庆风小学张丽

《邮票的张数》课前测设计具有很强的实用意义，是开展有效教学活动的基础。有梯度，层层递进分析学生的学习特点，从而制定有针对性、有效的教学设计，提高教学的有效性。考查学生在真实生活中遇到的问题，用数学的眼光审视问题，能从各类文字与图表中抽取所蕴含的数学信息并利用个人有关的数学知识经验解决问题，从而发现问题背后的数学知识结构，培养符号意识。前测分析，能准确定位教学预设，能合理选定教学行为，能快速促进教师成长。

研讨：第二个问题串 “找出题中的等量关系，并进行表示。” 大多数学生都会选择用文字表示等量关系，如果没有学生画图表示等量关系如何引导学生用图形符号表示等量关系？ 针对姜老师这里的疑问，我是有教学经验的，确实有一些孩子解决问题时如果没有思路也不愿意选择画图，觉得很麻烦，无从下手。但是，我们知道画图是分析解决问题的重要策略，借助图能够沟通算术法与方程法之间的联系。《数学课程标准》指出 “几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路”。所以，姜老师还是有必要引导学生画图分析，示意图或者线段图都可以。让学生先说一说自己是怎么想的，其他学生还有疑问吗？引出思考：x 和 3x 各表示什么？接着让学生在线段图上指出哪段表示 x，哪段表示 3x。先放手给学生自主汇报，教师再通过课件演示，让学生清楚理解 “x+3x” 表示姐弟邮票一共的张数。最后从方程又回到线段图，做到数与形的结合。让学生在图与式的交流思辨中，体验到画图这一策略在解决问题中的作用。这个过程，很好地培养了学生的符号意识与几何直观。

另外，还要提醒学生用方程解决问题要合理设未知数，更主要的是学会根据等量关系列方程，选择合适的等量关系设未知数与列方程是用方程解决问题的关键。

@说好我不哭 用算术方法解决问题是可行的，建议用画图来帮助分析，目的让大家明白为什么弟弟邮票的张数是要用总张数 180 除以 1+3 的和，而不是除以 3。也解决未知数怎么设的问题，弟弟用 x 表示，姐姐用 3x 表示。通过找等量关系列方程，获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择符号的意识和能力。

@李荣莲1 谢谢您提出的宝贵建议，我是这样思考的： 1. 认识周长时从不规则到规则，教材的意图是为了避免学生产生只有规则图形才有周长的思维定势； 2. 测量周长时，教材提出的任务是：你能得到树叶和数学书封面的周长吗？不规则与规则图形的测量同时进行，学生探索得到图形周长的方法。但汇报会侧重于先从数学书封面的周长开始，原因是这个图形是长方形，用尺子与之前所学的知识可以量出或算出，但是对于树叶却不适用了，由此突出寻找其他方法的必要性。

@李荣莲1 “六清教学法” 在课堂上确实能够提高学生学习的效率，形成学生良好的独立思考习惯，即用数学的思维来思考、操作和表达，感谢您的经验分享。看来您在 “六清教学法” 方面有很深入的研究，还请多多指导！！！

@Tina 谢谢您的回复！周长概念的形成就是由一周，再到长度而来，所以 “找边线” 确实很重要。针对您的问题，我是这样想的：我的设计是让学生通过找身边物体的边线，让学生体会到边线的存在，在脑海里初步有 “找边线” 的体验。

@jiao 感谢于老师的肯定与建议，看了您的回复，我在思考，“找边线” 切入，我觉得是引导学生初步认识 “周长” 的很重要的环节。但是如何让学生感受到边线的存在进而理解 “边线的长度” 呢？期待您的回复

在课堂中，“六清” 一直伴随着学生的学习非单独存在，是相互影响促进相辅相成的，首先学生在做清或看清的基础上，会想清，即在充分的操作活动基础上，学生能够 “用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界” 想清、做清、说清共同作用，形成学生良好的独立思考习惯，即用数学的思维来思考、操作和表达！

“六清” 教学策略促进学生深度学习的研究是不能一蹴而就，需要我们长期的坚持，不断研究，不断探索。在教学中，我们要聚焦学科本质，落实核心素养。同时，要关注学生课堂生成，智慧引导，让学生的学习真实发生。我们团队的探究方向：聚焦量感领域去研究 “六清” 教学策略如何促进学生深度学习。

