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终稿反思： 史宁中教授说：“数是对数量的抽象，数量是度量的结果，数学的本质在于度量。”《课桌有多长》是学生第一次认识度量单位，学习用定量的方法，比较准确地描述一个物体究竟有多长，是培养量感的一节种子课。通过几次试讲和团队研讨，我们最终确定了终稿教学设计，现将终稿反思总结如下：

一、完善了定制课桌的真实情境，以测量课桌较短的一条边长为例，紧紧围绕如何告诉工人叔叔统一的准确结果进行交流思考，体会建立统一度量单位的重要性和必要性。在本课的最后给每位学生一个米尺，请他们继续测量课桌另外三条边的长，进一步巩固测量方法，同时让学生一直在这个大情境中感受量感，体会测量源于生活，用于生活。

二、认识 1 厘米，建立 1 厘米长度表象环节中，把找生活中的 1 厘米这一活动提前到学生借助 1 厘米小棒看、想、比之后，这样认识 1 厘米这个长度单位的活动就有层次地连贯下来了，整个活动通过各种感官的参与，学生亲身感知了 1 厘米的长度表象，有了 1 厘米的表象建构，学生再去找生活中的 1 厘米，她们就会发现生活中的 1 厘米真的很多，而且举的例子非常接近 1 厘米，使得学生扎实地认识 1 厘米，明确地建立起 1 厘米的表象，沉淀量感。

三、在 “做” 的实践中增强量感。在摆小棒感受单位量叠加环节，增加了用小棒摆出 2 厘米、5 厘米、10 厘米并比一比它们分别有多长的活动，让学生充分感知几厘米就是有几个长度单位，多 “累加”，提升量感。在用小棒测量课桌短边长的活动中，学生充分交流，教师适时引导摆小棒出现误差的问题，让学生经历度量单位累加衍生出更优的度量工具的过程。

四、估测结合，就二稿中测量小棒和铅笔的活动进行整合，先让学生根据本课前面比划 1 厘米、5 厘米、10 厘米的长度的经验估测铅笔有多长，然后开始具体测量，注重测量过程，交流发现测量方法。再修正之前的估测数值，有数学修正的意识，发现估测的好方法，培养量感。

五、拓展一些常用的尺子类型，发现他们的共同点：都有很多的 1 厘米，在本课总结收获环节通过三个问题回顾本课，进行归纳提升，学生对 1 厘米这个长度概念和用其精准测量会有更深刻的感受，体会到度量的本质，总结、提升经验，内化新知，以更好地建立量感。同时也为后面更大的长度单位的学习做了铺垫。

不足之处：如果课堂时间充裕，可以让学生在课上测量课桌另外三条边的长。

总之，长度单位是一个兼具生长性与抽象性的教学内容，以长度单位为基础，才会顺利生长出对于二维面积单位和三位体积单位的认知。因此，在教学中要重视长度单位的表象建立，强化操作体验，学生在一次次的感知、实践和应用中，对长度的感觉就会逐步清晰，相应的量感也会慢慢形成。

《课桌有多长》教学设计终稿

天津河西基地 李招

教材分析

《课桌有多长》是北师大数学二年级上册第六单元测量的第二课时内容，是学生认识长度单位的开始，也是学习长度单位和有关测量问题的基础。本课是在学生学习了 “比长短”，对长、短的概念有了初步认识，会直观比较一些物体长短，能运用非标准长度单位进行测量的基础上进行学习的，本课开始学习定量的方法，比较准确地描述一个物体究竟有多长。教材利用四个层层递进的问题串，提供丰富的测量活动，引导学生逐步认识长度单位厘米，不断增进理解。

学情分析

学生在此之前会用 “长、短、一样长、短一些、长得多” 等词语直观描述物体的长短，能够自选单位进行测量，并能对测量结果进行简单记录和交流，积累了简单的测量活动经验。通过课堂前测，发现任教班级大部分同学只是知道可以用尺子进行测量，部分同学听过厘米、米，但是对 1 厘米有多长以及如何用尺子进行准确测量还并不十分清楚。而且二年级学生的年龄较小，针对其认知规律，基于量感的培养，教学要在真实的问题情境中要创设更多观察、思考、操作、交流的空间，提供经历、体会、积累直接经验的机会。

