万猫

本帖最后由 万猫 于 2019-10-31 12:40 编辑

本帖最后由 万猫 于 2019-10-31 12:37 编辑

关于你们的追问问题，我们将从我们的教学设计具体谈一谈，如何培养渗透位值制的。

设计 “你说我做 “，通过游戏帮助学生再次将数的摆法、拨法、数的组成建立联系。通过连线题再次让学生把具象（摆法）、半抽象（拨法）、抽象（符号化的数字、文字表述）建立联系，一一对应，达到 “四会” 目标。

四、延伸环节

故事情境延展，设置疑问，让学生发挥想象，为新的度量单位的产生埋伏笔。

通过这样的环节设计，我们让学生在具体的数数活动中，体会 20 以内数的意义，能认、读、写 11-20 各数； 结合数小棒、拨计数器等活动，让学生感受以群计数，初步认识个位和十位，感受以 “十” 为单位的计数方法；在活动中培养学生良好的学具使用习惯，做到 “四会”（即：会摆、会拨、会写、会说）；在活动中，让学生对数学的产生好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进位值制计数法的价值，初步渗透度量意识。

本帖最后由 万猫 于 2019-10-31 11:51 编辑

刘老师的课，让我们对度量的有了新的认识！

课堂录像链接：

https://v.youku.com/v_show/id_XNDM5NjYxNDAzMg==.html?spm=a2h0j.11185381.listitem_page1.5~A

本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 20:28 编辑

10 月 11 日，按照第八稿教学设计进行正式上课。

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本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 20:24 编辑

10 月 10 日，上课教师按第七稿教学设计试讲，再次做出调整方案，形成第八稿（终稿）教学设计。

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本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 20:17 编辑

10 月 9 日，上课教师按第六稿教学设计试讲，邀请两位指导教师指导，形成第七稿教学设计。

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本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 20:12 编辑

10 月 8 日，团队老师进行同课异构，并根据同课异构情况，形成第六稿教学设计。

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本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 20:08 编辑

10 月 6 日磨课，讨论课件和教学设计，形成第五稿教学设计。（附图）

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本帖最后由 万猫 于 2019-10-31 11:42 编辑

（接楼上）

（三）认识 19

1. 用 12、13、15 过渡

师：如果这里再增加 1 根小棒，你们知道是几吗？

生：12。

师：请你摆一摆。

生动手加一根小棒。

师：桌上现在是一捆加几根，表示 12？

生：一捆加 2 根表示 12。

师：也就是 1 个十，2 个一表示 12 。

师：那在计数器上应该怎么拨 12？

生：在个位上增加一颗珠子。

师：为什么在个位增加？

生：因为增加的是一根小棒，一根小棒对应是个位一颗珠子。

师：小棒如果再增加 1 根是多少？请你自己加一根。

生：是 13。（加小棒）

师引导学生指小棒说：1 个十，3 个一，是 13。

师：请你拨 13。

生拨 13。

师引导学生指计数器说：1 个十，3 个一，是 13。

师：15 你会摆吗？

生摆 15。

师引导学生指小棒说：1 个十，5 个一，是 15。

【设计意图】通过逐个加小棒，对应加珠子，让学生理解数的意义，巩固 “1 个十，几个一，是十几” 的概念。12、13 跳到 15 的教学，为 19 的教学作铺垫。

2. 摆、拨、写 19

师：你们能快速的摆出 19 吗？

生摆 19，师巡视。

抽生说摆法，对比不同摆法。

师引导学生指小棒说：1 个十，9 个一，是 19。（板书：1 个十， 9 个一）

师：你们会拨吗？

生：会。

生动手拨，师巡，抽生说。（板书：贴珠子）

师：十位写 1，个位写 9，可以用算式 10+9=19 表示。

【设计意图】将 19 的摆法、拨法、写法建立联系。梳理出 20 以内数的计数方法，巩固数位概念，多次感知数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。同时，为增加一根小棒，增加一颗珠子，变成 20，又一次的 “满十” 作铺垫，感受又一次度量标准的跨越。

