 支记号笔）

小组汇报生：红薯和土豆放进杯子里，水面都上升了。红薯这边水面上升的高些，红薯的体积大些。

【设计意图】学生做实验活动，比较红薯和土豆的体积。从活动中发现红薯和土豆放入水中后占据了一定的空间，并且比较出他们体积的大小。

师：今天中午圆圆想做红薯饭，我把红薯切成了块。请问，红薯的体积变了吗？切成的小块摆出不同的形状，请问，体积变了吗？

生：切开一刀。他就增加了两个面，他的体积变大了。

生：不对，体积没有变。虽然土豆的形状变了，但是它的体积不变。

3、认识容积。

师拿起装水的烧杯：杯子里的水占了杯子里面的空间，反过来看，杯子里面的空间容纳了水（板书），像杯子这样可以容纳物体的器具，称为容器。（板书）

师：你知道哪些是容器（学生举几个例子）

师：容器有体积吗？

生：有。它的体积就是整个容器所占的空间的大小。

师：容器除了有体积以外，他还有容积（板书）

师：你知道什么叫容积吗？

生：可能举例子、可能直接说出示定义.

师板书：容器若能容纳物体的体积就叫这个容器的容积。比如这个水杯能够容纳的水的体积就叫做这个杯子的容积。

师把瓶子打开，喝一口水，现在这里面水的体积是这个瓶子的容积吗？

生：不是，装满了才是。

师：所能容纳的意思是要装满后里面物体的体积，才是这个容器的容积。

物体的体积有大有小，容器的容积也有大有小。我的这瓶矿泉水瓶子和教室饮水机上的矿泉水桶相比，谁的容积大？你比的是什么？

生：饮水机上的大。因为饮水机里面能装的水多一些。

那这两个容器谁的容积大呢？你有办法比出来吗？（学生回答自己的办法）

播放新世纪 3.0 微课视频，实验验证。

【设计意图】比较谁的容积大的过程中，感受容器的容积是所能容纳物体的大小，强化容积概念。

4、总结回顾

现在你对体积和容积还有什么问题？咱们同学一起来帮忙解决。

学生自己提问，全班解答。

（学生的问题：1、什么是空心球的体积。2、同一个物体的体积和容积谁大。更大的物体的体积怎么测量。）

【设计意图】实践活动后，抛出学生自己的问题，引发全班结合活动经验深入思考问题，更深刻明晰体积容积的概念。

磨课反思

教学设计第三稿

磨课反思及改进

《体积与容积》二稿


【选课思考】：“体积与容积” 是比较抽象的概念。五年级学生生活经验上对于体积有一定的模糊感知，科学课上他们学习了容积，但是体积和容积对于大部分同学只是模糊的感觉。我们想把体积和容积的联系从物体和空间出发，让学生从生活中感受，从活动中量化，发展学生量感，发展空间观念。


【教材分析】：体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及了解了长方体和正方体的表面积知识的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积计算方法的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本课属于概念教学，教材设计的是通过具体的实验活动，让学生了解体积和容积的实际含义，并能够知道体积和容积之间的联系与区别。在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。


【学习目标】：

1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。

【教学重点】：通过具体的实验活动，理解体积与容积的含义。

【教学难点】：理解体积与容积之间的关系。

【教学资源】：新世纪 3.0 微课、量杯、水、红薯

【教学过程】：

1、模糊感知 “物体” 和 “空间” 这组相对的概念。

板书 “体积”。看到这个词，你有什么想说的，或者想问的。

（学生说对这个词语的理解，或者联想，或者问题。）也有可能学生直接出定义，或者我直接百度出定义：物体所占空间的大小，就是物体的体积。出黑板上贴条。咱们把这句话的词嚼烂来理解。（板书：物体    空间）哪些是物体？

