答辩文字稿

预设问题：

《古人计数》一课是学生学习 “以群计数” 的起始课，贵团队是如何围绕 “以群计数”，落实对学生 “度量意识” 培养的？

追问问题 1：

. 让学生初步了解古人发明十进位值计数法的价值是《古人计数》这一课的重要的教学目标之一，这一目标在贵团队的教学设计（终稿）中并未提及。请问贵团队有设计教学活动来落实这一目标吗？体现在哪些环节呢？

追问问题 2：

让学生初步了解古人发明十进位值计数法的价值是《古人计数》这一课的重要的教学目标之一，这一目标在贵团队的教学设计（终稿）中并未提及。请问贵团队有设计教学活动来落实这一目标吗？体现在哪些环节呢？

   2018 年暑假时，看到成都龙泉基地的老师们组队参加辩课活动，心里非常羡慕，想着：现在我们是旁观者，有机会一定要去做参与者。

   2019 年暑假时，师父告诉我们一个好消息，新世纪首届名师工作室教学设计展示大赛开始了，工作室还有一个名额，于是，我们争取到了这次参赛的机会。最后，由漆贵忠、池红梅、陈艳、付雪琴 4 人组成了辩课团队。

要去现场答辩，兴奋过后，又是沉甸甸的责任，绝不能给师父和工作室丢脸，也不能给成都天府新区丢脸。大家仔细解读现场答辩文件，力求按时间节点完成所有任务。

   10 月 8 日，付雪琴老师试教古人计数，陈艳老师做为旁观者再次观摩品味；教学设计越来越清晰简洁，但学生生成瞬息万变，必须多次经历多次积累；对方团队为成都周洪海工作室，仔细研读对方网络答辩录象，深入解读对方教学设计，思考可能的预设与追问问题；成都行知基地辩课例也为 “古人计数”，学习对方教学设计与答辩录象，取长被短；10 月 18 号公布预设问题，现场互辩时间升级为 8 分钟，团队 4 人必须 100%的参与…… 所有这些，都将是更深入的研究。

我们将会用 N 次的研究，来为大家交上一份漂亮的答卷。感谢此次辩课活动，让我们从旁观才到参与者再到优胜者，一路走来，我们都是研究者。为数学，为学生，研究不停。

   本次辩课以 “度量” 为主题，当我们看到 “古人计数”“分数的再认识” 等都在研讨的课例之内时，才真正感受到 “度量” 的博大精深，于是漆贵忠老师定夺后，决定以 “古人计数” 为课例进行研究。

由于当时正值暑假，4 人成立了专门的研讨 QQ 群，池红梅老师开始统筹分工，所有人都先进行自我学习，加强对课例的研讨。首先是购买书籍：《度量 —— 一首送给数学的情歌》《中国读本 -- 中国古代度量衡》《一课研究 —— 长度测量教学研究》《一课研究 —— 角的认识与度量教学研究》…… 再者是工作室提供的度量阅读资料，全部打印出来认真研读。陈艳老师负责现场执教课例，先根据自己理解设计出初稿；付雪琴老师负责后勤技术保障，论坛发贴、资料收集等。

要去现场答辩，兴奋过后，又是沉甸甸的责任，绝不能给师父和工作室丢脸，也不能给成都天府新区丢脸。大家仔细解读现场答辩文件，力求按时间节点完成所有任务。

课堂实录

[赵洪艳发表于2019-9-1513:23](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=177078&ptid=125706)

通过古人计数的小故事对数概念历史发展进行简单还原，不仅回顾了一一对应的计数方法，又展现了新知识与原有 ...

在计数单位 “十” 那里，默克中发现孩子对于此的理解确实较模糊，所以为了体现单位十的重要和便捷，刻意设置了两个活动，在游戏中体会它的方便，深入单位十。

[双王一今发表于2019-9-1513:57](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=177107&ptid=125706)

本节课的设计，陈老师考虑得很全面，注重学生兴趣的激发，知识的分层掌握，遵循思维发展的规律，值得我们学 ...

本节课在度量方面，重要的是感受单位 “十”，前面的体现较多，在计数器那里的活动尽量精简，孩子们的学情是刚刚上一年级的孩子，所以本课的加法计算这一块，可以不用可以呈现，这样的话，时间差不多。

[轻松何发表于2019-9-1511:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176978&ptid=125706)

老师在教学设计中提到：度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。 ...