学习目标

1. 再次经历用不同方式测量同一物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

2. 认识厘米，体会 1 厘米的实际意义。

3. 初步学会用刻度尺测量物体或线的长度（限整厘米），能估计较小物体的长度，培养学生量感。

学习重点

认识厘米，知道 1 厘米有多长，会用尺子测量物体的长度。

学习难点

建立 1 厘米的长度表象，会用尺子测量物体的长度。

教学准备

1 厘米的小棒、铅笔若干根，米尺、希沃白板，希沃投屏，尺子。

教学过程

一、创境激趣，引入课题

创设学校要定制一批课桌，工人叔叔想知道教室里的课桌有多长的问题情境，让学生选择自己认为合适的工具先测量课桌一条短边的长。

预设：1. 我是用铅笔的长测量的，结果是两支半铅笔长。

2. 我是用拃测量的，结果是 3 拃长。

3. 我是用尺子测量的，结果是 2 把多。

师：工人叔叔要是看到同学们的测量结果，可就为难了，同样的课桌，为什么测量结果不一样呢？

预设学生会说工具不一样。

追问：怎样才能告诉工人叔叔一个统一的结果呢？

教师引导学生说出自己的想法。

小结：为了便于沟通和应用，必须要选一个让所有人都清楚的标准作为长度单位，于是人们决定在测量较短物品时用 1 厘米作为标准长度去测量。

（设计意图：创设学生身边真实的问题情境，让学生体会测量源于生活，又服务于生活，激发学生想要动手测量的兴趣，唤醒其学习内驱力。同学们自选工具测量课桌的长，再次经历用不同方式测量同一物体长度的过程，加强对物体长度这一量的感受，紧紧围绕如何告诉工人叔叔统一的准确结果这一问题进行交流思考，体会建立统一度量单位的重要性和必要性。）

二、合作交流、探究新知

1. 认识 1 厘米，建立 1 厘米长度表象

厘米是全世界通用的长度单位，可以用字母 cm 表示。1 厘米究竟有多长呢？这根小棒的长就是 1 厘米。

老师为同学们每人准备了 1 厘米长的小棒。

①看一看：请同学们捏住小棒，看看 1 厘米有多长。抽出 1 厘米的小棒，再看一看拇指和食指间这个 1 厘米的空隙有多长。

②想一想：请同学们闭上眼睛，想一想 1 厘米有多长。

③比一比：睁开眼睛，用手比一比 1 厘米有多长。同桌之间用小棒互相验证一下他比的是不是 1 厘米？（学生验证）如果不是赶紧调整一下。

④找一找：生活中很多物体的长度大约是 1 厘米，请大家对照 1 厘米小棒在身边、教室中找一找。

预设：

1. 数学书的厚度大约是 1 厘米。

2. 食指指甲盖的宽度大约是 1 厘米。

3. 学生校服裤线的宽度大约是 1 厘米。

4. 校服上衣的扣子

......

教师请学生用 1 厘米小棒比一比验证一下，看一看自己找的这 1 厘米比真正的 1 厘米多还是少？

(意图：顺应学生的思维，介绍统一的长度单位 1 厘米，巧用 1 厘米长小棒，通过看、想、比、找四个活动让学生多角度多感官参与、充分感知，加深了对 1 厘米的直观体验，建立单位量的概念。)

2. 摆小棒，感受单位量叠加

①摆小棒认识几厘米。

请同学们用手里的小棒分别摆出 2 厘米，5 厘米，10 厘米，说清楚自己是怎么摆的，几个 1 厘米就是几厘米。然后再用手比一比 2 厘米，5 厘米，10 厘米分别有多长。