（四）认识 20

1. 摆 20

师：同学们，我在 9 根旁边添一根，是多少呢？（板书：贴小棒）

生：20。

师：同学们 ，还记得我们和牧羊人的约定吗？

生：十根捆一捆。

师：对，凑齐 10 根就要捆一捆。请你们捆一捆。（黑板上 “换成一捆”）

师：2 个十是 20。

2. 拨 20

师：两捆在计数器上怎么拨？

生：……（如有不同的，对比）

师：2 捆就是 2 个十，所以直接在十位拨两颗珠子。（板书：2 个十）

3．写 20，强调写 0 占位。

师：十位有两个珠子，就写 2，表示 2 个十。个位没有珠子空着可以吗？

生：……

师：如果不写，就不知道这个 2 表示的是 2 个十，还是 2 个一，因此各位必须写 0 占位。

师：我们也可以用 10+10=20 表示。

【设计意图】通过摆小棒、拨计数器的活动经验积累，促发学生对知识的迁移，发现从 19 跨越到 20 又满十，从而突破本节课又一教学难点 ——20 的表示方法及写法（写 0 占位），进一步巩固、深化 “位值” 制的理解，再次感知度量这一数学基本思想。

四、巩固新知 —— 趣味练习

1. 小结

师：这节课我们认识了 11-20 各数。（板书：知识课题）接下来，我们来玩游戏。

2. 我说你做

师：请你摆 14

生摆 14。

引导学生说：1 个十，4 个一，是 14。

师：请你拨 17

生拨 17。

引导学生说：1 个十，7 个一，是 17。

师：请你摆 10+6

生摆 16。

引导学生说：1 个十，6 个一，是 16。

师：请你拨 1 个十，8 个一。

生拨 18。

引导学生说：1 个十，8 个一，是 18。

师：请你摆 2+10。

生摆 12。

引导学生说：1 个十，2 个一，是 12。

师：同学们，发现没？其实，1 个十，几个一，就是十几。（板书：1 个十，几个一，是十几）

【设计意图】通过游戏形式，帮助学生再次将小棒摆法、计数器拨法，与数及数的组成建立联系。

3. 连一连

将 14、18、13、16 与 1 个十、6 个一，计数器（拨 13）、小棒（摆 14）、1 个十，8 个一进行连线。

【设计意图】通过连线题，使学生把具象（小棒摆法）、半抽象（计数器拨法）、抽象的（符号化的数字、文字表述）建立联系，一一对应，达到巩固新知的目的。

4. 完成书 P75 练一练 1、2 题（备用）

1 题：在学生根据题意完成的基础上，要求学生在四幅图中分别指出 1 个十在哪里，几个一在哪里，以巩固对十进制的理解。

2 题：在学生根据题意完成的基础上，要求学生反复练习说 “1 个十，几个一，是十几”，以达到进一步强化数位概念的目的。

【设计意图】前面有了动手操作、看图连线等方式，巩固新知。再呈现书中写的练习，帮助让学生 “四会”—— 会摆、会拨、会说、会写。但书上题目是否呈现，根据实际上课的时间而定。

五、全课小结

师：通过牧羊人数羊的故事，知道了古人计数的方法 —— 凑齐十颗小石头，换一颗大石头。然后用小棒代替石头，感受了古人计数的过程 —— 每凑齐十根小棒捆一捆。那同学们，一捆小棒是 1 个十，两捆小棒是 2 个十，那你们想象一下，如果凑齐了十捆，又应该怎么计数呢？

生：……

师：带着这个问题，我们在今后的学习中再来解决。

【设计意图】抛出疑问，让学生想象，为以后 “以百计数”，新的度量单位产生埋下伏笔。

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本帖最后由 万猫 于 2019-10-31 11:42 编辑

执教者：万文静

教学内容

北师大版一年级上册第七单元第一课

教学目标

本课分两课时，此为第一课时教学目标。

1. 在具体的数数活动中，体会 20 以内数的意义，能认、读、写 11～20 各数。

2. 结合数小棒、拨计数器等活动，初步认识个位和十位，感受以 “十” 为单位的计数方法。

3. 培养低段学生良好的学具使用习惯，按要求规范操作。

4. 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进位值制计数法的价值。

教学重难点

1. 重点：认识十位。

2. 难点：认识 “位值” 制，理解 11-20 各数中个位和十位上各数字的含义。

教学准备

教师：计数器（遮挡数位）、小棒、课件

学生：小棒 20 根、2 根橡皮筋、计数器（学会捆小棒，但不要求 10 根捆成一捆）

学情分析

学生在日常生活当中都会数 20 以内的数，甚至能数 100 以内的数，能够利用小棒一根一根的数数。学生虽然会数数，但是缺乏对数深层次的认识和理解，不知道数的含义，不知道数位的概念。能够看懂具体情境中的数表示的意义，能够明白一个一个数数、一根一根摆小棒这样形象化度量 “数” 的意思，但是对抽象地、符号化度量 “数” 的理解有一定的难度，这是需要通过本课教学予以突破的。学生具有一定的知识迁移和初步的举一反三能力，因此在教学中，可以从学生已有认知经验出发，逐步引导学生对新知进行思考。要帮助学生建立对十进制和数位的概念，教学中需要根据学生特点，将抽象的度量，变为形象的度量，如：摆小棒、拨计数器。同时，还应该注意培养一年级学生规范的学具使用习惯，为后续教学中的课堂动手操作活动打好良好的操作基础。

