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低学段学生符号意识的发展为整个后续的数学学习奠定了基础,刘老师为学生设计了丰厚的学习活动,创造了发展学生符号感的充分机会,在经验累积中润物无声地让学生感受一个小小的 “×” 携带着厚重的数学味道,感受数学语言的精炼,数学表达的简约,长此以往的探究学习势必能让学生轻松地实现数学学科的深度理解。

教案终稿:

时间概念数学化:发展 “量感” 润物无声

—— 生长课《时间表》逆序教学设计与说明

阶段 1—— 确定预期结果

生长课的作用:

认识和运用 “时间表” 是认识一天的时间(时、分、秒)的生长,是时间量化的实际应用和进一步系统化。利于学生对时间量的深刻认知、灵活运用,发展学生量感。

教学内容: 北师大版《义务教育教科书・数学》三年级上册第 72—73 页。

内容简析:

《时间表》是数与代数领域 “常见的量” 中的应用内容,在认识时钟、认识时分秒、体验时长、认识 24 时记时法等内容基础上的综合运用。《时间表》作为发展时间观念、培养应用意识和量感的知识载体,让学生在丰富的现实背景下,积累 “整理、观察、发现、交流” 的数学学习经验。

教学目标:

1. 结合现实生活情境,了解不同地区的作息时间;会看时间表,从中获取需要的信息,体会时间表的优越性,掌握制作时间表的基本方法,并能独立制作 24 时记时法时间表。

2. 经历运用时间表描述现实生活问题、依据时间表中信息用数学方法解决问题的过程,体会时间概念数量化、系统化的意义,培养学生量感,发展数学抽象与直观思考的思维方式。

3. 能从时间信息中发现问题、提出问题,并用画一画、数一数等方法解决时间表背景下的现实问题,积累运用常见的量解决问题的经验,提高解决问题的能力。

4. 在观察、交流、制作时间表的过程中,养成惜时守信的好习惯。

教学重难点:

读懂时间表描述的信息,会用时间表表达时间信息。

预期学生的理解:

1. 能从情境图和时间表中读懂信息,提出问题。

2. 能策略性地利用时间表中的时间信息,进行观察、判断、分析与计算。

3. 能正确理解经过时间和时刻的意义,正确判断某一时刻是否在某一时间范围内,体会时间表表达时间信息的优越性。

4. 掌握制作时间表的基本方法,能补充或制作时间表,用时间表的方式描述具体情境下的时间信息。

阶段 2—— 选择评估内容

1. 能在情境中体会将时间概念数量化以及将生活事件与时间建立联系的必要性。

2. 能结合情境图提出 “相同的时刻,小兰和古丽在做不同事情” 的问题,引出作息时间表。

3. 能根据起始时刻、结束时刻、经过时间等信息,正确地进行计算。

4. 选择合适的方法读懂时间表,清晰表达自己的发现,交流读时间表的策略。

5. 进一步读懂时间表,能把时钟上的时刻与时间表上的时间信息做正确对应,即确定某一时刻是否在某一时间范围内。

6. 能在读懂时间表、理解时间表中信息的基础上,梳理总结制作时间表的基本方法。

7. 理解不同方式呈现的实际情境下的时间信息,能补全或制作时间表。

阶段 3—— 设计学习任务

任务一:结合情境,读懂时间表

1. 渐入情境,感知时间

呈现主情境图(去掉时钟信息)

谈话:你捕捉到了哪些信息?有什么感受?

预设:小兰在读书、古丽在穿衣服(刚起床)

(呈现主情境图中的两个钟面信息)

谈话:又看到哪些新的信息?你有什么新的感受吗?

预设:同样是 8:00(相同的时间),为什么小兰已经在上课了,而古丽才刚刚起床呢?

提问:谁能试着解释同学的疑惑?

预设:我们的祖国地缘辽阔,东边的北京看到日出的时候,西边的乌鲁木齐可能还是满天星光的夜晚,新疆的日出时间比北京大约晚 2 个小时,由于时差的关系,北京的小兰开始上课的时候新疆的古丽才刚刚起床。

谈话:当我们没有看到时间的时候,感觉读书、穿衣很平常,当我们看到、感觉到时间的时候,就会有更多的感受和想法!时间本看不见、摸不到,是什么让我们看见时间的?(时钟)

2. 读时间表

谈话导入:时钟让我们看到了时间,有了时刻、经过时间的概念,我们当然渴望能更清楚地认识时间,让我们一起用数学的眼光来看一看北京启明小学和新疆民族小学各自的上课时间表。(出示两地学校的上课时间表)

提出要求:对比观察两地的上课时间表,先从整体上看,你知道了什么?

