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尊敬的各位专家、教育战线上的同仁们：
大家好！我是来自北京市怀柔区第二小学的吕敏，很荣幸能代表怀柔基地参加第十七届基地教学设计大赛。参加工作 7 年多的时间，我始终是一名热衷于教育事业的年轻人，我有着一颗赤子之心，立志为教育事业贡献力量，在教学工作中，我全面贯彻学校的教育方针，严格执行学校的教学计划，较好地保证了教育教学质量。同时注重严谨治学、树立终身学习理念，积极参加教师继续教育，提高自身业务水平。在工作过程中，做到爱岗敬业、热爱学生、团结协作、为人师表。非常感谢怀柔基地能给我这次学习展示的机会，在此次活动中我一定虚心学习，我也真心希望在本次大赛中能够得到各位专家、同仁们的指点，使我在教学上有所提高。 我参赛的内容是北师大版数学第四册二年级下册数学好玩第二课时 ——《重复的奥妙》，欢迎各位专家、同仁们提出宝贵的意见和建议，谢谢大家！
最后预祝本次大赛圆满成功！祝参赛选手们取得理想的成绩！祝各位专家、同仁们新年快乐！虎虎生威！
教材图片：https://bbs.xsj21.com/t/2066#r_124978
活动主题解读：https://bbs.xsj21.com/t/2066#r_124981
选课思考：https://bbs.xsj21.com/t/2066#r_124982
教案一稿：https://bbs.xsj21.com/t/2066#r_124980
一稿反思： https://bbs.xsj21.com/t/2066#r_138938
教案二稿： https://bbs.xsj21.com/t/2066#r_139547
二稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2066#r_139562
教案三稿：https://bbs.xsj21.com/t/2066#r_139628
三稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2066#r_139643
团队磨课图片： https://bbs.xsj21.com/t/2066#r_140094
教案终稿：https://bbs.xsj21.com/t/2066#r_140118
舞赫主在3年前
教案一稿
《“重复” 的奥妙》教学设计
—— 北师大数学教材第四册
执教年级：二年级 姓名：吕敏
【教学目标】
1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。
2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。
3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。
【教学重点 】
感受规律，能用不同的方式表示规律。
【教学难点】
用不同的方式表示相同的规律。
【教学准备】
学生：彩笔、A4 纸
教师：图片，制作多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入。
1. 你们知道我国有多少个民族吗，其中有一个民族被称为‘马背上的民族’，谁知道是哪个民族？对，就是蒙古族。蒙古族有一个传统的盛会 —— 那达慕大会。每到这个时候可热闹了，（视频） 瞧，一年一度的节日又到了，人们正在蒙古包前载歌载舞，多欢乐的场面呀！
【设计意图：通过视频激发学生的兴趣，自然而然的引入新课的学习。】
2. 仔细看图，说说图上都有什么？看谁说的又清楚、又全面。
师：这位同学说的真完整。他是怎么做到的？
生：他是按照从上往下的顺序说的。
小结：哦，有序观察就能做到不遗漏不重复了。（板书：有序）
【设计意图：培养学生有序观察并表达的能力。】
二、表示规律。
（一）语言描述规律
1. 师：再看看，除了图上这些内容，你还发现了什么？
师：瞧这小眼睛多尖呀。不光发现了彩旗还发现了插旗子是有规律的。
2. 师：彩旗的排列是有规律的，图上还有哪些物品的排列也是有规律的？
（二）表示规律
1. 表示灯笼的排列规律。
（1）刚才同学们发现了这么多事物的排列都是有规律的，现在能用你喜欢的方式把这些规律在纸上表示出来，让别人一下子就能看出它们排列的规律吗？
为了后面我们交流方便，我们由易到难，先来表示灯笼的排列规律。如果你想好了，就在白纸上写一写，画一画，把灯笼的排列规律用你喜欢的方式表示出来。
（2）独立思考，表示灯笼的排列规律。教师巡视，发现有代表性的表示方式。（画实物图、文字、图形等）
（3）分享交流。
实物图、文字、示意图一起展示，师：你看懂了这些表示方式了吗？看懂哪个了？
学生一一介绍：
A. 实物图：用什么表示什么，规律是什么。你觉得这种方式怎么样？给这种表示方式起个名字吧。（实物图）
B. 示意图：
用什么表示什么，规律是什么。展示更多种类似的图，同样采取的是画图的方式，你们觉得和第一个图有什么区别吗？给这种表示方式起个名字吧。（示意图）
C. 文字（大小）：用什么表示什么，你觉得这种方式怎么样？给这种表示方式也起个名字吧。（文字）