教学过程

一、触发环节 -- 故事激趣

1. 谈话引入课题 —— 古人计数

师：同学们，我们生活在一个科技高度发达的数字时代，数字在我们的生活中都会用到。可是，在远古时代，人们还没有发明数字，大家想知道古人是如何数数、计数的吗？（板书：古人计数）

生：想！

2. 播放微课

师：那我们一起来看古代牧羊人数羊的故事吧！

播放 PPT：牧羊人数羊

师：地上的一颗大石头代表几只羊？一颗小石头代表几只羊？

生：大石头代表 10 只羊，小石头代表 1 只羊。

师：所以合起来，牧羊人到底有多少只羊？

生：11 只。

师：看来大家都看懂了古人的智慧！

【设计意图】抓住低段学生年龄特点，充分用好教材编排的故事情境，通过故事来触发学生已有的计数经验，激活学生学习兴趣。

二、探索新知 -- 仿古计数

（一）仿古计数

1. 摆小棒

师：那我们一起来感受古人计数的过程，你们扮演牧羊人，好吗？

生：好。

师：那我们就用小棒代替石头数羊。拿出你的小棒！

师播放课件，放羊，学生摆小棒。

2. 捆小棒

师：同学们，我发现一个问题，你们和牧羊人当初一堆石头的情况差不多。请问能一眼看出是多少根小棒吗？

生：……

师：牧羊人能想到用一颗大石头代替十颗小石头。聪明的你们面对这一桌子的小棒，你会做什么？

生 1：换粗的代替……

生 2：把小棒捆起来……（追问几根小棒捆一起？）

师：真是爱动脑筋的好孩子！可以把 10 小棒捆成一捆。那我们一起把 10 根小棒捆一捆吧！

组织学生动手捆小棒，师示范。

师：捆好了，请坐直！（举起 1 捆小棒）一捆有多少根小棒？

生：10 根。

师：10 根小棒是 10 个一，捆成一捆就是 1 个十。同学们，那我们现在就和牧羊人约定好，以后每凑齐 10 根小棒就捆一捆。

师：那 9 根能捆成一捆吗？8 根，7 根？

生：不能！

师：因为我们的约定是 ——10 根捆一捆。

【设计意图】通过仿照古人计数让学生感受数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。用小棒代替石头摆一摆，捆一捆，拨一拨，让学生在实际操作中理解并初步感知度量这一数学基本思想，数形结合获得 “以群计数” 的经验，初步建立数位的概念，认识十位，为 11 的教学打好铺垫。

（二）认识 11

1. 摆 11

师：10 根捆了一捆，桌面上还剩几根？

生：1 根。

师：一捆加一根表示多少呢？

生：11。（板书：贴一捆加一根）

2. 对比两种摆法（PPT）

师：那种能一眼看出是 11？

生：第二种……

师：一捆表示 1 个十，一根表示 1 个一，更容易看出是 11。（板书：补一根）

【设计意图】在掌握了 10 的基础上，让学生通过对比 11 的两种摆法（一种是一根一根的，一种是一捆加一根），发现 “以群计数” 的优势。

3. 写 11，对比 11 的两个 “1”

师：一捆小棒，我们用数字 1 表示，一根小棒我们也用数字 1 表示，这样就得到了 11 这个数。（板书：11，1 个十，1 个一）

师：如果这样摆（交换），这时候的两个 1 表示的意义和刚才一样吗？

生：……

师：这一次左边的 1 表示一根，右边的表示一捆，和刚才不一样了。如果我们不看小棒，都不知道哪个 1 表示一捆，哪个 1 表示一根了，很容易造成混乱。看来有必要给他们规定一下位置！

【设计意图】通过交换一捆和一根的位置，让学生感受到如果不固定数字的位置会造成混乱，为计数器的引入做好铺垫。

4. 引入计数器

师：于是现代人就发明了一种固定数字位置的计数工具 —— 计数器。你们看看计数器上都有些什么？

生：计数器上有个位、十位……, 还有珠子。

【设计意图】对计数器仅作直观的简单认识，为引入数位概念作铺垫。

5. 拨 11

师：请你们在计数器上试拨 11。

生动手，师巡视，抽生展示。

师在遮挡数位的计数器上拨 11。

师：老师也在计数器上拨了 11，我觉得这个珠子表示一捆，这个珠子表示一根，可以嘛？

生：可以。(师换一个位置拨 11，追问是否还是可以？)