预设学生发现:

预设 1:两所学校上午所做的事情都一样,都包括四节课、眼保健操、课间操和午休。

反馈预设 1:同学们先了解和比较两所学校上午都要做些什么,从整体上把握时间表,真是一个好的思路!

预设 2:北京启明小学 8:00 开始上课,到 13:00 结束午休,新疆民族小学 10:00 才开始上第一节课,15:00 结束午休。这一上午他们经历的时间是相同的(5 时)。

反馈预设 2:同学们开始结合时间信息来读时间表了,关注到开始的时刻、结束的时刻,于是就能比较经过时间的长短了。

预设 3:民族小学每节课的上、下课时刻都比启明小学推迟 2 时。

对学生预期的反馈:

反馈预设 3:没错,经过我们认真地观察加上简单的计算,发现 “每节课都推迟 2 时”,我们的发现越来精彩了。

提出要求:接下来我们再细细地读,你又有哪些发现呢?

预设:两所学校每节课都是 40 分,眼保健操、课间操、午休的时长也都相等。

追问预设:是这样的吗?(指新疆民族小学的第四节课 “12:55—13:35”)这节课也是 40 分钟吗?我不信,你能想办法演示给我们看么?写在题单下面。(引导学生用计算、画图等方式具体说明)

预设:算一算:

画一画:

反馈预设:果然也是 40 分钟,时间不仅能看到了,还能用时间量参与计算,有了数、图和运算,我们对他们作息安排的把握就精准了!

3. 梳理方法

追问:现在谁能说一说,我们是怎样读懂时间表的?

预设:要先从整体上看,再结合时间数据在计算、画图的帮助下,细细地看。

小结:没错,当我们看到一个时间表的时候,首先要知道时间范围以及在这个时间范围内要做哪些事儿,再结合开始的时刻、结束的时刻以及经过时间等数学信息更精确地理解时间安排,时间也是数量,跟我们认识的其他的数量一样能给我们获取和分析信息提供很好的帮助。

[说明] 课时目标指向解决实际问题,理解情境、进入情境是用数学眼光看待实际问题、用数学方法解决实际问题的必要前提。任务设计要努力提升情境的真实性,且激发学生对情境的兴趣。任务设计分两步呈现完整情境,对比之下让学生体会时间信息的重要性,只有可视化的时间才有可能促使感受或疑惑的发生,进而自然引出两地时间表。

学生直接地、独立地对时间表进行观察研究,既要清晰表达观察时间表的发现,又要输出分享观察时间表的方法,对表达和互动的期望较高。生生和师生的互动都应成为本任务环节的交流形式,生生补充,实现正确和全面;教师点拨,实现联系与深刻。

自本任务环节起,即下意识地在交流中渗透时刻、时段、时间范围等对时间概念的刻画作用,开启时间概念的数学化过程。

任务二:解决问题,再读时间表

提问:现在你们会读时间表了吗?

预设:会。

谈话:我可不信,这个问题你们也能解决的话,我就服了。

谈话:(PPT 呈现 3 个钟面时刻)上午第二节课,小兰和古丽都看了一下表,他们看到的可能是哪个时刻?先独立想一想,再跟周围的同学说一说你是怎样判断的。

预设:①依据时钟指针的位置确定时刻;②在时间表里找到第二节课的时间范围;③排除两个第二节课范围之外的时刻,确定在各自时间范围内的时刻。(学生结合具体的时刻和时间范围进行解释)

第一个时刻(9:10)是小兰看表的时刻,第三个时刻(11:20)是古丽看表的时刻。

小结:看来用时间表能很好地整理时刻、经过时间等信息,也便于我们对时间进行判断和计算,也使得一天的时间清晰、有规律,避免了每天活动得模模糊糊、乱七八糟。

[说明] 时钟和时间表所提供的时间信息能让我们对活动内容精确判断、清晰把握。情境进一步丰富,需要排除、对应等简单的推理,感受在推理中时间信息作为重要推理依据的存在价值,进一步体会时间的数学化让人们生活清楚有序,同时意识到读懂时间表的应用价值。

任务三:理解信息,补全时间表

谈话:时间表有这么多好处,那我们也试着制作时间表吧!先读一读小兰和古丽给我们提供的信息,照样子将两所学校下午的时间表补全,得到各自完整的时间表。(PPT 呈现两个对话框信息)先来听听小兰是怎么说的。(指一生说一说小兰的对话框信息)

预设:(读出对话信息)

提问:有什么想问小兰的么?

