研讨主要观点

在求第三个图形的周长则脱离具体实物模型，从直观到抽象理解，从感性到理性借助前面积淀的模型思想去解决问题。度量周长有的孩子直接数、有的数出横纵边线再相加、还有平移解决，体现了算法多样化，真实地感知周长的含义，明确量值。学生在真实可感的操作中深度体验量感，剥茧引蝶，积累测量经验，渗透度量意义，从而厘清迷思，让量有感而发，拔节生长，经历知识的形成过程，成为知识的创造者。

触摸图形的周长再次加深对周长的理解。使一维空间的线从二维的面上剥离，将抽象的周长概念可视化、具体化，变得真实可感，诠释了 “形” 与 “数” 结合，深度体验 “周” 与 “长”。在知识的拐点处设计一个环节来支撑思维框架，把学生引向最近发展区域，优化认知结构，跳一跳摘到桃子，从而抓住量感本质；

《什么是周长》二稿反思

量感的培养始终贯穿在整个课堂教学过程中，开展的教学活动要使学生深度学习体验量感。

首先，经过试课发现教学问题串三时，学生在小组合作先测量树叶的周长，得到结果后再汇报交流展示测量的方法和过程，汇报几个问题：你喜欢哪种方法？理由是什么？想一想在实践中遇到了什么困难或问题，又是如何克服或解决的，以及在实践中产生了哪些思想或体验。

然后再用同样的方法获得数学书的周长，小组活动时间过长，没有体现以学生为主体，限制了学生的思维，没有将学习的主动权交给学生，因此效果不是很理想。经过研讨决定下次把学习的主动权交给学生，在小组合作学习时让组内成员自己研究决定是测量树叶的周长还是测量数学书的周长，在测量工具的选择上也由几个人研究决定，不但培养了合作分享的能力而且积累了解决问题的活动经验。

下次试讲研究将有所改善。

《什么是周长》教学设计

吉林省农安县新农乡中心小学 冯 丹

教材分析:

《什么是周长》是北师大版小学数学三年级上册的内容，是《数学课程标准》中 “图形与几何” 这一知识领域的重要教学内容之一。本节课是平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课学习的重点。因此，教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观的去体验和感悟周长的实际意义。同时，也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势，学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生形成与发展的过程，为后续学习奠定很好的基础。

学情分析：

本节课是在学生认识三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的，这是学习平面图形周长的基础。学生只有对周长的概念做到真正的理解，才能对周长的测量、计算及应用有更好的理解认识。过去的教学把关注点放在图形周长的计算上，而对周长概念的构建只是一带而过，这样常常会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍，部分学生也会因为缺乏对周长概念的深刻理解。而在后续的学习中，常常把周长和面积的概念混淆。所以上课之前有必要进行前测，弄清学生的盲点在哪里，然后针对难点进行教学，找准发力点，从而突出重点突破难点。

学习目标：

1. 结合具体事物或图形，在观察、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长，理解周长的实际含义，初步建立周长的概念。

2. 能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，并能寻求简单合理的运算途径，进一步提升量感。

3. 感受周长与实际生活的密切联系，发展合作技能。

教学重点：

结合具体事物或图形，在观察、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。

教学难点：

理解什么是一周和什么是封闭图形，认识物体表面或图形的周长，建立周长的概念。

教学资源：

PPT、树叶、线绳、卷尺、铁丝等

教法学法：

自主合作、探究交流

教学过程：

一、创设情境，揭示问题

同学们，现在是什么季节呀？（秋季）是啊，今天蚂蚁家族要举行一次秋季运动会，看！这片漂亮的树叶就是小蚂蚁的运动场。同学们，请仔细观察它在树叶上做了什么？是怎样做的？（课件出示小蚂蚁围绕树叶爬了一周的情境）。（师：小蚂蚁是从一个起点开始出发，沿着边线跑了一圈，又回到起点，板书边线。）