师：看来，在计数器上随便拨也不行，因此数学上就规定：右边第一位叫个位，一颗珠子表示一根小棒（撕开个位）；右边第二位叫十位，一颗珠子表示一捆小棒（撕开十位）。

师：所以 11 只能这样拨。（板书：贴珠子）

师：还可以用 10+1=11 这个算式表示 11。（板书：10+1=11）

【设计意图】让学生感受在计数器上固定数位的必要性。

本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 19:28 编辑

图片：

本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 18:24 编辑

本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 16:47 编辑

（接楼上）

（二）认识 11

1. 摆和拨 11

师：这时，牧羊人又放出第 11 只羊（播放课件），你们会用小棒和计数器表示吗？（板书：11）

生：会。

师：那一二大组用小棒摆 11，三四大组用计数器拨 11。

生独立操作，抽生展示。

生 1：我是这样摆的：……

师：为什么这样摆？

生：因为一捆小棒表示 10，所以再加一根就表示 11。(板书：贴小棒)

师：一捆小棒是 1 个十，再加一根小棒 1 个一，合起来就是 11。（板书：1 个十，1 个一是 11，10+1=11）

生 2：我是这样拨的：……

师：为什么这样拨？

生：（个位）这里拨一颗，（十位）这里拨一颗。

师：（个位）这颗珠子表示什么？（十位）这颗珠子表示什么？

生：（个位）这颗珠子对应一根小棒，表示 1 个一；（十位）这颗珠子对应一捆小棒，表示 1 个十，合起来就表示 11。

请学生对应计数器写 11，师板书示范。

【设计意图】在掌握了 10 的基础上，让学生自主探索 11 的摆法和拨法，经历度量大于 10 的数的过程，通过小棒摆法、计数器拨法、数的写法的一一对应，巩固数位的概念，突破本课教学重点。

2. 对比 11 个位和十位两个 “1”

师：11 这两个 1，它们的意思一样吗？

生：不一样，因为两个 1 所在的位置不同。

师小结：一个在个位、一个在十位，数位不同，两个 1、两个珠子表示的意义也就不同。个位上的 1 表示 1 个一，十位上的 1 表示 1 个十。

【设计意图】通过对 11 个位上和十位上的 1 的意义理解，突破本课教学难点，进一步感知数位的概念，明白不同数位上数字的意义不同。

（三）认识 19

师：10、11 难不倒大家，老师准备增加难度。(板书：……)

师：19 你们会表示吗？

生：会。

师：这次交换，请一二大组用计数器拨，三四大组用小棒摆。

生独立操作，抽生展示。(板书：贴小棒、计数器和珠子)

师：为什么这样摆（拨）？

生：……（板书：1 个十，9 个一是 19，10+9=19）

请学生对应计数器写 19，师板书示范。

【设计意图】梳理出 20 以内数的计数方法，巩固数位概念，多次感知数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。选择 19 摆和拨是因为再递增 1 个，将是一次度量标准的跨越。

（四）认识 20

师：同学们，我在 9 根旁边添一根，是多少呢？（板书：贴小棒）

生：20。

师：一捆很好看出是 1 个十，这边一堆还要数半天，真麻烦！你们有没有什么好办法？

生 1：摆两捆。

师：为什么这样摆？

生：因为一捆小棒表示 1 个十，两捆小棒就表示 2 个十，所以就是 20。

师：两捆更简单。（板书：换小棒）

师：请你们在计数器上画一画 20。

生画，抽生展示。

生：十位上画 2 个珠子。

师：2 个十，也就是 20。（板书：2 个十，是 20，10+10=20）

请学生对应计数器写 20，师板书示范。（再次强调个位写 0 占位）

【设计意图】通过摆小棒、拨计数器的活动经验积累，促发学生对知识的迁移，发现从 19 跨越到 20 又满十，从而突破本节课又一教学难点 ——20 的表示方法，进一步巩固、深化 “位值” 制的理解，再次感知度量这一数学基本思想。