预设 1:下午到底上了几节课?

预设回答:两节课呀,第五节和第六节。

预设 2:什么时候上大课间?

预设回答:两节课之间上大课间。

预设 3:第六节课几点下课呢?(问具体时间)

预设回答:这需要我们算一算呢。

谈话:真好,同学们问到 “下午都做了什么”、“先做什么,后做什么”、“什么时间做什么” 等问题,(板书:做什么? 先、后? 时间?)这下我们可以补全时间表啦。

(学生独立完成时间表制作,教师巡视,找到典型的编制错误呈现,集体修正。)

预设出现的错误:①上课与课间操(课外活动)之间没有下课时间,两节课之间要有 10 分的下课时间,学生容易出现编制错误;②确定时间范围(尤其是新疆民族小学时间表的制定)时容易出现时间进率的错误;③可能出现记时法不统一的错误,鼓励用 24 时记时法,简洁、统一、规范。

谈话:(PPT 对比呈现文字和时间表表达的时间信息)同学们比较一下这两种时间的表达方式,你有什么感受?

预设:时间表呈现出的时间信息更加清楚、有条理,更容易理解。

谈话:看来我们不仅能读懂时间表,还能制作时间表咧。制作一个科学合理的时间表,你有什么好办法呢?

预设:想制定出科学的时间表,得先想清楚要做哪些事情,还得知道先做什么、后做什么,最后搞清楚什么时间做什么。

小结:没错,想明白要做什么事儿、先做什么后做什么、什么时间做什么事儿,这样编排的时间表就全面、清晰了。

[说明] 补全时间表的学习任务是学生读懂、理解时间表基础上,应用时间表的具体体现,是学生应用意识和解决问题能力的提升。在同伴交流过程中,对时间表加以精准修正,使时间表的呈现规范、科学,为总结制作时间表的基本方法做了充分准备。在对时间信息呈现方式的比较中体会时间表是表达时间信息的良好模式,能更好地刻画时间、度量时间。

任务五:延伸应用,开阔视野

提问:你看,我们对时间表都了解那么多了,你能不能找到生活中还有哪些时间表的例子?

预设 1:公交车牌上有时间表。

追问:公交车牌上没有时间表会这样?

预设:那就可能赶不上公交车了。

预设 2:电影院售票那个地方也有时间表。

追问:要是没有会怎样呢?

预设:那就不知道什么时候看什么电影了。

谈话:同学们真善于观察,其实学校每学期都有教学进度计划,这也是一种时间表。我们国家一般以五年为单位制定发展计划,今年可是 “十四五” 的开局之年呢,这还是时间表。

小结:只不过这些时间表,有的是以一天的时间为单位,有的是以年、月、日为单位来制定的。小到我们每一个人,大到一个国家都在应用时间表为我们服务,使我们的行动有顺序、有步骤、有规律,可见时间表的作用真是不可小觑!

[说明] 在深刻认识、灵活应用 24 时记时法的基础上,关联本单元知识内容,扩充到年、月、日,从更广义的角度认识时间表,丰富了时间表的度量价值,利于学生对时间表的应用意义的体会。

任务六:回忆所学,畅谈收获

提问:同学们,这节课你学会了什么?是怎么学会的?还有哪些感受?

预设 1:通过这节的学习,我们能读懂,也会制作时间表了。

追问:怎么读?怎么制作?

预设:读得时候要先整体上看,再细细地读;制作时间表前要想好做了什么、先做什么和后做什么、还要计算清楚什么时间做了什么。

预设 2:时间表能帮助我们更好地整理和呈现时间信息,更好地进行时间的判断、分析和计算。

预设 3:制作时间表能让我们更好地管理时间,让我们生活得有序、有规律。

小结:同学们说得真好!这节课我们从读懂北京和新疆两所学校的时间表着手学习,不但能看懂时间表、制作时间表,还能利用时间表中信息解决问题,就这样我们把原本看不见、摸不着的时间数学化、可视化,甚至可运算、可计划,为我们的规律生活、有序学习提供了非常大的帮助。数学可真是一个作用强大的好东西呢!