生：举例

师：哪里有空间？

生说，师板书。（教室里，书包里，笔袋里……）

教室里容纳了桌子，那么桌子就占了教室的空间，整个桌子占的空间的大小就叫桌子的体积。（书和书包、笔和笔袋）

板书：桌子     教室

  书       书包
  
  笔       笔袋
  
如果空气是绿色的，并且凝固了，现在我把书包拿走，你会看到什么？

【设计意图】 让学生从自己已有的生活经验里抽出体积和容积这对概念的模糊感觉。  

2、进一步感受体积。

师：其实咱们对体积早就有感受的，你一定听过这个故事。  

播放《乌鸦喝水》

师：乌鸦怎么喝到水了？

生：石头丢进水里，挤占了水的位置，所以水面上升了。

师：你说的很好，石头占有一定的空间，它是有体积的。

同桌之间举例子说明什么是物体的体积，边指边说（生边指边说：长方体的体积就是整个这一块的大小。）

【设计意图】结合乌鸦喝水的故事，边指边说，说明生活中的物体的体积，进一步感受体积的意义。

3、实验操作，在活动经验中深刻感受体积。

师：那这块红薯的体积是多大呢？有办法可以测出来吗？

小组合作，做实验。

每组材料：1 个量杯、1 个红薯、1 支记号笔

你看到了什么？说明了什么？

生：红薯放进杯子里，水面上升了。说明红薯是有体积的，它把水挤高了。

师：上升的这一部分水的体积和红薯的体积有关系吗？

生：上升的水的体积等于红薯的体积。

【设计意图】学生做实验活动，测红薯的体积。从活动中发现红薯放入水中后占据了一定的空间，水面排出同样体积的水，量化出红薯所占空间的大小。

4、认识容积。

水在杯子里，水占了杯子里的空间，反过来说，杯子容纳了水。杯子能够容纳的水的体积就叫做这个杯子的容积。容器若能容纳物体的体积就叫这个容器的容积。（贴字条）

物体的体积有大有小，容器的容积也有大有小。我的这瓶矿泉水瓶子和教室饮水机上的矿泉水桶相比，谁的容积大？

生：饮水机上的大。

师：你是比的什么？

生：桶要大些，里面装的水要多些。

那这两个杯子谁的容积大呢？你有办法比出来吗？（学生回答）

播放新世纪 3.0 微课视频。

【设计意图】比较谁的容积大的过程中，感受容器的容积是所能容纳物体的大小，强化容积概念。

5、总结回顾

现在你对体积和容积还有什么问题？咱们同学一起来帮忙解决。

学生自己提问，全班解答。

【设计意图】实践活动后，抛出学生自己的问题，引发全班结合活动经验深入思考问题，更深刻明晰体积容积的概念。

练习提升

1. 一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？

【设计意图】通过捏橡皮泥的活动，让学生体会到虽然是同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。

2. 用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？

【设计意图】硬币堆的方式不同，体积不变。强化对体积概念的认识。

3. 数一数，想一想，再与同伴说一说，右图中的长方体盒子能装多少个这样的小正方体？

【设计意图】初步感受长方体体积的大小，为后续长方体体积的计算做铺垫。

4. 用 12 个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。

⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。

⑵搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的 2 倍。

【设计意图】通过搭小正方体的活动，进一步让学生感受长方体体积的大小，为后面学习计算长方体体积做铺垫。

教学设计第一稿

选课思考：体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及了解了长方体和正方体的表面积知识的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积计算方法的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

教材分析：本课属于概念教学，教材设计的是通过具体的实验活动，让学生了解体积和容积的实际含义，并能够知道体积和容积之间的联系与区别。在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

为了使抽象概念具体化，设计实验活动让学生积极参与，自主探索，合作交流中逐步建立体积、容积的概念，发展空间观念。联系生活实际，举出实例，让学生在充分体验的基础上理解概念。

教学重点：通过具体的实验活动，理解体积与容积的含义。

教学难点：理解体积与容积之间的关系。

教具准备：课件、水杯、土豆和红薯（体积相近）、两个相同的量杯、水、橡皮泥一块、饮料瓶、茶叶桶和牙膏盒。
学具准备：每个小组 2 块相同的橡皮泥，两个相同的量杯及等量的水。

教学过程：
一、激趣导入，提出问题
同学们，都知道乌鸦喝水的故事吧？那我们就来看动画《乌鸦喝水》故事从中蕴涵的数学问题。（课件出示）相信同学们会用数学的眼光来思考：观察、思考：乌鸦为什么喝到水了呢？（课件出示）同学们说出了各种有趣的想法。

小结：同学们都感受到 “乌鸦把石子放入盛有水的瓶子中，由于石子占有一定的空间，石子的投入挤压了水的位置，使瓶子里的水面上升了”

（设计意图：开课通过乌鸦喝水的故事引入，激发学生的兴趣，联系学生身边的事物介入学习的主题，借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小，感受 “物体有大有小。” 通过眼睛不能去分大小接近的物体的大小时，让学生想办法解决这个问题，很容易引入下一环节。）

二、合作探究，理解概念

(一) 认识体积

1、初步感受空间。

师：如果老师往水里放一枚硬币，硬币占空间吗？橡皮占空间吗？铅笔盒占空间吗？

师：其实，所有的物体都占空间。如：课桌占空间，课本占空间，房子占空间 

2、空间也有大小。

师：那么，课桌和课本比，谁占的空间大，谁占的空间小？课桌和房子比呢？谁占的空间大？

3、谁能说说在我们的生活中，哪些物体占的空间比较大？哪些物体占的空间比较小呢？

4、（出示大小接近的土豆和红薯）看一下哪个大，哪个小？

师：今天，老师也带来了两个物体。同学们看一下哪个大，哪个小？

师：看来，同学们的意见出现了分歧。想想看你能用什么办法来验证你的想法呢？（生想办法，说一说：学生可能提出并选一种进行实验。）

师：那我们就请一个同学上来试试。

实验、探究：红薯和土豆比，谁占的空间大？（课件出示）

5、体积概念认识

（师出示两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水）

师：请大家观察一下，现在的水面在哪个刻度？

演示生：现在两杯水的刻度都在 “150” 的地方，两杯水是一样多的，和我的想法一样。

演示学生：我先把土豆完全浸入水中，我们会发现水面高度会升高？

师追问：水面上升了。说明土豆占了什么？

演示生：接着我再把红薯完全浸入另一个杯子的水中，水面高度也会升高。

师：两个杯子的水面都上升了，你怎么知道谁占的空间大？

演示生：放红薯的杯子水面上升得高些，说明红薯占的空间大。

（如果下面有学生想说，让他们帮助解释）

小结：从刚才的实验中，我们知道两个物体都占有一定的空间，但红薯和土豆所占空间的大小是不一样的。揭示概念：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（板书）　

