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这节课让学生感知一分有多长的几个活动：1 分钟拍球、1 分钟跳绳、1 分钟写字、记录 1 分钟心跳次数和数数（从 1 数到 60，看谁用的时间最接近 60 秒）。让学生经历数学知识的 “再发现” 过程，感悟 “秒” 与 “分” 的实际意义，初步生成 “量感”。

新课程对学生的 " 量感培养 " 做出了明确的要求，并且这也有助于培养学生的估测能力，增强学生数学的应用意识和应用能力，能够促进学生综合素养的提升。因此，数学教师要加强量感教学，引导学生进行生活化感知，层次化体验，多向化厘析，促进学生 " 量感 " 这一核心素养的形成.

本次设计主题是 “学会学习 —— 发展学生量感的学习方式的探索”，那么我们就要在发展学生的量感的基础上，让学生学会学习，知识的获取就要同学生在实践活动中自主发现自主获取。重视学生生活体验，在生活中学习应用数学，学以致用，提升了学生的数学素养。

这节课的设计重点很突出，教师思路也很清晰，个人觉得教师在设计活动时，应该注重学生的感受，真正地让学生体会到钟表的应用就在身边，对培养学生的量感有很大帮助。学生的体验应该是在活动中去感知，本节课设计的学生活动较少，建议可以加一点游戏活动，比如我说你拨等游戏，能够调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。

本节课教学设计通过让学生描一描、找一找等多种方式去找 1 厘米、2 厘米、几厘米，感受测量工具的特点。整个过程帮助学生更好的认识 1 厘米，形成关于 1 厘米的长度观念，同时通过认识几厘米，体会长度是由若干个长度单位累积而成的这一本质，在体验中获得量感。

这节课巩固练习环节层层深入，由易到难。从付钱 —— 找钱 ——1 元正好可以买哪些物品，学生在实际情景中不知不觉运用所学知识。让学生感受数学与实际生活的紧密联系，培养学生的思维能力。设计多样化的教学活动，让学生在有趣的活动中充分认识小面额人民币，学会区分不同面值的人民币；巧妙地借助微课拓展延伸关于人民币的知识，有效地增加了课堂学习容量。单位换算是一个难点，可以多设计此类题目，突破难点。本课创设买文具的购物情境，让学生在购物活动中初步认识小面额人民币，掌握元、角、分之间的关系，培养学生解决简单问题的能力，积累数学活动经验。

李老师您好！《课桌有多长》的教学设计，我进行了认真的学习和研讨，整体框架自然流畅，充分体现了学生学习的递进性和教学内容的层次性，很值得我们去学习！正如您说的在环节导入上一是不够新颖，还略显僵硬，缺乏亲切感。如果想通过开门见山、直奔主题的方式进入课堂，能不能把导入环节的第一句话改成 “课桌是我们学习上的好伙伴，你想知道它有多长吗......” 开启本课的学习！

这节课重视从学生的实际操作培养量感。“量感” 指的是学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用 “量” 的态度和意识。它是一种对 “量” 的直觉、敏感性和直接反映，是指不使用测量工具对某个量的大小进行推断，与实际物体的大小相吻合的一种感觉。 量感的学习内容在教材中随处可见，舒老师带领学生经历物体的 “量的意义” 的建构，将指向 “量感” 的数学素养的培养根植于数学教学之中，让学生通过体验形成对物体的量的切身感受。

李老师从生活场景出发，为学生创设熟悉的情境，让学生在体验中学习，通过学生的探究活动，展现学生 “鲜活” 的思维过程。有一点不知道对不对，在活动二认识人民币时，可以渗透爱国主义教育，可以引导孩子们观察欣赏中国的文化。还有一点就是关于说小面值的人民币消失，可以放一段视频介绍是什么原因造成这些面额淡出人民的眼中。让学生初步认识人民币，学会辨认人民币的方法，让学生分小组合作摸一摸，分一分活动，进一步认识人民币，区分不同面值的人民币，学会用不同方法进行分类，渗透爱护人民币的思想。

