孙老师这节课巧妙的创设学生熟悉的情境，让学生逐步经历从现实情境中抽象出符号表示的过程，理解用符号统一表示的必要性，总结符号化的过程，溯古探源，呈现数对。引导学生在解决问题的过程中理解数对的意义，感受规定的合理性，体会数学符号的简洁准确，潜移默化中发展符号意识。

孙宝芳老师这节课深入研读教材，从学生实际出发，贴近学生生活，充分利用学生身边的教学资源，通过座位中的游戏活动，让学生说说自己的位置，介绍好友的位置，引导学生掌握用数对决定位置。这样设计，最大限度地贴近学生的生活，使学生感到数学与实际生活的之间的密切联系，使学生真正成为学习的主人。本节课教学设计脉络线索清楚，重点突出，难点问题也能巧妙突破，在具体情境中用较朴素的方式确定位置，进而再拓展到平面直角坐标系，甚至由二维进一步向三维或多维发展，并在这一过程中逐步衍生出坐标思想，充分拓宽了学生的思维，渗透了符号意识。

《什么是周长》二稿

教材分析：

《什么是周长》是北师大版小学数学三年级上册第五单元第一课时内容，课本 45-47 页，本节课是学习平面图形周长的起始课；帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。过去的教学把关注点放在图形周长的计算上，而对周长概念的构建仅是一带而过，这样常常会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍，部分学生也会因缺乏对周长概念的深刻理解，而在后续的学习中常把周长和面积的概念混淆，因此，教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）图形入手．通过看、描，量、数、辨等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定很好的基础。

教学目标：

1. 结合具体事物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。

2. 能与他人合作，经历观察、描述、测量等数学活动过程，探索求平面图形周长的方法，获得测量周长的活动经验，体验解决问题策略的多样性。

3. 感知周长与实际生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。

教学重点：对周长概念的理解。

教学难点：掌握物体和图形周长的测量方法。

教学方法：动手操作法，合作探究法。

教学准备：树叶、软线、细铁丝、直尺、彩笔、学习单、PPT。

教学过程：

一、谈话导入

师：同学们，你听说过周长吗？你觉得什么是周长？让我们一起开始今天的探究之旅吧！ 设计意图：立足学生已有经验，激发学生探究兴趣，为后面教学做好铺垫。

二、课堂探究

1、描一描

（1）请你用彩笔描出树叶和数学书封面的边线。 （2）学生分享，其他学生交流补充。

师：虽然大家描的起点不同，但都是从起点出发，最后又回到起点，所以描出的都是树叶的边线，也就是树叶的一周。那数学书的封面呢？

预设：我用直尺来描，也是先找到一个起点，再从起点开始，沿着数学书封面的边，最后再回到这个点，就是数学书封面的一周。

小结：树叶的边线是弯弯的，数学书封面的边线是直直的，看来边线可以是弯的，也可以是直的，只要是沿着物体的边缘描出一圈就可以了。

（3）蜗牛沿着图形的边线走了一周，请将它走的路线画出来。 学生交流分享，重点处理五角星。（揭示课题）

2、摸一摸

你还能指出身边哪些物体表面的一周呢？ 学生汇报，交流补充。

小结：刚才我们通过描一描、摸一摸，找到了很多物体表面的一周，你觉得什么是它们的周长呢？跟你的同桌说一说。

3、概念揭示

师：刚才我们描出了数学书封面的一周，那谁来说一说什么是数学书封面的周长？ 师：一起来说一说什么是它们的周长！ 师：通过前面的探究，我们发现，物体表面或封闭图形一周的长度就是它的周长。

设计意图：通过描一描、摸一摸，让学生通过活动亲自感知，明确周长是物体表面或封闭图形一周的长度，经历知识的形成过程，潜移默化中发展量感。

三、课堂活动

1、活动一：测量周长

（1）你能得到树叶和数学书封面的周长吗？同桌合作，量一量。 （2）学生同桌活动，教师指导。 （3）学生汇报，生生交流。 生 1：我们测量的是数学书封面的周长，我们是这样测的…… 生 2：我们测量的是树叶表面的周长，我们是这样测的…… 生 3：我补充……

小结：由于选择的测量工具不同，测量的方法不同，测量的人也不同，所以测量结果就存在一定的误差，通过大家的测量，我们得到了这片树叶的周长大约是 47 厘米左右。

2、活动二：数一数

（1）这里每个小方格的边长都是 1 厘米，你能数一数，这些图形的周长分别是多少厘米吗？ （2）与同桌说一说自己的方法和得出的结果。 （3）学生汇报，交流。 （4）那你有什么要提醒大家的吗？

3、活动三：围一围

师：今天老师还为大家准备了一根长 80 厘米的细铁丝，你能用它围成一个周长为 80 厘米的图形吗？快试试看。 生 1：我们把细铁丝围成三角形…… 生 2：我们把细铁丝围成长方形…… 师：你发现了什么？ 生：只要把铁丝首尾相连组成封闭图形，这个封闭图形的周长都是 80 厘米。 设计意图：通过丰富的操作活动，帮助学生内化周长概念，明确周长概念的本质，其实就是一周的长度，教师在活动中重视培养学生动手操作的能力，发展学生的综合素养。

四、提升练习

（1）老师这里有一张长方形纸，把它从中间剪开，得到了这样的两个图形，这两个图形的周长一样吗？ （2）学生交流。 （3）师小结：看来，我们在学习数学时，不能仅凭经验，还要带着细致的观察和敏锐的思考去判断。

