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孙老师谈话引入做得挺好，她首先是通过创设情景，开家长会一事，让家长迅速准确地找到自己孩子的位置，首先要确定好什么？由此引出学习确定位置的重要性。“座位” 是一个学生感兴趣且生活中经常遇到的问题，使学生感到确定位置在生活中无处不在，加深了学生对数学来源于生活，数学与生活息息相关的印象。例如用 “数对” 写出淘气的位置，根据 “数对” 猜猜说同学的位置是谁，鸟笼活动。这些活动都极大的激发了学生的学习热情。回顾这节课，学生在有意创设的来源于生活又富有活动性的学习情境中，学得积极主动，趣味盎然，在主动参与数学学习的过程中，体验到数学知识与生活的密切联系。

@孙宝芳 “数学教学是数学活动的教学，教师要积极利用各种教学资源，创造性的使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展，要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。” 教师在练习的设计上具有层次性，合理有效地使用课件，既巩固了当堂学的知识，又关注了学生的个体差异，还激发了学生积极参与的愿望。

@孙宝芳 老师不断制造矛盾冲突，关注学生数学思考，引导学生的思维一步步走向深入。孙老师由游戏引发学生确定位置的需要；引发了学生的认知冲突，让学生体会到自己确定位置方法的局限性，为新知的学习提供原动力。课堂中用列和行记录位置后，让学生意识到第 2 列第 4 行这样的方法还可以写得更简洁一点，于是出现了板书中的 4 种不同的记录方法。自然过渡让学生 “创造” 出了数对。在课尾，当学生用数对表示物体的位置乐而忘返。学生像数学家一样经历了数对的发现，探索和形成的过程。孙老师的课堂注重学生对数对知识的质疑，更注重了数对的形成过程。

“数对” 在生活中的应用很广泛，孙老师本节课在上课的形式和对教材内容的处理上都比较地 “生活化”。课的一开始让孩子表示位置，可以培养学生的问题意识。然后让学生感知位置 --- 自主探究，获取新知 ---- 应用数对，确定位置” 等一系列活动，层层深入，引导学生在认识和描述生活中的位置的基础上，学会用数对表示位置这一新的表示位置的方法。在完成了数对的认识和数对的写法教学之后，组织学生进行小组讨论，从而得出用 “数对” 表示位置的方法。让学生进行 “合作学习” 不是为了解决问题，而是为了培养学生的合作意识。最后在学生很好地掌握有关用数对表示位置的方法后，及时引导学生联系生活实际，思考生活中用两个数确定位置的应用。这样设计，不仅拓展了学生知识视野，也能让学生深切感受数学的应用价值。

情境导入能激发学生探究新知的兴趣，复习铺垫有实效。通过复习三角形、平行四边形面积那样将图形转化成已学过的图形去求面积，为学生采用图形转化的方法推导圆的面积的计算公式做必要的准备，让学生明白转化的思想是学习新知的有效手段之一，激发学生将圆转化成学过的图形探究面积计算做准备。

先让学生小组合作在学生动手剪一剪、拼一拼，把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听判断学生的汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历实验操作、总结验证的学习过程。这样有序的学习，不仅发展了学生的智能，而且提高了学生的实践能力和创新意识。这样学生对知识的理解是深刻的，学到的知识是活的，对学生思维的发展起到积极的推动作用。

彰显个性，鼓励解决问题策略的多样化 在探讨各种图形的周长的方法时，为学生创设了自主探索、合作交流的学习环境，鼓励学生通过动手、动口、动脑，鼓励学生从多角度去解决问题的策略，通过不同的测量方法的展示满足了学生多样化的学习需求，学生在这些动手又动脑的活动中，获得多方面的经验和方法，体现了解决问题策略的多样化，渗透了化曲为直的数学思想。

练习用闯关游戏的方式极大地调动了学生参与的意识，使学生在轻松愉快的氛围中，学习知识、掌握并运用知识。练习的设计有梯度，有层次性，满足了不同水平学生的需求，使不同层次的学生都能有成功的体验。练习中渗透了求周长的移拼的转化方法，为今后教学探索长方形、正方形乃至圆周长的计算方法做了准备。

