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本帖最后由 山东省刘勇 于 2013-2-6 21:41 编辑
呱呱房间：2013、3、6 日活动主题帖
什么样的学习是最好的学习？
单位：滕州市界河镇徐营小学
刘勇 13181252975
2009 年 4 月 11 日星期六，09:15:37
当学生已经能够自己阅读教材和自己思考的时候（处于相对独立和基本独立的阶段），就要先让他们自己去阅读和思考，当然，这时只靠学生自己读书和思考还不能解决全部问题。――――余文森 《我的三条铁律》
初读时，自己怎么也不明白，为什么先要让学生自己阅读呢？而且学生 “只靠学生自己读书和思考还不能解决全部问题。” 这时作为教师应该怎么做呢？不料我在女儿的学习找到了答案：
可就是在寒假中，我教女儿做题，我念题，然后再给女儿讲，结果女儿却听不懂！怎么办？让女儿自己读题试试！可孩子只有七岁，许多字都不认识，自己读，能行吗？可让我没有想到的是，女儿自己读题时，解答的速度是相当快，而且思维相当敏捷！于是产生一个想法，把自己女儿做题的整理：
女儿说：不对，猫妈妈给小白５条鱼，给小花４条，小白和小花共吃了６条，他们还有几条？那天还有０条，就没有了，（再念念题呀）猫妈妈给小白５条鱼，给小花４条，小白和小花共吃了６条，他们还有几条？（是小白吃了６条）你看看，猫妈妈给小白５条鱼，给小花４条，小白和和，和小花共吃了６条，他们两人共吃了６条（那这题不能做？）思索中，那就得 11－６了，（哪来的１１呢？）我把 5+6 放在一起了，（你再念一次题）对话：
（我）给了小白几条？ 给了小花几条？
（女儿）５条 ４条
（我） 那一共几条鱼？
（女儿）那就一共１１条？
（我）你再看一下这里，小白是几条？小花呢？
（女儿）噢，９条 那 9－６，
（我）那９是怎么来的呢？
（女儿）是 5+4＝9 9-6＝3
其实，在女儿的作题过程中，正好展示了学生可以独立阅读教材和独立思考的过程，同时在阅读的过程中，我可以看出，女儿还没有完全独立，还需要我的帮助与指导。
在女儿做的这题中，我讲了很少，基本上都是女儿在说，可这却是最好的教学方法，因为女儿自己做出了这题。我把这个过程放给我的学生听，让学生听，我在教女儿时，就是让女儿一次又一次地读题，就是这种做法，女儿学习得特别优秀。
而我的学生在听这个后，学习的主动性也有很大的改变
25 条回复 • 2013-03-16 22:49:11 +08:00
山东省刘勇12年前
教师最重要的任务之一是帮助他的学生。这个任务并不很容易，它需要时间、实践、奉献和正确的原则。
学生应当获得尽可能多的独立工作的经验。但是如果让他独自面对问题而得不到任何帮助或者帮助得不够。那么他很可能没有进步。但若教师对他帮助过多，那么学生却又无事可干，教师对学生的帮助应当不多不少，恰使学生有 一个合理的工作量。
如果学生不太能够独立工作 ，那末教师也至少应当使他感觉自己是在独立工作 。
为了做到这一点，教师应当考虑周到地、 不显眼地帮助学生。
不过，对学生的帮助最好是顺乎自然。教师对学生应当设身处地，应当了解学生情况，应当弄清学生正在想什么，并且提出一个学生自己可能会产生的问题，或者指出一个学生自己可能会想出来的步骤。
玻利亚《怎样解题》选自
山东省刘勇12年前
学生真的不会吗？
山东省滕州市界河镇徐营小学 刘勇
邮编：277531 电话：13406907416
自习课中，我提醒学生如果有不会的练习可以提出来，我们共同研究解决。此时陈国庆告诉我：“有一道题已经讲了两节课了，可他就是不会，老师您还是讲一下吧！” 到底是什么样的难题能让陈国庆同学讲两节课也没有讲明白？我不顿时产生了疑惑，看了一下题目，大意是有一根铁丝，第一次用去了 2/5，第二次用去了 14 米，用去的与剩下的比是 3：1，问剩下的铁丝长多少米？看着这题目，直觉告诉我，这道题目学生一定能独立解决！
