我直接看的教学设计 4 稿，从文本来看，“量感” 的主题很鲜明，重估计周长的长短以及工具的合理选择过程；注重学生的亲身体验。课中强调一周的含义；突出面积和周长的区别，为后面的学习作铺垫。期待后面的课堂实录。

“估” 是培养学生量感的重要方式。建议，用面积单位去估，最好选用学生身上的单位，这样体验更深刻，也是在教学生估测的方法，找参照物。

建议本节课学习之间推荐学生阅读《时间的故事》这本书，有利于学生对时间的认识有一个整体的观念。也是低段大单元教学的一种方式，这样学生可以先看到一片森林，再看森林里的树。当然，本节课的体验感觉还不够，在体验得基础上还应该及时思考内化。

摸一摸、量一量、动一动等实践活动，让学生将空间这一概念形象化，具体化，丰富学生的空间表象，使学生经历和体验体积单位，它有助于以后计算和估算物体的体积。培养学生得量感，操作是一方面，眼睛得观察也是很重要得一方面，建议减少 PPT 对体积单位大小得展示，因为图片得大小和实际区别很大。

调动多种感官体验，启发学生感悟 “用厘米量” 的本质就是看 “被度量的对象里包含了多少个 lcm？建立 1 厘米的长度观念。通过 这些活动，使学生经历 充分感知－丰富表象－领悟内涵 " 的过程，帮助学生在头脑中建立 1 厘米的长度观念，发展学生的空间观念，思维导图值得学习。

量感的建立，是用一连串 “感觉” 串起来的体验活动。学生经历 “估长方形的面积” 到 “验证面积” 再到 “面积计算公式” 的过程。本节课探究得很深入，但学生实际动手操作还不够。

本节课可从量感的角度设计教学目标，放大对学生 “量感” 的培养，跟以往的教学有什么不同？这些事我们改思考的问题。教学过程也要围绕量感进行设计构思。以上都是个人想法，不当之处请指正。

《圆柱的体积》是通过工具得到的度量。老师让学生通过 " 动手操作，验证猜测 " 全面的认识圆柱的体积这一量，帮助学生建立量感。从教学设计来说，学生体验活动还不够深入，光体验还不够，关键是从体验中总结经验。

贾老师从对不同版本的教材分析，到对量感概念的解读，都能够看出前期的研究工作扎实有效。对比前后两稿，改变操作的方式，在操作中进行对比，让学生的体验更深刻。以物量物的活动是一个很好的设计环节，为估作铺垫。值得借鉴。

量感在于量，孩子们在 “量” 的过程中积累面积量感，同时把计算结果与开始的估计面积大小形成对比，发展了学生量感。第二稿和第一稿比，对量感的体验更深刻了。弱化了长方形公式的强化，对长方形面积的本质有了更深入的理解。

这是我在新世纪小学数学论坛上看的第二篇 “1 分与多长” 的教学设计，本节课从学生的生活实际来体验 1 分有多长，值得借鉴。第四个大环节有一个课后活动，建议可以放在课前，上课的时候小朋友再来交流，是不是小朋友的体验更深刻一些呢？

教师介绍 “在科技高速发展的今天，1 分钟可以干很多事” 这一段的教学，我认为是没有必要的。培养学生 1 分钟的感觉，是从已有的经验入手的，而这些对于孩子来说是陌生的，比如学生对 1500 张的多少没有概念，1800 米的长短同样没有概念。建议可以删除。

“什么是面积” 的设计，对量感主题的设计是不够的。如何在面积概念教学中培养学生的量感？培养点在什么地方？值得思考

通过 “看一看”“摸一摸”“做一做”“找一找”“估一估” 等一系列的活动要发展学生的量感，体验深刻。李老师的前测、前测分析，做得很实在，根据前测来重新设计教学，值得借鉴。一把米尺上的四个单位找 4 个单位之间的联系是亮点，不仅是在找关系也是在培养量感。学习了！

从量感这个主题来看，本教学设计试图从找直尺上的 1 分米、1 毫米，生活中的 1 分米、1 毫米，比划 1 分米、1 毫米，估测、画 1 分米、1 毫米，来培养学生的量感。如果可以对厘米、分米、毫米进行结构化的认识，让学生直观的感受着 3 个单位之间的大小，会不会更好一些。设计中有一个地方值得商榷：在实物展台中找 1 毫米，不利于学生量感的建立，因为展台放大了长度，而非实际长度。

                                        活动综述

    2020 年 12 月 21 日，由来自玉林附小肖雪梅，芳草小学任婉奕，滨河小学周恒，银都小学李刚组成的成都   
高新区基地二组，参加了 2020 新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂示 “混合式学习” 主题专场网络