【设计意图：三年级的学生对于枯燥的空间与图形的数学内容不是很感兴趣，根据学生形象思维占主体的年龄特征，通过一个动画引入新课为下一步的学习做铺垫。】

二、探究发现，建立模型

1. 摸一摸。师：你能伸出小手摸一摸小蚂蚁爬过的路线吗？（小蚂蚁是从一个起点出发，沿着边线跑了一圈，最后又回到起点。你想不想把小蚂蚁的路线画下来？谁愿意和老师比一比。）

2. 描一描。指名和老师比赛画小蚂蚁行走路线。画了三次，明确沿着边线。

【设计意图：“一周” 就是指物体表面或图形的边线，从直观的感知理解抽象的概念。概念的建立在多种活动过程中，通过几次经验的积累，逐步深化认识。通过封闭图形和非封闭图形的对比，进一步的完善周长的概念，体验量感。】

师：想不想自己描出边线？接下来请你拿出彩色笔沿描出树叶和数学书的边线。出示要求：

（1）用笔沿着树叶的边线描一描。

（2）描完之后，小组交流是怎么描的。

（3）请小组代表汇报成果。

学生汇报：请用笔指着，描的时候沿着哪里描的，从哪里开始，又到哪里结束？

【设计意图：通过描树叶和数学书封面的边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。让学生充分认识到是首尾相连的，从哪开始就应该从哪里结束，初步形成周长概念，为后面学习封闭图形奠定基础。】

3. 认一认，说一说。

播放课件：同学们仔细观察小蚂蚁的行程。小蚂蚁说 “我爬过一周的长度就是树叶的周长。” 就是说围着树叶的边线的一圈叫做树叶的一周。在树叶周围的这些线就是它的边线。周是什么意思？（一周）树叶的外围部分称之为 “周”；“长” 是什么意思？（长度） 外围的长度就是长。周长就是一周的长度。教师强调：要从一点出发，再回到这点才是一周，也就是从起点沿边线又回到起点。像这样，图形一周的长度，就是图形的周长。今天我们就一起来研究什么是周长。—— 板书课题：什么是周长。小结：找周长时要先描出它的边线。描边线时要注意从哪里开始就从哪里结束。

4. 辨一辨，说一说：

课件出示：下面哪些图形有周长，哪些没有，为什么？（师：树叶有周长，其他图形是不是也有周长呢？）

【设计意图：通过辨认哪些是周长，哪些不是，进一步加深对周长含义的理解，加强感性的积累培养量感。】

5. 摸一摸说一说：

摸一摸树叶和数学书的周长，再摸摸身边物体的周长，比如文具盒等。

6 量一量，说一说。

出示课件：你能得到树叶的周长吗？与同伴合作，量一量。

（1）想一想：如何得到树叶的周长？你有什么好办法？

独立思考指后同桌交流，再指名回答，说说自己想到的办法，以及选择这种办法的理由，明确哪些方法可以运用。

（2）做一做。小组合作选择合适测量工具和方法，测量出树叶和数学书封面的周长。要求分工明确，互相配合。

（3）说一说。展示测量的方法和过程，对于不同的测量方法，只要合理并能得出结果，都给予肯定。

（4）比一比。师：你喜欢哪种方法？理由是什么？

（5）想一想。在实践中遇到了什么困难或问题，又是如何克服或解决的，以及在实践中产生了哪些思想或体验。

（6）你能得到树叶的周长吗？与同伴合作，继续量一量。

小结：测量周长的方法很多，要根据实际情况灵活选用恰当的方法测量。遇到直直的边围成的图形我们可以用直尺来测量，像树叶这样不规则物体有弯弯的线我们可以选择用软尺或者绕线法，再把线拉直测量它的长度。（直尺测量法、绕线法）

【设计意图：周长是通过度量得到的，度量物体表面或平面图形的边线的长度，结果就是它的周长。让学生经历实践操作的过程，进一步理解周长的内涵，并能根据实际测量的对象和要求选择合适的工具和方法。】

7. 出示长方形分成了两个，两个图形的周长谁的周长大一些？

【设计意图：通过比较两个图形的周长是否一样，意在夯实周长的意义，周长和边线有关。】

8. 教师出示一张长方形纸版，用手摸一摸长方形的周长，然后随机在一条边上撕下来一个角，看看这回你能找到这个不规则图形的周长了吗？（同学书空画周长）接着再在一条边上撕掉一个正方形，看看你能用手指画出这回这个不规则图形的周长吗？

