《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，转变数学学习方式，学生是学习和发展的主体，在数学学习中要爱护学生的好奇心、求知欲。学习是一种主动建构的过程，本课的设计中，教师通过学习不规则物体的体积的测量及计算方法，培养了学生解决问题的能力，激发了学生主动探究知识的欲望。

二稿的设计在一稿的基础上又很大的改进，更加注重量感的培养，整堂课的设计中教师引导学生通过量、捏、比、论等一系列活动认识了物体的体积和容器的容积的概念。多样化的活动感知让学生对空间的有了一定的认识，明确了体积和容积的含义，在操作及实验中培养了量感。

数学来源于生活，从生活出发，让学生寻找身边的物体，能观察或做实验比较出物体所占空间的大小。注重学生的生活体验，丰富感知，培养量感。

杨老师的设计很用心，一稿的设计中凸显了学生对知识本质的掌握，从引入到新课探究，再到练习无不体现了对知识的深度学习与思考。二稿的设计中更加注重学生的体验感知，从初步感知量感，发展量感，再到固化量感的过程进行深入学习，有利于孩子量感的发展。

量感的积累是一个过程，在学生经历了视觉触觉等感官的认知后发展量感。《长方形的面积》这节课，是要将学生对于大小的感性认识提升到理性的高度，将从工具度量过渡到公式度量，这个过程是学生量感发展的一次质的飞越。本课设置了开放性的问题，设置了丰富的活动，有利于发展学生量感。

立体图形的学习对于空间观念稍弱的孩子比较困难。本节课旨在从量一维的长宽高中体会与长方体体积的关系，学生通过第一学段的学习，已经有了长度、面积等量的测量经验，看到老师的设计中通过对学生本课知识的前测，教师发现有部分学生知道 “长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 “这个公式，而对于公式背后的数学道理：” 长方体的体积等于其包含的单位体积的个数” 是不了解的，学生需要通过数学活动悟出其中道理。这是学习本节课的关键所在，如何从探究体积计算公式中发展量感，积累量感经验是本课还要改考虑的。

本节课张老师应该是经过精心设计，用心思考的一节好课，学生经历了全铺，到半铺的过程体验积累量感，进而认识长方形的面积公式。再通过想象，类比等方法认识正方形的面积公式，张老师还非常注重学生结构化知识的形成过程。尤其在师生共学及总结提升中看出设计时关注学生找到知识之间的联系，培养了学生良好的数学素养。

彭老师的设计注重培养学生的量感，学生在剪一剪的操作中感知一平方分米和一平方厘米的大小，并在摆一摆的活动中理解单位之间的进率，我们知道学生的量感，不是靠记忆，而是借助周围熟悉的事物或工具，在量中去感悟。但教具二中这一教具的使用如何进行有效的操作呢？面积单位的换算是计量单位中容易出错的一个点，如何有效地突破这一易错点呢？期待下次的精彩呈现。

本节课是学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。学生学习本节课的内容时学生具有一定的经验，还具有研究曲线图形的基本方法 ——“化曲为直”、“化圆为方” 的思想，明白曲线图形与直线图形的内在联系。柴老师的设计整体值得学习，但量感凸显不够，如果整节课围绕量感的建立，量感的形成和量感的发展来设计会有一定的高度和宽度。

本节课充分利用微课资源，采取线上和线下混合式教学，促进学生知识的形成。通过数体积积累体积的大小就是体积单位的叠加，在叠加的过程中积累量感经验。再借助体积单位摆长方体的过程让学生领悟长方体的体积公式，在拼摆的活动中再次感知体验，逐渐形成量感，最后再抽象出公式并能利用公式进行长方体和正方体的体积的计算。

学生是学习的主体，在认识圆锥体积的设计中，教师始终把学生放在主体地位，将主动探究权交给学生，让学生在实验操作活动中得到更多直观体验，从而达到 “量”（liàng） 在 “量” （liáng）中感悟，通过不同的形式，在实践中体验 “量”，在体验中更能获得对 “量” 的独特感受，培养了量感；本节课是在圆柱的体积基础之上学习的，那么在课堂中让孩子经历猜测 —— 验证的过程，再得出结论的学习过程。这样有利于高年级学生积累活动经验，领悟数学基本思想。

