上好一堂课，教师的语言至关重要，谚语说的好：“它不是糖，却能粘住一切。” 这里讲的就是语言的魅力。准确生动的教学语言，能始终紧扣学生的心弦，使学生保持高度的注意力。我们每一位一年级的教师都要不断锤炼自己的语言，努力提高语言艺术。张老师在《看日历》这节课上，教学语言干净利索，用自己富有魅力的语言吸引学生的注意力，孩子们都能认真地倾听，“你的知识太丰富了” 等亲切的话语，体现了教师对学生的尊重与关注，激发了学生的自信心，学生积极愉悦的学习情感被充分调动起来，课堂上，学生都能认真地倾听老师的每一句话，倾听每一个学生的发言。上好一堂课，教师的语言至关重要，谚语说的好：“它不是糖，却能粘住一切。” 这里讲的就是语言的魅力。准确生动的教学语言，能始终紧扣学生的心弦，使学生保持高度的注意力。我们每一位一年级的教师都要不断锤炼自己的语言，努力提高语言艺术。老师在《看日历》这节课上，教学语言干净利索，用自己富有魅力的语言吸引学生的注意力，孩子们都能认真地倾听，体现了教师对学生的尊重与关注，激发了学生的自信心，学生积极愉悦的学习情感被充分调动起来，课堂上，学生都能认真地倾听老师的每一句话，倾听每一个学生的发言。

在学习中，我注重数学转化思想的渗透、培养动手操作能力和提高练习的有效性是本节课亮点。通过让学生回忆直线图形的面积公式推导过程，复习了 “转化” 的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，课堂中给了适当的提示，鼓励学生 “化曲为直”，并分析图形之间的联系，渗透 “极限” 思想，推导出圆面积的计算公式。以学生活动为主线，通过 “看一看”、“数一数”、“说一说” 等活动，充分调动学生各种感官的参与，经历圆的面积计算公式推导的形成过程，把学生推到主体地位，让学生获得丰富的感性知识，使抽象知识具体化、形象化。 我设计一些与本节课相关联的课堂练习，让学生随堂完成。根据学生的反馈结果，力求做到教学相长，提高练习的有效性，促进和提高教学效果。整堂课下来，学生对圆的面积的探究过程非常有兴趣，学习的兴趣非常浓厚。

《课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在数学教学过程中要 “重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。在教学《铅笔有多长》这一课时，乔老师为学生提供他们所熟悉的情境，把测量与学生的实践活动紧密联系在一起，让学生在做中学。充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，让生活实际成为数学知识的源头，使学习数学真正为学生生活中的需要；同时拓宽应用数学知识的渠道，培养学生分析和解决实际问题的能力。

《课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在数学教学过程中要 “重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。在教学《铅笔有多长》这一课时，乔老师为学生提供他们所熟悉的情境，把测量与学生的实践活动紧密联系在一起，让学生在做中学。充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，让生活实际成为数学知识的源头，使学习数学真正为学生生活中的需要；同时拓宽应用数学知识的渠道，培养学生分析和解决实际问题的能力。

让学生独立思考，呈现多样化的算法，在发展学生自主探索能力的同时，为理解列竖式计算的算理作铺垫，之后重点研究本节课的教学重点 —— 列竖式计算，根据两位数乘两位数的笔算方法进行类推迁移，在探究算法的过程中从错例入手，引导学生明确算理，突破教学重点。与他人交流算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。教学设计合理，循序渐进。

助微课这种优秀的线上资源，与线下课堂教学有机融合的混合式的学习方式，可以有效地解决这个问题。 微课具有可重复性、可视性，课前学生可以自由控制时间、地点、学习进度进行个性化学习，也可以进行充分的实验操作、观察，直观地理解体积与容积的含义。体积与容积，很难区分，比较抽象的课，但在李老师的设计中，能看到她借助微课资源，结合线下课堂教学进行混合式教学，精心设计的几个实践活动，让学生的探讨深入，充分理解了容积和体积之间的区别。在讨论交流中解决，从而完成教学目标，这种混合式学习模式无疑建立了一个多维的完整的闭合认知体系。

