/25、本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。

/24、“面积单位的换算” 安排在本册第五单元的最后一课，目前三年级的学生还未学面积、面积单位、长方形（正方形）的面积计算方法等。从 4~6 年级学生调查可以发现，学生虽对 1 平方厘米、1 平方分米、1 平米的的名称较熟悉，但感知差距很大，部分学生还没有建立面积单位的量感，不能正确区别面积单位的数值。同时，也有部分学生不能够正确换算面积单位解决问题。

23、时间与学生生活联系紧密，但时间比质量更加抽象，而时间单位之间的进率也较为复杂，所以要通过实际操作来感知时间的变化。以及要运用多样化的方法和策略帮助学生理解时间单位之间的关系。 教师结合实际情境，帮助学生认识钟面，知道 1 时 = 60 分。并借助拨钟表等操作活动，实际体验时、分之间的关系。同时在教学中渗透了爱国主义情怀，让学生体会到数学和生活实际的联系。

/22、在学生的量感认知系统中，长度单位的认识是学生量感的初步学习。其中厘米、米、毫米和分米是学生能具体测量和感知的长度单位。之后学习的各种计量单位都是比较抽象的，学生没有办法具体感知或者测量。所以，让学生 “学会学习 - 发展量感的学习方式” 从这几个具体单位开始具有非常重要的作用。同时，二年级上册学生已经具有了测量的方法，已经认识了厘米和米，也具备了一定的估测能力。那么我选择的《铅笔有多长》，就是学生认识具体长度单位毫米和分米，是学生可触摸、可感知、可测量的长度单位，后面的千米以及时间单位就需要学生利用这节课所建立的计量单位表象进行想象和感受。同时，“具身认知” 理论认为，学生的身体感知对心理的强化作用师

/21、这节课是学生初步接触面积这一概念，从线到面，从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，也是思维难度的一大提升。虽然学生在日常生活中已经积累了关于面积的充分经验，但是他们对面积已有的了解还是建立在生活的直观经验基础上的。学生容易产生以下的误解：

(1) 认为面就是面积，还不能从积的角度认识面积是面的大小或面积可以用一个数来刻画。

(2) 认为面积就是周长，用图形一周的长度解释面积含义。并且在比较面积大小时采用比较周长的途径

在教学中要注意区分长度和面积，巧妙利用周长实行正迁移衔接教学。

/20、在这节课中教材安排了以下几个实践活动：一是创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义；二是在比较两个图形面积大小的活动中体验比较面积大小策略的多样性；三是通过画图的活动加深学生对面积的认识。教学中，要充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。与此同时也能真切的体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。在比较的过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成过程。

19、厘米是小学数学学习的第一个度量单位”，学生理解起来会有困难，需要安排大量的操作活动，通过学生交流，使学生丰富对侧量工具、测量手段和实际测量结果的认识；同时切实体会到统一度量单位的必要性。这样做实际上就是通过学生亲身经历测量活动过程，在动手操作中增进对数学知识、数学思想的理解和感悟。

18 李老师的联系实际，模拟购物。通过学生的探究活动，展现学生 “活生生” 的思维过程。引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。此环节充分体现数学来源于生活，又服务于生活。李老师教学准备充分，了解了学生已有的知识经验，并很好的利用了已有经验进行教学，在教学过程中，通过游戏法进行教学，激发了学生的学习兴趣，适合小学低年级的学生的教学！并适当渗透德育教育，符合当前的教学特点。

17、本节课的目标包含学生对体积单位的感知。首先教学中将开展探究式学习，帮助学生理解用度量物体包含体积单位的数量来确定体积，以培养学生的空间观念。其次会通过长度单位、面积单位和体积单位之间的比较，沟通一维、二维、三维空间三者之间的联系，加深对体积单位的认识。最后将建构图形和生活中实物的联系，能利用表象认知估测生活中常见物体体积的大小，学好数学，会用数学。

16、图形与几何是小学数学课程四个领域之一，立体图形的认识及测量在小学几何教学中具有重要地位。体积单位是比较抽象的概念，是度量物体体积的计量标准。度量是建立在量感基础之上的实践操作，而计量单位认知过程是由多元到统一，由粗略到精细的发展过程。《体积单位》的学习是度量体积的基础，蕴含数学教学中的单位思想。

15、应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。之后出示教材情境图，既能通过观察柱子与水杯的体积大小发展空间观念与量感，也能感受学习圆柱体积计算方法的必要性。