三、巩固新知

师：同学们真是比古人还厉害！不仅会数数、会摆小棒，还会在计数器上表示数。下次课，我们就来挑战一下真正的计数器，愿意吗？

生：愿意！

师：接下来，我们先来挑战两道题。（PPT：书 P75 练一练 1、2 题）

1 题：在学生根据题意完成的基础上，要求学生在四幅图中分别指出 1 个十在哪里，几个一在哪里，以巩固对十进制的理解。

2 题：在学生根据题意完成的基础上，要求学生反复练习说 “1 个十，几个一，是十几”，以达到进一步强化数位概念的目的。

【设计意图】分用好教材习题，达到巩固新知的目的。由于是第一课时教学，且在探索新知环节中学生的动手操作耗时较多，故习题仅设置两道 —— 数学书 “练一练” 的 1、2 题，

四、课堂小结

设问：通过今天的学习，你学到了什么新知识？

让学生畅谈自己的想法。

师小结，板书知识课题：认识 11～20 各数

【设计意图】让学生学会总结反思，清楚这节课学习的主要内容是什么。揭示知识课题，保证教学流程的完整性。同时，我希望通过每一课都坚持揭示知识课题，让学生每一课都清楚在学什么。

修改说明：由于本课时第七单元的内容，学生才入学一个多月，课题上规范使用学具的习惯还没有培养好，所以在前面的多次试讲中，课堂的管理难度较大，小朋友总喜欢玩计数器，所以我们尝试在第 5 稿的基础上，改为只让学生在纸面的计数器上画珠子，降低课堂管理难度，且考虑到学生在以后的练习中实际上也是在纸面上完成。

图片：

本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 16:37 编辑

《古人计数》（第一课时）教学设计 6 稿

执教者：万文静

教学内容

北师大版一年级上册第七单元第一课

教学目标

本课分两课时，此为第一课时教学目标。

1. 在具体的数数活动中，体会 20 以内数的意义，能认、读、写 11～20 各数。

2. 结合数小棒、拨计数器等活动，初步认识个位和十位，感受以 “十” 为单位的计数方法。

3. 培养低段学生良好的学具使用习惯，按要求规范操作。

4. 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进位值制计数法的价值。

教学重难点

1. 重点：认识十位。

2. 难点：认识 “位值” 制，理解 11-20 各数中个位和十位上各数字的含义。

教学准备

教师：计数器、小棒、课件、给每个学生准备一张画计数器的纸

学生：小棒 20 根、2 根橡皮筋、计数器（学会捆小棒，但不要求 10 根捆成一捆）

学情分析

学生在日常生活当中都会数 20 以内的数，甚至能数 100 以内的数，能够利用小棒一根一根的数数。学生虽然会数数，但是缺乏对数深层次的认识和理解，不知道数的含义，不知道数位的概念。能够看懂具体情境中的数表示的意义，能够明白一个一个数数、一根一根摆小棒这样形象化度量 “数” 的意思，但是对抽象地、符号化度量 “数” 的理解有一定的难度，这是需要通过本课教学予以突破的。学生具有一定的知识迁移和初步的举一反三能力，因此在教学中，可以从学生已有认知经验出发，逐步引导学生对新知进行思考。要帮助学生建立对十进制和数位的概念，教学中需要根据学生特点，将抽象的度量，变为形象的度量，如：摆小棒、拨计数器。同时，还应该注意培养一年级学生规范的学具使用习惯，为后续教学中的课堂动手操作活动打好良好的操作基础。

教学过程

一、触发环节 -- 故事激趣

谈话引入课题 —— 古人计数

师：同学们，你们认识他们吗？今天，哆啦 A 梦将带着大家坐时光机来到神秘的远古时代，探索古人计数的奥秘。

板书：古人计数

师：远古时代，在长期的劳动生活中人们产生了计数的需要。今天出去了多少人，打了多少猎物，这些对现代人来说非常简单的计数问题，却让我们的祖先大伤脑筋。人们想到了利用石子、树枝、树叶来计数，比如：古代牧羊人在数羊时，每放出来一只羊就会在地上摆一颗石头，再放出来一只羊又在地上摆一颗石头，像这样一只羊对应一颗石头....... 可是，石头越堆越多，不能一眼数出有多少，这可急坏了牧羊人。但是他很快想到了解决办法：每凑齐十颗小石子就搬来一颗大石子代替。这样，他一看到大石子就知道有 10 只羊了。这时，又放出来一只羊，同学们觉得牧羊人应该放大石子还是小石子呢？对，应该摆一颗小石子。这时，地上有一个大石子表示 10 只，还有一颗小石子表示 1 只，牧羊人一眼就知道现在放出来 11 只羊。（播放 PPT）