【设计意图：教师直观地演示由规范的长方形变成不规则图形的过程，分别让学生找到他们的周长，经历由直观到抽象的过程，感知不规则图形的周长，深化量感。】

8. 数一数，说一说。下面图形的周长分别是多少厘米？（师：刚才我们借助了测量工具测量周长，现在我们不用测量工具你能测量出它的周长吗？）

（1）课件出示方格中的图形，说一说什么是他们的周长。

（2）描一描。用彩笔分别并描出每个图形的边线。

（3）数一数。先明确图中小方格的边长是 1 厘米，就是度量单位。每个图形一周的边线包含多少个小方格的边长。每个图形的周长是多少厘米。同桌交流自己的方法和得出的结果。

（4）说一说。全班交流各自的方法。

课件出示已经描好的三个图形的边线，再显示出中间的格子，请看：中间有格子，边线发生了变化了吗？明确周长和里边的格子多少无关，里边的格子表示的是图形的面积。

还可以怎么算图形的周长？图形的边线可以分成两类，水平方向的边线和竖直方向的边线，同类的边线中很多都是同长的，还可以分别计算这两类边线的长度，再求和。说明周长只和围成的边线有关。

【设计意图：度量包括 “度” 和 “量”。“度” 指度量单位，“量” 指测量。通过描出图形的边线再次加深对周长的理解，通过数一数图行一周的边线包含多少个小方格的边长活动测量图形周长的策略和方法。】

三、理解应用，强化体验

1. 练一练，说一说：

课后第一题：蜗牛沿着图形的边线走一圈，请将它们走的路线圈出来。学生独立完成，再集中反馈。强调从哪里开始，从哪里结束，封闭图形一周的长度，就是周长。

【设计意图：画出蜗牛所走的路线就是描出这些图形的边线，目的是引导学生进一步理解和体会周长的意义。】

2. 数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？先想一想怎么才能得到下列图形的周长，再独立完成后全班交流。

【设计意图：通过练习体会周长的意义，巩固得出周长的方法，使学生在操作中获得量感的经验积累，体会什么是规则图形和不规则图形的周长。】

四、总结归纳，提升经验

这节课我们都经历了哪些数学活动？你有什么收获与思考？

【设计意图：通过回顾交流、总结反思，梳理本节课的知识，并强化学法，获得新体验。】

五、课后延伸

回家选择合适的测量工具量一量自己的红领巾的周长是多少？量一量自己的腰围是多少？

【设计意图：课内知识延伸到课外，加强生活和数学的密切联系，让学生感受生活中处处有数学，在内化中提升量感。】

板书设计：

五、周长 —— 什么是周长

周 长：封闭图形一周的长度就是它的周长。

《什么是周长》教学设计终稿

吉林省农安县新农乡中心小学 冯 丹

教材分析:

《什么是周长》是北师大版小学数学三年级上册的内容，是《数学课程标准》中 “图形与几何” 这一知识领域的重要教学内容之一。本节课是平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课学习的重点。因此，教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观的去体验和感悟周长的实际意义。同时，也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势，学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生形成与发展的过程，为后续学习奠定很好的基础。

学情分析：

本节课是在学生认识三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的，这是学习平面图形周长的基础。学生只有对周长的概念做到真正的理解，才能对周长的测量、计算及应用有更好的理解认识。过去的教学把关注点放在图形周长的计算上，而对周长概念的构建只是一带而过，这样常常会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍，部分学生也会因为缺乏对周长概念的深刻理解。而在后续的学习中，常常把周长和面积的概念混淆。所以上课之前有必要进行前测，弄清学生的盲点在哪里，然后针对难点进行教学，找准发力点，从而突出重点突破难点。

学习目标：

1. 结合具体事物或图形，在观察、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长，理解周长的实际含义，初步建立周长的概念。

