刘老师让学生通过 “摆一摆” 等操作活动，通过观察、猜想，理解长方形的面积与长和宽有关，并自主推导出长方形的面积计算方法，既加强了空间观念的建立，又逐步建立了数感和量感。培养量感需要慢速度。在学生第一次接触求图形面积的知识时，刘老师给学生充足的时间和空间，让学生自主选择测量工具，并利用手中的工具充分的动手操作，一次一次的尝试不同工具，在操作中感悟长方形的面积是面积单位的累加，同时也可以更好的区别长方形的周长和面积，选择合适的测量工具进行测量的过程，就是在培养量感。

本课用数学绘本引入，十分新颖，激发了学生的学习兴趣；采取比赛的形式，吸引学生的注意，帮助学生感知面积是有大有小的。课堂上让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验、熟悉的生活场景，帮助学生建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展了学生的 “量感”。

为了让孩子更好的理解面积单位，应该让他们亲身去感受，体验，亲自动手操作，渐渐的在头脑当中有了认知。本节课设计贴近学生的生活实际，对于面积单位的学习，学生更易于理解和掌握。

莎老师本节课设计贴近生活的实际问题，使得单调、枯燥的单位换算的学习内容生动了起来，既提高了学生解决问题的能力，又体现数学来源于生活，又应用于生活的理念。

通过摆和堆的活动，让学生实地感受直观的单位的大小，在活动过程中通过量化，让学生形成体积单位之间关系的认识。从形象到抽象，帮助学生理解掌握。

本节课学生经历直观判断、估测、测量的学习过程中，把体积单位和生活中的常见物体联系起来，在实践操作中，感受立方厘米和立方分米的大小，在活动中培养学生的量感；在直观感受和动手实践的过程中发展空间观念，渗透单位思想。

数学来源于生活，服务于生活，该设计注重从生活实际，由旅行引入，学生思维活跃被教师紧紧地吸引住，通过比较红薯和土豆的体积大小，让学生先猜测再到自己主动去验证，过程自然不刻板。

为了让学生获得更感性认识，学生利用学具进行实验，经历操作中比对，反思中推理，不断充实圆锥体积与圆柱体积之间的关系，最终探索出圆锥体积的计算公式！

通过设计一系列直观、具体、可感的材料，在活动中充分体验，初步建立准确、敏锐的量感更为重要。课堂伊始，以面积含义为基础，以度量的本质为核心，层层深入地设计了学生的探究活动，让学生经历通过实验研究建立数学模型的抽象思维过程，明确了 “数” 与 “量” 是不可分割的本质。

教学情境的创设、教学过程的设计、学习活动的编排都做到了以学生的发展为根本，这是新的课程理念所提倡的，也是我们每个数学教育者要认真领会和遵循的，只有这样，我们的课堂就会真正地充满活力。

感受统一标准的必要性 再次改动 汇报：我的课桌有 4 支铅笔长！（说话真完整） 师：3、5、7…… 同样的课桌，为什么你们测量出来的结果不一样啊？ 预设： 工具不一样，所以测量结果就不一样。 师：结果不一样，怎么跟王老师说呀？怎么办？ 生：用数学书（全班都用数学书，全班的结果就是一样的，因为每个人的数学书长度是一样的） 师：还可以用什么？ （还可以都用小棒，因为每个人的小棒是一样长的，结果就会一样） …… 师：把这个桌子运到北京，怎样才能使北京的小朋友和我们测量结果一样？ 如果将这张桌子运到外国，怎样才能使国外的小朋友和我们测量结果一样？ 总结：只要我们大家都用同样长的工具，测量的结果就是一样的，这样交流起来就方便多了，同样的长度就是标准。 师：今天我们就来认识一个国际上通用的，也是生活中常用的测量长度的标准 -- 厘米。板书：认识厘米 因为是国际上通用的，它还有一个名字叫做 cm 厘米使用来测量长度的，所以也叫作 “长度单位”。

教学设计清晰明朗，量感的发展的一个重要维度就是估测能力的培养，通过观察本节课采用了三个层次的体验活动首先让学生建立 1 厘米表征模型，使用模型找到基于单位量去估测叠加量找到现实中的物品，再到从具体的量抽象出长度的感知画出叠加量的过程。这样的体验活动环环相扣层层递增，有效实现了对具体量的深度体验，对叠加量的有效感悟。

本节课通过认识了小面额人民币，让孩子了解人民币一些简单的互换，从而解决生活中的实际问题，李老师在课上注重培养学生的动手操作能力，在进行量感培养时，教师帮助学生将生活量感逐渐转变为数学量感，让学生在实践中积累数学量感经验，为今后的学习打下坚实的基础。

量感的培养，可通过实物测量的方式来培养。而时间量比较抽象，需要借助外界事物的运动建立概念理解。王老师设计了一系列可操作的活动作为媒介来帮助学生建立 1 秒的单位概念。

一分钟能干什么？学生通过亲身感受、体验，然后再估计 1 分有多长，体会时间单位 “分” 的长短，将体验、估测转化为数学知识，进行了一个升华，在这个过程中，让量感根植在学生心中。

通过本节课的学习，学生会认识新的计数单位 “千”，学生的数感也将得到进一步的发展。在大数的认识中，学生的困难主要是生活经验比较少，对大数的实际意义缺乏感性认识。本节课通过混合式教学方式去弥补学生对大数实际意义的感性认识，从而更好的突破教学重难点。结合数数活动进一步感受 “千” 的意义。同时，为进一步加强学生对 “千” 的认识，教科书还安排了 “试一试”，结合估计和对比想象的活动，发展学生的数感。

老师课堂激情高，教学环节紧凑，合理把握重点，突破教学难点。通过有效的合作交流和自主探索，把一节枯燥的计算课上的很精彩

1 小时前 通过看 —— 描 —— 量 —— 数等一系列操作活动让学生亲身经历体验和感悟周长的实际意义。学生在工具的合理选择以及估计周长的长短过程中，激活 “量感” 意识，形成 “量感” 认知。学生在小组合作中，获得测量物体表面或简单图形的周长的方法，在亲身体验中培养并发展 “量感”，提高估测能力并拓展思维。

认识尺子之后，是练习巩固。由学生自己测量同一物体，出现不同答案时，讨论找出原因：怎么会这样？起点位置对吗？无论讨论是否能立刻给学生一个结果，起码每个学生都动脑筋思考了这个问题，达到了讨论的目的 —— 参与、思考。这也就是让他们先自己探索获取信息的一种途径，同时也培养了合作意识。

本课是在学生学习了长方体，正方体的体积的计算之后的 " 综合与实践 ". 这一教学内容紧贴生活，能有效沟通数学与生活的横向联系。本课让学生亲身经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，体验 “转化” 的思想方法，尝试用多种方法解决实际问题，使学生不仅仅只是知识技能的学习与掌握，还能有对数学思想的感悟和探究经验的积累。