师：你看懂古人是如何数羊计数的吗？

生：一只羊对应一个石头数；大石头替换十个小石头。

师小结：对，用一个大石头代替十个小石头表示十只羊，再加一个小石头合起来就表示 11 只羊。（可追问 12 只羊）

【设计意图】抓住低段学生年龄特点，充分用好教材编排的故事情境，通过故事来触发学生已有的计数经验，激活学生学习兴趣。

二、探索新知 -- 仿古造数

(一) 认识 10

1. 仿照古人计数

师：可是，问题又来了！石头搬来搬去，把牧羊人累得不行。于是，牧羊人又想到了用轻巧的树枝来计数。你们想感受一下古人计数的过程呢？

生：想。

师：我们教室里没有树枝，怎么办呢？

生：可以用小棒代替。

师：那就请同学们跟着视频一起来数一数、摆一摆。

师播放课件，放羊，学生摆小棒。（摆到 10 根停下来）

师：数到了 10，猜猜古人会怎么做？

生 1：换粗的代替。

生 2：把 10 根树枝捆到一起。

师：真是爱动脑筋的好孩子！和牧羊人想得一样，把 10 根树枝捆成一捆。你们现在应该怎么办？

生：把小棒捆到一起。（追问几根小棒捆一起？）

组织学生动手捆小棒。

师：捆好了，请坐直！（举起 1 捆小棒）一捆有多少根小棒？

生：一捆是 10 根。

师：10 根小棒是 10 个一，1 捆小棒是 1 个十。（PPT，板书：贴小棒一捆）同学们，那我们现在就和牧羊人约定好，以后看到一捆小棒就知道有多少根？

生：10 根。

师：那 9 根能捆成一捆吗？8 根？7 根？

生：不能！

2. 认识计数器

师：其实除了用小棒计数，数学上还可以用计数器来计数。（出示计时器实物）

师：请你观察一下，计数器上有什么？

生：计数器上有个位、十位……, 还有珠子。

师：我们的计数器从右边起第一位叫个位、第二位叫十位，当然后面还有其他数位，以后再认识。今天，我们重点和个位、十位交朋友。为了方便大家了解个位、十位，我把计数器搬到黑板上。（板书：贴计数器）

师：谁来说一说，计数器上右边第一位是什么位？第二位呢？（引导学生指右）

生：个位；十位。

师：同学们真棒！但和计数器成为好朋友，还必须知道计数器的一个小秘密，想知道吗？

生：想！

师：计数器上除了数位，每个数位上有珠子帮助计数。个位的一颗珠子就相当于一根小棒（1 个一），十位的一颗珠子就相当于一捆小棒（1 个十）。如果你要在个位上拨一颗珠子，就在个位画一颗。（示范）

师：你会在计数器上表示 10 吗？请你试着画一画。（板书：贴珠子）

生 1：个位画 10 个珠子。

师：个位的 10 个珠子表示十根散开的小棒，是 10 个一。10 个一是 10。还有不同画法吗？（板书：10 个一是 10）

生 2：十位画 1 个珠子。（追问：为什么这样画？）

师：刚才我们说了，十位的一颗珠子相当于一捆小棒，也就是 1 个十。1 个十是 10。（板书：1 个十是 10）

师：哪一种画法更简便？

生：直接十位画一个珠子更简便。

师小结：如同牧羊人数羊，一堆小石头不容易一眼看出是多少。他就每满十颗小石头换成一颗大石头。我们也一样，个位每满十颗珠子，就用十位的一颗珠子代替，一样就看出是 10 了。（板书：贴珠子）

师：十位有一颗珠子，所以对着十位写 1，个位没有珠子，怎么办？…… 我们就对着个位写 0 占位。（板书：10）

生：那请你们也试着写在自己的计数器下方。

【设计意图】通过仿照古人计数让学生感受数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。用小棒代替石头摆一摆，捆一捆，拨一拨，让学生在实际操作中理解并初步感知度量这一数学基本思想，数形结合获得 “以群计数” 的经验，初步建立数位的概念，认识十位，为 11 的教学打好铺垫。