我摇了摇头，“你不用给他讲，让他自己独立做！” 说完我就走开了，因为我不讲，学生自然也只能独立思考，当几分钟后，我发现这位同学已经顺利完成了练习，于是拍下了他思考的过程。
“你能介绍一下自己的思考过程吗？”
“一加三等于四，也就是用去的与剩下的比是一比四，那么四分之二（此处为笔误，学生在介绍时发现了，并做了更正）是用去的；第一次用去了五分之二，第二次用去了 14 米，那么用去的减去第一次用去的也就是 14 米；如果我设总共是 X，那么就可以直接表示用去了多少，第一次用去了多少，两次相减，也就是 14 米。” 听着学生的回答，我感觉这学生一点困难也没有，那为什么陈国庆给他讲那么长时间，他都没有学会呢？
带着这种疑惑，我了解了一下陈国庆同学的想法，他是这样思考的：第一次用去五分之二，第二次用去 14 米；用去的与剩下的比是 3：1……
对比两人的思考过程，我似乎找到了答案：陈国庆同学的思考是按题目的叙述进行分析，而这位同学则比陈国庆的思考更加深入，他对整个题目进行分析，发现解决问题的关键在于要把一比三这个条件转化为用去的占这根铁丝的几分之几！这两种看起来完美无瑕的解决问题的过程，怎么会导致学生无法完成解决问题呢？
一个同学用的是分析法，由条件入手，一步步分析找到解决问题的过程；一个同学用的是综合法，把所有的条件综合起来，进行分析，找到解决的方法！而这两人，也正如对面骑车相遇时的情况，都想避开对方，结果却因互相避让而导致撞到一块，也正因为这种情况，导致了越讲，学生越迷，为什么你不用一比三这个信息？
可比这更值得思考的一个问题是：为什么两节课都讲不明白的问题，学生自己却能解决？
山东省刘勇12年前
一根铁丝，第一次用去了 2/5，第二次用去了 14 米，用去的与剩下的比是 3：1，问剩下的铁丝长多少米？
当我看到这个学生的思考过程时，已经发现她画了几个线段图了，但她已经画好的线段图五分之二与四分之三是没有联系的，所以我指导她读题目：用去的与剩下的比是三比一，这是什么意思？你能解释一下吗？这学生也聪明，再次看题目完善了自己的线段图：
看着学生完善的线段图，我以为这题目已经水到渠成，让我们来看一下学生写的 14 化成 7/20，到这里学生无论如何也不知应该如何解决问题了，看着迷惑的她，让同学提醒他吧？14 不是化成 7/20，而是这根铁丝的二十分之七是 14 米，看着一脸迷惑的她，只得让她把这句话写在下面。
虽然写上了这句话，可学生依然无法理解，到底是怎么回事？再次提醒吧：也许其他学生已经理解了，学生直接告诉她：这就是已知一个数的二十分之七是 14，求这个数是多少！听到这样直白的解释，她似乎有了恍然大悟的样子，列出了式子。
当计算出 40 以后，她直接写答案：剩下了 40 米。此时不得不再次提醒她：看一下画的图，40 到底是什么？
“40 米是铁丝的全部，” 她一点也不含糊，“我应该用 40 米减去已经用的 30 米，这样就对了！”
听着她的回答，我似乎有些糊涂了，怎么我一提醒她就明白，根本不用思考就能准确回答，可为什么她不能自己独立解决问题呢？
我正疑惑间，她又提出：30 米是不知道的，需要先计算出来才行！
山东省刘勇12年前
两个班级，两次讲解，区别却很大，一个班是学生独立完成，一个是讲也难讲，问题到底出在哪？
让我们再来看一下这两次的学习过程：
一个是学生不会，讲也不会，然后独立思考之后学生自己完成的；一个是学生不会，小组长讲不明白，老师给以提示，结果还是不会！同样的练习师生共给了三次提醒，最终在近乎直白的 “告诉” 中终于解决了问题。
从这两个同学解决问题的过程来看，同学的讲，老师的讲，似乎成了他们学习的障碍，特别是第一位同学，完全独立思考时顺利解决了问题。那么到底问题出在哪里？于是我不得不再次思考第二位同学解决问题的全过程：
当她思考过程中出现第一次问题时，第一次用去的与第二次用去的没有和用去的与剩下的比是一比三时，我犯了一个低级的错误：直接提醒她这个地方出了问题，而不是让她讲是怎么想的，此时她也是反复几次才画出了正确的数量关系式。