(4) 启发思考。
同学们用了这么多的表示方式表示灯笼的规律，有画实物图，有画示意图，还有用文字的，对这些同学的表示方法，你来发表一下你的看法。
小结：孩子们大家通过画实物图、示意图、文字的方式表示灯笼的规律，使规律的呈现方式变
得更加简洁了，我们数学就是要追求这种简洁的表达方式。
预设 ：（大小大小……）：他的跟大家表示的有什么不同？省略号省略的是什么？
【设计意图：鼓励学生用自己的方式表示情境中的规律，并在思考比较中发现同一个规律可以有不同的表示方式。】
2. 表示其他物品的排列规律。（贴图片）
图上有那么多的规律，可是我们只表示了灯笼的规律，想不想继续表示其它规律，考考同学们谁能看懂你表示的是什么事物的规律？
现在我们任选一组，用比较简洁的方式表示出它的排列规律好吗？开始吧！
（1）自主表示其他规律。
（2）教师巡查，并找出每种规律的表示方法。
（3）展示交流表示方式
“我画你猜” 的时间到了，请把笔放下，看过来，看谁是火眼金睛。一一出示学生作品，猜一猜
他表示的是什么的规律？（适时比较同一物品不同的表达方式）
A. 花盆颜色
他表示的是什么的规律？（生：用什么表示什么，规律是什么。采用的表示方式是什么。）
绿绿红红绿绿红红……
都是表示花盆颜色的规律，他们采取的方式是不一样的，第一个是文字，第二个是画示意图。
B. 人
生猜表示什么的规律？用什么表示什么，规律是什么。
C. 旗子
生猜表示什么的规律？用什么表示什么，规律是什么。
D. 草坪上的花、气球
气球和草坪上的花没有同学表示，是它们的排列没有规律吧，它们的规律是什么？你能快速的表示出它的规律吗？选一个就行，展示。
我发现很多孩子都不仅能用一种方式表示规律，都有好几种方式，有没有方式改变的，比如原
来用文字表示，现在用图形了？为什么？
【设计意图：加深学生对规律的认识和体会，帮助学生认识到通过文字、图形表示规律呈现形式更加简洁，有助于人们清楚地看到规律。】
3. 了解符号和数字的表示方式。
（1）在你们表示规律的时候，老师也表示了一些物品的规律。想猜猜吗？
（2）出示两种表示方式：
a.√√××√√××√√××……
师： 猜猜我表示的是什么？（花盆）课件验证
它还能表示别的物品的规律吗？（花的颜色）课件验证
师：你们能帮我这种表示方式起个名字吗？（符号）
b.112 112 112 112……
师：这个表示什么的规律？（气球、旗子）课件验证
老师又采取了什么方式呢？（数字）
【设计意图：根据表示方式，判断表示的是什么物品的规律，这一环节可以发展学生的推理能力。同时让学生感悟到，表示规律时可以用字母，数字这些简洁的符号进行表示，体会符号的简洁美。】
（三）找出规律重复的特点，并根据规律进行推理。
我们不仅能用画实物图、示意图、文字的方式表示规律，还可以用符号和数字的方式表示规律，图片不同，表示方式不相同，他们的规律各有特点，那么规律之中有没有相同的地方？
1. 想一想：这些规律的共同点是什么？（它们都是有规律地重复出现的）
2. 师：它们又是怎样重复的？（一组一组重复的）一个一个来看看，小旗子是怎样重复的？（生说师圈）
3. 说一说：我们发现了规律是一组一组重复出现的，你能把图中的规律再继续往下说一说吗？
（1）像这样再挂一些灯笼，下一盏是什么样的灯笼？（同桌说一说）
（2）指名说下一个、再下一个。
【设计意图：体会规律的共同特征，它们都具备 “重复” 的特征，使学生感悟到对于有规律性的事物，无论是用数字和是字母或图形，都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。】
四、生活中的重复现象
师：其实规律在我们的生活中是非常常见的，我们一起来看看（欣赏图片）
1. 课件出示：生活中存在很多这样 “重复” 的现象。
（1）今天是星期六，7 天以后又是星期六，这样重复的。
（2）音乐课上，我们打的节拍，蹦擦擦、蹦擦擦……
（3）我们每年都是按照春夏秋冬这样四季重复的。
（4）我们的属相都是按照鼠、牛、虎、兔…… 这样 12 年重复一次的。
师：生活中这样重复的现象，只要你拥有一双发现的慧眼，就能发现更多生活中 “ 重复的奥妙”。
2. 学生自己举例子。（日历、年份、月份等）
师：像这样重复的现象，你还能再举一些例子吗？
生：每天都有白天黑夜。
生：……
【设计意图：丰富学生对 “重复” 规律的感受。】
五、反思回顾。
这节课你有什么收获？
六、板书设计
“重复的” 奥妙
画图 、图形 、文字 、 符号 、数字 、字母
舞赫主在3年前
教学反思：
《“重复” 的奥妙》是二年级下册第七单元《数学好玩》第二课时的内容，属于综合实践活动。本节课的主要内容是引导学生通过观察、思考，体会简单的 “重复” 规律。这节课以主题情境图为载体，放手让学生从具体的事物中去寻找规律，并尝试用自己喜欢的方式表示这些规律，实现了从具体事物到抽象的数学符号的过渡。反思整个课堂教学，有以下几个优点：
一、情境创设渗透人文精神。 课始，我创设了 “少数民族小朋友庆祝那达慕节” 的情境，让孩子们了解了少数民族的传统节日，感受了节日气氛，同时自然而然地进入新知的学习。
