韩老师的设计将众多的知识点进行了整理让内容更加清晰。建议课堂引入：直接出示日历，让学生通过观察日历来说一说日历上都能看到什么，看出什么，再由老师激发兴趣日历上的年月日蕴藏着很多数学规律，我们这节课一同来探究。

圆是我们小学阶段所学的平面图形中，唯一的一个曲线图形。学生从学习直线图形到曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，具有一定的难度和挑战性。教师就是抓住了这种挑战，层层深入的引导孩子们充分感知圆的面积公式。

老师在课堂上更多的关注学生的亲身体验，让孩子们亲自去实践，从而获得 “量” 的独特感悟，学生经历揣摩、钻研、优化和拓展四重境界，培养学生有关数学 “量感” 的核心素养。

《什么是周长》这节课岳老师通过两个活动鼓励学生动手实践，在亲身参与中明确什么是周长，通过独特的体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展。

学生亲身体验 “量” 课堂上通过动手量一量操作，实际感知一毫米的厚度，淘气日记的生活实际的一系列进程，层层递进，不断培养学生对分米、厘米、毫米等长度更深入的理解。

整节课马老师通过一系列直观、具体、可感的材料，在活动中充分体验，初步建立准确的量感。他以面积含义为基础，以度量的本质为核心，层层深入地设计了学生的探究活动，让学生经历通过实验研究建立数学模型的抽象思维过程，明确了 “数” 与 “量” 是不可分割的本质。

这节课中教师引导学生联系实际，模拟购物。通过学生的探究活动，展现学生 “活生生” 的思维过程。引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。此环节充分体现数学来源于生活，又服务于生活。

本节课教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法，合理组织学生自主学习、合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性。

借助生活中学生常见的实物来让学生感受面积单位，能够更加准备的帮助学生培养 “量感”，让学生感受到数学的实用价值，从而培养应用意识，也让学生能够从生活中发现数学，感受学习数学的乐趣。

虽然面积单位是人们规定好的，但也要增加学生的直观感受和体验过程。学生通过量一量、看一看认识面积单位；通过想一想、找一找形成面积单位的正确表象；通过估一估、比一比，发现可以选择合适的面积单位描述身边物体表面的面积大小，初步体会用面积单位估计和测量的过程

体积单位对于学生来说比较陌生，需要学生结合观察、实践等活动去深入了解体积单位在生活中的应用，教师在设计活动时要考虑到学生已有的生活经验，通过经验去培养学生的量感。

在操作观察中将长方体的长宽高与每行所摆正方体的块数，行数，层数之间建立一一对应的联系，将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，既是体积度量的过程亦是量感体验与培养的过程，这部分知识非常关键

课堂上，老师先让学生感知 1 秒、5 秒、然后 30 秒、45 秒、60 秒，整个过程由易到难，循序渐进，再让学生同时观察秒针和时针分别走了几小格是多长时间，感受秒针、时针同时出发，同时停止，因此他们经过的时间是相同的，使 1 分 = 60 秒的结论水到渠成。

长度单位的建构，这既是本节课的重点，也是本节课的难点。吴老师设置了多种多样的活动，让学生经历知识的生成过程。层层递进，将知识的巩固与拓展与孩子们喜欢的活动相融合，让孩子们有思考有感触。孩子的主体地位在课堂中充分发挥，使他们对数学兴趣盎然，让课堂持续升温。对学生空间观念的培养，让学生在活动中既有知识的收获，更有素养的发展。

学生在生动、真实、易于操作的活动中，通过充分感知 —— 丰富表象 —— 领悟内涵过程，逐步体会厘米长度单位产生的必要性，在活动中建构厘米的表象，在应用中丰富厘米表象，体会度量的本质，发展学生 “量感” 能力。

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

培养学生的量感，不是靠记忆，而是借助其周围熟悉的事物，在学习生活中慢慢形成。在教学中教师要尽可能多的提供材料，鼓励学生尝试。那么在比较正方形和长方形积这一环节，我们能否考虑给学生提供尽可能多的 “度量工具”，比如圆片、小三角形？这样是不是能使学生经历更多层次的体验，才得以构建更好的量感。

量感这种看不见摸不着的感觉只有在孩子们亲身经历并且亲自去实践后才会一点一点的形成并在点点滴滴中累积发展起来。老师在设计这节课是能够抓住学生的亲身体验进行设计。巧妙的结合微课，让学生在动手操作、实际测量活动中建立分米、毫米的概念，充分感知 1 分米、1 毫米有多长，在交流活动中掌握米、分米、厘米、毫米之间的关系；体验不同的长度单位在实际生活中的应用。

培养学生量感的教学中，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，量感，由量的积累形成感。

李老师在设计中通过学生活动体验 “量”，形成 “感”，动手实验能调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生亲身经历实际操作得到的经验。实验中设计了不同的材料以及大小不同的圆柱，猜想、验证、发现圆锥体积与圆柱体积的关系。让学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。