杨老师首先通过量一量、找一找等直观的操作活动让学生充分感知 1 分米有多长，建立 1 分米的量感，为后续的估测打下度量的基础。通过估测课桌的长度和让学生体会到分米这一新度量单位产生的必要性；同时发展估测意识，进一步培养度量知觉。再通过寻找身边的 1 毫米、用毫米表示身边物品的厚度等活动，初步发展估测意识，并激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性，进一步培养度量知觉。最后通过尺子找到毫米与、厘米、分米的关系。

胡老师组织丰富多彩的操作和测量活动，对毫米、分米这个长度单位的实际大小形成清晰的表象，通过认知冲突，自然而然的类比、迁移自主建构、创造的过程，形成数学思维抽象和直观想象的数学素养。感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养。建立 1 毫米、1 分米的长度观念，是进行测量的基础，通过看、比、找，帮助学生在头脑中建立表象，展学生的空间观念，丰富多彩的活动使静态的 “1 毫米、1 分米” 在学生的心中逐渐变得 “生动”“鲜活” 起来，对度量单位就会有多方面的理解和体验。

从度量角度分析，本课要让学生理解分数与自然数具有相同意义，也就是用来表示量的。有些量可以用自然数来表示，分数就是用来表示无法用自然数的量，是通过分割产生的度量数的单位，分数正是为了比较精确地测量这类可以分割的量而引入的。

初老师帮助学生感悟 “1” 是自然数的单位，为接下来理解分数单位积累数学活动经验；当阴影部分不能用自然数来表示，需要引入一种新的数来表示，在此制造矛盾冲突，激发学生的探索欲望。将学生对分数的认知拓展到几分之一、几分之几 ，丰富学生对分数的理解，体验感悟分数的本质意义。

谢老师设计先从直观地感受秒的节奏，借助 “数秒” 的活动，帮助学生经历从 “无形” 到 “可量”，让学生有一把度量时间的 “尺子”。培养估测时间的能力，体会 1 分的长短。再通过不同形式、不同层次的活动，帮助学生体验 1 分，实现学生学习自我建构的目的。体验、记录 1 分内自己能做的事情，为辨别 1 分的长短积累活动经验。估计 1 分，再次体验 1 分有多长，增强学生对 1 分长短感受的准确性。

李老师借助课件的演示，较为形象的明确 1/2 这个分数每一部分的作用，虽然没有明说，但是这样的直观演示却能够给学生留下深刻的印象，让学生明白 2 表示平均分成的份数，1 表示其中的 1 份，中间的线表示平均分。学会读写分数，并有意识的从度量的角度理解 1/2 的实际意义，让学生明确 1 里面有 2 个 1/2。在充分认识 1/2 的基础上，再来认识几分之一，把几分之一的认知加以明确，目的是为了以后分数单位的学习打下基础，也为学生能够从度量的角度认知分数做好准备。

高老师设计分苹果情境，在学生产生认知冲突后感知分数这一度量单位产生的必要性和重要性。学生尝试用画图的方法表示 “半个”, 引导学生经历表示半个苹果的过程，认识表示 “半个” 的分数；从实物 —— 图形 —— 符号，从具体到抽象，并在多种表示方式中体会表示一半（或半个）的优越性，初步引导学生经历抽象度量的建构过程。通过数学抽象和数学建模渗透度量意识，感悟数形结合的思想，同时让学生感悟到度量的内涵和价值，发展学生数学思维，培养数学核心素养。

高老师的这一课，正好是在统一度量单位之前，基于现实背景中的各类 “面”， 结合实例与比较图形大小的需要，产生度量面大小的动机，引出面积的概念。与此同时，借助对距离远近的本能感知，发起度量面积的尝试，设计活动帮助学生逐步自发意识到面的大小会受长、宽两个因素同时影响，可以帮助学生思维从感性直观到理性分析的发展。

面积概念来源于生活，产生于生活中的比较，需要知道谁的面积大小时，就要对比较的差异进行量化，因此要让学生经历概念产生的过程，概念单位累加的过程，从而形成度量性概念的观念。瞿老师通过 “找面积” 的活动让学生摸一摸黑板面、课桌桌面课本封面、手面体会物体有面，这些面是客观存在的：感受面有平面，有曲面；面的数量有 1 个，也有多个；面是有边界的，有了边界才使面有了大小。建构面积概念需要强化和体验，感知是体验的前提，体验是感知的深化。面积概念的获得始于学生在探究过程中的感知，在数学活动中积累的经验，建构概念，形成表象。

刘老师通过看一看、摸一摸、想一想、找一找、说一说等活动，使学生抽象出 1 平方厘米，1 平方分米和 1 平方米，在抽象中逐步认识面积单位，加深对 1 个单位面积大小的感性认识，在逐步抽象中渗透度量意识。通过对三个面积单位适用范围的寻找，在想象中细化和扩展面积单位，丰富学生的认知，培养学生的度量意识。