案例研究分析： 一、“乌鸦喝水” 故事引入，直观感知物体都占有一定的空间 从学生熟悉的生活故事引入，激发学生的学习兴趣。具体感知，物体占有一定的空间，趁势引导学生说说生活中哪些物体占有空间，哪些占有的空间大，哪些物体占有的空间小？从生活出发，让学生寻找身边的物体，能观察或做实验比较出物体所占空间的大小。注重学生的生活体验，丰富感知，培养量感。 二、问题引入，激发学生自主设计实验，微课视频观看，促进学生修改完善实验方法。实验操作对比研究两个大小接近的物体所占空间的大小，使学生明白物体不仅占有一定的空间，而且所占空间有大有小。这一环节，我注重学生的动手实践，丰富感知，在操作中理解 “体积” 的意义。 三、认识 “容积” 的意义 实物出示各种生活物品，认识容器；学生对身边的常见容器熟悉，丰富了学生的表象。接着通过微课视频理解容器只有装满物体的体积，才是容器的容积。 这一环节我从学生熟悉的生活物品出发，结合平时的生活经验学生能说出很多生活中的容器，但是对于什么是物体的容积？理解不深，那么我就借助微课视频和学生的实验动手操作，让学生实际操作中感知容器内装满物体时，物体的体积才是容器的容积。这样学生对容积的概念就有一个具体的感知认识，充分的培养了量感。 四、比较 “体积和容积” 的意义 这个环节我也是考虑到学生对 “体积” 和 “容积” 的意义的混淆，所以还是从具体操作出发，让学生直观区分 “体积” 和 “容积” 的意义。 五、动手捏橡皮泥，具体感知物体的体积大小不受形状的改变 这个活动充分让学生动起来，捏橡皮泥。操作活动唤醒了孩子的生活经验，把建立 “体积” 表象和生活经验相联系，促使学生参与数学学习，引导学生借助具体形象的生活经验丰富对 “体积” 的感知。课堂中的孩子带着丰富的素材走进教室，在小组里交流、在交流中碰撞、在碰撞中反思、在反思中提升...... 有时候生活可以教会孩子的我们就把孩子还给生活。华应龙老师曾经说过：创造是对前人的扬弃，更是对自己的超越，对自己的成全。课堂是学生的，就应该从学生的需要出发。充分发挥学生的动手操作能力，让学生在动手操作中不断的感知、理解 “体积和容积的意义”。总之，量感的培养不是一蹴而就的，需要我们老师给予更大的空间，更多的时间，放慢镜头多方位的聚焦，多层次的建构，多感官体验，量感才能正在植入学生心中。

五、动手练习捏橡皮泥，实际感知物体的体积大小不受形状的影响 学生每人拿出三块自己准备好的橡皮泥，按照要求把橡皮泥分别捏成圆形，长方体、正方体。让学生观察比较，这几块不同形状的橡皮泥的体积谁大谁小？ 学生通过动手操作，发现是同一块大小一样的橡皮泥，所以无论变成什么样的形状，橡皮泥的体积都不变。因为实际的动手操作和感知，学生充分理解了：物体体积的大小和形状无关。很好的从 “度量” 的角度理解了 “体积” 的意义。 六、交流总结 这节课孩子们兴趣浓厚，因为是熟悉的生活故事引入，又有大量的实验和动手操作，还可以通过微课的观看学习，实际感知 “体积和容积” 的意义，所以孩子们学得很轻松，兴趣浓厚。

（二）实例操作，实际感知 “容积” 的意义 1、老师出示两个大小不同装满水的杯子，让学生设计实验比较哪个杯子装的水多？ 2、学生开动大脑，积极在组内和组员互动，先谈自己的方法，然后我又让他们分组汇报自己的实验方法，最后大家一起讨论，制定出新的合理的实验方法。在同学们讨论得出结论后，我出示新世纪体积和容积的微课让他们观看，再思考自己的实验方法，还有哪些地方需要改进，共同商议，达成最后的共识。 3、挑选好的方法上台演示操作，学生观察，交流，实际感知 “容积” 的意义：容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。 教师再出示新世纪小学数学的微课，学生观看微课发现：杯子里面装满水，水的体积就是杯子的容积；茶叶罐里面装满茶叶，茶叶的体积就是茶叶罐的容积。观看微课，实际操作后学生们清楚地理解了容积的概念。有的学生迫不及待的说：原来容积就是容器所能装满物体的体积，我顺势引出容积的概念 —— 容器所能容纳物体的体积就是物体的容积。 这里我还是注重学生的动手操作，在操作中观察、交流、感知 “容积” 的实际意义，明白容器装满物体的体积，就是容器的容积。充分培养学生的度量意识，发展学生的 “量感”。 四、区别理解 “体积和容积” 这里我出示两个大小一样的空心正方体和实心正方体。让学生说一说哪一个可以装东西，学生一目了然知道空心的开口正方体可以装物体，所以，这个正方体不仅有体积还有容积；而那个实心的正方体教具不能装东西，所以实心正方体没有容积，只有体积。通过对比，学生还感知到，物体的容积通常都比物体的体积小。 这里我通过实物观察实际感知体积和容积的区别。