是的，这一课在选的时候，也是非常烧脑的，常见的度量应是测量啊这一类比较直观的。而这一课更多的是在活动中感受度量单位一和度量单位十的重要性。

本帖最后由 古人计数组 于 2019-10-14 20:57 编辑

【教学过程】

师：老师昨天为你们准备了 5 颗巧克力（用手捏住，展示出来），可是我不清楚有没有遗漏的。怎么办呢？

生应该能答出来 “数一下”。

师：嗯，数出来就能知道有没有遗漏。数对于咱们来说很简单，可是在古时候，数字还没有发明出来，人们还不懂得像同学们这样数 1、2、3、4...，那他们怎么管理自己的物品呢？

师：今天我们就一起来学习《古人计数》，板书。

师：远古时候，有位牧羊人养了很多只羊，他却不知道自己养了多少只，但是这并不影响他管理好羊群。因为他想了一个办法来记录羊的数量。他每天早早的来到羊圈，蹲坐在门口，把门打开，每出来一只羊，他就在地上摆一个小石头，出来两个呢？

生：就摆两个石头。

师：你会用你手里的小棒代替小羊，摆一摆吗？

师：现在你们就是那个牧羊人，不会数数，只能摆，可以吗？谁愿意到黑板上摆一摆？

生通过类比，会用一根小棒表示一头羊，两根小棒表示两头羊。（

一个孩子到黑板上贴磁条）

摆完后，老师和学生一起来数一数：（11）比 10 还要多 1 是 11。

师：用什么数字表示羊的只数？（板书：11）

生和老师再数一次：1 个一，2 个一・・・・・・

师：牧羊人觉得每天这样一个一个的摆石头，是件很麻烦的事，他就想了一个办法，把自己的羊圈修了隔层。每个小圈里最多能装 10 只羊。课件出示

师：这时，他不用一个一个地摆石头啦，而是直接在地上放了一大一小的石头。你能看懂吗？？

生：大的石头表示 10 只羊，小的石头表示 1 只羊。

师：说对啦，那老师这样摆（一根大木条，一根小木条），你们能看懂吗？

生：一根大木条表示 10 只羊，一根小木条表示 1 只羊。

【设计意图】：结合具体情境，让孩子先经历一一对应地摆石头计数，再通过将羊圈隔层的方法，把 10 只羊放到一个圈里，再用一个大石头来表示一个羊圈的方法，让孩子经历从 “一个” 到 “一圈” 的计数跨越。学生在经历数一数、摆一摆，说一说的过程中，感受到一一对应数的麻烦，引申出按群计数的简单，使孩子在自然而然中产生新的计数单位 “十” 的实用性。这里就体现了从一一对应到 “按群计数” 的过程。从感性具体上升到感性一般的思维过程，能直接数出羊的头数以及数小棒的根数，自觉感受度量离散量的测量方法，并形成运用能力。

1．捆小棒，体会 10 个一就是 1 个十，强化 “十”，会数 ， 感受同样的数字，度量单位不同，表示的量就不同。

问题 1：怎样利用你们手上的小棒，能让别人一眼看出这个大木条就是十根小棒呢？

生：可以先数出 10 根小棒，再把 10 根小棒捆成一捆。

师：那我们先数出 10 根小棒 师：我们给这捆小棒去个名字吧。

生：十。

师：那怎么让他不可分割？

引出捆，最后圈小棒得到：1 个一，2 个一・・・・・・这就是 10 个一（板书 10 个一），现在我们捆起来，这一捆就是 1 个十（板书 1 个十）

学生动手操作 “捆一捆”。

问题 2：1 捆小棒与 1 根小棒有什么区别？

（粗细、形态不同，1 捆小棒表示 1 个 “十”，1 根小棒表示 1 个 “一”。“1 捆小棒” 就是我们要学习和掌握的一个新的计数单位 ——“十”。）

师：那现在请孩子们用这样捆一捆的方法帮助我们的牧羊人表示羊的只数。

板书 “10 个一就是 1 个十”。

师：我们的小羊有多少只呢？

生：11 只。

师：这个 11 就可以说是 1 个十和 1 个一组成的，边说边指。你能像我这样和同桌说一说吗？

生同桌讨论交流。

2. 比一比，看谁摆的又对又快，你的秘密是什么？

1、 看谁说得快：

2、看谁摆的快：请你用最快的方法数出 16、13.

【设计意图】：学生在经历数一数、捆一捆，说一说的过程中，自然形成 10 个一是 1 个十的概念，使抽象度量在操作活动中变得具体直观，易于接受，让孩子们自觉的使用 “十” 这个新的计数单位，即数数的标准，也就是数感。同时在游戏活动中，感受计数单位十的便捷。

用两个一样的石头怎么表示 11 只羊呢。（拿出计数器）。它的名字叫计数器，咱们看看，它有什么特点呢？

生：它有很多根小钢棒，还有好多珠子・・・・・・

师进行引导，直到发现每个数位的珠子个数都是 10.