14、目标上，注意厘清长度单位、面积单位和体积单位之间的关系；重视学生对 1 立方厘米的认识和表象的建立，对 1 立方分米和 1 立方米的认识可以放在后面学习；重视学生估测能力的培养，发展学生的量感。不仅丰富学生对单位量的感知，也丰富学生对叠加量的感知，寻找身边熟悉的参照物作为比较标准。 过程上：①通过比较不同物体体积的大小，可以发现比较体积的多种方法：直接比，间接比。用形状规则的正方体测量没有空隙，结果比较准确；用不同大小正方体比较可以得出统一测量单位的必要性。②通过多种活动 “摸一摸”“找一找”“比一比”“做一做” 等多种操作活动丰富对 1 立方厘米的认识，寻找身边的参照物，建立 2 立方厘米、5 立方厘米等叠加量 发展学生的量感。

13、尊重教材，从学生熟悉的数学书封面的面积引入，复习上节课知识的同时，为面积单位的顺利学习奠定基础引导学生合作探究，使每个人都积极参与到活动中。学生在描述数学书封面的面积大小时，产生矛盾冲突，体会到统一面积单位的重要性，为面积单位的学习做好铺垫。虽然面积单位是人们规定好的，但也要增加学生的直观感受和体验过程。学生通过量一量、看一看认识面积单位；通过想一想、找一找形成面积单位的正确表象；通过估一估、比一比，发现可以选择合适的面积单位描述身边物体表面的面积大小，初步体会用面积单位估计和测量的过程，帮助学生形成量感。

/12、学生在猜测和比较的过程中，体会到面积是 “一大片”，不能只看 “一条线”，初步感知到面积指的是一个面的大小，与长度概念进行区分，激发学生的学习兴趣。先是呈现书本的封面，硬币的币面，还有树叶的表面这三组图形进行比较。学生通过观察感受他们的大小，可以直接进行比较，初步体会面积的含义。但是第 4 组长方形和正方形来比面积，学生直接观察不能得出结论，所以引出动手操作的必要。

11、在本节课的三次测量活动中，学生构建了为什么计算长方形面积要考虑长和宽这一问题的框架。并引导学生通过观察三组数据归纳发现长方形面积公式。可以说面积计算的公式是对面积测量结果的优化过程，其本质是对 “面积是几倍单位量的数值化表示” 这一观念的延伸与拓展。从三组数据中归纳出长方形面积的计算公式，这样的公式并不具有代表性，而是需要通过演绎推理说明长 × 宽的方法适用于所有长方形，从归纳到演绎的完整思考过程，关注了学生的核心素养的培养，对学生推理能力的发展起到了重要作用。

10、《什么是周长》第一课时的内容进行设计研究。学生通过动手画一画、描一描、摸一摸、认一认的活动里理解周长的概念，发展空间观念。在估计周长的长短以及工具的合理选择过程中，激活 “量感” 意识，形成 “量感” 认知。学生在小组合作中，获得测量物体表面或简单图形的周长的方法，在亲身体验中培养并发展 “量感”，提高估测能力并拓展思维。抽象的数学概念从无到有，由浅入深，学生在知识的形成过程中提高观察能力、分析能力、合作能力、手脑并用能力并感受周长与实际生活的密切联系。

9、用已经学过熟悉的平面图形的周长联系生活实际中的物品的周长。用蚂蚁和铅笔的行走路线直观的理解周长的概念，建立周长的概念。让学生自己动手操作，发展合作技能，感受不同工具测量不同的物品。让学生交流数格子的方法，学生不仅体会到了解题方法的多样化，更体会到多动脑筋，多总结经验，就会形成更多更好的方法，激发学生积极思考，乐于创新的意识。

8、以 “面积单位” 的教学为载体，不仅让学生认识了各种面积单位，更重要的是让学生经历了面积单位的形成过程和产生背景。像这样以具体感知为基础，通过简单推理和计算得出的结论，不仅发展了学生的思维，而且使他们对得出的结论留下较为深刻的印象，更深深认识到数学知识的价值，体会到数学与生活的关系。教师在组织量和计量的教学活动中，应基于学生年龄特征和认知发展水平，精心设计教学线索，使学生在观察、操作和比较中，感受统一计量单位的必要性，通过具体的操作与实践活动，帮助学生经历单位的产生过程、累加过程，建立相应的计量观念，在解决实际问题的过程中丰富体验、加深认识、学会估测。

史宁中教授指出：量感对应的数源于度量，是借助工具得到的，是人实践的结果。我们从儿童最初的认 “数” 的实际生活中也发现，儿童需要有具体的事物的量，才能回应数。这也印证了数是对量的抽象理解。量感主要指对事物的可测量属性、以及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；知道度量的方法，会对真实的情境选择合适的度量单位进行度量；初步感受度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。量感是形成量化思想的基础。建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，形成抽象意识和数学的应用意识

6、体积单位是一个抽象概念，只有清晰把握各个单位的实际意义，建立清晰而鲜活的表象，才能帮助学生在具体情境中选择恰当的度量单位进行度量与估测。让学生亲历 “做中学”“玩中学” 的学习过程，强化对体积单位直观感悟的同时，感受不同测量单位因需而生，真实的在学生心中建立体积单位概念，发展学生的量感。