三、实验操作认识 “容积” 的意义 （一）首先，认识什么是容器 课堂上我出示各种能装东西的瓶子、罐子，告诉学生能装东西的物体叫容器。像量杯、纸箱、可乐瓶、茶叶罐等都是容器，我设计了 “头脑风暴的游戏” 让学生说说自己还知道哪些容器？意在让学生开动大脑寻找生活中的容器，感知数学和生活联系紧密。

于是，我从学习目标入手。我把目标重点放在让同学们通过具体的实验活动，动手操作实际感知 “体积和容积的意义” 通过实验操作，同学们感受到所有的物体都占有一定的空间，而且占空间是有大有小的；在实际动手捏橡皮泥的活动中让学生理解体积的大小与形状无关；在实际操作和交流中发展学生的空间观念。才能帮助、引导、说服学生，所以需要动手操作认识 “体积和容积” 从而培养学生的量感很有必要。 案例过程描述： 一、“乌鸦喝水” 的故事导入，激发学习欲望，实际感知物体占有一定的空间。 我从学生熟悉的生活实例 “乌鸦喝水的故事” 出发引入教学，激发学生学习的兴趣，初步感知物体是占有一定的空间的。从 “量感” 的培养出发，引导学生动手操作，在实践中实际感知 “体积和容积的意义”，直观理解 “体积和容积的概念”。通过实验操作，师学生直观理解 “体积和容积的意义” 的区别。

二、问题引入，动手对比感知理解 “体积” 的意义 1、让学生说一说生活中哪些物品还占有一定的空间，让学生充分的说一说 2、出示两个大小接近的土豆和红薯，提出问题引发学生思考：这两个物体哪一个所占的空间大？ （1）先让学生观察独立思考 （2）指明说说自己的看法 （3）引导学生做实验对比探究，观看新世纪的 “体积和容积的微课” 指导学生改进实验方法，保证实验的严谨性。 记得史宁中教授说过，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。“体积” 是抽象的概念。只有让学生经历 “体积” 发生发展过程，通过全身感官参与与体验，从多角度采用多方法进行实践操作，充分积累有效的数学经验，才能形成清晰的数学概念。所以，这个环节我充分放手，让学生在小组内交流、讨论、动手实践，充分感知物体所占空间的大小是可以测量和比较的，充分让学生动手实践、操作、观察、感知。培养学生的量感。 学生在实验活动中实际感受到物体占有一定的空间，而且所占空间有大有小。具体感知：物体所占空间的大小就是物体的体积。

四、比较 “体积和容积” 的意义 这个环节我也是考虑到学生对 “体积” 和 “容积” 的意义的混淆，所以还是从具体操作出发，让学生直观区分 “体积” 和 “容积” 的意义。 五、动手捏橡皮泥，具体感知物体的体积大小不受形状的改变 这个活动充分让学生动起来，捏橡皮泥。操作活动唤醒了孩子的生活经验，把建立 “体积” 表象和生活经验相联系，促使学生参与但是容积的概念学生就模糊不清。尤其是两个概念混在一起时，更是难以分清。 （2）深入思考：针对学生们常出现的这些问题。我不断地思考：如何帮助学生正确理解体积和容积的概念和意义？如何形象直观的区分体积和容积的概念和意义？ （3）学情分析后的思维叩问：“体积和容积” 对于同学们来说是一个新的概念，在此之前同学们只学习掌握了平面图形面积和长方体、正方体的外表面积的意义和计算方法。体积概念的初步建立是同学们空间概念的一次飞跃，同学们在生活中常会遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用 “占位置” 描述这一现象。从同学们的认知水平到知识的跨度上，学生都难以理解体积和容积的概念。 （4）定向质问：新世纪将 “体积和容积” 归于 “度量”，那我们老师在课堂上如何帮助学生们从度量的角度真正理解 “体积和容积的意义”。 动手操作实际是本节课认识量感的核心，也是关键方法。