师：计数器最右边的位置是个位，上面有几个珠子就表示几个一，个位左边是十位，上面有几个珠子就表示几个十。

现在我们用计数器来数数（一边拨一边数：1 个一，2 个一・・・・・・）。

师：都会拨了吗？那我们来个比赛，请在计数器上拨珠子表示 10，看谁拨的又对又快？完成的孩子静息等待。

比赛拨 10。

生应该会出现两种情况：

第一种在个位上拨 10 个珠子；第二种在十位上拨一个珠子。

师：两种都可以吗？为什么？

生：10 个一就是 1 个十，所以两个都是正确的。

师：哪一种，你觉得更简单呢？

最后演示，满了 10 个一就拨回去，再在十位拨一个珠子。表示 1 个 “十”，并板书；引导得出 “10 个一就是 1 个十”。

师：你知道数 10 与计数单位 “十” 在意义上的区别吗？（10 是紧跟在 9 后面的数，计数单位 “十” 表示 10 个一。）

师：用小棒和计数器表示 “11”，有什么相同与不同之处？

（同：都用到了两种计数单位：“十” 和 “一”，都有 1 个 “十” 和 1 个 “一”；不同：小棒用 1 捆加 1 根表示，计数器用相同的 2 颗珠子放在不同位置来表示。

学生看着老师的示范，老师 在黑板上对应数位写出 11，并说 “1 个十和 1 个一合成了 11”。

师：请你请出你的好朋友计数器，并在上面找到个位和十位。并拨出 11，边拨边数，边说一说 11 的组成。

生先自己拨 — 数 --- 说，再和同桌说，最后展示到全班。

【设计意图】：这一环节在用一位的计数器去数数，感受到 10 个一不够数出小羊，到产生新的计数单位 “十” 的重要性和自然性，形成计数器。让学生借助直观学具的操作，认识度量单位 “一” 和 “十” 的重要性，并认识度量中的数位 “个位” 和 “十位”，进一步借助数位理解 11 的组成，在充分操作后学习 11 的写法，加深对 11 的组成的理解，最后引导学生对比 11 这个数，十位与个位上的 “1” 表示的意义是否相同，再次加深认识，感受度量单位 “十” 的方便之处。突破重点难点。

师说数字，生快速在计数器上拨数，并写出数字。

师：10，这不是 1 和 0 吗？

以此得到位值制。

师：请你用小棒、计数器、数字来表示 13、18, 先以 12 为例，边拨边数，并说 12 是由 “一个十和两个一组成的”

师：拨到 19 后，再添一个是多少？怎么拨珠子？

生：就是 20。个位上又满了 10 个，所以把个位上的珠子拨回去，在十位上再拨一个就是 2 个十，10+10=20.

师又在黑板上画出一个错误的，（个位上拨两个）并问孩子们错在哪里了？

生：那表示的是 2 个一就是 2.

师：真是个懂得举一反三的好孩子。

【设计意图】：突出小棒 —— 计数器 —— 数学符号之间的联系，让学生经历数学度量知识由具体形象到逐步抽象的过程，自觉感受度量离散量，能通过实物直接数数，这也运动了计数单位的累计。

师：学完本节课，你有哪些收获？

1、书本第 75 页练一练的第 1、第 2 题集体评议。

问题一： 这个珠子和前面三幅图里的那些部分表示的意思一样，请圈出来。

问题二：为什么它可以用一个珠子就表示了前面的 “一串、一条、一捆”？

【设计意图】通过练习，深刻体会位值制的重要性，以及计数单位 “十” 的意义，强化度量意识。

问题三： 这两个位置都没有珠子，可以不写这个 “0” 吗？

【设计意图】这一题 主要是强调 “用 0 占位”，强化位置制。

2、孩子们，我这里 2 个珠子，你能在计数器上用这 2 个珠子表示哪些不同的数呢？

【设计意图】：开拓学生的思维，培养学生的创新意识，并让学生进一步体会位值制，以及对度量的感知。

本帖最后由 古人计数组 于 2019-9-14 16:46 编辑

【什么是度量】

度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。其本质在于表示事物某些指标的顺序。人之所以能够进行度量，并且能够对度量单位得到广泛共识，是基于人的两个先天本能，这就是对数量多少的感知和对距离远近的感知，这两个先天本能是人能够理解和研究数学的思维基础，这两个先天本能应当作为数学教育的出发点，也应当成为数学认识论和数学哲学的前提。在两个先天本能的基础上，人又具有两种特殊的能力，这就是抽象能力和想象能力。因此，对于人而言，就可以借助两个特殊的能力把两个先天本能延伸到对事物的某些指标进行量化，以及对量化顺序的感知，这就触及到了度量的本质 —— 对事物某些指标顺序的表达。

【‘古人计数’与‘度量’的关系】

1、本节课选自北师大版一年级数学上册第七单元《加与减（二）》第一课时。内容是建立数位概念的起始课，是在逐一计数的度量基础上，感受度量单位的累加，从而体会产生新的度量计数单位的必要性，积累十进制概念活动经验的重要环节。