设计意图：通过对比、辨析，进一步深化周长概念，课堂上教师给学生留了充分的时间思考、交流，真正把课堂还给学生，体现学生主体地位。

五、课堂小结

师：这节课，我们通过描一描、量一量、数一数这些活动，一起研究了什么是周长，关于周长的其他知识课后我们继续研究！下课！

本节课老师借助计数器和直观模型，让学生亲身经历千的产生过程，进一步理解计数单位的十进关系，感受位值制思想，突破本节课的重难点。

本节课老师能够深入研读《课标》、读透教材、读懂学生，设计并实施核心素养发展导向的课堂实践，引导学生理解与发展 “度量”。这节课设计新颖，环节扎实有效，让人受益匪浅。

老师的课让人受益匪浅，以 “分月饼” 引入，激起学生的认识冲突，从而引入分数。课堂上通过折一折、涂一涂、说一说的过程，引导学生体验、感受分数的形成过程，给学生提供了一个展示自我的平台和机会， 让学生充分体会到分数度量单位的形成过程，认识到分数度量单位是认识分数的基本工具和表达语言。

“度量” 包含 “度” 和 “量” 两个方面。“度” 指度量单位，“量” 是利用度量单位进行测量。《长方形的面积》一课的教学，其核心就是计算所要度量的长方形或正方形包含多少个度量单位，在填表、观察、发现、类比推导过程中发现长方形、正方形的面积计算公式。老师通过感知（体会表面大小）—— 体会（用面积单位测量物体表面或图形大小）—— 会用（用公式计算长方形面积），这三个层次引导学生进行探究，渗透度量意识。

本节课谭老师团队研读了大量的有关度量的资料，对度量的解读尤为精确，这也给了我很多的启示，要学习谭老师这种严谨的精神。本节课谭老师课前也做了很多的调研，在充分了解学情的基础上进行设计，准确把握教材，关注学生发展，揭示度量本质。

本节课教师结合具体的情境，通过引导学生进行观察和实践活动，使学生知道 “0” 表示的几种含义，并且学会正确地读、写 “0”。同时引导学生自主探究，合作交流，培养学生的想像能力，拓展学生的思维空间，体验 “0” 在生活中的运用，使学生认识到数学和生活息息相关，感悟数学知识的魅力。

本节课教师设计了丰富的数数活动，通过数一数、分一分、捆一捆、拨一拨等活动，帮助学生进行活动经验积累，促发学生对知识的迁移，发现从 19 跨越到 20 又满十，从而突破本节课又一教学难点 ——20 的表示方法及写法（写 0 占位），进一步巩固、深化 “位值” 制的理解，再次感知度量这一数学基本思想。

本节课中，老师设计了多种数数活动，在多样化的数数活动中，培养发散思维能力，感受数数的乐趣。通过对 100 以内数的认识，进一步培养学生的数感，感受位值，初步感受一列数蕴含的规律，感悟数学来源于生活，体会数学与生活的密切联系！

本节课中，教师指导学生通过摆小棒、拨计数器的活动经验积累，促发学生对知识的迁移，从而突破本节课的教学难点，进一步巩固、深化 “位值” 制的理解，再次感知度量这一数学基本思想。

度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具。本课教师设置了符合学生特点的情境，帮助学生从中抽象出一百以内的数，体会数数目较大的物品时，可以按 10 个分堆数比较简便，通过操作体会 10 个十就是一百，为以后认识更大的数奠定基础，使得学生在掌握知识技能的同时，感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养。

本节课教师设计了丰富多彩的活动，引导孩子们亲身体验，并通过多种具体活动的比较，让他们在观察、想象、操作、交流、反思等活动中体会 “比” 的方法，并学会有条理的发表自己的见解。

本节课通过仿照古人计数，让学生感受数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。用小棒代替石头摆一摆，捆一捆，拨一拨，让学生在实际操作中理解并初步感知度量这一数学基本思想，数形结合获得 “以群计数” 的经验，初步建立数位的概念。

本节课老师设计时，注重创设具体问题情境，提供丰富感性材料，通过丰富的数数活动，引导学生自主探究，开展小组合作和集体交流讨论，让学生学会合作、学会倾听、学会思考。

本节课的重难点是感受以 “十” 为单位的计数方法，建立数位概念。老师设计时考虑到了小学一年级学生好奇心强、活泼好动等特点，准备了三个数学活动，数一数，捆一捆，拨一拨。帮助学生建立对十进制和数位的概念。

《铅笔有多长》一课需要学生经历实际的测量过程，积累测量经验，发展空间观念。本课中，王老师分层有序指导学生开展测量活动，巧妙设计矛盾冲突，引导学生去经历 “分米” 和 “毫米” 两个长度单位产生的意义与过程。

本节课重点是让学生学会用小一级的计数单位去度量更大一级的计数单位，进而理解百位的意义，体会 “个”，“十”“百” 之间的关系。掌握以 “十” 为单位去度量的方法，去认识数，理解数，为后续进一步学习更大的数和十进制计数法积累活动经验。

学生在日常生活当中都会数 20 以内的数，甚至能数 100 以内的数，但是缺乏对数深层次的认识和理解，不知道数的含义，不知道数位的概念。本节课根据学生特点，利用摆小棒、拨计数器等方法，将抽象的度量，变为形象的度量同时，帮助学生建立位置概念。