二、教学设计循序渐进、层层推进。 “表示规律” 是本节课的重点。以学生的学习经验为基础，我设计了 “语言描述规律 —— 表示规律 —— 交流表达方式” 三个环节，引导学生由浅入深、循序渐进地探究学习。特别是在 “表示规律” 环节，我先选取了 “灯笼的排列规律”，让孩子选择自己喜欢的方式尝试表示，展示交流，在了解了不同的表示方式后再任选一种进行表示，这样的设计有梯度，降低了探究活动的难度。
本节课也有不足之处：其一，组织学生交流时，学生的交流能力和表达能力有待提高；其二，还应充分调动学生学习的积极性，特别是学习困难生在这节课要给足机会和时间，让他们体会到数学其实也很简单，提升学习数学的信心。
舞赫主在3年前
教学设计二稿：
【教学目标】
1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。
2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。
3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。
【教学重点 】
感受规律，能用不同的方式表示规律。
【教学难点】
用不同的方式表示相同的规律。
【教学准备】 学生：彩笔、A4 纸 教师：图片，制作多媒体课件。
【教学过程】 一、创设情境，激趣导入。
1. 你们知道我国有多少个民族吗，其中有一个民族被称为‘马背上的民族’，谁知道是哪个民族？对，就是蒙古族。蒙古族有一个传统的盛会 —— 那达慕大会。每到这个时候可热闹了！
瞧，一年一度的节日又到了，小朋友正穿着民族服饰在蒙古包前载歌载舞呢。
【设计意图：通过谈话激发学生的兴趣，自然而然的引入新课的学习。】
2. 仔细看图，说说图上都有什么？看谁说的又清楚、又全面。（贴图片）
师：这位同学说的真完整。他是怎么做到的？
生：他是按照从上往下的顺序说的。
小结：哦，有序观察就能做到不遗漏不重复了。（板书：有序）
【设计意图：培养学生有序观察并表达的能力。】
二、表示规律。
（一）语言描述规律
1. 师：再看看，除了图上这些内容，你还有什么新的发现？
师：瞧这小眼睛多尖呀。不光发现了彩旗还发现了插旗子是有规律的。
2. 师：彩旗的排列是有规律的，图上还有哪些物品的排列也是有规律的？
（二）表示规律
1. 表示灯笼的排列规律。
（1）刚才同学们发现了这么多事物的排列都是有规律的，现在能用你喜欢的方式把这些规律在纸上表示出来，让别人一下子就能看出它们排列的规律吗？
为了后面我们交流方便，我们由易到难，先来表示灯笼的排列规律。如果你想好了，就在白纸上写一写，画一画，把灯笼的排列规律用你喜欢的方式表示出来。
（2）独立思考，表示灯笼的排列规律。教师巡视，发现有代表性的表示方式。
（画实物图、文字、图形等）
（3）分享交流。 分别展示实物图、示意图、文字一起展示。
师：你看懂他的表示方式了吗？
学生一一介绍：
A. 实物图：
用什么表示什么，规律是什么。你觉得这种方式怎么样？给这种表示方式起个名字吧。（实物图）
B. 示意图：△○△○……、□○□○……
用什么表示什么，规律是什么。
展示更多种类似的图，同样采取的是画图的方式，你们觉得和第一个图有什么区别吗？给这种表示方式起个名字吧。（示意图）
C. 文字（大小）：用什么表示什么，你觉得这种方式怎么样？给这种表示方式也起个名字吧。（文字）
D.（大小大小……）：他的跟大家表示的有什么不同？省略号省略的是什么？
(4) 启发思考。
同学们用了这么多的表示方式表示灯笼的规律，有画实物图，有画示意图，还有用文字的，对这些同学的表示方法，你来发表一下你的看法。
小结：孩子们大家通过画实物图、示意图、文字的方式表示灯笼的规律，使规律的呈现方式变得更加简洁了，我们数学就是要追求这种简洁的表达方式。
【设计意图：鼓励学生用自己的方式表示情境中的规律，并在思考比较中发现同一个规律可以有不同的表示方式。】
2. 表示其他物品的排列规律。 图上有那么多的规律，可是我们只表示了灯笼的规律，想不想继续表示其它规律，考考同学们谁能看懂你表示的是什么事物的规律？
现在我们任选一组，用比较简洁的方式表示出它的排列规律好吗？开始吧！
（1）自主表示其他规律。
（2）教师巡查，并找出每种规律的表示方法。
（3）展示交流表示方式 “我画你猜” 的时间到了，请把笔放下，看过来，看谁是火眼金睛。一一出示学生作品，猜一猜他表示的是什么的规律？（适时比较同一物品不同的表达方式）
A. 花盆颜色 他表示的是什么的规律？
（生：用什么表示什么，规律是什么。采用的表示方式是什么。）
绿绿红红绿绿红红……
□□△△……
都是表示花盆颜色的规律，他们采取的方式是不一样的，第一个是文字，第二个是画示意图。
B. 人 生猜表示什么的规律？用什么表示什么，规律是什么。
C. 旗子 生猜表示什么的规律？用什么表示什么，规律是什么。
D. 草坪上的花、气球 气球和草坪上的花没有同学表示，是它们的排列没有规律吧，它们的规律是什么？你能快速的表示出它的规律吗？选一个就行，展示。
我发现很多孩子都不仅能用一种方式表示规律，都有好几种方式，有没有方式改变的，比如原来用文字表示，现在用图形了？为什么？