2、基于度量的视角认识人类计数的发展历程。第一阶段：基于一一对应的以物计物层次，这时还没有符号化，应属于感知一般或一般感阶段，已经开始了最初的量化，如结绳计数，摆小石子，画痕等。第二阶段：发展了语言：这样的数字还不完全具有数字符号的功能：因为一粒米与一头牛是不可同日而语的（虽然都是数字 1 的具体体现），但是这样的表达是无法进行运算的，因为无法理解一粒米加一头牛得到的是什么。数学研究的对象应当是更为一般的抽象，这就涉及到数量度量的本质，这个本质就是度量数量的多与少（如前所述，这个抽象过程依赖于人对数量多少感知的本能）。这个抽象过程最终导致自然数（符号化和十进制自然数）的发明。第三阶段：位置值制（位值制）。用相同的符号或者相同的物体来表示不同的数量，但用不同的位置来表示（区别）不同单位的数。这时的单位不一定是十进制，也可以是二进制，也可以是五进制，但本节课主要探究十进制。

3、度量单位的形成过程大体可以分为两类：一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。而《古人计数》主要是通过抽象的数字符号认识 11—20 各数，是人思维的结果，这些自然数的计数法也应属于度量的范畴。

【度量意识的培养】

度量意识，这是一种自觉地感受和拥有使用计量标准的意识。

1. 通过合适的教学情境 “书上的计数情境图”，让学生经历从一根小棒对应一只羊的感性具体上升到感性一般，从感性一般上升到用符号表示数的理性具体的思维过程，体验什么是数学抽象和数学抽象的层次性．自觉感受和使用抽象的度量单位和具象的度量单位，并能运用单位间的联系解决问题。其中抽象度量就是使用计数单位，即数数的标准，也就是数感。本节课的设计就是在以 “一” 为单位的数数的基础上，进而产生必要的计数单位 “十”。

2、通过抽象得到的度量和度量单位，低年级的教学最好采用对应的方法。事实上，通过对应认识和理解事物的数量关系是最原始的，也是最有效的方法，比如，11 个苹果、11 只羊、11 架飞机都可以用 11 个符号表示，而这三个事物不是同的，一样的只有相同的数量 “11”，这样抽象出数字 “11”，这是从感性具体上升到感性一般的思维过程，是数学抽象的第一步，目的就是逐渐舍去事物的物理属性，仅保留事物的量以及量之间的多少关系。自觉感受度量离散量的测量方法，并形成运用能力。其中离散量，能直接数出个数的量，主要体现在数牛羊的头数以及数小棒的根数。

3、自觉感受测量活动中度量和度量单位的本质意义。计数和计数单位，表示的是累计，本节课就体现了度量单位的累计，10 个一就形成 1 个新的计数单位十。

4、《古人计数》在一年级七单元第一课时出现，及时对前面 1—10 所学是一个小结，也是对 “10” 产生一个新的度量单位 “十”，建立数位概念的起始课，在逐一计数的度量基础上，感受度量单位的累加，从而培养度量意识。

【学情分析】

我们知道人先天就具有对数量多少的感知，加之现在早教盛行、家长教育意识较强的时期。所以，在生活中我们观察发现，幼龄儿童没有任何数学学习的基础之上，大多数在面对多与少、大与小的选择，已经会感知大小、多少，会自觉地选择多的、大的东西。例如会选择多的糖果、大的玩具等。

三岁的孩子能够在家长的教会数 1-10 之后，孩子能够迁移数出其他更大的数。但从几十九后面的整十数对孩子来说比较困难，需要家长帮助。但得到家长数出整十数后，孩子会数出整十数后面的数。并且三岁的孩子也能够自我感知一样多，例如两个苹果和两颗糖果摆放在桌子上，孩子会说是一样的。虽然不能明确说清楚是数量一样，但孩子确是有数量上的感知的。

学龄前的儿童经过在幼儿园的学习之后，大多数能进行数量较少的物品的点数，小部分知道最后数的数表示物体的总数，但对于数的意义理解依旧浅显，对基数与序数发生混淆。

根据专家学者对学龄前儿童数概念的发展研究来看：数概念是数学中最基础的知识，幼儿数概念的发展具有一定的顺序性和阶段性。掌握数概念是一个比较复杂的过程，因为幼儿年龄小，身心都在发育中，要在不断积累感性经验的基础上逐步形成数概念。两三岁幼儿大都处在数量感知阶段，对数仅有模糊观念，有些幼儿虽认识几个数，大多是靠直接感知的。四五岁幼儿大都进入数概念开始形成阶段，能点数数量不多的物体，并说出计数的结果，初步掌握一些数的顺序和大小，初步理解数的基数和序数含义。六七岁幼儿大都进入数概念基本形成阶段，能较顺利地一个一个点数较多的物体，有些还能按群计数，开始理解数的组成和数的守恒。