。通过三种不同展示方法（实物展示、方块塔、全屏投影）循序渐进地培养孩子空间观念。活动环节恰到好处。由几个大块分别达到不同数量或摆放的正方体可能从某个位置观察看到的相同、从不同位置观察同一种摆放的正方体可能看到的也不同等教学目标。教师整体素质较高。听张老师上课总给人一种舒服的感觉，语气温和，语调平缓，但这也导致可能对于孩子来讲缺乏重点辨识度与一定的积极性。对空间观念理解到位。张老师通过多种培养孩子空间观念的方法去做，且取得了有效的成果。美中不足的是想象这一部分有所缺失，这可能让这节课损失了本该有的亮点，另外想象可能也是培养学生空间观念最有效的方法，缺少这一环节，想象 —— 验证就变成了简单的操作 —— 记录，效果也会大打折扣。

1、本节课学具的引入，使数学充满趣味性，同时注重学生观察、发现问题、动手操作等多种能力的培养，师生交流融洽，课堂氛围和谐，总之本节课上得生动活泼，妙趣横生。 2、教学中能突出重点，分散难点，培养学生的自主能动性，注重联系生活实践进行学习，夹生学生的学习印象。 3、以分数教学为主，加深巩固分数的再认识，老师以始至终能根据教材要求和本节课重难点出发，本着对话形式原则与学生互相交流。

表示规律” 是本节课的重点。以学生的学习经验为基础，我设计了 “动手摆出规律 —— 交流表达方式 —— 展示规律” 三个环节，引导学生由浅入深、循序渐进地探究学习。这样的设计有梯度，降低了探究活动的难度。 创造规律，在学生了解了规律的特点后，让学生自己创造规律，对所学的知识及时进行巩固，同时也培养了学生的逻辑思维能力和先想象能力，最后联系生活进行拓展，体会到数学来源于生活又同时服务运用于生活。 当然，每节课都有自己的不足之处，我觉得本节课有以下几点不足： （1）评价的语言过于单一，虽然这个问题好像是数学老师比较共性的问题，但在以后的教学中，我会努力提高自己的表达能力，针对性地对学生进行评价。 （2）把控能力还有待进一步提高，在最后一个环节联系生活说重复的现象时，学生 一直徘徊在吃穿住行这一方面叙述，而我也没有及时地进行引导，应该灵活地驾驭课堂，及时对学生进行引导。表示规律” 是本节课的重点。以学生的学习经验为基础，我设计了 “动手摆出规律 —— 交流表达方式 —— 展示规律” 三个环节，引导学生由浅入深、循序渐进地探究学习。这样的设计有梯度，降低了探究活动的难度。 创造规律，在学生了解了规律的特点后，让学生自己创造规律，对所学的知识及时进行巩固，同时也培养了学生的逻辑思维能力和先想象能力，最后联系生活进行拓展，体会到数学来源于生活又同时服务运用于生活。 当然，每节课都有自己的不足之处，我觉得本节课有以下几点不足： （1）评价的语言过于单一，虽然这个问题好像是数学老师比较共性的问题，但在以后的教学中，我会努力提高自己的表达能力，针对性地对学生进行评价。 （2）把控能力还有待进一步提高，在最后一个环节联系生活说重复的现象时，学生 一直徘徊在吃穿住行这一方面叙述，而我也没有及时地进行引导，应该灵活地驾驭课堂，及时对学生进行引导。

老师以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望，利用学生刚学完 “2、5 的倍数的特征” 产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将 “2、5 的倍数的特征” 迁移到 “3 的倍数的特征” 的问题中，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望，因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。 看一个数是不是 2、5 的倍数，只需看这个数的个位。个位是 0、2、4、6、8 的数就是 2 的倍数，个位是 0、5 的数就是 5 的倍数。而 3 的倍数特征则不然，一个数是不是 3 的倍数，不能只看个位，而要看它所有所有数位上的数的和是不是 3 的倍数。