第二次是 14 化成 7/20，这也是她理解困难最大的地方 —— 先是认为 14 就是二十分之七（当然这里有合理的地方），但无论怎么提醒，甚至是同学说出一根铁丝的二十分之七是 14 米，她依然无法理解；直到同学的提醒近科告诉：就是一个数的二十分之七是 14，这列出正确的式子。
第三次是直接把 40 米作为结果，当然这次是稍加提醒就改正过来了。
反思这些过程，我想起了一个故事：就是一个年轻人向一位禅师请教时喋喋不休地说个不停，而禅师则给年轻人倒水倒个不停，年轻人奇怪地：这茶杯满了，怎么还倒个不停？原来这就是禅机所在，在提醒这年轻人，应该让自己的想法像茶杯的茶一样先清空，然后才能放入新的茶！
让我们再来看学生的解决问题的过程，学生一直有自己解决问题的思路，而老师或同学（小组长）总想把自己最简洁的思路强加给他（或她），而她却在思考自己的解决方法，此时，同学的提醒无疑成为她思考的障碍：为什么不能再提醒不能再多一些呢？这样导致她的精力不是放在思考上，而是放在想得到同学的指导上，从而造成她的思维处于一种被动的状态，只有得到同学的进一步指导才能做一步，而不思考同学的提醒是什么意思…… 没有自己的思考，她怎么能解决问题呢？
后记：就在我为她是不是理解这个题目而苦恼时，我看到了她的数学日记，并保留下来，最近才得以形成电子稿子，在将这日记打成电子稿子时，我还在不停地思考：
一是在处理这道练习题时，我是不是对她的帮助太多了呢？如果能给她更多时间，她会不会独立完成？
二是在处理这道练习时，如果完全放手给学生，让他们处于完全自主交流的氛围下，谁有想法就可以说出来，到底会怎样？
山东省刘勇12年前
本帖最后由 山东省刘勇 于 2013-2-6 22:00 编辑
界河镇徐营小学 陈晴
今天上课我有一道题不会，然后张亚茹给我，我还是不会。老师让我先自己想，我使用老师老师教我的五字诀：读、想、解、查、思。然后我给她讲，我自己想了，想出一个线段图，第一次用去五分之二，第二次用去 14 米，剩下与用去的比是 1：3：
然后列出计算过得是这样的：14÷2/5=35 (米) 35×3＝105（米） 105-35＝70（米）答剩下的是 70 米。我给张亚茹检查，张亚茹说错了，老师又问做对了吗？张亚茹把我的想法说了一下，老师让我再想。我就转过去想了一会，还是没有想出来，老师提醒说：你的线段图画错了，然后我又开始思考线段图，思考了一会，我想出线段图是怎么画的了：
我只想起了这一部分，我弄好我开始列式时 3/4-2/5=15/20-8/20=7/20，老师问我 7/20 表示什么？我说 14＝7/20，老师重复了一下我的话，14＝7/20。我说不对，然后又写 14 化为 7/20. 老师问对吗？我在那不由思索起来，老师问哪个同学可以提示一下，然后赵连佳提示我说：也就是这根铁丝的 7/20 是 14。老师问我会接着写了吗？我摇了摇头，老师说，你再给些提示吗？赵连佳提示我：也就是一个数的 7/20 是 14，老师问，这会了吗？我说会了，也就是 14÷7/20…… 老师说写到黑板处，我就写了下来。
附件：
山东省刘勇12年前
本帖最后由 山东省刘勇 于 2013-2-7 11:50 编辑
通途 (957787611) 11:49:12
该问题我初步看看一下。先猜想一下学生的问题。该学生出现的问题可能是：其一，读题不细，错将 14 的分率看成 2/5。其二，策略问题，设谁为基本量？根据解题经验，问题语句主要对谁说话，则一般设谁为单位 1，或谁是不变量则设谁为单位 1，单位 1 确定后，以后的分数都是这个单位 1 的几分之几。其三，画线段图能力问题，她没画好线段图，导致认识错误。该学生发现自身认识错误后解决了问题，这是正常的现象，其实将问题解决后，则有望认识自己的初始的错误，而后可在感悟中获得解题经验。教师要善抓住时机，因势利导，让学生在错误中获得正确认识，吸取教训，以教训为出发点分析问题，往往会加深认识，能促进将收获总结，逐步获得自己的解题经验。还有其他问题，大家讨论。我分析的可能不对。进一步思考：如何在学生错误思考情况下，将学生引向正确且获得经验？错误向正确转换的心理过程是什么？针对错误现象，由此出发而获得正确认识的特殊心理意义是什么？大家可思考。