从上述情况分析，本课的教学建立在儿童对 0-10 的认识基础

上，10 以内数的认识教学大多是按照实物操作→表象→抽象概念的顺序，利于儿童掌握数的大小、顺序和意义。本课主要认识 11-20 的数，在孩子一一对应点数计数的基础上，形成以十为单位计数的方法，也应该遵循前面的教学方法。

【 教学目标及重难点】

1、在具体的数数活动中，体会 20 以内数的意义，会读、写、数出 20 以内的数，感受数字符号所表现的意义。

2、借助小棒、计数器等直观模型，初步认识 “十位”、“个位”，了解数位，帮助学生感受 “十” 这个单位，使学生理解和把握度量单位的实际意义。通过摆 — 捆 --- 拨进一步知道这些数是由几个十和几个一组成，并能清楚的说出来。

3、通过合适的教学情境，让学生经历从感性具体上升到感性一般，从感性一般上升到理性具体的思维过程，体验什么是数学抽象和数学抽象的层次性。经历过程，培养学生的符号意识，形成数学抽象的核心素养。

教学重点：使学生认识 11～20 各数，理解 11～20 各数的组成。

教学难点：对数位的理解。

本帖最后由 古人计数组 于 2019-8-15 18:27 编辑

【教学过程】

一、情景引入，导出课题

师：远古时期有一个放牧人，他非常勤劳的养着一群小山羊。牧羊人非常爱他的小羊，每天都会亲自去送它们出去吃草。可是他很怕自己的羊会迷路回不来。所以他就想了一个办法来记录羊的数量。他每天早早的来到羊圈，蹲坐在门口，把门打开，每出来一只羊，他就在地上摆一个小石头，出来两个呢？

生：就摆两个石头。

师：今天我们就一位来学习《古人计数》，板书。

二、课堂活动，探究新知

活动一：摆一摆，数一数

师：那现在你们就是那个人，不会数数，也不会写字，只能摆，你能知道羊的数量吗？

生通过类比，会用一根小棒表示一头羊，量根小棒表示两头羊。（也可以请一个孩子到黑板上贴磁条）

摆完后，老师和学生一起来数一数：（11）比 10 还要多 1 是 11

课件展示更多的羊（25 只羊）。

师：比你们小棒还多的羊出现了，怎么办？古人想了一个绝妙的办法，他每满 10 只羊就圈在一起，拿出一个大石头，这样有两个大石头和 5 个小石头那么多只羊。

师：我是这样摆的（拿出两个大木头，5 根小棒），你们知道这一根大木头是表示的多少只羊吗？

生根据上面古人的方法能够类推出一个大木头是 10 只小羊。

问题 1：怎样才能一眼看出是十根小棒呢？

生：可以把 10 根小棒捆成一捆。

师：这一捆就是一个十，（板书一个十），这里面又有 10 根小棒，就是（10 个一）。板书 “10 个一就是 1 个十”

【设计意图】：从感性具体上升到感性一般的思维过程，是数学抽象的第一步，目的就是逐渐舍去事物的物理属性，仅保留事物的量以及量之间的多少关系。自觉感受度量离散量的测量方法，并形成运用能力。其中离散量，能直接数出个数的量，主要体现在数牛羊的头数以及数小棒的根数。学生在经历数一数、摆一摆，说一说的过程中，使学生通过比较看到十根十根放最容易看出数量是多少，使孩子在自然而然中产生新的计数单位 “十” 的实用性。这里就体现了从一一对应到 “按群计数” 的过程。

活动二：捆一捆，认一认

1．捆小棒，体会 10 个一就是 1 个十，感受同样的数字，度量单位不同，量就不同。

师：那现在请孩子们用这样捆一捆的方法帮助我们的牧羊人表示羊的只数。

生自己把刚刚摆的小羊的小棒，以 10 根为单位捆在一起。还剩下一根单独的。

师：我们的小羊有有多少只呢？

生：11 只。

师：这个 11 我们就可以说是 1 个十和 1 个一组成的，边说边指。你能像我这样和同桌说一说吗？

生同桌讨论交流。

师出示刚刚没有捆的小棒和捆好的，让学生比较，哪一种更方便。

生会觉得捆起来的更简单。

师：请你用最快的方法数出 16. 同桌合作摆出更大的数，4 个人合作摆出更大的数。

【设计意图】：学生在经历数一数、捆一捆，认识计数器、说一说的过程中，自然形成 10 个一是 1 个十的概念，使抽象度量在操作活动中变得具体直观，易于接受，让孩子们自觉的 使用计数单位，即数数的标准，也就是数感。

2、认识 “计数器”