[说明] 及时良好的反思是促成深刻理解的机会,在交流中将隐性思考显性化,利于学生触碰知识本质。交流中体会只有将时间概念数学化,才能看清、才能度量,而时间表是数学化的系统和优化,使度量的发生更加便捷。

[总说明]

“2021 版课程标准” 中对时间的认识提出了 “能将生活中的事件与时间建立联系,感悟时间与过程之间的关系” 的明确要求,并要求学生能 “形成时间长短的量感,懂得遵守时间的重要性”。在本节课的设计中,抓住一切机会丰富学生对时间量的感知:

1. 引导学生体会时间概念数量化的价值,体会时间以数量信息的形式呈现,对生活事件的判断、评价和分析有重要作用。任务设计中 “解读情境,质疑提问” 和 “运用时间表解决问题” 两次去掉时间信息提问,再呈现时间信息提问,对比中让学生充分意识到只有将原本难以感知的时间数量化才能精准交流时间信息,只有准确的时间背景才能引发对于生活事件的更多思考,从而解决相关实际问题。

2. 引导学生体会时间信息系统化的意义,体会有序、按规则地表达时间信息,更有利于对时间相关实际问题的综合解决。本设计给学生提供了充分的机会在读懂时间表、修改时间表、制作时间表、对比时间信息表达方式等活动中体会到制作和运用时间表的必要性,感受到系统、有序的思维方式的合理性,意识到遵守时间的重要性。

“量感” 的培养需要一个理解内化的过程,需要更多知识载体基础上的体验和感受,而非直接教授或强行灌输,是在润物无声中逐渐滋养的核心素养。

(教学设计者:大连市高新区中心小学 于超)

团队磨课图片:

围绕 “量感” 主题,做《时间表》课例分享

围绕 “量感” 主题,结合《时间表》课例,开展全体数学教师教研活动,省、市教研员参与活动

辽宁省教育学院基础教育教学研究中心小学教育教研部部长李晓梅采访学生,现场点评课例《时间表》,提出宝贵意见。

@15724560327 问题化学习的导学思路确实结合在教学设计和课堂实施中,让学生自主质疑,解决自己的问题,实现有内驱力的数学学习.

@wh4590849 培养学生惜时守时的意识和习惯,也是本节课的重要目标,实现本节课的育人价值.

@13591357365 感谢老师提出的宝贵意见,意识到了应用教学中应用意识的发展,强调来源于实际 / 应用于实际的的数学学习.

二稿反思:

对二稿教学设计进行试教,反思如下问题,并作出调整:

其次,二稿教学中学生学习所反馈出的困难仍然是对自主学习的评价、反思和总结。当学生真实但凌乱的学习结果呈现的时候,学生难以进行进一步的讨论、修正,从而深化总结出一般方法,所以需要给学生充分的时间进行交流、思辨,在初步先学的基础上获得有价值的经验。

其次,由于对深刻认识的追求,获得 “读时间表” 和 “做时间表” 的一般方法,探究讨论需要时间的保证,所以本节课详略的处理要很好地把握。基于此对二稿教学设计做了如下调整:

1. 去掉在时间表应用环节中对第二次时间量化的必要性的体验。

2. 将在时间表中对应时间与活动的应用设计简单化,把应用时间表试做读懂时间表的一个部分内容

3. 鉴于学生视界的限制,延伸环节压缩学生交流内容,依靠教师的推荐分享进行体验。

另外,对读时间表方法的讨论,由 “排序” 问题简单化成 “最先” 问题,更接近学生认识水平,属于跳一跳够得到的学习内容。

二稿教案:

时间概念数学化:发展 “量感” 润物无声

—— 生长课《时间表》逆序教学设计与说明

阶段 1—— 确定预期结果

生长课的作用:

认识和运用 “时间表” 是认识一天的时间(时、分、秒)的生长,是时间量化的实际应用和进一步系统化。利于学生对时间量的深刻认知、灵活运用,发展学生量感。

教学内容: 北师大版《义务教育教科书・数学》三年级上册第 72—73 页。

内容简析:

《时间表》是数与代数领域 “常见的量” 中的应用内容,在认识时钟、认识时分秒、体验时长、认识 24 时记时法等内容基础上的综合运用。《时间表》作为发展时间观念、培养应用意识和量感的知识载体,让学生在丰富的现实背景下,积累 “整理、观察、发现、交流” 的数学学习经验。

教学目标:

1. 结合现实生活情境,了解不同地区的作息时间;会看时间表,从中获取需要的信息,体会时间表的优越性,掌握制作时间表的基本方法,并能独立制作 24 时记时法时间表。