答辩活动。本次整个活动从 8 月到 12 月，经历了前期 3.0 微课学习，参赛课选择，教学设计研讨，课堂教学实

录，终稿上传平台，到最终答辩，团队在整个教研过程中收获颇丰，既推进了线上线下混合式学习模式的探

索和实践，又提升了基地团队深度教研水平。本次活动已接近尾声，我们回顾这一段经历，深入反思整个过

程及 细节，不断总结和改进，为未来的教育教学愿景而努力。

一、选择《探索与发现：三角形内角和》一课的几点想法

    （一）本节课是发展学生空间观念和想象能力的典型课例，空间观念和想象能力深入落实在学生自主学     
 习的过程中。三角形内角和一课属于图形与几何范畴，“图形与几何” 是数学教学的四大领域之一，它历来
 
 是学生学习的重点，也是教师教学的难点，很多时候，我们的教学流于形式，学生的空间观念和想象能力未
 
 能得到实质性发展。操作实践是发展学生几何语言的基础，教师应该积极创造条件让学生动手操作，通过多
 
 种感官参与活动，丰富学生的感性认知。学生只有通过自己的操作才能有所感悟，并在形象、直观的体验中
 
 建立空间观念。因此本节课我们在发展学生的空间观念，以及观察、操作、试验、探索、合情推理等方面深
 
 度落实，更加重视 “过程性” 的教育价值，提升数学教学的有效性。

    （二）本节课是学生积累数学活动经验，使经验结构化的绝佳课例，它的价值在于为后续学习提供了多
    
 种路径与策略。

    对于数学中的活动经验，要以结构化视角帮助学生循序建构，使学生对数学内容的理解更加系统、完        
 整、透彻。在数学课堂教学中，引导学生进行独立活动、系列化活动、系统化活动，让学生最后形成宏观与
 
 微观的结构化经验。本节课《三角形内角和》在探究性学习过程中，就是让学生通过线上微课经历前置独立
 
 探究活动、回到课堂再进行量、撕、折系列化活动，最后再沟通这些活动经验之间的联系，操作与思维的有
 
 机结合，在边操作中边思考中积累自己的学习经验，让解决问题的程序能够在自己的脑海中留下深刻的印
 
 象，积累起结构化的数学活动经验，感受数学的思想方法，初步发展空间观念，这些结构化的经验为后续的
 
 图形的面积和体积学习起到事半功倍的效果。
   
   （三）本节课是渗透从个别到一般的归纳推理经典课例，培养学生归纳推理能力的好时机。    

 归纳推理是一种由个别到一般的推理，由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具
 
 体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。如果归纳推理的前提中一个或几个判断范围的总和与结论中的
 
