两个班级，两次讲解，区别却很大，一个班是学生独立完成，一个是讲也难讲，问题到底出在哪？

让我们再来看一下这两次的学习过程：

一个是学生不会，讲也不会，然后独立思考之后学生自己完成的；一个是学生不会，小组长讲不明白，老师给以提示，结果还是不会！同样的练习师生共给了三次提醒，最终在近乎直白的 “告诉” 中终于解决了问题。

从这两个同学解决问题的过程来看，同学的讲，老师的讲，似乎成了他们学习的障碍，特别是第一位同学，完全独立思考时顺利解决了问题。那么到底问题出在哪里？于是我不得不再次思考第二位同学解决问题的全过程：

当她思考过程中出现第一次问题时，第一次用去的与第二次用去的没有和用去的与剩下的比是一比三时，我犯了一个低级的错误：直接提醒她这个地方出了问题，而不是让她讲是怎么想的，此时她也是反复几次才画出了正确的数量关系式。

第二次是 14 化成 7/20，这也是她理解困难最大的地方 —— 先是认为 14 就是二十分之七（当然这里有合理的地方），但无论怎么提醒，甚至是同学说出一根铁丝的二十分之七是 14 米，她依然无法理解；直到同学的提醒近科告诉：就是一个数的二十分之七是 14，这列出正确的式子。

第三次是直接把 40 米作为结果，当然这次是稍加提醒就改正过来了。

反思这些过程，我想起了一个故事：就是一个年轻人向一位禅师请教时喋喋不休地说个不停，而禅师则给年轻人倒水倒个不停，年轻人奇怪地：这茶杯满了，怎么还倒个不停？原来这就是禅机所在，在提醒这年轻人，应该让自己的想法像茶杯的茶一样先清空，然后才能放入新的茶！

让我们再来看学生的解决问题的过程，学生一直有自己解决问题的思路，而老师或同学（小组长）总想把自己最简洁的思路强加给他（或她），而她却在思考自己的解决方法，此时，同学的提醒无疑成为她思考的障碍：为什么不能再提醒不能再多一些呢？这样导致她的精力不是放在思考上，而是放在想得到同学的指导上，从而造成她的思维处于一种被动的状态，只有得到同学的进一步指导才能做一步，而不思考同学的提醒是什么意思…… 没有自己的思考，她怎么能解决问题呢？

后记：就在我为她是不是理解这个题目而苦恼时，我看到了她的数学日记，并保留下来，最近才得以形成电子稿子，在将这日记打成电子稿子时，我还在不停地思考：

一是在处理这道练习题时，我是不是对她的帮助太多了呢？如果能给她更多时间，她会不会独立完成？

二是在处理这道练习时，如果完全放手给学生，让他们处于完全自主交流的氛围下，谁有想法就可以说出来，到底会怎样？