2. 经历运用时间表描述现实生活问题、依据时间表中信息用数学方法解决问题的过程,体会时间概念数量化、系统化的意义,培养学生量感,发展数学抽象与直观思考的思维方式。

3. 能从时间信息中发现问题、提出问题,并用画一画、数一数等方法解决时间表背景下的现实问题,积累运用常见的量解决问题的经验,提高解决问题的能力。

4. 在观察、交流、制作时间表的过程中,养成惜时守信的好习惯。

教学重难点:

读懂时间表描述的信息,会用时间表表达时间信息。

预期学生的理解:

1. 能从情境图和时间表中读懂信息,提出问题。

2. 能策略性地利用时间表中的时间信息,进行观察、判断、分析与计算。

3. 能正确理解经过时间和时刻的意义,正确判断某一时刻是否在某一时间范围内,体会时间表表达时间信息的优越性。

4. 掌握制作时间表的基本方法,能补充或制作时间表,用时间表的方式描述具体情境下的时间信息。

阶段 2—— 选择评估内容

1. 能在情境中体会将时间概念数量化以及将生活事件与时间建立联系的必要性。

2. 能结合情境图提出 “相同的时刻,小兰和古丽在做不同事情” 的问题,引出作息时间表。

3. 能根据起始时刻、结束时刻、经过时间等信息,正确地进行计算。

4. 选择合适的方法读懂时间表,清晰表达自己的发现,交流读时间表的策略。

5. 能把时钟上的时刻与时间表上的时间信息做正确对应,即确定某一时刻是否在某一时间范围内。

6. 能在读懂时间表、理解时间表中信息的基础上,梳理总结制作时间表的基本方法。

7. 理解不同方式呈现的实际情境下的时间信息,能补全或制作时间表。

8. 独立制作周六时间表,在交流展示中评价、改善时间表。

阶段 3—— 设计学习任务

任务一:结合情境,读懂时间表

1. 渐入情境,感知时间

呈现主情境图(去掉时钟信息)

谈话:你捕捉到了哪些信息?有什么感受?

预设:小兰在读书、古丽在穿衣服(刚起床)

(呈现主情境图中的两个钟面信息)

谈话:又看到哪些新的信息?你有什么新的感受吗?

预设:同样是 8:00(相同的时间),为什么小兰已经在上课了,而古丽才刚刚起床呢?

提问:谁能试着解释同学的疑惑?

预设:我们的祖国地缘辽阔,东边的北京看到日出的时候,西边的乌鲁木齐可能还是满天星光的夜晚,新疆的日出时间比北京大约晚 2 个小时,由于时差的关系,北京的小兰开始上课的时候新疆的古丽才刚刚起床。

谈话:当我们没有看到时间的时候,感觉读书、穿衣很平常,当我们看到、感觉到时间的时候,就会有更多的感受和想法!时间本看不见、摸不到,是什么让我们看见时间的?(时钟)

2. 读时间表

谈话导入:时钟让我们看到了时间,有了时刻、经过时间的概念,我们当然渴望能更清楚地认识时间,让我们一起用数学的眼光来看一看北京启明小学和新疆民族小学各自的上课时间表。(出示两地学校的上课时间表)

提出要求:对比观察两地的上课时间表,说说看你获得了哪些信息和发现,再想一想你是怎样读懂这两个时间表的?

预设学生发现:

预设 1:两所学校上午所做的事情都一样,都包括四节课、眼保健操、课间操和午休。

反馈预设 1:同学们先了解和比较两所学校上午都要做些什么,从整体上把握时间表,真是一个好的思路!

预设 2:北京启明小学 8:00 开始上课,到 13:00 结束午休,新疆民族小学 10:00 才开始上第一节课,15:00 结束午休。这一上午他们经历的时间是相同的(5 时)。

反馈预设 2:同学们开始结合时间信息来读时间表了,关注到开始的时刻、结束的时刻,于是就能比较经过时间的长短了。

预设 3:两所学校每节课都是 40 分,眼保健操、课间操、午休的时长也都相等。

追问预设 3:是这样的吗?能举个例子说一说吗?(引导学生用计算、画图等方式具体说明)

反馈预设 3:同学们能够利用时刻、经过时间等时间信息清楚了解两所学校上午的时间安排,有了数、图和运算,我们对他们作息安排的把握就精准了!

预设 4:民族小学每节课的上、下课时刻都比启明小学推迟 2 时。

对学生预期的反馈:

反馈预设 4:没错,经过我们认真地观察、计算,还是找到了 “在上午的范围内,每节课都推迟 2 时” 这一相对一般的发现。

(把发现的信息排排序,干了啥 共 5 时 每节课 推迟 2 时)

3. 梳理方法

追问:回过头想一想,谁又能说一说,我们是怎样读懂时间表的?