师：孩子们还能回忆我们是怎样表示牧羊人的 11 只羊吗？

生：一捆和一根小棒。

师：指着一捆说这是 “1 个十”，在一捆下面写出 “1”，又指着 1 根，写出 “1”。

师：这两个都是 “1”，意思一样？

生应该会对照着小棒说左边的 1 是一捆，表示一个 “十”，右边的 “1” 是一根，表示一个。

师：怎么让别人知道两个 1 的意义是什么？古人就有一个好办法（结绳计数，最远的一个结表示 1，次远的表示 10）。这两个结有何不同？

生应该能回答出 “位置不同”。

师：看来位置不同，同一个数字表示的意义都不一样，我们现在的人就发明了一个好朋友计数器，来帮助我们区分位置。

师：仔细观察计数器，说说它的组成。

生会通过观察说出 “珠子的个数，颜色，数位，小钢条。”

问题一：珠子都是一样的，那不一样的是什么？

（珠子的位置）

问题二：师引导每一串珠子的个数，为什么每串不是 “11 个、12 个珠子”，回忆一捆。

问题三：老师示范拨 11.

（体会满十进一）

师：请你请出你的好朋友计数器，并在上面找到个位和十位。

老师在黑板上板画计数器，并写上个位和十位，（并介绍：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。）

找到的孩子用行动告诉老师，谁再来说说，计数器上，从右边起第一位是什么位？第二位是什么位？

【设计意图】：这一环节让学生借助直观学具的操作，认识度量单位，“一” 和 “十” 的重要性，并认识度量中的数位 “个位” 和 “十位”，进一步借助数位理解 11 的组成，在充分操作后学习 11 的写法，加深对 11 的组成的理解，最后引导学生对比 11 这个数，十位与个位上的 “1” 表示的意义是否相同，再次加深认识，感受度量单位 “十” 的方便之处。突破重点难点。

3. 在计数器上拨数，自觉感受度量离散量。

师：计数器上还有珠子表示数，那咱们就一起来在计数器上拨一拨，你们数，我来拨。

（1 个一，2 个一，3 个一。……）

师：现在我们来比赛，比一比拨数宝宝 10 谁拨的快？

（一个十，10 个一

学生：学生出现有两种拨法，哪种方便？（在十位上拨一个珠子就行）

师：为什么在十位上拨一个珠子就行了？哦！十位上一个珠子就表示一个十，这个珠子已经表示 1 个十了

学生：（因为在十位上）

个位上的 1 表示 1 个一，十位上的 1 表示 1 个十。

演示，原来个位上的 10 个一可以变成十位的 1 个十，更方便。

【设计意图】：现了度量单位的累计，10 个一就形成 1 个新的计数单位十，多方面感受两个度量单位之间的联系与区别。自觉感受度量离散量，能直接数出个数。

4．拨 11，加深理解数位，由实物 — 数 --- 图 --- 数，深刻体会度量单位的累计

师：11 怎么拨？请小朋友上来演示和画图。

师：为什么这次要把这一个珠子放在个位？这两珠子一模一样，有什么不同？

生根据位置的不同说出数字的意义。

师：我明白了，不是珠子神奇，是位置的不同。（指指小棒，指指计数器）

【设计意图】再次感受两个度量单位之间的区别，以及体会位置对于数字符号的作用。

活动三：做一做，说一说

师：请你在计数器上拨出 12----19, 先以 12 位例拨完后说出 12 是由 “一个十和两个一组成的”

师：拨到 19 后，是多少？怎么拨珠子？

生：就是 20。个位上又满了 10 个，所以把个位上的珠子拨回去，在十位上再拨一个就是 2 个十，10+10=20.

师又在黑板上画出一个错误的，（个位上拨两个）并问孩子们错在哪里了？

生：那表示的是 2 个一就是 2.

师：真是个懂得举一反三的好孩子。

【设计意图】：突出小棒 —— 计数器 —— 数学符号之间的联系，让学生经历数学度量知识由具体形象到逐步抽象的过程，自自觉感受度量离散量，能通过实物直接数数，这也运动了计数单位的累计。

三、巩固新知，拓展练习

1、连一连（讲计数的演变石头 --- 结绳 --- 刻痕 --- 算筹 — 符号，并将意义一样的图连在一起，分清楚 “一一对应、按群计数 位置制”）。

2 书本第 75 页练一练的第 1、第 2 集体评议。

3 孩子们，我这里有 3 个珠子，你能在计数器上用这 3 个珠子表示哪些不同的数呢？

【设计意图】：开拓学生的思维，培养学生的创新意识，并让学生进一步体会位置制，以及对度量的感知。

本帖最后由 古人计数组 于 2019-8-15 18:48 编辑

【什么是度量】

度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。其本质在于表示事物某些指标的顺序。

【本课与‘度量’的关系】

1、本节课选自北师大版一年级数学上册第七单元《加与减（二）》第一课时。内容是建立数位概念的起始课，是在逐一计数的度量基础上，感受度量单位的累加，从而体会产生新的度量计数单位的必要性，积累十进制概念活动经验的重要环节。