 判断的范围完全相同，这种归纳推理叫完全归纳法。如果归纳推理的前提判断范围的总和小于结论判断的范
 
 围，这种归纳推理叫不完全归纳法。本节课《三角形内角和》归纳推理的基础是类，通过分类来促进探索研
 
 究，从三类中归纳推理得到三角形内角和是 180 度，让学生形成由个别到一般的不完全归纳思维。小学数学
 
 教材中的定理 、性质和法则等知识，告诉学生知识在形成过程中，一般都是通过 “不完全归纳法 ” 的推理
 
 方法给予学生的。 这符合小学生的知识结构和年龄特点，比如我们经常遇到的描述性的归纳：像这样的数
 
 叫做分数，像这样的规律叫商不变的规律等等。

    （四）本节课是将线上线下的学习有机地融合课例，进行学习模式的探索和实践的典范。

     在课前，我们对学生进行了前测，发现已有 80%的学生知道三角形的内角和是 180 度，但其中 70%的学生
     
 不知道为什么所有三角形内角和都是是 180 度。看来学生有了结论，但不知其道理，产生疑惑、求知欲油
 
 然而生，此时是将线上微课资源推送给学生的绝佳时机。学生会根据微课和任务单，进行线上线下相结合的
 
 自主性探究式学习。当学生获得了一定经验和知识后，带着分享和思考走进课堂教学，那么这堂课需要解决
 
 的问题早已快速聚焦，即：验证三角形内角和。但是在课堂教学中，学生的探究验证，始终存在一定不确定
 
 性和误差，怎么办？此时灵活运用线上的微课可以帮助我们突破重难点，明确结论的准确性。同时微课中还
 
 有拓展性的理论证明，给有兴趣的孩子更为广阔的思维空间。通过线上资源可以延伸学习时空，可以引领孩
 
 子们 “混合式” 自主性学习。

 二、教研团队活动

（一）教学实施
     
     本节课最本质、最核心的内容是什么呢？准确定位是：在探究三角形内角和是 180 度过程中发展学生的
     
 空间观念和归纳推理能力。

     1. 找准学生知识的生长点，结合教学目标进行知识与能力前测。
   
     在课前，我们对学生进行了前测，发现已有 80%的学生知道三角形的内角和是 180 度，但其中 70%的学生
     
不知道为什么所有三角形内角和是 180 度。基于以上学情，我们将本节课的教学目标设置为 “操作与验证三

角形的内角和是 180 度”。


     2. 根据前测实际情况，进行前置线上线下自主探究式学习。

   “微课 + 学习单” 引导下的个人自主探究学习方式。让学生根据已有的知识和经验，在老师指导下独立进
   
 行线上线下混合式探究学习，获得课前必备直观感性经验，为新知形成构建支撑。


     3. 基于分类的归纳推理，在探究三角形内角和是 180 度的过程中发展既发展空间想象能力和推理能力获
     
 得丰富的活动经验。

     充分感知分类探究的必要性，通过独立活动、小组系列化活动等实际操作来验证三角形内角和是 180
     
 度。为了使学生真正获得活动的经验，在学习过程中，学生全员、全程参与了所有三角形的量算、撕拼、折
 
 这三种验证方法的操作活动，同时还结合微课突破难点。

        
（二）答辩研讨

  1. 找准本节课的最本质，最核心的内容。
       
       最本质，最核心的内容是什么呢？我们研讨、争论了很久。最本质，最核心的内容是三角形内角和
       
  180 度吗？根据实际前测情况，应该定位为：探究验证三角形内角和 180° 的过程，这样准确吗？我们团队
  
  为了弄清本节课的本质与核心，大家又进行了多种取证与论证！最后确定最本质、最核心的内容应该由核
  
  心概念与核心能力共同架构，它根据课程不同而侧重不同。那么，本节课最本质、最核心的内容是在探究
  
  三角形内角和 180 度过程中，发展学生的空间观念和归纳推理能力。

  2. 采用混合式学习是非常有助于帮助学生理解核心概念。

       本堂课肖雪梅老师三次使用微课，第一次，激趣聚焦问题：因内角和问题在三角形家族中引起了争        
   论，通过微课快速明确内角在哪里？争论点在哪里？第二次，模糊中找精确：在探究过程中量算贴近学生  
   的思维水平，操作简单，结论直接，但缺点同样明显，测量时会有误差，通过微课演示，拖动三角形的一
   
   个角，任意改变三角形的大小和形状，引导学生发现三个内角的和始终是 180 度。这一简单演示寓意深
   
   远，用动静结合的美凸显了内角和的本质，弥补了误差的遗憾，让结论更具说服力，也尽可能的培养学生
   
   的严密思维。第三次，突破思维障碍：在课后练习中通过微课突破学生的思维障碍，沟通了三角形内角和
   
   与四边形内角和的联系。
  
  3. 对本节课的思考和改进。

      （1）进一步优化前置学习单，将任务落地：教材提供了丰富多彩的动手实践的素材，为使每个学生都
      
  能充分经历操作和验证的过程，我们继续优化了微课学习单，以 “微课 + 学习单” 引导下的个人自主探究
  
  学习方式为主。在课堂上以 “生生互助学习交流” 的方式为辅，教师对有需要的学生进行个别辅导教学。
      
      （2）以经验促知识结构化的延伸学习。本次活动的主题是混合式学习模式实践与探索，我们可以把三
      
   角形内角和 180 度的理论证明，以及多边形的内角和研究放到后续线上线下的混合式学习中，带着这种学
   
   习方式继续探究，课停思考不停。
   
   三、经历与成长

      本次活动，感谢新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示组委会，谢谢你们为我们的成长提
      
   供良好的教研学习平台。同时，感恩于我们生活在成都高新这片富有创新、创造的沃土上，高新小学数学
   
   教育始终跟随前进的步伐，一片蓬勃生机，我们青年教师在教师发展中心的引领下，以质为炬，惟高惟
   
   新，锐意进取，勇于创新，迅速成长。特别致敬高新区小学数学教研员杜琳、周波、曾亮老师。

感谢老师的点评。让学生在本节课中掌握基本的知识，获得基本的数学方法，是我们教学需要达到的目标。我们期待这样的课可以越来越完善，可以为老师们复制粘贴。

找准学生的起点，和探究的角度，力图达到对基础知识的掌握，对基础方法的渗透

微课利用恰到好处。关于试讲中出现的问题，我想一是学生的真问题有探究的价值，二是教师对学生的分析以及充分预设。学生的最后一个问题 “这是新的吗？” 我想可以回答不是新的，最初认识除法就是这样说的

用字母表示数是对数的概括和抽象，教师基于真问题，进行探究。又跟数学文化相结合，很棒！