【设计意图：加深学生对规律的认识和体会，帮助学生认识到通过文字、图形表示规律呈现形式更加简洁，有助于人们清楚地看到规律。】
3. 了解符号和数字的表示方式。
（1）在你们表示规律的时候，老师也表示了一些物品的规律。想猜猜吗？
（2）出示两种表示方式：
a.√√××√√××√√××……
师： 猜猜我表示的是什么？（花盆）课件验证
它还能表示别的物品的规律吗？（花的颜色）课件验证
师：你们能帮我这种表示方式起个名字吗？（符号）
b.112 112 112 112……
师：这个表示什么的规律？（气球、旗子）课件验证
老师又采取了什么方式呢？（数字）
【设计意图：根据表示方式，判断表示的是什么物品的规律，这一环节可以发展学生的推理能力。同时让学生感悟到，表示规律时可以用字母，数字这些简洁的符号进行表示，体会符号的简洁美。】
（三）找出规律重复的特点，并根据规律进行推理。
我们不仅能用画实物图、示意图、文字的方式表示规律，还可以用符号和数字的方式表示规律，图片不同，表示方式不相同，他们的规律各有特点，那么规律之中有没有相同的地方？
1. 想一想：这些规律的共同点是什么？（它们都是有规律地重复出现的）
2. 师：它们又是怎样重复的？（一组一组重复的）一个一个来看看，小旗子是怎样重复的？（生说师圈）
3. 说一说：我们发现了规律是一组一组重复出现的，你能把图中的规律再继续往下说一说吗？ （1）像这样再挂一些灯笼，下一盏是什么样的灯笼？（同桌说一说）
（2）指名说下一个、再下一个。
【设计意图：体会规律的共同特征，它们都具备 “重复” 的特征，使学生感悟到对于有规律性的事物，无论是用数字和是字母或图形，都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。】
三、生活中的重复现象 师：其实规律在我们的生活中是非常常见的，我们一起来看看（欣赏图片）
1. 课件出示：生活中存在很多这样 “重复” 的现象。
（1）今天是星期六，7 天以后又是星期六，这样重复的。
（2）音乐课上，我们打的节拍，蹦擦擦、蹦擦擦……
（3）我们每年都是按照春夏秋冬这样四季重复的。
（4）我们的属相都是按照鼠、牛、虎、兔…… 这样 12 年重复一次的。
师：生活中这样重复的现象，只要你拥有一双发现的慧眼，就能发现更多生活中 “重复的奥妙”。 2. 学生自己举例子。（日历、年份、月份等）
师：像这样重复的现象，你还能再举一些例子吗？
生：每天都有白天黑夜。
生：……
【设计意图：丰富学生对 “重复” 规律的感受。】
四、反思回顾。 这节课你有什么收获？
五、板书设计
“重复的” 奥妙
画图 、图形 、文字 、 符号 、数字 、字母
舞赫主在3年前
《“重复” 的奥妙》是二年级下册第七单元《数学好玩》第二课时的内容，属于综合实践活动。本节课的主要内容是引导学生通过观察、思考，体会简单的 “重复” 规律。这节课以主题情境图为载体，放手让学生从具体的事物中去寻找规律，并尝试用自己喜欢的方式表示这些规律，实现了从具体事物到抽象的数学符号的过渡。反思整个课堂教学，有以下几个优点：
一、注重培养学生的能力。
在出示主题图后，引导学生按顺序观察主题图，渗透有序观察的数学思想，培养学生的观察能力。在用语言描述规律时，引导学生说完整话，培养学生的表达能力。在发现规律特点的环节，引导学生观察每组有规律的信息，总结出规律 “一组一组重复” 的特点，培养了孩子的概括能力。让孩子选择自己喜欢的方式尝试表示，展示交流，培养了孩子们的探究能力和交流能力；根据规律推导出后面排列的是什么？培养了孩子们的推理能力等。
二、任务要清晰、要求要明确
教师在给学生布置任务时，一定要让学生清楚任务是什么，要求是什么，这样学生才能更好、更高效的完成教师布置的任务。
三、 学会倾听、学会表达
在教授的过程中，引导学生对知识的学习，特别注意培养学生的倾听习惯。在学生回答问题时候，特别强调学生要注意去倾听同学的回答，特别注重学生表达的完整性，比如学生在回答的时候，强调学生要回答有几个红旗，所以用两个 A 表示，接着一面蓝旗，所以用一个 B 表示。最后，让学生说说生活中重复的现象，欣赏生活中重复美的图片，切实让学生感受到生活中处处有数学，感受重复带来的美。
当然，“教学是缺憾的艺术”，本节课也有不足之处：多给学生互动交流的机会，让学生之间互讲、互评，生生互学。
舞赫主在3年前
教案三稿：
【教学目标】
1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。
2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。
3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。
【教学重点 】 感受规律，能用不同的方式表示规律。
【教学难点】 用不同的方式表示相同的规律。
【教学准备】 学生：彩笔、A4 纸 教师：图片，制作多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入。
