录像课网址：https://v.youku.com/v_show/id_XNTEzODc2Nzg3Ng==.html

《什么是周长》教学设计终稿

一、谈话导入，揭示课题

1、同学们，你们听说过周长吗？关于周长你们还想知道些什么？

2、要研究周长，应该从哪个问题开始呢？

3、揭示课题并板书。

设计意图：通过问题引领，唤起了学生已有的经验，从而使学生对周长多角度地提出问题，不仅给予学生明确的学习目标，还激发了学生探索新知的动力，调动了学生的学习积极性。

二、借助活动，培养量感

1、找

（1）请你找一找数学书封面的一周。

（2）学生演示。

生 1：这是数学书的一周。

生 2：这是数学书封面，我从这个点开始，这就是它的一周。

师：他俩谁找的是数学书封面的一周？

小结：要找数学书封面的一周，就要先找到数学书的封面，再找数学书封面的一周。

（3）师：这个点做起点可以吗？这个呢？你发现了什么？

（4）师：你还能找到身边哪些物体表面的一周？同桌一起找一找，说一说。

设计意图：通过找一找，让学生先建立周长的认识模型。“找” 数学书封面的一周，加深学生对周长的感知，“找” 身边物体表面的一周，让学生明确要找物体表面的一周时，要先找到这个面。通过触觉的感官参与，形成鲜活的表象。

2、描

（1）师：大家找到了这么多物体表面的一周，你能把它们的一周描出来吗？赶快拿出学习单试试吧！ （2）学生汇报。 （3）重点处理五角星表面的一周。 （4）辨析 “角” 能不能描出一周。

小结：看来，只有封闭图形才能找到它的一周。

设计意图：“描” 物体表面或图形的一周，结合具体图形或事物，通过描一描的具体活动认识一周，体会和理解一周的含义，在描的活动中，帮助学生逐步建立周长表象，初步建立关于周长的量感。

3、揭示概念

（1）教师揭示概念：物体表面或封闭图形一周的长度就是它的周长。谁还能像这样说一说什么是它们的周长？

（2）学生举例说明。

生：树叶表面一周的长度是它的周长。

设计意图：在学生明确一周后，教师直接出示周长概念，此环节遵循学生的认识规律，通过层层递进的体验和反思活动，帮助学生逐步丰富和建构对周长本质意义的理解。

4、量

（1）那它们的周长到底有多长呢？想一想！

（2）四人小组合作测量，教师指导。

（3）小组汇报，生生交流。

汇报：大家好，我们是第几小组，我们测量的是…… 的周长，下面跟大家分享一下我们的测量过程。

设计意图：让学生经历独立思考，合作探究，展示分享的过程，达到个体的思考充分打开，集体的智慧共享共进的目标。设计中，重视实际的测量活动，帮助学生积累数学经验，学生对周长的意义有了更深刻地理解，这样的测量活动发展了学生的数学能力。

5、数

（1）你能得到这个图形的周长吗？

（2）学生展示，交流。

生：我是用数一数的方法得到的……

（3）小结：不管怎样数，我们都需要找到图形的一周，并把它描出来，再分段去数。

（4）这两个图形的周长是多少？请你数一数。完成后在组内交流你的方法。

（5）小组汇报。

设计意图：由量一量到数一数，引导学生经历得到周长的不同方法，进一步内化周长的本质，发展学生量感。

6、辨

（1）出示图形，它是由 12 根 1 厘米长的小棒围成的，你知道它的周长是多少吗？你是怎么想的？ （2）如果把这个十字形拉成六边形呢？皇冠呢？爱心呢？它的周长是多少？ （3）在刚才这个过程中，你发现了什么？ （4）还是刚才那 12 根小棒，围成了长方形，把它从中间剪开，得到了两个图形，下面哪幅图中这两个图形的周长相等？

（5）学生辨析，各抒己见。

小结：通过辨析，我们发现在判断周长时，要先找到一周在哪里，再去对比、判断一周的长度。

设计意图：明晰比较图形的周长，是比较图形一周边线的长度，为了帮助学生深刻理解周长概念本质，我们设计了这个环节，让学生在辨析中进行自我反思，自我修正。

三、联系生活，发展量感

师：这节课，我们通过找、描、量、数、辨，一起研究了什么是周长，那周长在生活中有哪些应用？

设计意图：量感与生活息息相关，对周长的正确表象建立，需要让学生充分观察测量身边的熟悉事物。一堂课的最后又回到生活，再次让学生联系生活举实例，广谈收获与认识，从量感的角度认识周长。

