关注学生学习中的误区宋老师善于抓住课堂上学生容易犯错的地方，加以强调。例如：本节课中，在求长方形的周长方法里，关于（12+8） *2 要不要加括号，如果不加括号，求出来的是什么？让学生了解正确的做法，从而避免以后的学习中出现类似的错误。总的来说，宋老师这一节课注重联系生活实际使数学问题生活化充分让学生动手实践经历数学化的过程在操作中发展学生的数学能力。是一节有效高效的课堂，很多值得我们借鉴的地方。

注重在一系列基本练习中深化概念。小学生的思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。在师生共同得出长方形周长的求法之后，宋老师根据中年级学生的心理特点，设计了层次不等，难度递进的一系列闯关练习，进一步加深了学生对长方形和正方形周长的理解，将所学的知识应用到实际生活中，对知识进一步进行内化，取得了较好的效果。

让学生充分经历知识的建构过程。对学生而言，知识的获取不应该是教师直接给予的，而是在充分经历数学的过程中逐步建构的。在出示了长方形以后，老师马上请一位学生指出它的周长并思考：要求长方形的周长，我们必须知道什么？同学们讨论得出答案以后又及时让学生动手测量各边的长度并用多种方法计算，充分发展了学生的思维能力与培养了学生解题的方法多样化的能力。

让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，使学生积极投入到新课的学习中，也为长方形和正方形的周长概念的建立打下了良好的基础。

《长方形和正方形的周长》一课，目标明确，设计有条理，再加上 丰富的教学经验，厚实的语言功底。但是学生却学得积极主动，学生时而独立思考，时而合作交流，还有适时的展示汇报，使得课堂上呈现出浓浓的探索学习的氛围。我觉得这节课有以下几个方面的亮点：一、让学生体会到生活中处处体现数学。数学知识的学习有时是枯燥的，但是本节课的每一个环节都与生活有关，为学习长方形和正方形的周长提供了一个亲切熟悉的环境。周长的概念对小学生来说，是比较抽象的，机械地学习只会使学生失去学习的兴趣。本节课从为生活中的物体找周长入手，引入自然、贴切。

多媒体课件与课堂教学有机的整合，应用巧妙、自然，做到了多媒体资源位教学服务，提高了课堂教学的效率。多媒体课件与课堂教学有机的整合，应用巧妙、自然，做到了多媒体资源位教学服务，提高了课堂教学的效率。

充分体现 “高效课堂” 理念，以学生为主体。学生是数学学习的主人，这节课从引导学生由已知到未知，认识圆面积的含义，到提出有挑战性的问题，激励学生自主探索图形变换的规律，并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中，向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会，使学生主动地参与知识形成的过程，培养学生的创新意识、实践能力、探索能力，发展初步的空间观念，另外，让学生独立自主地完成课堂练习，也培养了他们良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。充分体现 “高效课堂” 理念，以学生为主体。学生是数学学习的主人，这节课从引导学生由已知到未知，认识圆面积的含义，到提出有挑战性的问题，激励学生自主探索图形变换的规律，并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中，向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会，使学生主动地参与知识形成的过程，培养学生的创新意识、实践能力、探索能力，发展初步的空间观念，另外，让学生独立自主地完成课堂练习，也培养了他们良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。

引导学生主动参与知识形成的过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导，教学中，在引导学生提出 “将圆分割，然后再拼组成学过的图形” 的猜想后，组织学生分动手操作，分别将圆分成 16 等份和 32 等份，再拼成近似的平行四边形的过程，使学生经过推理，认识到 “分的份数越多，?? 拼成的图形就会越接近于长方形”。并从中发现圆和拼成的近似长方形之间的关系，根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式，学生参与这一知识形成的过程，不仅有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索问题的能力，学习了一些数学方法，进一步发展了初步的空间观念。

情境导入能激发学生探究新知的兴趣，复习铺垫有实效。通过复习三角形、平行四边形面积那样将图形转化成已学过的图形去求面积，为学生采用图形转化的方法推导圆的面积的计算公式做必要的准备，让学生明白转化的思想是学习新知的有效手段之一，激发学生将圆转化成学过的图形探究面积计算做准备。

实有效的数学活动能培养学生的各种能力。本节课教师首先创设了一个情境 —— 先观察蚂蚁运动，然后描树叶的轮廓，在学生描一描，说一说活动中，让学生初步感知理解树叶的周长，紧接着教师创设了第二个活动情境，指一指，说一说教室的物体的面的周长，让学生在活动中感知理解每个物体的面的周长，接着教师又创设了第三个情境：指一指、说一说平面图形的周长，让学生认识理解平面图形的周长，在充分的体验中，拓宽学生对周长的感性认识，感悟周长的实际含义，建立丰富的表象，从而达到理解周长的意义。

细节成就完美，一位老师曾经这样指导我，老师的这节课在一些细节问题处理得很好。比如说一说教室的物体的面的周长，或我们身上某个部位的周长，学生回答问题时不能以完整准确而又简洁的语言对自己的操作进行描述，这时教师就及时指导和引导，让学生以准确的语言描述自己的操作活动，从而通过语言的描述和操作活动初步感知周长，培养学生语言表达能力，也为后面理解周长的意义，做好铺垫。2、教师的部分非常规范。数学课是一门逻辑性比较强的学科，教师的语言一定要做到严谨。