本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 19:53 编辑

《古人计数》（第一课时）教学设计 (五稿）

执教者：万文静

教学内容

北师大版一年级上册第七单元第一课

教学目标

本课分两课时，此为第一课时教学目标。

1. 在具体的数数活动中，体会 20 以内数的意义，能认、读、写 11～20 各数。

2. 结合数小棒、拨计数器等活动，初步认识个位和十位，感受以 “十” 为单位的计数方法。

3. 培养低段学生良好的学具使用习惯，按要求规范操作。

4. 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进位值制计数法的价值。

教学重难点

1. 重点：认识十位。

2. 难点：认识 “位值” 制，理解 11-20 各数中个位和十位上各数字的含义。

教学准备

教师：计数器、小棒、课件

学生：小棒 20 根、2 根橡皮筋、计数器（学会捆小棒，但不要求 10 根捆成一捆）

学情分析

学生在日常生活当中都会数 20 以内的数，甚至能数 100 以内的数，能够利用小棒一根一根的数数。学生虽然会数数，但是缺乏对数深层次的认识和理解，不知道数的含义，不知道数位的概念。能够看懂具体情境中的数表示的意义，能够明白一个一个数数、一根一根摆小棒这样形象化度量 “数” 的意思，但是对抽象地、符号化度量 “数” 的理解有一定的难度，这是需要通过本课教学予以突破的。学生具有一定的知识迁移和初步的举一反三能力，因此在教学中，可以从学生已有认知经验出发，逐步引导学生对新知进行思考。要帮助学生建立对十进制和数位的概念，教学中需要根据学生特点，将抽象的度量，变为形象的度量，如：摆小棒、拨计数器。同时，还应该注意培养一年级学生规范的学具使用习惯，为后续教学中的课堂动手操作活动打好良好的操作基础。

教学过程

一、触发环节 -- 故事激趣

谈话引入课题 —— 古人计数

师：同学们，你们认识他们吗？大家想不想跟哆啦 A 梦坐着时光机到一个神秘的地方去？

生：想。

师：我们一起看段视频吧。

播放课件，演示古人计数的过程，生观看。

师：谁来说一说古人是如何计数数羊的？

生：一只羊对应一个石头数；大石头替换十个小石头。

师小结：对，用一个大石头代替十个小石头表示十只羊，再加一个小石头合起来就表示 11 只羊。

【设计意图】抓住低段学生年龄特点，充分用好教材编排的故事情境，通过故事来触发学生已有的计数经验，激活学生学习兴趣。

二、探索新知 -- 仿古造数

(一) 认识 10

1. 仿照古人计数

师：羊越来越多，石头又重又沉，搬起来麻烦。古人又想到了新办法 —— 从树上取来树枝帮助计数。你们想感受一下古人计数的过程呢？

生：想。

师：我们教室里没有树枝，怎么办呢？

生：可以用小棒代替。

师：那就请同学们跟着视频一起来摆一摆。

师播放课件，放羊，学生摆小棒。（摆到 10 根停下来）

师：数到了 10，猜猜古人会怎么做？

生 1：换粗的代替。

生 2：把 10 根树枝捆到一起。

师：同学们真聪明！和古人想得一样，把 10 根树枝捆成一捆。你们怎么办？

生：把小棒捆到一起。

组织学生动手捆小棒。

师：捆好了，请坐直！（举起 1 捆小棒）一捆有多少根小棒？

生：一捆是 10 根。

师：10 根小棒是 10 个一，1 捆小棒是 1 个十。（PPT，板书：10，贴小棒一捆）

2. 认识计数器

师：其实除了用小棒计数，数学上还可以用计数器来计数。（出示计数器实物）

师：请你观察一下，你的计数器，说一说计数器上有什么？

生：计数器上有个位、十位……, 还有珠子。

师：对。十位上的珠子表示的是十个十个数，所以叫十位。个位上的珠子表示的是一个一个数，所以叫个位。

师：你会在计数器上表示 10 吗？请你试一试。（板书：贴计数器）

生 1：个位拨 10 个珠子。（还有不同拨法？）

生 2：十位拨 1 个珠子。（为什么这样拨？）

师：哪一种拨法更简便？

生：直接十位拨一个珠子更简便。

师小结：对，个位的 10 个珠子表示 10 个一，我们可以用十位的一个珠子（1 个十）来代替，这样更简便。（实物拨，板书：贴珠子）

（板书：1 个十）

【设计意图】通过仿照古人计数让学生感受数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。用小棒代替石头摆一摆，捆一捆，拨一拨，让学生在实际操作中理解并初步感知度量这一数学基本思想，数形结合获得 “以群计数” 的经验，初步建立数位的概念，认识十位，为 11 的教学打好铺垫。

（二）认识 11

1. 摆和拨 11

师：这时，又放出来一只羊，11 只羊，你们会用小棒和计数器表示吗？（板书：11）

生：会。

师：那请 1357 小组的同学用小棒摆 11，2468 小组的同学用计数器拨 11。

生独立操作，抽生展示。

生 1：我是这样摆的：……

师：为什么这样摆？

生：因为一捆小棒已经表示 10 了，所以再加一根就表示 11。(板书：贴小棒)