2. 能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，并能寻求简单合理的运算途径，进一步提升量感。

3. 感受周长与实际生活的密切联系，发展合作技能。

教学重点：

结合具体事物或图形，在观察、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。

教学难点：

理解什么是一周和什么是封闭图形，认识物体表面或图形的周长，建立周长的概念。

教学资源：

PPT、树叶、线绳、卷尺、铁丝等

教法学法：

自主合作、探究交流

教学过程：

一、创设情境，揭示问题

同学们，现在是什么季节呀？（秋季）是啊，今天蚂蚁家族要举行一次秋季运动会，看！这片漂亮的树叶就是小蚂蚁的运动场。同学们，请仔细观察它在树叶上做了什么？是怎样做的？（课件出示小蚂蚁围绕树叶爬了一周的情境）。（师：小蚂蚁是从一个起点开始出发，沿着边线跑了一圈，又回到起点，板书边线。）

【设计意图：三年级的学生对于枯燥的空间与图形的数学内容不是很感兴趣，根据学生形象思维占主体的年龄特征，通过一个动画引入新课为下一步的学习做铺垫。】

二、探究发现，建立模型

1. 摸一摸。师：你能伸出小手摸一摸小蚂蚁爬过的路线吗？（师：小蚂蚁是从一个起点出发，沿着边线跑了一圈，最后又回到起点。你想不想把小蚂蚁的路线画下来？谁愿意和老师比一比。）

2. 描一描。指名和老师比赛画小蚂蚁行走路线。画了三次，明确沿着边线、封闭图形、从起点出发又回到起点，并相机板书：边线、封闭图形、起点、终点。

【设计意图：“一周” 就是指物体表面或图形的边线，从直观的感知理解抽象的概念。概念的建立在多种活动过程中，通过几次经验的积累，逐步深化认识。通过封闭图形和非封闭图形的对比，进一步的完善周长的概念，体验量感。】

师：想不想自己描出边线？接下来请你拿出彩色笔沿描出树叶和数学书的边线。出示要求：

（1）用笔沿着树叶的边线描一描。

（2）描完之后，同桌交流是怎么描的。

（3）请代表汇报成果。

学生汇报：请用笔指着，描的时候沿着哪里描的，从哪里开始，又到哪里结束？

【设计意图：通过描树叶和数学书封面的边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。让学生充分认识到是首尾相连的，从哪开始就应该从哪里结束，初步形成周长概念，为后面学习封闭图形奠定基础。】

3. 认一认，说一说。

播放课件出示描树叶边线的过程：我们在描的时候要先确定好起点，然后沿着树叶的边线描一周，最后再回到起点，就形成了一个封闭图形。同学们仔细观察小蚂蚁的行程。小蚂蚁说 “我爬过一周的长度就是树叶的周长。” 就是说围着树叶的边线的一圈叫做树叶的一周。在树叶周围的这些线就是它的边线。

播放课件认识数学书的周长。师：树叶的边线我们会描了，那么你会描出数学书的周长吗？同样也是先确定好一个起点，然后沿着数学书的边线描一周，最后再回到起点，这样就形成了一个封闭图形 —— 长方形，也就是一个平面图形。那么，也就是说：图形一周的长度就是图形的周长。

理解什么是周长。师：那么什么是周长呢？课件出示：图形一周的长度就是图形的周长并板书。这就是今天我们要研究的第五单元的知识 —— 什么是周长。（板书课题）周是什么意思？（一周）“长” 是什么意思？（长度） 周长就是一周的长度。教师强调：要从一点出发，再回到这点才是一周，也就是从起点沿边线又回到起点。

小结：找周长时要先描出它的边线。描边线时要注意从哪里开始就从哪里结束。

【设计意图：周长是一个客观存在的事物，是指物体表面或平面图形的边线的长，通过描出树叶和数学书的边线活动，从直观感知抽象的概念，通过思维经验的积累，逐步深化认识。】