②估一估、量一量

师：你能估一估课桌这条边有多少个 1 厘米吗？

预设：1.30 个

2.50 个

师：到底有多长呢，我们就用这样的 1 厘米来量一量吧！

活动要求：1. 小组讨论怎么测量；2. 分工明确：谁负责摆小棒，谁负责数数，谁负责汇报。3. 合作测量

学生活动

汇报交流：

1. 我们组从课桌这端开始把小棒沿直线一个紧挨着一个摆起来，摆到另一端摆了 40 根 ，就是 40 厘米。

师：谁听明白了，他们组是怎么测量的？

他们组是从一端开始沿一条直线，一个紧挨着一个摆小棒，到另一端共摆了 40 根小棒，是 40 个 1 厘米。

师：说得真好，你们都是这样摆的吗？（是）把小棒一根紧挨着一根累加起来，有几个 1 厘米就是几厘米。

他们组的测量结果是 40 厘米，同意的举手。不同意见的结果是多少？

2. 测量结果是 37 厘米。

（把他们摆的情况拍照上传）大家看一看，为什么会结果不一致呢？

学生观察发现：他们组摆的小棒与小棒之间有空隙。

师：摆得不够整齐，就会导致误差。为了告诉工人叔叔一个准确的结果，我们要尽量减小或者避免误差。

3. 在摆的过程中发现小棒很多，数数的时候总数错，总得重数。

同学们交流如何避免这个问题，会想到在小棒下面标上数字。

教师在板书中贴上标有数字的一串小棒，请大家看是不是有点熟悉啊？像什么？（尺子）在生活中，人们就是这样一步步创造了格尺，给我们的生活带来便捷。

视频展示老师在课前用刻度尺测量课桌这条边的长的过程，结果也是 40 厘米。

教师板书：把尺子与标上数字的一串小棒对应上，板书 40 厘米。

小结：尺子真的是 1 厘米一个紧挨着一个连接起来的，有几个 1 厘米就是几厘米，而且它很好地解决了小棒摆不齐的问题，用起来更方便一些。

（意图：通过摆小棒认识 2 厘米、5 厘米、10 厘米的活动，体会几厘米就是几个单位长度的累加，同时建立起 2 厘米、5 厘米、10 厘米的长度表象，为后面的估计做孕伏。用 1 厘米小棒测量课桌短边的长学生，再次体会单位量的叠加，感受到 1 厘米这个长度单位累加形成尺子的过程，在多次累加活动中提升量感。）

3. 认识尺子，合作测量

①认识尺子

请同学们拿出尺子观察上面有什么。

预设：有数字、竖线、字母 cm.

教师边展示边归纳：数字是从 0 开始的，它表示起点，从这里开始量。

②找一找、画一画

让学生试着从尺子上找到 1 厘米，可以用小棒去比一比，你发现了什么？

预设：刻度 0 到 1 之间的长度是 1 厘米。

刻度 1 到 2 之间的长度是 1 厘米。

刻度 2 到 3 之间的长度是 1 厘米。

学生发现：尺子上每两个数字之间的长度是 1 厘米。

师：你能找到 2 厘米吗？你还能找到几厘米？

引导学生说清是怎样找的，有几个厘米就是几厘米。

师：你能画一条线表示出你找到的几厘米吗？一位同学在屏幕上展示画一画。然后全班同学自由找几厘米并在纸上画下来。

请同学说清楚你画的这条线是几厘米，是怎么知道的？然后同桌交换用尺子验证一下，有错误的给时间改一下。

③先估一估铅笔有多长，再用刻度尺合作测量。

铅笔是我们最常用的文具，请一位同学从学具盒中拿出铅笔，大家估一估它有多长吗？

生：12 厘米

生：15 厘米

生：14 厘米

师：铅笔究竟有多长，用刻度尺来测量一下吧！

测量要求：1. 思考要怎样量；2. 分工明确；3. 合作测量

汇报交流：

1. 把小棒一端对准尺子上的 0 刻度，另一端指向刻度 14，就是 14 厘米。

请同学讲清楚为什么指向 14 就是 14 厘米呢

预设：从 0 刻度开始量，0 到 1 是 1 厘米，1 到 2 是 1 厘米，这样有 14 个 1 厘米就是 14 厘米。（让学生边说边指）

2. 把小棒一段对准刻度 1，另一端指向 15。

师：结果是几厘米呢？

预设：生 1：他测量结果也是 14 厘米，就是量的方法不一样，他是把小棒的一端对准刻度 1 ，另一端就对准刻度 15 了，里面有 14 个 1 厘米，结果还是 14 厘米。

生 2：我们数一数他有几个 1 厘米就知道了。

师生一起数，得出是 14 厘米。

3. 从尺子一端开始测量

同学互相交流，前面那一段没有刻度，不能从那开始量。所以这是错误的。

师：通过刚才的测量，你觉得在测量时应该注意什么？

生：将物体一端对准 0 刻度线测量更简单。

小结：通常，要把物体的一端对准尺子的 0 刻度线，另一端对着几，物体的长度就是几厘米。其实就是数有几个 1 厘米。

请同学们说说测量前谁估的最准，有什么好办法。

学生交流发现借助已经知道的长度去比较估计是个好方法。

（教学意图：采用启发式教学，关注学生测量的意识，在找一找、画一画的环节充分认识尺子，再次巩固有几个 1 厘米就是几厘米，在观察、发现的过程中体会测量方法。测量活动给予学生充分的时间和空间去操作、交流，体会如何用刻度尺去测量，形成长度的直观表象。估测活动，启发学生思考、想象，调动之前的经验，把单位观念作为标准尝试估计，进而发展量感，积累度量经验。）