山东省刘勇12年前
关于风向的讨论
正在院子中吃饭，忽然听到女儿问我：“爸爸，今天是东风吧？” 听了此言，我心中一惊，明明风是西边吹过来的，女儿怎么说是东风呢？也许女儿不知道什么是风向吧？带着这个问题，我提醒女儿道：“什么是风向？”
没有想到的是女儿指着西北方向说，：“那是东北方向吧？” 并告诉我，风吹来的方向就是风向。我终于明白原来女儿是把西方当作了东方。于此同时，可这时女儿也似乎明白了：自己指的并不是东北方向。
并于风向的讨论至此结束，可留给我无尽的思考：
一是我们真的了解学生的错误原因吗？
当女儿把风向说错时，我以为女儿是不明白什么是风向，并想以此引导女儿的思维：先说出风向的定义来，然后再指导女儿改正自己的错误。这看似天衣无缝的帮助计划，却忽略了一个重要的方面：这是建立我的女儿的了解基础上 —— 以为四年级的学生对方向的掌握是熟练的，不会产生错误的。
如果从这个角度来引导女儿，我讲的正是女儿所熟悉的，而女儿所困惑的内容，我却一点也没有涉及到，这怎么能促进孩子的学习呢？
二是追问策略在读懂学生中的价值。
在女儿出现错误后，我提醒女儿什么是风向，女儿回答说：“风吹来的方向就是风向。” 这就是我对女儿错误的一个追问，通过这个追问，我确定了女儿理解的误区究竟在哪里 —— 女儿并不是不理解风向的定义，那问题就产生于对方向的理解。而这恰恰是我们通常意识不到的一个问题 —— 怎么四年级的学生连东南西北也分不清？
其实，当追问之后，女儿就已经明白了自己的问题所在，并改正了自己的错误。这说明孩子并不真的不理解方位，而只是一时糊涂，甚至可能是口误而已！
三是再次思考这个过程时，我不免惊出了一身冷汗：因为这次我已经意识到一个问题 —— 如果我批评女儿，怎么连这么简单的问题也不会，那女儿以后出现困惑时，还会提出自己的想法吗？
不要以为这是我耸人听闻，我们听到不少一线老师（包括我在内）说，学生越来越不喜欢回答问题，那么我们有没有考虑学生为什么不喜欢回答问题呢？
其实，这就是我惊出一身冷汗的原因：当学生问我们问题时，我们总以为这个问题太简单了，甚至于以此为基础不不屑于给学生讲解 —— 这样做的后果是导致学生以为自己太笨了，久而久之形成一种挫折感，从而造成学生不愿意回答问题；或者我们总是从自己的经验出发判断学生理解的误区，造成我们所讲的是学生熟练掌握的，而学生不理解的，我们往往忽略不讲！—— 这样做的后果是学生认为老师讲不讲都一样，反正是我会的，你反复讲，我不会，你一点也不提，这样的课，听与不听都一样！
山东省刘勇12年前
儿子的画
女儿在墙上的画了卡通图案，可没有想到的是儿子也要画（到 8 月 5 日儿子过两岁生日），居然画了很多 —— 有人说儿子画得不好，儿子听了竟然把放颜料的盒子给扔了，过了一会，儿子还寻找自己扔掉了盒子。
可想不到的是一提到儿子的画，儿子居然高兴地跑到墙边，用小手指着画介绍：这是姐姐画的，这是旭旭画的！那样子别提有多高兴了！
更为令我惊奇的是，今天儿子说自己画的是飞机，此时妻子与我才有一种恍然大悟的感觉：原来儿子画得还真有点像飞机
这些事，原来是相当精彩的，因为每一位为人父母的人都永远不会忘记孩子幼时跑步的样子，仿佛风一吹就会摔倒一样。虽然如此，可看到孩子在跑时，心中则充满了甜蜜：看我的孩子，多么像运动健将！而更让我感觉到高兴的是儿子在分享自己画画的快乐 —— 爸爸快来看，这就是我画的！多么自豪的感觉，孩子是多么的快乐！
看着孩子幸福的表情，我不由心中一惊：我们成人眼中的美，真的重要吗？
山东省刘勇12年前
转眼间已经过了春节，再次看到自己的这些文字，我不得不感谢自己的儿子 —— 在儿子的行为中我看到了分享，这多少还有些霸道的分享，不允许别人说不好！当然，随着时间的流逝，儿子也会慢慢认识到自己的幼稚，可这重要吗？我们成人眼中的美，与孩子的分享比起来，到底哪个更美呢？