师：红薯和土豆比，红薯占的（  空间  ）大，说明他的（ 体积  ）大；土豆占的（空间）小，说明它的（体积）小？

师：那文具盒和课桌比，谁的体积大？

师：你还知道那些物体的体积大？那些物体的体积小？同桌互说。

（设计意图：围绕 “土豆和红薯哪一个大” 的问题，引导学生开展实验活动。从活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。突出了 “体积” 概念的本质，然后，揭示体积的概念。）

（二）尝试练习（课件出示：书 42 页 “试一试 “　）　

观察、发现：谁搭的长方体体积大？

淘气和笑笑两位小朋友：他们用体积相同的小正方体分别搭了两个形状不同的长方体，谁搭的长方体体积大？你是怎么想的？

小结：我们用不同的方法都得到了（第一个长方体的体积大）　

（设计意图：通过搭小正方体的活动，让学生感受长方体体积的大小，同时培养学生从多角度思考问题。）

（三）认识容积

1、认识容器

师：我这里有一块橡皮泥，它的形状是？（圆柱体）。如果老师把它捏成一个长方体或球、、、、、其它形状的物体，体积会改变吗？

实验、验证：一团橡皮泥，改变形状，体积不变。（课件出示）

师：那我们就来验证验证。

生：我们这一小组实验验证，同一物体，虽然形状发生了改变，但体积（保持不变）师：其他小组的结论也他们小组一样吗？

师：刚才老师也捏了一个（碗、船、、、、）

师：它里面有一定的空间，它能盛一些东西。也就是说能容纳物体。（板：容纳物体）像这样能容纳东西的物体，我们称它为容器。（板：容器）

2、感受物体容积

师：你知道那些容器？（生答，可以说理由）

师：老师还收集了一些容器：(课件出示)

师：这些是不同的容器，它们可以容纳不同的物体。

师：这些容器中，谁容纳的物体多？谁容纳的物体少？

师：不同的容器容纳的物体有多有少，但每个容器容纳物体的体积是一定的。我们就说：矿泉水瓶所能容纳物体的体积就是矿泉水瓶的容积。

师：给水杯里装一半水，水的体积就是水杯的容积，老师说的对吗？

3、出示容积概念

师：容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积 (学生齐读 2 遍)（课件出示）出示课题：体积与容积（读一读，说一说）

4、比一比。

师：通过观察 和实验知道，物体的体积有大有小，容积也有大有小。那我们下面就来比一比？

A、铅笔盒与鞋盒。

B、牙膏盒与电视机盒。

C、出示：两个体积相同的杯子，谁的体积大？(相同) 那谁的容积大呢？（相同）

师：试一试发现：一个杯底厚，一个薄，所能容纳物体的体积就不一样了。

师：那么，体积和容积是一样的吗？有什么区别呢？（课件出示）比比、发现：体积和容积有什么区别？

1. 从测量方法上，体积是从物体外部测量的，容积是从物体内部测量的。

2. 同一物体，它的体积大于容积，当容器壁很薄的时候，容积近似于体积。

（设计意图：通过认识，说一说，了解容器的本质，不是所有的物体都可当作容器。比较体积和容积的异同，从而达到熟练掌握体积和容积概念的本质属性，同时让学生融会贯通形成概念体系。　）

（四）巩固提升

1、火眼金睛（课件出示）

（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。（   ）

（2）游泳池注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。（   ）

（3）两个体积一样大的盒子，它们的容积一定一样大.(    )

（4）同一容器，体积大于容积。       （    ）　

2、我最棒（课件出示）

枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪个体积大？为什么？

师：先明确题目要求，师提示（枚数相同，形状不同，哪个体积大？）

3. 狡诈的老板（课件出示）

在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想啊想…  

同学们，上了这节课，你们能想出好办法帮小伙计解决这个难题吗？

（设计意图：联系生活实际，通过比较，再次体会，区别体积与容积。并给学生一个从课内到课外的延伸，学以致用。）

123345678999656364356565653366789900---=77

123345678999656364356565653366789900---=77

123345678999656364356565653366789900---=77

123345678999656364356565653366789900---=77

123345678999656364356565653366789900---=77

123345678999656364356565653366789900---=77

123345678999656364356565653366789900---=77

123345678999656364356565653366789900---=77

123345678999656364356565653366789900---=77