三、巩固练习、拓展应用

出示课后第 3 题，快速说一说各是几厘米？

请学生快速写出答案，共同反馈。

师：如果测量更长的物体时，我们的刻度尺就（不够长了），得需要更长的尺子。生活中你还见过什么样的尺子？

生：卷尺、皮尺、米尺......（对应着出图片）

师：当测量较长的长度比如量操场的长时，要用到卷尺这种更长的尺子。当测量橡皮有多长时用我们常用的刻度尺就可以了。

你发现了吗？这些尺子上都有很多的 1 厘米。

老师为大家准备了米尺，请大家课下用它继续量一量课桌另外 3 条边长几厘米，这样就能告诉工人叔叔准确的数字了。

（意图：巩固测量方法的同时介绍一些常用的尺子类型，拓展学生知识面，给学生米尺要求测量课另几条边的长，首尾呼应，让学生一直处于真实的问题情境中，进一步体会单位累加，增进对厘米的理解，并能运用所学解决实际问题。）

四、回顾总结、归纳提升

通过 3 个思考题，同学们展示自己的收获。

问题 1：“直尺上为什么要画这么多的 1 厘米，如果直尺上只剩下一个 1 厘米，我们还能用它测量出一件物品的长度吗？”

问题 2：“如果我们把直尺上的数字全部擦掉，你现在还能知道这件物品长几厘米吗？”

问题 3：“我们把这里的刻度也全部擦掉，现在，你还能知道这件物品长几厘米吗？”

请大家课后了解下还有没有其它的统一的标准长度呢？

（教学意图：通过三个问题回顾本课，进行归纳提升，学生对 1 厘米这个长度概念和用其精准测量会有更深刻的感受，体会到度量的本质，总结、提升经验，内化新知，以更好地建立量感。同时也为后面更大的长度单位的学习做了铺垫。）

二稿反思：

通过对二稿教学设计的试讲以及团队研讨，总结如下：

优势：

1. 在学生认识到要统一测量标准时，顺应学生思维，没有直接给出尺子，而是直接介绍了长度单位 1 厘米，接着巧用学具 1 厘米小棒，通过看、想、比、找，让学生充分感知，建立起 1 厘米的空间表象。

2. 增加了让学生用 1 厘米小棒去测量课桌边长的活动，感受 1 厘米累加形成尺子的过程，在这个活动中给与学生充足的时间和空间去摆，由于小棒很短，在摆的过程中会出现一些具体问题，比如摆不整齐，不好数，此时让学生互相交流共享好方法，老师有意识的让学生知道 40 个 1 厘米累加起来是 40 厘米，让学生经历测量单位的累计过程，发展量感。

3. 度量的本质其实是比，它是将待测物和标准相比较的过程，标准物就是度量单位，比较的结果就是度量值。“量感” 的培养需要向课程中螺旋式地渗入及巩固，比较估计、巩固反馈环节让学生在观察比较中进行估测，启发学生思考、想象，调动之前的经验，把单位观念作为标准尝试估计，进而发展量感，积累度量经验。再次测量课桌，首尾呼应，让学生一直处于真实的问题情境中，进一步体会单位累加，增进对厘米的理解，并能运用所学解决实际问题。

整堂课老师和学生交流融洽，课堂气氛亲和有力，学生活动比较充分。

不足：

1. 用 1 厘米小棒去测量课桌边长，感受 1 厘米累加形成尺子的活动中，活动要求没有强调，而且对于学生摆放 1 厘米不太整齐的情况出现时，教师没有及时抓紧，让学生感知误差产生的原因，让学生感知测量单位累加的规则，此时应该引导学生思考如何避免这样的误差呢？进而感受到尺子就是 1 厘米 1 厘米一个紧挨着一个形成的，体现出测量工具尺子的优越性。

2. 在测量 10 厘米小棒的活动中，学生汇报结果时，交流不充分，没有清楚的表达出自己是如何测量的，为什么一端从 0 刻度开始，另一端指向 10 厘米就是 10 厘米。

《课桌有多长》教学设计二稿

天津河西基地 李招

教材分析

《课桌有多长》是北师大数学二年级上册第六单元测量的第二课时内容，是学生认识长度单位的开始，也是学习长度单位和有关测量问题的基础。本课是在学生学习了 “比长短”，对长、短的概念有了初步认识，会直观比较一些物体长短，能运用非标准长度单位进行测量的基础上进行学习的，本课开始学习定量的方法，比较准确地描述一个物体究竟有多长。教材利用四个层层递进的问题串，提供丰富的测量活动，引导学生逐步认识长度单位厘米，不断增进理解。

