【2019夏】五年级“度量”专题研究帖

通过这些天对 “度量” 的深度研读，使我更加深刻理解数学的本质，而度量是人创造出来的认识数学，进而认识现实世界的工具。也有幸目睹全国各地优秀的一线教师的风采。对度量不同角度的认识、见解。

深刻理解数学的本质，而度量是人创造出来的认识数学，进而认识现实世界的工具

对度量不同角度的认识、见解。

立足度量单位，感受度量本质

感谢 “新世纪小学数学夏令营” 活动，感谢专家高屋建瓴的指导，感谢同伴毫无保留的经验分享，这个假期收获满满

通过悦读活动的学习，我了解 “度量” 不仅仅在现实生活中有着广泛的应用，并且能够帮助学生更好的把握数及图形的特征，更可以帮助学生对某种现象的深度解读。这些宝贵的经验将影响我后续教学，促进对学生学科核心素养的培育。

通过这段时间对 “度量” 的研读，我体会到读两年的核心要素有两个 (度量单位、单位的个数即度量值)、基本性质有三条 (运动不变性、合同性、有限可加性)。度量内容的教学策略也是相通的，即教师备课时要把握度量的本质，设计教学活动时应该注意：让学生经历单位的产生过程、单位的累加过程，形成单位的观念并以此为标准学会估计，培养数感，积累度量活动的经验。因此，不管是备课还是上课都应该从这几个方面进行思考。

通过聆听各位一线教师精彩的在线分享和各位专家高屋建瓴的点评，使我对 “度量” 有了更深刻的理解和认识。

度量的核心要素是：度量的对象、度量单位和度量值。对长度、质量、容积、角度、面积、体积的测量在本质结构上是一致的，都是所测物体包含几个标准单位，即度量。

书到用时方恨少，事非经过不知难。在此次悦读交流活动中，学习到了先进的教育理念，切实、具体的教育案例，有高水平的专家点评…… 活动内容实在！

感悟度量的本质，要立足三个层次：1. 要让学生感悟到度量是 “给度量对象指定一个合适的数”，2. 要让学生感悟到度量单位的特性，这是感悟度量本质的重点；3. 要让学生感悟无论是长度、面积、体积还是角的度量，在本质上是一致的。

通过阅读有关 “度量” 的文章，我们可以这样理解：由 “1” 可以量出 2、3、4 等；还可以将 1 平均分成几份，创造出 1/2、1/3、1/4 等，再进行测量，我们得到的这些几分之一都是用作测量的标准，像这样的标准称之为 “分数单位”。

从 “度量” 方面丰富对分数的认识，任何分数都可以看成以分数单位为计数单位进行数数的结果。

学生度量意识的培养，离不开在 “度量情境” 中动手操作，在操作过程中体会度量单位的产生和度量单位的重要性。

无论采用什么样的教学策略，设计什么样的教学过程，最终的教学目标都是培养学生，会用数学的眼睛看，会用数学的思维想，会用数学的语言说。

我们教学的现实背景是丰富多彩的，教者就应当根据教学内容的需要设计合适的教学情境和提出合适的数学问题。在教学活动中，甚至可以让学生根据情境和问题的需要，自己或小组决定用什么样的度量工具。在这个过程中感知，选取度量工具的不同，可能会影响度量的精确性。

我们小学阶段学习的所有计量单位，在学生的生活中随时会碰到和用到，让孩子借助一定的生活情境，可以发展学生的感性认识，形成单位观念。

度量教学中要特别注意从学生的生活经验出发，让学生发现数学与实际生活的密切联系，感受到数学知识就在身边。

度量是一种重要的数学思想，它是一条贯穿小学数学课程的主线。度量能力的培养是一个长期的经验积累的过程。因而在教学中，我们旨在帮助学生掌握知识技能的同时，积累丰富的工具测量经验，感悟度量所蕴含的数学思想，形成数学抽象和直观想象的数学素养。

在度量中要让学生感受到确定统一的 “度量单位” 的价值，要让学生体会到为了简洁、更准确地表示度量结果，需要选取合适的 “度量单位”，即 “度量单位” 的统一性与多样性是人类交流与刻画多样化的现实世界所需，即用同样的 “数” 刻画了万千的 “量”。

度量意识的形成价值远远大于度量技能的形成。

对于小学阶段的度量，无论是度量长度、面积、体积还是角度，都不应只是单纯的技能的培养与训练，而应该成为学生探索与发现的沃土，通过教师的智慧，提供给学生通过自己眼和手去认识世界的机会。

度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学，进而认识本现实世界的工具，度量可以是因人而异的。度量的本质在于表现事物某些指标的顺序。

通过暑假对 “度量” 的研读，我体会到核心要素有两个 (度量单位、单位的个数即度量值)、基本性质有三条 (运动不变性、合同性、有限可加性)。度量内容的教学策略也是相通的，即教师备课时要把握度量的本质，设计教学活动时应该注意：让学生经历单位的产生过程、单位的累加过程，形成单位的观念并以此为标准学会估计，培养数感，积累度量活动的经验。

