一种是借助长方形面积公式推理的经验推理正方形的面积公式，从具象的角度去得到正方形的面积也是相同面积单位的累加。第二种方式是由正方形和长方形的关系入手，得到正方形的面积公式。

二年级上册学生已经具有了测量的方法，已经认识了厘米和米，也具备了一定的估测能力。那么我选择的《铅笔有多长》，就是学生认识具体长度单位毫米和分米，是学生可触摸、可感知、可测量的长度单位，后面的千米以及时间单位就需要学生利用这节课所建立的计量单位表象进行想象和感受。同时，“具身认知” 理论认为，学生的身体感知对心理的强化作用师

量感的培养离不开测量，艾老师能够注重学生单位面积量感的培养，重视学生已有生活经验，把建立表象和生活经验相联系，借助具体形象的生活经验，丰富对测量面积单位的感受，有这样有助于促进学生形成 “量感”。

加深学生的扎捆意识，让学生逐步感受到 10 个一捆计算的简便。

第一个环节直奔长方形面积的核心本质，长方形的面积是面积单位度量得出，实质就是指有多少个面积单位。让学生从本质中理解长方形面积公式的由来。

通过量一量，摸一摸，画一画等方法帮助孩子对面积单位的感知，都体现了教师对于学生量感方面潜移默化的培养。

量感指的是学生通过视觉或者触觉等感官认识对物体的大小，多少，长短等量态的感性认识。提高推理能力，进一步发展量感、空间观念。

陈老师在教学中要重视让学生摆 “体积单位块”，用体积单位块来度量长方体的体积，唤起学生的学习经验，并使他们进一步感受：从长度的认识到面积的认识，再到体积的认识，都是从度量开始研究的。这个过程中既培养学生的量感，又发展学生的空间观念。

周老师用 “点红包”“拆红包” 这一学生喜闻乐见的形式，很容易勾起学生的兴趣，唤醒学生对人民币的记忆，为后面学习做了很好的铺垫。

课堂上通过 “称一称”“掂一掂”“比一比”“估一估” 等活动培养学生对物体质量的量感，让学生亲历知识的发生和形成过程，同时深入体会数学与生活的密切关系。学生用多种感官参与，体会量的大小。

本课设计了三个问题帮助学生在具体情境中理解数的意义。三个问题不仅体现了学生学习数的顺序，而且分别体现了 “从具体情境中抽象出数” 的过程，帮助学生建立数与实物的对应关系的基础上，使学生理解数的意。

老师课前设计的体验活动，让学生更好的贴近生活，为接下来的学习积累了直接经验，那么对于间接经验的学习，就起到了一定的帮助，在课堂中，借助不同的表征方式让学生多样化感知 1 千米，再估计 1 千米，通过估测，训练学生的 “量感”。其实 “量感” 的建立真的需要学生去切身体会实践，才能形成自己的 “感觉”。老师通过不同的活动，让学生体会 10 米 100 米 1000 米的长度，对于前两个较短理解比较容易，1000 米也可让学生切实体会，将学生带到操场，走 1000 米，这样印象更深刻。

就儿童心理状态而言，对动画专注度更高，利用微课揭示完整概念。微课也补充了学生在课堂上无法直接感知的物体的表面，丰富学生对面积的认识。

本节课教师通过摸一摸、描一描、量一量、算一算等过程，让学生自主探索，重视学生的直观操作和具身体验，这也是培养学生量感的重要策略。