赵雨娟

选择的教具、学具等等都取材于学生的数学现实中，使学生感到亲切、有趣，教学活动更富有生气和活力，更能使学生体验数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。

对于具体教学方法的设计而言，首先要分析清楚所要教学的度量和度量单位是通过什么形式得到的，进而可以采取不同的教学策略。在确定了教学策略以后，再合适地融入第一条和条基本原则。第一条基本原则是为了明确教学过程的核心思想和基本框架，在教学过程中突出数学的本质。第三条基本原则强调注重学生认知过程，在教学过程中不仅要关注学生知识技能的掌握，还要关注学生数学素养的形成。无论是采用什么样的教学策略，设计什么样的教学过程，最终的教学目标都是培养学生： 会用数学的眼睛看，会用数学的思维想，会用数学的语言说。

把握学生认知度量单位的先天本能和特殊能力

这里特别强调，人之所以能够进行度量，并且能够对度量单位得到广泛共识，是基于人的两个先天本能，这就是对数量多少的感知和对距离远近的感知。这两个先天本能是学生学习数学、度量和度量单位的思维基础，又因为人具有抽象和想象这两种特殊能力，因此可以把两个先天本能延伸到对事物某些指标顺序的感知。

没有度量就没有数学，度量是人们认识数学，进而认识现实世界的基本工具和表达语言，是可以因人而异的。度量单位的确立是为了人们能够对度量进行统一的表达和无歧义的交流，因此度量单位必须能够揭示度量的本质，能够得到人们的共识。

数学研究的对象应当是更为一般的抽象，这就涉及到数量度量的本质，这个本质就是度量数量的多与少，如前所述，这个抽象过程依赖于人对数量多少感知的本能。这个抽象过程最终导致十进制自然数的发明，十进制大概与人有 10 个手指头有关。

这个抽象的结果， 在形式上是舍去了度量单位的称谓，在实质上是脱离了数量所依赖的具体的现实背景。数学抽象的本质就是舍去事物的现实背景，更确切地，数学抽象就是舍弃事物的一切物理属性。

无论度量单位的称谓如何，人们都是用 1 来表示一个度量单位，这是数学研究最为基本的概念。虽然度量单位都是人规定，但就度量单位的形成过程而言，大体可以分为两类：

一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。

形成过程的不同必然蕴含着思维形式的不同，因此，对于数学教育、特别是对小学数学教育而言，这样划分是必要的。这里分别讨论这两类度量单位的形成过程以及其中蕴含的思维形式，然后再讨论相应的小学数学教学。

度量可以是因人而异的，度量单位就是把不同个体的度量方法标准化，是为了对度量的结果进行传播和交流的需要。因此，度量单位的制定必须能够表达度量的本质，方法科学、表达准确、相对稳定，能够得到人们的广泛共识。

度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具，正如庞加莱所论述的那样：“如果没有测量空间的工具，我们便不能构造空间。”

学生在学习本节课之前，已经认识了 0-10 各数，在 “一一对应” 中理解了 0-10 各数的意义，并能正确计算 10 以内的加减法。能够从 10 数到 20，但学生对数的认识局限于 “逐一计数” 的水平，体会当物体个数超过 10，用 “十” 为单位进行度量，存在难度。

《古人计数》分为 3 个主要部分，一是数羊的数量（度量对象）二是一一对应（用 “一” 为单位进行度量），三是按群计数（用 “十” 为单位进行度量）。

走进古人的计数情境，学生用小棒代替羊动手操作，进行一一对应的计数活动，数数的过程，实际就是用一根小棒为标准进行度量的过程。在活动中培养学生的度量意识，感受度量是数学的本质。

通过对度量单位和度量方法的发展来培养学生的度量意识。

一是符号化（从以物记数到印度阿拉伯符号的发明）

二是度量单位（一一对应到按群计数，一、十、百 ¨¨¨）

三是记数规则的发展（位值制）

出示生活中的图片，让学生数数量，这样做，不仅唤起学生的已有经验，也为本节课要建立以十为度量单位的概念，做了很好的铺垫。让他们知道生活中有很多 10 个一盒，10 个一捆，10 个一袋的情况。充分利用学生已有的知识经验，放手让学生在活动中自己领悟知识。

从实物图片 —— 小棒模型 —— 用数字计数（用 “一” 为单位进行度量）让学生经历在现实情境中抽象出数的过程，体会数与生活的密切联系。学生用小棒代替羊动手摆一摆，进行一一对应的计数活动，数数的过程，就是用一根小棒为标准进行度量的过程。

通过怎样摆才能让别人一眼就看出有 11 根小棒的活动，使学生知道 “10 个一就是 1 个十”，完成从逐一计数到按群计数的学习，初步感受十进制的优点。通过辨析 11，帮助学生建立 “个位”“十位” 的概念，进一步感受位值制。

通过边拨边说组成的活动让学生明确只要知道各个计数单位的个数，就能表示出这个数，在揭示度量本质的同时，深化学生对数概念本质的理解，增强度量意识。学生是学习知识的主体，在练习中不仅可以巩固新知，还可以培养学生的会书写、会表达、会倾听的习惯。

针对本节课我在给自己提出了以下几个问题：

1 、以 “十” 为度量单位概念的建立：怎样让学生理解数位并把它类化为自己的知识？

2、关注学生已有的学习经验：我们怎样在课堂上去关注孩子的现有学习经验，在教学中该怎样突破？如何让学生在活动中体验、建构 “度量” 的知识体系，在应用中深入理解度量的内涵？

度量单位的产生和发展都经历了漫长的时间，承载了度量单位由多元到统一，由粗略到精细的发展过程。度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。

基于学情设计教学：现在的孩子大都会数、会写 11——20 各数，也了解这些数的有关知识，在这种情况下，我先出示生活中的图片，让学生数数量，这样做，不仅唤起学生的已有经验，也为本节课要建立以十为度量单位的概念，做了很好的铺垫。充分利用学生已有的知识经验，放手让学生在活动中自己领悟知识。

思考二：关注学生已有的数学经验。

在以往的教学中，我们严格遵循知识形成发展的逻辑体系展开教学，对学生已有知识的分析只是来自于教材的编排体系认为应该具有的基础上，忽视了学生已有的数学经验。实际上，由于社会发展的日渐信息化和学习化，学生的学习资源正变得日益多样，学生的学习准备状态有时远远超出教师的想象。