四、课堂小结

师：看来周长在生活中的应用很广泛，结合课前提出的问题，你有什么收获呢？

师：关于周长的计算，还有很多种方法，课后我们可以继续研究。这节课就上到这里，下课！

学习单设计二

校级研讨活动

第三稿教学设计

教材分析：

《什么是周长》是北师大版小学数学三年级上册第五单元第一课时内容，课本 45-47 页，本节课是学习平面图形周长的起始课；帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。过去的教学把关注点放在图形周长的计算上，而对周长概念的构建仅是一带而过，这样常常会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍，部分学生也会因缺乏对周长概念的深刻理解，而在后续的学习中常把周长和面积的概念混淆，因此，教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）图形入手．通过看、描，量、数、辨等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定很好的基础。

教学目标：

结合具体事物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。

能与他人合作，经历观察、描述、测量等数学活动过程，探索求平面图形周长的方法，获得测量周长的活动经验，体验解决问题策略的多样性。

感知周长与实际生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。

教学重点：对周长概念的理解。

教学难点：掌握物体和图形周长的测量方法。

教学方法：动手操作法，合作探究法。

教学准备：树叶、软线、细铁丝、直尺、彩笔、学习单、PPT。

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题

师：同学们，你听说过周长吗？关于周长你都想知道些什么？要研究周长，应该从哪个问题开始呢？这节课我们就从 “什么是周长” 开始研究！

二、借助活动，培养量感

1、找一找

（1）师：周的字面意思是？长呢？那么，研究周长就是要从 “一周” 和 “长度” 两个方面来展开研究。数学书是我们最熟悉的老朋友了，请你找一找数学书封面的一周。

（2）学生演示。

仔细观察，他们找得有什么不同？

（3）你能像这样从物体上先找到一个面，再找到这个面的一周吗？

全班一起做。

2、描一描

（1）同学们都有一双善于观察的小眼睛，大家找到了这么多物体表面的一周，那如何得到这些面的一周呢？ 生：我可以沿着它的边描一周。

请同学们在学习单上描一描。

（2）学生汇报。

生 1：我描的是树叶表面的一周……

生 2：我描的是……

（3）那我们在描一周时要注意什么？

（4）有两个同学是这样描的，你有什么想法？（五角星）

（5）还有同学的图形不能描出它的一周，你是怎么想的？（展示角）

师：看来，只有封闭图形才能找到它的一周。

3、揭示概念

师：其实，不论是物体表面，还是封闭图形，它一周的长度就是它的周长。

师：比如数学书封面一周的长度就是数学书封面的周长。谁还能像这样说一说什么是它们的周长？

4、量一量

（1）你想知道他们谁的周长？怎么得到呢？

（2）那我们就一起来量一量吧！请看活动要求，四人小组合作完成。

（3）学生汇报。

5、数一数

师：通过测量得到了一周的长度，如果老师把一个长方形放在方格纸上，怎么得到它的周长呢？

师：为了准确的得到这个图形的周长，我们可以先找到它的一周并把它描出来，再一段一段的去数。你能用这样的方法数一数这两个图形的周长是多少厘米吗？

小结：看来，我们刚才在数图形周长的时候，找着它的一周后描出来，最后再数一数。

三、借助拓展，培养量感

师：老师有一张长方形纸，把它从中间剪开，得到了两个图形，下面哪幅图中这两个图形的周长相等？

小结：通过辨析，我们发现，眼睛也会欺骗我们，在判断周长时，我们要先找到一周在哪里，再去对比、判断。

四、联系生活，发展量感

师：这节课，我们通过找、描、量、数、辨，一起研究了什么是周长，那周长在生活中有哪些应用？

师：同学们说了这么多，那谁知道地球赤道的周长是多少？我们一起来了解一下！（放视频）

师：那我们一起来看一下刚才提出的问题都解决了哪些？

关于周长的计算和起源，是我们以后要研究的内容，有兴趣的同学课后可以查阅资料，先了解一下。这节课就上到这里，下课！

学习单设计一

教研活动

《什么是周长》二稿

教材分析：

《什么是周长》是北师大版小学数学三年级上册第五单元第一课时内容，课本 45-47 页，本节课是学习平面图形周长的起始课；帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。过去的教学把关注点放在图形周长的计算上，而对周长概念的构建仅是一带而过，这样常常会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍，部分学生也会因缺乏对周长概念的深刻理解，而在后续的学习中常把周长和面积的概念混淆，因此，教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）图形入手．通过看、描，量、数、辨等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定很好的基础。