1. 你们知道我国有多少个民族吗，其中有一个民族被称为‘马背上的民族’，谁知道是哪个民族？对，就是蒙古族。蒙古族有一个传统的盛会 —— 那达慕大会。每到这个时候可热闹了！
瞧，一年一度的节日又到了，小朋友正穿着民族服饰在蒙古包前载歌载舞呢。
【设计意图：通过谈话激发学生的兴趣，自然而然的引入新课的学习。】
2. 仔细看图，说说图上都有什么？看谁说的又清楚、又全面。（贴图片）
师：这位同学说的真完整。他是怎么做到的？
生：他是按照从上往下的顺序说的。
小结：哦，有序观察就能做到不遗漏不重复了。（板书：有序）
【设计意图：培养学生有序观察并表达的能力。】
二、表示规律。
（一）语言描述规律
1. 师：再看看，除了图上这些内容，你还有什么新的发现？
生：图上事物排列是有规律的。
师：瞧这小眼睛多尖呀。不仅发现了图上有这么多的事物，还发现了这些事物的排列是有规律的。 （二）表示规律
1. 表示灯笼的排列规律。
（1）刚才同学们发现了这么多事物的排列都是有规律的，现在想不想用你喜欢的方式把这些规律在纸上表示出来，让别人一下子就能看出它们排列的规律吗？
为了后面我们交流方便，我们由易到难，先来表示灯笼的排列规律。如果你想好了，就在白纸上写一写，画一画，把灯笼的排列规律用你喜欢的方式表示出来。
（2）独立思考，表示灯笼的排列规律。教师巡视，发现有代表性的表示方式。（画实物图、文字、图形等）
（3）分享交流。 分别展示实物图、示意图、文字一起展示。
师：你看懂他的表示方式了吗？
学生一一介绍：
A. 实物图：用什么表示什么，规律是什么。你觉得这种方式怎么样？给这种表示方式起个名字吧。（实物图）
B. 示意图：△○△○……、○□○□…… 用什么表示什么，规律是什么。展示更多种类似的图，同样采取的是画图的方式，你们觉得和第一个图有什么区别吗？给这种表示方式起个名字吧。（示意图）
C. 文字（大小）：用什么表示什么，你觉得这种方式怎么样？给这种表示方式也起个名字吧。（文字）
D.（大小大小……）：他的跟大家表示的有什么不同？省略号省略的是什么？
(4) 启发思考。
同学们用了这么多的表示方式表示灯笼的规律，有画实物图，有画示意图，还有用文字的，对这些同学的表示方法，你来发表一下你的看法。
小结：孩子们大家通过画实物图、示意图、文字的方式表示灯笼的规律，使规律的呈现方式变得更加简洁了，我们数学就是要追求这种简洁的表达方式。
【设计意图：鼓励学生用自己的方式表示情境中的规律，并在思考比较中发现同一个规律可以有不同的表示方式。】
2. 表示其他物品的排列规律。 图上有那么多的规律，可是我们只表示了灯笼的规律，想不想继续表示其它规律，考考同学们谁能看懂你表示的是什么事物的规律？
现在我们任选一组，用比较简洁的方式表示出它的排列规律好吗？开始吧！
（1）自主表示其他规律。
（2）教师巡查，并找出每种规律的表示方法。
（3）展示交流表示方式
“我画你猜” 的时间到了，请把笔放下，看过来，看谁是火眼金睛。一一出示学生作品，猜一猜他表示的是什么的规律？（适时比较同一物品不同的表达方式）
A. 花盆颜色 他表示的是什么的规律？
（生：用什么表示什么，规律是什么。采用的表示方式是什么。）
绿绿红红绿绿红红……
□□○○□□○○……
都是表示花盆颜色的规律，他们采取的方式是不一样的，第一个是文字，第二个是画示意图。
B. 人 生猜表示什么的规律？用什么表示什么，规律是什么。
C. 旗子 生猜表示什么的规律？用什么表示什么，规律是什么。
D. 草坪上的花、气球 气球和草坪上的花没有同学表示，是它们的排列没有规律吧，它们的规律是什么？你能快速的表示出它的规律吗？选一个就行，展示。
我发现很多孩子都不仅能用一种方式表示规律，都有好几种方式，有没有方式改变的，比如原来用文字表示，现在用图形了？为什么？
【设计意图：加深学生对规律的认识和体会，帮助学生认识到通过文字、图形表示规律呈现形式更加简洁，有助于人们清楚地看到规律。】
3. 了解符号和数字的表示方式。
（1）在你们表示规律的时候，老师也表示了一些物品的规律。想猜猜吗？
（2）出示两种表示方式：
a.√√××√√××√√××……
师： 猜猜我表示的是什么？（花盆）课件验证
它还能表示别的物品的规律吗？（花的颜色）课件验证
师：你们能帮我这种表示方式起个名字吗？（符号）
b.112 112 112 112……
师：这个表示什么的规律？（气球、旗子）课件验证
老师又采取了什么方式呢？（数字）
师：通过老师的表示，你有什么发现吗？
生：同一个规律，可以代表不同的事物。
【设计意图：根据表示方式，判断表示的是什么物品的规律，这一环节可以发展学生的推理能力。同时让学生感悟到，表示规律时可以用字母，数字这些简洁的符号进行表示，体会符号的简洁美。还可以感受到，同一个规律可以代表不同事物的排列规律。】
（三）找出规律重复的特点，并根据规律进行推理。
我们不仅能用画实物图、示意图、文字的方式表示规律，还可以用符号和数字的方式表示规律，图片不同，表示方式不相同，他们的规律各有特点，那么规律之中有没有相同的地方？
1. 想一想：这些规律的共同点是什么？（它们都是有规律地重复出现的）
2. 师：它们又是怎样重复的？（一组一组重复的）一个一个来看看，小旗子是怎样重复的？（生说师圈）