本课的设计老师比较用心，学生经过一系列的操作、感知，逐渐建立和形成量感，当然量感的发展需要经历体验和感知的多样化活动，老师引导学生通过描，指，围、估等多样化活动丰富认知，促进量感形成。深化认识 “周长” 的核心概念：图形一周的长度是它的周长。最后的拓展环节的设计也比较有想法，为学生的发展奠基。如果在教学方式再做些调整，以学生为主体，结合多元对话，让学生在交流中不断完善认知。

时间单位比较抽象，不容易感知。教师应该运用多样化的方法和策略帮助学生理解时分秒这三个单位及单位之间的关系。本节课教师创设了学生喜闻乐见的情景，但在认识时间单位之间的进率时，学生体验不够，量感的积累不够，再创设一些活动去理解感知，就更完美了。

“体积与容积” 是比较抽象的概念。而数学概念的形成是数学发展的需要，我们应从生活实际出发，充分利用身边的素材，把概念与生活实际联系起来，教师设计到位，并有效使用微课资源，充分领悟体积与容积的概念。本课的设计量感如何体现充分一些呢？期待第二稿的精彩呈现。

本课是在学生认识时分秒的基础上进行学习的，教师引导学生结合生活经验，认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道大月、小月、二月、平年、闰年，能初步判断平年、闰年。教师注重学生感受数学知识与实际生活的联系，激发学生学习的积极性，同时培养了学生的珍惜时间的观念与意识。但本节课如何在认识这些时间单位中去培养量感呢，期待第二稿的上传。

罗老师为了帮助学生建立量感，学生通过掂一掂，称一称，估一估等多种活动来体验，让学生在动手操作过程中 去感知，去体会并建立量感，整节课让孩子在玩中学，学中做，做中感。在学习方式上，重视学生的主体地位，采 取四学模式，在首学中独立思考，在互学中交流，在群学中提升，在共学中沟通。从而发展学生量感。

罗老师为了帮助学生建立量感，学生通过掂一掂，称一称，估一估等多种活动来体验，让学生在动手操作过程中

去感知，去体会并建立量感，整节课让孩子在玩中学，学中做，做中感。在学习方式上，重视学生的主体地位，采

取四学模式，在首学中独立思考，在互学中交流，在群学中提升，在共学中沟通。从而发展学生量感。

时间虽然与我们的生活息息相关，但学生对时间单位的认识是其他 “量” 中最易出错的一个。由于复杂而繁多造成的。本课是在学生学过时、分、秒知识后，掌握了时间单位的进率后进行的。教学中要充分借助学生已有经验，在回顾、观察、整理活动中学习知识，鼓励学生借助实物和图形采用直观的方式帮助学生理解 12 时和 24 时两种不同的计时方法的区别和联系。进而培养学生对量感的积累。

在还没有参加 “量感” 阅读活动之前，在教学的设计中从没有从量感的角度思考去设计教学，“量感” 常常被忽略，因为要培养学生真实有意义的 “量感” 需要老师们付出更多的时间去体验和感知。但本课的设计有很多值得我们学习的地方，通过丰富的活动如 1 分钟拍球、1 分钟跳绳、1 分钟写字、记录 1 分钟心跳次数和数数等等来体验培养学生对一分的认识，从而发展量感。

由一稿到二稿，看得出孙老师的思考，孙老师注重结合生活经验，创设买文具的购物情境，让学生在购物活动中初步认识小面额人民币，掌握元、角、分之间的关系，培养学生解决简单问题的能力，积累数学活动经验，并在购物活动中巩固不同人民币的换算感受。二年级的孩子对人民币的认识其实不陌生，在购物活动中，相信学生积极性非常高。并在活动积累量感。