时间过去了半年了，再次看这些文字，我感谢儿子，他让我意识到我从来没有重视过的 “美”！
而且，放假后，与儿子接触的时间多了，我才发现儿子已经变得十分优秀：可以扫地，可以擦桌子，甚至可以帮助清理积雪了…… 儿子能做的事越来越多，说句心理话，儿子的帮忙，才使我意识到年的味道！这是一种幸福的感觉，而当儿子被带出去玩，我与妻子在忙活的时候，我才意识到：这真的没有什么意思！
也许我的表达能力有限，虽然说儿子可以做很多活，可儿子的加入，却只能是越帮越忙，甚至可以用 “捣乱” 来形容儿子的劳动，可儿子一旦不参与了，所以的活动都变得正常时，我又没有了幸福的感觉。
我之所以表达这一切，希望能给我以及网友们以启示：我们的幸福，正是来源于 “麻烦的制造者”，不是吗？当一切顺利时，当一切可以按计划进行时，这几乎完美的一切，真得能让我们感觉到幸福吗？
山东省刘勇12年前
通途：08:42:52
看了刘老师的一个案例和思考，我接着一个思考：想使我们的教学针对性强，高效，及时得到学生反馈信息是关键。换句话说，正向刘老师所说的：读懂学生。想读懂小学生其实比读懂中学生难，中学生表达自己心理能力比小学生强。而小学生表达自己的问题时有时说不清楚，这就需要教师反复用各个手段来得到学生信息反馈，如刘老师的追问等。嗨，想教好学生，不深入思考是不成的。
东山 俞碧娟 (857708611) 08:50:50
读了刘老师的话，感动很多，也感触很多
东山 俞碧娟 (857708611) 08:57:27
现在很多课堂老师的提问后经常是这样的：谁来说？你说？你说？出现错误答题了，不是停下来耐心的寻找为什么错，错在哪里？不要直接叫停，能 “谁来帮他”，算很不错了，可是有了正确的答案并不一定真正懂了知识。
东山 俞碧娟 (857708611) 09:00:20
“追问” 需要老师的耐心，更需要教学的智慧，而源头是老师的理念，还是那句老话：受之鱼不如授之以渔。
通途 (957787611) 09:01:59
各位说的好啊。
山东 - 阿兵 (49289545) 09:05:55
“追问” 需要老师的耐心，更需要教学的智慧，而源头是老师的理念，还是那句老话：受之鱼不如授之以渔。
说得太好了！！！
通途 (957787611) 09:08:01
其实，在小学教学上，与大家比，我仅仅是个初学者，因为我没有小学教学实践。
通途 (957787611) 09:09:40
在某些问题上，小学第一线教师是专家。
福建 — 黄华芳 (65462195) 09:13:17
让我们再来看学生的解决问题的过程，学生一直有自己解决问题的思路，而老师或同学（小组长）总想把自己最简洁的思路强加给他（或她），而她却在思考自己的解决方法，此时，同学的提醒无疑成为她思考的障碍：为什么不能再提醒不能再多一些呢？这样导致她的精力不是放在思考上，而是放在想得到同学的指导上，从而造成她的思维处于一种被动的状态，只有得到同学的进一步指导才能做一步，而不思考同学的提醒是什么意思…… 没有自己的思考，她怎么能解决问题呢？
福建 — 黄华芳 (65462195) 09:13:28
太棒了
通途 (957787611) 09:23:38
对。因此我一般主张，在课堂上，不要过分强调学生之间过多时间的交流，要恰当交流。因为学生不懂心理学，有时他直接告诉对方问题答案，这样的交流是意义不大的。当然我不反对学生之间交流，这个交流的时机要力求恰当，尽量少出现意义不大的交流（当然不可能不出现），这个一般要靠教师控制。
山东 - 阿兵 (49289545) 09:33:31
交流之前，要留给学生充足的时间独立思考，在思考的基础上，再进行交流。
通途 (957787611) 09:36:26
对，张奠宙院士说：要相互交流，首先必须独立思考。
通途 (957787611) 09:46:57
