教师在充分研究教材与学情的基础上进行的教学设计，更注重学生活动经验的累积，解决问题的方法更多样，方法的指导更开放，尊重了学生的个性化学习过程。课堂 “数学味” 的同时，还让学生体会到公式度量的作用。

时间单位比较抽象，学生不易接受。本节课设计 “看时间、 确定时间段、 补充时间表” 的环节，通过探究、体验、感知等一系列实践活动，引导学生思考，让学生在活动中体验、感悟和理解时间的意义和有序，真正体会时间的价值。

本节课注重学生对知识的感悟与体验，尊重学生解决问题的不同策略。数方格，研究圆面积的范围；对折，用三角形的面积总和估计圆的面积；分割拼成近似的长方形，找关系推导圆面积公式。教师适时点拨和启发，让学生在已知和未知之间建立联系，从而获得充分的量感体验。

数学的本质在于度量，度量的本质在于数的表达。本课从创设生活情境入手，通过描一描、摸一摸、看一看、说一说、指一指等活动，逐步建立起清晰的周长概念；通过量一量、数一数，理解周长的内涵是度量单位累加的结果，为以后计算几何图形的周长打好基础，进一步发展学生量感。

度量的本质是度量单位累加的结果，在这节课的设计中通过一系列的教学活动能真切的感受到，并且真实的发生着。同时，随时进行估测与实测，学生不断调整自己的量感，积累了丰富的解决问题的经验，这样形成的知识网络体系更加牢固。

教师创设具体情境，引导学生借助已有的知识经验触发探究欲望，意识到新的长度单位产生的必要性。通过估与测的活动，学生经历测量过程，认识 1 米等长度，积累测量经验，获得丰富的量感体验。

学生在以往的学习中知道想长度这样的量具有可测量的属性，本节课是在学生学会了周长后，通过描一描、量一量、算一算等一系列活动中领悟到长方形的周长其实就是各条边累加的结果，用计算的办法对周长测量进行优化，从而培养学生量感。

这节课的显性目标是探索并掌握圆面积的计算公式，而隐藏其中的真正价值是积累数学活动经验，渗透数学思想方法。教师着力引导学生主动参与猜想的形成与验证，公式的发现与推导过程，让学生在掌握概念、公式等知识的同时，领悟数学思想方法等深层知识，让量感得到提升。

丰富的活动是学习的载体。描边线，体会和理解一周的含义；量周长，在对 “测算法、围量法” 的比较中，体会 “化曲为直” 的数学思想方法；数周长，体会度量单位累加的结果就是度量的本质。这样设计，不仅有利于本课知识的学习，培养的学生的量感，而且对学生的后续学习和终身发展都是及其重要的。

厘米是最基本的长度单位，教师引导学生借助直尺和丰富的现实材料做支撑，帮助学生建立厘米的长度观念，形成对 1 厘米等长度的实际大小的清晰表象，并正确运用它们进行估测和实测。在整节课，学生多种感官参与，将被测物体与尺子上的刻度重合，认识到度量的本质，帮助学生发展量感。

这节课作为正式学习长度单位之前的准备课，教师引导学生经历用不同的方式测量教室长度的实践操作活动，学生从头到尾参与了学习过程，学生在 “量” 中体会到 “量”，积累测量活动经验，为后续学习奠定了基础，进一步感受统一长度单位的必要性。

圆的面积属于圆的度量范畴，这节课教师紧紧围绕 “如何得到圆的面积” 这一核心问题进行设计。学生已有经验与思维层次不同，想到的解决问题的策略也不同。在汇报交流中，教师适时点拨和启发，学生在已知和未知之间建立了联系，通过沟通方法之间的联系，体会了 “化曲为直” 的转化思想，最终获得圆面积度量的公式。

时间与学生的生活息息相关，但时间的学习内容是学生不容易掌握的，这节课教师教师设计了一系列活动，如读懂时间表、修改时间表、制作时间表、对比时间信息表达方式等活动，体会以数量形式呈现的时间的价值，从而建立时间长短的量感。

数学来源于生活，量感在实际生活中有着较为广泛的应用空间。学生通过小组合作，多维思考寻求解决问题的方法，从未知想需知，从已知想可知，学生用数学的思维去观察与思考，在知识的内化过程中提升了量感的认知。

教师创设情境，激发学生兴趣。接着让学生猜想圆可以转化成什么图形，然后借助操作去验证猜想。猜想与操作是数学学习的重要手段。实验操作是学生获得量感的重要途径，体验越充分学生对量的感受就会越深刻。教师引导学生通过实验操作、推理、比较等策略引领学生亲历量感的形成过程，积累度量经验，发展了学生的量感。

教师引导学生在操作中体验，在观察中理解，在比较中讨论归纳，通过这些措施使学生切实经历圆面积公式的推导过程，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程中，学生的量感得到了培养，也领悟了学习方法，培养了学习能力。

教师在设计中努力凸显教学重点，舍得多花一些时间、多用一些策略，让学生去猜想、操作实践、反复体验，反复刺激学生的思维，学生在不断强化的过程中真实得感知圆面积计算公式的来历，搭建起空间图形与数量关系的纽带。

作为公式度量的起始课，教师首先设计了估测环节，让学生调动以往的量感经验，直观感知长方形的周长。接着安排学生实测，学生通过测量、计算，体会到周长的可测量、可累加，并寻找到多种计算方法，从而建立起公式度量的周长模型。整个设计学生起着主导作用，学生量感的建立真实自然的发生着。

学生量感的建立是在生活经验和操作活动经验的累积中逐渐产生的。教师的设计非常注重学生的动作操作、自主思考、合作参与，学生多种感官参与，量感逐步植入学生心中。

教师设计丰富的体验活动，层层递进地让学生从感知＂米＂产生的必要性到较为准确的建立 “1 米＂的长度模型，教师用一切办法使它们看得见、摸得着，学生在这个过程中量感的建立是自然而然发生的。