本节课，于老师还通过设计 “变式” 问题，培养学生创造性解决问题的能力。让学生课堂上，我们还可以通过生生合作，让学生多角度思考问题。 在 “做清” 的过程中，培养学生高层次解决实际问题的能力。

学生的思维需要在独立思考、倾听对话、质疑反思、对比提升中得到生长。《什么是周长》这节课，于老师通过创设测量周长情境，组织学生小组合作测量，培养学生批判性思维，学生在对比 —— 纠错 —— 思辨 —— 改错的思维路径下理解、内化知识。

学生的思维起点便于我们了解学生学生的原始思维在哪里，既可以找到学生思维的生长点。在思维起点处，我们可以通过让学生想清楚、可以让学生学生在教师的引导下能够从原始思维走向更高一层的思维，得到原有水平提高的跳跃。第一次试讲，在课堂上落实了 “六清”，即看清、想清、听清、写清、问清、做清。于老师在问题抛下去之前，引导学生看清楚、想清楚。

通过分析课前测学生的情况，得出 “量感” 的产生应是在大量的体验后达到经验的积累。所以教学中设计让学生观察、比较、归纳层层递进的环节，让学生在思考中体会量感的作用，培养学生建立有效的量感。通过对比不同的测量方法，也让学生明确要根据实际测量的对象和要求选择适合的工具和方法，再次发展 “量感”。通过数一数的活动，让学生再次明确不是只有规则的图形才能求周长并在数的过程中感受度量单位的重要性，同时通过交流总结出更有效的策略方法，获得新体验。发展了学生思维的灵活性、培养了学生有序思考的思维习惯。

2、你知道怎样测量绳子的长度吗？(可以用文字说明，也可以画一画你的方法) 本题能文字概括化曲为直测量的同学不多，有的同学是受长度单位 1 厘米的启发，把弯曲的绳子分成几个一厘米的小段。用度量单位厘米测量其实就体现了度量单位的意义所在。有的同学用自己的话举了关于周长的例子，但大多数同学对于 “一周” 和 “周长” 这两个概念比较混淆，认为周长就是一周，在描一周的时候，认为描的是周长，所以在教学时一定从学生的实际经验出发，让学生充分感受到底什么才是周长，通过学习要在学生脑海里建立清晰的 “周长” 概念。

@15043148746 谢谢您的回复！周长概念的形成就是由一周，再到长度而来，所以 “找边线” 确实很重要。针对您给出的反馈，我是这样想的：我的设计描边线，让学生体会到边线的存在，在脑海里初步有 “找边线” 或者 树叶描边线” 的体验，对于知道 “边线的长度”，确实也是生活中常见的问题，找到了边线，同学们就会在 “比一比边线长”，在比较中探索 “边线的长度”，由此进入下一个环节，您觉得这样设计是否还有改善的地方呢？

@18745961975 感谢您参与到我们的课前测研讨中来！通过课前测，我们发现大多数学生能够理解什么是图形的 “边线”，并能正确的描出图形边线，所以根据学情，在教学中就不用再花大量时间在课堂上让学生动笔去描物体的一周了。个别有问题的同学也是有意识要沿着图形边线描的，但没有与边线完全贴合，只是大致的把图形围了起来，针对此问题，课上在学生指一周时也要强调。

《什么是周长》一课，对学生是否能正确测量、读数要求很高，所以针对量错线段的问题：在教学时就要向学生强调测量时一定要将尺子的 0 刻度读准被测量物体的左端，尺子与被测物体边缘 (紧贴) 或 ( 平行)，保证读数的准确。

@teacherw 我们团队本节课设计的这个活动，的确是为了让学生经历把实际问题抽象成数学问题，把生活原型转化为数学模型的过程，能够层层深入的帮助学生理解周长的定义，有效地的帮助学生建立了周长的概念。十分感谢您的肯定！希望您能多提宝贵意见！

程老师的这节课能够整合新世纪 3.0 微课提供的丰富资源，尝试进行混合式的学习。对目前我们的教育改革有着非同寻常的影响，这属于新时代的教学新方法。