教学目标：

结合具体事物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。

能与他人合作，经历观察、描述、测量等数学活动过程，探索求平面图形周长的方法，获得测量周长的活动经验，体验解决问题策略的多样性。

感知周长与实际生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。

教学重点：对周长概念的理解。

教学难点：掌握物体和图形周长的测量方法。

教学方法：动手操作法，合作探究法。

教学准备：树叶、软线、细铁丝、直尺、彩笔、学习单、PPT。

教学过程：

一、谈话导入

师：同学们，你听说过周长吗？你觉得什么是周长？让我们一起开始今天的探究之旅吧！ 设计意图：立足学生已有经验，激发学生探究兴趣，为后面教学做好铺垫。

二、课堂探究

1、描一描

（1）请你用彩笔描出树叶和数学书封面的边线。

（2）学生分享，其他学生交流补充。

师：虽然大家描的起点不同，但都是从起点出发，最后又回到起点，所以描出的都是树叶的边线，也就是树叶的一周。那数学书的封面呢？

预设：我用直尺来描，也是先找到一个起点，再从起点开始，沿着数学书封面的边，最后再回到这个点，就是数学书封面的一周。

小结：树叶的边线是弯弯的，数学书封面的边线是直直的，看来边线可以是弯的，也可以是直的，只要是沿着物体的边缘描出一圈就可以了。

（3）蜗牛沿着图形的边线走了一周，请将它走的路线画出来。 学生交流分享，重点处理五角星。（揭示课题）

2、摸一摸

你还能指出身边哪些物体表面的一周呢？ 学生汇报，交流补充。

小结：刚才我们通过描一描、摸一摸，找到了很多物体表面的一周，你觉得什么是它们的周长呢？跟你的同桌说一说。

3、概念揭示

师：刚才我们描出了数学书封面的一周，那谁来说一说什么是数学书封面的周长？ 师：一起来说一说什么是它们的周长！ 师：通过前面的探究，我们发现，物体表面或封闭图形一周的长度就是它的周长。

设计意图：通过描一描、摸一摸，让学生通过活动亲自感知，明确周长是物体表面或封闭图形一周的长度，经历知识的形成过程，潜移默化中发展量感。

三、课堂活动

1、活动一：测量周长

（1）你能得到树叶和数学书封面的周长吗？同桌合作，量一量。 （2）学生同桌活动，教师指导。 （3）学生汇报，生生交流。 生 1：我们测量的是数学书封面的周长，我们是这样测的…… 生 2：我们测量的是树叶表面的周长，我们是这样测的…… 生 3：我补充……

小结：由于选择的测量工具不同，测量的方法不同，测量的人也不同，所以测量结果就存在一定的误差，通过大家的测量，我们得到了这片树叶的周长大约是 47 厘米左右。

2、活动二：数一数

（1）这里每个小方格的边长都是 1 厘米，你能数一数，这些图形的周长分别是多少厘米吗？

（2）与同桌说一说自己的方法和得出的结果。

（3）学生汇报，交流。

（4）那你有什么要提醒大家的吗？

3、活动三：围一围

师：今天老师还为大家准备了一根长 80 厘米的细铁丝，你能用它围成一个周长为 80 厘米的图形吗？快试试看。 生 1：我们把细铁丝围成三角形…… 生 2：我们把细铁丝围成长方形…… 师：你发现了什么？ 生：只要把铁丝首尾相连组成封闭图形，这个封闭图形的周长都是 80 厘米。 设计意图：通过丰富的操作活动，帮助学生内化周长概念，明确周长概念的本质，其实就是一周的长度，教师在活动中重视培养学生动手操作的能力，发展学生的综合素养。