3. 说一说：我们发现了规律是一组一组重复出现的，你能把图中的规律再继续往下说一说吗？ （1）像这样再挂一些灯笼，下一盏是什么样的灯笼？（同桌说一说）
（2）指名说下一个、再下一个。
【设计意图：体会规律的共同特征，它们都具备 “重复” 的特征，使学生感悟到对于有规律性的事物，无论是用数字和是字母或图形，都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。在推测下一个事物是什么的活动中发展学生的推理能力。】
三、生活中的重复现象
师：其实规律在我们的生活中是非常常见的，我们一起来看看（欣赏图片）
1. 课件出示：生活中存在很多这样 “重复” 的现象。
（1）今天是星期六，7 天以后又是星期六，这样重复的。
（2）音乐课上，我们打的节拍，蹦擦擦、蹦擦擦……
（3）我们每年都是按照春夏秋冬这样四季重复的。
（4）我们的属相都是按照鼠、牛、虎、兔…… 这样 12 年重复一次的。
师：生活中这样重复的现象，只要你拥有一双发现的慧眼，就能发现更多生活中 “重复的奥妙”。 2. 学生自己举例子。（日历、年份、月份等）
师：像这样重复的现象，你还能再举一些例子吗？
生：每天都有白天黑夜。
生：……
【设计意图：丰富学生对 “重复” 规律的感受。】
四、反思回顾。 这节课你有什么收获？
五、板书设计
“重复的” 奥妙
画图 、图形 、文字 、 符号 、数字 、字母
舞赫主在3年前
《“重复” 的奥妙》是二年级下册第七单元《数学好玩》第二课时的内容，属于综合实践活动，本节课的主要内容是引导学生通过观察、思考，体会简单的 “重复” 规律。这节课以主题情境图为载体，放手让学生从具体的事物中去寻找规律，并尝试用自己喜欢的方式表示这些规律，实现了从具体事物到抽象的数学符号的过渡。反思整个课堂教学，有以下几个优点：
一、情境创设渗透人文精神。
课始，我创设了 “蒙古族那达慕大会” 的情境，让孩子们了解了少数民族的传统节日，感受了节日气氛，同时自然而然地进入新知的学习。
二、教学设计循序渐进、层层推进
“表示规律” 是本节课的重点。以学生的学习经验为基础，我设计了 “语言描述规律 —— 表示规律 —— 交流表达方式” 三个环节，引导学生由浅入深、循序渐进地探究学习。特别是在 “表示规律” 环节，我先选取了 “灯笼的排列规律”，让孩子选择自己喜欢的方式尝试表示，展示交流，在了解了不同的表示方式后再任选一种进行表示，这样的设计有梯度，降低了探究活动的难度。
三、注重培养学生的能力
在出示主题图后，引导学生按顺序观察主题图，渗透有序观察的数学思想，培养学生的观察能力。在用语言描述规律时，引导学生说完整话，培养学生的表达能力。在发现规律特点的环节，引导学生观察每组有规律的信息，总结出规律 “一组一组重复” 的特点，培养了孩子的概括能力。
四、任务要清晰、要求要明确
教师在给学生布置任务时，一定要让学生清楚任务是什么，要求是什么，这样学生才能更好、更高效的完成教师布置的任务。
当然，“教学是缺憾的艺术”，本节课也有不足之处： 在任选一组表示规律并展示交流后，可以问学生： “有没有哪个同学的表示方式改变了？比如说表示灯笼的规律时用的是画图的表示方式，这次选用符号了。” 特别是那些复杂的事物（如气球的排列）用数字和符号表示规律更加简洁。这样可以让学生进一步体会符号表示的简洁性，强化符号意识。
舞赫主在3年前
“重复” 的奥妙
执教教师：吕 敏 北京市怀柔区第二小学
答辩成员：赵玉华 北京市怀柔区第二小学
杜鸿雁 北京市怀柔区第二小学
陈 香 北京市怀柔区九渡河小学
指导教师：许士清 北京市怀柔区教科研中心
李 明 北京市怀柔区教科研中心
【答辩团队风采展示】
【教学内容】 新世纪小学数学（北师大版）二年级下册 84～85 页
【教材分析】 《“重复” 的奥妙》是二年级下册第七单元《数学好玩》第二课时的内容，属于综合实践活动。本节课的主要内容是引导学生通过观察、思考，体会简单的 “重复” 规律。这是教科书第一次设置独立课节引导学生探索规律，教材编排分两大块内容。教材的主情境图是一副信息丰富的画面的，图中蕴含了多个存在简单重复规律信息，如：手拉手做游戏的小朋友是一个女生一个男生的排列顺序；灯笼是一个大一个小的排列顺序等。丰富的情境图有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。本册教材 “找规律” 的内容，鼓励学生在观察的基础上，找出图中存在的规律，并用自己喜欢的方式进行表达。由实际物体抽象出规律，并追求表达方式的多样性，一方面可以加深学生对规律的认识和体会，另一方面可以发展学生的推理能力。在我们的生活中，有很多这样 “重复” 的现象，举例说明生活中 “重复” 的现象，目的是进一步加强学生对 “重复” 规律的理解，体会规律与现实生活的联系。
【学生分析】 本节课重点研究的是图形循环变化的规律，二年级学生对于规律的学习并不是一张白纸，他们具有一定的生活经验。在一年级的练习中就出现了简单的填数和图形的寻找规律。这次教材的内容安排重点是表达规律。表达规律每个孩子都会。由于孩子思维发展的特点，学生比较喜欢选择用画图，文字等形象直观的方法来表示规律。教师要引导孩子选用数字、符号等比较抽象的方法来表示规律。从而通过学习，让学生在经历观察、操作、分析、推理等一系列活动之后，提升孩子的思维品质，发展孩子的概括能力和空间想象能力。