因为学生不懂学习心理学，他们实际不懂如何交流更科学，故我以往教学中，常常给学生几个简单易懂的交流准则。如准则 1：当同伴问你问题答案的时候，你千万别将答案全告诉他，你主要是提醒他。我常常这样对学生讲：你不要以为你将答案直接告诉了同伴就是帮助了他，因为此时是你自己的思考，他得到的是你现成的思考成品，你的好朋友没受到应有的训练。
河北 - 张兰信 (601162153) 09:49:42
四川广元流年 (461804127) 09:49:49
课堂上，当我抛出问题时，有很多孩子是找不到思考方向的。呵呵，我班现状。
四川广元流年 (461804127) 09:53:06
我经常形容他们就像沙漠里的人一样……
山东 - 阿兵 (49289545) 09:57:27
是不是这时老师应该作适当的提醒？
通途 (957787611) 10:02:46
是的。这就是认知策略引导的意义。学生若会思考了，还要教师干啥啊。
通途 (957787611) 10:07:14
按广义知识观，认知策略属于知识的一类。
东山 俞碧娟 (857708611) 10:10:44
嗯，在学生思维受阻时，教师可以给个提醒，用一个中间问题，指出思考的方向，像刘老师对女儿的问题 “什么是风向” 再把球抛给学生。
四川广元流年 (461804127) 10:12:51
嗯，但有部分学生是知道的，而且他们的方向与方法还可能不一样。
四川广元流年 (461804127) 10:15:09
不知道的孩子中情况也不尽相同，有点只需稍加提点，有的则需完全讲解，甚至还有讲解完后依然不知所云的。
山东省刘勇12年前
一个蔬菜种植大户 2012 年收白菜 23 吨，比 2011 年增产一成五。2012 年比 2011 年增产多少吨？2012 年白菜产量多少吨？
在教学中，屡屡发现学生不读题目就开始练习，为此已经进行了几年的研究，而且结合玻利亚的《怎样解题》研究出读、想、解、查、思的五字教学法，在教学中实践得到学生的认可，学生成绩直线上升。
可奇怪的是，为什么总有部分学生一点进步也没有？带着这种思考，我仔细观察了部分在解决问题方面没有进步学生的练习过程。
“2012 年收白菜 23 吨，比 2011 年增产一成五。” 学生读一遍又一遍，就是无法找出题目中的数量关系，只是把题目读了多次，此时作为老师的我应该怎么做呢？时间一分一秒过去，学生的读始终围绕着这两句话进行…… 我也在不停地思考，应该如何帮助学生打破这种僵局呢？
此时有学生提醒到：那 2012 年收的白菜与 2011 年收的白菜有什么关系呢？能不能先把这个关系表示出来？
“2012 年＝2011 年 + 增产” 这位同学写上了这么几个字，可似乎又没有了下文，只是这时学生嘴中不停地念着：2011 年的是多少？增产的又是多少呢？接着有人提醒说，如果设 2011 年的为 X，那么是不是就可以表达出来了呢？
原来他无法表示这两个量，所以无法完成这个数量表达式。多数学生已经顺利完成的练习，这几位同学为什么会有这么大的困难？到底问题出在哪里？
大师12年前
“统计与概率” 作为小学数学的四大领域之一，贯穿于小学数学教学的始终。它的教学不单是一个知识点的传授，一种技能的训练，重要的是一种思想、思维方式的滋润。然而，对于我们小学一线教师，“统计与概率” 可以说是数学教学中最 “头疼” 的内容了。教材简单、题型固定，常常让老师和同学们觉得这一内容枯燥无味，而考试中简单制作统计图的题型也往往容易被我们所忽视。因此，针对以上问题，我校教研组将 “统计与概率” 作为教学的一个疑难问题进行了深入探讨，同时组织教师开展了教学活动。其中，我执教了四年级下册《折线统计图》一课。通过深入熟悉教材和一次次的磨课活动，我对 “统计与概率” 的教学有了新的体会。
大师12年前
教学感悟与体会：
在上述教学实践中，我深入研究教材，灵活组织教学内容，不断尝试用新的统计理念教学。一次次的磨课过程，让我更加注重于学生经历统计的过程和统计意识的培养。
一、内容的组织与呈现充分考虑到儿童的已有知识经验与现实生活