教学环节环环相扣，展示了概念课教学的基本模式。 自课改以来，概念教学中对于概念的本质教学越来越淡化，不再要求学生能够准确的描述概念，而是能够在具体的教学情境中感悟理 解和认识。能够用自己的语言进行表达就可以。这一点，杜老师把握的好，本节课的教学虽没有让学生以严谨的语言把什么是周长说出来，但教学中做到了创设多个教学情境，注重体验，在充分感知的基础上建立表象，认识周长，理解周长的实际意义，在充分认识理解的基础上测量计算平面图形的周长，展示了概念课教学模式的基本操作程序：概念的引入 — 概念的理解 — 概念的巩固。

一次是从感性到理性的飞跃；在学生对周长有了感性的认识之后，让学生理性的思考，到底什么是周长呢？在学生充分认识和感知的的基础上用数学语言加以概括，实现了感性到理性的飞跃。另一次从理性到实践的飞跃：学生在充分理解了周长的含义的基础上，让学生测量并计算平面图形的周长，不同计算方法，学生们体验了解决问题策略的多样化，实现了第二个教学目标，为后面学习长方形、正方形周长的计算打下了很好的基础。

让学生认识理解平面图形的周长，在充分的体验中，拓宽学生对周长的感性认识，感悟周长的实际含义，建立丰富的表象，从而达到理解周长的意义，达到第一个教学目标。在理解了概念的基础上，教师创设了第四个活动情境，测量并计算平面图形的周长，活动有明确的目的，同时给学生提供了充足的时间和空间，让学生动手实践、自主探究。整个教学过程充分地体现了新课标中提倡的 “让学生经历知识形成的全过程” 这一新的理念。

新课程倡导问题情境 — 建立模型 — 解释、应用与拓展的数学教学模式，强调让学生经历应用数学的过程。先从学生身边的生活事例出发提出问题，创设充分的活动去探索去解决问题，再通过生活经验上升为自己探寻得来的体验，建构新知反过来应用到数学中。当学生已建立起 1㎝的表象并掌握测量方法后，让学生判断铅笔长几厘米，又让学生先估计后测量数学课本等的长，并判断 4 只小熊量的对错，最后又回到课前的问题情境，量课桌的长、宽、高，都恰到好处地让学生既解决了问题又使学生经历了应用所学知识到实际生活中的过程。

新课程倡导问题情境 — 建立模型 — 解释、应用与拓展的数学教学模式，强调让学生经历应用数学的过程。先从学生身边的生活事例出发提出问题，创设充分的活动去探索去解决问题，再通过生活经验上升为自己探寻得来的体验，建构新知反过来应用到数学中。当学生已建立起 1㎝的表象并掌握测量方法后，让学生判断铅笔长几厘米，又让学生先估计后测量数学课本等的长，并判断 4 只小熊量的对错，最后又回到课前的问题情境，量课桌的长、宽、高，都恰到好处地让学生既解决了问题又使学生经历了应用所学知识到实际生活中的过程。

新课程倡导问题情境 — 建立模型 — 解释、应用与拓展的数学教学模式，强调让学生经历应用数学的过程。先从学生身边的生活事例出发提出问题，创设充分的活动去探索去解决问题，再通过生活经验上升为自己探寻得来的体验，建构新知反过来应用到数学中。当学生已建立起 1㎝的表象并掌握测量方法后，让学生判断铅笔长几厘米，又让学生先估计后测量数学课本等的长，并判断 4 只小熊量的对错，最后又回到课前的问题情境，量课桌的长、宽、高，都恰到好处地让学生既解决了问题又使学生经历了应用所学知识到实际生活中的过程.

“儿童的智慧在他的指尖上。” 思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展，而动手实践则最易于激发学生的思维和想像。所以，我觉得在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识，理解新知识和掌握新知识，发展思维能力。因此，根据本节课知识特点，教师创设了大量的形式丰富的动手操作活动，或个人独立思考，或小组合作，让学生到动手用自己的方法 “量一量” 课桌长，在尺子上 “找一找” 1㎝，并让学生说一说、指一指、看一看、比一比，记住 1㎝米的方法，都让在学生充分动手操作中建立 1㎝、几㎝的表象和长度观念，丰富学生的直观经验，从而提高了学生解决问题的能力，培养学生的动手操作能力。

通过操作、分享、对比让面积量更精确，在估的过程中就是选取熟悉的标准量来量新图形。虽同之前的平面图形面积计算推导一样主要用到转化思想，但是圆的面积还用到研究曲线图形的基本方法 ——" 化曲为直 "、" 化圆为方 " 等，学生在理解中存在一定困难，通过操作、分享、对比让面积量更精确，在估的过程中就是选取熟悉的标准量来量新图形。

让学生动手量一量数学书的周长，然后通过提问让学生进一步探究所有的图形都是有周长的吗？理解图形的周长必须是一个封闭图形，最后让学生用具体语言理解周长。最后的大组活动再一次让学生在动手实践中感受了周长的意义。 学生通过丰富的实际体验获得了周长的概念。这不是老师说教式的灌输，而是学生通过自主探索，合作交流获得的知识。这也充分发挥了学生的主观能动性，学生的主体作用得到了充分的体现。让学生在轻松愉快的氛围中学习发展思维，培养能力。