设计比一比环节，使学生体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用用硬币摆一摆、数一数；有的用透明方格纸来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。 这节课注重以学生为主体，所有结论的得出都是学生自己动手、自己动脑、自己总结得出来的。

老师没有满足于乘法分配律相关结论的归纳，而是适当拉长探究学习的过程，着力引导学生感悟蕴含其中的思维逻辑和数学内涵，体会其内在的合理性和应用过程中的灵活性。引导学生经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，进而使学生获得数学理解。在本质上完成对乘法分配律的数学表征，透过乘法分配律的外在的 “形”，深刻理解乘法分配律内在的 “魂”。学生理解乘法分配律的同时，积累数学活动经验。

通过直观生动的体验过程，击破烙三张饼最优化的烙法这一难 点所在。这样设计，由浅入深，由易到难，层层深入，循序渐进，符合学生认识事物由特殊到一般 的规律，而且教学结构严谨，层次清晰。在教学资源的选择上，先是用手比划两张饼的烙法，接着用于圆片代替饼进行演示，最后用表格整理各项数据总结出结论，遵循了 “有物不用图，有图不用 表，有表不用字” 的原则，通过调用多种教学资源让学生充分感受到生活数学化，数学趣味化。

关注学生认知，让学生感知数学的 “科学” 味儿。鉴于小学学生的认知水平比较低，特别是 对抽象的概念、公式、规律等，如果只停留在口头上的说教，学生只是死记硬背公式，根本不会运 用，更不要谈如何去创新。老师注意了学生的认知特点，在学生探究两张饼的优化方案时，让 学生运用 “手” 作学具，通过 “动手”，引导学生动手操作，教学中自主探索、合作交流中积累数学活动经验，体验解决问题策略的多样性，培养了学生优化时间，珍惜时间的观念。

美国教育心理学家奥苏贝尔说过：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》也指出，数学课程 “不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发…… 数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。这意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。

新课程的标准下，如何提高学生的学习效率，课前预习是必不可少的。如果课前预习的好，课上同学门带着问题进入课堂，就会有一种想学、想问、想练的良好心理，课上老师所讲的重点难点就会被同学们所领悟，激发学生的自主探索和求知欲望。纵观本课，学生所有的学习活动都是建立在预习的基础上展开的。我们可喜的发现，学生对这种课堂向课前开放的预习活动是非常感兴趣的。

新课程的标准下，如何提高学生的学习效率，课前预习是必不可少的。如果课前预习的好，课上同学门带着问题进入课堂，就会有一种想学、想问、想练的良好心理，课上老师所讲的重点难点就会被同学们所领悟，激发学生的自主探索和求知欲望。纵观本课，学生所有的学习活动都是建立在预习的基础上展开的。我们可喜的发现，学生对这种课堂向课前开放的预习活动是非常感兴趣的。

引导学生进行自我评价。在教学中，老师特别注重引导学生对自己的学习过程进行反思。如，在学生解题时，引导学生回顾自己的解题思路，问一问自己：是否还有更好的方法？这样解题对不对？等等。通过这种反思性学习训练，使学生逐步养成了关注自己学习过程的习惯，为形成自我评价能力奠定了基础。

学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时刘老师就出示了自学提示，一方面给学生一个有方向的思考，另一方面也明确了学习的任务和步骤，让学生能够有计划、有方法的进行自学。在自学提示中老师提到到底三角形的内角和是不是 180 度呢，我们总不能口说无凭吧？使后边的探索和验证活动有了明确的目标。

学生在生活中有一定的分物经验，能够通过动手操作对物品进行平均分。在感受平均分物的过程中，学生对于平均分的理解是：分的一样多、同样多。还不能完全理解平均分的含义，不会用 “平均分就是把一些物体平均分成几份，每份分得几个” 这样的语言去表达出来。