学情分析

学生在此之前会用 “长、短、一样长、短一些、长得多” 等词语直观描述物体的长短，能够自选单位进行测量，并能对测量结果进行简单记录和交流，积累了简单的测量活动经验。通过课堂前测，发现任教班级大部分同学只是知道可以用尺子进行测量，部分同学听过厘米、米，但是对 1 厘米有多长以及如何用尺子进行准确测量还并不十分清楚。而且二年级学生的年龄较小，针对其认知规律，基于量感的培养，教学要在真实的问题情境中要创设更多观察、思考、操作、交流的空间，提供经历、体会、积累直接经验的机会。

学习目标

1. 再次经历用不同方式测量同一物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

2. 认识厘米，体会 1 厘米的实际意义。

3. 初步学会用刻度尺测量物体或线的长度（限整厘米），能估计较小物体的长度，培养学生量感。

学习重点

认识厘米，知道 1 厘米有多长，会用尺子测量物体的长度。

学习难点

建立 1 厘米的长度表象，会用尺子测量物体的长度。

教学资源

新世纪小学数学 3.0 微课《课桌有多长》教学片断

教学准备

1 厘米的小棒、10 厘米的小棒、14 厘米长的铅笔若干根，课件，投影，尺子，三角尺，卷尺。

教学过程

一、创境激趣，引入课题

创设学校要定制一批课桌，工人叔叔想知道教室里的课桌有多长的问题情景，让学生用自己喜欢的方法测量课桌的长。

预设：1. 有 6 拃长。 2. 有三个铅笔盒那么长。 3. 有 4 支铅笔那么长。

提出问题：同样的课桌，为什么测量结果不一样呢？

预设学生会说工具不一样。

教师补充，有同学用自己的一拃长作为标准去量，有同学用铅笔的长作为标准量，如果把你们各自的测量结果告诉给工人叔叔，他做得了课桌吗？（做不了）

继续追问：怎样才能使测量的结果一样呢？

预设：选同样长的工具测量。

教师引导学生说出自己的想法，体会统一单位的必要性。

（设计意图：创设学生身边真实的问题情境，让学生体会测量源于生活，又服务于生活，激发学生想要动手测量的兴趣，唤醒其学习内驱力。同学们自选工具测量课桌的长，再次经历用不同方式测量同一物体长度的过程，加强对物体长度这一量的感受，进而在对话交流中思考并体会建立统一度量单位的重要性和必要性。）

二、动手操作、探究新知

1. 认识 1 厘米，感受 1 厘米累加形成尺子

师引导：人们决定在测量较短物体的长度时，用这么长的小棒 (1 厘米) 作为标准长度去测量。这根小棒的长就是 1 厘米。厘米是全世界通用的长度单位，可以用字母 cm 表示。

提问：想不想知道 1 厘米究竟有多长？

活动一看、想、比，建立 1 厘米的空间表象

老师为同学们每人准备了 1 厘米长的小棒。

①看：请同学们捏住小棒，看看 1 厘米有多长。抽出 1 厘米的小棒，再看一看拇指和食指间这个 1 厘米的空隙有多长。

②想：请同学们闭上眼睛，想一想 1 厘米有多长。

③比：请同学们睁开眼睛，用手比一比 1 厘米有多长。再用 1 厘米小棒验证一下。

活动二从尺子上找 1 厘米，感受 1 厘米累加形成尺子。

提问：如果用这根 1cm 的小棒测量课桌的长，你们有什么想说的吗？可以先动手试一试。

学习成果预设：

1. 把 1cm 小棒一根紧挨着一根接在一起，就知道课桌有多长了。

2. 学生认为 1cm 太短，这样量虽然工人叔叔知道有多长了，但是太麻烦了，容易出错。

师：你们同意她说的吗？有没有好的办法避免出错吗？

生 1：把小棒粘上；

生 2：可以标上数字。

大家看，是这样吗？（课件演示 1 厘米小棒一根紧挨着一根测量课桌有多长的过程）

师引导：你们想得真好。像这样标上数字的一串小棒特别像什么？（尺子）在生活中，人们就是这样一步步创造了格尺，给我们的生活带来便捷。

请同学们拿出尺子观察上面有什么。

预设：有数字、竖线、字母 cm.