我的思考：
1. 本节课属于综合实践课，创设什么样的情境才能激发学生的学习兴趣？
2. 如何在探索规律中培养学生的符号意识？
【学习目标】
1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。
2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。
3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
1. 你们知道我国有多少个民族吗，其中有一个民族被称为‘马背上的民族’，谁知道是哪个民族？对，就是蒙古族。蒙古族有一个传统的盛会 —— 那达慕大会。每到这个时候可热闹了！ 瞧，一年一度的节日又到了，小朋友正穿着民族服饰在蒙古包前载歌载舞呢。
【设计意图】通过谈话激发学生的兴趣，自然而然的引入新课的学习。
2. 仔细看图，说说图上都有哪些事物？看谁说的又清楚、又全面。（贴图片）
师：这位同学说的真完整。他是怎么做到的？
生：他是按照从上往下的顺序说的。
小结：哦，有序观察就能做到不遗漏不重复了。（板书：有序）
【设计意图】培养学生有序观察并表达的能力。
二、表示规律
（一）语言描述规律
1. 师：再看看，除了图上这些内容，你还有什么新的发现？
师：瞧这小眼睛多尖呀。不光发现了彩旗还发现了插旗子是有规律的。
2. 师：彩旗的排列是有规律的，图上还有哪些物品的排列也是有规律的？
（二）表示规律
1. 表示灯笼的排列规律。
（1）刚才同学们发现了这么多事物的排列都是有规律的，现在想不想用你喜欢的方式把这些规律在纸上表示出来，让别人一下子就能看出它们排列的规律吗？
做什么事情不要盲目的进行，为了后面我们交流方便，我们由易到难，从简单的入手，你觉得哪个比较简单？（灯笼）
从灯笼入手，先观察灯笼是怎样排列的，先来表示灯笼的排列规律。如果你想好了，就在白纸上写一写，画一画，把灯笼的排列规律用你喜欢的方式表示出来。
（2）独立思考，表示灯笼的排列规律。教师巡视，发现有代表性的表示方式。（画实物图、文字、图形等）
（3）分享交流。
分别展示实物图、示意图、文字一起展示。
师：你看懂他的表示方式了吗？ 学生一一介绍：
A. 实物图：用什么表示什么，规律是什么。你觉得这种方式怎么样？给这种表示方式起个名字吧。（实物图）
B. 示意图：△○△○……、○□○□…… 用什么表示什么，规律是什么。
展示更多种类似的图，同样采取的是画图的方式，师：你们觉得和第一个图有什么区别吗？给这种表示方式起个名字吧。（示意图）
C. 文字（大小）：用什么表示什么，你觉得这种方式怎么样？给这种表示方式也起个名字吧。（文字）
D.（大小大小……）：他的跟大家表示的有什么不同？省略号省略的是什么？
师：用这种方式表示时，至少要表示出几组？（2 组）后面怎么办？（……）
（4）启发思考。
同学们用了这么多的表示方式表示灯笼的规律，有画实物图，有画示意图，还有用文字的，对这些同学的表示方法，你来发表一下你的看法。
小结：大家通过画实物图、示意图、文字的方式表示灯笼的规律，使规律的呈现方式变得更加简洁了，我们数学就是要追求这种简洁的表达方式。
【设计意图】鼓励学生用自己的方式表示情境中的规律，并在思考比较中发现同一个规律可以有不同的表示方式。
2. 表示其他物品的排列规律。 图上有那么多的规律，可是我们只表示了灯笼的规律，想不想继续表示其它事物的排列规律，考考同学们谁能看懂你表示的是什么事物的规律？
现在我们任选一组，用比较简洁的方式表示出它的排列规律好吗？开始吧！
（1）自主表示其他规律。
（2）教师巡查，并找出每种规律的表示方法。
（3）展示交流表示方式 考验你们的时候到了，请把笔放下，看过来，看谁是火眼金睛。一一出示学生作品，猜一猜他表示的是什么的规律？（适时比较同一物品不同的表达方式）
A. 花盆颜色 他表示的是什么的规律？
（生：用什么表示什么，规律是什么。采用的表示方式是什么。）
绿绿红红绿绿红红……
□□○○□□○○……
都是表示花盆颜色的规律，他们采取的方式是不一样的，第一个是文字，第二个是画示意图。
B. 人 生猜表示什么的规律？用什么表示什么，规律是什么。
C. 旗子 生猜表示什么的规律？用什么表示什么，规律是什么。
D. 草坪上的花、气球 气球和草坪上的花没有同学表示，是它们的排列没有规律吧，它们的规律是什么？你能快速的表示出它的规律吗？选一个就行，展示。
我发现很多孩子都不仅能用一种方式表示规律，都有好几种方式，有没有方式改变的，比如原来用文字表示，现在用图形了？为什么？
【设计意图】加深学生对规律的认识和体会，帮助学生认识到通过文字、图形表示规律呈现形式更加简洁，有助于人们清楚的看到规律。
3. 了解符号和数字的表示方式。
（1）在你们表示规律的时候，老师也表示了一些物品的规律。想猜猜吗？
（2）出示两种表示方式：
a.√√××√√××√√××……
师： 猜猜我表示的是什么？（花盆）课件验证