4. 辨一辨，说一说：

课件出示：下面哪些图形有周长，哪些没有，为什么？（师：树叶有周长，其他图形是不是也有周长呢？）

【设计意图：通过辨认哪些是周长，哪些不是，进一步加深对周长含义的理解，在思辨中加强感性的积累培养量感。】

5. 摸一摸，说一说：

摸一摸树叶和数学书的周长，再摸摸身边物体的周长，比如文具盒、桌子表面的周长等。

【设计意图：数学素养的培养来源于数学原型，通过触摸感知事物的周长，让学生真实体验周长的含义。】

6. 练一练，说一说：

课后第一题：蜗牛沿着图形的边线走一圈，请将它们走的路线圈出来。学生独立完成，再集中反馈。强调从哪里开始，从哪里结束，封闭图形一周的长度，就是周长。

【设计意图：画出蜗牛所走的路线就是描出这些图形的边线，目的是引导学生进一步理解和体会周长的意义。】

7. 量一量，说一说。

出示课件：你能得到树叶和数学书封面的周长吗？与同伴合作，量一量。

（1）想一想：如何得到树叶和数学书封面的周长？你有什么好办法？独立思考指后同桌交流，再指名回答，说说自己想到的办法，以及选择这种办法的理由，明确哪些方法可以运用。

（2）做一做。出示活动要求，指名读活动要求。选出一片树叶或者数学书进行测量；小组合作选择合适测量工具和方法，测量出树叶和数学书封面的周长；小组合作测量出树叶周长，要求分工明确，互相配合。

（3）说一说。小组代表展示测量的方法和过程，对于不同的测量方法，只要合理并能得出结果，都给予肯定。

（4）想一想。在实践中遇到了什么困难或问题，又是如何克服或解决的，以及在实践中产生了哪些思想或体验。

小结：测量周长的方法很多，要根据实际情况灵活选用恰当的方法测量。遇到直直的边围成的图形我们可以用直尺来测量，像树叶这样不规则物体有弯弯的线我们可以选择用软尺或者绕线法，再把线拉直测量它的长度。

【设计意图：周长是通过度量得到的，度量物体表面或平面图形的边线的长度，结果就是它的周长。让学生经历实践操作的过程，进一步理解周长的内涵，并能根据实际测量的对象和要求选择合适的工具和方法。用数学中的化曲为直思想解决，在实践操作中发展量感，加深量感本质的理解，关注基本活动经验，关注数学核心素养的培养。】

7. 课件出示一个长方形，画一条线分成了两个不规则图形，比一比：两个图形的周长是否一样？

【设计意图：通过比较两个图形的周长是否一样，意在夯实周长的意义，周长和边线有关，与里边的部分无关，里边和面积有关。】

8. 数一数，说一说。下面图形的周长分别是多少厘米？（师：刚才我们借助了测量工具测量周长，现在我们不用测量工具你能测量出它的周长吗？）

（1）课件出示几个图形，让学生书空描一描是他们的周长。

（2）课件出示已经描好的三个图形的边线，再显示出中间的格子。明确图中小方格的边长是 1 厘米，就是度量单位。请看：中间有了格子，边线发生了变化了吗？可见周长和里边的格子多少无关，里边的格子表示的是图形的面积。每个图形一周的边线包含多少个小方格的边长。每个图形的周长是多少厘米。

（3）数一数。先摸一摸图形的周长，再用自己的方法数一数周长，然后同桌交流自己的方法和得出的结果。

（4）说一说。全班交流交流各自的方法。

还可以怎么算图形的周长？图形的边线可以分成两类，水平方向的边线和竖直方向的边线，同类的边线中很多都是同长的，还可以分别计算这两类边线的长度，再求和。说明周长只和围成的边线有关。

【设计意图：度量包括 “度” 和 “量”。“度” 指度量单位，“量” 指测量。通过真实可感的实践活动进行探究，摸图形的边线再次加深对周长的理解，通过数一数图行一周的边线包含多少个小方格的边长活动测量图形周长的策略和方法。量感依托形体，内化于心外画于体，让一维的线从二维的面上剥离开，在探索中感知发展学生量感，让学生进行深度体验，从而使量感真实可感。】

三、理解应用，强化体验

独立完成课后连一连第二题：数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？先想一想怎么才能得到下列图形的周长，再独立完成后全班交流。

