《正比例》一课通过研究正方形边长与正方形周长、面积之间的关系，探讨在速度一定时，路程与时间之间的关系，让学生对正比例有了初步的认识，李老师在课堂上注重培养学生的探究意识，从特殊到一般，最终让学生明白成正比例关系的两个量之间存在什么样的关系，进而能够判断两个量是否成正比例。本节最后还得出了成正比例的两个量的字母表达式，渗透符号意识，感受数学符号的简洁性与一般性，进而能够用符号解决问题。

探索平行四边形面积的计算公式，利用转化的思想，将平行四边形的面积转化为长方形的面积，为同学探索三角形和梯形的面积打下基础，利用微课的形式，提前进行学习，提高课堂效率。本节课通过学生在教学活动当中不断探索，循序渐进进行操作和观察，更深的理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

学生在活动中通过实例感受物体 “面” 的大小，初步建立面积大小的表象，认识物体的表面 的大小就是它们的面积；

杨老师在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。

通过让学生在摆小棒的活动中体会到遇到问题可以转化为旧知识来解决，能充分发挥学生的主体能动性，培养学生小组合作的意识并增加学习兴趣。

本节课是认识除法的起始课，李老师能从学生感兴趣的情境入手，激发了学生学习热情。让学生通过 “圈一圈”、“连一连”、“画一画” 等方法，理解平均分的含义。课堂气氛活跃，设计新颖，练习多样化，值得我们学习.

通过本节课的学习，学生会认识新的计数单位 “千”，学生的数感也将得到进一步的发展。在大数的认识中，学生的困难主要是生活经验比较少，对大数的实际意义缺乏感性认识。本节课通过混合式教学方式去弥补学生对大数实际意义的感性认识，从而更好的突破教学重难点。

“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。” 课堂上杨老师巧妙的安排学生动手操作，让学生小组活动，合作交流，运用 “割补” 、“剪拼”、“数方格” 等方法来比较长方形与正方形的面积，极大地调动了学生的积极性和参与度。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。” 课堂上杨老师巧妙的安排学生动手操作，让学生小组活动，合作交流，运用 “割补” 、“剪拼”、“数方格” 等方法来比较长方形与正方形的面积，极大地调动了学生的积极性和参与度。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。” 课堂上杨老师巧妙的安排学生动手操作，让学生小组活动，合作交流，运用 “割补” 、“剪拼”、“数方格” 等方法来比较长方形与正方形的面积，极大地调动了学生的积极性和参与度。