三、认识 “容积” 的意义 实物出示各种生活物品，认识容器；学生对身边的常见容器熟悉，丰富了学生的表象。接着通过微课视频理解容器只有装满物体的体积，才是容器的容积。 这一环节我从学生熟悉的生活物品出发，结合平时的生活经验学生能说出很多生活中的容器，但是对于什么是物体的容积？理解不深，那么我就借助微课视频和学生的实验动手操作，让学生实际操作中感知容器内装满物体时，物体的体积才是容器的容积。这样学生对容积的概念就有一个具体的感知认识，充分的培养了量感。

二、问题引入，激发学生自主设计实验，微课视频观看，促进学生修改完善实验方法。实验操作对比研究两个大小接近的物体所占空间的大小，使学生明白物体不仅占有一定的空间，而且所占空间有大有小。这一环节，我注重学生的动手实践，丰富感知，在操作中理解 “体积” 的意义。

四、区别理解 “体积和容积” 这里我出示两个大小一样的空心正方体和实心正方体。让学生说一说哪一个可以装东西，学生一目了然知道空心的开口正方体可以装物体，所以，这个正方体不仅有体积还有容积；而那个实心的正方体教具不能装东西，所以实心正方体没有容积，只有体积。通过对比，学生还感知到，物体的容积通常都比物体的体积小。

3、挑选好的方法上台演示操作，学生观察，交流，实际感知 “容积” 的意义：容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。 教师再出示新世纪小学数学的微课，学生观看微课发现：杯子里面装满水，水的体积就是杯子的容积；茶叶罐里面装满茶叶，茶叶的体积就是茶叶罐的容积。观看微课，实际操作后学生们清楚地理解了容积的概念。有的学生迫不及待的说：原来容积就是容器所能装满物体的体积，我顺势引出容积的概念 —— 容器所能容纳物体的体积就是物体的容积。 这里我还是注重学生的动手操作，在操作中观察、交流、感知 “容积” 的实际意义，明白容器装满物体的体积，就是容器的容积。充分培养学生的度量意识，发展学生的 “量感”。

二、问题引入，动手对比感知理解 “体积” 的意义 1、让学生说一说生活中哪些物品还占有一定的空间，让学生充分的说一说 2、出示两个大小接近的土豆和红薯，提出问题引发学生思考：这两个物体哪一个所占的空间大？ （1）先让学生观察独立思考 （2）指明说说自己的看法 （3）引导学生做实验对比探究，观看新世纪的 “体积和容积的微课” 指导学生改进实验方法，保证实验的严谨性。 记得史宁中教授说过，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。“体积” 是抽象的概念。只有让学生经历 “体积” 发生发展过程，通过全身感官参与与体验，从多角度采用多方法进行实践操作，充分积累有效的数学经验，才能形成清晰的数学概念。所以，这个环节我充分放手，让学生在小组内交流、讨论、动手实践，充分感知物体所占空间的大小是可以测量和比较的，充分让学生动手实践、操作、观察、感知。培养学生的量感。 学生在实验活动中实际感受到物体占有一定的空间，而且所占空间有大有小。具体感知：物体所占空间的大小就是物体的体积。 三、实验操作认识 “容积” 的意义 （一）首先，认识什么是容器 课堂上我出示各种能装东西的瓶子、罐子，告诉学生能装东西的物体叫容器。像量杯、纸箱、可乐瓶、茶叶罐等都是容器，我设计了 “头脑风暴的游戏” 让学生说说自己还知道哪些容器？意在让学生开动大脑寻找生活中的容器，感知数学和生活联系紧密。 （二）实例操作，实际感知 “容积” 的意义 1、老师出示两个大小不同装满水的杯子，让学生设计实验比较哪个杯子装的水多？ 2、学生开动大脑，积极在组内和组员互动，先谈自己的方法，然后我又让他们分组汇报自己的实验方法，最后大家一起讨论，制定出新的合理的实验方法。在同学们讨论得出结论后，我出示新世纪体积和容积的微课让他们观看，再思考自己的实验方法，还有哪些地方需要改进，共同商议，达成最后的共识。