【设计意图：通过练习体会周长的意义，巩固得出周长的方法，使学生在操作中获得量感的经验积累，体会什么是规则图形和不规则图形的周长。】

四、总结归纳，提升经验

这节课我们都经历了哪些数学活动？你有什么收获与思考？

【设计意图：通过回顾交流、总结反思，梳理本节课的知识，并强化学法，获得新体验。】

五、课后延伸

回家选择合适的测量工具量一量自己的红领巾的周长是多少？量一量自己的腰围是多少？

师：我们在买裤子的时候需要知道自己的腰围来确定买多大尺码的裤子，其实生活中到处都有像今天我们学习的数学知识。只有你拥有一双发现的眼睛，拥有一颗探索的恒心，你就会发现数学是如此的多姿多彩，妙趣横生。最后老师送给大家一句话：生活中处处有数学，希望同学们都能够学好数学学会生活。

【设计意图：课内知识延伸到课外，加强生活和数学的密切联系，让学生感受生活中处处有数学，在内化中提升量感。】

《什么是周长》教学设计二稿

吉林省农安县新农乡中心小学 冯 丹

教材分析:

《什么是周长》是北师大版小学数学三年级上册的内容，是《数学课程标准》中 “图形与几何” 这一知识领域的重要教学内容之一。本节课是平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课学习的重点。因此，教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观的去体验和感悟周长的实际意义。同时，也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势，学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生形成与发展的过程，为后续学习奠定很好的基础。

学情分析：

本节课是在学生认识三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的，这是学习平面图形周长的基础。学生只有对周长的概念做到真正的理解，才能对周长的测量、计算及应用有更好的理解认识。过去的教学把关注点放在图形周长的计算上，而对周长概念的构建只是一带而过，这样常常会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍，部分学生也会因为缺乏对周长概念的深刻理解。而在后续的学习中，常常把周长和面积的概念混淆。所以上课之前有必要进行前测，弄清学生的盲点在哪里，然后针对难点进行教学，找准发力点，从而突出重点突破难点。

学习目标：

1. 结合具体事物或图形，在观察、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长，理解周长的实际含义，初步建立周长的概念。

2. 能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，并能寻求简单合理的运算途径，进一步提升量感。

3. 感受周长与实际生活的密切联系，发展合作技能。

教学重点：

结合具体事物或图形，在观察、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。

教学难点：

理解什么是一周和什么是封闭图形，认识物体表面或图形的周长，建立周长的概念。

教学资源：

PPT、树叶、线绳、卷尺、铁丝等

教法学法：

自主合作、探究交流

教学过程：

一、创设情境，揭示问题

同学们，今天蚂蚁家族要举行一次运动会，看！这片漂亮的树叶就是小蚂蚁的运动场。同学们，请仔细观察它在树叶上做了什么？是怎样做的？（课件出示小蚂蚁围绕树叶爬了一周的情境）。你有什么发现？（小蚂蚁沿着树叶的边线爬了一圈。）（带着问题继续欣赏）这一次请认真观察：蚂蚁是从哪儿开始的？沿着什么地方爬的？又是在哪儿结束的？

【设计意图：三年级的学生对于枯燥的空间与图形的数学内容不是很感兴趣，根据学生形象思维占主体的年龄特征，通过一个动画引入新课为下一步的学习做铺垫。】

二、探究发现，建立模型

1. 描一描，说一说

ppt 出示图形，师：我们已经看到了小蚂蚁的运动轨迹，让你来描一描树叶的边线，你会吗？请你拿出彩色笔沿描出树叶和数学书的边线。出示要求：

（1）用笔沿着树叶的边线描一描。

（2）描完之后，小组交流是怎么描的。

（3）请小组代表汇报成果。

学生汇报：请用笔指着，描的时候沿着哪里描的，从哪里开始，又到哪里结束？

【设计意图：通过描树叶和数学书封面的边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。让学生充分认识到是首尾相连的，从哪开始就应该从哪里结束，初步形成周长概念，为后面学习封闭图形奠定基础。】

