王老师设计的很精美，创设多个环节，让学生能通过多个活动参与学习，层层递进让学生认识并理解周长，通过测量活动，使周长的概念进一步得到内化，把周长这个抽象的概念与生活中具体的事物联系起来，帮助学生有效的突破认知难点，同时渗透化曲为直的数学思想。

数学课堂练习要尽量多样化，多设计一些适合优中差不同程度学生的练习题，对优秀学生要适当增加难度适宜的练习题，不能搞一刀切。长方体的体积是学生经历点，线，面的过渡，不变的核心是利用基本的单位来度量。本节课通过操作，观察，猜测，归纳等数学活动，不断的积累立体图形的学习经验，进一步发展的空间观念，发展了学生的数学思维。

王老师渗透新课改思想，课堂上注意培养学生自学能力，激发学生积极参与，主动学习。该让学生说的要让学生多说，该让学生讨论的要放开让学生讨论。王老师让学生结合具体情境，探索长方体的体积计算方法，以操作、观察、猜想和归纳等数学活动，发展学生空间观念

学生在轻松愉快在得到练习，富有趣味性，在动口、动手、动脑中，在师生、生生交流的互动中，诱发新知，产生灵感、使学生对分式知识主动建构成为可能。让学生明确另一个度量体积的量之间的关系，这样既深化了圆锥体积的计算方法的理解，又在辨析思考中内化了知识。

李老师在培养学生量感的教学中，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，也只有学生亲身经历实际操作得到的经验才会更容易被记住。

本节主要采用对话交流式教学，在精心设计问题的基础上，创设了一个对话环境，以例题为载体，设计对话情景，给学生思考的空间和时间，形成思想的交流和互动，达到真正的理解和掌握。充分利用多媒体的教学手段、通过知识框图、表格图像、文字等多种形式、引起学生多种感官刺激。

课堂教学活动中应该充分体现教中有学，学中有教，教与学相互作用，即所谓＂教学相长＂。在教育活动中，要引导学生自觉地、主动地、积极地参与其中，把它作为自己的发展方式，自主地、生动活泼地发展自我，促使受教育者成为教育的主体、发展的主体。安老师这节课设计合理，做到了理论与生活的相统一。

在教学过程中，学生始终是学习的主体，教学的一切活动都必须以强调学生主动性、积极性为出发点，引导学生主动探索，积极思索，自主实践，生动活泼地发展。通过具体情境观察、实物感知、实践操作等活动，感受物体体积的大小、发展学生体积量感。 通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比” 的数学思想方法。

一节好的数学课课应该让学生主动参与学习，学生是课堂的教学主体，使每一个学生在参与的过程中体验学习的快乐，获得心智的发展。学生活动的方式可以是多种多样的，但学生必须是学习的主人。创设比较体积的问题情境，学生借助已有的对体积量感的经验，能很容易比较出情景 1 中哪杯水的体积大，当不容易比较出体积大小时，学生会想到借助量杯测量或水的可变性转化成长方体测量并计算。

让学生真正成为学习的主人，教师真正成为组织者、引导者、参与者、促进者。让整个课堂焕发出生命活力！唐老师利用课件动态演示 “叠硬币”，引导学生观察思考，由硬币叠成的圆柱体积有什么变化，以及硬币叠成的圆柱与哪些 因素有关。在玩中学，在学中动，让学生主动完成知识的掌握。最后推导出圆柱的体积，并进行充分的练习，这样的课堂才是有效的课堂。

老师们能创设有效的教学情境，关注学生的生活经验和心理特点，引导学生多角度思考问题，解决问题。由一维的线的长度到二维的面积再到三维的体积的观察与推理，以度量思想为主线，逐步引出长方体体积的概念，感受度量长方体的体积实质是包含多少个单位小正方体的体积。在探索测量体积的过程中结合度量本质发展学生的量感。

有效的课堂练习是学生对数学进行有效学习的有力保证，也是课堂数学有效性的重要组成部分。经过前面数学知识的学习和探究，学生已经初步具备了自主探索式学习和小组合作学习的能力，并且数学思维能力和概括能力也有了一定的提高。本节从具体情境中提出问题，利用对已有知识经验的迁移，将学生头脑中的面积概念规范化、准确化、系统化。

练习设计具有探索性、层次性。老师把教学重点放到了 “以物量物” 和画方格这两种方法上，让学生了解用 “小面积” 测量 “大面积” 的方法，学会合理的找 “参照物”。同时让学生体会测量不仅能比较出面谁大谁小，而且还能用数据将面的大小说清楚。并且当手边没有工具时也可以自己画方格来比较，让学生感受比较面积方法多样性的同时，为下节课学习面积单位奠定基础。

练习设计具有趣味性。为了唤起学生的学习兴趣，摆脱机械重复、枯燥乏味的练习。四位老师都精心设计了具有趣味性、符合儿童年龄特征的形式多样的练习。本节课关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “围一围”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。就是通过这样的动手操作实践活动，培养了学生的量感意识。

课堂练习是检查认知目标的主要手段，安排一个紧凑、短时、有效的课堂练习可以检查学生的学习效果和教师的教学效果。有效的课堂练习还能为教师提供教学反馈，从而修改教学方案、提高课堂教学效益。实践表明，有效的课堂练习也是减轻学生课业负担的必要手段。

教师授课中练习设计应该体现一定的层次性和灵活性。目的之一是夯实学生的基础，基础知识和基本技能是学生发展的根本，教学中不能淡化；另一方面让学生的思维走向深刻，着眼学生的后续发展。本节课的练习通过对图形的拼一拼、移一移、分一分等活动，引导孩子们在对比、辨析中加深对周长含义的理解。同时将周长与图形的大小等概念进行区别，为今后面积等概念的学习做好思辨基础。

有效的课堂练习还能为教师提供教学反馈，从而修改教学方案、提高课堂教学效益。实践表明，有效的课堂练习也是减轻学生课业负担的必要手段。，虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。

课堂练习是检查认知目标的主要手段，安排一个紧凑、短时、有效的课堂练习可以检查学生的学习效果和教师的教学效果。创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义，在比较两个图形面积大小的活动中体验比较面积大小策略的多样性，通过画图的活动加深学生对面积的认识。

学生通过动手画一画、描一描、摸一摸、认一认的活动里理解周长的概念，发展空间观念。在估计周长的长短以及工具的合理选择过程中，激活 “量感” 意识，形成 “量感” 认知。学生在小组合作中，获得测量物体表面或简单图形的周长的方法，在亲身体验中培养并发展 “量感”，提高估测能力并拓展思维。抽象的数学概念从无到有，由浅入深，学生在知识的形成过程中提高观察能力、分析能力、合作能力、手脑并用能力并感受周长与实际生活的密切联系。

本课的教学中是学生在教师的组织和引导下，进行积极主动参与学习的过程，其核心是调动全体学生积极主动地参与到学习的全过程。它不仅仅是一个认识过程，更重要的是让学生参与实践操作活动，亲自体验数学知识，主动获取知识的过程，同时也有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。