它还能表示别的物品的规律吗？（花的颜色）课件验证
师：你们能帮我这种表示方式起个名字吗？（符号）
b.112 112 112 112……
师：这个表示什么的规律？（气球、旗子）课件验证
老师又采取了什么方式呢？（数字）
师：通过老师的表示，你有什么发现吗？
生：同一个规律，可以代表不同的事物。
【设计意图】根据表示方式，判断表示的是什么事物的规律，这一环节可以发展学生的推理能力。同时让学生感悟到，表示规律时可以用字母，数字这些简洁的符号进行表示，体会符号的简洁美。还可以感受到，同一个规律可以代表不同事物的排列规律。
（三）找出规律重复的特点，并根据规律进行推理。
我们不仅能用画实物图、示意图、文字的方式表示规律，还可以用符号和数字的方式表示规律，图片不同，表示方式不相同，他们的规律各有特点，那么规律之中有没有相同的地方？
1. 想一想：这些规律的共同点是什么？（它们都是有规律地重复出现的）
2. 师：它们又是怎样重复的？（一组一组重复的）一个一个来看看，小旗子是怎样重复的？（生说师圈）
3. 说一说：我们发现了规律是一组一组重复出现的，你能把图中的规律再继续往下说一说吗？ （1）像这样再挂一些灯笼，下一盏是什么样的灯笼？（同桌说一说）
（2）指名说下一个、再下一个。
【设计意图：体会规律的共同特征，它们都具备 “重复” 的特征，使学生感悟到对于有规律性的事物，无论是用数字和是字母或图形，都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。在推测下一个事物是什么的活动中发展学生的推理能力。】
三、生活中的重复现象
师：其实规律在我们的生活中是非常常见的，我们一起来看看（欣赏图片） 1. 课件出示：生活中存在很多这样 “重复” 的现象。
（1）今天是星期六，7 天以后又是星期六，这样重复的。
（2）音乐课上，我们打的节拍，蹦擦擦、蹦擦擦……
（3）我们每年都是按照春夏秋冬这样四季重复的。
（4）我们的属相都是按照鼠、牛、虎、兔…… 这样 12 年重复一次的。
师：生活中这样重复的现象，只要你拥有一双发现的慧眼，就能发现更多生活中 “重复的奥妙”。
2. 学生自己举例子。（日历、年份、月份等）
师：像这样重复的现象，你还能再举一些例子吗？
生：每天都有白天黑夜。 生：……
【设计意图】丰富学生对 “重复” 规律的感受。
四、反思回顾
你有什么收获？
【教学设计点评】
1. 《“重复” 的奥妙》这一节课，课程设计的思路清晰、目标重点明确，从发现规律、表现规律、运用规律以及后面的生活中的规律，主线明显。
2. 教师在出示主题图后，引导学生按顺序观察主题图，渗透有序观察的数学思想，培养学生的观察能力。在表示规律环节，教师有意识地将各种方法按照从直观 —— 抽象的顺序排列呈现，有意识地引导培养学生的抽象意识和符号意识。在用语言描述规律时，引导学生说完整话，培养学生的表达能力。在发现规律特点的环节，引导学生观察每组有规律的信息，总结出规律 “一组一组重复” 的特点，培养了孩子的概括能力。
【我对符号意识的理解】
符号对于数学来说是特有的。它既是数学的语言，也是数学的工具，更是数学的方法。学生在数学学习过程中，将无时无刻不与符号打交道学生掌握数学符号、运用数学符号能力的培养也成为重要的教学目标。所以本课我和学生们一起着重研究各种不同的表示规律的方法，让孩子们初步感受由形象的直观事物向抽象的符号的转换，逐渐培养学生们的符号意识。
数学符号的功能特性是多方面的：
1. 它具有抽象性，这使得数学能够超越于数学对象的具体属性，而从形式化的角度
进行逻辑推演，并一步步把数学引向深入；
2. 它具有明确性，某一数学符号的意义一旦被赋予，它就在这确定的意义下被运用，不会含糊，不会产生歧义，从而带来数学极大的严谨性；
3. 它具有可操作性，数学过程往往体现于数学符号之间的 “运算”。针对这种 “运算” 的算法是形式化的，“几乎是自动化的，不需要每次都从头做起”。
此外数学符号还具有简略性和通用性等特点。
【思考在延伸】
1. 本课是低年级阶段培养学生符号意识的典型课例，为后面的哪些知识的学习和 “建模” 奠定基础。
2. 本节课的难点是发现图片中的规律理解 “重复” 的含义，如何在教学中突破这个难点。
舞赫主在3年前
终稿反思： 本节课在探究环节，出示主情景图，这是一幅信息丰富的画面，有助于学生体会数学与生活的密切联系，感受重复规律存在的广泛性。图中蕴含了多个简单重复的规律，关键是学生不仅能发现重复规律，甚至能从不同的角度发现重复规律。然后学生用自己喜欢的方法，简便的表示出来。本节课，孩子们想到了：实物图、示意图、文字、数字、符号……，特别值得表扬的是，有孩子们想到了用省略号的方式表示后面的很多规律。 课后，我也发现：虽然课上给大家介绍了省略号的意思和用法，但是孩子们在课后练习中，使用了省略号的孩子是少数，并在用法上也存在一些小问题。说明在课中，还是有学生没有弄懂省略号的意思和用法。以后再教学中，应多留时间让孩子们充分认识省略号，理解到：要使用省略号，至少要写两组重复的规律，再打省略号。
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