师：也就是说，1 个十，和 1 个一，合起来就是 11。（板书：1 个十，1 个一，10+1=11）

生 2：我是这样拨的：……

师：为什么这样拨？

生：（个位）这里拨一颗，（十位）这里拨一颗。

师：（个位）这颗珠子表示什么？（十位）这颗珠子表示什么？

生：（个位）这颗珠子对应一根小棒，表示 1 个一；（十位）这颗珠子对应一捆小棒，表示 1 个十，合起来就表示 11。

【设计意图】在掌握了 10 的基础上，让学生自主探索 11 的摆法和拨法，经历度量大于 10 的数的过程，通过小棒摆法、计数器拨法、数的写法的一一对应，巩固数位的概念，突破本课教学重点。

2. 对比 11 个位和十位两个 “1”

师：11 这两个 1，它们的意思一样吗？

生：不一样，因为两个 1 所在的位置不同。

师小结：一个在个位、一个在十位，数位不同，两个 1、两个珠子表示的意义也就不同。个位上的 1 表示 1 个一，十位上的 1 表示 1 个十。

【设计意图】通过对 11 个位上和十位上的 1 的意义理解，突破本课教学难点，进一步感知数位的概念，明白不同数位上数字的意义不同。

（三）认识 19

师：19 你们会表示吗？（板书：19）

生：会。

师：那这次交换，请 1357 小组的同学用计数器拨，2468 小组的同学用小棒摆。

生独立操作，抽生展示。(板书：贴小棒、计数器和珠子)

师：为什么这样摆（拨）？

生：……（板书：1 个十，9 个一，10+9=19）

（板书：1 个十，9 个一）

【设计意图】梳理出 20 以内数的计数方法，巩固数位概念，多次感知数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。选择 19 摆和拨是因为再递增 1 个，将是一次度量标准的跨越，必须让学生感受。

（四）认识 20

师：你们会用小棒摆 20 吗？（板书：20）

生：会。

师：请你自己摆一摆。请一个同学说一说。

生 1：一捆，加 10 根。（还有其它摆法吗？）

生 2：摆两捆。（为什么这样摆？）

引导学生说：因为一捆小棒表示 1 个十，两捆小棒就表示 2 个十，所以就是 20。

师：哪一种摆法，更简便呢？

生：两捆更简单。（板书：贴小棒）

师：下面请你们再用计数器拨一拨 20。

生动手操作，抽生展示。

生：十位上拨 2 个珠子。（有不同的拨法，作对比，择优）

师：十位上拨 2 个珠子，就表示 2 个十，也就是 20。

（板书： 2 个十，10+10=20）

【设计意图】通过摆小棒、拨计数器的活动经验积累，促发学生对知识的迁移，发现从 19 跨越到 20 又满十，从而突破本节课又一教学难点 ——20 的表示方法，进一步巩固、深化 “位值” 制的理解，再次感知度量这一数学基本思想。

三、巩固新知

完成书 P75 练一练 1、2 题。

1 题：在学生根据题意完成的基础上，要求学生在四幅图中分别指出 1 个十在哪里，几个一在哪里，以巩固对十进制的理解。

2 题：在学生根据题意完成的基础上，要求学生反复练习说 “1 个十，几个一，是十几”，以达到进一步强化数位概念的目的。

【设计意图】分用好教材习题，达到巩固新知的目的。由于是第一课时教学，且在探索新知环节中学生的动手操作耗时较多，故习题仅设置两道 —— 数学书 “练一练” 的 1、2 题，

四、课堂小结

设问：通过今天的学习，你学到了什么新知识？

让学生畅谈自己的想法。

师小结：今天我们学习了 11～20 的各数，并学会了十个十个的数数。还认识了新朋友计数器，认识了十位……

（板书知识课题：认识 11～20 各数）

【设计意图】让学生学会总结反思，清楚这节课学习的主要内容是什么。揭示知识课题，保证教学流程的完整性。同时，我希望通过每一课都坚持揭示知识课题，让学生每一课都清楚在学什么。

图片：

[胡渊发表于2019-9-1714:39](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=178049&ptid=125734)

这节课充满了知识性和趣味性，它向学生传递一个重要的信息：数学的产生是基于实际生活的需要。

教学设计过 ...

谢谢胡老师的点评，很用心！

本帖最后由 万猫 于 2019-9-17 15:01 编辑

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本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 15:48 编辑