2. 认一认，说一说。

播放课件：同学们仔细观察小蚂蚁的行程。小蚂蚁说 “我爬过一周的长度就是树叶的周长。” 就是说围着树叶的边线的一圈叫做树叶的一周。在树叶周围的这些线就是它的边线。周是什么意思？（一周）树叶的外围部分称之为 “周”；“长” 是什么意思？（长度） 外围的长度就是长。周长就是一周的长度。教师强调：要从一点出发，再回到这点才是一周，也就是从起点沿边线又回到起点。像这样，图形一周的长度，就是图形的周长。今天我们就一起来研究什么是周长。—— 板书课题：什么是周长

小结：找周长时要先描出它的边线。描边线时要注意从哪里开始就从哪里结束。

课件再演示小蚂蚁未爬过一周，和爬过一周多的过程。

小蚂蚁为了加强训练，爬了树叶四次，哪次的长度是周长，哪次不是？有沿着边线，没有回到起点；有沿着边线，但是超出了起点；超过了一周又回到起点，但是没有沿着边线。第 4 次是周长，有从起点开始，沿着边线，又回到起点。

【设计意图：“一周” 就是指物体表面或图形的边线，从直观的感知理解抽象的概念。概念的建立在多种活动过程中，通过四次经验的积累，逐步深化认识。通过封闭图形和非封闭图形的对比，进一步的完善周长的概念，体验量感。】

3. 摸一摸说一说：

摸一摸树叶和数学书的周长，再摸摸身边物体的周长，比如文具盒等。

4. 辨一辨，说一说：

下面哪些图形有周长，哪些没有，为什么？

5. 量一量，说一说。

出示课件：你能得到树叶和数学书封面的周长吗？与同伴合作，量一量。

（1）想一想：如何得到树叶和数学书封面的周长？你有什么好办法？

独立思考指后同桌交流，再指名回答，说说自己想到的办法，以及选择这种办法的理由，明确哪些方法可以运用。

（2）做一做。小组合作选择合适测量工具和方法，测量出树叶和数学书封面的周长。要求分工明确，互相配合。

（3）说一说。展示测量的方法和过程，对于不同的测量方法，只要合理并能得出结果，都给予肯定。

（4）比一比。师：你喜欢哪种方法？理由是什么？

（5）想一想。在实践中遇到了什么困难或问题，又是如何克服或解决的，以及在实践中产生了哪些思想或体验。

小结：测量周长的方法很多，要根据实际情况灵活选用恰当的方法测量。（直尺测量法、绕线法）

【设计意图：周长是通过度量得到的，度量物体表面或平面图形的边线的长度，结果就是它的周长。让学生经历实践操作的过程，进一步理解周长的内涵，并能根据实际测量的对象和要求选择合适的工具和方法。】

6. 辨一辨，说一说。

课件出示：下面哪些图形有周长，哪些没有，为什么？

【设计意图：通过辨认哪些是周长，哪些不是，进一步加深对周长含义的理解，加强感性的积累培养量感。】

7. 数一数，说一说。下面图形的周长分别是多少厘米？

（1）课件出示方格中的图形，说一说什么是他们的周长。

（2）描一描。用彩笔分别并描出每个图形的边线。

（3）数一数。先明确图中小方格的边长是 1 厘米，就是度量单位。每个图形一周的边线包含多少个小方格的边长。每个图形的周长是多少厘米。同桌交流自己的方法和得出的结果。

（4）说一说。全班交流各自的方法。

课件出示已经描好的三个图形的边线，再显示出中间的格子，请看：中间有格子，边线发生了变化了吗？明确周长和里边的格子多少无关，里边的格子表示的是图形的面积。

还可以怎么算图形的周长？图形的边线可以分成两类，水平方向的边线和竖直方向的边线，同类的边线中很多都是同长的，还可以分别计算这两类边线的长度，再求和。

【设计意图：度量包括 “度” 和 “量”。“度” 指度量单位，“量” 指测量。通过描出图形的边线再次加深对周长的理解，通过数一数图行一周的边线包含多少个小方格的边长活动测量图形周长的策略和方法。】