数学教学活动必须适合学生的认知发展水平，必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上。学生在此之前已经学习了条形统计图，教学时教师应充分利用学生已有的经验，通过合理运用知识的迁移规律，建立新旧知识之间的联系，从而自然引出折线统计图。在探究折线统计图的特点时，教师作为学习活动的组织者和引导者，引导学生探究线段上升、下降、水平与数据的增减变化之间的联系，让他们通过观察、思考和探讨，深刻理解折线统计图的特点。
《数学课程标准》指出，要 “关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，给学生的数学学习提供生动活泼、主动的材料与环境”。 “统计知识” 的教学内容同样应当源于学生现实的日常生活世界。在本堂课的教学内容组织与呈现上，精心选取了大量的生活素材，使统计知识与学生的现实生活建立紧密的联系。如：宁波的游客人数，月平均气温的变化，病人的体温记录，航模组飞机飞行的时间与高度，跑步后的心跳次数，烧水时水的温度等。大量富有现实意义的统计素材，使学生在了解生活常识的同时，充分认识统计的现实意义。
二、注重亲身体验，经历统计的全过程
2011 版课标要求，要让学生 “经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能”。 “观念” 的建立需要人们亲身的经历。要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中：提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，作出决策，进行交流、评价与改进等。为此，教师要给学生足够的时间独立思考制作统计图的步骤，加深对统计图的认识，为动手实践打下基础。学生通过收集宁波市各月份的平均气温、用点与折线描述平均气温的变化和分析宁波市的气温特点等活动，经历了统计的全过程，抓住了活动的本质。在教学活动中，教师注重学生的亲身体验，让学生通过 “观察、比较、分析” 的过程，领会统计的真正含义，从而促进 “统计观念” 的形成。
三、通过对比，强化 “数据分析观念” 的培养
在 “统计与概率” 中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是非常重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
例如在教学了宁波市年平均气温统计图的绘制后，教师又出示昆明市年平均气温统计图，让学生通过比较两幅折线统计图，根据不同的折线的起伏变化对数据进行简单的分析，联系实际生活，体会两个地区 “四季分明” 和 “四季如春” 的气候特征，初步建立了数据分析观念的培养。
又如根据具体事例选择相应的统计图一题，从折线统计图的局部数据变化特点上升到统计图整体变化趋势的高度，这就需要学生们结合自己的生活经验与所学的数学知识，综合分析数据并作出判断。学生们在交流想法的过程中各抒己见：飞机在起飞后随着时间的增加，它的高度不断上升，但当高度达到最大值后，飞机又处于降落的过程，高度不断下降，最后回落到原点；跑步比赛结束后，由于剧烈的运动心跳处于最大值，之后随着心情的平复心跳慢慢回落并趋向于稳定；烧水时水温会不断升高直至水沸腾。通过对三个具体事例的数据分析，比较统计图的折线起伏变化，近一步强化了对学生 “数据分析观念” 的培养。
总之，要使 “统计与概率” 的课堂教学充满生机与活力，需要我们教师根据实际的教学内容，用新课程标准的新理念作指导，充分考虑学生已有的知识经验和现实生活，为学生创造独立思考和合作交流的机会，引导学生亲身经历统计的全过程，从而建立起数据分析的观念。课堂教学如同大自然的朵朵鲜花，我们不能使花儿五彩缤纷，但我们却可以使花儿千姿百态，在平淡中绽放精彩！
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