播放微视频（选用新世纪小学数学 3.0 微课课桌有多长教学片断 4 分 41 至 5 分 42）

让学生试着从尺子上找到 1 厘米，可以用小棒去比一比，你发现了什么？

预设：刻度 0 到 1 之间的长度是 1 厘米。

刻度 1 到 2 之间的长度是 1 厘米。

刻度 2 到 3 之间的长度是 1 厘米。

启发学生发现：尺子上每一个大格的长都是 1 厘米。

尺子就是 1 厘米长的小棒一个紧挨着一个组成的。

活动三 找一找生活中的 1 厘米

同学们找一找生活中还有哪些物体的长度大约是 1 厘米，互相说一说。

选用新世纪小学数学 3.0 微课课桌有多长教学片断 7 分 28 至 7 分 39 的内容对学生的发现进行补充。

（教学意图：教师顺应学生的思维，没有直接给出尺子，而是介绍了 1 厘米，巧用学具，教师给每位同学准备一根 1 厘米长的小棒，通过看、想、比、找，让学生充分感知，建立起 1 厘米的空间表象。体会 1 厘米 1 厘米累加其实就得到了尺子，感到单位量的累加，同时借助新世纪 3.0 微课丰富课堂内容，更形象地展示出尺子的基本要素。）

2. 在对比探究中学会用尺子测量

①在尺子上认识 2 厘米、5 厘米

分别出示彩条，请同学们说说有多长，怎么知道的？

预设：1. 刻度 0 到 1 之间的长度是 1 厘米，刻度 1 到 2 之间的距离是 1 厘米，合起来就是 2 厘米；4 到 5 之间的长度是 1 厘米，5 到 6 之间的长度是 1 厘米，所以 4 到 6 之间的长度就是 2 厘米；

2. 有 2 个 1 厘米就是 2 厘米。

引导同学们在尺子上找一找哪段长是 2 厘米，并比一比 2 厘米有多长。

出示一根 5 厘米彩条，请同学说说有多长，并引导学生在尺子上找哪段也是 5 厘米。

学生发现：5 厘米是 5 个 1 厘米

让学生比出 5 厘米有多长，并用尺子验证。

②观察对比，在操作中掌握用尺测量方法。

引导学生思考：通过在尺子上找这几个不同的长度，你们有什么发现？

预设：1. 是几厘米，这几厘米里就有几个 1 厘米。

2. 从 0 刻度开始测量，末端到几就是几厘米。

3. 用后面大的刻度数减前面小的刻度数，得几就是几厘米。

活动一 出示两道题。

预设：三角尺，左边是从 0 刻度开始测量的，右边到 7，所以是 7 厘米。

铅笔，是从 0 刻度开始测量的，右边到 6 厘米，就是 6 厘米。

活动二 出示一根 10 厘米长小棒，量一量这根小棒有多长？

学习要求：1. 独立思考要怎样量；2. 与同桌说清楚怎么量；3. 动手测量

汇报交流：（预设）

1. 把小棒一端对准尺子上的 0 刻度量的，另一端指向 10 厘米，所以小棒长 10 厘米。

2. 将小棒一端对准尺子的刻度 1，另一端指向刻度 11,11-1=10，有 10 个 1 厘米。

引导学生发现测量的一般方法：通常，要把物体的一端对准尺子的 0 刻度线，另一端对着几，物体的长度就是几厘米。

如果没对准 0 刻度线，要数有几个 1 厘米。

请同学捏起 10 厘米长的小棒，感觉到 10 厘米大约有一拃长。

（教学意图：采用启发式教学，关注学生测量的意识，教师没有直接告诉或示范怎样测量，而是把测量蕴含在认识 1 厘米、2 厘米、5 厘米之中。通过几种不同长度彩条的比较，启发学生观察、发现，同学们都能够直观看到从 0 开始，指到几就是几厘米，有几个 1 厘米就是几厘米。测量小棒长度的活动给予学生充分的时间和空间去操作、交流，体会如何用刻度尺去测量，形成长度的直观表象。在得出小棒是 10 厘米之后引导学生感知 10 厘米有多长，建立一个 10 厘米长的空间观念，为更好地进行长度估计做好孕伏。）