预设:要先从总体上看一看做了哪些事儿,再结合时间数据在计算、画图的帮助下,进行观察比较。这样我们就能对某一时间安排的了解更加精准了。

小结:没错,当我们看到一个时间表的时候,首先要知道时间范围以及在这个时间范围内要做哪些事儿,再结合开始的时刻、结束的时刻以及经过时间等数学信息更精确地理解时间安排,时间也是数量,跟我们认识的其他的数量一样能给我们获取和分析信息提供很好的帮助。

[说明] 课时目标指向解决实际问题,理解情境、进入情境是用数学眼光看待实际问题、用数学方法解决实际问题的必要前提。任务设计要努力提升情境的真实性,且激发学生对情境的兴趣。任务设计分两步呈现完整情境,对比之下让学生体会时间信息的重要性,只有可视化的时间才有可能促使感受或疑惑的发生,进而自然引出两地时间表。

学生直接地、独立地对时间表进行观察研究,既要清晰表达观察时间表的发现,又要输出分享观察时间表的方法,对表达和互动的期望较高。生生和师生的互动都应成为本任务环节的交流形式,生生补充,实现正确和全面;教师点拨,实现联系与深刻。

自本任务环节起,即下意识地在交流中渗透时刻、时段、时间范围等对时间概念的刻画作用,开启时间概念的数学化过程。

任务二:运用时间表,解决问题

谈话提问:你知道现在小兰在干什么吗?

预设 1:(猜测)在上课。  追问:你确定么?(不确定)

预设 2:不知道。

谈话:可能在上课,也可能下课,还有可能在参加一些课间活动,反正不太可能在吃晚饭或睡觉。我们还是知道一点的,但不确定,有点模糊。

提问:(PPT 出示时钟,时刻为 11:00)你知道这时小兰在干什么吗?

预设:在上第四节课。

反馈:这回我们不仅知道小兰在上课,还知道上得是第四节课,太厉害了!怎么知道的呢?

预设:时钟上的时刻是 11:00,在时间表 10:55-11:35 的时间范围内,正好在上第四节课。

追问:是什么给我们提供了信息?

预设:时钟和时间表。

小结:没错,时钟和时间表中的时间信息,让我们可以对时间和对应的活动做出精准的判断,让我们能更清楚地认识时间、把握时间和合理利用时间。

谈话:(PPT 呈现 3 个钟面时刻)上午第二节课,小兰和古丽都看了一下表,他们看到的可能是哪个时刻?先独立想一想,再跟周围的同学说一说你是怎样判断的。

预设:①依据时钟指针的位置确定时刻;②在时间表里找到第二节课的时间范围;③排除两个第二节课范围之外的时刻,确定在各自时间范围内的时刻。(学生结合具体的时刻和时间范围进行解释)

第一个时刻(9:10)是小兰看表的时刻,第三个时刻(11:20)是古丽看表的时刻。

小结:看来用时间表能很好地整理时刻、经过时间等信息,也便于我们对时间进行判断和计算,也使得一天的时间清晰、有规律,避免了每天活动得模模糊糊、乱七八糟。

[说明] 首先让学生感受到时间信息不足,我们对现实世界活动的感知可能是模糊而不确定的,时钟和时间表所提供的时间信息却能让我们对活动内容精确判断、清晰把握。情境进一步丰富,需要排除、对应等简单的推理,感受在推理中时间信息作为重要推理依据的存在价值,进一步体会时间的数学化让人们生活清楚有序。

任务三:理解信息,补全时间表

谈话:时间表有这么多好处,那我们也试着制作时间表吧!先读一读小兰和古丽给我们提供的信息,照样子将两所学校下午的时间表补全,得到各自完整的时间表。(PPT 呈现两个对话框信息)

(学生独立完成时间表制作,教师巡视,找到典型的编制错误呈现,集体修正。)

预设出现的错误:①上课与课间操(课外活动)之间没有下课时间,两节课之间要有 10 分的下课时间,学生容易出现编制错误;②确定时间范围(尤其是新疆民族小学时间表的制定)时容易出现时间进率的错误;③可能出现记时法不统一的错误,鼓励用 24 时记时法,简洁、统一、规范。

谈话:(PPT 对比呈现文字和时间表表达的时间信息)同学们比较一下这两种时间的表达方式,你有什么感受?