这一课，体现了在新一轮课程改革中，教师着力改变旧的教学方法，建立新的教学策略。课堂上王帅老师努力为学生创设情境，诱发学生的好奇心，鼓励学生大胆探究、合作交流，培养学生的创造性。创设趣味化的数学情景，激发了学生学习的兴趣。良好的开端是成功的一半，课始周老师创设学生喜闻乐见的小狗赛跑的情境，使学生产生了浓厚的学习兴趣和探究欲望。为后面的教学做好了铺垫。

整节课体现了新课改的理念，能够立足于学生的主体发展，教师尊重学生，发扬民主，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程。在教学过程中以学生的观察、发现、思考为主线，让学生在看、说、想中解决问题。

重难点是否突破是一节课能否成功的关键，在教学中恰当借助了多媒体辅助教学，弥补学生感性认识的不足，实现从抽象到具体直观的有效转移，易化难点、突出重点，通过课件演示促使学生多思考，发展了学生的思维。

二年级学生虽然有了一年的数学学习经历，但是他们的年龄特点决定了教学中一定要设计有趣的、好玩的内容供他们探究、巩固、拓展。本节课中，冯老师的几个练习设计十分巧妙：心中有数、心中有度、心中有悟，层层递进，将知识的巩固与拓展与孩子们喜欢的猜、玩、比活动相融合，让孩子们在玩中有思考，

本节课教学中，我们可以看到，王老师设置了多种多样的活动，让学生经历知识的生成过程。让孩子的主体地位在课堂中充分发挥，使他们对数学兴趣盎然，让课堂持续升温。

在测量铅笔的长度中，王老师注重让学生先估测，再实际测量，不断培养学生的数感与量感，这样的活动既是对 1 厘米的巩固，更是对学生空间观念的培养，让学生在活动中既有知识的收获，更有素养的发展，这也充分反映出王老师丰厚的教育积淀。

孙老师本节课，从认识尺子开始，先是让学生找尺子上的 1 厘米，再是用手比划 1 厘米，然后找身边的 1 厘米，闭上眼睛想象 1 厘米，一系列的活动让学生对 1 厘米有了准确的认识与建构，尤其是让学生猜猜世界各地的 1 厘米是否一样长时，让学生借助尺子进行比较，更是让孩子们感知到度量守恒，让学生将本节课知识中的根深刻理解，让度量标准内化于心，让随后的估计活动、测量活动成为可能。

在本节课中，两只蚂蚁爬树叶的边线一周的情境，使学生初步直观认识什么是周长。接下来，老师创设了实践活动的情境，通过摸一摸、描一描、量一量、算一算等过程，让学生自主探索，在充分的体验中，感悟周长的实际含义。这些情境地创设，激发了学生浓厚的学习兴趣，提高了课堂教学效率。

指一指、说一说平面图形的周长，让学生认识理解平面图形的周长，在充分的体验中，拓宽学生对周长的感性认识，感悟周长的实际含义，建立丰富的表象，从而达到理解周长的意义，达到第一个教学目标。

自课改以来，概念教学中对于概念的本质教学越来越淡化，不再要求学生能够准确的描述概念，而是能够在具体的教学情境中感悟理解和认识。能够用自己的语言进行表达就可以。这一点，李老师把握的好，本节课的教学虽没有让学生以严谨的语言把什么是周长说出来，但教学中做到了创设多个教学情境，注重体验，在充分感知的基础上建立表象，认识周长，理解周长的实际意义，在充分认识理解的基础上测量计算平面图形的周长，展示了概念课教学模式的基本操作程序：概念的引入 — 概念的理解 — 概念的巩固。

在理解了概念的基础上，教师创设了第四个活动情境，测量并计算平面图形的周长，活动有明确的目的，同时给学生提供了充足的时间和空间，让学生动手实践、自主探究。整个教学过程充分地体现了新课标中提倡的 “让学生经历知识形成的全过程” 这一新的理念。

《什么是周长》一课，这属于一节概念课，教材编排不揭示严格的定义，但要求通过教学理解周长的含义，从整体上来看，张老师能从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，这样多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的教学目标。