三、比较估计、巩固反馈

1. 估一估，量一量

出示一支铅笔，请同学们估计铅笔大约有多长？

小组内进行估计、交流。

预设：1. 大约有 12 厘米；2. 大约有 15 厘米。

谁估的准呢？快拿出尺子在小组内量一量。

学生 2 人一组合作用尺子测量铅笔的长。

学生在投影下展示自己如何测量的？结果大约是 14 厘米。

师提问：谁估的最准啊？有什么好方法要介绍给大家？

预设：1. 借助 10 厘米长的小棒与铅笔比较，剩下那一段就用手 1 厘米 1 厘米去比。

2. 想 5 厘米彩条有多长，估计这支铅笔大约有几个 5 厘米。

小结：我们借助已知的长度去比较估计，这真是个好方法。

2. 精准测量课桌的长

提出问题：现在如果请你再测量课桌有多长，你们能告诉工人叔叔一个统一的结果了吗？（能）用什么测量啊？

预设：尺子，尺子上有很多的 1 厘米。

学生测量。课桌大约是 40 厘米长。

师引发思考：量的过程中，有同学量得特别快，有同学量得就比较慢，这是怎么回事呢？

老师拿出学生的一长一短尺子对比，引导学生发现：长的尺子量得快一些，短的尺子量得就慢一些。

根据学生的认知，补充展示一些常用的尺子类型以及用途。

（教学意图：度量的本质其实是比，它是将待测物和标准相比较的过程，标准物就是度量单位，比较的结果就是度量值。“量感” 的培养需要向课程中螺旋式地渗入及巩固，本环节让学生在观察比较中进行估测，启发学生思考、想象，调动之前的经验，把单位观念作为标准尝试估计，进而发展量感，积累度量经验。再次测量课桌，首尾呼应，让学生一直处于真实的问题情境中，进一步体会单位累加，增进对厘米的理解，并能运用所学解决实际问题。）

四、回顾总结、归纳提升

通过今天的学习你有什么收获？

（设计意图：通过回顾本节课所进行的操作活动和收获，积累测量活动经验，体会统一度量单位的必要性，建立起 1 厘米的空间表象，会正确使用尺子测量，为学生下一步的相关学习奠定基础。）

一稿反思： 本节课创设学生身边真实的问题情境，在多种感官实践体验的基础上通过思维的参与，形成表象，总结提升经验，从而建立起相对比较抽象的量感。

一稿教学设计优势：

一、创设真实情境，感悟量感

自选工具测量课桌的长，学生选用了不同的测量工具进行测量，在比较测量结果时引发问题，需要统一的测量单位，让学生真正体会建立统一度量单位的必要性。

二、多种体验活动，建立量感

利用丰富多样的体验活动，形成鲜活的表现，充分感知了 “1 厘米有多长”，加深了对 1 厘米的直观体验，建立单位量的概念。比如：教师巧用学具 ——1 厘米长的小棒，学生将 1 厘米捏在手里，直观地感觉到 1 厘米就是这么长。将小棒抽出来，再看看 1 厘米长的空隙有多长，闭上眼睛想一想，从摸得着看得见的 1 厘米，再到离开参照物再比划，再验证，对 1 厘米的轮廓感知就越来越明显了。再用手比一比，然后用小棒验证一下比的是否正确，再进行调整，这些过程提供了多样化的活动方式。课堂气氛热烈，学生积极地参与着、经历着知识产生的过程。
三、操作活动中，深化量感

在操作中，关注学生测量的意识，注重学生动手操作，亲身体验。比如：在认识了 5 厘米后有意识地引导学生比一比 10 厘米有多长，测量铅笔的长这一活动结合小熊的情景，给予学生充分的时间和空间去操作、交流，体会如何用刻度尺去测量，形成长度的直观表象。

不足之处：

一、尺子的引入感觉还需要再调整，上一环节提出了问题如何才能有统一的结果，得需要统一的度量单位，然后紧接着就引出了尺子，这里少了从度量单位的累加形成测量工具尺子的一个过程，学生相应的体会也就不是很深刻，仍需在这一环节加强学生对单位量累加的活动体验。

二、在尺子上认识 2 厘米、5 厘米并估计他们分别有多长这一环节是让学生体会单位量的叠加，感知 2 厘米，5 厘米有多长，同时为后面实物的测量做了铺垫，可是发现在后面测量时学生的方法掌握的并不是很好，因此考虑在此环节加一个找几种长度过程的回顾对比。

三、估测活动是通过课后练习来完成的，通过试讲发现估测环节还需要给学生更充分的时间和空间去比、去感受，在二稿中需要再完善。

本课教学设计充分考虑学生已有经验，遵循其认知规律，从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习。教师注重学生的实践操作，经验积累，让学生经历动手折拼，观察比较、分析概括等数学活动，发展学生的合情推理能力，同时渗透 “转化”、“极限”、“化曲为直” 的数学思想，形成解决问题的基本策略，发展了量感。

本课教学设计重视思考探究，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，在内化中提升量感。教师注重直观实践操作教学，通过学生直观动手操作、演示、观察、比较，初步发现圆的面积与半径的关系，再运用转化思想，引导学生把圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，后又通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形的极限思想。