四、提升练习

（1）老师这里有一张长方形纸，把它从中间剪开，得到了这样的两个图形，这两个图形的周长一样吗？ （2）学生交流。 （3）师小结：看来，我们在学习数学时，不能仅凭经验，还要带着细致的观察和敏锐的思考去判断。

设计意图：通过对比、辨析，进一步深化周长概念，课堂上教师给学生留了充分的时间思考、交流，真正把课堂还给学生，体现学生主体地位。

五、课堂小结

师：这节课，我们通过描一描、量一量、数一数这些活动，一起研究了什么是周长，关于周长的其他知识课后我们继续研究！下课！

曹老师这节课引导学生经历圆柱体积公式的推导过程，从认识圆柱的体积（容积），到提出圆柱的体积怎样计算，经历 “猜想与验证” 的探索过程，在探索中理解圆柱的体积公式的由来，会用体积公式解决简单的实际问题，发展了学生的量感。

本节课教师注重学生感受数学知识与实际生活的联系，激发学生学习的积极性，同时培养了学生的珍惜时间的观念与意识。 我觉得在让学生看太阳地球月球的运转周期环节更好，从了解年月日的形成进而帮助学生更好的学习年月日知识。

冯老师这节课，注重学生的动手操作，让学生通过摆一摆，估一估，量一量的方式，直观感受到面积公式的由来，进一步加深对面积知识的理解和深化。课前精心设计，课中注重探究，是一节很实用的数学课。

本节课刘老师设计了多次动手操作活动，获得探索长方形面积公式的实际经验，在此过程中培养了学生对于长方形面积的量感。以不同的计量单位为标准，通过摆一摆，理解求长方形面积时应测量长度，真正通过自主及合作操作活动得到了长方形面积的公式。

量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。量感的建立与培养，一定要重视操作。周长的教学时概念教学，概念是比较抽象的，在教学中老师设计了指一指、描一描、说一说、量一量、数一数等实际操作活动，帮助学生理解周长的概念和本质。

学生通过丰富的操作活动理解周长的概念，发展空间观念。在估计周长的长短以及工具的合理选择过程中，激活 “量感” 意识，形成 “量感” 认知。抽象的数学概念从无到有，由浅入深，学生在知识的形成过程中提高观察能力、分析能力、合作能力、手脑并用能力并感受周长与实际生活的密切联系。

教师的教学中注重创设有趣的问题情境，帮助学生找到周长的生活原型，并利用多种方式的操作活动，调动学生探究的积极性，帮助学生在实践中积累 “量感” 经验，让学生在生动的学习过程中建构新知。课程的设计通过建立一个初步感知建立表象，引发学生思考，由浅入深，利用多种方法让学生感悟及思考，为学生后续的发展打下坚实的基础。

本节课中，岳老师通过丰富的操作活动，让学生深刻感知了周长的概念，为学生理解周长本质奠定了基础，发展了学生的量感。

在本课中，沙老师引导学生经历了探索不同的面积单位之间如何进行换算的过程，能用不同的表达方法解释相邻的面积单位为什么可以这样换算。让学生结合解决问题的情境，体会面积单位之间换算的必要性，并能正确进行面积单位的换算。进一步提高推理能力，进一步发展量感、空间观念，在练习中解决一些简单的实际问题。

本节课杨老师引导学生探究圆柱体积公式的过程中，创设的多种活动情景，让学生在深度体验中感知，让量感在活动中得以顺利生长。

量感是学生应具备的数学素养之一，在小学阶段主要涉及对人民币、质量、时间、长度、面积和体积等诸方面的感性认识。量感的培养需要反复体验，是一个长期的过程。本节课孙老师重视帮助学生课前获取相关生活经验， 引导学生切实经历，让学生在活动中体验，在反思中体验，从而不断发展学生量感。

本节课吴老师引导孩子通过丰富的操作活动，认识厘米，体会厘米的实际意义，建立 1 厘米的长度观念，初步学会用刻度尺测量物体和线的长度（限整厘米），能估计较小物体的长度。经历用不同方式测量同一物体长度的过程，体会建立统一度量单位的必要性。在观察、操作、想象、交流等活动中发展 “量感”。