预设:时间表呈现出的时间信息更加清楚、有条理,更容易理解。

谈话:看来我们不仅能读懂时间表,还能制作时间表咧。制作一个科学合理的时间表,你有什么好办法呢?

预设:想制定出科学的时间表,得先想清楚要做哪些事情,还得给这些事情按照时间顺序排排序,再给它们编排上合适的时间。

小结:没错,想明白要做什么事儿、先做什么后做什么、什么时间做什么事儿,这样编排的时间表就全面、清晰了。

[说明] 补全时间表的学习任务是学生读懂、理解时间表基础上,应用时间表的具体体现,是学生应用意识和解决问题能力的提升。在同伴交流过程中,对时间表加以精准修正,使时间表的呈现规范、科学,为总结制作时间表的基本方法做了充分准备。在对时间信息呈现方式的比较中体会时间表是表达时间信息的良好模式,能更好地刻画时间、度量时间。

任务四:依据实际,制作时间表

谈话:周末是我们调整、休息、自主驾驭的时光,利用好周末时间能让我们更加充实、有意义,周六的时间你是怎样安排的?制作一个属于你的周六作息时间表吧!看谁的周六度过的科学合理、丰富精彩。

(学生独立或合作制作自己的周六作息时间表,教师巡视指导,选择相对丰富合理的作品展示。)

提问:认真看一看 xx 同学的时间表,谁愿意给出合理的评价,提出中肯的建议?

预设 1:提出制作细节上问题,如符号使用、美观性等。

预设 2:补充某项活动,比如体育锻炼、家务劳动等。

预设 3:提出时间分配上的建议,比如看电视、玩手机的时间压缩一点,保护视力。

……(鼓励学生畅所欲言)

谈话:依据同学们的提示和建议,完善一下自己的时间表吧!

追问 1:再来看 xx 同学的时间表,你知道 xx 同学周六写作业用了多长时间吗?(若多个写作业时段,需要求和)

追问 2:PPT 呈现两个钟面时刻(8:15 和 10:20),这两个时刻 xx 同学正在做什么呢?

预设学生能根据具体时间表正确解决问题。

小结:我们对原本看不见、摸不着的时间了解得越来越多了,制作时间表并按照时间表来活动,能帮助我们珍惜时间、更合理地利用时间,让我们的生活更有序、有规律。

[说明] 本任务设计作为巩固练习内容,兼具强化作用、深化作用、变式化作用,与新授内容联系又谋求提升。从回忆整理作息时间、制作时间表、完善时间表到解决时间表相关问题,综合性较高,是知识、技能、方法等课时目标是否较好达成的充分证据,也是情感态度价值观目标实现的重要载体。

任务五:延伸应用,开阔视野

提问:你看,我们对时间表都了解那么多了,你能不能找到生活中还有哪些时间表的例子?

预设 1:我们可以制作一周的学习计划。

预设 2:学校每学期都有学期工作计划、教学进度计划。

预设 3:我们国家一般以五年为单位制定发展计划,今年可是 “十四五” 的开局之年。

小结:没错,这些实质上都是我们所说的时间表,只不过有的是以一天的时间为单位,有的是以年、月、日为单位来制定的。小到我们每一个人,大到一个国家都在应用时间表为我们服务,使我们的行动有顺序、有步骤、有规律,可见时间表的作用真是不可小觑!

[说明] 在深刻认识、灵活应用 24 时记时法的基础上,关联本单元知识内容,扩充到年、月、日,从更广义的角度认识时间表,丰富了时间表的度量价值,利于学生对时间表的应用意义的体会。

任务六:回忆所学,畅谈收获

提问:同学们,这节课你学会了什么?是怎么学会的?还有哪些感受?

预设 1:通过这节的学习,我们能读懂、会制作时间表,也能利用时间表中的信息解决实际问题了。

预设 2:时间表能帮助我们更好地整理和呈现时间信息,更好地进行时间的判断、分析和计算。

预设 3:制作时间表能让我们更好地管理时间,让我们生活得有序、有规律。

小结:同学们说得真好!这节课我们从读懂北京和新疆两所学校的时间表着手学习,不但能看懂时间表、制作时间表,还能利用时间表中信息解决问题,就这样我们把原本看不见、摸不着的时间数学化、可视化,甚至可运算、可计划,为我们的规律生活、有序学习提供了非常大的帮助。数学可真是一个作用强大的好东西呢!

