学生在积累了丰富感知的基础上，经历这样的思考过程，从而学会根据实际测量的对象和要求选择合适的测量工具和方法，感受测量工具和方法会对误差造成影响，体验化曲为直的思想，加深对周长的理解，发展学生的量感。

老师在教学中渗透化曲为直、转化的数学思想。让孩子动手实践操作，验证自己的猜想，体验成功。发挥想象，体现数学上的 “极限思想”，通过微课，让孩子的思维可视化。肖老师在设计的过程中根据学生对圆的基本特征、圆周长的认识、采用 “化曲为直” 的数学思想探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透 “数学的极限思想”。

本节课在公式推导环节，把圆转化成近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，学生能找到转化前后两个图形之间的联系。求出求出平行四边形的面积就可以求出圆的面积。学完本课，学生能够明白圆的面积与半径的关系，以后对求圆的面积，就会转化成用半径来估计。学生在学习过程中动手实践，培养学生的量感体验！

史宁中教授在报告中从量感和数感的区别、度量的发展以及课标是怎样设计基于量感的教学三个方面回答了为什么要强调量感。然而，” 量感 “的内涵是什么？怎样的学习方式更有利于发展学生的” 量感 “？等一系列的问题，都值得我们一线老师，在理论与实践的碰撞中，逐渐厘清。

本节课教师鼓励学生不使用测量工具就能对某个量的大小进行推断的效果，并且帮助学生能对不同的量进行估测和预测，让学生在生活中发现问题并利用所学的知识解决问题，在动手实践中发展学生的量感。

这个学习过程中，学生通过观察、操作、测量、交流等多种形式的活动，逐步理解圆的面积的实际含义，获得更多、更直观的有关直观经验，建立起圆的面积的概念，形成初步的空间观念。

面积度量对六年级的学生并不陌生，他们已具有一定的度量经验和转化思想，但圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，具有一定的难度和挑战性，课堂中需要借助动手操作、课件演示、联想思考等多种感官多维体验无限分割的极限思想。

“量感” 的培养需要一个理解内化的过程，需要更多知识载体基础上的体验和感受，而非直接教授或强行灌输，是在润物无声中逐渐滋养的核心素养。

学生在活动中初步感知周长的含义，获得对周长的直观表象后，结合多种测量工具和方法尝试量出图形或物体一周的长度。在操作活动中逐步形成对周长概念的正确认识，体会化曲为直的数学思想，发展学生对周长的量感。

本节课强调 “以学生为中心” 和 “自主探索为主线”，重视学习过程和学习方式，努力让学生在探索交流中获得新知，享受学习的乐趣。

通过量，才会有量的积累，设计的环节互相呼应，指向明确，能够让学生在体验中生成，在积累中升华。

尊重学生的知识体验，找准学生新知的 “最近发展区”。时间量感的培养是一件长期训练和建立的，需要学生体验和推理，利用经验得出。

让学生更多地进行交流，讨论、动手操作，亲身体验，这样有利于学生的积极性，利于学生量感的培养，让学生在生活中寻找数学，体验数学，探索数学。

1cm 的学习很抽象，借助 1cm 小棒，帮助学生建立起尺子的产生，让学生亲生经历并体验新知，很重要。

“量感” 的发生离不开，经验的积累，教师在教学环节上的设计新颖，带着学生一步一步学习和发现问题。