感谢 “新世纪小学数学夏令营” 活动，感谢 cctalk 这个平台，让我学习到了全国各地优秀教师的精彩课例分享，这个假期收获满满

感谢这次活动，让我对度量有了深刻的理解，在以后的教学中，要从度量的角度思考问题，在度量中感悟数学知识的本质

感谢五年级组的两位组长：付老师和曲老师！

通过悦读活动的学习，我知道了度量的对象，度量的单位。理解到了度量是人创造出来的认识数学，进而认识现实世界的工具。

通过学习，积累了一些关于度量的知识，对于度量的教学部在茫然了。

让学生经历单位的产生过程、单位的累加过程，形成单位的观念，积累度量活动的经验。

感谢大家的精彩分享，受益匪浅。

在 “度量” 的教学中，注意让学生带着自己的知识背景和生活经验走进课堂，通过观察、操作、交流、反思等学习活动，主动进行知识建构。

度量是一种重要的数学思想，它是一条贯穿义务教育数学课程的主线。度量能力的培养是一个长期的经验积累的过程。加强对度量 “量” 的本质认识，使学生清晰地建立一维图形的大小是长度，二维图形的大小是面积，三维图形的大小是体积。有利于解决生活中的实际问题。

以学生已有知识经验和生活经验为基础，充分让学生动手操作，感知度量的本质。

度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具，度量可以是因人而异的。度量单位就是把不同个体的度量方法标准化，并且能够得到人们的广泛共识.

度量的本质在于表现事物某些指标的顺序。人之所以可以进行度量，并且能够对度量单位取得广泛的共识，是基于人的两个先天本能，这就是对数量多少的感知和对距离远近的感知.

人还具有两个特殊的能力，这就是抽象能力和想象能力，因此对于人而言，能够基于两个特殊的能力，把两个先天本能延伸到对事物的某些指标进行量化和对量化顺序的感知.

度量是小学数学重要的内容，与学生生活联系最紧密的内容，度量意识远比形成度量技能更加重要。

设计度量相关的课程时，要设计充分的数学活动，让学生在操作中体验 ，在体验中感悟度量单位产生的必要性，和统一度量单位的重要性。

度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具，度量可以是因人而异的。度量单位就是把不同个体的度量方法标准化，并且能够得到人们的广泛共识。度量的本质在于表现事物某些指标的顺序。人之所以可以进行度量，并且能够对度量单位取得广泛的共识，是基于人的两个先天本能，这就是对数量多少的感知和对距离远近的感知。人还具有两个特殊的能力，这就是抽象能力和想象能力，因此对于人而言，能够基于两个特殊的能力，把两个先天本能延伸到对事物的某些指标进行量化和对量化顺序的感知。度量主要包括两类，一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。因此，在小学数学相关内容的教学中，应当利用与发展学生的先天本能和特殊能力，分清两类度量的本质特征，构建合适的教学方法，包括设计合适的教学情境和提出合适的数学问题，使得学生在掌握知识技能的同时，感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养

尊重学生的数学直觉，丰富感性认识，发展度量意识。数学直觉作为数学学科的发端和数学学习胡奠基石，是数学学习有所发现，有所创造，有所发展的基础和前提

量是量出来的。度量的核心要素：一是度量单位，二是度量单位的个数就是量的大小。

没有度量就没有数学，度量是人们认识数学，进而认识现实世界的基本工具和表达语言。

对于度量和度量单位的小学数学教学至关重要。

度量存在于我们生活的方方面面，小到我们的日常生活，大道最尖端的科学和高新的技术领域。“度” 我们可以理解为统一单位，“量” 可以理解为用单位量。

王永老师指出在数学中的量分为可以度量的量和不可度量的量。对于不可度量的量，通常用两个可以度量的量的比来表示。通常这两个量是不同类量。比如单价本身不可度量是单价与数量的比；密度本身不可度量是质量与体积的比等等。生活中也出现这样的不可度量的量，比如颜色、形状等等。王永教授指出比是具备多种意义的量，它的数学意义便是用两个量的比去刻画不可度量的量；它的现实意义便是刻画两个量之间的倍比关系。

度量存在于我们生活的方方面面，小到我们的日常生活，大道最尖端的科学和高新的技术领域。“度” 我们可以理解为统一单位，“量” 可以理解为用单位量。

作为教学内容的角，无论是皮亚杰的认知结构理论，还是霍尔的几何分层理论，角都是排在比较高的认知水平和层次上的。如古希腊不止有一种角的概念，角需要潜在的数量，因为它有大小，它也需要属性，因为它是一个形状，有存在的特征。

同时，角的度量方法也不止一种，角度制与弧度制各自发挥着它们的作用。这些都将使学生对角的学习是一个持续逐渐深入、不断丰富的过程。调研中我们看到教材的这种安排，有效地促进了学生基于自身经验的 “创造”。

随着教学模式、方法的不断改革，当前教师的教学任务、教学方法不再单一化，教师需要不断培养学生的综合素质，度量性概念也是其中之一。

在绝大多数国家的中小学数学课程中，“度量 (Measurement, 也称为测量)” 都是一条课程发展主线，和另外的四条发展主线 “数与运算”“代数与函数”“几何”“数据处理与统计概率” 相提并论。而在中国，与 “度量” 有关的教学内容却被分散在 “图形与几何” 与 “数与代数” 之中，这在一定程度上影响了 “度量” 中的数学基本思想的形成与发展.

在小学数学度量概念的教学中，激活学生的量心，透视度量概念，让学生深入体会度量概念的精髓，熟练地进行度量单位换算，恰当地选择度量单位，对物体度量有清晰的表象和感悟，从而实现本质掌握度量概念的目的。

在小学数学概念体系中，度量性概念是重要的组成部分，很多小学生在六年的学习过程中，往往不能够深刻地建构度量性概念。度量性概念具有广泛的应用性，对度量性概念的优化教学进行探究具有重要的意义与作用。

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