2、基于度量的视角认识人类计数的发展历程。第一阶段：基于一一对应的以物计物层次，这时还没有符号化，应属于感知一般或一般感阶段，已经开始了最初的量化，如结绳计数，摆小石子，画痕等。第二阶段：发展了语言，数学研究的对象应当是更为一般的抽象，这就涉及到数量度量的本质。这个抽象过程最终导致自然数（符号化和十进制自然数）的发明。第三阶段：，位置值制。用相同的符号或者相同的物体来表示不同的数量，但用不同的位置来表示（区别）不同单位的数。

3、度量单位的形成过程大体可以分为两类：一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。而《古人计数》主要是通过抽象的数字符号认识 11—20 各数，是人思维的结果，这些自然数的计数法也应属于度量的范畴。

【度量意识的培养】

度量意识，这是一种自觉地感受和拥有使用计量标准的意识。

1. 通过合适的教学情境 “书上的计数情境图”，让学生经历从一根小棒对应一只羊的感性具体上升到感性一般，从感性一般上升到用符号表示数的理性具体的思维过程，体验什么是数学抽象和数学抽象的层次性．自觉感受和使用抽象的度量单位和具象的度量单位，并能运用单位间的联系解决问题。其中抽象度量就是使用计数单位，即数数的标准，也就是数感。本节课的设计就是在以 “一” 为单位的数数的基础上，进而产生必要的计数单位 “十”。

2、通过抽象得到的度量和度量单位，低年级的教学最好采用对应的方法。事实上，通过对应认识和理解事物的数量关系是最原始的，也是最有效的方法，比如，11 个苹果、11 只羊、11 架飞机都可以用 11 个符号表示，而这三个事物不是同的，一样的只有相同的数量 “11”，这样抽象出数字 “11”，这是从感性具体上升到感性一般的思维过程，是数学抽象的第一步，目的就是逐渐舍去事物的物理属性，仅保留事物的量以及量之间的多少关系。自觉感受度量离散量的测量方法，并形成运用能力。其中离散量，能直接数出个数的量，主要体现在数牛羊的头数以及数小棒的根数。

3、自觉感受测量活动中度量和度量单位的本质意义。计数和计数单位，表示的是累计，本节课就体现了度量单位的累计，10 个一就形成 1 个新的计数单位十。

【学情分析】

我们知道人先天就具有对数量多少的感知，加之现在早教盛行、家长教育意识较强的时期。所以，在生活中我们观察发现，幼龄儿童没有任何数学学习的基础之上，大多数在面对多与少、大与小的选择，已经会感知大小、多少，会自觉地选择多的、大的东西。例如会选择多的糖果、大的玩具等。

三岁的孩子能够在家长的教会数 1-10 之后，孩子能够迁移数出其他更大的数。但从几十九后面的整十数对孩子来说比较困难，需要家长帮助。但得到家长数出整十数后，孩子会数出整十数后面的数。并且三岁的孩子也能够自我感知一样多，例如两个苹果和两颗糖果摆放在桌子上，孩子会说是一样的。虽然不能明确说清楚是数量一样，但孩子确是有数量上的感知的。

学龄前的儿童经过在幼儿园的学习之后，大多数能进行数量较少的物品能点数，小部分知道最后数的数表示物体的总数，但对于数的意义理解依旧浅显的，但仍有少数对基数与序数发生混淆。(前测后仍需补充部分内容)

根据专家学者对学龄前儿童数概念的发展研究来看：数概念是数学中最基础的知识，幼儿数概念的发展具有一定的顺序性和阶段性。掌握数概念是一个比较复杂的过程，因为幼儿年龄小，身心都在发育中，要在不断积累感性经验的基础上逐步形成数概念。两三岁幼儿大都处在数量感知阶段，对数仅有模糊观念，有些幼儿虽认识几个数，大多是靠直接感知的。四五岁幼儿大都进入数概念开始形成阶段，能点数数量不多的物体，并说出计数的结果，初步掌握一些数的顺序和大小，初步理解数的基数和序数含义。六七岁幼儿大都进入数概念基本形成阶段，能较顺利地一个一个点数较多的物体，有些还能按群计数，开始理解数的组成和数的守恒。

从上述情况分析，本课的教学建立在儿童对 0-10 的认识基础上，10 以内数的认识教学大多是按照实物操作→表象→抽象概念的顺序，利于儿童掌握数的大小、顺序和意义。本课主要认识 11-20 的数，在孩子一一对应点数计数的基础上，形成以十为单位计数的方法，也应该遵循前面的教学方法。