通过教师对教案的不断实践、反思、改进和完善，我认为教师真的做到了深入钻研教材，准确地理解教材编写意图，精心设计，有效开展教学活动，落实了每一个教学目标。让学生在观察、感知的基础上，动手操作，拼一拼，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，运用多媒体课件辅助教学，老师恰当点拨，适时引导。把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，促进知识的意义建构，利于发展量感。

本课通过设计任务的形式努力提升情境的真实性，且激发学生对情境的兴趣。教师重视在丰富的现实背景下，积累 “整理、观察、发现、交流” 的数学学习经验。任务设计中 “解读情境，质疑提问” 和 “运用时间表解决问题” 两次去掉时间信息提问，再呈现时间信息提问，对比中让学生充分意识到只有将原本难以感知的时间数量化才能精准交流时间信息，只有准确的时间背景才能引发对于生活事件的更多思考，从而解决相关实际问题。这种方式值得学习！

教师对量感的解读很到位，个人觉得非常好，量感需要重视：1. 体验。教学中要注重体验，丰富感知，开展体验性教学，帮助学生构建测量知识体系，形成具身经验。2. 估测。帮助学生建立标准单位量感、注意估测策略的渗透。3. 对比。注重调整，反思辨析。在估测、测量活动中形成 “量” 的对比和反思，调整对量的感知，建立合理、正确的量感。本课的教学设计中教师尤其关注到体验、估测和对比这三点，重视开展多种操作活动，让学生在动手实操中获得知识体验。

量感的培养是一个长期的经验积累的过程，需要学生在操作思考，交流体验中体会感悟，张老师以情境引入问题，让学生体会 “米” 这个长度单位产生的必要性，紧接着教师设计了制作米尺、想一想、做一做、比一比、估一估等环节，让 学生从已有的知识和经验出发，在实际测量中产生需要学习新知，让孩子们亲自体会和感知 1 米有多长，感受米与厘米二者之间的关系，在操作与活动中发展学生的量感。

量源于量，本课教师由测量操场的长引入，既复习了又制造了认知冲突，引出 “米” 这个度量单位的重要性和必要性。对于 “米” 这个度量单位的认识，建立起它的长度表象，需要学生在大量操作活动中感悟体会，亲身经历这一度量单位的形成发展过程，本课的教学过程充分做到了这一点，在动手操作中生成 1 米，感受米尺的创造过程，经历长度单位的累加，直到 100 厘米累加为 1 米，生动地认识和感受 1 米和 1 厘米的长度关系，初步建立 1 米的长度观念，丰富学生的量感。

吴老师的教学设计很有特色，整堂课以学生为主体，学生自主学习，教师作为引领者适时点拨。在探究厘米和米的关系中，首学思考米有多长，互学合作用 1 厘米小棒摆出 1 米的长度，共学 100 个 1 厘米是 1 米，让学生在自主合作中通过触觉、视觉等感官来建立米的长度概念，体会到米的实际意义，掌握米和厘米之间的关系，很好地突破了重点。

本课的教学设计充分考虑到学生的年龄特点和认知规律，充分调动学生已有生活经验，请学生先思考怎么测量教室有多长，然后小组合作测量，此环节中教师的小组合作要求明确，学生活动才有序，很值得学习。而且在注重多样化教学的同时要注意优化意识的培养，让不同层次的学生获得不同的发展。学生选择了身边不同的物品作为测量工具进行测量后，通过对比，感受测量工具的合理性，渗透测量的策略。

量感是一种对量的敏感度，它需要学生通过大量的活动亲身经历，不断积淀。本课教师关注到这一点，从创设生活情境入手，设计了描树叶和数学书边线的活动，明确一周，再通过看一看，认一认，说一说树叶的周长和图形的周长，明确什么是周长，经历概念形成的过程，积累周长的感知经验。

深入了解学情是有效地开展教学活动的前提，杨老师通过前测进一步掌握学情，关注学生的起点、生长点，同时在学习过程中注重指导学生操作，让学生在动手操作的过程中，主动地获取知识，培养学生的量感。杨老师立足学情，在实践中不断反思，发现问题不断修正改进，期待二稿！

汤老师的教学设计很完成，引课非常有特色，首先给出一个大问题情境，通过首学、互学、群学、共学的形式体会一米产生的必要性；运用小组合作法和活动法，让学生体验 1 米，进而得出米和厘米之间的关系。教师让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，不断培养量感。

高老师课堂上紧紧围绕 “什么是周长” 这一核心问题开展教学活动，设计了一系列实践活动，让学生动口、动脑、动手、参与知识的发生、发展的全过程，学生更直观地感受和体验周长的实际意义，将周长这一概念通过测量的方式进行量化，有效地发展了学生的量感。