[说明] 及时良好的反思是促成深刻理解的机会,在交流中将隐性思考显性化,利于学生触碰知识本质。交流中体会只有将时间概念数学化,才能看清、才能度量,而时间表是数学化的系统和优化,使度量的发生更加便捷。

[总说明]

“2021 版课程标准” 中对时间的认识提出了 “能将生活中的事件与时间建立联系,感悟时间与过程之间的关系” 的明确要求,并要求学生能 “形成时间长短的量感,懂得遵守时间的重要性”。在本节课的设计中,抓住一切机会丰富学生对时间量的感知:

1. 引导学生体会时间概念数量化的价值,体会时间以数量信息的形式呈现,对生活事件的判断、评价和分析有重要作用。任务设计中 “解读情境,质疑提问” 和 “运用时间表解决问题” 两次去掉时间信息提问,再呈现时间信息提问,对比中让学生充分意识到只有将原本难以感知的时间数量化才能精准交流时间信息,只有准确的时间背景才能引发对于生活事件的更多思考,从而解决相关实际问题。

2. 引导学生体会时间信息系统化的意义,体会有序、按规则地表达时间信息,更有利于对时间相关实际问题的综合解决。本设计给学生提供了充分的机会在读懂时间表、修改时间表、制作时间表、对比时间信息表达方式等活动中体会到制作和运用时间表的必要性,感受到系统、有序的思维方式的合理性,意识到遵守时间的重要性。

“量感” 的培养需要一个理解内化的过程,需要更多知识载体基础上的体验和感受,而非直接教授或强行灌输,是在润物无声中逐渐滋养的核心素养。

(教学设计者:大连市高新区中心小学 于超)

一稿反思:

《时间表》一稿教学反思

追求 “量感” 主题在润物无声中形成为核心目标,设计了相关联的五个教学任务,其中核心任务包括:读懂时间表、应用时间表、制作时间表。在教学实施过程中有如下思考,并作出调整:

第一,把时间表局限成作息时间表,即便符合了教材要求,但在学生眼界扩展上存在不足。实际周计划、学期计划、新年计划,甚至国家的五年计划都是广义上的时间表,只是制作时间表规划时间的单位不同,有的是以 “时分秒” 为单位进行时间规划,有的是以 “年月日” 为单位规划时间,小到一个人计划时间,大到一个国家规划时间。所以预计在二稿中增加了任务 “你还知道哪些时间表?” 这个任务的完成和交流,一方面开阔学生眼界,另一方面发散学生思维,更重要地能让学生更充分地体会到时间表的意义和价值。

第二,教学实施反馈出若均力完成各个任务,时间不充足,难以实现,所以要调整详略。把最核心的任务做的更加扎实,其余环节要利落干脆。引导学生在 “怎么读” 和 “怎么做” 的方法总结上下功夫,充分尝试、充分交流、充分总结、深刻挖掘。

第三,每个任务的总结需要再精进设计,既要全面又要有概括性,不赘述,不啰嗦,给学生一个清晰的认识。

出于以上思考,修正设计,形成更聚焦的二稿教学设计,期待大家共同思考,给予帮助。

@13756607152 老师的评价正揭示了数学的抽象过程,非常受用

@王建英 和老师您一起让学生们会想事情(思维),会做事情(应用)

@13796644485 正像老师您所说,我们追求学生的学习有趣、有用、有关

@13796644485 感谢老师提示我既要关注学情,同时关注学生的操作体验

@廖金萍666 量感的培养需要长期、反复,潜移默化地形成,流淌在知识技能教学过程当中,老师的提示让我有更深刻的理解

@ 层次和角度要丰富多样,量变引起质变,让学生顿悟,老师的评价给我很大的启发

@蔡永杰 让时间的感知更接近学生自己的实际情况,融入自己的时间表,建议非常值得思考,感谢老师的帮助

@yan 感谢老师提示了我本节课的主要活动任务,利于在教学实施时板块式把握课堂教学。

@yan 把抽象的对象具体化,把不可观、不可感的对象可度量,是我们对本部分学习内容的粗浅认识,欢迎老师进一步提出宝贵意见。

@婉歌婷栀 老师指点的非常到位,我们会继续思考 “数” 与 “量” 的关联,在时间量背景下挖掘更多的发展学生量感的学习素材,引导学生认真体会,从而实现老师所说的 “量感的内化”。

@15944049366 感谢老师的肯定,对于环节的细致刻画方面,我们继续努力精益求精,让设计更利于量感的养成,利于核心素养培养,利于学生的发展。

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