【教学目标】

1、在具体的数数活动中，体会 20 以内数的意义，会读、写、数出 20 以内的数字，感受数字符号所表现的意义。

2、借助小棒、计数器等直观模型，初步认识 “十位”、“个位”，了解数位，帮助学生感受 “十” 这个计数单位，使学生理解和把握度量单位的实际意义。通过摆 — 捆 --- 拨进一步知道这些数是由几个十和几个一组成，并能清楚的说出来。

3、通过合适的教学情境，让学生经历从感性具体上升到感性一般，从感性一般上升到理性具体的思维过程，体验什么是数学抽象和数学抽象的层次性。经历过程，培养学生的符号意识，形成数学抽象的核心素养。

[双王一今发表于2019-7-2518:59](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174061&ptid=125706)

创意设计学习啦

直接提建议了哈：1、语言能否再精炼一些；

                        2、学生的起 ...

首先，非常感谢您提出的问题。对于语言，确实有点琐碎。争取后面的文稿有所改进，这确实是我的一个问题。第二个问题，我现在也是比较棘手。本来这节课应该是一年级上期的后半学期的内容，可是录课需要在 9 月 22 号以前，这就是我最大的问题，抛开一年级刚入学时孩子的学习习惯不说，就是前面的内容 0--10 就还没有学清楚，以及书写，所以内容上还需要更加简单。非常感谢，如果您偶好的建议，我会非常愿意倾听，谢谢。

[古人计数发表于2019-7-2514:12](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=173971&ptid=125706)

在计数器上拨 19 到 20 的难点得以突破，拓展练习中 3 颗珠子表示哪些数，充分考查学生对数位的掌握以及能否正确 ...

这个确实是一个问题，并且这个时候的孩子对一位数、两位数也是比较陌生，这一节课主要是刚刚从学龄前转过来。我看需要把 3 改成 2 不

[原子人发表于2019-7-2407:20](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=173710&ptid=125706)

本课素材丰富，讲解清楚。对 “十 "和" 一 “的认识，比较清楚。如果在设计上开放一点，让学生发现问题并按照教 ...

本课素材有古人计数的情景，主要是一一对应，在后面笑笑与淘气的对话中也体现了计量单位的累加，也就睡自然数列。书中还表示了小棒和一捆，计数器等，充分从具体感知到一般感知计量单位 “十”。不过课的设计确实有些守旧，争取在后面的改善中，能大胆开放。

[古人计数组发表于2019-7-1711:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=172906&ptid=125706)

教学过程：一、  故事引入，激发兴趣微课内容：古时候有一个有个乡村老头，家里很富裕但几代人都不识 “之、 ...

是的哈，手误，马上改，谢谢。

[涟漪高发表于2019-7-2310:17](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=173460&ptid=125706)

在过程中感受了单位十进制的创造过程，能够增加些相关的计数发展史的故事，让学生对数的发展更了解。 ...

整节课，我有故意设计到 “计数” 的历史演变，不过不够深入，主要是考虑到时间以及老师说的话太多了，如果老师您有什么好的意见也能够提出来，谢谢啦。

[1227293509发表于2019-7-2310:06](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=173448&ptid=125706)

设计意图与教学过程可以更多的体现对度量理解。

H 好的，谢谢提出这样宝贵的意见，后面我会根据大家的建议，再多添加对度量的理解，到时候再请老师帮忙看看，提出宝贵的建议，谢谢啦。

[yy200910发表于2019-7-2414:31](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=173809&ptid=125706)

老师们讲得很好，很适合一年级的小朋友学习，在有趣的故事中开展思维来学习数学，从而爱上数学，相信 ...

嗯嗯，除了开头的情景，我其实还希望在结尾的时候咋子运用一些孩子喜欢的方式来练习，不仅仅是接受性的做题可是还没有想到好的方法，期待您提出宝贵的建议。

[yy200910发表于2019-7-2414:31](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=173809&ptid=125706)

老师们讲得很好，很适合一年级的小朋友学习，在有趣的故事中开展思维来学习数学，从而爱上数学，相信 ...

谢谢您的信任。我在设计的时候，确实是希望孩子们能爱上 “枯燥” 而又 “有趣” 的数学。

[yy200910发表于2019-7-2414:31](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=173809&ptid=125706)

老师们讲得很好，很适合一年级的小朋友学习，在有趣的故事中开展思维来学习数学，从而爱上数学，相信 ...

谢谢您的支持，在开始的情景我确实会以微课播放故事的情景引入今天的新课，但是，也有是有一定的疑惑，因为我觉得微视频播放会节俭老师的语言，可是却没有老师讲把握得当，还是纠结。

[yy200910发表于2019-7-2414:31](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=173809&ptid=125706)

老师们讲得很好，很适合一年级的小朋友学习，在有趣的故事中开展思维来学习数学，从而爱上数学，相信 ...

谢谢您的支持，一年级的小朋友专注力时间是比较短暂的，所以怎样设置情景师非常重要的。