三、理解应用，强化体验

1. 练一练，说一说：

课后第一题：蜗牛沿着图形的边线走一圈，请将它们走的路线圈出来。学生独立完成，再集中反馈。强调从哪里开始，从哪里结束，封闭图形一周的长度，就是周长。

【设计意图：画出蜗牛所走的路线就是描出这些图形的边线，目的是引导学生进一步理解和体会周长的意义。】

2. 数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？先想一想怎么才能得到下列图形的周长，再独立完成后全班交流。

【设计意图：通过练习体会周长的意义，巩固得出周长的方法，使学生在操作中获得量感的经验积累，体会什么是规则图形和不规则图形的周长。】

四、总结归纳，提升经验

这节课我们都经历了哪些数学活动？你有什么收获与思考？

【设计意图：通过回顾交流、总结反思，梳理本节课的知识，并强化学法，获得新体验。】

板书设计：

五、周长 —— 什么是周长

周 长：封闭图形一周的长度，是它的周长。

《什么是周长》三稿反思

通过再次试讲和研讨发现还有不足之处，在板书方面需要加强精练性，应该凸显本节课的知识点，对于方法的归纳也应该总结提炼出来呈现给学生。板书与讲解一样贵、少而精，要做到少书、精书、书在点子上关键处，起到画龙点睛、提纲挈领的作用。便于学生归纳、总结、概括本节课内容。应该将课堂教学内容深化和浓缩，把讲解内容经过分解、综合、归纳和演绎，更加提纲化、系统化，形成知识网络，让学生一目了然。把学生小组合作测量树叶周长的过程展示在黑板上更有助于学生理解 “周” 和 “长”，呈现一维的线从二维的面上剥离的过程，变得真实可感。然后呈现不规则图形和规则图形，使学生更加明朗，明确规则图形可以用直尺测量再相加求和的方法，具体问题具体分析，运用不同的方法进行测量。

另外，在教学问题串四突破难点时，只是教师直观的演示由规则图形到不规则图形让学生用手指书空在空中画出这几个图形，学生没有亲自经历体验的过程，没有真实可感的操作，要让学生在操作中剥茧引蝶，积累测量经验，深度体验量感。

第三，等到新知识都学完了之后统一时间做练习未免过于程式化，刚刚学完第四个问题串后没有趁热打铁接着巩固练习，再回到问题串一的练习，问题串一的练习也没有及时巩固。

第四，结尾处要让学生明确学习数学的价值以及数学和生活的密切联系，学以致用，体现数学来源于生活又服务于生活。

@[淡泊明志](https://bbs.xsj21.com/member/淡泊明志) 赞同

《什么是周长》教学设计一稿反思

“量感” 的培养不是一蹴而就的，需要我们在教学过程中有的放矢、循序渐进，由量变到质变。学习数学最好的方式是 “做” 中学，在动手实践亲体验的过程中，培养学生量感，加深对度量本质的理解。

我们要在知识的拐点处留足时间，慢下来，贴地行走。所以上课之前有必要进行前测，弄清学生的盲点在哪里，然后针对难点进行教学，找准发力点，从而突出重点突破难点。

在第一个环节之后，不直接出示周长的概念。当第二个问题串结束的时候再顺势揭示周长的概念，让学生再次经历描画周长的过程，进行思维的体操训练，进行两组训练，积累思维经验，其实也是外显思路的过程，使得周长的概念水到渠成。概念的建立在多种活动过程中，通过多次经验的积累，逐步深化认识。通过封闭图形和非封闭图形的对比，进一步的完善周长的概念，体验量感；

另外揭示周长概念的语言不够精练，没有抓住核心来建构量感，教师语言需凝练、准确、用数学的语言概括；习题的处理有些重复，辨认哪些是图形的周长哪些不是和小蚂蚁爬过树叶的一周其实练习的是一个知识点。让学生亲身经历体验的过程才是学生最能接收的，用真实可感的操作、思考、实践并进行研究，尊重个性重实践提升量感。 在认识的周长的概念后加上一个环节让学生摸一摸树叶和数学书的周长，直观感受物体周长。