余老师的教学设计将结合核心素养发展导向的课堂教学 ——“度量”，让学生通过观察与动手实践，探索不规则物体体积的测量方法，既要让学生经历将新问题转化为所学知识经验积累的过程，又要促使学生结合生活经验进行真实体验的尝试，以更丰富的探索体验帮助学生进行新知识的探索与解惑。

万老师在教学设计中引发学生的认知冲突，规则物体（长方体、正方体）的体积可以用公式来计算，可以用体积单位来度量，不规则物体的体积该怎么办呢？调动学生的数学思维，唤醒学生的度量意识，激发学生去创造度量不规则物体的方法。让学生动手实践，测量出需要的数据，将对长度度量的结果，经过计算，转化为度量三维的结果。同时，经历测量的过程，是把握度量本质，发展学生度量意识的重要途径。在合作测量的过程中，提高了学生的动手能力和合作能力。

《铅笔有多长》一课的内容是在学习了厘米和米的基础上，认识分米和毫米，毕老师充分利用学生已有的知识基础，借助长度单位之间的关系，引入对新的长度单位分米和毫米的认识，经历实际测量的过程，认识 1 分米和 1 毫米有多长，掌握米，分米，厘米和毫米之间的关系，能进行简单的单位换算，感受分米、毫米的实际意义，积累测量经验，初步发展空间观念。最大的亮点是学习了毫米和分米之后，毫米、厘米、分米、米这些长度度量单位按十进制原则 ppt 演示，此时工具度量与数量度量之间就可以建立联系，有助于体会两种度量类型的整体结构。

度量单位是度量的核心。在各种量中，长度是最容易感知的。赵老师在引导学生认识毫米和分米的学习过程中，激发学生进一步体会长度单位的实际意义，并积累测量经验，发展学生的量感、度量意识和空间观念。

李老师借助计数器和直观模型，让学生亲身经历千的产生过程，进一步理解计数单位的十进关系，感受位值制思想，突破重难点。而这个过程就是度量的过程，学生在潜移默化中理解度量，运用度量，培养了度量的思想。

在教学过程中通过认知冲突，自然而然的类比、迁移自主建构、创造的过程，形成数学思维抽象和直观想象的数学素养。感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养。

付老师重视 “一千” 这个数的建构。学生在课堂进行实物操作：一个一个数、十个十个数、一百一百个数，充分利用实物模型，进行猜测、实验验证，学生在观察、思考、操作，讨论后，择优选择出较好的数的方法，这个从 1 数到 1000 的过程正是孩子们对 1000 这个数实际意义的构建的过程。感受数的本质是大小关系，逐渐感悟度量的数学本质和度量单位的重要性。

郝老师在教学中发现学生对于体积和容积概念混淆，或者单纯的认为体积是从物体的外围量，而容积是从容器的里面量，所以体积必然大于容积。因此在这节课中，重视学生动手操作、观察、实验等学习方式，让学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全过程，更要让学生在充分的讨论与质疑中掌握理解体积和容积的概念，在操作与交流中发展学生的空间观念。度量的本质是比较，教材的两个活动 “说生活中物体的大小关系”“实验观察，比较两个物体的大小关系”，把重心落在了 “大小” 这个点上，强化了物体占空间有大小这个属性，突破了概念中 “大小” 这个难点，也收获了比较方法。

章老师的教学让我们感悟到数学就在身边。章老师首先对学生做了前测，让学生发觉想要说清楚体积与容积，有必要学一些新的知识，以达到体验 “度量应用” 的目的。度量的本质是比较，比较的方法有：直观比较、直接比较（叠合法）、间接比较，本课主要应用了直观比较。本环节突出了学生根据问题实际和自我理解，对度量工具与度量方法进行自主和灵活的选择有效达成创新性任务，展示了学生度量策略的多元化和有效性，获得对容积概念的准确理解。

段老师的教学设计突出了测量的本质，当观察法、重叠法都比不出大小，而且不能破坏图形时孩子们就会根据以前的学习经验想到用直尺测量，但直尺量出四条边的长度相加是周长，周长指的是长度，面积是区域，引导孩子思考，面积这个新的量就要用新的标准去测量，只要能够用同一种工具量出面积用数字表示，就可以比出它们的大小，这种方法就是工具测量法。在一次次活动中感受度量本质。

朱老师的设计安排学生主动探索获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。通过对 “周长” 和 “面积” 的辨析来强化面积概念。学生在数方格的活动中体会度量的本质。一是体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；二是认识方格纸是比较或度量图形面积的重要工具。如果没有方格纸，可以通过画相同大小的方格、数方格来比较图形的面积，加深学生对面积含义的理解，发展度量意识。

张老师在学生已经知道长方体的体积计算公式的基础上，引导学生探究明白公式背后的意义，形成由果索因的理性思想；思考并发现长度、面积、体积度量过程中的相同点，把握知识结构、构建知识体系；感受 “将面积、体积转化成长度来度量” 中简洁的智慧。