这节课是小学数学 “图形与几何” 领域 “图形的测量” 部分的内容。 在学习本课之前，教材设计了两次关于长度的直观体验，一年级上册 “比长短” 中是对长、短的概念的初步的认识，直观比较一些物体长、短。本单元的第一课时 “教室有多长” 是通过自选单位测量教室长度，在实践中理解测量的意义。

通过图形的前后变化，帮助学生加深对周长的理解，周长是封闭图形的一周的长度。整个教学中，引导学生根据内容开展自主探究活动，学生在自主探究过程中自然而然形成量感。

根据以往的经验，学生对 “边线一周” 存在模糊的认识，所以在这个环节，我选择孩子们对 “边线一周” 的不同描绘结果，以对比的方式突出对 “边线一周” 的理解后，总结概括。在此基础上，顺其自然地借助树叶和课本封面引出 “周长” 的含义，并通过指一指、说一说的方式强化对周长含义的认识。

数学知识的最终来源是生活实践，最终也将应用于生活实践的改造过程中。同样，发展学生的量感不能是局限于在一节课上教会学生相关知识，而是通过一节课的学习，使学生在已有学习和生活经验的基础上进行建构，发展量感，从而能在不同情境中 (在家、在生活中、在教育和培训中) 利用和应用 “量” 的知识及态度去看待问题和解决问题。

从学生喜爱的动画画面引入新知，既联系了生活实际，又激发学生的学习兴趣，提高学生学习新知的积极性。

设计注重直观实践操作教学，通过学生直观动手操作、演示、观察、比较，初步发现圆的面积与半径的关系，再运用转化思想，引导学生把圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，长方形，三角形，梯形， 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形的极限思想。 然后通过组织学生比较拼成的圆形和原来圆的联系， 由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念，提高学生分析解决问题的策略水平，为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

先让学生对长方形的周长进行估计，培养学生的估算意识，发展量感，合理的估算还能帮学生梳理周长的计算方法；引导学生尝试用不同的方法计算长方形的周长，有利于学生体会解决问题策略的多样化；最后再引导通过对多种方法的比较分析，进一步理解长方形周长的意义，掌握其计算方法。

本节课是北师大版三年级上册第五单元第一课时，是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元的学习重点。本节课教材重视借助学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免了学生产生只有规则图形才能求周长的定势，以往的教学，我们会把关注点放在图形周长的计算上，而对周长的概念仅一带而过，这样会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍，部分学生也会因缺乏对周长概念的深刻理解而在后续学习中常常把周长和面积的概念混淆。学生从周长的意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定了很好地基础。

《时间表》类属于数与代数领域 “常见的量” 中的学习内容，根据作息时间表解决实际问题。时间概念对生活的影响非常深刻，将时间概念数学化、可视化，从而可运算、可计划，集中体现了数学学科的应用价值。产生时刻、经过时间等数学度量工具是一个重大创造，是量感培养的绝佳机会。时间表又是对时间量的系统化、规律化呈现，是发展量感、促成抽象思维提升的极具价值的学习载体。所以本节课对 “量感” 主题的阐释和演绎思路是清晰的、作用是明确的。

在小学阶段，量感主要指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。 即是对物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢的描述。量感的培养是一个较长期的、反复体验、不断矫正的过程。

量感的培养是对数学核心素养的呼应，是数学走向生活的具体体现，通过对量感培养的有效策略的不断挖掘，可以促进教学教法的不断提升，使教师的量感教学变得清晰，具体操作也让学生得益，不断培养他们的量感，发展他们的数学思维，让量感以看得见的形式逐级生长，拾级而上。

量感” 作为估测的基础，具有个体性和随机性。所以概念单位教学中，首先要注重培养和引导学生的 “单位量感”，借助 “单位量” 的参照价值，再逐渐发展 “量感”，提升学生的估测能力，实现数学教学的价值。

量与计量” 是数学学科中的重难点内容，学生在求解问题时无法保证准确性，主要原因在于 “量感” 的缺失。新课改大环境下，培养学生的数学核心素养成为教育的重点。我们需要在课堂上引导学生，深入感知 “量感”，达到培养 “量感” 的目的。但是，“量感” 这一概念本身具有非标准性，教学中有时会缺少对它的关注，这就需要从课堂教学着手，提高学生的数学核心素养。

二年级学生的认知特点和规律，决定了他们对长度的感知需要借助外部活动，在 “做” 和 “思考” 的过程中积累沉淀。所以本节课给学生提供了观察、操作、思考、交流等活动机会，层层递进，引导学生认识长度单位厘米，并学会用厘米测量较短的物体长度。通过测量激发学生的好奇心，促进学生思维，发展学生实践能力，使其进一步感受数学与生活的联系。

通过估一估、量一量、比一比等活动，使学生能够自己估计出一定的长度，经历由知到识、不断明确的过程，从而发展学生的量感。让学生通过实际操作体会测量的重要性，并在测量中学习新知。

一个简单有趣的故事，引发孩子从本质上去思考为什么 “出笑话”—— 因为测量标准不同 —— 一从而自然地产生统一标准的需要。

本节课作为正式学习长度单位之前的准备课，通过引导学生自选测量工具进行实际的测量活动，鼓励学生在小组合作和相互交流中积累基本的与测量活动相关的活动经验。在不断丰富学生对测量工具、测量手段和实际测量结果的认识过程中，切实体会到统一度量单位的必要性，增进对 “量感” 的理解，真正实现从 “量” (liáng) 中体会到 “量”(liàng)，并能够用一定的方式表达和交流测量的结果，积累测量活动经验，为后续的学习奠定基础。

学习本课之前，学生们的生活经验主要是：生活中对物体的长度的感知、判断，大多以实物来获取相关经验。而通过前测和试讲，孩子们大多数一眼就能看出或原来就已知 1 米里面有 100 厘米的这个数量关系。但是对于这个关系的由来孩子们是模糊的。因此本节课我们设计了丰富的课堂活动，让孩子通过触觉、视觉等感官来建立米的长度概念，体会到米的实际意义，掌握米和厘米之间的关系。

在课堂上注重指导学生操作，让学生在动手操作中，通过自己的努力，主动地获取知识。其次放手让学生自主探索，这样更能促进学生主动发展。在整个教学过程中观察、操作、思考、讨论、交流等多种方式把量感充分体现出来。

本节课，学生通过触觉的感官参与，形成鲜活作为学生明确 “一厘米有多长” 的思维支撑，加深一厘米的直观体验，同时，让学生通过看一看、比一比、找一找的活动获取对 1 厘米长度的感性认识，初步建立起 1 厘米的表象，多元素的感知，建立表象，深化学生对抽象知识的理解，值得借鉴。

史宁中教授说 “数学本质在于度量”，度量包括：几何度量、计量度量、量化度量。抽象度量在于想办法培养思维，工具度量在于借助长度、面积、体积进行实践。测量即 “度量”，指用一个带单位的数值来描述可测量物体或现象的某一个属性，从而形成某个具有特殊含义的 “量”。度量的核心要素有两个：度量单位、单位的个数即度量值。